第四单元 非遗文化进校园——解决问题（期中知识清单）数学青岛版三年级上册（新教材）

第四单元 非遗文化进校园——解决问题 期中复习知识清单 一、核心概念（倍的定义 + 标准量与比较量识别） 1.倍的定义 本质：“倍” 是表示两个数量之间 “包含关系” 的数量关系（非具体单位），即 “比较量里包含几个标准量，比较量就是标准量的几倍”。 通俗理解：若把 “标准量” 看成 “1 份”，比较量有这样的 “几份”，比较量就是标准量的 “几倍”（例：标准量是 2 个苹果，比较量是 6 个苹果，6 包含 3 个 2，即比较量是标准量的 3 倍）。 2.标准量与比较量的识别方法（核心关键） 概念 定义 识别技巧（找关键词） 示例（“苹果的个数是梨的 3 倍”） 标准量（1 倍量） 作为 “参照标准” 的数量，即 “1 份” 的量 通常在 “是…… 的几倍” 中 “…… 的” 后面 梨的个数（是参照标准，为 1 份） 比较量 与标准量比较的数量，即 “几份” 的量 通常在 “是…… 的几倍” 中 “是” 的前面 苹果的个数（与梨比较，为 3 份） 易错提示：若句子无明显关键词（如 “梨有 2 个，苹果有 6 个，苹果是梨的几倍”），默认 “数量少的为标准量”（梨 2 个是标准量），数量多的为比较量（苹果 6 个）。 二、基础题型（三类核心，含计算逻辑与示例） （一）题型 1：求一个数是另一个数的几倍（包含除，求 “几倍”） 1.适用场景：已知标准量和比较量的具体数量，求 “比较量是标准量的几倍”（关键词：“是…… 的几倍”）。 2.计算原理：求 “比较量里包含几个标准量”，用 “包含除”，公式：比较量 ÷ 标准量 = 倍数。 3.操作步骤： ① 找标准量（“…… 的” 后面或数量少的量）； ② 找比较量（“是” 前面或数量多的量）； ③ 列除法算式计算（结果无单位，因 “倍” 不是单位）。 4.示例：小明有 8 支铅笔（比较量），小红有 2 支铅笔（标准量），小明的铅笔数是小红的几倍？ 步骤：① 标准量 = 2 支（小红的）；② 比较量 = 8 支（小明的）；③ 8÷2=3（答：3 倍）。 （二）题型 2：求一个数的几倍是多少（求几个几，求 “比较量”） 1.适用场景：已知标准量的具体数量和倍数，求 “标准量的几倍是多少”（关键词：“…… 的几倍是多少”）。 2.计算原理：求 “几个标准量是多少”（倍数即 “几个”），用 “乘法”，公式：标准量 × 倍数 = 比较量。 3.操作步骤： ① 找标准量（已知具体数量，如 “5 个苹果”）； ② 找倍数（如 “3 倍”，即 “3 个标准量”）； ③ 列乘法算式计算（结果带单位，因是具体数量）。 4.示例：1 个书包 30 元（标准量），1 个行李箱的价格是书包的 4 倍（倍数），行李箱多少元？ 步骤：① 标准量 = 30 元；② 倍数 = 4；③ 30×4=120（元）（答：120 元）。 （三）题型 3：已知一个数的几倍是多少，求这个数（等分除，求 “标准量”） 1.适用场景：已知比较量的具体数量和倍数，求 “标准量”（关键词：“已知 A 是 B 的几倍，求 B”）。 2.计算原理：把 “比较量” 平均分成 “倍数” 份，求 “1 份的量”（即标准量），用 “等分除”，公式：比较量 ÷ 倍数 = 标准量。 3.操作步骤： ① 找比较量（已知具体数量，如 “18 个梨”）； ② 找倍数（如 “3 倍”，即比较量是标准量的 3 份）； ③ 列除法算式计算（结果带单位，因是具体数量）。 4.示例：动物园有 15 只猴子（比较量），是老虎数量的 3 倍（倍数），老虎有多少只？ 步骤：① 比较量 = 15 只；② 倍数 = 3；③ 15÷3=5（只）（答：5 只）。 辅助理解：用线段图（比较量画 3 段，标 15 只；标准量画 1 段，标 “？只”，15÷3=5）。 三、解题步骤（四步规范流程，含检验方法） 第一步：分析数量关系（找 “两量一倍数”） 圈画题目中的 “标准量”“比较量”“倍数”（若有未知，用 “？” 标注）； 用线段图 / 实物摆法直观呈现关系（例：求倍数时，标准量画 1 段，比较量画对应段数）。 第二步：确定计算方法（匹配题型选算法） 求 “倍数”→ 比较量 ÷ 标准量（题型 1）； 求 “比较量”→ 标准量 × 倍数（题型 2）； 求 “标准量”→ 比较量 ÷ 倍数（题型 3）。 第三步：列式解答（带单位 / 标含义） 分步算式：标注每步求什么（例：求标准量时，“15÷3=5（只）→ 求老虎的数量”）； 综合算式：直接列对应公式（例：30×4=120（元））； 答句：完整表述结果（例：“行李箱 120 元”“老虎有 5 只”）。 第四步：检验结果（逆向验证，确保正确） 题型 1（求倍数）：用 “标准量 × 倍数” 看是否等于比较量（例：2×3=6，与比较量 6 一致，正确）； 题型 2（求比较量）：用 “比较量 ÷ 标准量” 看是否等于倍数（例：120÷30=4，与倍数 4 一致，正确）； 题型 3（求标准量）：用 “标准量 × 倍数” 看是否等于比较量（例：5×3=15，与比较量 15 一致，正确）。 四、易错点提示（两类高频错误，附突破方法） 易错点 1：单位名称的正确使用 错误表现：① 求倍数时带单位（如 “8÷2=3（倍）”，错加 “倍” 字单位）；② 求具体数量时漏单位（如 “30×4=120”，漏 “元”）。 突破方法：① 牢记 “倍是数量关系，不是单位”，求倍数结果坚决不写单位；② 求标准量 / 比较量时，先看题目中已知量的单位（如 “元”“只”“个”），结果单位与已知量一致。 易错点 2：倍数关系与加减关系的区别 混淆表现：① 问 “是几倍” 却用减法（例：“苹果 8 个，梨 2 个，苹果是梨的几倍？” 错算 8-2=6）；② 问 “多多少” 却用除法（例：“苹果 8 个，梨 2 个，苹果比梨多几个？” 错算 8÷2=4）。 突破方法：用 “关键词 + 计算方法” 对比表区分： 关系类型 关键词 计算方法 示例（苹果 8 个，梨 2 个） 倍数关系 是…… 的几倍、几倍是多少 乘 / 除法 苹果是梨的几倍：8÷2=3 加减关系 多多少、少多少、一共 加 / 减法 苹果比梨多几个：8-2=6 验证技巧：计算后结合生活实际判断（“倍数” 是 “几份”，结果通常无单位；“加减” 是 “具体差 / 和”，结果带单位）。 题型1：求一个数是另一个数的几倍 【例1】（23-24三年级下·陕西咸阳·期中）1个书包的价格是1本笔记本的多少倍？ 【答案】18倍 【分析】由图可知，两个书包一共216元。根据单价＝总价÷数量可知，可以用除法算出1个书包多少元。然后要求1个书包的价格是1本笔记本的多少倍，用除法计算。 【详解】216÷2＝108（元） 108÷6＝18 答：1个书包的价格是1本笔记本的18倍。 【练1】（23-24三年级下·全国·课后作业）世界上最高的树是澳洲的杏仁桉，最高可达156米。牛牛家有一棵高3米的桂花树。最高的杏仁桉的高度是这棵桂花树的多少倍？ 【答案】52 【分析】求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算。 【详解】 答：最高的杏仁桉的高度是这棵桂花树的52倍。 题型2：求一个数的几倍是多少 【例2】（24-25三年级下·浙江·期中）一个篮球的价格是249元，是一筒羽毛球价格的3倍，一副羽毛球拍价格是一筒羽毛球的15倍，问一副羽毛球拍的价格是多少元？ 【答案】1245元 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算。用篮球的价格除以3求出一筒羽毛球的价格。已知一个数，求这个数的几倍是多少用乘法计算。用一筒羽毛球的价格乘15求出羽毛球拍的价格。据此解答。 【详解】羽毛球：249÷3＝83（元） 羽毛球拍：83×15＝1245（元） 答：一副羽毛球拍的价格是1245元。 【练2】（23-24三年级下·河南平顶山·期中）体育器材室里排球的个数是足球的3倍，足球有15个，两种球一共有多少个？（根据题意，画出线段图并解答） 【答案】60个 【分析】足球占1段，1段表示15个，排球的个数是足球的3倍，所以排球应画这样的3段，据此画图；排球的个数是足球的3倍，足球有15个，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用15乘3，即可求出排球的个数，再加上足球的个数，即可求出两种球一共有多少个；据此列式计算即可。 【详解】 15×3＋15 ＝45＋15 ＝60（个） 答：两种球一共有60个。 题型3：求一个数的几倍多（少）几的数是多少 【例3】（24-25三年级上·山东青岛·期中）实验小学《红领巾报》订了708份，订的《科技报》比《红领巾报》的3倍多100份，实验小学订了多少份《科技报》？先画出线段图，再解答。 【答案】图见详解；2224份 【分析】画一条线段来表示《红领巾报》订的708份，表示《科技报》份数的线段长度等于3条表示《红领巾报》线段长度，再加上一小段来表示100份，据此画出线段图即可。用《红领巾报》订的份数乘3，再加上100份，即可求出实验小学订了多少份《科技报》。 【详解】如图： 708×3＋100 ＝2124＋100 ＝2224（份） 答：实验小学订了2224份《科技报》。 【练3】（22-23三年级上·辽宁·课后作业）同学们分三个小组参加植树活动，第一小组共植树10棵，第二小组比第一小组少3棵，第三小组植的数量是第二小组的3倍，三个小组共植树多少棵？ 【答案】38棵 【分析】根据题意可知，第一小组的植树棵数减3等于第二小组的植树棵数，第二小组的植树棵数乘3等于第三小组的植树棵数，然后把三个小组的植树棵数相加即可解答。 【详解】10－3＝7（棵） 10＋7＋7×3 ＝17＋21 ＝38（棵） 答：三个小组共植树38棵。 【点睛】分析清楚各个小组之间的数量关系是解答本题的关键。 1．（2025三年级上·山东·专题练习）爱心团队在五一劳动节期间给清洁工人免费分发矿泉水，原有850瓶矿泉水，上午发了374瓶，下午发了326瓶，还剩( )瓶。 【答案】150 【分析】爱心团队在五一劳动节期间给清洁工人免费分发矿泉水，原有850瓶矿泉水，上午发了374瓶，下午发了326瓶，用374加326求出一共发了多少瓶水，再用850减一共发的水求出还剩多少瓶。 【详解】850－（326＋374） ＝850－700 ＝150（瓶） 所以还剩150瓶。 2．（24-25三年级上·山东·单元测试）明明家有三口人，爸爸为每人点了一杯杨枝甘露，每杯8元，包装费和配送费共5元。爸爸一共需要付( )元。 【答案】29 【分析】由题意得，明明家有三口人，爸爸为每人点了一杯杨枝甘露，每杯8元，可以先用8乘3算出3杯杨枝甘露多少元。包装费和配送费共5元，直接用前面的得数再加上5元即可算出爸爸一共需要付多少元。 【详解】8×3＋5 ＝24＋5 ＝29（元） 故爸爸一共需要付29元。 3．（24-25四年级上·河北邢台·期中）六年级的明明日记写了600个字，二年级的妹妹的日记写了58个字，明明日记的字数大约是妹妹日记字数的( )倍。 【答案】10 【分析】根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，即用600除以58，即可求出明明日记的字数大约是妹妹日记字数的几倍；计算时，把58看作与它最接近的整十数，进行估算即可。 【详解】600÷58 ≈600÷60 ＝10 即六年级的明明日记写了600个字，二年级的妹妹的日记写了58个字，明明日记的字数大约是妹妹日记字数的10倍。 4．（24-25三年级上·全国·课后作业）30的5倍是( )，就是求( )个( )是多少，列式为( )。 【答案】 150 5 30 30×5＝150 【分析】30的5倍是多少，换个说法可以说是5个30是多少，求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数，列算式为30与5相乘，或5与30相乘。 【详解】30×5＝150或5×30＝150 30的5倍是150，就是求5个30是多少，列式为30×5＝150或5×30＝150。 5．（22-23三年级下·江苏常州·期末）学校花圃有90盆花，三（1）班搬走15盆，三（2）班搬走的是三（1）班的3倍，三（2）班比三（1）班多搬了( )盆花。 【答案】30 【分析】根据三（1）班搬走15盆，三（2）班搬走的是三（1）班的3倍，据此列式15×3，计算求出三（2）班搬走的数量，然后将所得的结果减三（1）班搬走的数量，即可求出三（2）班比三（1）班多搬了多少盆花。 【详解】15×3－15 ＝45－15 ＝30（盆） 由此可知，三（2）班比三（1）班多搬了30盆花。 6．（21-22五年级上·江苏泰州·期末）用一张边长90厘米的正方形红纸，做底和高都是5厘米的直角三角形小红旗，最多可以做( )面。 【答案】648 【分析】因为90厘米是5厘米的整数倍，可知正方形红纸刚好可以全部剪成小红旗，没有剩余，所以三角形小旗的面数＝正方形的面积÷三角形面积。再根据正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2。把数据代入解答即可。 【详解】90×90÷（5×5÷2） ＝8100÷12.5 ＝648（面） 所以，最多可以做648面。 7．（25-26三年级上·山东·期中）看图列式计算。 【答案】24÷8＝3 【分析】如图，红豆是8千克，黑豆是24千克，黑豆是红豆的质量的几倍。用除法，用黑豆质量除以红豆的质量即可。 【详解】24÷8＝3 所以，黑豆是红豆质量的3倍。 8．（25-26三年级上·山东·期中）看图列式计算。 【答案】4×8－4＝28（元） 【分析】根据倍数关系的概念，已知军棋价格是8元，象棋价格是军棋价格的4倍少4元，先求出军棋价格的4倍，再减去4元就是象棋的价格。 【详解】4×8－4 ＝32－4 ＝28（元） 9．（23-24三年级上·上海·课后作业）少年宫的舞蹈队有48人，乐器队有27人，合唱队的人数是舞蹈队和乐器队的总数2倍，合唱队有多少人？ 【答案】150人 【分析】用舞蹈队的人数加上乐器队的人数，求出两个队的总人数，再乘2，求出合唱队的人数。 【详解】（48＋27）×2 ＝75×2 ＝150（人） 答：合唱队有150人。 【点睛】本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 10．（23-24三年级上·上海·课后作业）文具店里有123盒圆珠笔，活动铅笔的支数比圆珠笔的3倍还多36支，活动铅笔有多少支？ 【答案】405支 【分析】根据题意，活动铅笔的支数比圆珠笔的3倍还多36支，用123乘以3再加36，可求出活动铅笔的数量，据此解答。 【详解】123×3＝369（支） 369＋36＝405（支） 答：活动铅笔有405支。 【点睛】本题解答的关键是明确求一个数的几倍是多少用乘法。 11．（22-23四年级上·山东德州·期末）陈叔叔种植了几种鲜花准备在新年之前卖掉。玫瑰花28元/盆，芍药花15元/盆，兰花的单价是玫瑰花与芍药花单价和的2倍。一天上午陈叔叔卖兰花收入516元，这天上午陈叔叔卖了多少盆兰花？ 【答案】6盆 【分析】先计算玫瑰花与芍药花单价和，乘2就是兰花的单价，兰花的总价÷单价即可求出兰花的数量。 【详解】（28＋15）×2 ＝43×2 ＝86（元/盆） 516÷86＝6（盆） 答：这天上午陈叔叔卖了6盆兰花。 【点睛】熟练掌握单价，数量总价之间的关系并能了灵活应用，是解答本题的关键。 12．（22-23三年级上·全国·课前预习）王丽丽和李萌萌一起捡贝壳，李萌萌捡了9个，王丽丽捡的贝壳是李萌萌的3倍。王丽丽捡了多少个贝壳？ 【答案】27个 【分析】用李萌萌捡贝壳数量乘3，求出王丽丽捡贝壳数量。 【详解】9×3＝27（个） 答：王萌萌捡了27个贝壳。 【点睛】本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 13．（22-23五年级上·全国·课前预习）已知一桶花生油的价格是71.5元，一瓶小磨香油的价格是16.25元，一桶花生油的价格是一瓶小磨香油的多少倍？ 【答案】4.4倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，据此可得一桶花生油的价格是一瓶小磨香油的（71.5÷16.25）倍。 【详解】71.5÷16.25＝4.4 答：一桶花生油的价格是一瓶小磨香油的4.4倍。 【点睛】本题考查了小数除法的应用。 14．（22-23四年级上·全国·课后作业）一架飞机的速度是一列火车的11倍，已知这列火车的速度是每小时105千米，这架飞机的速度是每小时多少千米？ 【答案】1155千米 【分析】由题意得，用105乘11，求出这架飞机的速度是每小时多少千米。 【详解】（千米） 答：这架飞机的速度是每小时1155千米。 【点睛】解答此题的关键是明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 15．（22-23三年级上·全国·课后作业）张大叔承包了一个长方形果园，这个果园的宽是35米，长是宽的2倍。如果在这个果园的周围圈上一圈篱笆，篱笆的长应该有多少米？ 【答案】210米 【分析】用果园的宽乘2，求出长。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出篱笆的长度。 【详解】（35×2＋35）×2 ＝（70＋35）×2 ＝105×2 ＝210（米） 答：篱笆的长应该有210米。 【点睛】本题考查倍数关系和长方形周长公式的应用，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。据此求出长方形的长，再根据长方形的周长公式解答。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 非遗文化进校园——解决问题 期中复习知识清单 一、核心概念（倍的定义 + 标准量与比较量识别） 1.倍的定义 本质：“倍” 是表示两个数量之间 “包含关系” 的数量关系（非具体单位），即 “比较量里包含几个标准量，比较量就是标准量的几倍”。 通俗理解：若把 “标准量” 看成 “1 份”，比较量有这样的 “几份”，比较量就是标准量的 “几倍”（例：标准量是 2 个苹果，比较量是 6 个苹果，6 包含 3 个 2，即比较量是标准量的 3 倍）。 2.标准量与比较量的识别方法（核心关键） 概念 定义 识别技巧（找关键词） 示例（“苹果的个数是梨的 3 倍”） 标准量（1 倍量） 作为 “参照标准” 的数量，即 “1 份” 的量 通常在 “是…… 的几倍” 中 “…… 的” 后面 梨的个数（是参照标准，为 1 份） 比较量 与标准量比较的数量，即 “几份” 的量 通常在 “是…… 的几倍” 中 “是” 的前面 苹果的个数（与梨比较，为 3 份） 易错提示：若句子无明显关键词（如 “梨有 2 个，苹果有 6 个，苹果是梨的几倍”），默认 “数量少的为标准量”（梨 2 个是标准量），数量多的为比较量（苹果 6 个）。 二、基础题型（三类核心，含计算逻辑与示例） （一）题型 1：求一个数是另一个数的几倍（包含除，求 “几倍”） 1.适用场景：已知标准量和比较量的具体数量，求 “比较量是标准量的几倍”（关键词：“是…… 的几倍”）。 2.计算原理：求 “比较量里包含几个标准量”，用 “包含除”，公式：比较量 ÷ 标准量 = 倍数。 3.操作步骤： ① 找标准量（“…… 的” 后面或数量少的量）； ② 找比较量（“是” 前面或数量多的量）； ③ 列除法算式计算（结果无单位，因 “倍” 不是单位）。 4.示例：小明有 8 支铅笔（比较量），小红有 2 支铅笔（标准量），小明的铅笔数是小红的几倍？ 步骤：① 标准量 = 2 支（小红的）；② 比较量 = 8 支（小明的）；③ 8÷2=3（答：3 倍）。 （二）题型 2：求一个数的几倍是多少（求几个几，求 “比较量”） 1.适用场景：已知标准量的具体数量和倍数，求 “标准量的几倍是多少”（关键词：“…… 的几倍是多少”）。 2.计算原理：求 “几个标准量是多少”（倍数即 “几个”），用 “乘法”，公式：标准量 × 倍数 = 比较量。 3.操作步骤： ① 找标准量（已知具体数量，如 “5 个苹果”）； ② 找倍数（如 “3 倍”，即 “3 个标准量”）； ③ 列乘法算式计算（结果带单位，因是具体数量）。 4.示例：1 个书包 30 元（标准量），1 个行李箱的价格是书包的 4 倍（倍数），行李箱多少元？ 步骤：① 标准量 = 30 元；② 倍数 = 4；③ 30×4=120（元）（答：120 元）。 （三）题型 3：已知一个数的几倍是多少，求这个数（等分除，求 “标准量”） 1.适用场景：已知比较量的具体数量和倍数，求 “标准量”（关键词：“已知 A 是 B 的几倍，求 B”）。 2.计算原理：把 “比较量” 平均分成 “倍数” 份，求 “1 份的量”（即标准量），用 “等分除”，公式：比较量 ÷ 倍数 = 标准量。 3.操作步骤： ① 找比较量（已知具体数量，如 “18 个梨”）； ② 找倍数（如 “3 倍”，即比较量是标准量的 3 份）； ③ 列除法算式计算（结果带单位，因是具体数量）。 4.示例：动物园有 15 只猴子（比较量），是老虎数量的 3 倍（倍数），老虎有多少只？ 步骤：① 比较量 = 15 只；② 倍数 = 3；③ 15÷3=5（只）（答：5 只）。 辅助理解：用线段图（比较量画 3 段，标 15 只；标准量画 1 段，标 “？只”，15÷3=5）。 三、解题步骤（四步规范流程，含检验方法） 第一步：分析数量关系（找 “两量一倍数”） 圈画题目中的 “标准量”“比较量”“倍数”（若有未知，用 “？” 标注）； 用线段图 / 实物摆法直观呈现关系（例：求倍数时，标准量画 1 段，比较量画对应段数）。 第二步：确定计算方法（匹配题型选算法） 求 “倍数”→ 比较量 ÷ 标准量（题型 1）； 求 “比较量”→ 标准量 × 倍数（题型 2）； 求 “标准量”→ 比较量 ÷ 倍数（题型 3）。 第三步：列式解答（带单位 / 标含义） 分步算式：标注每步求什么（例：求标准量时，“15÷3=5（只）→ 求老虎的数量”）； 综合算式：直接列对应公式（例：30×4=120（元））； 答句：完整表述结果（例：“行李箱 120 元”“老虎有 5 只”）。 第四步：检验结果（逆向验证，确保正确） 题型 1（求倍数）：用 “标准量 × 倍数” 看是否等于比较量（例：2×3=6，与比较量 6 一致，正确）； 题型 2（求比较量）：用 “比较量 ÷ 标准量” 看是否等于倍数（例：120÷30=4，与倍数 4 一致，正确）； 题型 3（求标准量）：用 “标准量 × 倍数” 看是否等于比较量（例：5×3=15，与比较量 15 一致，正确）。 四、易错点提示（两类高频错误，附突破方法） 易错点 1：单位名称的正确使用 错误表现：① 求倍数时带单位（如 “8÷2=3（倍）”，错加 “倍” 字单位）；② 求具体数量时漏单位（如 “30×4=120”，漏 “元”）。 突破方法：① 牢记 “倍是数量关系，不是单位”，求倍数结果坚决不写单位；② 求标准量 / 比较量时，先看题目中已知量的单位（如 “元”“只”“个”），结果单位与已知量一致。 易错点 2：倍数关系与加减关系的区别 混淆表现：① 问 “是几倍” 却用减法（例：“苹果 8 个，梨 2 个，苹果是梨的几倍？” 错算 8-2=6）；② 问 “多多少” 却用除法（例：“苹果 8 个，梨 2 个，苹果比梨多几个？” 错算 8÷2=4）。 突破方法：用 “关键词 + 计算方法” 对比表区分： 关系类型 关键词 计算方法 示例（苹果 8 个，梨 2 个） 倍数关系 是…… 的几倍、几倍是多少 乘 / 除法 苹果是梨的几倍：8÷2=3 加减关系 多多少、少多少、一共 加 / 减法 苹果比梨多几个：8-2=6 验证技巧：计算后结合生活实际判断（“倍数” 是 “几份”，结果通常无单位；“加减” 是 “具体差 / 和”，结果带单位）。 题型1：求一个数是另一个数的几倍 【例1】（23-24三年级下·陕西咸阳·期中）1个书包的价格是1本笔记本的多少倍？ 【练1】（23-24三年级下·全国·课后作业）世界上最高的树是澳洲的杏仁桉，最高可达156米。牛牛家有一棵高3米的桂花树。最高的杏仁桉的高度是这棵桂花树的多少倍？ 题型2：求一个数的几倍是多少 【例2】（24-25三年级下·浙江·期中）一个篮球的价格是249元，是一筒羽毛球价格的3倍，一副羽毛球拍价格是一筒羽毛球的15倍，问一副羽毛球拍的价格是多少元？ 【练2】（23-24三年级下·河南平顶山·期中）体育器材室里排球的个数是足球的3倍，足球有15个，两种球一共有多少个？（根据题意，画出线段图并解答） 题型3：求一个数的几倍多（少）几的数是多少 【例3】（24-25三年级上·山东青岛·期中）实验小学《红领巾报》订了708份，订的《科技报》比《红领巾报》的3倍多100份，实验小学订了多少份《科技报》？先画出线段图，再解答。 【练3】（22-23三年级上·辽宁·课后作业）同学们分三个小组参加植树活动，第一小组共植树10棵，第二小组比第一小组少3棵，第三小组植的数量是第二小组的3倍，三个小组共植树多少棵？ 1．（2025三年级上·山东·专题练习）爱心团队在五一劳动节期间给清洁工人免费分发矿泉水，原有850瓶矿泉水，上午发了374瓶，下午发了326瓶，还剩( )瓶。 2．（24-25三年级上·山东·单元测试）明明家有三口人，爸爸为每人点了一杯杨枝甘露，每杯8元，包装费和配送费共5元。爸爸一共需要付( )元。 3．（24-25四年级上·河北邢台·期中）六年级的明明日记写了600个字，二年级的妹妹的日记写了58个字，明明日记的字数大约是妹妹日记字数的( )倍。 4．（24-25三年级上·全国·课后作业）30的5倍是( )，就是求( )个( )是多少，列式为( )。 5．（22-23三年级下·江苏常州·期末）学校花圃有90盆花，三（1）班搬走15盆，三（2）班搬走的是三（1）班的3倍，三（2）班比三（1）班多搬了( )盆花。 6．（21-22五年级上·江苏泰州·期末）用一张边长90厘米的正方形红纸，做底和高都是5厘米的直角三角形小红旗，最多可以做( )面。 7．（25-26三年级上·山东·期中）看图列式计算。 8．（25-26三年级上·山东·期中）看图列式计算。 9．（23-24三年级上·上海·课后作业）少年宫的舞蹈队有48人，乐器队有27人，合唱队的人数是舞蹈队和乐器队的总数2倍，合唱队有多少人？ 10．（23-24三年级上·上海·课后作业）文具店里有123盒圆珠笔，活动铅笔的支数比圆珠笔的3倍还多36支，活动铅笔有多少支？ 11．（22-23四年级上·山东德州·期末）陈叔叔种植了几种鲜花准备在新年之前卖掉。玫瑰花28元/盆，芍药花15元/盆，兰花的单价是玫瑰花与芍药花单价和的2倍。一天上午陈叔叔卖兰花收入516元，这天上午陈叔叔卖了多少盆兰花？ 12．（22-23三年级上·全国·课前预习）王丽丽和李萌萌一起捡贝壳，李萌萌捡了9个，王丽丽捡的贝壳是李萌萌的3倍。王丽丽捡了多少个贝壳？ 13．（22-23五年级上·全国·课前预习）已知一桶花生油的价格是71.5元，一瓶小磨香油的价格是16.25元，一桶花生油的价格是一瓶小磨香油的多少倍？ 14．（22-23四年级上·全国·课后作业）一架飞机的速度是一列火车的11倍，已知这列火车的速度是每小时105千米，这架飞机的速度是每小时多少千米？ 15．（22-23三年级上·全国·课后作业）张大叔承包了一个长方形果园，这个果园的宽是35米，长是宽的2倍。如果在这个果园的周围圈上一圈篱笆，篱笆的长应该有多少米？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $