专题01 分数的乘法与除法15大题型（期中专项训练）六年级数学上学期新教材人教版五四制

专题01 分数的乘法与除法 题型1 分数与整数的乘法 题型9 分数的连除运算 题型2 分数与分数的乘法（重点） 题型10 分数的乘、除法的混合运算（重点） 题型3 分数与小数的乘法 题型11 分数的四则混合运算（常考点） 题型4 分数的连乘运算 题型12 求一个数的几分之几的问题 题型5 倒数的认识 题型13 连续求一个数的几分之几是多少的问题 题型6 分数的平均分 题型14 求比一个数多/少几分之几的数是多少 题型7 分数与整数的除法 题型15 分数除法的应用（难点） 题型8 分数与分数的除法（重点） 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 分数与整数的乘法（共4小题） 1．(24-25六上·哈尔滨第六十九中学校·期中)计算的结果是（    ）． A．3 B．24 C． D． 【答案】A 【分析】该题主要考查了分数的乘法，解题的关键是掌握分数的乘法运算法则． 根据分数的乘法运算法则计算即可． 【详解】解：， 故选：A． 2．可以表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了乘法的意义，根据几个相同的加数相加等于加数乘以加数的个数解答即可． 【详解】解：． 故选C． 3．(24-25六上·上海虹口区新华初级中学·月考)纺织厂有棉花包，用去，还剩下 包． 【答案】 【分析】本题考查分数的计算解应用题，根据题意，用去了，剩下，利用分数乘法列式求解即可得到答案，读懂题意，准确列式求解是解决问题的关键． 【详解】解：纺织厂有棉花包，用去， 还剩下 （包）， 故答案为：． 4．直接写得数． (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3)8 【分析】本题考查了分数乘以整数，熟练掌握其运算规则是解题的关键．根据分数乘以整数的运算规则一一计算即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： 题型二 分数与分数的乘法（共4小题） 5．(25-26六上·黑龙江绥化·开学考)下面算式中，计算结果最小的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了分数的乘法运算，以及分数的大小比较．根据分数的乘法运算法则计算各项，再比较计算结果，即可解题． 【详解】解：A. ， B. ， C. ， D. ， 因为， 所以计算结果最小的是， 故选：C． 6．如图可以表示的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查分数乘分数的意义，正确确定“单位1”成为解题的关键． 先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，表示，据此逐项分析即可． 【详解】解：A．选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，表示，符合题意； B．选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，表示，不符合题意； C．选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，表示，不符合题意； D．选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，表示，不符合题意． 故选：A． 7．在横线上填“”“”或“”． 【答案】 【分析】本题主要考查了因数和积的大小关系（分数乘法）、分数乘整数、分数乘分数等运算，解题的关键是熟练掌握分数运算的法则． 第一个：根据积和乘数的关系：一个非零数乘小于1的数，积小于它本身； 第二个：根据积和乘数的关系：一个非零数乘大于1的数，积大于它本身； 第三个：根据分数乘法的计算方法，计算两边算式的结果，再比较； 第四个：根据分数乘整数的计算方法，计算左边的结果，再比较． 【详解】解：和， 因为，所以； 和， 因为，所以； 和， 因为，，所以； 和， 因为，，所以； 故答案为：，，，． 8．计算． (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查分数的乘法，解题的关键是掌握分数的乘法运算法则． 分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分． 【详解】解：（1） （2） （3） 题型三 分数与小数的乘法（共4小题） 9．小林说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小．”下面算式中，能证明他的说法错误的算式是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了因数和积的大小关系（分数乘法），根据乘法法则逐项计算即可求解． 【详解】解：A：，不符合题意； B：，不符合题意； C：，不符合题意； D：，符合题意． 故选：D． 10．计算： . 【答案】/ 【分析】根据分数乘法计算法则，直接进行计算算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数乘法，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力． 11．(24-25六上·上海曹杨第二中学附属学校·期中)计算： ． 【答案】 【分析】本题主要考查小数与分数的乘法计算，将小数化为分数，再进行乘法计算． 【详解】解：， 故答案为：． 12．计算． (1) (2) (3) (4) (5) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5)0.26 【分析】本题考查了分数的连乘运算、分数乘小数， 分数乘小数时，可以把分数化为小数，也可以把小数化成分数，能约分的先约分。 （1）先将小数化成分数，再按分数乘分数的法则计算即可； （2）先将小数化成分数，再按分数乘分数的法则计算即可； （3）先将小数化成分数，再按分数乘分数的法则计算即可； （4）先将小数化成分数，再按分数乘分数的法则计算即可； （5）根据乘法结合律进行计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：． 题型四 分数的连乘运算（共4小题） 13．计算时，用（   ）计算比较简便． A．加法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．乘法结合律 【答案】D 【分析】本题考查了分数乘法，乘法结合律；观察算式中的三个数，发现第二个分数和第三个数相乘时，分母和分子可以约分，从而简化计算；此时需要运用乘法结合律，将后两个数先结合相乘即可． 【详解】解：原式为，根据乘法结合律，将后两个数结合：约分后得：通过改变乘法的结合顺序简化了计算，因此使用乘法结合律最简便； 故选D． 14．6个的和的是多少？列式是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求6个的和，用6乘，然后再把得到的积看作单位“1”，再乘即可． 【详解】解：依题意得 故选：A． 【点睛】本题考查了分数乘法的意义，①分数乘整数的意义，求几个相同加数的和；②一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几是多少． 15．比较三个数的大小： （填字母、、即可）． 【答案】 【分析】本题考查了分数乘法及分数的大小比较，根据，可得，再根据，可得在之间即可得出结论． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴在之间， ∴． 故答案为：，，． 16．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先把带分数化为假分数，再约分化简即可； （2）先把带分数化为假分数，再约分化简即可； 【详解】（1）解：； （2）解：． 【点睛】本题主要考查多个分数的连乘，注意先约分，最后化为最简分数或者整数． 题型五 倒数的认识（共4小题） 17．因为，所以（   ） A．是倒数 B．是倒数 C．和互为倒数 D．和不互为倒数 【答案】C 【分析】本题主要考查了倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，据此可得答案． 【详解】解：因为， 所以和互为倒数， 故选：C． 18．的倒数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查倒数．根据乘积是1的两个数互为倒数即可解答． 【详解】解：∵， ∴的倒数是3， 故选：A． 19．(25-26六上·上海西南位育中学·月考)的倒数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了倒数的定义，根据倒数的定义，得出的倒数是，即可求解． 【详解】解：， ∵的倒数是， 故的倒数是． 故答案为：． 20．已知8的倒数是m，n的倒数是，求m是n的几分之几？ 【答案】 【分析】根据倒数的概念和除法运算法则求解即可． 【详解】解：∵8的倒数是m， ∴． ∵n的倒数是， ∴， ∵， ∴m是n的． 【点睛】此题考查了倒数的概念，除法运算，解题的关键是熟练掌握以上知识点． 题型六 分数的平均分（共4小题） 21．把米绳子平均分成3段，每段占全长的（    ） A． B． C． 【答案】C 【分析】根据分数的意义解答即可． 本题考查了分数的意义，熟练掌握意义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得每段占全长的， 故选C． 22．(24-25六上·上海浦东新区多校联考·期中)一根3米长的铁丝平均分成7段，每一段的长度占全长的（　　） A．米 B．米 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了分数的认识，掌握分数的意义是解答本题的关键．根据分数的意义解答即可． 【详解】解：一根3米长的铁丝平均分成7段，每一段的长度占全长的， 故选：C． 23．下面四幅图中，（    ）图的涂色部分占整个正方形面积的． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查分数除法的几何应用，根据阴影部分所占整个图形的份数，利用分数的除法意义求解即可． 【详解】解：A、平均分成9份，涂色部分占整个正方形面积的，故不符合题意； B、平均分成9份，涂色部分占整个正方形面积的，故符合题意； C、平均分成9份，涂色部分占整个正方形面积的，故不符合题意； D、不是平均分，故不符合题意； 故选：B． 24．把升的牛奶平均装在个瓶子里，则每个瓶子装 升． 【答案】 【分析】把升的牛奶平均装在个瓶子里，求每个瓶子装多少升，就是把升平均分成份，求每份是几，用除以即可． 【详解】解：（升）． 故答案为： 【点睛】本题考查了分数除法的应用，解本题的关键在理解分数的平均分的意义． 题型七 分数与整数的除法（共4小题） 25．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查分数的除法运算，熟练掌握分数的除法是解题的关键；根据分数的除法运算一一判断即可． 【详解】解：A、，原计算错误，故不符合题意； B、，原计算错误，故不符合题意； C、，原计算错误，故不符合题意； D、，原计算正确，故符合题意； 故选：D． 26．一个数的是15，这个数是 ． 【答案】20 【分析】本题考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法，列式计算即可． 【详解】解：， 故答案为：20． 27． ： ．（填最简整数比） 【答案】 【分析】本题考查了分数的除法和比，熟练掌握分数的除法和比是解题的关键． 按照结果为去计算即可． 【详解】解：． 故答案为：，，，，． 28．(23-24六上·黑龙江绥化绥棱县第六中学·月考)画图表示下面算式的计算过程，并写出计算结果. （    ） 【答案】图见解析， 【分析】本题考查了分数除以整数，突出了对算理的理解．将一个正方形看作单位“1”，先平均分成4份，取其中的3份，再将这3份平均分成4份，取其中的1份即可． 【详解】解：如图： ． 题型八 分数与分数的除法（共4小题） 29．(24-25六上·黑龙江哈尔滨德强学校·月考)下列算式中，结果最大的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数的乘法、除法等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键． 先分别运用有理数乘、除法运算法则计算出结果，然后再比较大小即可． 【详解】解：，，，， ∵， ∴C选项计算结果最大． 故选C． 30．(24-25六上·黑龙江哈尔滨德强学校·月考)下列说法正确的有（   ）个． ①两个分数相除，商一定大于被除数： ②如果，那么是的倍； ③除以一个数等于乘以这个数的倒数； ④在克水中加入克药，这时药占药水的． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】本题考查了分数的意义，根据分数的意义，逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：①两个分数相除，商不一定大于被除数，例如：，商小于被除数，故该选项不正确，不符合题意； ②如果，那么是的倍，故该选项不正确，不符合题意； ③除以一个不为的数等于乘以这个数的倒数，故该选项不正确，不符合题意；； ④在克水中加入克药，这时药占药水的，故该选项正确，符合题意． 故选：B． 31．两个因数的积是，其中一个因数是，求另一个因数的算式是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查分数的除法，理解积与因数的关系是解题的关键． 根据一个因数等于积除以另一个因数可列除法算式求解． 【详解】由题意得另一个因数的算式是． 故答案为：． 32．计算． (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了分数的除法，解题关键是掌握分数的除法法则． （1）根据分数的除法求解； （2）根据分数的除法求解； （3）根据分数的除法求解； （4）根据分数的除法求解． 【详解】（1）解：； （2）； （3）； （4）； 题型九 分数的连除运算（共4小题） 33．小马虎在计算一个数除以时，看成了乘，结果得到，小马虎计算的那道题算式的正确结果应该是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了分数与分数的除法、乘、除法的意义和各部分间的关系、分数的连除运算 根据题意可知：将一个数除以时，看成了乘，结果得到，即一个数×，根据一个因数积另一个因数，用求出这个数；再用这个数除以即可得正确结果． 【详解】解： 故选B 34．(23-24六上·上海浦东新区·期中)计算： 【答案】 【分析】先将除法变成乘法，再进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了分数除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 35．(23-24六上·上海复旦五浦汇实验学校·期中) 【答案】 【分析】本题主要考查了分数除法运算，解题的关键是熟练掌握分数除法运算法则，准确计算． 【详解】解： ． 36．小明在做分数乘除法计算时，误以为某数除以可以写成除以某数，从而得到的答案是，那么这道题的正确答案本应该是多少? 【答案】 【分析】根据除以某数，从而得到的答案是，即可得某数为，再用除以即可得． 【详解】解：， ， 即这道题的正确答案本应是． 【点睛】本题考查了分数的除法，解题的关键是掌握除法算式的各部分关系：被除数÷除数=商． 题型十 分数的乘、除法的混合运算（共5小题） 37．计算结果为（   ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是掌握以上运算法则． 首先将除法转化为乘法，然后利用乘法运算律求解即可． 【详解】 ． 故选：C． 38．(23-24六上·山东滨州阳信县第三实验中学·月考)一个数的是32，它的是（）． A．10 B．40 C．160 【答案】A 【分析】本题考查了分数的运算，解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题．把这个数看成单位“1"，它的是32，用除法求出这个数，再用这个数乘即可求解． 【详解】解： ； 答：它的是10． 故选：． 39．(24-25六上·上海部分学校·期中)7的是 的． 【答案】 【分析】本题主要考查了分数的乘除法混合计算，先计算7的，再用计算的结果除以即可得到答案． 【详解】解：， 所以7的是的， 故答案为：． 40．(25-26六上·上海民办兰生中学·月考)计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了分数的乘除混合计算，先把带分数化为假分数，再把除法变成乘法后计算即可． 【详解】解： ． 41．(25-26六上·上海西南位育中学·月考)计算： 【答案】 【分析】本题考查了分数的乘除混合运算．先将带分数化为假分数，再根据分数的乘除混合运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 题型十一 分数的四则混合运算（共6小题） 42．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，根据乘法的分配律和结合律分别计算各选项，然后做出判断即可． 【详解】解：A、，原式计算错误，故选项不符合题意； B、，原式计算正确，故选项符合题意； C、，原式计算错误，故选项不符合题意； D、，原式计算错误，故选项不符合题意． 故选：B． 43．计算：结果为（   ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的混合运算（含分数四则运算）及乘法分配律的应用，解题的关键是遵循“先算小括号，再算中括号，最后算括号外”的运算顺序，同时利用乘法分配律简化括号内的计算． 先计算小括号内的分数减法，通过乘法分配律计算以简化运算；再计算中括号内的结果，最后计算括号外的除法，得到最终结果后匹配选项． 【详解】解： ， 故选：B． 44．设，那么， ． 【答案】13 【分析】本题考查了四则混合运算．根据题意知道等于a的平方与b的2倍的差，由此用此方法计算的值． 【详解】解： ． 故答案为：13． 45．若一个数减去它自己的，结果是12，这个数是 ． 【答案】16 【分析】本题主要考查了分数混合运算，解题的关键是根据题意列出算式．根据这个数减去它自己的，结果是12，说明占这个数的，列出算式，进行计算即可． 【详解】解：这个数为： ． 故答案为：16． 46．脱式计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是小数或分数的混合运算． （1）先计算括号内的加法运算，乘法运算，再计算减法运算即可． （2）先计算括号内的运算，再计算除法运算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 47．脱式计算，怎么算简便怎么算． (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)6 (2)2 (3) (4) 【分析】本题考查了分数和小数四则混合运算，分析算式特点，灵活运用运算定律进行简算是解题的关键． （1）将小数化为分数，把除法转化为乘法，再通过约分简便计算． （2）先算除法（将除法转化为乘法），再算加法． （3）把除法转化为乘法，利用乘法分配律，提取相同的因数进行简便计算． （4）运用乘法分配律，将括号里的两个数分别与12相乘，再相减． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 题型十二 求一个数的几分之几的问题（共4小题） 48．(25-26七上·陕西咸阳永寿县御家宫中学·开学考)一本书120页，小红前三天看了全书的，第四天应该从第几页看起，列式应是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了分数的应用，解题的关键是正确分析题意，并列式． 根据题意列出算式即可． 【详解】解：根据题意得，第四天应该从第几页看起，列式应是． 故选：D． 49．(25-26六上·黑龙江绥化·开学考)六年（四）班有45人，女生占全班人数的，女生有 人． 【答案】 【分析】本题主要考查了分数乘法的应用，熟练掌握求一个数的几分之几是多少用乘法计算是解题的关键． 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用全班人数乘以女生所占的比例即可得到女生人数． 【详解】解：， 故答案为：． 50．小明看一本页的故事书，已经看了，已看了多少页？ 【答案】120页 【分析】本题考查分数的计算． 按题意列式计算即可． 【详解】解：（页）， 答：已看了120页． 51．(25-26六上·黑龙江绥化·开学考)某修路队要修建一条环镇公路，第一天修了280米，第二天比第一天少修，第二天比第一天少修多少米？两天一共修了多少米？ 【答案】第二天比第一天少修米，两天一共修了米． 【分析】本题主要考查了分数乘法的应用，熟练掌握求一个数的几分之几是多少用乘法计算是解题的关键． 先根据第一天修的长度和第二天比第一天少修的比例求出少修的长度，再求出第二天修的长度，进而求出两天一共修的长度． 【详解】解：第二天比第一天少修的长度：（米）， 第二天修的长度：（米）， 两天一共修的长度：（米）， 答：第二天比第一天少修米，两天一共修了米． 题型十三 连续求一个数的几分之几是多少的问题（共4小题） 52．(23-24六上·山东滨州阳信县第三实验中学·月考)学校美术小组有30人，书法小组的人数是美术小组的，乐器小组的人数又是书法小组的，乐器小组有（     ）人． A．20 B．25 C．24 【答案】A 【分析】本题考查分数的乘法，把美术小组人数看作单位“”，根据分数乘法的意义，用美术小组人数乘就是书法小组人数；再把书法小组人数看作单位“”，用书法小组人数乘就是乐器小组人数． 【详解】解：人， 故选A． 53．某电器商场，冰箱的库存增加后，又减少，现在冰箱库存（     ） A．比原来少 B．比原来多 C．无法确定 【答案】A 【分析】本题考查分数乘法的意义，把冰箱的库存看作单位“1”，增加后的库存是原来的，并把增加后的库存看作单位“1”，减少就是说现在的库存是增加后的，运用分数乘法的意义进行计算即可． 【详解】解： ， ∵， ∴现在冰箱库存比原来少， 故选：A． 54．跳绳队进行训练，小丽一分钟跳了200次，小明一分钟跳的数量是小丽的，小林跳的数量是小明的，小林一分钟跳了( )下． 【答案】 【分析】本题考查了连续求一个数的几分之几是多少的问题 将小丽跳的下数看作单位“1”，小丽跳的次数×小明对应分率＝小明跳的次下数；再将小明跳的次数看作单位“1”，小明跳的次数×小林对应分率＝小林跳的次数，据此列式计算． 【详解】（次） 小林一分钟跳了次． 故答案为. 55．(24-25六下·黑龙江哈尔滨德强中学·开学考)为了更好地节约资源，人们开始寻找更高效地利用纸张的办法，再生纸就是一个不错的选择．已知1千克废纸大约可生产千克的再生纸．如果每人每月大约回收千克废纸，那么实验小学六（1）班50个人，一个月回收的废纸大约能生产多少千克再生纸？ 【答案】一个月回收的废纸大约能生产24千克再生纸 【分析】本题考查求一个数的几分之几的问题，用总人数乘以再乘以，进行计算即可． 【详解】解：（千克）， 答：一个月回收的废纸大约能生产24千克再生纸． 题型十四 求比一个数多/少几分之几的数是多少（共4小题） 56．69中学上个月共用电800千瓦时，这个月比上个月节约了，这个月用电多少千瓦时？列式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了分数的应用．用上个月用电量减去节约的量即可得到这个月的用电量． 【详解】解：这个月比上个月节约了千瓦时， 这个月用电量为， 故选：C． 57．某社区去年拥有私家车的家庭有600户，今年比去年增加了，今年拥有私家车的家庭有多少户？下面图（   ）正确表达了题目的意思． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了求比一个数多/少几分之几的数是多少． 把去年拥有私家车的家庭户数看作单位“1”，今年拥有私家车的家庭户数＝去年拥有私家车的家庭户数，由此解答本题即可． 【详解】解：A．图中表示今年比去年少，与题意不符； B．把去年拥有私家车的家庭户数看作单位“1”，今年拥有私家车的家庭户数＝去年拥有私家车的家庭户数，与题意相符． C．图中表明今年拥有私家车的家庭有600户，与题意不符； D．图中表示今年比去年少，与题意不符； 故答案为：B 58．(24-25六上·黑龙江哈尔滨哈尔滨工业大学附属中学·期中)《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《风》有160篇，《雅》比《风》少，则《雅》有 篇． 【答案】105 【分析】本题考查了分数混合运算的应用，能够根据题意列式计算是解题的关键． 根据《雅》比《风》少，列式进行计算即可． 【详解】解：篇， 故答案为：105． 59．(19-20六上·黑龙江哈尔滨第九十五中学·期末)我区某学校六年级学生制作了“嫦娥三号”和“玉兔号”航模，来表达他们对探索月球的向往．其中一班同学做了个航模，二班同学做的航模个数比一班多，则这两个班一共做了多少个航模？ 【答案】个 【分析】本题考查列式计算，先算出二班的数量，再加上一班的即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， （个）， （个）， 答：这两个班一共做了个航模． 题型十五 分数除法的应用（共4小题） 60．下列问题中，不能用算式解决的是（   ） A．两队合修360米的路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要18天，两队合修需要几天? B．一套家具，由熟练工单独制作需要24天，由学徒工单独制作需要36天，现由熟练工和学徒工各2名合作，需要几天才能制作完成? C．丁丁和妈妈沿池塘边散步，丁丁走一圈需要18分钟，妈妈走一圈需要12分钟，两人同时同地出发，相背而行，几分钟后相遇? D．用1米长的铁丝围成长、宽的长方形，可以围几个? 【答案】D 【分析】本题考查了分数的除法运算，结合每个选项的情况进行列式分析，即可作答． 【详解】解：A、依题意，列式，再计算，能得出两队合修需要的天数，故该选项不符合题意； B、依题意，2名熟练工的工作效率和为，2名学徒工的工作效率和为，故合作完成需要的时间为，再计算，能得出制作完成需要的天数，故该选项不符合题意； C、依题意，列式，再计算，能得出两人同时同地出发，相背而行，相遇的时间，故该选项不符合题意； D、依题意，米厘米，列式，再计算，能得出可以围成的长方形的个数，但用不能解决，故该选项符合题意； 故选D 61．某学校开展了以“古城文明实践”为主题的志愿服务活动，让广大市民游客更好地逛古城、游世遗．参加志愿服务队的男同学人数是女同学人数的，后来又有3名男同学加入，这时男同学的人数与女同学人数的比是．原来参加志愿服务的男同学有(     )人． A．24 B．27 C．36 D．60 【答案】A 【分析】本题考查了分数四则混合运算的应用，女生人数没变，看作单位“1”，原来男同学的人数是女同学的，后来又有3名男同学加入，这时男同学的人数与女同学人数的比是，根据分数除法的意义，用3人除以就是女生人数，再根据分数乘法的意义，用女生人数乘就是原来男生人数． 【详解】解： （人）， （人）， 答：原来参加志愿服务的男同学有24人． 故选：A． 62．(25-26七·江苏泰州靖江·月考)一台织布机小时织米长的布，①照这样计算，这台织布机1小时织布( )米，②如果要织布4米需要( )小时． 【答案】 【分析】本题考查了分数乘除法的应用，理解题意是关键；①利用分数除法即可求解；②利用分数的乘除混合运算即可求解． 【详解】解：①（米）； ② （小时）； 故答案为：；． 63．甲乙丙丁四名打字员承担一项打字任务，若由这四人中的某一人单独完成全部打字任务，则甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时． (1)如果甲、乙、丙、丁四人同时打字，那么需要多少时间完成？ (2)如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁，……的次序轮流打字，每一轮中每人各打1小时，那么需要多少时间完成？ (3)能否把（2）所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半小时？（要求：如不能，说明理由；如能，至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成打字任务．） 【答案】(1)四人合作需要小时完成 (2)需要小时完成 (3)调整顺序可为丁、丙、乙、甲（丁在第一位即可），提前了小时完成 【分析】本题主要考查工程问题，涉及工作效率、工作时间和工作量之间的关系（工作量工作效率工作时间）．解题关键在于确定每个人的工作效率，将总工作量看作单位“1”，根据“工作效率工作量工作时间”． （1）设总工作量为1，则甲、乙、丙、丁的工作效率分别为：、、、，用总工作量除以他们的效率之和，即为共做需要的时间； （2）甲、乙、丙丁各一个小时，四小时后完成：，四轮后完成，还剩，甲再做一个小时能完成，此时还剩，乙再做小时就完成了，计算这个时间即可； （3）丁的工作效率最高可将顺序调整为：丁丙乙甲，就可以最快时间完成；调整顺序后，四个人完成后，还剩，丁再做小时就可完成，计算提前时间在与相比即可． 【详解】（1）解：设总工作量为1，则甲、乙、丙、丁的工作效率分别为：、、、， （小时）， 答：四人合作需要小时完成． （2）解：甲、乙、丙丁各打一个小时，经过四轮（16小时）后完成： ， 此时还剩， 甲再做一个小时能完成， 此时还剩， 乙再做小时就完成了， 总计用去小时； 答：如果按甲，乙，丙，丁，甲，乙，丙，丁.…的次序轮流打字，每轮中每人各打1小时，那么需要小时完成． （3）解：根据四人的工作效率，丁的工作效率最高可将顺序调整为：丁、丙、乙、甲，（将丁排在第一位的次序都可以）； 调整顺序后，四轮后完成后，还剩， 丁再做小时就可完成， 比原来提前（小时）， 因为， 所以调整顺序后能提前至少半个小时． 答：调整顺序为丁、丙、乙、甲，提前了小时． $专题01 分数的乘法与除法 题型1 分数与整数的乘法 题型9 分数的连除运算 题型2 分数与分数的乘法（重点） 题型10 分数的乘、除法的混合运算（重点） 题型3 分数与小数的乘法 题型11 分数的四则混合运算（常考点） 题型4 分数的连乘运算 题型12 求一个数的几分之几的问题 题型5 倒数的认识 题型13 连续求一个数的几分之几是多少的问题 题型6 分数的平均分 题型14 求比一个数多/少几分之几的数是多少 题型7 分数与整数的除法 题型15 分数除法的应用（难点） 题型8 分数与分数的除法（重点） 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 分数与整数的乘法（共4小题） 1．(24-25六上·哈尔滨第六十九中学校·期中)计算的结果是（    ）． A．3 B．24 C． D． 2．可以表示为（     ） A． B． C． D． 3．(24-25六上·上海虹口区新华初级中学·月考)纺织厂有棉花包，用去，还剩下 包． 4．直接写得数． (1) (2) (3) 题型二 分数与分数的乘法（共4小题） 5．(25-26六上·黑龙江绥化·开学考)下面算式中，计算结果最小的是（   ） A． B． C． D． 6．如图可以表示的是（   ） A． B． C． D． 7．在横线上填“”“”或“”． 8．计算． (1) (2) (3) 题型三 分数与小数的乘法（共4小题） 9．小林说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小．”下面算式中，能证明他的说法错误的算式是（    ） A． B． C． D． 10．计算： . 11．(24-25六上·上海曹杨第二中学附属学校·期中)计算： ． 12．计算． (1) (2) (3) (4) (5) 题型四 分数的连乘运算（共4小题） 13．计算时，用（   ）计算比较简便． A．加法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．乘法结合律 14．6个的和的是多少？列式是（    ） A． B． C． D． 15．比较三个数的大小： （填字母、、即可）． 16．计算： (1)； (2)． 题型五 倒数的认识（共4小题） 17．因为，所以（   ） A．是倒数 B．是倒数 C．和互为倒数 D．和不互为倒数 18．的倒数是（　　） A． B． C． D． 19．(25-26六上·上海西南位育中学·月考)的倒数是 ． 20．已知8的倒数是m，n的倒数是，求m是n的几分之几？ 题型六 分数的平均分（共4小题） 21．把米绳子平均分成3段，每段占全长的（    ） A． B． C． 22．(24-25六上·上海浦东新区多校联考·期中)一根3米长的铁丝平均分成7段，每一段的长度占全长的（　　） A．米 B．米 C． D． 23．下面四幅图中，（    ）图的涂色部分占整个正方形面积的． A． B． C． D． 24．把升的牛奶平均装在个瓶子里，则每个瓶子装 升． 题型七 分数与整数的除法（共4小题） 25．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 26．一个数的是15，这个数是 ． 27． ： ．（填最简整数比） 28．(23-24六上·黑龙江绥化绥棱县第六中学·月考)画图表示下面算式的计算过程，并写出计算结果. （    ） 题型八 分数与分数的除法（共4小题） 29．(24-25六上·黑龙江哈尔滨德强学校·月考)下列算式中，结果最大的是（   ） A． B． C． D． 30．(24-25六上·黑龙江哈尔滨德强学校·月考)下列说法正确的有（   ）个． ①两个分数相除，商一定大于被除数： ②如果，那么是的倍； ③除以一个数等于乘以这个数的倒数； ④在克水中加入克药，这时药占药水的． A．0 B．1 C．2 D．3 31．两个因数的积是，其中一个因数是，求另一个因数的算式是 ． 32．计算． (1) (2) (3) (4) 题型九 分数的连除运算（共4小题） 33．小马虎在计算一个数除以时，看成了乘，结果得到，小马虎计算的那道题算式的正确结果应该是（   ） A． B． C． D． 34．(23-24六上·上海浦东新区·期中)计算： 35．(23-24六上·上海复旦五浦汇实验学校·期中) 36．小明在做分数乘除法计算时，误以为某数除以可以写成除以某数，从而得到的答案是，那么这道题的正确答案本应该是多少? 题型十 分数的乘、除法的混合运算（共5小题） 37．计算结果为（   ） A．1 B． C． D． 38．(23-24六上·山东滨州阳信县第三实验中学·月考)一个数的是32，它的是（）． A．10 B．40 C．160 39．(24-25六上·上海部分学校·期中)7的是 的． 40．(25-26六上·上海民办兰生中学·月考)计算： 41．(25-26六上·上海西南位育中学·月考)计算： 题型十一 分数的四则混合运算（共6小题） 42．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 43．计算：结果为（   ） A．1 B． C． D． 44．设，那么， ． 45．若一个数减去它自己的，结果是12，这个数是 ． 46．脱式计算： (1) (2) 47．脱式计算，怎么算简便怎么算． (1) (2) (3) (4) 题型十二 求一个数的几分之几的问题（共4小题） 48．(25-26七上·陕西咸阳永寿县御家宫中学·开学考)一本书120页，小红前三天看了全书的，第四天应该从第几页看起，列式应是（    ） A． B． C． D． 49．(25-26六上·黑龙江绥化·开学考)六年（四）班有45人，女生占全班人数的，女生有 人． 50．小明看一本页的故事书，已经看了，已看了多少页？ 51．(25-26六上·黑龙江绥化·开学考)某修路队要修建一条环镇公路，第一天修了280米，第二天比第一天少修，第二天比第一天少修多少米？两天一共修了多少米？ 题型十三 连续求一个数的几分之几是多少的问题（共4小题） 52．(23-24六上·山东滨州阳信县第三实验中学·月考)学校美术小组有30人，书法小组的人数是美术小组的，乐器小组的人数又是书法小组的，乐器小组有（     ）人． A．20 B．25 C．24 53．某电器商场，冰箱的库存增加后，又减少，现在冰箱库存（     ） A．比原来少 B．比原来多 C．无法确定 54．跳绳队进行训练，小丽一分钟跳了200次，小明一分钟跳的数量是小丽的，小林跳的数量是小明的，小林一分钟跳了( )下． 55．(24-25六下·黑龙江哈尔滨德强中学·开学考)为了更好地节约资源，人们开始寻找更高效地利用纸张的办法，再生纸就是一个不错的选择．已知1千克废纸大约可生产千克的再生纸．如果每人每月大约回收千克废纸，那么实验小学六（1）班50个人，一个月回收的废纸大约能生产多少千克再生纸？ 题型十四 求比一个数多/少几分之几的数是多少（共4小题） 56．69中学上个月共用电800千瓦时，这个月比上个月节约了，这个月用电多少千瓦时？列式正确的是（    ） A． B． C． D． 57．某社区去年拥有私家车的家庭有600户，今年比去年增加了，今年拥有私家车的家庭有多少户？下面图（   ）正确表达了题目的意思． A． B． C． D． 58．(24-25六上·黑龙江哈尔滨哈尔滨工业大学附属中学·期中)《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《风》有160篇，《雅》比《风》少，则《雅》有 篇． 59．(19-20六上·黑龙江哈尔滨第九十五中学·期末)我区某学校六年级学生制作了“嫦娥三号”和“玉兔号”航模，来表达他们对探索月球的向往．其中一班同学做了个航模，二班同学做的航模个数比一班多，则这两个班一共做了多少个航模？ 题型十五 分数除法的应用（共4小题） 60．下列问题中，不能用算式解决的是（   ） A．两队合修360米的路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要18天，两队合修需要几天? B．一套家具，由熟练工单独制作需要24天，由学徒工单独制作需要36天，现由熟练工和学徒工各2名合作，需要几天才能制作完成? C．丁丁和妈妈沿池塘边散步，丁丁走一圈需要18分钟，妈妈走一圈需要12分钟，两人同时同地出发，相背而行，几分钟后相遇? D．用1米长的铁丝围成长、宽的长方形，可以围几个? 61．某学校开展了以“古城文明实践”为主题的志愿服务活动，让广大市民游客更好地逛古城、游世遗．参加志愿服务队的男同学人数是女同学人数的，后来又有3名男同学加入，这时男同学的人数与女同学人数的比是．原来参加志愿服务的男同学有(     )人． A．24 B．27 C．36 D．60 62．(25-26七·江苏泰州靖江·月考)一台织布机小时织米长的布，①照这样计算，这台织布机1小时织布( )米，②如果要织布4米需要( )小时． 63．甲乙丙丁四名打字员承担一项打字任务，若由这四人中的某一人单独完成全部打字任务，则甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时． (1)如果甲、乙、丙、丁四人同时打字，那么需要多少时间完成？ (2)如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁，……的次序轮流打字，每一轮中每人各打1小时，那么需要多少时间完成？ (3)能否把（2）所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半小时？（要求：如不能，说明理由；如能，至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成打字任务．） $