精品解析：福建省龙岩市第二中学2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题

2025-2026学年九年级上学期数学第一次阶段检测 （考试范围：21.1-22.1 考试时间：120分钟 满分：150分） 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A 3，，9 B. 3，， C. 3，5，9 D. 3，5， 3. 方程的根是（ ） A. B. C. D. 4. 若是方程的根，则的值为（ ） A. 2025 B. 2029 C. 2037 D. 2013 5. 关于x的方程的解是，，则方程的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 无实数解 6. 在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 7. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为25万元，4月份售价为20.25万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线先向左平移h个单位长度，再向下平移k个单位长度，得到的抛物线的解析式为，则h和k的值分别为（ ） A 1，3 B. 3， C. 1， D. 3， 9. 二次函数y=x2的图象如图所示，点A0 位于坐标原点，A1，A2，A3，…，A2023在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，…，B2023在二次函数y=x2第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2022B2023A2023都是等边三角形，则△A2022B2023A2023的周长是（ ） A 6069 B. 6066 C. 6063 D. 6060 10. 如图，已知开口向下的抛物线与轴交于点，对称轴为直线．则下列结论：①；②；③方程的两个根为，；④抛物线上有两点和，若且，则，其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 若函数是关于x二次函数，则m的值为______． 12. 已知，是方程的两个根，则________． 13. 已知实数满足，则的值为___________． 14. 已知，且，那么的值为___________． 15. 如图，，是抛物线上两点，点为中点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，．设，两点的横坐标分别为，．则的值为___________． 16. 的一边长为5，另两边长恰为方程的两根，则的取值范围是___________． 三、解答题 17. 解方程： （1） （2） （3） （4）． 18. 已知代数式满足． （1）化简； （2）若，求代数式的值． 19. 已知：关于的方程． （1）若方程总有两个实数根，求的取值范围； （2）若该方程的一个根为3，求的值及该方程的另一根． 20. 已知是方程的两个实数根，试求的最小值． 21. 已知关于x的一元二次方程． （1）证明：不论m为何值，方程总有实数根； （2）若方程的两个实数根为，且满足，求m的值． 22. 某商店购进了一批吉祥物毛绒玩具，进价为每个30元．若毛绒玩具每个的售价是40元时，每天可售出80个；若每个售价提高1元，则每天少卖2个． （1）设该吉祥物毛绒玩具每个售价定为x（）元，求该商品销售量y与x之间的函数关系式； （2）如果每天的利润要达到1200元，并且尽可能让利于顾客，每个毛绒玩具售价应定为多少元？ （3）每个毛绒玩具售价定为多少元时，每天销售玩具所获利润最大，最大利润是多少元？ 23. 如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、两点同时出发，设运动时间为秒． （1）当为何值时，为等腰三角形？ （2）是否存在某时刻，使线段恰好把的面积平分？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由； （3）当为何值时，、间的距离等于？ 24. 在平面直角坐标系中，设二次函数（m是常数）． （1）若函数图象经过点，求函数图象的顶点坐标． （2）若函数图象经过点，求证：． （3）已知函数图象经过点，．若对于任意的，都有成立，直接写出m的取值范围． 25. 综合实践问题：根据以下素材，完成探索任务． 探索果园土地规划和产量问题 素材1 某农户承包了一块长方形果园，图1是果园的平面图，其中米，米．准备按如图铺设道路，下侧一条横向道路的宽度为x米，左侧一条纵向道路的宽度为米，其余（阴影）部分种植橙子树，下侧一条横向道路宽度x不超过3米，且不小于1.5米． 素材2 经过调研，若该果园有100棵橙子树，每棵树平均能结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子． 问题解决 任务1 解决果园中路面宽度的设计对种植面积的影响． （1）请直接写出横向道路宽度x的取值范围． （2）若种植的面积是，则路面设置的宽度是否符合要求．