2.2 整式 同步练习 2025--2026学年北京版数学七年级上册

2.2整式 一、单选题 1．单项式的系数是（　　） A．2023 B． C．2 D．3 2．下列说法正确的是（　　） A．是单项式 B．的常数项是5 C．的系数是 D．是二次三项式 3．若是五次三项式，则的值为（　　） A． B．5 C．5或1 D．7或 4．下列说法正确的是（　　） A．4a3b的次数是3 B．的系数是 C．2a＋b-1的各项分别为2a，b，1 D．多项式2x2＋xy＋3是二次三项式． 5．式子、，，0，，a，中，下列结论正确的是（　　） A．有4个单项式，2个多项式 B．有3个单项式，3个多项式 C．有5个整式 D．以上答案均不对 6．下列说法正确的是 （　　） A．凌晨气温为-5℃，中午气温比凌晨上升5℃，所以中午的气温为+5℃ B．-(-2)3 和 -23互为相反数 C．-5πxy3 的系数是-5，次数是4 D．-︱-6 ︱=-(-6 ) 7．下列说法正确的是（　　） A． 的次数是 B． 的系数是 C． 是二次二项式 D． 的一次项是 8．下列结论中，正确的是（　　） A．单项式的系数是3，次数是2 B．多项式是一次二项式 C．用四舍五入法把0.0568精确到千分位为0.057 D． 9．下列说法中，正确的是（　　） A．2不是单项式 B．的系数是-1，次数是3 C．的系数是6 D．的次数是2 10．将多项式中的个()“”改为“”后得到一个新多项式，再写出新多项式的绝对值，这样的操作称为对多项式的“绝对变换”．下列关于对多项式的“绝对变换”的结果说法： ①若，，，为4个连续的正整数，则结果的最小值为； ②若且结果等于，则原多项式中必有两项之和为； ③若且新多项式各项之积大于，则将绝对值符号化简打开后，共有种不同的运算结果． 其中正确的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．单项式的次数是　 　 12．单项式的系数是　 　． 13．若多项式是关于a，b的五次二项式，则的值为　 　． 14．单项式的系数为 　 　，次数为 　 　． 15．设是整系数多项式，使得，且常数项的绝对值小于1000，则常数项为　 　. 三、解答题 16．已知关于，的多项式的次数是8，单项式的次数与该多项式的次数相同，求，的值． 17．已知关于，，的代数式 为五次二项式，求，的值． 18． 下列代数式中，哪些是整式? 哪些是单项式? 哪些是多项式? 。 19．已知是关于字母x 的多项式（其中是各项的系数，c 是常数项）；我们规定的求导多项式是 ，且．如，则它的求导多项式为． 请根据上面的材料，完成下列问题： （1）已知， 则它的求导多项式______ （2）已知，则它的求导多项式______；若，求x的值． （3）已知关于x的二次多项式，并且它的求导多项式是，若关于x的方程有正整数解，求a的整数值． 20．如图，在数轴上点A表示a，点B表示b，点C表示c，并且a是多项式-3x2-4x+1的二次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式- x2y5z的次数为c． （1）由题意可得：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （2）点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点A、B、C同时运动，运动时间为t秒． ①当t＝2时，分别求AC、AB的长度． ②在点A、B、C同时运动的过程中，何时B是AC的中点？ 21．定义：f(a，b)是关于a，b的多项式，如果 f(a，b)=f(b，a)，那么 f(a，b)叫做“对称多项式”.例如，如果 则f(b，a)=b2+b+a 显然，f(a，b)=f(b，a)，所以 f(a，b)是“对称多项式”. （1）是“对称多项式”吗? 试说明理由. （2）请写一个“对称多项式”，f(a，b)=　 　(不多于四项). （3）如果 f1(a，b)和 f2(a，b)均为“对称多项式”，那么 f1(a，b)+f2(a，b)一定是“对称多项式”吗?如果一定是，请说明理由；如果不一定是，请举例说明. 22．设 ，求a与b的值 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．B 8．C 9．B 10．C 11．3 12． 13．或 14．；5 15．208 16．，的值分别5，7 17．， 或，． 18．解：整式：，，，，， 单项式：，，， 多项式：，. 19．（1） （2）； （3）或 6 20．（1）-3；1；8 （2）解：①∵AC＝t+4t+11＝5t+11，AB＝t+2t+4＝3t+4， ∴当t＝2时，AC＝5t+11＝21，AB＝3t+4＝10； ②当B是AC的中点时，必有AC＝2AB， ∴5t+11＝2（3t+4）， 解得t＝3． 21．（1）解 则 故 是“对称多项式” （2）解：a+b(答案不唯一) （3）解： 不一定是， 原因： 当. 都是对称多项式，而 是单项式，不是多项式 22．解：由题意，可得 所以 学科网（北京）股份有限公司 $