重庆市永川萱花中学校2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题

机密★启用前 2025-2026学年度萱花中学高2028级上期第一次阶段性检测 数学试题 (全卷满分150 分,考试时间:120 分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.作答时务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效。 一.单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分。 1.下列表述中正确的是 ( ) A. {0}≤∅ B. {(1, 2) }={1, 2} C. {ø }=∅ D. 0∈N 2.命题p:∀ x>2, x²-1>0,则￢p是 ( ) A. ∀x>2, x²-1≤0 B. ∀x≤2, x²-1>0 C. ∃x>2, x²-1≤0 D. ∃x≤2, x²-1≤0 3. 已知集合M={0, 1, 2, 3, 4}, N={1, 3, 5}, P=M∩N,则P的子集共有() A. 2个 B.4个 C. 6个 D. 8个 4. 已知命题p: ∀x∈R, |x|>0; 命题 q: ∃x<0, x²+1>0,则( ) A. p和 q均为真命题 B.￢p和q均为真命题 C. p和￢q均为真命题 D. ￢p和￢q均为真命题 5. 已知a, b, c满足c<b<a, 且 ac<0, 那么下列选项中不一定成立的是 ( ) B. c(b-a) >0 C. ab> ac D. a>0，c<0 6. 设集合A={0, - a} B={1, a-2, 2a-2}, 若A⊆B, 则a= ( ) A. 2 B. 1 C.273 D. - 1 7. 设 x∈R, 则“0<x<5”是“|x-2|<1”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 巳知集合A={x|-1<x<4}, B={x|a-1≤x≤a+2}, 若集合A∩B中恰好只有两个整数,则实数a的取值范围是 () A. {x|-1≤a<0或2<a≤3} B. {x|-1<a<0或2<a<3} C. {x|-2<a≤-1或3≤ax<4} D. {x| 2<a<-1或3≤a<4} 二.多项选择题：本大题共3题，每小题6分，满分18分。全部选对6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9. 设全集 U={0, 1, 2, 3, 4}, 集合A={0, 1, 4}, B={0, 1, 3}, 则( ) A. A∩B={0, 1} C. A∪B={0, 1, 3, 4} D.集合A的真子集个数为8 10.已知关于x的一元二次不等式. 的解集为{x|x≤-2或 x≥1}, 则 ( ) A. b>0且c<0 B.4a+2b+c=0 C. 不等式 bx+c>0的解集为{x|x>2} D.不等式 的解集为 11. 给定数集M, 若对于任意 a, b∈M, 有a+b∈M, 且a-b∈M, 则称集合M为闭集合, 则下列说法中不正确的是 () A. 集合 M={﹣4, ﹣2, 0, 2, 4}为闭集合 B.正整数集是闭集合 C. 集合 M={n|n=3k, k∈Z}为闭集合 D. 若集合A₁, A₂为闭集合, 则A₁∪A₂为闭集合 三.填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计 15 分。 12.若x>1,则函数 的最小值是 . 13.若命题“∃x∈R,都有 是假命题，则实数m的取值范围为 。 14. 已知集合M={1, 2, 3, 4}, A⊆M, 集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”,且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0.设集合A的累积值为 n. (1)若n=3,则这样的集合A共有 个; (2)若n为偶数，则这样的集合A共有 个。 四.解答题：本题共5小题，满分77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. 已知A={x|-1<x<3}, B={x|x-2>0}. (1) 求A∪B和 () ∩ (); (2) 若记符号A-B={x|x∈A且x∉B}, 在图中把表示“集合A-B”的部分用阴影涂黑,并求出A-B. 16.已知集合.或 (1) 当a=-1时，求 是 的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 17.已知集合 (1) 求集合 A; (2) 当k=3时，求 (3)若集合 求实数k 的取值范围. 18.已知集合 (1) 若 求实数m的取值范围. (2) 命题 q: ∃x∈A, 使得 是真命题，求实数m的取值范围 19.已知关于 x的绝对值方程 其中a, b∈R. (1)当a，b满足什么条件时，方程的解集M中恰有3个元素? (2)在条件 (1)下，试求以方程解集M中的元素为边长的三角形，恰好为直角三角形的充要条件. 学科网（北京）股份有限公司 $