华师大版七年级数学上册课件　第2章第9节有理数的乘法 （2份打包）

2 有理数乘法的运算律 1.进一步熟练有理数的乘法运算. 2.归纳总结多个有理数相乘的符号法则. 3.能够利用有理数的运算律进行简便计算. 请大家看下面的例子： 从这两个例子中你能总结出什么？ 有理数乘法的运算律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变. ab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把 后两个数相乘，积不变. 乘法结合律： 乘法交换律： (ab)c=a(bc). 解： 【例题】 1 3 5 74 1 3 (-10)× ×0.1×6 (2)(-6)×(+3.7)×(- )×(- ) 【例1】计算: 1 3 1 3 = [(-10)×0.1]×( ×6) =(-1) × 2 =-2 (1)(-10) × ×0.1×6 5 74 37 10 1 4 1 2 3 1 5 74 3 1 (-6)×(+3.7)×(- )×(- ) =[(-6)×(- )]×[ ×(- ) ] = 2 ×(- )=- 1.（-85）×（-25）×（-4） 2.（ ）×15×（ ） 【跟踪训练】 解：1.原式=（-85）×100=-8 500 2.原式=（ ）×（ ）×15=( )×15= 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于 0的有理数相乘，积的符号和负因数的个数有什么关系？ (1)(－1)×2×3×4 (2)(－1)×(－2)×3×4 (3)(－1)×(－2)×(－3)×4 (4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4) (5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0 几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个 数决定.当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因 数的个数为偶数时，积为正.几个数相乘，有一个因数 为零，积就为零. 【例2】计算: 8+(- )×(-8)× (-3)× ×(- )×(- ) (- )×5×0× 解: 8+(- )×(-8)× = 8+ ×8× =8+3=11 (2)(-3)× ×(- )×(- ) = -(3× × × ) = - (3)(- )×5×0× =0. 【例题】 5 6 1 4 3 4 3 4 7 8 4 5 3 4 3 4 1 4 1 4 4 5 4 5 5 6 5 6 1 2 1 2 3 4 7 8 1.说出下列各题结果的符号： 2.三个数的乘积为0，则（ ） A.三个数一定都为0 B.一个数为0，其他两个不为0 C.至少有一个是0 D.二个数为0，另一个不为0 正 负 C 【跟踪训练】 * 3.判断: (1)几个有理数的乘积是0, 其中只有一个因数是0.( ) (2)几个同号有理数的乘积是正数.( ) (3)几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数 的个数有奇数个时,积为负.当负因数的个数有偶数个时, 积为正.( ) 4.若a>0,b<0,c<0,则abc>0.（ ） × √ × × * 再看一个例子： 从这个例子中大家能得到什么？ 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别 与这两个数相乘，再把积相加. a(b+c)=ab+ac. 分配律： 【例3】计算： 解：(1)30×（ - + ) =30× -30× +30× =15-20+12 =7 (2)4.98×(-5) =(5-0.02) ×(-5) =（-25）+0.1=-24.9 （1）30×（ - + ) （2） 4.98×(-5) 【例题】 2 5 1 2 1 2 1 2 2 3 2 3 2 3 2 5 2 5 * 1.下列各式变形各用了哪些运算律？ (1)1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)] (2) （乘法交换律和结合律） （加法结合律和分配律） （乘法交换律和加法交换律） (3) 【跟踪训练】 2.为使运算简便，如何把下列算式变形？ (1) (2) (3)（-10）×（-8.24) ×(-0.1) (4） (5) (二、三项结合起来运算） （用分配律） (一、三项结合起来运算） （一、三项结合起来运算） (用分配律） 1.如果对于任意非零有理数a，b，定义新运算如下：a○b=ab+1，那么(–5)○(+4)○(–3)的值是多少？ 解：(–5)○(+4)○(–3)=[(–5)×4+1]○(–3) =(–19)○(–3)= (–19)×(–3)+1=58． 2.（赤峰·中考）观察式子： … 由此计算： + + =_______. 【解析】原式 【答案】 +　+ … 3.计算（1） （2） 【解析】 1.多个不等于0的有