第一单元 校园中的测量——毫米、分米、千米的认识（期中知识清单）数学青岛版三年级上册（新教材）

第一单元 校园中的测量——毫米、分米、千米的认识 期中复习知识清单 一、单元核心目标 1.认识长度单位 “毫米（mm）、分米（dm）、千米（km）”，建立 3 个单位的实际表象（能说出生活中对应单位的物体长度） 2.掌握 “毫米、厘米、分米、米、千米” 之间的进率，能正确进行单位换算 3.能根据物体实际长度选择合适的长度单位，会用工具测量（直尺测毫米 / 分米，估测千米） 4.解决与长度单位相关的实际问题（如路程计算、单位换算应用题） 二、单个长度单位的认识（毫米→分米→千米，循序渐进） （一）毫米的认识（mm，学习 “比厘米小的单位”） 1.单位定义与实际表象（核心：建立 “1 毫米” 的感知） 定义：计量较短的物体长度或需要更精确测量时，用 “毫米” 作单位（1 毫米是直尺上 1 厘米之间的 10 个小格中的 1 格） 生活表象：① 1 分硬币的厚度约 1 毫米；② 数学课本的厚度约 5 毫米；③ 10 张 A4 纸的厚度约 1 毫米（易错点：易将 “毫米” 与 “厘米” 混淆，需用直尺直观观察 1 毫米的长度） 与厘米的关系：1 厘米（cm）=10 毫米（mm）（进率 10，必背，可通过直尺 1 厘米 = 10 小格验证） 2.毫米的测量与应用 测量工具：带毫米刻度的直尺（重点看 “厘米间的小格”，1 小格 = 1 毫米） 测量方法：① 物体一端对齐直尺 0 刻度；② 另一端对齐的刻度 “整厘米数 + 小格数”→ 总长度（例：对齐 3 厘米后第 5 小格→3 厘米 5 毫米 = 35 毫米） 应用场景：测量薄物体（如橡皮厚度、铅笔直径）、精确测量（如零件长度） 易错点：读数时漏看 “小格数”（如将 3 厘米 5 毫米误读为 3 厘米） （二）分米的认识（dm，学习 “厘米与米之间的单位”） 1.单位定义与实际表象（核心：建立 “1 分米” 的感知） 定义：计量中等长度的物体（比厘米长、比米短）时，用 “分米” 作单位（1 分米 = 10 厘米，直尺上 10 厘米的长度即 1 分米） 生活表象：① 课本的宽度约 1 分米；② 成人手掌的长度（从指尖到手腕）约 1 分米；③ 粉笔盒的边长约 1 分米 与其他单位的关系：① 1 分米（dm）=10 厘米（cm）；② 1 米（m）=10 分米（dm）（两个进率均为 10，可通过 “1 米 = 100 厘米 = 10 个 10 厘米 = 10 分米” 推导，易错点：易忘记 “米和分米的进率是 10”，误记为 100） 2.分米的测量与应用 测量工具：直尺、卷尺（测量时可先测 “厘米数”，再换算成分米，如 20 厘米 = 2 分米） 应用场景：测量书桌宽度、课本长度、椅子高度等（比厘米更简洁，比米更精确） 示例：书桌宽 60 厘米→60 厘米 = 6 分米；椅子高 5 分米→5 分米 = 50 厘米 （三）千米的认识（km，学习 “比米大的单位”） 1.单位定义与实际表象（核心：建立 “1 千米” 的感知，难点） 定义：计量较长的路程（如公路、铁路长度）时，用 “千米” 作单位（1 千米 = 1000 米，是小学阶段最大的长度单位） 生活表象：① 标准操场跑道 1 圈约 200 米，5 圈约 1 千米；② 成人步行 1 千米约需 15 分钟；③ 公交车行驶 1 千米约需 2 分钟（通过 “生活场景类比” 突破抽象，易错点：对 “1 千米” 的实际长度感知模糊，需结合运动、出行体验） 与米的关系：1 千米（km）=1000 米（m）（进率 1000，必背，可记 “1 千 = 1000”，易错点：换算时漏写 “0”，如将 2 千米误算为 200 米） 2.千米的应用（以 “估测 + 计算” 为主） 应用场景：描述城市间距离（如济南到青岛约 370 千米）、公路长度（如某高速路段长 50 千米）、交通工具速度（如汽车每小时行 60 千米） 估算方法：通过 “已知长度类比” 估算（如从学校到家步行约 800 米，即 0.8 千米，接近 1 千米） 易错点：用 “千米” 描述短物体（如 “铅笔长 1 千米”），需明确 “千米仅用于长路程” 三、长度单位的综合梳理（核心：进率与单位选择） 1.所有长度单位的排序与进率（从大到小，形成体系） 单位排序：千米（km）→米（m）→分米（dm）→厘米（cm）→毫米（mm） 进率表（必背，标注重点）： 单位换算 进率 示例 1 千米 ↔ 1 米 1000 2 千米 = 2000 米，5000 米 = 5 千米 1 米 ↔ 1 分米 10 3 米 = 30 分米，40 分米 = 4 米 1 分米 ↔ 1 厘米 10 5 分米 = 50 厘米，60 厘米 = 6 分米 1 厘米 ↔ 1 毫米 10 7 厘米 = 70 毫米，80 毫米 = 8 厘米 跨单位换算技巧：“找中间单位，分步换算”（如 2 米 =？毫米→先算 2 米 = 20 分米 = 200 厘米 = 2000 毫米，或直接用 “2×10×10×10=2000 毫米”） 易错点：跨单位换算时进率混淆（如 2 米 = 200 毫米，错用 “1 米 = 100 毫米”） 2.选择合适的长度单位（关键：结合物体实际长度） 选择方法：① 先判断物体 “长 / 短 / 中等 / 极长”；② 匹配对应单位（极长→千米，中等→米 / 分米，较短→厘米，极短 / 精确→毫米） 常见物体单位匹配（必记，避免误区）： 物体 合适单位 易错单位 铅笔长度 厘米（约 18cm） 米、毫米 教室长度 米（约 8m） 分米、千米 硬币厚度 毫米（约 1mm） 厘米 北京到上海距离 千米（约 1318km） 米 易错点：“大单位描述小物体” 或 “小单位描述大物体”（如 “大树高 10 厘米”“操场长 2 千米”） 四、实际测量与解决问题（核心：应用能力） 1.实际测量（工具选择 + 方法） 工具选择：① 测毫米 / 厘米 / 分米→带刻度直尺；② 测米→卷尺；③ 估测千米→结合生活场景（如步数、时间） 测量注意事项：① 直尺 0 刻度对齐物体一端，若 0 刻度磨损，用 “末端刻度 - 起始刻度”（例：从 2 厘米处开始，到 7 厘米 5 毫米结束→7cm5mm-2cm=5cm5mm）；② 读数时视线与刻度线垂直（避免斜视读错） 2.解决实际问题（三步法，重点：单位统一） 解题步骤： ① 找信息：圈出 “长度数据 + 单位”，判断 “单位是否统一”（若不统一，先换算成相同单位）； ② 定方法：求 “总长” 用加法，求 “部分长” 用减法，求 “几个相同长度” 用乘法（如 3 段路各长 2 千米，总长 = 2×3=6 千米）； ③ 列算式 + 写结果（带单位，三年级需写简单答句） 常见题型示例： ▪题型 1：单位换算（基础） 题目：3 千米 =（ ）米，400 厘米 =（ ）分米→ 3×1000=3000，400÷10=40（易错点：进率记混，400 厘米误算为 4000 分米） ▪题型 2：加减计算（单位统一） 题目：一根绳子长 5 米，用去 2 分米，还剩多少分米？→ 先换算：5 米 = 50 分米，再计算：50-2=48（分米）（易错点：直接用 5-2=3，单位不统一） ▪题型 3：路程估算与计算（千米应用） 题目：小明从家到学校走 800 米，从学校到书店走 600 米，全程共多少米？合多少千米？→ 800+600=1400（米）=1.4 千米（易错点：忘记换算成千米） 题型1：毫米、分米的认识 【例1】（22-23二年级下·江苏无锡·期中）一本笔记本厚约7毫米，5本摞在一起，大约厚多少毫米？ 【答案】35毫米 【分析】一本笔记本厚约7毫米，求5本摞在一起，大约厚多少毫米，就是求5个7的和是多少，用乘法列式计算。 【详解】7×5＝35（毫米） 答：大约厚35毫米。 【练1】（23-24三年级上·福建福州·期中）图中，玩具长( )厘米( )毫米。 【答案】 5 2 【分析】用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度；取一整刻度线为零刻线的，读数中减掉取代零刻线的刻度值，据此解答。 【详解】6厘米2毫米－1厘米＝5厘米2毫米 题型2：千米的认识 【例2】（25-26三年级上·山东聊城·阶段练习）五一假期，小明一家外出游玩每小时行120千米。他们出行方式可能是徒步旅行。( ) 【答案】× 【分析】徒步属于低速出行方式，徒步旅行的速度通常为每小时5至10千米，汽车、高铁等交通工具的速度可达每小时120千米，据此判断 【详解】根据分析可知，徒步旅行的速度远低于每小时120千米，故原题意说法错误。 故答案为：× 【练2】（2022三年级上·福建福州·期末）在括号里填上合适的单位名称。 我们学过的长度单位有( )、厘米、( )、米、千米（按从小到大的顺序），从闽清到福州的路程约50( )，乘大巴车大约要1( )到达。 【答案】 毫米/mm 分米/dm 千米/km 小时/h 【分析】学过的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米；1千米＝1000米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米； 根据生活经验，对长度单位、时间单位和数据大小的认识：计量从闽清到福州的路程约，结合数据50可知：应用“千米”做单位。大巴车行驶50千米，大约用1小时。 【详解】我们学过的长度单位有（毫米）、厘米、（分米）、米、千米（按从小到大的顺序），从闽清到福州的路程约50（千米），乘大巴车大约要1（小时）到达。 【点睛】测量较远的距离一般用“千米”作单位，如两个城市之间的距离用千米作单位，测量较短的距离一般用“米”作单位，如测量房屋的长和宽时用“米”作单位。 题型3：毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算 【例3】（24-25三年级上·山东·单元测试）如图，将这个纸条每4厘米剪一段，可以剪成( )段，需要剪( )次。 【答案】 5 4 【分析】因为1分米＝10厘米，先把2分米换算成20厘米；再用纸条总长度20厘米除以每段长度4厘米得到段数；剪的次数比段数少1。据此解答。 【详解】2分米＝20厘米 20÷4＝5（段） 5－1＝4（次） 所以，将这个纸条每4厘米剪一段，可以剪成5段，需要剪4次。 【练3】（24-25二年级下·江苏扬州·期中）80分米的电线杆和8米的竹子比高度。（    ） A．电线杆高 B．竹子高 C．一样高 【答案】C 【分析】比较两个物体的高度时，需统一单位后再比较。根据1米＝10分米换算单位。 【详解】80分米＝8米 则80分米的电线杆和8米的竹子比高度，一样高。 故答案为：C 题型4：千米和米之间的进率与换算 【例4】（24-25三年级上·山东·单元测试）细想快算。 1千米－100米＝( )米    2分米－3厘米＝( )厘米 2000米＋8000米＝( )千米    2米－100厘米＝( )米 75毫米＋25毫米＝( )毫米＝( )厘米＝( )分米 【答案】 900 17 10 1 100 10 1 【分析】计算1千米－100米，根据1千米＝1000米，把千米换算成米后再计算； 计算2分米－3厘米，因为1分米＝10厘米，把2分米换算成20厘米，再计算； 计算2000米＋8000米，先计算出结果再根据1千米＝1000米换算成千米； 计算2米－100厘米，根据1米＝100厘米，先把100厘米换算成米再计算； 计算75毫米＋25毫米，再根据1分米＝10厘米＝100毫米，换算成厘米和分米。 【详解】1千米＝1000米 1000－100＝900（米），所以1千米－100米＝900米； 2分米＝20厘米 20－3＝17（厘米），所以2分米－3厘米＝17厘米； 2000＋8000＝10000（米） 10000米＝10千米，所以2000米＋8000米＝10千米； 100厘米＝1米 2－1＝1（米），所以2米－100厘米＝1米； 75＋25＝100（毫米） 所以75毫米＋25毫米＝100毫米＝10厘米＝1分米。 【练4】（22-23三年级上·广西南宁·期中）学校操场的一圈是400米，小明每天绕操场跑2圈，他每天跑多少米？还差多少米就是1千米？ 【答案】800米；200米 【分析】用一圈的长度乘2，求出每天跑步路程。先将1千米换算成米，再减去每天跑步路程，求出还差多少米。 【详解】400×2＝800（米） 1千米＝1000米 1000－800＝200（米） 答：他每天跑800米，还差200米就是1千米。 【点睛】本题主要考查长度单位的换算，关键是明确千米和米之间的进率是1000。 题型5：长度单位的选择 【例5】（23-24二年级下·山东滨州·期中）填上合适的长度单位。 一辆汽车大约每小时行驶80( )    无棣到滨州的距离大约60( )     手掌长约150( )   灭火器高约5( ) 一根黄瓜长约20( ) 【答案】 千米/km 千米/km 毫米/mm 分米/dm 厘米/cm 【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识可知： 测量较远的距离，常用千米作单位，1千米大约是公交车两站路的路程，所以汽车大约每小时行驶80千米；无棣到滨州的距离大约是60千米。测量较长的物体用米或分米作单位，二年级学生双臂展开的长度大约是1米；手掌的长度大约是1分米，所以灭火器的高约5分米；量比较短的物体的长度，通常用厘米作单位，食指的宽大约是1厘米，所以黄瓜长约20厘米；测量特别短的长度，常用毫米作单位，身份证的厚度大约是1毫米，所以手掌长约150毫米。 【详解】一辆汽车大约每小时行驶80千米    无棣到滨州的距离大约60千米     手掌长约150毫米   灭火器高约5分米 一根黄瓜长约20厘米 【练5】（23-24二年级上·江苏·单元测试）填上“m”、“cm” 或“dm”。 高约9( ) 高约8( ) 高约3( ) 长约4( ) 【答案】 cm dm m cm 【分析】根据生活经验以及对长度单位和数据大小的认识，可知计量水杯的高度用“cm”作单位，计量黑板的高度用“dm”作单位，计量大树的高度用“m”作单位，计量粉笔盒的高度用“cm”作单位。 【详解】 高约9cm 高约8dm 高约3m 长约4cm 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 题型6：长度的估测 【例6】（22-23一年级下·全国·课后作业）估一估，填一填。    ① 厘米；② 米。 【答案】 270 50 【分析】图1中小朋友身高90厘米，长颈鹿的高度大约为3个小朋友的高度，相加计算即可； 图2中第一段距离为50米，第二段距离与第一段的距离大概相等，由此填写即可。    【详解】90＋90＝180（厘米） 180＋90＝270（厘米） 长颈鹿的身高约270厘米；小朋友还有大约50米就到家了。 【点睛】本题考查长度单位的认识和长度的估测。 【练6】（2022二年级上·辽宁·专题练习）你估计下图的铅笔长( )厘米。 【答案】5 【分析】可以通过给出的1厘米长的一段，来估计这支铅笔的长度，如图； ，即这支铅笔的长度大概是5厘米。 【详解】由题意得： 估计下图的铅笔长5厘米。 【点睛】此题主要考查的是长度的估测，要注意误差不能太大。 1．（24-25三年级上·山东·单元测试）某省为保障中小学生每天综合体育活动时间不少于2小时，倡导开展“跑出健康”打卡活动。根据实际经验分析，四至六年级小学生每周跑步应不少于4（    ）。 A．分米 B．厘米 C．千米 【答案】C 【分析】根据生活实际分析，食指的宽度大约是1厘米，手掌宽度大约是1分米，两圈半的跑道长度大约是1千米，结合题目中的数据进行分析即可解答。 【详解】根据分析可知，分米和厘米都属于比较小的长度单位，不符合题意，所以应选择千米。 故答案为：C 2．（24-25三年级上·山东·单元测试）小明身高130厘米，他平躺在床上伸直双腿时，脚离床尾还差几十厘米。小明睡的床大约长（    ）米。 A．2 B．20 C．200 【答案】A 【分析】小明身高130厘米，平躺在床上伸直双腿时脚离床尾还差几十厘米，这说明床的长度比小明的身高要长一些，且长的部分在几十厘米左右。因为小明身高130厘米，加上差的几十厘米，床的长度大约是180厘米左右，180厘米接近2米。 【详解】A．2米符合估算结果。 B．20米太长，不符合实际情况。 C．200米太长，不符合单位要求。 所以，小明睡的床大约长2米。 故答案为：A 3．（24-25三年级下·贵州毕节·期末）苗苗一家准备周末去梵净山游玩，苗苗家离梵净山大约50千米，他们最好选择（    ）出行。 A．飞机 B．汽车 C．自行车 【答案】B 【分析】根据生活的经验可知，明确1千米＝1000米，步行一小时可以走几千米，骑自行车一小时可以行十几千米，汽车一小时可以行驶几十千米，飞机适合远距离旅行一小时可以行驶一千米左右；据此选择即可。 【详解】根据分析可知： A．飞机适合远距离旅行，一千米以上的距离，不符合题意。 B．汽车适合中短途旅行，几十到几百千米距离，符合题意。 C．自行车适合短距离，如五到十千米，不符合题意。 苗苗一家准备周末去梵净山游玩，苗苗家离梵净山大约50千米，他们最好选择汽车出行。 故答案为：B 4．（24-25二年级下·山东青岛·期末）1千米是由（    ）个1米累加而成的。 A．100 B．10 C．1000 【答案】C 【分析】根据题意，1千米＝1000米，据此解答。 【详解】根据分析： 1千米＝1000米 1千米是由（1000）个1米累加而成的。 故答案为：C 5．（24-25三年级上·山东·单元测试）明明家、乐乐家和学校在同一条笔直的街道上。明明家离学校2千米800米，乐乐家离学校2千米200米。他们两家可能相距( )米，也可能相距( )米。 【答案】 5000 600 【分析】根据题意，分为两种情况，如果明明家、乐乐家在学校的两边，则他们两家距离相加，如果明明家、乐乐家在学校的同一侧，则他们两家距离相减，再根据1千米＝1000米据此解答。 【详解】2千米＋2千米＝4千米 4千米＝4000米 800米＋200米＝1000米 4000＋1000＝5000（米） 2千米800米－2千米200米＝600米 明明家、乐乐家和学校在同一条笔直的街道上。明明家离学校2千米800米，乐乐家离学校2千米200米。他们两家可能相距5000米，也可能相距600米。 6．（22-23二年级下·山东烟台·阶段练习）填合适的单位名称。 南沙大桥全长约13( )          设计行车速度为每小时100( )。 冰箱的高度是150( )           张强一步长约65( )      人的手指甲十天约长1( )       三峡全长约192( ) 黄河长约5463( )         一根绣花针的长度约是48( ) 【答案】 千米/km 千米/km 厘米/cm 厘米/cm 毫米/mm 千米/km 千米/km 毫米/mm 【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识可知， 量比较短的物体的长度，通常用厘米作单位。食指的宽大约是1厘米，所以计量冰箱高度用“厘米”作单位比较合适。计量一步长度用“厘米”作单位比较合适。计量人的手指甲十天约长的长度用“毫米”作单位比较合适。一根绣花针的长度用“毫米”作单位比较合适。 计量比较长的路程，通常用千米作单位。一圈跑道长度是400米，2圈半跑道长度是1千米，所以计量南沙大桥长度、设计行车速度、三峡长度、黄河长度用“千米”作单位。 【详解】南沙大桥全长约13（千米）        设计行车速度为每小时100（千米）。 冰箱的高度是150（厘米）           张强一步长约65（厘米）      人的手指甲十天约长1（毫米）       三峡全长约192（千米） 黄河长约5463（千米）         一根绣花针的长度约是48（毫米） 7．（23-24二年级下·四川·单元测试）看图填空。 钥匙长( )mm              钉子长( )mm 【答案】 25 18 【分析】用尺子测量物体的长度时，用测量结束的刻度－测量开始的刻度＝物体的长度。直尺的1大格是1cm，1小格是1mm，由此解答。 【详解】1cm＝10mm 图1：左侧在1cm，右侧在3cm5mm，物体长度为3cm5mm－1cm＝2cm5mm＝25mm； 图2：左侧在1cm，右侧在2cm8mm，物体长度为2cm8mm－1cm＝1cm8mm＝18mm。 填写如下： 8．（24-25三年级上·山东·单元测试）画一条比38毫米短1厘米的线段。 【答案】见详解 【分析】1厘米＝10毫米，要画一条比38毫米短1厘米的线段，则画一条比38毫米短10毫米的线段，先计算这条线段的长度，用38毫米减去10毫米，即38－10＝28（毫米），所以画一条长28毫米的线段，可以先画一个点，用直尺的“0”刻度和这点重合，然后在直尺上找出28毫米的刻度点上点，最后过这两点画线段即可。 【详解】38－10＝28（毫米），画一条长28毫米的线段，如图： 9．（22-23三年级上·江西赣州·期中）图书馆买来5本一样的书。每本厚4厘米，叠放在一起共高多少厘米？合多少分米？ 【答案】20厘米；2分米 【分析】图书馆买来5本一样的书，每本厚4厘米，根据乘法的意义可知，用每本的厚度乘本数即得共高多少厘米，然后再根据1分米＝10厘米，换算成用分米作单位即可。 【详解】5×4＝20（厘米） 20厘米＝2分米 答：叠放在一起共高20厘米；合2分米。 【点睛】完成本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算，注意单位之间的换算。 10．（22-23三年级上·浙江·期中）童童从家到学校要走250米，为了强身健体，他每天坚持步行上下学，在家和学校之间往返两次。童童每天上下学要走多少千米？ 【答案】1千米 【分析】往返一次走2个童童家到学校的距离，往返两次走4个童童家到学校的距离，即（4×250）米。千米和米之间的进率是1000，据此将他每天上下学走的路程换算成千米。 【详解】2×2×250 ＝4×250 ＝1000（米） 1000米＝1千米 答：童童每天上下学要走1千米。 【点睛】本题考查整数乘法的应用和长度单位的换算，关键是明确童童每天走4个他家到学校的距离。 11．（23-24三年级上·上海·课后作业）风筝挂到了树上，需要用30分米的竹竿即可弄下，小智用一根竹竿长2米够不到，那么需要再接多长的竹竿才能够到？ 【答案】10分米 【分析】1米＝10分米，2米＝20分米，用30分米减20分米即可解答。 【详解】2米＝20分米       30－20＝10（分米） 答：需要再接10分米的竹竿才能够到。 【点睛】熟练掌握长度单位的换算知识是解答本题的关键。 12．（2022三年级上·陕西渭南·期末）蜂鸟是世界上最小的鸟类，其中最大的巨蜂鸟体长约200毫米，比最小的吸蜜蜂鸟体长多140毫米。吸蜜蜂鸟的体长约多少毫米，合多少厘米？ 【答案】60毫米；6厘米 【分析】最大的巨蜂鸟体长约200毫米，比最小的吸蜜蜂鸟体长多140毫米，根据减法的意义用最大的巨蜂鸟的体长减去最小吸蜜蜂鸟的体长即可，注意单位换算。 【详解】200－140＝60（毫米） 60毫米＝6厘米 答：吸蜜蜂鸟的体长约60毫米，合6厘米。 【点睛】本题主要考查了简单的整数减法的实际应用，注意单位换算。 13．（22-23三年级上·上海·单元测试）小明从家到外婆家的路程有3千米，他走了1500米后买了一些水果要送给外婆，这时他离外婆家还有多少路程？ 【答案】1500米 【分析】用小明家到外婆家的路程减去已经走的路程，求出此时他离外婆家的路程。 【详解】3千米＝3000米 3000－1500＝1500（米） 答：这时他离外婆家还有1500米的路程。 【点睛】本题考查长度单位的换算，两个路程的单位不同，先换算成同一单位的数，再进行计算。 14．（2022三年级下·江苏无锡·期中）东东家、玲玲家和学校在同一条直线上。东东家离学校7千米，玲玲家离学校有12千米。他们两家相距多少千米？（提示：先画一画图，再解答） 【答案】5千米或19千米 【分析】第一种情况，东东家和玲玲家都在学校的一边，此时东东家和玲玲家相距（12－7）千米。 第二种情况，东东家和玲玲家分别在学校的两边，则此时东东家和玲玲家相距（7＋12）千米。 【详解】（1）东东家和玲玲家都在学校的一边： 如图所示： 12－7＝5（千米） （2）东东家和玲玲家分别在学校的两边： 如图所示： 7＋12＝19（千米） 答：东东家和玲玲家相距5千米或19千米。 【点睛】解决本题时要按照东东家、玲玲家和学校三者位置不同分两种情况解答，通过画线段图的方法能更好的帮助理解题意。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 校园中的测量——毫米、分米、千米的认识 期中复习知识清单 一、单元核心目标 1.认识长度单位 “毫米（mm）、分米（dm）、千米（km）”，建立 3 个单位的实际表象（能说出生活中对应单位的物体长度） 2.掌握 “毫米、厘米、分米、米、千米” 之间的进率，能正确进行单位换算 3.能根据物体实际长度选择合适的长度单位，会用工具测量（直尺测毫米 / 分米，估测千米） 4.解决与长度单位相关的实际问题（如路程计算、单位换算应用题） 二、单个长度单位的认识（毫米→分米→千米，循序渐进） （一）毫米的认识（mm，学习 “比厘米小的单位”） 1.单位定义与实际表象（核心：建立 “1 毫米” 的感知） 定义：计量较短的物体长度或需要更精确测量时，用 “毫米” 作单位（1 毫米是直尺上 1 厘米之间的 10 个小格中的 1 格） 生活表象：① 1 分硬币的厚度约 1 毫米；② 数学课本的厚度约 5 毫米；③ 10 张 A4 纸的厚度约 1 毫米（易错点：易将 “毫米” 与 “厘米” 混淆，需用直尺直观观察 1 毫米的长度） 与厘米的关系：1 厘米（cm）=10 毫米（mm）（进率 10，必背，可通过直尺 1 厘米 = 10 小格验证） 2.毫米的测量与应用 测量工具：带毫米刻度的直尺（重点看 “厘米间的小格”，1 小格 = 1 毫米） 测量方法：① 物体一端对齐直尺 0 刻度；② 另一端对齐的刻度 “整厘米数 + 小格数”→ 总长度（例：对齐 3 厘米后第 5 小格→3 厘米 5 毫米 = 35 毫米） 应用场景：测量薄物体（如橡皮厚度、铅笔直径）、精确测量（如零件长度） 易错点：读数时漏看 “小格数”（如将 3 厘米 5 毫米误读为 3 厘米） （二）分米的认识（dm，学习 “厘米与米之间的单位”） 1.单位定义与实际表象（核心：建立 “1 分米” 的感知） 定义：计量中等长度的物体（比厘米长、比米短）时，用 “分米” 作单位（1 分米 = 10 厘米，直尺上 10 厘米的长度即 1 分米） 生活表象：① 课本的宽度约 1 分米；② 成人手掌的长度（从指尖到手腕）约 1 分米；③ 粉笔盒的边长约 1 分米 与其他单位的关系：① 1 分米（dm）=10 厘米（cm）；② 1 米（m）=10 分米（dm）（两个进率均为 10，可通过 “1 米 = 100 厘米 = 10 个 10 厘米 = 10 分米” 推导，易错点：易忘记 “米和分米的进率是 10”，误记为 100） 2.分米的测量与应用 测量工具：直尺、卷尺（测量时可先测 “厘米数”，再换算成分米，如 20 厘米 = 2 分米） 应用场景：测量书桌宽度、课本长度、椅子高度等（比厘米更简洁，比米更精确） 示例：书桌宽 60 厘米→60 厘米 = 6 分米；椅子高 5 分米→5 分米 = 50 厘米 （三）千米的认识（km，学习 “比米大的单位”） 1.单位定义与实际表象（核心：建立 “1 千米” 的感知，难点） 定义：计量较长的路程（如公路、铁路长度）时，用 “千米” 作单位（1 千米 = 1000 米，是小学阶段最大的长度单位） 生活表象：① 标准操场跑道 1 圈约 200 米，5 圈约 1 千米；② 成人步行 1 千米约需 15 分钟；③ 公交车行驶 1 千米约需 2 分钟（通过 “生活场景类比” 突破抽象，易错点：对 “1 千米” 的实际长度感知模糊，需结合运动、出行体验） 与米的关系：1 千米（km）=1000 米（m）（进率 1000，必背，可记 “1 千 = 1000”，易错点：换算时漏写 “0”，如将 2 千米误算为 200 米） 2.千米的应用（以 “估测 + 计算” 为主） 应用场景：描述城市间距离（如济南到青岛约 370 千米）、公路长度（如某高速路段长 50 千米）、交通工具速度（如汽车每小时行 60 千米） 估算方法：通过 “已知长度类比” 估算（如从学校到家步行约 800 米，即 0.8 千米，接近 1 千米） 易错点：用 “千米” 描述短物体（如 “铅笔长 1 千米”），需明确 “千米仅用于长路程” 三、长度单位的综合梳理（核心：进率与单位选择） 1.所有长度单位的排序与进率（从大到小，形成体系） 单位排序：千米（km）→米（m）→分米（dm）→厘米（cm）→毫米（mm） 进率表（必背，标注重点）： 单位换算 进率 示例 1 千米 ↔ 1 米 1000 2 千米 = 2000 米，5000 米 = 5 千米 1 米 ↔ 1 分米 10 3 米 = 30 分米，40 分米 = 4 米 1 分米 ↔ 1 厘米 10 5 分米 = 50 厘米，60 厘米 = 6 分米 1 厘米 ↔ 1 毫米 10 7 厘米 = 70 毫米，80 毫米 = 8 厘米 跨单位换算技巧：“找中间单位，分步换算”（如 2 米 =？毫米→先算 2 米 = 20 分米 = 200 厘米 = 2000 毫米，或直接用 “2×10×10×10=2000 毫米”） 易错点：跨单位换算时进率混淆（如 2 米 = 200 毫米，错用 “1 米 = 100 毫米”） 2.选择合适的长度单位（关键：结合物体实际长度） 选择方法：① 先判断物体 “长 / 短 / 中等 / 极长”；② 匹配对应单位（极长→千米，中等→米 / 分米，较短→厘米，极短 / 精确→毫米） 常见物体单位匹配（必记，避免误区）： 物体 合适单位 易错单位 铅笔长度 厘米（约 18cm） 米、毫米 教室长度 米（约 8m） 分米、千米 硬币厚度 毫米（约 1mm） 厘米 北京到上海距离 千米（约 1318km） 米 易错点：“大单位描述小物体” 或 “小单位描述大物体”（如 “大树高 10 厘米”“操场长 2 千米”） 四、实际测量与解决问题（核心：应用能力） 1.实际测量（工具选择 + 方法） 工具选择：① 测毫米 / 厘米 / 分米→带刻度直尺；② 测米→卷尺；③ 估测千米→结合生活场景（如步数、时间） 测量注意事项：① 直尺 0 刻度对齐物体一端，若 0 刻度磨损，用 “末端刻度 - 起始刻度”（例：从 2 厘米处开始，到 7 厘米 5 毫米结束→7cm5mm-2cm=5cm5mm）；② 读数时视线与刻度线垂直（避免斜视读错） 2.解决实际问题（三步法，重点：单位统一） 解题步骤： ① 找信息：圈出 “长度数据 + 单位”，判断 “单位是否统一”（若不统一，先换算成相同单位）； ② 定方法：求 “总长” 用加法，求 “部分长” 用减法，求 “几个相同长度” 用乘法（如 3 段路各长 2 千米，总长 = 2×3=6 千米）； ③ 列算式 + 写结果（带单位，三年级需写简单答句） 常见题型示例： ▪题型 1：单位换算（基础） 题目：3 千米 =（ ）米，400 厘米 =（ ）分米→ 3×1000=3000，400÷10=40（易错点：进率记混，400 厘米误算为 4000 分米） ▪题型 2：加减计算（单位统一） 题目：一根绳子长 5 米，用去 2 分米，还剩多少分米？→ 先换算：5 米 = 50 分米，再计算：50-2=48（分米）（易错点：直接用 5-2=3，单位不统一） ▪题型 3：路程估算与计算（千米应用） 题目：小明从家到学校走 800 米，从学校到书店走 600 米，全程共多少米？合多少千米？→ 800+600=1400（米）=1.4 千米（易错点：忘记换算成千米） 题型1：毫米、分米的认识 【例1】（22-23二年级下·江苏无锡·期中）一本笔记本厚约7毫米，5本摞在一起，大约厚多少毫米？ 【答案】35毫米 【分析】一本笔记本厚约7毫米，求5本摞在一起，大约厚多少毫米，就是求5个7的和是多少，用乘法列式计算。 【详解】7×5＝35（毫米） 答：大约厚35毫米。 【练1】（23-24三年级上·福建福州·期中）图中，玩具长( )厘米( )毫米。 【答案】 5 2 【分析】用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度；取一整刻度线为零刻线的，读数中减掉取代零刻线的刻度值，据此解答。 【详解】6厘米2毫米－1厘米＝5厘米2毫米 题型2：千米的认识 【例2】（25-26三年级上·山东聊城·阶段练习）五一假期，小明一家外出游玩每小时行120千米。他们出行方式可能是徒步旅行。( ) 【答案】× 【分析】徒步属于低速出行方式，徒步旅行的速度通常为每小时5至10千米，汽车、高铁等交通工具的速度可达每小时120千米，据此判断 【详解】根据分析可知，徒步旅行的速度远低于每小时120千米，故原题意说法错误。 故答案为：× 【练2】（2022三年级上·福建福州·期末）在括号里填上合适的单位名称。 我们学过的长度单位有( )、厘米、( )、米、千米（按从小到大的顺序），从闽清到福州的路程约50( )，乘大巴车大约要1( )到达。 【答案】 毫米/mm 分米/dm 千米/km 小时/h 【分析】学过的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米；1千米＝1000米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米； 根据生活经验，对长度单位、时间单位和数据大小的认识：计量从闽清到福州的路程约，结合数据50可知：应用“千米”做单位。大巴车行驶50千米，大约用1小时。 【详解】我们学过的长度单位有（毫米）、厘米、（分米）、米、千米（按从小到大的顺序），从闽清到福州的路程约50（千米），乘大巴车大约要1（小时）到达。 【点睛】测量较远的距离一般用“千米”作单位，如两个城市之间的距离用千米作单位，测量较短的距离一般用“米”作单位，如测量房屋的长和宽时用“米”作单位。 题型3：毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算 【例3】（24-25三年级上·山东·单元测试）如图，将这个纸条每4厘米剪一段，可以剪成( )段，需要剪( )次。 【答案】 5 4 【分析】因为1分米＝10厘米，先把2分米换算成20厘米；再用纸条总长度20厘米除以每段长度4厘米得到段数；剪的次数比段数少1。据此解答。 【详解】2分米＝20厘米 20÷4＝5（段） 5－1＝4（次） 所以，将这个纸条每4厘米剪一段，可以剪成5段，需要剪4次。 【练3】（24-25二年级下·江苏扬州·期中）80分米的电线杆和8米的竹子比高度。（    ） A．电线杆高 B．竹子高 C．一样高 【答案】C 【分析】比较两个物体的高度时，需统一单位后再比较。根据1米＝10分米换算单位。 【详解】80分米＝8米 则80分米的电线杆和8米的竹子比高度，一样高。 故答案为：C 题型4：千米和米之间的进率与换算 【例4】（24-25三年级上·山东·单元测试）细想快算。 1千米－100米＝( )米    2分米－3厘米＝( )厘米 2000米＋8000米＝( )千米    2米－100厘米＝( )米 75毫米＋25毫米＝( )毫米＝( )厘米＝( )分米 【答案】 900 17 10 1 100 10 1 【分析】计算1千米－100米，根据1千米＝1000米，把千米换算成米后再计算； 计算2分米－3厘米，因为1分米＝10厘米，把2分米换算成20厘米，再计算； 计算2000米＋8000米，先计算出结果再根据1千米＝1000米换算成千米； 计算2米－100厘米，根据1米＝100厘米，先把100厘米换算成米再计算； 计算75毫米＋25毫米，再根据1分米＝10厘米＝100毫米，换算成厘米和分米。 【详解】1千米＝1000米 1000－100＝900（米），所以1千米－100米＝900米； 2分米＝20厘米 20－3＝17（厘米），所以2分米－3厘米＝17厘米； 2000＋8000＝10000（米） 10000米＝10千米，所以2000米＋8000米＝10千米； 100厘米＝1米 2－1＝1（米），所以2米－100厘米＝1米； 75＋25＝100（毫米） 所以75毫米＋25毫米＝100毫米＝10厘米＝1分米。 【练4】（22-23三年级上·广西南宁·期中）学校操场的一圈是400米，小明每天绕操场跑2圈，他每天跑多少米？还差多少米就是1千米？ 【答案】800米；200米 【分析】用一圈的长度乘2，求出每天跑步路程。先将1千米换算成米，再减去每天跑步路程，求出还差多少米。 【详解】400×2＝800（米） 1千米＝1000米 1000－800＝200（米） 答：他每天跑800米，还差200米就是1千米。 【点睛】本题主要考查长度单位的换算，关键是明确千米和米之间的进率是1000。 题型5：长度单位的选择 【例5】（23-24二年级下·山东滨州·期中）填上合适的长度单位。 一辆汽车大约每小时行驶80( )    无棣到滨州的距离大约60( )     手掌长约150( )   灭火器高约5( ) 一根黄瓜长约20( ) 【答案】 千米/km 千米/km 毫米/mm 分米/dm 厘米/cm 【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识可知： 测量较远的距离，常用千米作单位，1千米大约是公交车两站路的路程，所以汽车大约每小时行驶80千米；无棣到滨州的距离大约是60千米。测量较长的物体用米或分米作单位，二年级学生双臂展开的长度大约是1米；手掌的长度大约是1分米，所以灭火器的高约5分米；量比较短的物体的长度，通常用厘米作单位，食指的宽大约是1厘米，所以黄瓜长约20厘米；测量特别短的长度，常用毫米作单位，身份证的厚度大约是1毫米，所以手掌长约150毫米。 【详解】一辆汽车大约每小时行驶80千米    无棣到滨州的距离大约60千米     手掌长约150毫米   灭火器高约5分米 一根黄瓜长约20厘米 【练5】（23-24二年级上·江苏·单元测试）填上“m”、“cm” 或“dm”。 高约9( ) 高约8( ) 高约3( ) 长约4( ) 【答案】 cm dm m cm 【分析】根据生活经验以及对长度单位和数据大小的认识，可知计量水杯的高度用“cm”作单位，计量黑板的高度用“dm”作单位，计量大树的高度用“m”作单位，计量粉笔盒的高度用“cm”作单位。 【详解】 高约9cm 高约8dm 高约3m 长约4cm 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 题型6：长度的估测 【例6】（22-23一年级下·全国·课后作业）估一估，填一填。    ① 厘米；② 米。 【答案】 270 50 【分析】图1中小朋友身高90厘米，长颈鹿的高度大约为3个小朋友的高度，相加计算即可； 图2中第一段距离为50米，第二段距离与第一段的距离大概相等，由此填写即可。    【详解】90＋90＝180（厘米） 180＋90＝270（厘米） 长颈鹿的身高约270厘米；小朋友还有大约50米就到家了。 【点睛】本题考查长度单位的认识和长度的估测。 【练6】（2022二年级上·辽宁·专题练习）你估计下图的铅笔长( )厘米。 【答案】5 【分析】可以通过给出的1厘米长的一段，来估计这支铅笔的长度，如图； ，即这支铅笔的长度大概是5厘米。 【详解】由题意得： 估计下图的铅笔长5厘米。 【点睛】此题主要考查的是长度的估测，要注意误差不能太大。 1．（24-25三年级上·山东·单元测试）某省为保障中小学生每天综合体育活动时间不少于2小时，倡导开展“跑出健康”打卡活动。根据实际经验分析，四至六年级小学生每周跑步应不少于4（    ）。 A．分米 B．厘米 C．千米 2．（24-25三年级上·山东·单元测试）小明身高130厘米，他平躺在床上伸直双腿时，脚离床尾还差几十厘米。小明睡的床大约长（    ）米。 A．2 B．20 C．200 3．（24-25三年级下·贵州毕节·期末）苗苗一家准备周末去梵净山游玩，苗苗家离梵净山大约50千米，他们最好选择（    ）出行。 A．飞机 B．汽车 C．自行车 4．（24-25二年级下·山东青岛·期末）1千米是由（    ）个1米累加而成的。 A．100 B．10 C．1000 5．（24-25三年级上·山东·单元测试）明明家、乐乐家和学校在同一条笔直的街道上。明明家离学校2千米800米，乐乐家离学校2千米200米。他们两家可能相距( )米，也可能相距( )米。 6．（22-23二年级下·山东烟台·阶段练习）填合适的单位名称。 南沙大桥全长约13( )          设计行车速度为每小时100( )。 冰箱的高度是150( )         张强一步长约65( )      人的手指甲十天约长1( )       三峡全长约192( ) 黄河长约5463( )         一根绣花针的长度约是48( ) 7．（23-24二年级下·四川·单元测试）看图填空。 钥匙长( )mm              钉子长( )mm 8．（24-25三年级上·山东·单元测试）画一条比38毫米短1厘米的线段。 9．（22-23三年级上·江西赣州·期中）图书馆买来5本一样的书。每本厚4厘米，叠放在一起共高多少厘米？合多少分米？ 10．（22-23三年级上·浙江·期中）童童从家到学校要走250米，为了强身健体，他每天坚持步行上下学，在家和学校之间往返两次。童童每天上下学要走多少千米？ 11．（23-24三年级上·上海·课后作业）风筝挂到了树上，需要用30分米的竹竿即可弄下，小智用一根竹竿长2米够不到，那么需要再接多长的竹竿才能够到？ 12．（2022三年级上·陕西渭南·期末）蜂鸟是世界上最小的鸟类，其中最大的巨蜂鸟体长约200毫米，比最小的吸蜜蜂鸟体长多140毫米。吸蜜蜂鸟的体长约多少毫米，合多少厘米？ 13．（22-23三年级上·上海·单元测试）小明从家到外婆家的路程有3千米，他走了1500米后买了一些水果要送给外婆，这时他离外婆家还有多少路程？ 14．（2022三年级下·江苏无锡·期中）东东家、玲玲家和学校在同一条直线上。东东家离学校7千米，玲玲家离学校有12千米。他们两家相距多少千米？（提示：先画一画图，再解答） 1 学科网（北京）股份有限公司 $