主题活动 曹冲称象的奥妙 （期中知识清单）数学青岛版三年级上册（新教材）

主题活动 曹冲称象的奥妙 期中复习知识清单 一、活动核心目标 1.结合曹冲称象故事，认识质量单位 “克（g）、千克（kg）、吨（t）”，建立 3 个单位的实际表象（能说出对应单位的常见物体质量） 2.掌握 “克与千克、千克与吨” 的进率，能正确进行单位换算（核心：1 千克 = 1000 克，1 吨 = 1000 千克） 3.理解 “等量代换” 与质量单位的关联（用 “千克的石头” 代换 “吨的大象”），能解决含单位换算的代换问题 4.通过模拟称象实验，体验质量测量与单位换算的过程，感受数学与生活的联系 二、曹冲称象故事与质量单位的关联（从故事切入单位认知） 1.故事中的质量单位需求（为什么需要不同单位？） 大象特征：体型庞大、质量极重，无法用 “克” 或 “千克” 描述（若用千克，数值过大，如大象重 5000 千克，表述不便）→ 需用 “吨” 作单位（5000 千克 = 5 吨，简洁直观） 石头特征：单块石头质量适中，可用 “千克” 描述（如单块石头重 50 千克，便于分次称量）；若称小石子，可用 “克”（如 100 克 / 块） 称象步骤与单位对应： 称象步骤 涉及物体 适用质量单位 核心作用 赶象上船 大象 吨（t） 明确 “难测重物体” 的单位选择 装石至标记 单块石头 千克（kg） 选择 “易测量物体” 的单位，便于分次称重 分次称石头 小石子（可选） 克（g） 感知 “轻物体” 的单位，补充单位体系 2.故事中的单位换算逻辑（代换的关键：单位统一） 核心关系：大象质量（吨）= 石头总质量（千克）→ 需通过 “1 吨 = 1000 千克” 换算（如石头总重 5000 千克 = 5 吨，即大象重 5 吨） 意义：让学生理解 “不同单位的量需统一后才能代换”，为后续单位换算奠定基础 三、质量单位的核心知识（重点：表象、进率、应用场景） 1.三个质量单位的认识（建立直观表象） 单位 符号 实际表象（常见物体举例） 适用场景 易错点标注 克 g ① 1 枚 2 分硬币约 1 克；② 1 颗糖约 5 克；③ 1 包薯片约 30 克 描述 “较轻物体” 的质量（如零食、硬币、小零件） 易将 “克” 用于重物体（如 “大象重 5000 克”，错误） 千克 kg ① 1 袋食盐约 500 克，2 袋约 1 千克；② 1 个苹果约 200 克，5 个约 1 千克；③ 1 名三年级学生约 30 千克 描述 “中等质量物体” 的质量（如食品、人体、书包） 易混淆 “克” 与 “千克”（如 “1 袋米重 25 克”，错误） 吨 t ① 1 头成年大象约 5 吨；② 1 辆小汽车约 1.5 吨；③ 10 头猪约 1 吨（每头猪约 100 千克） 描述 “极重物体” 的质量（如动物、交通工具、货物） 易将 “吨” 用于轻物体（如 “1 支笔重 1 吨”，错误） 2.质量单位的进率与换算（必掌握，结合称象场景） 核心进率（记 “千进” 规律）： ① 1 千克（kg）= 1000 克（g）（“千” 表示 1000，如 “千克” 是 “1000 克”） ② 1 吨（t）= 1000 千克（kg）（同理，“吨” 是 “1000 千克”） 换算方法： ▪高级单位→低级单位：乘进率（例：2 千克 =？克→2×1000=2000 克；3 吨 =？千克→3×1000=3000 千克） ▪低级单位→高级单位：除以进率（例：5000 克 =？千克→5000÷1000=5 千克；8000 千克 =？吨→8000÷1000=8 吨） 称象场景换算示例： 分 5 次称石头，每次称 1000 千克→总重 = 1000×5=5000 千克→换算成吨：5000÷1000=5 吨（即大象重 5 吨） 四、含质量单位的等量代换应用（核心：单位统一 + 代换逻辑） 1.基础代换（单位相同，直接代换） 题型特征：代换的两个量单位相同，无需换算，直接根据 “总量相等” 计算 示例：① 1 头大象的质量 = 8 船石头的质量，1 船石头重 625 千克→大象重 = 625×8=5000 千克（5 吨）；② 1 个苹果重 200 克，1 个菠萝的质量 = 5 个苹果的质量→菠萝重 = 200×5=1000 克（1 千克） 解题关键：明确 “代换标准”（如 “1 船石头 = 625 千克”），求总质量用乘法 2.进阶代换（单位不同，需先换算） 题型特征：代换的两个量单位不同（如 “吨” 和 “千克”），需先统一单位再代换 解题步骤：① 确定 “目标单位”（通常将高级单位换算成低级单位，或反之）；② 进行单位换算；③ 按等量代换计算 示例：① 1 头大象重 3 吨，1 吨 = 1000 千克，用每块重 50 千克的石头代换，需多少块石头？→ 第一步：3 吨 = 3×1000=3000 千克；第二步：3000÷50=60（块）；② 1 袋大米重 5 千克，1 千克 = 1000 克，1 个鸡蛋重 50 克，1 袋大米的质量 = 多少个鸡蛋的质量？→ 第一步：5 千克 = 5×1000=5000 克；第二步：5000÷50=100（个） 易错点：未换算单位直接计算（如 3 吨 ÷50 千克 = 0.06 块，逻辑错误） 五、质量单位与代换的实践操作（动手验证，深化认知） 1.