2.2 振动的描述 同步练-2025-2026学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

2.2振动的描述 一、单选题 1．如图所示是表示一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．t＝0时刻振子的加速度最大 B．t1时刻振子正通过平衡位置向正方向运动 C．t2时刻振子的位移为正的最大 D．t3时刻振子正通过平衡位置向负方向运动 2．如图所示为一个弹簧振子的振动图像。由图像可知，（　　） A．振子的振幅为10cm B．振子的振动周期为0.6s C．从t=0到t=0.1s时间内，振子的速度变大 D．从t=0到t=0.1s时间内，振子的加速度变大 3．做机械振动的弹簧振子通过平衡位置时，下列物理量中，具有最大值的是（　　） A．位移 B．速度 C．回复力 D．加速度 4．一个做简谐振动的弹簧振子，t=0时位于平衡位置，振子机械能随时间变化的图像应为（　　） A． B． C． D． 5．某质点在0~4s的振动图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．此图描述的是质点的振动轨迹 B．在0~1s内质点做初速度为0的加速运动 C．在0~4s内质点通过的路程为20cm D．振动图像是从平衡位置开始计时的 6．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为，则（　　） A．质点的振幅为 B．质点的振动周期为 C．时，质点到达距平衡位置最远处 D．质点前内的位移为 7．关于弹簧振子的位置和路程，下列说法中正确的是（　　） A．运动一个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的4倍 B．运动半个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的2倍 C．运动个周期，位置可能不变，路程一定等于振幅的3倍 D．运动一段时间位置不变时，路程一定等于振幅的4倍 8．如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长。振动过程中弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则在振动过程中（　　） A．弹簧的最大弹性势能等于mgA B．弹簧的弹性势能和物体的动能总和保持不变 C．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小为2mg D．物体在最低点时的加速度大小为2g 9．一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点振动频率是4Hz B．第4s末质点的速度为零 C．在10s内质点经过的路程是20cm D．t=1s和t=3s两个时刻，质点位移大小相等，方向相同 10．如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　）    A．在时，小球的加速度为正向最大 B．在与两个时刻，小球的速度相同 C．从到时间内，小球做加速度增大的减速运动 D．在时，小球有最小位移 11．一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度的值越来越小，则在这段时间内，不正确的是（  ） A．振子的速度越来越大 B．振子正在向平衡位置运动 C．振子的速度方向与加速度方向一致 D．以上说法都不正确 12．如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图像，下列判断正确的是（　　）    A．时刻纸盆中心的速度最大 B．时刻纸盆中心的加速度最大 C．在0～之间纸盆中心的速度方向与加速度方向相同 D．纸盆中心做简谐运动的方程为 13．如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧左端固定，右端与质量为m、带电荷量为+q的小球相连，静止在光滑绝缘的水平面上，在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动，那么（　　） A．小球完成一次全振动的过程电场力冲量等于零 B．小球到达最右端时，弹簧的形变量为 C．小球做简谐运动的振幅为 D．运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变 14．如图甲所示为以O点为平衡位置。在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　） A．在时，弹簧振子一定运动到B位置 B．在与两个时刻，弹簧振子的速度相同 C．从0到的时间内，弹簧振子的动能持续地减少 D．在与两个时刻，弹簧振子的加速度相同 15．某静电场的电场线与x轴重合，电场线上各点的电势φ与x轴上各点位置的变化规律如图所示，一质量为m，电荷量为q的带正电粒子沿x轴在原点两侧做周期性运动，粒子的最大动能为qφ0，不计粒子的重力，则（　　）    A．x轴上各点电场强度方向均向右 B．粒子在做简谐运动 C．粒子的运动周期为 D．粒子在x=d位置的动能不为0 16．A、B两个完全一样的弹簧振子，把A振子移到A的平衡位置右边10cm，把B振子移到B的平衡位置右边5cm，然后同时放手，那么（　　） A．A、B运动的方向总是相同的 B．A、B运动的方向总是相反的 C．A、B运动的方向有时相同、有时相反 D．无法判断A、B运动的方向的关系 17．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为(cm)，则 A．质点的振幅为16cm B．质点的振动周期为2s C．在0~1s内，质点的速度逐渐减小 D．在1~2s内，质点的动能逐渐减小 18．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为x=0.1sin2.5πt(m)，t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下，t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=10m/s2。以下判断正确的是(　　) A．h=1.7m B．简谐运动的周期是0.4s C．0.6s内物块运动的路程是0.2m D．t=0.4s时，物块与小球运动方向相反 19．如图所示，将弹簧振子从平衡位置O拉下一段距离，释放后振子在A、B间振动。，振子由A运动到B的时间为，下列说法正确的是 （　　）    A．振子的振幅为，周期为 B．振子完成一次全振动通过的路程是 C．振子在O处受到的弹力为0 D．振子在A处受到的回复力大小是 20．某人在钓鱼时所用的鱼漂由一横截面积为S的均匀塑料直管制成，如图所示，O为鱼漂的中点，A、B两点到O点的距离均为鱼漂总长的，鱼钩、鱼饵、鱼线和鱼漂在水中平衡时，O点恰好与水面平齐。某次由于鱼咬钩将鱼漂竖直向下拉至A点与水面平齐后由静止释放，不计鱼钩、鱼饵和鱼线的体积，不计水的阻力，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．在鱼漂上升的过程中，其加速度一直减小 B．鱼放开鱼钩的瞬间，鱼漂的加速度大小为 C．鱼漂上升到最高点时，的中点恰好在水面上 D．的中点经过水面时，鱼漂的速度最大 二、多选题 21．下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法中正确的是（　　） A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处 B．周期和频率的乘积是一个常数 C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小 D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关 22．如图所示为一单摆的振动图像，则(　　) A．t1和t3时刻摆线的拉力等大 B．t1和t3时刻摆球速度相等 C．t3时刻摆球速度正在减小 D．t4时刻摆线的拉力正在减小 E．t5时刻摆球加速度正在减小 23．一弹簧振子做简谐振动，则以下说法正确的是（　　） A．振子的质量越大，则该弹簧振子系统的机械能越大 B．已知振动周期为T，若Δt＝T，则在t时刻和（t＋Δt）时刻振子运动的加速度一定相同 C．若t时刻和（t＋Δt）时刻弹簧的长度相等，则Δt一定为振动周期的整数倍 D．振子的动能相等时，弹簧的长度不一定相等 24．关于水平的弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（　　） A．等于在平衡位置时振子的动能 B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 D．位移越大振动能量也越大 25．一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图像如图，a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置。下列说法正确的是（　　） A．质点通过位置c时速度最大，加速度为零 B．质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为 C．质点从位置a到位置c和从位置b到位置d所用时间相等 D．质点从位置a到位置b和从位置b到位置c的平均速度相等 E．质点通过位置b和通过位置d时速度方向相同，加速度方向相反 26．物体A做简谐运动的振动位移，物体B做简谐运动的振动位移。以下说法正确的是（　　） A．物体A的振幅是6 m，物体B的振幅是10 m B．物体A、B的周期相等，为100 s C．物体A振动的频率fA等于物体B振动的频率fB D．物体A的相位始终超前物体B的相位 27．如图所示，一弹簧振子在间做简谐运动，平衡位置为O，振幅为A，已知振子的质量为M。若振子运动到C处时，将一质量为m的物体放到M的上面，m和M—起运动且无相对滑动，下列叙述正确的是（　　） A．振幅不变 B．振幅减小 C．最大动能不变 D．最大动能减小 28．如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线。若振动曲线如图乙所示，由图像可知下列说法正确的是（　　） A．振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm B．1 s末到5 s末振子的路程为40 cm C．2 s末和4 s末振子的位移相等，运动方向也相同 D．振子在2 s内完成一次往复运动 29．弹簧振子做简谐运动时，以下说法正确的是（　　） A．振子通过平衡位置时，回复力一定为零 B．振子做减速运动，加速度却在增大 C．振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反 D．振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反 30．质点沿直线以O为平衡位置做简谐运动，A、B两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点，A、B相距10cm，质点从A到B的时间为0.1s，从质点运动到O点时开始计时，经0.5s，则下述说法正确的是（   ） A．振幅为5cm B．振幅为10cm C．通过路程50cm D．质点位移为50cm 31．如图所示为某简谐运动的图像，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是(　　)． A．质点在0.7 s时，正在远离平衡位置运动 B．质点在1.5 s时的位移最大 C．1.2 s到1.4 s，质点的位移在增大 D．1.6 s到1.8 s，质点的位移在增大 32．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin，则质点 A．第1 s末与第3 s末的位移相同 B．第1 s末与第3 s末的速度相同 C．3 s末至5 s末的位移方向都相同 D．3 s末至5 s末的速度方向都相同 33．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知（　　） A．质点振动频率是4Hz B．t＝2s时，质点的加速度最大 C．质点的振幅为2cm D．t＝3s时，质点所受的合外力最大 34．一个弹簧振子的振幅是A，周期为T，若在的时间内物体运动的路程是s，则下列关系中一定正确的是（　　） A． B． C． D． 35．一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T，下列说法正确的是（　　） A．若t和（t+Δt）时刻振子运动速度的大小相等、方向相同，则Δt一定是的整数倍 B．若t和（t+Δt）时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则Δt一定是的整数倍 C．若Δt＝T，则t和（t+Δt）时刻振子运动的加速度一定相等 D．若Δt＝，则t和（t+Δt）时刻弹簧的形变量一定相等 36．如图所示，弹簧上端固定着质量为m的小球，小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当小球运动到最高点时，弹簧恰好为原长。已知重力加速度大小为g，小球运动过程中（　　） A．在最低点的加速度大小等于g B．在最低点时受到的弹力大于 C．最大动能等于 D．弹簧最短时形变量等于 37．如图甲所示，一轻质弹簧一端固定，另一端与可视为质点的滑块相连，滑块在之间做往复运动，不计一切摩擦。之间有一点（未画出）与点相距。规定水平向右为正方向，从某时刻开始计时，滑块的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．在运动过程中，滑块的机械能守恒 B．和时，滑块的加速度相同，动能相同 C．在内，滑块的速度增大，加速度减小 D．在内，滑块通过的路程为 38．一质点沿x轴做简谐运动，t=0时，质点处于平衡位置；t=1s时，其位移为0.3m。若已知该简谐运动的振幅为0.3m，则质点运动的周期可能为（　　） A．2s B．3s C．4s D． 39．一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。时振子的位移为0.2m，时位移为，则（　　） A．若振幅为0.2m，振子的周期可能为 B．若振幅为0.2m，振子的周期可能为 C．若振幅为0.4m，振子的周期可能为4s D．若振幅为0.4m，振子的周期可能为6s 40．如图所示，一顶角为直角的“”形光滑细杆竖直放置。质量均为m的两金属环套在细杆上，高度相同，用一劲度系数为k的轻质弹簧相连，此时弹簧为原长。两金属环同时由静止释放，运动过程中弹簧的伸长在弹性限度内，且弹簧始终保持水平，已知弹簧的长度为l时，弹性势能为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．左边金属环下滑过程机械能守恒 B．弹簧的最大拉力为2mg C．金属环在最高点与最低点加速度大小相等 D．金属环的最大速度为 三、实验题 41．已知弹簧振子做简谐运动时的周期公式为T=2，其中T是简谐运动的周期，k是轻质弹簧的劲度系数，m是振子的质量，莱芜第一中学的学生尚清北以该公式为原理设计了测量轻质弹簧劲度系数k的实验装置（如图所示），图中S是光滑水平面，L是轻质弹簧，Q是带夹子的金属盒；P是固定于盒上的遮光片，利用该装置和光电计时器能测量金属盒振动时的频率。 （1）实验时配备一定数量的砝码，将它们中的一个或几个放入金属盒内可改变振子的质量，从而可以进行多次实验。 （2）通过实验尚清北同学测得了振动频率f和振子质量m的多组实验数据，他想利用函数图像处理这些数据，若以振子质量m为直角坐标系的横坐标，则为了简便地绘制函数图像，较准确地求得k，应以 为直角坐标系的纵坐标。 （3）若在记录振子质量的数据时未将金属盒质量m0考虑在内，振动频率f的数据记录准确，利用现有的这些数据结合上述图像，能否准确地求得轻质弹簧L的劲度系数k？ （填“能”或“不能”），图线上取两点（m1，）和（m2，），则可求出劲度系数k= 。 42．如图所示，光滑的水平面上放有一弹簧振子，已知小球质量，弹簧劲度系数，将小球从平衡位置向左平移，将弹簧压缩，由静止释放后小球在、间滑动，则： （1）在、、三点中哪点小球加速度最大？此时小球加速度为多大？ （2）在、、三点中哪点小球速度最大？此时小球速度为多大？（假设整个系统具有的最大弹性势能为） 43．某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图（a）所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：    （1）测出钩码和小磁铁的总质量; （2）在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期； （3）某次采集到的磁感应强度的大小随时间变化的图像如图（b）所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期 （用“”表示）； （4）改变钩码质量，重复上述步骤； （5）实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是 （填“线性的”或“非线性的”）； 0.015 2.43 0.243 0.059 0.025 3.14 0.314 0.099 0.035 3.72 0.372 0.138 0.045 4.22 0.422 0.178 0.055 4.66 0.466 0.217 （6）设弹簧的劲度系数为，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是 （填正确答案标号）； A．    B．     C．     D． （7）除偶然误差外，写出一条本实验中可能产生误差的原因： ． 44．有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时（t=0），经过周期振子有负向最大加速度。 ①求振子的振幅和周期； ②在图中作出该振子的位移一时间图象； ③写出振子的振动方程。    四、解答题 45．如图所示为水平放置的两个弹簧振子A和B的振动图象，已知两个振子质量之比为mA：mB=2：3，弹簧的劲度系数之比为kA：kB=3：2，求 （1）它们的周期之比TA：TB； （2）它们的最大加速度之比为aA：aB； （3）它们在0-0.6s内的路程之比SA：SB。 46．有一个弹簧的劲度系数为100N/m、小球的质量为0.5kg的弹簧振子。让其在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动。求： (1)振子的振幅和周期； (2)振子振动过程中的处于最大位移处的加速度大小。 47．如图所示为一弹簧振子的振动图像，试完成以下问题： （1）写出该振子简谐运动的表达式； （2）该振子在第100 s时的位移是多少？前100 s内的路程是多少？ 48．如图所示为水平方向的弹簧振子模型。 (1)当振子离开O点后，是什么力使其回到平衡位置？ (2)使振子回到平衡位置的力与振子离开平衡位置的位移的大小及方向有何关系？ 49．如图所示为某质点沿轴做简谐运动的振动图像，根据图像回答下列问题。 （1）在图中哪段时间内质点相对平衡位置的位移方向沿轴的正方向？ （2）质点在任意内的路程是否相同？若相同是多少？若不同试说明理由； （3）图中质点在哪些时间内位移方向与瞬时速度的方向相同？在哪些时间内位移方向与瞬时速度的方向相反？ （4）在图中哪段时间内质点受到的回复力方向沿轴正方向？ 50．有两个简谐运动：和，它们的振幅之比是多少？它们的频率各是多少？时它们的相位差是多少？ 51．图为太空站中用于测量人体质量的装置（），该装置可简化为图所示的结构，P是可视为上表面光滑的固定底座，A是质量为的座椅，座椅两侧连接着相同的轻质弹簧，座椅可在P上左右滑动，利用空座椅做简谐运动的周期与坐上宇航员后做简谐运动的周期来计算宇航员Q的质量，假定初始状态下两弹簧均处于原长，宇航员坐上座椅后与座椅始终保持相对静止。 （1）若已知做简谐运动的物体其加速度与位移均满足的关系，其中x为物体相对于平衡位置的位移，为圆频率，圆频率由系统自身性质决定，圆频率与简谐运动周期的关系满足，已知两弹簧的劲度系数均为k，求：当空座椅偏离平衡位置向右的位移为x时的加速度大小（用k、x、表示）和方向；空座椅做简谐运动时的表达式（用、k表示）； （2）若物体的加速度与位移仍然满足的关系，通过测量得到空座椅做简谐运动的周期为，坐上宇航员后，宇航员与座椅做简谐运动的周期为，则该宇航员的质量为为多少？（用、、表示） 52．如图所示，将三根粗细不同的橡皮筋绕到杯子上，做成一个“弦乐器”橡皮筋不要相互接触。分别拨动每根橡皮筋，找出哪根发出的声音音调最低，哪根发出的声音音调最高。橡皮筋振动的频率可能与哪些因素有关？与振幅有关吗？ 试卷第2页，共17页 试卷第3页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【详解】A．从图像可以看出，t＝0时刻，振子在正的最大位移处，此时振子的加速度最大，故A正确； B．由图像知，t1时刻以后振子的位移为负，因此t1时刻振子正通过平衡位置向负方向运动，故B错误； C．由图像知，t2时刻振子在负的最大位移处，即位移为负的最大，故C错误； D．由图像知，t3时刻以后，振子的位移为正，所以t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动，故D错误。 故选A。 2．D 【详解】A．由图可知，振子的振幅为5cm，故A错误； B．由图可知，振子的振动周期为0.4s，故B错误； CD．从t=0到t=0.1s时间内，振子相对于平衡位置的位移越来越大，振子的加速度变大，速度变小。故C错误，D正确。 故选D。 3．B 【详解】弹簧振子通过平衡位置时，具有最大值的是速度，具有最小值的是位移、回复力、加速度，B正确，ACD错误。 故选B。 4．D 【详解】简谐振动的弹簧振子，只有弹簧弹力做功，系统动能和弹性势能相互转化，系统总的机械能不变，故D正确，ABC错误。 故选D。 5．D 【详解】A．振动图像反映质点的位移随时间的变化情况，不是质点的运动轨迹，该图并不表示质点沿曲线运动，故选项A错误； B．在0~1s内质点从平衡位置向正向最大位移处运动，做初速度不为0的减速运动，故选项B错误； C．在0~4s内质点通过的路程等于四倍振幅，为s=4A=40cm，故选项C错误； D．由图知，t=0时，x=0，可知振动图像是从平衡位置开始计时的，故选项D正确。 故选D。 6．D 【详解】AB．根据位移随时间变化的关系式 可知质点的振幅为 质点的振动周期为 故AB错误； C．时，质点的位移为 可知此时质点刚好到达平衡位置，故C错误； D．时，质点的位移为 时，质点的位移为 则质点前内的位移为 故D正确。 故选D。 7．A 【详解】A．运动一个周期，振子完成一次全振动，回到起始位置，故位置一定不变，路程是振幅的4倍，故A正确； B．例如：振子从一端开始运动，经过半个周期，则振子恰好到达另一端点，位置变化，故B错误； C．若从最大位移处与平衡位置之间的某点开始运动，运动周期时由于速度不是均匀变化的，路程并不等于振幅的3倍，故C错误； D．只有振子振动一个周期时，路程才等于振幅的4倍，例如：振子回到出发点，但速度反向，则不是一个周期，路程不等于振幅的4倍，故D错误。 故选A。 8．C 【详解】如图所示 物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，回复力是弹力和重力的合力，当物体振动到最高点时，弹簧处于原长，回复力等于重力 kA=mg 时是振动平衡位置，根据振动对称性，最低点与最高点关于平衡位置对称，最低点时弹簧形变量2A。 A．振动最低点，弹簧的弹性势能最大，系统机械能守恒，重力势能转化为弹性势能 Ep=2mgA 故A错误 B．系统机械能守恒，动能、重力势能、弹性势能总量不变，振动过程中重力势能一直变化，弹簧的弹性势能和物体动能总和一直变化，故B错误； C．最低点时弹簧形变量2A，弹力 k•2A=2mg 故C正确； D．最低点时弹簧形变量2A，弹力与重力合力 k•2A-mg=mg 向上，加速度为g向上，故D错误。 故选C。 9．C 【详解】A．由图像可得，质点振动的周期为4s，则频率为0.25Hz，A错误； B．第4s末质点在平衡位置，速度最大，B错误； C．质点振动的振幅为2cm，在10s内质点经过的路程是20cm，C正确； D．t=1s和t=3s两个时刻，质点正处于波峰和波谷位置，位移大小相等，方向相反，D错误。 故选C。 10．C 【详解】A．在时，小球的位移为正向最大，根据 可知小球的加速度为负向最大，A错误； B．图像上某点的切线斜率表示该时刻小球的速度，在与两个时刻，小球的速度大小相等，方向相反，B错误； C．从到时间内，小球做加速度增大的减速运动，C正确； D．在时，小球有负方向的最大位移，D错误。 故选C。 11．D 【详解】AB．弹簧振子加速度的值越来越小，位移也必然越来越小，说明振子正在向平衡位置运动，振子的速度越来越大，故AB正确； CD．当振子向平衡位置运动时，速度方向与加速度方向一致，故C正确，D错误。 本题选不正确的，故选D。 12．C 【详解】A．t＝2×10﹣3s时刻纸盆中心位于最大振幅处，速度为0，加速度最大，故A错误。 B．t＝3×10﹣3s时刻纸盆中心位于平衡位置，速度最大，加速度为0，故B错误。 C．在0～1×10﹣3s之间纸盆中心向平衡位置运动，处于加速状态，所以速度方向与加速度方向相同，故C正确。 D．根据图像知 纸盆中心做简谐运动的方程为 故D错误。 故选C。 13．B 【详解】A．由于电场力是恒力，则小球完成一次全振动的过程电场力冲量不等于零，所以A错误； D．小球运动过程中，电场力和弹簧弹力都要做功，则对于弹簧和小球组成的系统，电势能和弹性势能以及动能的总量守恒，所以D错误； C．小球做简谐振运动，振幅等于偏离平衡位置的最大距离，在平衡位置有 解得 则小球做简谐运动的振幅为，所以C错误； B．由动力学分析可知，小球到达最右端时，弹簧的形变量为振幅的2倍，则弹簧的形变量为，所以B正确； 故选B。 14．C 【详解】A．在t=0.2s时，弹簧振子位移最大，但没有规定正方向，故可能在A点，也可能在B点，故A错误； B．x-t图象的切线斜率表示速度，在t=0.3s与t=0.7s两个时刻，弹簧振子的速度大小相等，方向相反，故B错误； C．从t=0到t=0.2s的时间内，位移增加，远离平衡位置，故动能减小，故C正确； D．在t=0.2s与t=0.6s两个时刻，位移相反，根据可知，加速度大小相等，方向相反，故D错误。 故选C。 15．C 【详解】A．φ-x图像的负半轴的电势沿x轴方向不断降低，所以负半轴的电场方向为x轴正方向，正半轴的电势沿x轴增加，所以正半轴的电场方向为x轴负方向，故A错误； B．φ-x图像斜率的绝对值表示场强的大小，图线为倾斜直线，所以两部分电场均为匀强电场，粒子受电场力大小不变，所以粒子不是做简谐运动，故B错误； D．由图可以看出，在x=0处，粒子的动能最大，且最大动能为qφ0，粒子在此处的电势能为零，因为粒子只受电场力，所以动能与电势能的和不变，在x=d位置的电势能为，所以动能为0，故D错误； C．由以上分析可知，粒子在x=d和x=-d位置处的速度为零，由动能与动量的关系可知 由动量定理可知 可得 粒子在O点左右运动时间相同，所以粒子的运动周期为 故C正确。 故选C。 16．A 【详解】由题可知把A振子移到A的平衡位置右边10cm，把B振子移到B的平衡位置右边5cm同时放手，两个振子同时开始做简谐运动，振幅分别为10cm和5cm，由于是完全相同的弹簧振子，它们振动的周期相同，所以A、B运动的方向总是相同的。 故选A。 17．C 【详解】简谐运动的位移随时间变化的关系式，对照，可得质点振动的振幅，选项A错．质点振动周期，选项B错．在0~1s内，质点位移逐渐增大，逐渐远离平衡位置，质点的速度逐渐减小，选项C对．在1~2s内，质点位移逐渐减小，靠近平衡位置，速度逐渐变大，动能逐渐增大，选项D错． 18．A 【详解】A．由振动方程式可得，物体的位移为： 则对小球有： 解得：，A正确； B．由公式可知，简谐运动的周期： B错误； C．振幅为；故内物块运动的路程为： C错误； D．，此时物体在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，D错误。 故选A。 19．D 【详解】A．由图知振子的振幅为，做一次全振动的时间，即周期为 故A错误； B．振子完成一次全振动通过的路程为 故B错误； C．振子在平衡位置O处，弹力等于重力，故C错误； D．设振子在O处弹簧的形变量为，则在平衡位置有 振子在A处受到的弹力为 则振子在A处受到的回复力大小 故D正确。 故选D。 20．B 【详解】B．鱼漂平衡时，浮力与重力平衡 鱼放开鱼钩的瞬间，由牛顿第二定律 解得鱼漂的加速度大小为 故B正确； ACD．以鱼漂平衡时中点所在的水面位置为坐标原点，竖直向下为x轴正方向，建立坐标系。鱼放开鱼钩后，当鱼漂相对平衡位置的位移为x时，所受合力为 可得 由于是定值，可知浮漂做简谐运动，振幅为 由简谐运动规律可知，从最低点到平衡位置的过程中加速度减小，速度增大，到平衡位置时，加速度为0，速度最大，此时鱼漂的中点O恰好在水面上；从平衡位置到最高点的过程中，加速度增大，速度减小，相对平衡位置的位移为时，速度减为0，上升到最高点，此时B点恰好在水面上，故ACD错误。 故选B。 21．BD 【详解】A．振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，A错误； B．周期和频率互为倒数，即 T＝ 故 T·f＝1 B正确； CD．做简谐运动的物体的振动周期和频率只与振动系统本身有关，与振幅无关，C错误，D正确。 故选BD。 22．ADE 【详解】（1）由图像可知，t1和t3时刻，摆球所处位置重合，绳子拉力等大，A正确； （2）由图像可知，t1和t3两个时刻，摆球恰好经过同一位置，速度大小相等，方向相反，B错误； （3）在t3时刻，摆球正向着平衡位置运动，速度正在增大，C错误； （4）在t4时刻，摆球正在远离平衡位置，速度正在减小，绳子拉力正在减小，D正确； （5）在t5时刻，摆球正在靠近平衡位置，回复力正在减小，加速度正在减小，E正确． 故本题正确答案选ADE． 23．BD 【详解】A．同一振动系统，振幅越大则机械能越大，而振幅与周期、振子质量及频率等均无关，故A错误； B．若Δt＝T，则在t时刻和（t＋Δt）时刻振子的位移相同，加速度也相同，故B正确； C．从平衡位置再回到平衡位置，经历的时间最少为，弹簧的长度相等，故C错误； D．关于平衡位置对称的两个位置，振子的动能相等，弹簧的长度不等，故D正确。 故选BD。 24．ABC 【详解】A．由于平衡位置的弹性势能为零，所以总能量就等于平衡位置的动能。故A正确； B．在最大位移处，动能全部转化成弹性势能。故B正确； CD．简谐运动过程中机械能守恒，振子动能与弹簧弹性势能之和。故C正确；D错误。 故选ABC。 25．ACE 【详解】A．质点通过位置c时，即平衡位置，此时速度最大，加速度为零，故A正确； B．x-t图象是正弦图象，故质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为A，故B错误； C．质点从位置a到c和从位置b到d所用的时间相等，均为2s，故C正确； D．质点从位置a到b和从b到c的过程中时间相同但位移大小不同，故平均速度不同，故D错误。 E．因x-t图像的斜率等于速度，则质点通过位置b和通过位置d时速度方向相同，加速度方向均指向平衡位置，即方向相反，故E正确。 故选ACE。 26．CD 【详解】A．振幅是标量，A、B的振动范围分别是6 m、10 m，但振幅分别为3 m、5 m，选项A错误； B．周期是标量，A、B的周期均为 选项B错误； C．因为 TA = TB 故 fA = fB 选项C正确； D．A的相位始终超前B的相位 为定值，选项D正确。 故选CD。 27．AC 【详解】由题意可得，地面光滑，在物体M上放m后，不改变原来系统的能量，所以不改变最大的弹性势能，由于弹性势能与振子的质量无关，所以振幅不变；在弹性势能为0时，物体有最大速度，由于总能量不变，所以最大动能不变，由于质量变大，则最大速度减小。 故选AC。 28．AB 【详解】AD．由题图乙可知振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm，4 s内完成一次往复运动， D错误A正确； B．1 s末到5 s末振子的路程是振子运动路径的总长40 cm，B正确； C．2 s末和4 s末振子位移均为0，位移相同，2 s末振子向x轴负方向运动，4 s末振子向x轴正方向运动，运动方向相反，C错误。 故选AB。 29．ABD 【详解】A．振子通过平衡位置时，位移为零，回复力一定为零，故A正确； B．振子做减速运动，振子远离平衡位置，位移增大，加速度增大，故B正确； C．振子向平衡位置运动时，做加速运动，加速度方向与速度方向相同，故C错误； D．振子远离平衡位置运动时，做减速运动，加速度方向与速度方向相反，故D正确。 故选ABD。 30．AC 【详解】AB．A、B两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点，A、B相距10cm，说明振幅为5cm，A正确、B错误； C．从A到B用时0.1s，则说明质点振动周期为T = 0.2s，则从O点开始经0.5s = 2.5T，故通过的路程为 s = 2.5 × 4 × 5cm = 50cm C正确； D．经0.5s即2.5T，则质点回到了平衡位置，故位移为零，D错误。 故选AC。 【考点】简谐运动具有对称性、周期性 【点睛】难度一般，常考题，学生容易糊涂物体的运动过程，最好方法是作图帮助分析。搞清楚回复力、加速度、动能、动量的变化情况是解决这类问题的关键。并且要掌握各个物理量的具体决定公式。 31．BC 【详解】由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7 s时的位移方向向右，且正在向平衡位置运动，所以A项错误；质点在1.5 s时的位移到达最大；质点在1.2 s到1.4 s过程中，正在远离平衡位置，所以其位移在增加；1.6 s到1.8 s时间内，质点正向平衡位置运动，所以其位移正在减小，故D项错误． 32．AD 【详解】A．把时间t=1s、t=3s代入公式可得位移相同，A对； B．周期为8s，第1 s末与第3 s末先后两次通过同一位置，位移相同，速度方向相反，B错； CD．把3 s末至5 s末代入公式可得位移方向相反，加速度方向相反，速度方向相同，C错，D对． 33．BC 【详解】A.由图读出周期 T=4s 则频率 A错误； B.t=2s时，质点的位移最大，则由 知加速度最大，B正确； C.由图读出质点的振幅等于x的最大值，为2cm，C正确； D.t=3s时，质点位于平衡位置，位移x=0，则由 知加速度为零，则回复力为零，D错误。 故选BC。 【点睛】质点的振幅等于振子的位移最大值，由图直接读出振幅和周期，由公式求出频率。根据给定时刻以后质点位移的变化，分析速度的方向，由简谐运动的特征分析加速度的大小。根据牛顿第二定律回复力的大小与加速度大小成正比。 34．AB 【详解】A．弹簧振子做简谐运动，物体在一个周期内通过的路程一定为，由简谐运动的周期性可知，若，则一定有，故A正确； B．半个周期内的路程一定为，即若，则一定有 故B正确； CD．在简谐运动中，内的路程不一定等于，其大小可以大于，可以小于，也可以等于，但一定小于，故CD错误。 故选AB。 35．CD 【详解】A．设弹簧振子的振动图象如图所示 A、B两点的速度大小相等、方向相同，但A、B两点的时间间隔 （n＝1，2，3，…） 故A错误； B．A、B两点的位移大小相等、方向相反，但 （n＝1，2，3，…） 故B错误； CD．根据简谐运动的周期性可知，时间间隔Δt＝T的两时刻，振子的位移相同、加速度相同，时间间隔的两时刻，振子的位移大小相等，弹簧的形变量相等，故CD正确。 故选CD。 36．AD 【详解】ABD．小球做简谐运动的平衡位置处 解得 所以在最低点时，形变量为2A．弹力大小为2mg，合力大小为mg，则加速度大小等于g，B错误AD正确； C．在平衡位置动能最大，由最高点到平衡位置，重力势能减小mgA，动能和弹性势能增加，所以物体的最大动能不等于mgA，C错误。 故选AD。 37．BC 【详解】A．在运动过程中，滑块以及弹簧系统的机械能守恒，滑块的机械能不守恒，故A错误； B．和时，滑块的位移相同，则回复力相同，加速度相同，速度的大小相同，则动能相同，故B正确； C．在内，滑块的位移减小，则速度增大，加速度减小，故C正确； D．在以及内，滑块通过的路程均小于，则在内，滑块通过的路程小于，故D错误。 故选BC。 38．CD 【详解】根据题意可知t=0时，质点处于平衡位置，t=1s时，其位移x1=0.3m，振幅为0.3m，若质点由平衡位置直接运动到正最大位移x1=0.3m处，则由4t=T得出质点运动的周期可能为4s；若质点由平衡位置运动到负最大位移处后再运动到正最大位移处，由t=T得出质点运动的周期可能为s，故CD项正确，AB错误； 故选CD。 39．AD 【详解】AB．若振幅为0.2m，则 （n=0，1，2，3…） 解得 （n=0，1，2，3…） 当时 当时 当时 …… 故周期可能为,不可能是，A正确，B错误； C．若振幅为0.4m，则可能 （n=0，1，2，3…） 解得 （n=0，1，2，3…） 或者 （n=0，1，2，3…） 解得 （n=0，1，2，3…） 或者 （n=0，1，2，3…） 解得 （n=0，1，2，3…） 故当时 或或 当时 或或 当时 或或 …… 故周期可能为6s，不可能为4s，C错误，D正确。 故选AD。 40．BCD 【详解】A．金属环下降过程中，弹簧对其做负功，金属环机械能减少。故A错误； B．金属环下降达到最低时，速度减小为0，形变量为，弹性势能最大，根据机械能守恒定律可得 解得 则最大弹力为 故B正确； C．由简谐运动的对称性可知，金属环在最高点与最低点加速度大小相等。故C正确； D．当金属环的加速度为0时，速度最大。根据平衡条件可得 根据胡克定律可得 解得形变量为 根据几何知识，两个小球下降的高度为 对系统只有重力和弹力做功，对两个金属环和弹簧根据机械能守恒，则有 解得 故D正确。 故选BCD。 41． 能 【详解】(2)[1]为了较准确地应用图象求出k，应使图线为直线，由 变形得 T2与m成正比，以纵轴，以m为横轴则图线为直线，所以应以频率倒数的平方； (2)[2][3]能，若忘记金属合的质量，则振子的实际质量为m+m0，图线的函数关系式变为 可以根据图线的斜率求出k，方法为在图线上取两点（m1，）和（m2，），则可求出图线斜率为 解得 42．（1）A点或B点，（2）O点， 【详解】（1）由于简谐运动的加速度 故加速度最大的位置在最大位移处的A或B两点，加速度大小 （2）在平衡位置O点小球的速度最大，根据机械能守恒定律，有 ， 故 43． 线性的 A 空气阻力 【详解】（3）[1]从图中可以算出弹簧振子振动周期 （5）[2]分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的比值接近于常量3.95，则弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是线性的； （6）[3]因的单位为 因为s（秒）为周期的单位，则其它各项单位都不是周期的单位，故选A。 （7）[4]除偶然误差外，钩码振动过程中受空气阻力的影响可能会使本实验产生误差。 44．①10cm，0.2s；②；③（cm） 【详解】①因为xBC=20cm，t=2s，n=10由题意可知 A==10cm ②从振子经过平衡位置开始计时，经过周期振子有负向最大加速度，可知振子此时在正向最大位移处，所以位移—时间图象如图所示 ③由A=10cm，T=0.2s，得 得振子的振动方程为 x=10sin10πtcm 45．（1）2：3；（2）9：2；（3）3：1 【详解】（1）由图像得TA=0.4s，TB=0.6s，可得 TA：TB=2：3 （2）由图振幅AA=5cm，AB=10cm，可得 AA：AB=2：1 （3）它们在0-0.6s内的路程之比 SA∶SB=（6AA）：（4AB）=3：1 46．(1)10cm，0.2s；(2)20 m/s2 【详解】(1) 振子的振幅 周期 (2) 振子振动过程中的处于最大位移处的加速度大小 47．（1）；（2）位移为0，路程为5m 【详解】（1）由振动图像可知，该弹簧振子做简谐运动的振幅为A=5cm，周期T=4s，则 初相位为零，故该振子做简谐运动的表达式 （2）因为 故在第100s时的位移为零，在前100s内的路程为 48．(1)弹簧的弹力使振子回到平衡位置；(2)弹力与位移大小成正比，与位移方向相反。 【详解】(1)当振子离开O点后，受到弹簧的弹力总是指向O点，作为回复力，使其回到平衡位置。 (2)简谐运动过程中位移总是偏离平衡位置，由胡克定律可知，使振子回到平衡位置的力与振子离开平衡位置的位移大小成正比，方向总是指向平衡位置，即与位移方向相反。 49．（1）和；（2）；（3）见解析；（4） 【详解】（1）当质点位移横轴上方时，质点相对平衡位置的位移方向沿轴的正方向，由图像可知在和内，质点相对平衡位置的位移方向沿轴的正方向。 （2）由图像可知质点振动的周期为，故质点在任意内都刚好完成一次全振动，通过的路程一定相等，大小为 （3）由图像可知在、、内质点的位移方向与瞬时速度的方向相同；在、、内质点的位移方向与瞬时速度的方向相反。 （4）根据回复力与位移关系 可知当位移沿轴负方向时，质点受到的回复力方向沿轴正方向，由图像可知在内质点受到的回复力方向沿轴正方向。 50．振幅之比为1:3；频率分别为4b和4b；相位差为 【详解】由简谐运动的方程可知：振幅分别为3a和9a，则振幅之比为1:3； 根据频率 解得频率分别为4b和4b； t=0时刻，相位差为 51．（1），方向向左，；（2） 【详解】（1）设空座椅偏离平衡位置向右的位移为x时的加速度大小为a，由胡克定律和牛顿第二定律有    ① 解得    ② 此时座椅所受合外力方向向左，所以加速度方向向左。 取向右为正方向，则由②式和题给表达式可得   ③ 解得    ④ （2）由④式和题给表达式可得    ⑤ 同理可得    ⑥ 联立⑤⑥解得    ⑦ 52．最粗的橡皮筋；最细的橡皮筋。 【详解】音调与物体振动的频率有关，物体振动的频率越高，音调越高。长度和松紧程度相同时，橡皮筋越粗，振动的越慢，即振动的频率越低；故最粗的橡皮筋振动发出的声音音调最低；长度和松紧程度相同时，橡皮筋越细，振动的越快，即振动的频率越高，故最细的橡皮筋振动发出的声音音调最高。音调与物体振动的振幅无关，振幅的大小决定声音的响度。 答案第2页，共21页 答案第1页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 $