（参考数据：） 任务2 解决果园种植的预期产量问题． （3）若农户预计果园橙子的总产量为60500个，则果园应该种多少棵橙子树？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年九年级上学期数学第一次阶段检测 （考试范围：21.1-22.1 考试时间：120分钟 满分：150分） 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的识别，熟练掌握一元二次方程的定义是解题关键．只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程；一般形式为：．先将各个方程化简成一元二次方程的一般形式，再根据一元二次方程的定义判断即可． 【详解】解：A、方程，化简后为：，是关于的一元二次方程，符合题意； B、方程不是整式方程，因此不是关于的一元二次方程，不符合题意； C、方程，必须限定二次项系数不为0，即，因此不一定是关于的一元二次方程，不符合题意； D、方程，化简后为：，不是关于的一元二次方程，不符合题意； 故选：A． 2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A. 3，，9 B. 3，， C. 3，5，9 D. 3，5， 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的一般式，将方程化为一般形式，即可直接读出二次项系数、一次项系数和常数项． 【详解】解：原方程为，展开左边括号得：， 将右边移到左边，得：， 则二次项系数为，一次项系数为，常数项为； 故选B． 3. 方程的根是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．利用因式分解法求解即可． 【详解】解：， ， ， 或， ∴，， 故选：D． 4. 若是方程的根，则的值为（ ） A. 2025 B. 2029 C. 2037 D. 2013 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程的根的定义，熟练掌握方程的根的定义并对所求式子进行变形是解题的关键．先根据方程的根的定义，得到关于的等式，再对所求式子进行变形，代入计算． 【详解】解：∵是方程的根， ∴，即． ∴ ， ． 故选：C． 5. 关于x的方程的解是，，则方程的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 无实数解 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的解，理解一元二次方程的结构相同，则解相同是解题的关键．通过换元法，将新方程转化为原方程的形式，从而利用已知解推导出新解． 【详解】解：∵原方程  的解为 ，， ∴令新方程  中的 ，则方程变为 ，与原方程形式相同， ∴新方程的  解与原方程的  解相同，即  或 ， ∴ 或， ∴此时新方程解得  或 ； 故选：B ． 6. 在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一次函数和二次函数的图象性质，分别分析、的符号，再逐一判断选项是否符合． 【详解】解：∵一次函数的图象中，，；二次函数的图象中，，，即， ∴符号均一致，A项符合题意． ∵一次函数的图象中，，；二次函数的图象中，， ∴的符号矛盾，B项不符合题意． ∵一次函数的图象中，，；二次函数的图象中，对称轴，则． ∴的符号矛盾，C项不符合题意． ∵一次函数的图象中，，；二次函数的图象中，，对称轴，则． ∴b的符号不一致，D项不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了一次函数和二次函数的图象性质，熟练掌握一次函数和二次函数中系数与图象的关系是解题的关键． 7. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为25万元，4月份售价为20.25万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的增长率问题，根据某款燃油汽车今年2月份售价为25万元，4月份售价为20.25万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是，列方程，即可作答． 【详解】解：根据题意得：． 故选：A． 8. 已知抛物线先向左平移h个单位长度，再向下平移k个单位长度，得到的抛物线的解析式为，则h和k的值分别为（ ） A. 1，3 B. 3， C. 1， D. 3， 【答案】A 【解析】 【分析】根据抛物线的平移规律，原抛物线顶点为，平移后的顶点为，通过比较顶点坐标的变化确定平移步骤. 【详解】解：由题可知，原抛物线解析式为，顶点坐标为. 平移后的抛物线解析式为，顶点坐标为. 观察可得：顶点横坐标从变为， 即向左平移了个单位， ∴； 顶点纵坐标从变为， 即向下平移了个单位， ∴； 综上，，. 故选：A. 【点睛】本题主要考查了二次函数图象与几何变换．关键是将抛物线的平移问题转化为顶点的平移，用顶点式表示抛物线解析式． 9. 二次函数y=x2的图象如图所示，点A0 位于坐标原点，A1，A2，A3，…，A2023在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，…，B2023在二次函数y=x2第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2022B2023A2023都是等边三角形，则△A2022B2023A2023的周长是（ ） A. 6069 B. 6066 C. 6063 D. 6060 【答案】A 【解析】 【分析】根据等边三角形的性质可得∠A1A0B1=60°，然后表示出A0B1的解析式，与二次函数解析式联立求出点B1的坐标，再根据等边三角形的性质求出A0A1，同理表示出A1B2的解析式，与二次函数解析式联立求出点B2的坐标，再根据等边三角形的性质求出A1A2，同理求出B3的坐标，然后求出A2A3，从而得到等边三角形的边长为从1开始的连续自然数，与三角形所在的序数相等，进而求得三角形的周长． 【详解】解：∵△A0B1A1是等边三角形， ∴∠A1A0B1=60°， ∴A0B1的解析式为y=， 联立 解得：或， ∴B1（，）， ∴等边△A0B1A1的边长为， 同理，A1B2的解析式为y=， 联立， 解得或， ∴B2（，2）， ∴等边△A1B2A2的边长A1A2=2×（21）=2， 同理可求出B3（，）， 所以，等边△A2B3A3的边长A2A3=2×（-1-2）=3， …， 以此类推，系列等边三角形边长为从1开始的连续自然数， △A2022B2023A2023的边长为2023， ∴△A2022B2023A2023的周长是6069． 故选：A． 【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，主要利用了联立两函数解析式求交点坐标，根据点B系列的坐标求出等边三角形的边长并且发现系列等边三角形的边长为从1开始的连续自然数是解题的关键． 10. 如图，已知开口向下的抛物线与轴交于点，对称轴为直线．则下列结论：①；②；③方程的两个根为，；④抛物线上有两点和，若且，则，其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，二次函数系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定． 根据抛物线的图象与系数的关系即可求出答案． 【详解】解：由抛物线的开口可知：，由抛物线与y轴的交点可知：， ∵对称轴为直线， ∴， ∴， ∴，故①正确； ∵与轴交于点， ∴与x轴另一个交点， ∴当时，， ∴，故②正确； ∵抛物线与x轴交于点和， ∴方程的两根为6和， ∴， ∴， ∴方程转化为， 整理得：， ∴解得：，，故③错误； ∵， ∴P、Q两点分布在对称轴的两侧， ∵， ∴，即到对称轴的距离小于到对称轴的距离， ∴，故④正确． 综上，正确的有①②④． 故选：C． 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 若函数是关于x的二次函数，则m的值为______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的定义，解一元二次方程，掌握二次函数的定义是解题关键．根据二次函数的定义得到，，即可求出m的值． 【详解】解：函数是关于x的二次函数， ，， 解得：， 故答案为：1． 12. 已知，是方程的两个根，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，求代数式的值．熟练掌握若，是方程的两个根，则，是解题的关键．由题意知，，，再把展开，整体代入计算即可求解． 【详解】解：∵，是方程的两个根， ∴，， ∴ ． 故答案为：． 13. 已知实数满足，则的值为___________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键．设，则，利用因式分解法解方程可得的值，再根据即可得． 【详解】解：设， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得或， ∵， ∴， ∴， 即， 故答案：2． 14. 已知，且，那么的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系、换元法解一元二次方程，把方程两边同时除以，可得：，可知和是一元二次方程的两个实数根，根据一元二次方程根与系数的关系可以求出的值． 【详解】解：， 由方程可知， 把方程两边同时除以， 可得：， 可知和是一元二次方程的两个实数根， ， ． 故答案为：． 15. 如图，，是抛物线上两点，点为的中点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，．设，两点的横坐标分别为，．则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数的性质以及完全平方公式的应用，熟练掌握中点坐标公式和完全平方公式是解题的关键．先根据中点坐标公式求出点的横坐标，进而得到点和的纵坐标，再根据列出方程，最后利用完全平方公式求出的值． 【详解】解：∵，，点是的中点， ∴点的横坐标为，纵坐标为． ∵过作轴的垂线交抛物线于， ∴的横坐标为，纵坐标为． ∵， ∴． ， ， ， ， ， ， 故答案为：． 16. 的一边长为5，另两边长恰为方程的两根，则的取值范围是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式、根与系数的关系以及三角形三边关系，熟练掌握这些知识是解题的关键．先根据方程有实根得出关于的不等式，再利用韦达定理结合三角形三边关系得出另一个关于的不等式，进而确定的取值范围． 【详解】解：∵， ， ， ， , 设方程的两根为，，则，， ∵三角形一边长为，另两边为，，所以， ， ， ， ， ， ， 故的取值范围是． 故答案为：． 三、解答题 17. 解方程： （1） （2） （3） （4）． 【答案】（1）， （2）， （3）， （4）， 【解析】 分析】（）利用因式分解法解答即可； （）利用公式法解答即可； （）移项，利用直接开平方法解答即可； （）移项，利用因式分解法解答即可； 本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴或， ∴，； 【小问2详解】 解：∵， ∴，，， ∵， ∴， ∴，； 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴，； 【小问4详解】 解：∵， ∴， ∴， 即， ∴或， ∴，． 18. 已知代数式满足． （1）化简； （2）若，求代数式的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了分式的混合运算，以及解一元二次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）先算括号中的减法，然后将除法变成乘法运算即可； （2）解一元二次方程，将使得有意义的解代入计算即可求出的值． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解方程得： ，， 当时，原分式没有意义， 当时，． 19. 已知：关于的方程． （1）若方程总有两个实数根，求的取值范围； （2）若该方程的一个根为3，求的值及该方程的另一根． 【答案】（1） （2）的值为1时，该方程的另一根为1，的值为5时，该方程的另一根为9 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的定义及解法等知识． （1）先计算出，根据题意得到，即可求出； （2）设方程的一个根为3，求出，分和两种情况解出一元二次方程即可求解． 【小问1详解】 解：， ∴， ∵方程总有两个实数根， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵ 方程的一个根为3， ∴， 解得， 当时，原方程化为，解得， ∴另一根为1； 当时，原方程化为，解得， ∴另一根为9； ∴的值为1时，该方程的另一根为1，的值为5时，该方程的另一根为9． 20. 已知是方程的两个实数根，试求的最小值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式、根与系数的关系、利用二次函数的性质求最值等知识点，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 根据方程两个实数根，则利用根的判别式可得出关于k的一元一次不等式，然后求得k的取值范围；由题得，，进而得到，推出当时，有最小值，最小值为即可解答． 【详解】解：∵是方程的两个实数根， ，解得：， ∵是方程的两个实数根， ∴，， ∴ ， ， ∴抛物线的开口方向向上，对称轴为， ∴当时，函数值随的增大而增大， ∵， ∴当时，有最小值，最小值为， ∴的最小值为． 21. 已知关于x的一元二次方程． （1）证明：不论m为何值，方程总有实数根； （2）若方程的两个实数根为，且满足，求m的值． 【答案】（1）证明见解析 （2）或． 【解析】 【分析】本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程根与系数的关系，熟练地运用“根的判别式证明方程的实数根的情况，利用根与系数的关系求解参数的值”是解本题的关键． （1）计算判别式的值得到，利用非负数的意义得到，然后根据判别式得到结论； （2）利用根与系数的关系得到，将变形为，然后解关于m的方程即可． 【小问1详解】 证明：∵ ， 不论为何值时，方程总有实数根； 【小问2详解】 解：根据题意得， ∵即： ， ∴， 解得， ∴m的值为或． 22. 某商店购进了一批吉祥物毛绒玩具，进价为每个30元．若毛绒玩具每个的售价是40元时，每天可售出80个；若每个售价提高1元，则每天少卖2个． （1）设该吉祥物毛绒玩具每个售价定为x（）元，求该商品销售量y与x之间的函数关系式； （2）如果每天的利润要达到1200元，并且尽可能让利于顾客，每个毛绒玩具售价应定为多少元？ （3）每个毛绒玩具售价定为多少元时，每天销售玩具所获利润最大，最大利润是多少元？ 【答案】（1） （2）每个毛绒玩具售价应定为50元 （3）每个毛绒玩具售价定为55元时，每天销售玩具所获利润最大，最大利润是1250元 【解析】 【分析】本题主要考查一次函数及一元二次方程的应用，解题的关键是理解题意； （1）根据“毛绒玩具每个的售价是40元时，每天可售出80个；若每个售价提高1元，则每天少卖2个”可直接列出函数关系式； （2）由（1）及利润、售价及成本的等量关系式可列方程进行求解； （3）设利润为w元，由（2）及配方法可进行求解． 【小问1详解】 解：由题意得：； ∴该商品销售量y与x之间的函数关系式为； 【小问2详解】 解：由（1）可得：， 解得：， ∵尽可能让利于顾客， ∴； 答：每个毛绒玩具售价应定为50元． 【小问3详解】 解：设利润为w元，由题意得： ， ∵， ∴当时，利润w有最大值，最大值为1250； 答：每个毛绒玩具售价定为55元时，每天销售玩具所获利润最大，最大利润1250元． 23. 如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、两点同时出发，设运动时间为秒． （1）当为何值时，为等腰三角形？ （2）是否存在某时刻，使线段恰好把的面积平分？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由； （3）当为何值时，、间的距离等于？ 【答案】（1）当时，为等腰三角形 （2）不存在，理由见解析 （3） 【解析】 【分析】（1）依题意得，，，当为等腰三角形时，只有，联立方程即可求解； （2）依题意得，，化简得，再根据判别式确定即可； （3）由于，则，代入化简求值即可. 【小问1详解】 解：依题意得，，， 则， 当为等腰三角形时，只有， ， 解得， 即当时，为等腰三角形； 【小问2详解】 不存在，理由如下： 依题意得，， ， ， ， 方程无实根， 不存在某时刻，使线段恰好把的面积平分； 【小问3详解】 ，， ， ， 化简得：， 解得或， ∵ ∴不符合题意，舍去 故时，、间的距离等于． 【点睛】本题考查了几何图形中的动点问题，涉及了等腰三角形，勾股定理、一元二次方程等知识点；注意利用实际问题中的约束条件检验所得的解． 24. 在平面直角坐标系中，设二次函数（m是常数）． （1）若函数图象经过点，求函数图象的顶点坐标． （2）若函数图象经过点，求证：． （3）已知函数图象经过点，．若对于任意的，都有成立，直接写出m的取值范围． 【答案】（1） （2）证明见解析 （3）或 【解析】 【分析】本题主要考查了求二次函数解析式，二次函数的图象与性质，熟知二次函数的相关知识是解题的关键． （1）利用待定系数法求出函数解析式，再把解析式化为顶点式即可得到答案； （2）可求出，，则； （3）可得到二次函数开口向上，对称轴为直线设函数图象经过点，．则点在对称轴左侧，当时，，当时，，据此求解即可． 【小问1详解】 解：∵二次函数的图象经过点， ∴， 解得， ∴二次函数解析式， ∴二次函数的顶点坐标为； 【小问2详解】 解：∵函数图象经过点， ∴，， ∴ ， ∵， ∴； 【小问3详解】 解：∵二次函数解析式为， ∴二次函数开口向上，对称轴为直线 设函数图象经过点，． ∴点在对称轴左侧， ∵对于任意的，都有成立， ∴存在如下情况： 如图1，当时， 则关于对称轴的对称点为， ∴， ∴， ∵， ∴， 解得； 如图2，当时， ∵， ∴， 解得：， 综上所述，m的取值范围为或． 25. 综合实践问题：根据以下素材，完成探索任务． 探索果园土地规划和产量问题 素材1 某农户承包了一块长方形果园，图1是果园的平面图，其中米，米．准备按如图铺设道路，下侧一条横向道路的宽度为x米，左侧一条纵向道路的宽度为米，其余（阴影）部分种植橙子树，下侧一条横向道路宽度x不超过3米，且不小于1.5米． 素材2 经过调研，若该果园有100棵橙子树，每棵树平均能结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子． 问题解决 任务1 解决果园中路面宽度的设计对种植面积的影响． （1）请直接写出横向道路宽度x的取值范围． （2）若种植的面积是，则路面设置的宽度是否符合要求．（参考数据：） 任务2 解决果园种植的预期产量问题． （3）若农户预计果园橙子的总产量为60500个，则果园应该种多少棵橙子树？ 【答案】（1）；（2）符合要求；（3）种110棵 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用和一元一次方程的应用． （1）结合题意横向道路宽度x不超过3米，且不小于1.5米，即可得出答案； （2）根据题意得，列式，即可得出答案； （3）根据题意设增种x棵橙子树，总产量橙子树的棵树每棵树结的橙子数量，据此即可求出答案． 【详解】解：（1）横向道路宽度x不超过3米，且不小于1.5米， ； （2）根据题意得，， 整理得， 解得或88（舍去）， ， 路面设置的宽度符合要求； （3）设增种x棵橙子树，则果园橙子的总产量为， 解得， （棵）， 果园应该种110棵橙子树，可以使果园橙子的总产量为60500个． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $