辽宁省沈阳师范大学第二附属学校2025-2026学年上学期10月月考九年级数学试题

沈师二校教育集团洪湖校区2025一2026学年度上学期 九年级10月数学学科学情反馈 (时间：120.分钟满分：120分) 一、选择题（每题3分，共30分） 1.个列说法正确的是< ,A。对角线相等的四边形一定是矩形 B:顺次连接矩形爷边中点形成的四边形一定是正方形 C,对角线互相平分且相等的四边形一定是参形 D,经过平行四边形对角线交点的直线，厂定能把行四边形分成面积相等的两部分 2.下列各组线段中是成比例线段的是 A.1cm,2cm,3cm,4cm B.1cm,2cm,2cm,4cm C.3cm,5cm,9cm,13cm D.Icm,2cm,2cm,3cm 3.在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模 拟试验来探究“6个人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据 记录如下： 试验次数 100 300 500 1000 1600 2000 有2个人同月过生日”的次数 80 229 392 779 1251 1562 有2个人同月过生日”的频率 0.8 0.763 0.784 0.779 0.782 0.781 通过试验，该小组估计“6个人中有2个人同月过生日“的橱率 (精确到0.01)大 约是( 少 A.0.80 B.0.79 C.0.78 D.0.77 4.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=80°，BA=BE,则∠AED= A.95° B.105° C.100° D.110° 5.关于x的一元二次方程x2+kx-2=0的根的情况是( A,有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根「 C.只有一个实数根 D.没有实数根 6.如图，在Rt△ABC中，D是斜边BC的中点，以AD为边作正方形ADEF.若BC=12, 则正方形ADEF的面积为（） A.6 B.144 C.36 D.12 7.如图，直线1L215,直线AC分别交马、.2、4于 点A、B、C,直线DF分别恔L,2、h于点D、E、P,若DE=5,EP=7,BC=6, 则AB的长是( D A. B c.号 D.8 8如图，在一块长92m、宽60m的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等）， 水渠把耕地分成面积均为885m的6个矩形小块，水渠应挖多宽？设水渠的宽 为xm,根据题意列方程为（)： 92m A.(92=x)(60-x)=886￥ B.(92-2x)(60-x)=885×6 60m C.(92-x)(60-2x)=885×6 D.(92-2x)(60-2x)=885 9.两个相似多边形的相似比是2：3，其中较大多边形的面积为18c2,则较小多 边形的面积为( A.6cm2 B.8cm2 C.9cm2 D.16cm2 10如图，在平面直角坐标系中，矩形0ABC的顶点0在坐标原点，边0A在x轴上， 边C在y瓶上，如果矩形0ABC与矩形0ABC关于点0位似，且位似比片那么 点B的坐标为( &:(3,2) B.(-3,2)或(3，-2) C.C12,8) D.(-12,8)或(12，-8) .6 二、填空图（每题3分，共15分+ 1.已知=2，则0+6 a-b 12某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某同学的身高 是1.5米影长是1米，且旗杆的影长为8米，则旗杆的高度是 米 13某班组织了一次小型同学聚会，参与的同学每两个人之间只握一次手，所有 人共樱了芯次开识共行x位同学聚会，可列方程为 ←知图，乐恐上的一根弦AB为80cm,两个端点A,B固定在乐器的板面上、支 ?点C是罪証点B的萸金分割点（即AC>BC),则支点C到端点B的距离 m.(结果保留根号) 15.如图，在矩形ABCD中，AB=6,D=8,P是AD上不与A和D重合的一个 动点；过点P分别作AC和BD的垂线，垂足分别为E,F,则PB+PF= 三、解答题（本题共$返小题，共乃分） 16.(8分)解方程(1)x2=6x+1 (3)2x2+5x-1=0 17.(8分)某中学九年级有7名学生的生日是10月1日，其中男生分别记为 A,A,A,A,女生分别记为B1,B,B3.学校准备召开国庆联欢会，计划从 这7名学生中抽取部分学生参与联欢会的访谈活动. (1)若任意抽取1名学生，则抽取的学生为女生的概率是一 (2)若先从男生中任意抽取1名，再从女生中任意抽取1名，求抽得的2名 学生中至少有1名是A:或B1的概率（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）， 18.(8分)如图，△ABC是等边三形GE.是外角！∠AGF平分线，点D在 AC上，连接BD并延长与CE交于点E: (I)求证：△ABD∽△CED. (2)若AB=6,AD=2CD,求CE的长. I9.(10分)为了更好推广悠京美食一双皮奶，，比我们…起制定销售方案吧： 主题：双皮奶销售力案制定问题 盛京美食历史悠久，尤其是清香涧滑的双皮奶，为了能吸引不同年龄段的人进店消费，某店 推出“卡通财神双皮奶”，“缤纷双皮奶“两个新品 卡通财神双皮奶 缤纷双皮奶 素材1 21元/份 19元/份 经统计，该甜品店5月份“卡通财神双皮奶”销售量为480份，7月份销售惫为750份： 激2 而缤纷双皮奶7，月份销售量为600份 为了尽快减少库存，决定8月份对缤纷双皮奶作降价促销，已知每份“续纷双皮奶” 材3 的成本为9元.经试羧发现该款双皮奶每降价1元，月第患量就会增加100份. 问题解决 任务1 求该甜品店卡通财神双皮奶5月份到7月份销售的月平均增长率是多少？ 任务2 为了使该店8月份“缤纷双皮奶”的总利润达到6300元求该双皮奶应该降价多少元？ 20.(8.分)如图，在菱形4BCD中，对角线AC,BD交于点O,E是CD中点， 连接OE.过点C作CFI BD,交OE的延长线干点F,连接DF. (1)求证：四边形OCFD是矩形； (2)若DF=2,CF=3,则菱形ABCD的面积为 21.(10分)如图(I),在四边形ABCD中，AB∥DC,CB⊥AB,AB=16cm,BC-6cm, CD=8cm,动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边 匀速运动，它们的运动速度均为2cms点P和点Q同时出发，设运动的时间为 t(s),(0a<5) (I)用含t的代数式表示AP为 (2)当以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似时，求t的值： (3)如图(2)，延长QP、BD,两延长线相交于点M,当△QMB为直角三角形时， 直接写出t的值 图2 备用图 22.(10分)如图①，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC,垂 足为点E,GF⊥CD,垂足为点F 因0 ② 图③ (1)推断： 铝的值为 (2)探究与证明： 将正方形CEGF绕点C沿顺时针方向旋转a角(0°<a<45),如图②所示， 试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由 (3)抔展与运用： 正方形CEGF在旋转过程中，当B,.E,F三点在一条直线上时，如图③所示， 延长CG交AD于点H若AG=6,GH=2V2,则BC=一一 23.(13分)在矩形ABCD中，0A=3,AB=6分别以OA,OC边所在的直线为x 轴，y轴建立如图所示的平面直角坐标系 图1 图2 图3 (I)如图1，将△OAC沿对角线AC翻折，交AB于点P,求点P的坐标？ (②)如图2，已知H是AB上一点，且△HBC的面积，OG⊥CH于点P,求四 ∠t 边形OAHP的面积； (3)如图3，点D(0,5),点E是OB上一点，且OE=2BE,M是直线DE上的一 个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N,使以O、D、M、N为顶点 的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由，