课堂活动 1：模拟称象（含单位换算） 材料：塑料盆（船）、水槽（河）、玩具大象（贴 “重 1 吨” 标签）、小石块（每块贴 “重 200 克” 标签）、记号笔、换算记录表 步骤：① 放大象标记水位，明确 “大象重 1 吨 = 1000 千克 = 1000000 克”；② 装小石块至标记处，数出石块总数（如 5000 块）；③ 计算总质量：5000×200 克 = 1000000 克 = 1 吨，验证 “石头总重 = 大象重”；④ 记录换算过程（200 克 / 块 ×5000 块 = 1000000 克 = 1 吨） 目标：亲身体验 “克→千克→吨” 的换算，理解代换与单位的关联 2.课堂活动 2：质量单位分类与匹配 材料：物体卡片（如 “大象、硬币、书包、汽车、苹果”）、单位卡片（“克、千克、吨”）、天平（辅助感知） 任务：① 将物体卡片与对应单位卡片配对（如 “大象→吨”“硬币→克”）；② 用天平称苹果（约 200 克），换算成 “0.2 千克”，强化 “克与千克” 的关系；③ 小组展示配对结果，说明理由 目标：巩固单位表象，明确不同物体的单位选择 3.家庭活动：质量单位记录与换算 任务：① 和家长一起观察家中物品的质量标签（如 “洗衣液 1 千克、饼干 100 克、大米 25 千克”），记录 3 个物品的 “名称 + 质量（含单位）”；② 进行简单换算（如 “2 袋 1 千克洗衣液 = 2 千克 = 2000 克”“5 包 100 克饼干 = 500 克 = 0.5 千克”）；③ 描述 “1 吨相当于多少个家中物品”（如 “1 吨 = 1000 千克，相当于 40 袋 25 千克的大米”） 目标：联系生活实际，强化单位换算能力 六、常见易错点与突破方法（聚焦质量单位认知） 1.易错点 1：单位表象模糊，选错单位 错误示例：“1 个鸡蛋重 50 千克”“1 辆汽车重 1000 克”（完全脱离实际） 突破方法：① 建立 “单位 - 物体” 对应表（贴在课本上，如 “克→硬币、糖；千克→书包、苹果；吨→大象、汽车”）；② 用手掂一掂（如掂 100 克的零食、1 千克的食盐），直观感受质量 2.易错点 2：进率混淆，换算错误 错误示例：① 1 千克 = 100 克（漏写 1 个 0）；② 2 吨 = 2000 克（混淆 “吨→千克” 与 “千克→克” 的进率） 突破方法：① 记 “千进” 口诀（“克到千克加 3 个 0，千克到吨加 3 个 0；反之减 3 个 0”，如 5 千克 = 5000 克，5000 克 = 5 千克）；② 画 “单位阶梯图”（吨→千克→克，每级之间标 “×1000”，直观看换算方向） 3.易错点 3：代换时忽略单位统一 错误示例：“1 头大象重 2 吨，用 500 千克的石头代换，需多少块？” 错算为 2÷500=0.004 块（未换算单位） 突破方法：① 解题第一步先圈出 “单位”，判断是否统一（不统一则用 “阶梯图” 换算）；② 标注换算过程（如 2 吨 = 2×1000=2000 千克，再算 2000÷500=4 块） 题型1：克的认识 【例1】（23-24二年级下·全国·假期作业）这些物品分别有多重？   ( )      ( )        ( )        ( ) 【答案】 200克 500克 700克 650克 【分析】1克大约为一枚硬币的重量，1千克大约为两瓶矿泉水的重量。刻度值是几百的整数，所以计量单位应该是“克”。观察指针的位置，指针指向多少就有多少克。 【详解】 【练1】（23-24三年级下·辽宁·假期作业）如图，1个苹果重100克，1个菠萝重多少克？ 【答案】800克 【分析】由图示信息可知，左边一个菠萝等于4个梨的重量，右边一个梨等于2个苹果的重量，据此可知一个菠萝等于2×4个苹果的重量，据此解答即可。 【详解】100×2×4 ＝200×4 ＝800（克） 答：一个菠萝重800克。 题型2：千克的认识 【例2】（23-24三年级下·安徽六安·期末）1千克的棉花和1千克的铁同样重。( ) 【答案】√ 【分析】1千克铁的质量是1千克，1千克棉花的质量也是1千克，1千克的任何物体都一样重。 【详解】1千克的棉花和1千克的铁同样重。 故答案为：√ 【练2】（2022三年级上·江苏·专题练习）一头驴驮着两筐白菜来到小桥边。前边的牌子上写着：最大负重100千克。这头驴一想：我驮的白菜是90千克，能顺利通过小桥吗？为什么？ 【答案】不能；理由见详解 【分析】结合生活经验，根据题意，白菜的质量为90千克，一头驴的质量应该在10千克以上，二者相加，就超过100千克了。据此解答。 【详解】答：不能，因为这头驴也有质量，白菜的质量加驴的质量就超过100千克了，所以就不能过去。 【点睛】本题主要考查质量及常用单位，关键注意毛驴的质量不能忽略不计。 题型3：吨的认识 【例3】（23-24三年级下·辽宁·单元测试）水果市场一共有120吨水果，一辆卡车一次限载9吨，至少需要多少次才能运完？ 【答案】14次 【分析】根据题意，用120÷9如果正好能被整除，则商为至少需要运的次数，如果有余数则商加1为至少需要运的次数，据此解答即可。 【详解】120÷9＝13（次）……3（吨） 13＋1＝14（次） 答：至少需要14次才能运完。 【练3】（23-24三年级上·浙江杭州·期中）某地要运送11吨的蔬菜区支援灾区。 上面两种车可以用来运蔬菜，如果每次都装满，怎样安排能恰好运完11吨蔬菜？ 【答案】每次都装满，载质量2吨运1次，载质量3吨运3次，或者载质量2吨运4次，载质量3吨运1次，能恰好运完11吨蔬菜。 【分析】根据题意可知：一辆大货车每次能运的吨数×运的次数＋一辆小货车每次能运的吨数×运的次数＝大货车和小货车运的总吨数，只要满足大货车和小货车运的总吨数为11吨即可，依此计算并解答。 【详解】3×4＝12（吨） 3×3＋2×1 ＝9＋2 ＝11（吨） 3×2＋2×2 ＝6＋4 ＝10（吨） 3×2＋2×3 ＝6＋6 ＝12（吨） 3×1＋2×4 ＝3＋8 ＝11（吨） 2×5＝10（吨） 列表如下： 派车方案 载质量2吨 载质量3吨 货运吨数 1 0次 4次 12吨 2 1次 3次 11吨 √ 3 2次 2次 10吨 4 3次 2次 12吨 5 4次 1次 11吨 √ 6 5次 0次 10吨 答：每次都装满，载质量2吨运1次，载质量3吨运3次，或者载质量2吨运4次，载质量3吨运1次，能恰好运完11吨蔬菜。 题型4：克、千克直接的换算与比较 【例4】（2024三年级上·山东·专题练习）王老师在网上购买了一套《史记》，连快递包装共重4200克，快递包装重200克。这套书的净重是（    ）。 A．3000克 B．4千克 C．4400克 【答案】B 【分析】根据题意，已知王老师在网上购买了一套《史记》，连快递包装共重4200克，快递包装重200克。用4200减去200，求出这套书的净重，再根据1千克＝1000克，换算成千克即可。 【详解】根据分析可知： 4200－200＝4000（克） 1千克＝1000克 4000克＝4千克 王老师在网上购买了一套《史记》，连快递包装共重4200克，快递包装重200克。这套书的净重是4千克。 故答案为：B 【练4】（24-25三年级上·河南平顶山·期末）一瓶果汁的净含量是1千克，倒出一半的果汁后，剩余果汁连瓶共重（    ）。 A．正好500克 B．小于500克 C．大于500克 【答案】C 【分析】果汁的净含量就是果汁的重量。根据1千克＝1000克，倒出一半的果汁之后果汁还有500克，再加上瓶子本身还有重量，据此解答。 【详解】根据分析： 1千克＝1000克 500＋500＝1000（克） 那么一半的果汁是500克，再加上瓶子的重量，果汁连瓶共重肯定是大于500克的。 故答案为：C 题型5：吨、千克直接的换算与比较 【例5】（23-24三年级下·辽宁·单元测试）按要求排序。 5克    5吨    500千克    5005千克    5000克 ( )＞( )＞( )＞( )＞( ) 【答案】 5005千克 5吨 500千克 5000克 5克 【分析】将单位都换成克，再进行比较即可。 1吨＝1000千克，将5吨的单位换成千克，即5×1000＝5000（千克），1千克＝1000克，将5000千克换成克，5000加上3个零即可。 1千克＝1000克，将500千克的单位换成克，500加上3个零即可。 1千克＝1000克，将5005千克的单位换成克，5005加上3个零即可。 【详解】5吨＝5×1000＝5000千克 5000千克＝5000000克 所以5吨＝5000000克。 500千克＝500000克 5005千克＝5005000克 5005000＞5000000＞500000＞5000＞5 所以5005千克＞5吨＞500千克＞5000克＞5克。 【练5】（24-25三年级上·山东聊城·期中）在括号里填上合适的数。 8千克＝( )克     4000克＝( )千克 6000千克＝( )吨  ( )千克( )克＝6500克 【答案】 8000 4 6 6 500 【分析】（1）根据1千克＝1000克，8千克即为8个1000克； （2）根据1千克＝1000克，4000里面有4个1000，即为4千克； （3）根据1吨＝1000千克，6000里面有6个1000，即为6吨； （4）6500克＝6000克＋500克，根据1千克＝1000克，6000里面有6个1000，即为6千克500克。 【详解】8千克＝8000克，4000克＝4千克 6000千克＝6吨，6千克500克＝6500克 题型6：质量单位的选择 【例6】（24-25三年级上·山东聊城·期中）根据实际情况，在括号里填上合适的单位名称。 一支冰激凌重45( )             一艘轮船重350( ) 猎豹每小时奔跑100( )       爸爸的身高约175( )。 【答案】 克/g 吨/t 千米/km 厘米/cm 【分析】根据生活经验以及对质量单位、长度单位和数据大小的认识，结合实际情况判断。 一个鸡蛋约50克，结合数据45，冰激凌的重量单位用克比较合适。 一头大象约3吨，结合数据350，轮船的重量单位用吨比较合适。 汽车一小时行驶约100千米，结合数据100，猎豹奔跑的每小时的长度单位用千米比较合适。 书桌高度约100厘米，结合数据175，爸爸的身高单位用厘米比较合适。 【详解】由分析得，一支冰激凌重45克；一艘轮船重350吨；猎豹每小时奔跑100千米；爸爸的身高约175厘米。 【练6】（25-26三年级上·山东·期中）我们的生活离不开单位，浩浩读一首五言绝句大约要20秒；学生卡厚约1( )；他一步的长约4( )；他围着400米跑道跑5圈约( )千米；他的体重约50( )，( )个浩浩的质量约是1吨。 【答案】 毫米/ 分米/ 2 千克/ 20 【分析】常用的长度单位有毫米、厘米、分米、米、千米，1分钱硬币的厚度大约为1毫米，大拇指宽度约1厘米，成年人手掌的宽度大约1分米，生活中小学生张开双臂的距离大约1米，两圈半标准跑道的长度大约是1千米。 克、千克、吨是常用的重量单位，克是较小的重量单位，通常用于计量较轻物品。例如：一枚2分硬币约重1克，一包薯片约重100克；千克是基本重量单位，用于计量一般物品。例如：一袋大米约重5千克，一个小学生体重约30千克。吨是较大的重量单位，用于计量很重的物品。例如：一辆卡车的载重量约5吨，一头大象约重4吨。1千米＝1000米，1吨＝1000千克。据此解答。 【详解】学生卡比较薄，1毫米是合适的厚度单位。 一步的长度通常不会太长，4分米比较符合实际。 一圈跑道是400米，跑5圈的总路程是400×5＝2000（米），因为1000米＝1千米，所以2000米＝2千米。 人的体重通常用千克作单位，50千克是比较合理的。 因为1吨＝1000千克，一个浩浩约50千克，20个50千克是1000千克。 所以，我们的生活离不开单位，浩浩读一首五言绝句大约要20秒；学生卡厚约1毫米；他一步的长约4分米；他围着400米跑道跑5圈约2千米；他的体重约50千克，20个浩浩的质量约是1吨。 题型7：质量的估计 【例7】（25-26三年级上·山东聊城·阶段练习）下面物体中，（    ）的质量最接近1千克。 A．一台电视机 B．一本数学课本 C．2袋500克的食盐 D．一部手机 【答案】C 【分析】根据情景、生活经验，以及对质量单位和数据大小的认识可知：1克大约是40粒大米的重量，1千克＝1000克，2袋盐大约重1千克；逐项分析后进行选择，据此解答。 【详解】根据分析： A．一台电视机的质量大约5－30千克； B．一本数学课本的质量大约350克； C．500＋500＝1000（克），1000克＝1千克，则2袋500克的食盐质量为1千克； D．一部手机的质量大约150克； 所以2袋500克的食盐的质量最接近1千克。 故答案为：C 【练7】（25-26三年级上·全国·随堂练习）连一连。 【答案】见详解 【分析】根据生活经验可知，牛很重，体重一般在400千克—800千克之间，所以这里的牛选400千克；乒乓球很轻，一般用克作单位，一个乒乓球重约3克；鸡比较重，一般用千克作单位，一只鸡重约2千克；一袋味精一般在100克—500克，所以这里味精选400克，据此连线即可解答。 【详解】 1．（23-24三年级下·河北邯郸·期中）一袋方便面重100克，（    ）袋这样的方便面重1千克。 A．1 B．10 C．100 【答案】B 【分析】根据题意，先用一袋方便面的重量乘每个选项中的袋数，求出一共重多少克，再根据1千克＝1000克，据此选出重1千克的即可。 【详解】1千克＝1000克 A．100×1＝100（克），100克不是1千克，不符合题意； B．100×10＝1000（克），1000克＝1千克，符合题意； C．100×100＝10000（克），10000克＝10千克，不符合题意。 10袋这样的方便面重1千克。 故答案为：B 2．（24-25三年级上·河南洛阳·期末）旅游旺季，山上的果农一天能卖200千克水果，（    ）天能卖1吨水果。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【分析】根据1吨＝1000千克，先将吨化成千克，1吨里面有几个200千克，则几天能卖1吨水果；依此解答即可。 【详解】1吨＝1000千克 1000千克里面有5个200千克， 因此，旅游旺季，山上的果农一天能卖200千克水果，5天能卖1吨水果。 故答案为：B 3．（24-25三年级下·江苏徐州·阶段练习）20袋水泥重1吨，平均每袋水泥重（    ）。 A．50千克 B．20千克 C．5千克 【答案】A 【分析】1吨＝1000千克，20个50是1000，所以20个50千克是1000千克。 【详解】20×50＝1000 由分析知：20袋水泥重1吨，平均每袋水泥重50千克。 故答案为：A 4．（24-25三年级上·河南南阳·期末）下列质量中最重的是（    ）。 A．7吨70千克 B．7007千克 C．7700克 【答案】A 【分析】根据重量单位间的进率来做题，1吨＝1000千克，1千克＝1000克，先把各个选项换算成统一单位，再进行比较即可。 【详解】根据分析可知： 1吨＝1000千克 1千克＝1000克 A．7吨70千克＝7070千克 B．7007千克 C．7700克＝7千克700克 7070千克＞7007千克＞7千克700克 质量中最重的是7070千克。 故答案为：A 5．（22-23三年级下·江苏南京·期末）工人师傅想要把5台同样的机器用一辆车运走，每台机器重720千克，用载重量为（    ）的卡车比较合适。 A．2吨 B．3吨 C．4吨 【答案】C 【分析】先算出5台同样的机器的总质量，用每台重量乘台数，根据1吨＝1000千克，再化为吨即可。 【详解】720×5＝3600（千克） 3000千克＝3吨＜3600千克＜4000千克＝4吨 用载重量为4吨的卡车比较合适。 故答案为：C 6．（2025三年级上·山东·专题练习）在括号里填上合适的数。 5千克－3000克＝( )千克 3分米＋400毫米＝( )分米 9吨500千克－4500千克＝( )吨 【答案】 2 7 5 【分析】需要先将单位统一，再进行计算。 （1）因为1000克＝1千克，所以3000克就是3个1千克为：3×1＝3（千克），则5千克－3千克＝2千克。 （2）因为100毫米＝1分米，所以400毫米就是4个1分米为：4×1＝4（分米），则3分米＋4分米＝7分米。 （3）因为1000千克＝1吨，所以4500千克就是4个1吨加500千克为4吨500千克，所以9吨500千克－4吨500千克＝5吨。 【详解】根据分析可得： 5千克－3千克＝2千克，即5千克－3000克＝2千克； 3分米＋4分米＝7分米，即3分米＋400毫米＝7分米； 9吨500千克－4吨500千克＝5吨，即9吨500千克－4500千克＝5吨。 7．（23-24三年级下·四川成都·期末）如下图，根据称①号和②号杯子指针情况，请你想一想。如果将③号杯子放到台秤上，指针所指的质量约是 克。 【答案】80 【分析】根据指针指的数值填空，1号指针指着20，2号指着50，用50减空杯的克数便可以得到2号杯中的水的重量；可以看出3号杯中水的质量大约是2号的2倍，由此得出3号杯中水的质量，再加上杯子的质量就是3号杯放在盘秤上，指针将指向的刻度。 【详解】2号杯中的水重： 50－20＝30（克） 30＋30＋20＝80（克） 所以如果将③号杯子放到台秤上，指针所指的质量约是80克。 8．（23-24二年级下·河南三门峡·期末）1千克里面有( )个500克，6个500克是( )千克。 【答案】 2 3 【分析】根据1千克＝1000克换算单位。连续加500克，直到和是1千克即可；将6个500克相加，得出的结果换算为千克即可。 【详解】500克＋500克＝1000克＝1千克； 500克＋500克＋500克＋500克＋500克＋500克＝3000克＝3千克。 1千克里面有2个500克，6个500克是3千克。 9．（23-24二年级下·河南三门峡·期末）比较轻的物品常用( )来称，用( )作单位。计量比较重的物品，常用( )作单位。 【答案】 天平 克/g 千克/kg 【详解】比较轻的物品常用天平来称，用克作单位。计量比较重的物品，常用千克作单位。 比如一支铅笔，我们会用克作为单位；儿童的体重，我们会用千克作为单位。 10．（23-24三年级下·辽宁·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8千克( )800克        999克( )1千克 9000千克( )9吨        3吨( )300千克 1吨－400千克( )800千克    5000千克－3吨( )2吨 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）先根据1千克＝1000克将8千克转化为多少克，然后再比较两个量的大小。 （2）先根据1千克＝1000克将1千克转化为多少克，然后再比较两个量的大小。 （3）先根据1000千克＝1吨将9000千克转化为多少吨，然后再比较两个量的大小。 （4）先根据1吨＝1000千克将3吨转化为多少千克，然后再比较两个量的大小。 （5）先根据1吨＝1000千克将1吨转化为多少千克，然后再减去400千克，最后再比较两个量的大小。 （6）先根据1000千克＝1吨将5000千克转化为多少吨，然后再减去3吨，最后再比较两个量的大小。 【详解】（1）8×1000＝8000，所以8千克＝8000克。8000克＞800克，所以8千克＞800克。 （2）1千克＝1000克。999克＜1000克，所以999克＜1千克。 （3）1000千克＝1吨，9×1000＝9000，所以9000千克＝9吨。 （4）3×1000＝3000，所以3吨＝3000千克。3000千克＞300千克，所以3吨＞300千克。 （5）1吨＝1000千克，1吨－400千克＝1000千克－400千克＝600千克。600千克＜800千克，所以1吨－400千克＜800千克。 （6）5×1000＝5000，所以5000千克＝5吨。5吨－3吨＝2吨，所以5000千克－3吨＝2吨。 8千克＞800克                      999克＜1千克 9000千克＝9吨                     3吨＞300千克 1吨－400千克＜800千克             5000千克－3吨＝2吨 11．（23-24三年级上·河南周口·期末）淘气买5000克面粉，每天吃500克，吃了6天还剩下多少千克？ 【答案】2千克 【分析】用每天吃面粉重量乘天数，求出已经吃面粉重量。用面粉总重量减去已经吃面粉重量，求出还剩面粉重量。1千克＝1000克，据此换算单位。 【详解】5000－500×6 ＝5000－3000 ＝2000（克） 2000克＝2千克 答：还剩下2千克。 12．（22-23三年级上·山东枣庄·期中）乘坐限载1吨的电梯运送800千克重的钢材和350千克重的水泥，能同时进入这个电梯吗？ 【答案】不能 【分析】根据1吨＝1000千克，统一单位，然后根据加法的意义求出钢材和水泥的重量之和，再与1000千克进行比较即可。 【详解】1吨＝1000千克 800＋350＝1150（千克） 1150千克＞1000千克 答：不能同时进入这个电梯。 【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 13．（23-24三年级下·江苏徐州·期中）王叔叔家收获了40袋稻子，从中任意抽了5袋称一称，质量分别是48千克、51千克、48千克、52千克、50千克。王叔叔家大约一共收了多少吨稻子？ 【答案】2吨 【分析】把5袋稻子的千克数看作与它接近的整十数，然后相加求出5袋大约的重量，再除以5，求出每袋大约的重量，然后乘40，即等于大约一共收的稻子的重量，再把单位换算成吨即可解答。 【详解】（48＋51＋48＋52＋50）÷5 ≈（50＋50＋50＋50＋50）÷5 ＝250÷5 ＝50（千克） 50×40＝2000（千克）＝2吨 答：王叔叔家大约一共收了2吨稻子。 14．（23-24三年级上·河南信阳·期末）信阳地区物产丰富，南湾鱼也是特产之一。渔民们要把2吨重的南湾鱼运送到各批发市场，上午运送了556千克，下午运送了768千克，还剩多少千克没有运完？ 【答案】676千克 【分析】1吨＝1000千克，2吨是2个1000千克，等于2000千克，减去上午运送的556千克，再减去下午运送的768千克，即等于还剩下没运的千克数，据此即可解答。 【详解】2吨＝2000千克 2000－556－768 ＝1444－768 ＝676（千克） 答：还剩676千克没有运完。 15．（23-24四年级下·贵州六盘水·期中）长期摄入过多的动物油会增加高血脂、高尿酸血症、高血压以及冠心病和血管硬化的风险。适当使用植物油，对人体有以下好处：补充营养，润肠通便。100千克菜籽可榨25千克菜籽油。1吨菜籽可榨多少千克菜籽油？ 【答案】250千克 【分析】先将1吨换算成1000千克，用1000千克除以100千克算出1吨菜籽油是100千克的几倍，再乘25即可算出1吨菜籽可榨多少千克菜籽油。 【详解】1吨＝1000千克 1000÷100×25 ＝10×25 ＝250（千克） 答：1吨菜籽可榨250千克菜籽油。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 主题活动 曹冲称象的奥妙 期中复习知识清单 一、活动核心目标 1.结合曹冲称象故事，认识质量单位 “克（g）、千克（kg）、吨（t）”，建立 3 个单位的实际表象（能说出对应单位的常见物体质量） 2.掌握 “克与千克、千克与吨” 的进率，能正确进行单位换算（核心：1 千克 = 1000 克，1 吨 = 1000 千克） 3.理解 “等量代换” 与质量单位的关联（用 “千克的石头” 代换 “吨的大象”），能解决含单位换算的代换问题 4.通过模拟称象实验，体验质量测量与单位换算的过程，感受数学与生活的联系 二、曹冲称象故事与质量单位的关联（从故事切入单位认知） 1.故事中的质量单位需求（为什么需要不同单位？） 大象特征：体型庞大、质量极重，无法用 “克” 或 “千克” 描述（若用千克，数值过大，如大象重 5000 千克，表述不便）→ 需用 “吨” 作单位（5000 千克 = 5 吨，简洁直观） 石头特征：单块石头质量适中，可用 “千克” 描述（如单块石头重 50 千克，便于分次称量）；若称小石子，可用 “克”（如 100 克 / 块） 称象步骤与单位对应： 称象步骤 涉及物体 适用质量单位 核心作用 赶象上船 大象 吨（t） 明确 “难测重物体” 的单位选择 装石至标记 单块石头 千克（kg） 选择 “易测量物体” 的单位，便于分次称重 分次称石头 小石子（可选） 克（g） 感知 “轻物体” 的单位，补充单位体系 2.故事中的单位换算逻辑（代换的关键：单位统一） 核心关系：大象质量（吨）= 石头总质量（千克）→ 需通过 “1 吨 = 1000 千克” 换算（如石头总重 5000 千克 = 5 吨，即大象重 5 吨） 意义：让学生理解 “不同单位的量需统一后才能代换”，为后续单位换算奠定基础 三、质量单位的核心知识（重点：表象、进率、应用场景） 1.三个质量单位的认识（建立直观表象） 单位 符号 实际表象（常见物体举例） 适用场景 易错点标注 克 g ① 1 枚 2 分硬币约 1 克；② 1 颗糖约 5 克；③ 1 包薯片约 30 克 描述 “较轻物体” 的质量（如零食、硬币、小零件） 易将 “克” 用于重物体（如 “大象重 5000 克”，错误） 千克 kg ① 1 袋食盐约 500 克，2 袋约 1 千克；② 1 个苹果约 200 克，5 个约 1 千克；③ 1 名三年级学生约 30 千克 描述 “中等质量物体” 的质量（如食品、人体、书包） 易混淆 “克” 与 “千克”（如 “1 袋米重 25 克”，错误） 吨 t ① 1 头成年大象约 5 吨；② 1 辆小汽车约 1.5 吨；③ 10 头猪约 1 吨（每头猪约 100 千克） 描述 “极重物体” 的质量（如动物、交通工具、货物） 易将 “吨” 用于轻物体（如 “1 支笔重 1 吨”，错误） 2.质量单位的进率与换算（必掌握，结合称象场景） 核心进率（记 “千进” 规律）： ① 1 千克（kg）= 1000 克（g）（“千” 表示 1000，如 “千克” 是 “1000 克”） ② 1 吨（t）= 1000 千克（kg）（同理，“吨” 是 “1000 千克”） 换算方法： ▪高级单位→低级单位：乘进率（例：2 千克 =？克→2×1000=2000 克；3 吨 =？千克→3×1000=3000 千克） ▪低级单位→高级单位：除以进率（例：5000 克 =？千克→5000÷1000=5 千克；8000 千克 =？吨→8000÷1000=8 吨） 称象场景换算示例： 分 5 次称石头，每次称 1000 千克→总重 = 1000×5=5000 千克→换算成吨：5000÷1000=5 吨（即大象重 5 吨） 四、含质量单位的等量代换应用（核心：单位统一 + 代换逻辑） 1.基础代换（单位相同，直接代换） 题型特征：代换的两个量单位相同，无需换算，直接根据 “总量相等” 计算 示例：① 1 头大象的质量 = 8 船石头的质量，1 船石头重 625 千克→大象重 = 625×8=5000 千克（5 吨）；② 1 个苹果重 200 克，1 个菠萝的质量 = 5 个苹果的质量→菠萝重 = 200×5=1000 克（1 千克） 解题关键：明确 “代换标准”（如 “1 船石头 = 625 千克”），求总质量用乘法 2.进阶代换（单位不同，需先换算） 题型特征：代换的两个量单位不同（如 “吨” 和 “千克”），需先统一单位再代换 解题步骤：① 确定 “目标单位”（通常将高级单位换算成低级单位，或反之）；② 进行单位换算；③ 按等量代换计算 示例：① 1 头大象重 3 吨，1 吨 = 1000 千克，用每块重 50 千克的石头代换，需多少块石头？→ 第一步：3 吨 = 3×1000=3000 千克；第二步：3000÷50=60（块）；② 1 袋大米重 5 千克，1 千克 = 1000 克，1 个鸡蛋重 50 克，1 袋大米的质量 = 多少个鸡蛋的质量？→ 第一步：5 千克 = 5×1000=5000 克；第二步：5000÷50=100（个） 易错点：未换算单位直接计算（如 3 吨 ÷50 千克 = 0.06 块，逻辑错误） 五、质量单位与代换的实践操作（动手验证，深化认知） 1.课堂活动 1：模拟称象（含单位换算） 材料：塑料盆（船）、水槽（河）、玩具大象（贴 “重 1 吨” 标签）、小石块（每块贴 “重 200 克” 标签）、记号笔、换算记录表 步骤：① 放大象标记水位，明确 “大象重 1 吨 = 1000 千克 = 1000000 克”；② 装小石块至标记处，数出石块总数（如 5000 块）；③ 计算总质量：5000×200 克 = 1000000 克 = 1 吨，验证 “石头总重 = 大象重”；④ 记录换算过程（200 克 / 块 ×5000 块 = 1000000 克 = 1 吨） 目标：亲身体验 “克→千克→吨” 的换算，理解代换与单位的关联 2.课堂活动 2：质量单位分类与匹配 材料：物体卡片（如 “大象、硬币、书包、汽车、苹果”）、单位卡片（“克、千克、吨”）、天平（辅助感知） 任务：① 将物体卡片与对应单位卡片配对（如 “大象→吨”“硬币→克”）；② 用天平称苹果（约 200 克），换算成 “0.2 千克”，强化 “克与千克” 的关系；③ 小组展示配对结果，说明理由 目标：巩固单位表象，明确不同物体的单位选择 3.家庭活动：质量单位记录与换算 任务：① 和家长一起观察家中物品的质量标签（如 “洗衣液 1 千克、饼干 100 克、大米 25 千克”），记录 3 个物品的 “名称 + 质量（含单位）”；② 进行简单换算（如 “2 袋 1 千克洗衣液 = 2 千克 = 2000 克”“5 包 100 克饼干 = 500 克 = 0.5 千克”）；③ 描述 “1 吨相当于多少个家中物品”（如 “1 吨 = 1000 千克，相当于 40 袋 25 千克的大米”） 目标：联系生活实际，强化单位换算能力 六、常见易错点与突破方法（聚焦质量单位认知） 1.易错点 1：单位表象模糊，选错单位 错误示例：“1 个鸡蛋重 50 千克”“1 辆汽车重 1000 克”（完全脱离实际） 突破方法：① 建立 “单位 - 物体” 对应表（贴在课本上，如 “克→硬币、糖；千克→书包、苹果；吨→大象、汽车”）；② 用手掂一掂（如掂 100 克的零食、1 千克的食盐），直观感受质量 2.易错点 2：进率混淆，换算错误 错误示例：① 1 千克 = 100 克（漏写 1 个 0）；② 2 吨 = 2000 克（混淆 “吨→千克” 与 “千克→克” 的进率） 突破方法：① 记 “千进” 口诀（“克到千克加 3 个 0，千克到吨加 3 个 0；反之减 3 个 0”，如 5 千克 = 5000 克，5000 克 = 5 千克）；② 画 “单位阶梯图”（吨→千克→克，每级之间标 “×1000”，直观看换算方向） 3.易错点 3：代换时忽略单位统一 错误示例：“1 头大象重 2 吨，用 500 千克的石头代换，需多少块？” 错算为 2÷500=0.004 块（未换算单位） 突破方法：① 解题第一步先圈出 “单位”，判断是否统一（不统一则用 “阶梯图” 换算）；② 标注换算过程（如 2 吨 = 2×1000=2000 千克，再算 2000÷500=4 块） 题型1：克的认识 【例1】（23-24二年级下·全国·假期作业）这些物品分别有多重？   ( )      ( )        ( )        ( ) 【练1】（23-24三年级下·辽宁·假期作业）如图，1个苹果重100克，1个菠萝重多少克？ 题型2：千克的认识 【例2】（23-24三年级下·安徽六安·期末）1千克的棉花和1千克的铁同样重。( ) 【练2】（2022三年级上·江苏·专题练习）一头驴驮着两筐白菜来到小桥边。前边的牌子上写着：最大负重100千克。这头驴一想：我驮的白菜是90千克，能顺利通过小桥吗？为什么？ 题型3：吨的认识 【例3】（23-24三年级下·辽宁·单元测试）水果市场一共有120吨水果，一辆卡车一次限载9吨，至少需要多少次才能运完？ 【练3】（23-24三年级上·浙江杭州·期中）某地要运送11吨的蔬菜区支援灾区。 上面两种车可以用来运蔬菜，如果每次都装满，怎样安排能恰好运完11吨蔬菜？ 题型4：克、千克直接的换算与比较 【例4】（2024三年级上·山东·专题练习）王老师在网上购买了一套《史记》，连快递包装共重4200克，快递包装重200克。这套书的净重是（    ）。 A．3000克 B．4千克 C．4400克 【练4】（24-25三年级上·河南平顶山·期末）一瓶果汁的净含量是1千克，倒出一半的果汁后，剩余果汁连瓶共重（    ）。 A．正好500克 B．小于500克 C．大于500克 题型5：吨、千克直接的换算与比较 【例5】（23-24三年级下·辽宁·单元测试）按要求排序。 5克    5吨    500千克    5005千克    5000克 ( )＞( )＞( )＞( )＞( ) 【练5】（24-25三年级上·山东聊城·期中）在括号里填上合适的数。 8千克＝( )克     4000克＝( )千克 6000千克＝( )吨  ( )千克( )克＝6500克 题型6：质量单位的选择 【例6】（24-25三年级上·山东聊城·期中）根据实际情况，在括号里填上合适的单位名称。 一支冰激凌重45( )             一艘轮船重350( ) 猎豹每小时奔跑100( )       爸爸的身高约175( )。 【练6】（25-26三年级上·山东·期中）我们的生活离不开单位，浩浩读一首五言绝句大约要20秒；学生卡厚约1( )；他一步的长约4( )；他围着400米跑道跑5圈约( )千米；他的体重约50( )，( )个浩浩的质量约是1吨。 题型7：质量的估计 【例7】（25-26三年级上·山东聊城·阶段练习）下面物体中，（    ）的质量最接近1千克。 A．一台电视机 B．一本数学课本 C．2袋500克的食盐 D．一部手机 【练7】（25-26三年级上·全国·随堂练习）连一连。 1．（23-24三年级下·河北邯郸·期中）一袋方便面重100克，（    ）袋这样的方便面重1千克。 A．1 B．10 C．100 2．（24-25三年级上·河南洛阳·期末）旅游旺季，山上的果农一天能卖200千克水果，（    ）天能卖1吨水果。 A．4 B．5 C．6 3．（24-25三年级下·江苏徐州·阶段练习）20袋水泥重1吨，平均每袋水泥重（    ）。 A．50千克 B．20千克 C．5千克 4．（24-25三年级上·河南南阳·期末）下列质量中最重的是（    ）。 A．7吨70千克 B．7007千克 C．7700克 5．（22-23三年级下·江苏南京·期末）工人师傅想要把5台同样的机器用一辆车运走，每台机器重720千克，用载重量为（    ）的卡车比较合适。 A．2吨 B．3吨 C．4吨 6．（2025三年级上·山东·专题练习）在括号里填上合适的数。 5千克－3000克＝( )千克 3分米＋400毫米＝( )分米 9吨500千克－4500千克＝( )吨 7．（23-24三年级下·四川成都·期末）如下图，根据称①号和②号杯子指针情况，请你想一想。如果将③号杯子放到台秤上，指针所指的质量约是 克。 8．（23-24二年级下·河南三门峡·期末）1千克里面有( )个500克，6个500克是( )千克。 9．（23-24二年级下·河南三门峡·期末）比较轻的物品常用( )来称，用( )作单位。计量比较重的物品，常用( )作单位。 10．（23-24三年级下·辽宁·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8千克( )800克        999克( )1千克 9000千克( )9吨        3吨( )300千克 1吨－400千克( )800千克    5000千克－3吨( )2吨 11．（23-24三年级上·河南周口·期末）淘气买5000克面粉，每天吃500克，吃了6天还剩下多少千克？ 12．（22-23三年级上·山东枣庄·期中）乘坐限载1吨的电梯运送800千克重的钢材和350千克重的水泥，能同时进入这个电梯吗？ 13．（23-24三年级下·江苏徐州·期中）王叔叔家收获了40袋稻子，从中任意抽了5袋称一称，质量分别是48千克、51千克、48千克、52千克、50千克。王叔叔家大约一共收了多少吨稻子？ 14．（23-24三年级上·河南信阳·期末）信阳地区物产丰富，南湾鱼也是特产之一。渔民们要把2吨重的南湾鱼运送到各批发市场，上午运送了556千克，下午运送了768千克，还剩多少千克没有运完？ 15．（23-24四年级下·贵州六盘水·期中）长期摄入过多的动物油会增加高血脂、高尿酸血症、高血压以及冠心病和血管硬化的风险。适当使用植物油，对人体有以下好处：补充营养，润肠通便。100千克菜籽可榨25千克菜籽油。1吨菜籽可榨多少千克菜籽油？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $