专题强化03：追及、相遇问题【六大题型】-2025-2026学年高一上学期物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版必修第一册)

专题强化03：追及、相遇问题 【知识归纳】 1．临界条件与相遇条件 (1)要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件；两个关系是时间关系和位移关系．通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等． (2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动． 2．追及相遇问题常见情况 1．速度小者追速度大者 类型 图像 说明 匀加速 追匀速 a.t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大； b.t＝t0时，两物体相距最远为x0＋Δx； c.t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小； d.能追上且只能相遇一次. 注：x0为开始时两物体间的距离 匀速追 匀减速 匀加速追 匀减速 2.速度大者追速度小者 类型 图像 说明 匀减速 追匀速 开始追时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻： a.若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件； b.若Δx<x0，则不能追上，此时两物体间最小距离为x0－Δx； c.若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇. 注：x0为开始时两物体间的距离 匀速追 匀加速 匀减速 追匀 加速 【题型归纳】 题型一：匀变速追匀速物体 题型二：匀变速追匀变速物体 题型三：匀速追匀变速物体 题型四：避免相撞物体类问题 题型五：相遇次数问题 题型六：追及和相遇的综合问题 【题型探究】 题型一：匀变速追匀速物体 【例1】．（24-25高一上·山东青岛·期中）汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动。当甲路过某处的同时，该处的汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶汽车甲，根据上述已知条件可求出乙车（　　） A．追上汽车甲所用的时间 B．追上汽车甲时的速度 C．追上汽车甲时所走过的路程 D．做匀加速直线运动的加速度大小 【答案】B 【详解】A．当汽车乙车追上汽车甲车时，两车位移相等 因为乙车的加速度未知，所以无法求出追上汽车甲所用的时间，A错误； B．当汽车乙车追上汽车甲车时，两车位移相等 解得 B正确； C．乙车的路程为 因为无法求出乙车的加速度和追上汽车甲所用的时间，所以无法求出追上汽车甲时所走过的路程，C错误； D．乙车的加速度为 因为无法求出追上汽车甲所用的时间，所以无法求出做匀加速直线运动的加速度大小，D错误。 故选B。 【跟踪训练1】．（24-25高一上·河北沧州·期中）汽车以大小为20m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，在它的正前方有一辆自行车以大小为10m/s的速度沿同一方向匀速行驶，汽车司机发现自行车后经0.2s开始关闭油门刹车，此后汽车做加速度大小为的匀减速直线运动。若汽车恰好未碰上自行车，汽车与自行车均视为质点，则当汽车司机刚发现自行车时，汽车与自行车之间的距离为（　　） A．5m B．10m C．12m D．24m 【答案】C 【详解】初始时刻，汽车的速度大于自行车的速度，二者的距离越来越近，当速度相等时，距离最近，即汽车恰好未碰上自行车，设汽车匀减速时间为，则 解得 汽车从发现自行车到与自行车共速，通过的位移大小为 自行车通过的位移大小为 因为汽车恰好未碰上自行车，所以当汽车司机刚发现自行车时，汽车与自行车之间的距离为 故选C。 【跟踪训练2】．（24-25高一上·陕西渭南·期中）某一长直的公路上，有一辆执勤警车，警察发现前方100m处有一超载汽车正以15m/s的速度匀速前进，这时警车立即从静止出发经10s匀加速至30m/s后保持匀速，警车最终追上超载汽车。 (1)求警车加速度的大小； (2)求警车追上超载汽车之前，二者之间的最大距离； (3)若警车刚追上超载汽车时，警车立即刹车，使警车以的加速度做匀减速直线运动，超载汽车同时刹车，问超载汽车刹车的加速度为多大时，两车恰好停在同一位置？ 【答案】(1)3 m/s² (2)137.5 m (3)1.6 m/s² 【详解】（1）根据匀变速直线运动规律 解得警车的加速度大小为 （2）设经过时间两车的距离最大，则有 解得 此过程汽车的位移 警车的位移 二者之间的最大距离 （3）由题可知，设警车从刹车到停止所有的时间为，则有 此过程警车的位移 由于两车停在同一位置，故有 联立解得 题型二：匀变速追匀变速物体 【例2】．（24-25高一上·安徽合肥·期末）在车流量大的路段，有时由于某一辆车的刹车，后面的司机可能也要刹车，一辆一辆车传递下去，会导致大面积的公路交通整体减速，这种现象有时也被称为“幽灵堵车”现象（不是因为红灯或交通事故等引起的堵车现象）。为了使研究的问题简化，假设在一条长直车道上，有如图所示的甲、乙两辆车正在匀速直线行驶（甲在后、乙在前），两车的速率均为，甲车车头与乙车车尾的距离为，当该距离减小到12m时，甲车司机开始刹车（不计司机的反应时间）。某时刻，乙车由于突发情况，开始做匀减速直线运动，前2s内行驶了，末开始以加速度做匀加速直线运动，直到速率恢复到时再保持匀速直线行驶。若甲车无须减速，求：两车匀速行驶时距离的最小值。 【答案】48m 【详解】设乙车减速的加速度大小为，后的速度大小为， 由运动学知识得： 代入数据：， 解得： 3s内的位移为： 3s末的速度为： 从3s末加速到需时间： 从3s末加速到的位移： 甲车正常行驶6s的位移 所以的最小值为： 解得 【跟踪训练1】．（23-24高一上·云南昭通·期中）自动驾驶是基于通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，相当于有了“千里眼”的感知能力，同时，网络超低延时的特性，让“汽车大脑”可以实时接收指令，极大提高了汽车运行的安全性。A、B两辆自动驾驶的小测试车，在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为，B车的速度大小为，如图所示。当A、B两车相距时，B车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为，从此时开始计时，求： (1)A车追上B车之前，两者相距的最大距离； (2)A车追上B车所用的时间； (3)如果B车刹车后，为避免两车相撞，A车也要刹车，且加速度大小也为，在B车刹车后到A车接受指令刹车经过的最长时间。 【答案】(1)60m (2)12.5s (3)10s 【详解】（1）设经过时间，两者相距的距离最大，此时A、B两车速度相等，则                        代入数据解得 （2）B车刹车停止运动所用时间 B车此时间内发生位移 A车此时间内发生位移 代入数据解得 由于，可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上，则                         代入数据解得 （3）A车刹车后通过的位移 A车匀速运动的位移 且有 代入数据解得 【跟踪训练2】．（24-25高一上·山西临汾·期末）平直的公路上两辆汽车甲、乙，在t=0时同时由静止开始做匀加速直线运动且相向行驶，初始时两辆车相距30m，甲车加速度大小为，乙车加速度大小为。乙车行驶2s后发现行驶方向错误，立即减速，减至速度为零时掉头行驶，其减速及掉头后的加速度大小均与先前相同为，掉头所用时间与路程可忽略。 (1)求乙车掉头时两车间的距离； (2)两车是否会相遇？若相遇求相遇时间，若不相遇求两车间的最小距离。 【答案】(1)14m (2)不会相遇，6m 【详解】（1）乙车行驶t1时间掉头，由于加速时加速度和减速时加速度大小相同，故t=4s 甲车匀加速直线运动，位移大小为 乙车先匀加后匀减，位移大小为 两车相向行驶，初始相距30m，故此时两车间距为 解得 （2）乙车掉头后做初速度为0的匀加速直线运动，甲车在乙车后面继续做匀加速直线运动，甲车速度大于乙车速度时两车之间的距离缩短，共速时若没有追上则不会相遇，设再经过t2时间两车共速，有 解得 t2时间内甲车位移为 解得 t2时间内乙车位移为 解得 有 故两车不会相遇； 两车最小距离为 解得 题型三：匀速追匀变速物体 【例3】．（24-25高一上·四川资阳·期中）A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1＝8m/s，B车的速度大小为v2＝16m/s，如图所示，当A、B两车相距x0＝36m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a＝2m/s2，从此时开始计时： (1)求A车追上B车之前，两者相距的最大距离； (2)求A车追上B车所用的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当A、B两车速度相等时，相距最远，根据运动学公式得 代入数据解得 该过程A、B两车的位移大小分别为， 则A车追上B车之前，两者相距的最大距离为 （2）B车刹车到停止运动所用时间为 在该时间段内B车发生的位移为 此时A车发生的位移为 由于 可知此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上。之后A车运动时间为 故A车追上B车所用的时间为 【跟踪训练1】．（24-25高一上·山东威海·期中）一辆值勤的警车停在公路边，当交警发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定立即前去追赶，经过后警车发动起来，并以的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度不能超过。当警车达到最大速度时，货车开始以的加速度做匀减速运动。求： (1)在追赶过程中，两车间的最大距离； (2)当警车达到最大速度时，两车间的距离； (3)警车发动后经多长时间才能追上货车。 【答案】(1)120 m (2)110 m (3) 【详解】（1）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等 货车运动的位移大小 警车运动的位移大小 在追赶过程中，两车间的最大距离 （2）当警车达到最大速度时，警车的运动时间为 货车运动的位移大小 警车运动的位移大小 所以当警车达到最大速度时，两车间的距离 （3）设警车达到最大速度后经过时间货车减为0，则 货车减速运动的位移大小 货车减速运动的时间内，警车的位移大小 则 说明货车速度减为0时，警车没追上货车。警车再运动追上货车的时间 警车从发动后追上货车的时间 【跟踪训练2】．（24-25高一上·云南·期末）在平直的公路上，一辆小汽车和一辆电动车分别以和的速度同向匀速行驶。两车同时经过同一路标时小汽车开始做加速度大小为的匀减速直线运动，电动车始终保持匀速直线行驶。求： (1)电动车追上小汽车之前两车最远距离； (2)从小汽车开始刹车到电动车追上小汽车所用时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设经过时间，小汽车与电动车的速度相等，此时二者之间的距离最远，则有 解得 此时小汽车的位移 电动车的位移 二者的最远距离为 （2）小汽车从刹车到停止所用的时间 汽车的位移 电动车的位移 汽车停止时，电动车还需运动的时间 从小汽车开始刹车到电动车追上小汽车所用时间 题型四：避免相撞物体类问题 【例4】．（24-25高一上·浙江宁波·期末）如图所示，某司机驾车（可视为质点）沿着城市道路以的速度直线行驶，行驶路线与斑马线中线交于M点，车辆距马路边沿3m，当汽车距离M点18.5m时，司机发现一行人欲从路边出发沿斑马线中央通过人行横道，已知汽车刹车的加速度大小为，若该司机的反应时间为0.4s，反应后司机立刻采取制动措施，求： (1)从司机看见行人到最终刹停汽车通过的距离； (2)行人与司机同时发现对方，行人在反应后立刻沿斑马线中线从静止开始匀加速跑向对面，若行人的反应时间与司机相同，要想先于汽车通过M点，行人的加速度至少为多少。 【答案】(1)28.5m (2) 【详解】（1）司机反应时间0.4s，这段时间内汽车匀速行驶的距离 此后汽车开始以的加速度作匀减速运动，停止时通过路程 总路程 （2）汽车刹车时距离斑马线 根据匀减速过程可以列出 解得 以行人为研究对象 把代入，解得行人的加速度至少为 【跟踪训练1】．（24-25高一上·湖北武汉·期末）据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍。一辆小轿车在平直公路上以某一速度匀速行驶时，司机低头看手机3s，相当于匀速盲开，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离（从开始刹车到停下来汽车所行驶的距离）至少是，根据以上提供的信息： (1)求汽车匀速行驶速度和刹车最大加速度的大小； (2)若该车以的速度在高速公路上行驶时，前方处道路塌方，该司机因用手机微信抢红包3s后才发现危险，司机的反应时间为0.5s，刹车的加速度与（1）问中大小相等。试通过计算说明汽车是否会发生交通事故。 【答案】(1) (2)见解析 【详解】（1）由题意可知，汽车运动的速度为 设汽车刹车的最大加速度为，则 （2）由于 司机看手机时，汽车发生的位移为 反应时间内汽车发生的位移大小为 刹车后汽车发生的位移为 所以汽车前进的距离为 所以会发生交通事故 【跟踪训练2】．（24-25高一上·陕西西安·期末）如图所示，A车临时停在一水平路面上，B车在后面以速度匀速向A车靠近，A车司机发现后经1s的反应时间启动了A车，A车启动后做匀加速直线运动，加速度大小为。以A车司机发现B车为计时起点，已知B车在第1s内与A车的距离缩短了，两车恰好没有相撞。 (1)求B车运动的速度大小； (2)求A车司机发现B车时两车的距离； (3)若A车司机一直没有发现B车，B车的制动加速度最大为，为了避免辆车相撞，求在A车与B车相距后，B车司机最多还可向前行驶多长的距离然后再制动。（忽略B车司机的反应时间） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）A车司机的反应时间为1s，B车在第1s内与A车的距离缩短了， 则由 解得B车的速度为 （2）两车恰好没有相撞，即两车的速度达到相等时，两车的距离恰好为0。 则根据 解得 则该段时间内A车的位移大小 B车的位移大小 A车司机发现B车时两车的距离 （3）B车制动的距离为 B车司机最多还可向前行驶的距离 题型五：相遇次数问题 【例5】．（24-25高一上·广东广州·期中）在十字路口，红灯拦停了很多汽车和行人，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端间距均为，且车长为。最前面的行人站在横道线边缘，已知横道线宽。若汽车启动时都以的加速度做匀加速直线运动，加速到后做匀速直线运动通过路口。行人起步的加速度为，达到后匀速通过横道线。已知该路口亮绿灯的时间（无黄灯）。另外交通法规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的允许通过。由于行人和汽车司机一直关注着红绿灯，因此可以不考虑行人和汽车的反应时间，且假设在绿灯亮起时所有的汽车同时启动。求： (1)绿灯亮光起时路口对面最前面的行人甲在向左通过横道线的过程中到达左边路口时有几辆车完整地从行人甲身边驶过？ (2)按题述背景，在绿灯显示的时间内，最多能有多少辆汽车通过路口？ 【答案】(1)31 (2)64 【详解】（1）汽车加速时间 加速位移为 行人甲加速的时间 加速位移为 甲通过横道线的时间为 在甲通过横道线的时间内汽车行驶位移 能到达横道线的车辆数 即第32辆车有一部分是甲离开横道线后从侧边走过，故有31辆车完整地从甲身边驶过。 （2）在绿灯亮灯t=40 s内汽车行驶的位移 该时段内能通过路口的车辆 在绿灯显示的时间内，最多能有64辆汽车通过路口。 【跟踪训练1】．（23-24高三上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）贵州“村超”爆红全网，足球比赛精彩纷呈。在某场比赛中，甚至出现了“巴西”式直塞传球破门的精彩镜头。这一过程可简化成：如图1所示，甲球员在中场A处，发现己方乙球员在B处且无人防守，于是甲将足球以12m/s的初速度在水平地面上沿A、B连线传出，在传出球的同时，乙从B处由静止开始沿A、B连线向远离A的方向运动，从此刻开始计时，足球和乙球员运动过程的图像如图2所示。在时，乙与足球同时到达球门前方C处，乙飞脚射门成功。已知A、B、C三点连线与球门线垂直，C点到球门线的距离为7m。求： （1）A处到球门线的距离； （2）A、B间的距离： （3）甲传球后，乙球员与足球在运动过程中有几次相遇，且在何时相遇。    【答案】（1）；（2）15m；（3）两次，2s，6s 【详解】（1）有图像可知足球的加速度大小 则AC的距离 A处到球门线的距离 （2）有图像面积表示位移，可知乙从B到C的位移 A、B间的距离 （3）根据图像面积，乙球员加速时位移 设乙球员与足球在运动过程中t秒相遇，根据位移关系 解得 ， 故乙球员与足球在运动过程中有两次相遇，分别是2s和6s。 【跟踪训练2】．（2023高一·全国·专题练习）甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶，它们的v-t图像如图所示，t=0时，乙在甲前方相距为x0处，回答下列问题： （1）甲和乙的加速度分别为多少？ （2）若x0=0，甲和乙在2s末相距多远？ （3）若x0=12m，甲和乙是否相遇，若相遇，甲和乙相遇时用时多少，若不相遇，甲停止时和乙的距离为多少？ （4）若x0=3m，甲和乙能相遇几次，分别用时多少。 【答案】（1）-2m/s2；1m/s2；（2）6m；（3）不相遇；12m；（4）相遇2次，分别用时0.59s和3.41s 【详解】（1）甲和乙的加速度分别为 （2）由图可知，若x0=0，甲和乙在2s末相距 （3）若x0=12m，若甲和乙能相遇，则 解得 1.5t2-6t+12=0 该式子无实数解，可知甲乙不能相遇；当甲停止时时间，此时甲的位移 乙的位移 此时甲乙距离仍为12m。 （4）若x0=3m，若甲和乙能相遇，则 带入数据 t2-4t+2=0 解得 即甲和乙能相遇2次，分别用时0.59s和3.41s。 题型六：追及和相遇的综合问题 【例6】．（24-25高一上·广东汕头·期末）夜间行车在视线不明路段除会车等特殊情况外建议开启远光灯，有研究发现，不开启远光灯，司机的视距为30m，开启远光灯后，司机的视距可达150m，某段长直高速公路上，一辆货车正以的速度驶入黑暗路段，司机当即开启远光灯，发现前方处有事故车辆，人体反应时间是，反应过来后货车司机立即刹车，货车安全制动、启动的最大加速度大小为。 (1)以最大安全加速度刹车，货车是否会撞上事故车辆？如会，请论证；如不会，请计算出货车停下时离事故车辆的距离。 (2)若货车司机减速到后完成变道匀速行驶，恰在此时后方一辆未开远光灯的汽车以的速度从后方开过来，汽车在距货车处看到货车，反应过来后立即刹车，已知汽车刹车的最大加速度是，汽车是否会撞上货车，如会，请论证；如不会，请计算出汽车与货车的最小距离。 【答案】(1)不会撞上事故车，货车停下时离事故车辆的距离为4m (2)不会撞上货车，汽车与货车的最小距离为6m 【详解】（1）由题意，货车速度 在反应时间内运动的距离为 货车减速直到停止运动的距离为 可得货车司机从发现事故车辆到停止所运动的距离为 所以，可知以最大安全加速度刹车，货车不会装上事故车辆，货车停下时离事故车辆的距离为 （2）货车速度 汽车初速度 在反应时间内汽车运动的距离为 汽车减速到与货车速度相等时运动的距离为 减速过程汽车运动时间为 在汽车发现货车到汽车减速到与货车速度相等这段时间内，货车运动的距离为 由于，可知汽车不会撞上货车，汽车与货车的最小距离为 【跟踪训练1】．（24-25高一上·山东聊城·期末）5G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，相较传统“单车式”无人驾驶，具有革命性演进。如图所示，甲、乙两辆5G自动驾驶测试车，在平直公路的同一车道上向右匀速行驶，甲车在前乙车在后，两车的速度均为，两车相距。甲车行驶至A点时因前方突发情况紧急刹车，甲车随即将刹车信号传递给乙车，甲车刹车经过4s后危险解除，随后甲车立即改为匀加速运动，甲车通过B点时速度恰好达到。已知甲车刹车和加速时的加速度大小均为，求： (1)若甲车以匀速通过AB段，将少用多长时间； (2)若乙车接到信号后仍以做匀速运动，通过计算判断两车是否会发生碰撞；如果碰擅，两车将在甲车通过A点后多久碰撞；如果不发生碰撞，计算两者之间的最小距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）题意知甲车减速时间为，设减速阶段的位移为，减速后的速度为，加速时间为，加速阶段的位移为，则有，，， 若匀速通过和段用的时间为，则 故 联立解得少用时间 （2）在甲车变速运动的过程中，乙车运动的位移为，则 解得 因为 故两车不会发生碰撞 相距最小距离为 联立解得 【跟踪训练2】．（24-25高一上·河北唐山·期中）公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速）。晴天一辆货车在干燥的路面上以20m/s的速度行驶时，得到的安全距离为60m。 (1)求货车在晴天刹车时的加速度； (2)若雨天货车刹车时的加速度为晴天时的，若要求安全距离为120m，求货车在雨天安全行驶的最大速度； (3)货车晴天在干燥路面上以31m/s的速度行驶，司机发现正前方有一辆静止的轿车，两车距离仅有69.5m，货车司机反应后立即刹车，若在货车司机发现轿车时轿车恰好从静止开始做匀加速运动，求轿车的加速度至少多大才能避免两车相撞？ 【答案】(1)5m/s2 (2)20m/s (3)4m/s2 【详解】（1）反应时间内的位移x1 = v0t0= 20m 晴天刹车的位移x2= x0-x1=60-20m = 40m 利用逆向思维，根据速度与位移的关系有 解得a1= 5m/s2 （2）雨天刹车的加速度 雨天以最大速度行驶时，反应时间内的位移 令，刹车后过程，利用逆向思维，根据速度与位移的关系有 舍去负值解得 （3）令在反应时间之后再经历时间两车速度恰好相等，此时恰好相遇，对应轿车的加速度为最小值，则有 货车的位移 轿车的位移 由于此时两车恰好相遇，令，则有 解得 【专题强化】 一、单选题 1．（24-25高一下·广西南宁·期末）如图所示，一辆轿车和一辆卡车在同一平直公路上均由静止开始同时在相邻车道相向做匀加速直线运动，加速度大小分别为和，刚开始运动时两车车头相距16m，轿车车身全长为5m，卡车车身全长为15m。两车从相遇到分离的时间为（　　） A．0.5s B．1s C．2s D．3.5s 【答案】B 【详解】设相遇时间为，则有 解得 设两车从启动到刚好分离用时，则有 解得 故两车从相遇到分离的时间为 故选B。 2．（24-25高一上·山东威海·期中）无线蓝牙耳机摆脱了线材束缚，可以在一定距离内与手机实现无线连接。为了研究在运动过程中无线连接的最远距离，甲乙两位同学做了一个实验。乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，乙站在甲正前方20m处，二人同时沿同一直线向前运动，各自运动的v−t图像如图所示，结果手机检测到蓝牙耳机能被连接的时间为4s。则无线连接的最远距离为（　　） A．10m B．12m C．14m D．16m 【答案】C 【详解】因为手机检测到蓝牙耳机能被连接的时间为4s，根据图像，无线连接的时间是2~6s，最远连接距离就是2s末甲乙之间的距离，甲加速度大小为 0~2s末甲、乙的位移分别为， 最远连接距离为 故选C。 3．（23-24高一上·云南昭通·期中）甲、乙两辆赛车从同一地点沿同一平直公路行驶。它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．60s时，乙车在甲车的前方 B．20s时，甲、乙两车相距最远 C．甲、乙加速时，甲车的加速度小于乙车的加速度 D．40s时，甲、乙两车速度相等且相距900m 【答案】C 【详解】A．A、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图象可知60s时，甲的位移大于乙的位移，所以甲车在乙车前方，故A错误； B．40s之前甲的速度大于乙的速度，40s后甲的速度小于乙的速度，所以40s时，甲乙相距最远，在20s时，两车相距不是最远，故B错误； C．速度−时间图象斜率表示加速度，根据图象可知，甲加速时的加速度 乙加速时的加速度 故C正确； D．根据图象可知，40s时，甲乙两车速度相等都为50m/s，甲的位移 乙的位移 可知甲乙距离 故D错误。 故选C。 4．（24-25高一上·江西宜春·期末）如图所示，A、B两物体相距时，物体A在水平向右的拉力作用下，以的速度向右匀速运动，而物体B在水平向左的拉力的作用下以的初速度向右做匀减速运动。两物体质量相同，与地面的动摩擦因数均为0.3，，则经过多长时间A追上B（　　） A．4s B．5s C．6s D．7s 【答案】C 【详解】设两物体的质量都为m，A物体做匀速直线运动，则A物体受力平衡，即 B物体做匀减速直线运动，对B物体受力分析 又 根据牛顿第二定律 解得 B减速到0所用时间为 此时B的位移为 此时A的位移为 由于 可知B速度减为零时，A还未追上B，此后B静止，A继续匀速直线运动，继续追及的时间 则物体A追上物体B所用的时间 故选C。 5．（24-25高一上·安徽安庆·期末）高速公路上A、B两车在同一车道上同向行驶，A车在前，B车在后，速度均为，距离。时刻车遇紧急情况后，、两车的加速度随时间变化关系如图甲、乙所示。取原运动方向为正方向。下面说法正确的是（　　） A．时，两车相距最近 B．内，两车位移之差为 C．时，两车距离最近为 D．两车在内会相撞两次 【答案】B 【详解】AC．由加速度—时间图像可画出两车的速度—时间图像，如图所示 由图像可知，t=6s时两车同速，此时距离最近，图中阴影部分面积为0~6s内两车位移之差，即Δx=×30×3m+×30×（6-3）m=90m 则此时两车相距Δs=x0-Δx=0m 故AC错误； BD．0~9s内两车位移之差为Δx'=×30×3m=45m 因6s后甲车速度大于乙车，可知两车不会相碰2次，选项B正确，D错误。 故选B。 6．（24-25高一上·河南南阳·期末）在平直的公路上，一辆小汽车前方有一辆大客车正以的速度匀速前进，当大客车车尾和小汽车车头沿车速方向的距离为时，小汽车从静止出发以的加速度追赶。已知大客车的长度为，小汽车的长度为，两车在相邻的两个车道内行驶，道路上没有其他交通参与者。下列说法中正确的是（　　） A．经小汽车的车头与大客车的车尾对齐时，小汽车的速度大小为 B．小汽车的车尾与大客车的车头对齐时，小汽车的速度大小为 C．经小汽车的车尾与大客车的车头对齐时，小汽车的速度大小为 D．从小汽车车头与大客车车尾对齐到小汽车车尾与大客车车头对齐的过程中，小汽车的平均速度大小为 【答案】D 【详解】A．设大客车的速度为，小客车的加速度为，小汽车开始运动时，大客车车尾和小汽车车头沿车速方向的距离为，大客车的长度为，小汽车的长度为，设经时间小汽车的车头与大客车的车尾对齐，则 解得 小汽车的速度大小为 故A错误； BC．设经时间小汽车的车尾与大客车的车头对齐，则 解得 小汽车的速度大小为 故BC错误； D．从小汽车车头与大客车车尾对齐到小汽车车尾与大客车车头对齐的过程中，小汽车的位移为 小汽车的平均速度大小为 故D正确。 故选D。 7．（24-25高一上·海南·期末）在平直的公路上，一辆小轿车以的加速度从静止出发做匀加速直线运动，此时小轿车后面处有一辆公交车正以的速度做匀速直线运动，两车运动方向相同。下列判断正确的是（　　） A．公交车能超过小轿车 B．公交车与小轿车相遇两次 C．经时间公交车刚好追上小轿车，且此时两车速度不相等 D．经时间公交车刚好追上小轿车，且此时两车速度相等 【答案】D 【详解】设两车经过时间t速度相等，即为 v=at 代入数据解得 t=12s 这段时间内公交车的位移为 x1=vt=144m 小轿车的位移为 有 x2+s=x1 所以经时间公交车刚好追上小轿车，且此时两车速度相等，以后两车距离逐渐增加。 故选D。 8．（24-25高一上·四川成都·期末）一辆货车和一辆小轿车以相同的速度在同一条平直公路上运动，货车在小轿车前方处。货车遇紧急情况突然刹车，小轿车司机经1.5s的反应时间开始刹车，两车的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．若两车未相撞，则从时刻到停止运动，货车和小轿车的位移大小之比为 B．货车和小轿车刹车的加速度大小之比为 C．若两车未相撞，则时两车的速度相同 D．若两车刚好不相撞，则 【答案】A 【详解】A．由图像与横轴围成的面积表示位移可得 ， 可得从时刻到停止运动，货车和小轿车的位移大小之比为 故A正确； B．根据图像的斜率表示加速度，可知货车的加速度大小 小轿车的加速度大小 则有 故B错误； C．若两车未相撞，设经过时间两车的速度相同，则有 解得 ， 故C错误； D．若两车刚好不相撞，即在，两车速度相等时，刚好不相撞，由图像可得 故D错误。 故选A。 二、多选题 9．（24-25高一上·陕西渭南·期中）甲乙两个质点在同一位置做初速度为0的匀加速直线运动，它们的速度一时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．甲在前10s的加速度为 B．乙在前5s的加速度为 C．甲乙在第8s末时的速度相等 D．甲乙在开始运动后不会再次相遇 【答案】AC 【详解】AB．图像的斜率代表加速度，所以甲在前10s的加速度为 同理可得乙在前5s的加速度为，故A正确，B错误； C．设甲、乙速度相等时的时刻为，由匀变速直线运动的速度公式 可得甲的速度公式为 由图像可知乙在时，速度公式为 在时，速度保持不变。当时，令 解得 即第末时两者速度相等，故C正确； D．图像与时间轴围成的面积表示位移。甲、乙在同一位置同时出发，初始时乙在前甲在后，在时二者的速度相等，故此时二者相距最远。之后甲的速度大于乙的速度，所以甲的位移（面积）会逐渐追上并超过乙的位移，即甲会慢慢追上乙并超过乙，所以甲乙在开始运动后会再次相遇，故D错误。 故选AC。 10．（24-25高一上·内蒙古赤峰·期中）平直公路上，一辆小汽车前方12m处有一辆大客车正以10m/s的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以的加速度追赶，下列说法正确的是（　　） A．汽车经5s追上客车 B．汽车经6s追上客车 C．追上前，汽车与客车相距最远距离为 D．追上前，汽车与客车相距最远距离为 【答案】BC 【详解】AB．当汽车追上客车时，根据位移关系 即 解得，故A错误，B正确； CD．当两车距离最远时速度相等，则 解得 此时两者最远距离为，故C正确，D错误。 故选BC。 11．（24-25高二下·四川资阳·开学考试）越野车和自动驾驶车沿同一公路向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度从旁边加速驶过，如图所示分别为越野车和自动驾驶车的图线，根据这些信息，可以判断（　　） A．5s末两车速度均为8m/s B．0时刻之后，两车会相遇两次 C．20s末两车相遇 D．加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的3倍 【答案】BD 【详解】A．设自动驾驶车5s末的速度为，，，，根据图像可知 解得，故A错误； B．同理，设，时越野车的速度为，则越野车 解得， 因为0时刻两者并排在一起，图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，则时， 故10s时刻两者位移相等，即10s时刻两者相遇，此时自动驾驶车开始做匀速直线运动，其速度大于越野车的速度，越野车做匀加速直线运动；时两车的图像相交，表示两者速度再一次相等，之后，越野车的速度大于自动驾驶车的速度，可知，两者一定还要相遇一次，即0时刻之后，两车会相遇两次，故B正确； C．结合上述可知，10s时两者相遇，随后，自动驾驶车在越野车的前方，两者间距逐渐增大，20s时两者速度再一次相等，此时两者间距达到最大值，故C错误； D．图像的斜率表示加速度，则加速阶段自动驾驶车加速度为 越野车的加速度 可知，加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的3倍，故D正确。 故选BD。 12．（24-25高一上·四川达州·期末）如图所示为双向两车道上的车辆变道超车情形。A车车长，B车车长，两车车头相距时，B车正以的速度匀速行驶，A车正以的速度借道超车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，其速度，C车车头和B车车头之间相距。现在A车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶；二是加速超车，在B与C相遇之前超过B车，不考虑变道过程的时间和速度的变化。（　　） A．若A车选择放弃超车，则至少应该以的加速度匀减速刹车才安全 B．若A车选择加速超车；则A车加速超车的安全时间最长为 C．若A车选择加速超车，则A车加速超车的安全时间最长为 D．若A车选择加速超车，则至少应该以的加速度匀加速超车才安全 【答案】AC 【详解】A．若A车选择放弃超车，回到B车所在车道，当两车速度相同时，A恰好追上B，此时A加速度最小，根据运动学公式有，， 又 联立解得A车匀减速刹车的加速度至少为 故A正确。 BCD．若A车选择加速超车，设A车加速超车最长时间为，则有 解得 A车安全超车，根据运动学公式有 解得A车能够安全超车的加速度至少为 故BD错误，C正确。 故选AC。 13．（24-25高一上·河南漯河·期末）有两位车模爱好的同学为了对比两辆玩具小汽车的性能，选取了一条水平直赛道，将两辆玩具小汽车（可视为质点）前后放置，让两辆玩具小汽车同时沿同一方向做直线运动，其图像如图所示，已知两车在3T时刻并列行驶，下列说法正确的是（　　） A．在T时刻，甲、乙车加速度相同 B．从的过程中，甲车一直在后面追赶乙车 C．从的过程甲的平均速度等于乙的平均速度 D．从的过程中，甲、乙两车之间的距离先增大后减小 【答案】BD 【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知，在T时刻，甲、乙车加速度大小相等，方向相反，故A错误； B．根据图像与横轴围成的面积表示位移可知，在内甲车通过的位移大于乙车通过的位移，由于两车在3T时刻并列行驶，可知在时刻，甲车在乙车的后面；由于从的过程中，甲车通过的位移等于乙车通过的位移，则在时刻，甲车在乙车的后面；故从的过程中，甲车一直在后面追赶乙车，故B正确； C．根据图像与横轴围成的面积表示位移可知，在内甲车通过的位移大于乙车通过的位移，则从的过程甲的平均速度大于乙的平均速度，故C错误； D．在时刻，甲车在乙车的后面；在的过程，甲车速度一直小于乙车速度，则甲、乙两车之间的距离增大；在的过程，甲车速度一直大于乙车速度，则甲、乙两车之间的距离逐渐减小，故D正确。 故选BD。 14．（24-25高一上·山西晋中·期末）如图所示，在水平地面上光滑的甲滑块以的速度水平向右经过图中虚线时，在它正后方处的乙滑块以的初速度从起点线开始水平向右运动，乙滑块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．乙滑块追上甲滑块所用的时间为 B．乙滑块追上甲滑块时，乙滑块向右运动了 C．乙滑块内的位移为 D．若乙滑块从起点线向右运动的初速度为，则乙滑块无法追上甲滑块 【答案】AD 【详解】AB．对乙，根据牛顿第二定律有 解得 乙停止的时间为s 乙滑块追上甲滑块时有 将m代入解得s，m 乙滑块追上甲滑块时，乙滑块向右运动了8m，故A正确，B错误； C．由上述分析可知3s时乙停止运动，则乙滑块内的位移为m 故C错误； D．若乙滑块从起点线向右运动的初速度为，两者速度相等时有 解得s 此时两者相距 解得m 之后乙滑块速度小于甲滑块，则乙滑块无法追上甲滑块，故D正确； 故选AD。 三、解答题 15．（24-25高二下·山东烟台·期末）一辆大客车和一辆小汽车匀速同向行驶在平直公路上，大客车在前，行驶速度为12m/s，小汽车在后，行驶速度为16m/s，当两者相距21m时，大客车发现前方有警示牌，开始刹车，加速度大小为2m/s2。 (1)求小汽车经过多长时间追上大客车； (2)若小汽车发现大客车开始刹车后，为避免相撞也开始刹车，已知小汽车司机的反应时间为0.5s，刹车加速度大小为3m/s2，则此种情形下两车能否相撞？如果不能，求两车之间的最小距离。 【答案】(1)3s (2)不能，6.25m 【详解】（1）设小汽车追上客车的时间为t1，则，， 由以上三式可得 （2）设小汽车刹车后其速度与客车速度相等时经历的时间为t2，则 解得， 客车发生的位移 小汽车发生的位移 由于，所以两车不能相撞，则两车之间的最小距离 16．（23-24高一上·云南玉溪·期中）如图1所示，甲乙两辆车在平直公路上分别从ETC通道和人工通道沿同一方向进入收费站，两通道中心线在同一条直线上。ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称，甲车经减速带减速后进入ETC通道，到达收费站中心线处的速度为5m/s，ETC自动抬杆放行，过收费站中心线后开始加速。将甲车加速的初时刻作为计时起点，此时乙车从人工通道过收费站，正在收费站中心线处停车缴费，10s后开始加速。它们的图像如图2所示。从计时开始，求： (1)甲乙两车加速阶段的最大加速度大小分别为多少； (2)乙车追上甲车前，在何时两车距离最大且距离的最大值∆x为多少； (3)甲车何时被乙车追上，此时甲车到收费站中心线的距离为多少。 【答案】(1)， (2)，100m (3)，250m 【详解】（1）由速度图像可知甲车的加速度的大小为 乙车的加速度的大小为 （2）由题意知，在时，两车同速，两车间距离为最大值，在速度时间图像中面积表示位移，则甲车的位移为 乙车的位移为 故乙车追上甲车前，两车间距的最大值为 （3）由速度时间图像中面积表示位移可知，甲车运动20s时，甲车在前，乙车在后两车间距为 之后甲乙两车都分别以，的速度做匀速直线运动，设再经过时间乙车追上甲车，则 代入数据解得 此时，甲车运动时间为 甲车在该时间段内运动的位移为 故从甲车经过中心线开始计时经过27.5s，甲车前进250m时被乙车追上。 17．（24-25高一上·福建泉州·期中）强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以和的速度在限速的路面上匀速行驶，其中甲车车身长、货车车身长，某时刻货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为，假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度，求： (1)甲车加速到最大速度所走的位移大小； (2)甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间（结果保留2位小数）； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）汽车甲、货车的初速度与限速数据分别为，， 甲车加速到最大速度过程，根据速度与位移的关系式有   解得 （2）甲车加速到最大速度过程，根据速度公式有 解得 此时间内货车的位移 由于 表明甲在加速过程没有完成超车，之后匀速过程有，   若恰好超车，则有 甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间 解得 18．（24-25高一上·广东广州·期末）备受广州市民关注的自动驾驶巴士正式在生物岛进入试运营。自动驾驶巴士车长，配有多个安全设备，包括雷达、摄像头和传感器等。 (1)自动驾驶巴士车头安装有激光雷达，感知范围为225m。若自动驾驶巴士在某路段刹车时的加速度为，为不撞上前方静止的障碍物，巴士在该路段行驶时的最大速度是多少？ (2)若有一长为6m的货车在平直路面上以的速度匀速行驶，发现前方相邻车道一自动驾驶巴士正以的速度同向匀速行驶。当相距（即货车车头与巴士车尾的距离）时，货车以的加速度做匀加速直线运动，经历8秒后恰好完成超车。求。 (3)在问题（2）中，求货车在超车过程中与巴士的最大车距（即货车车头与巴士车尾的距离）。 【答案】(1)30m/s (2)20m (3)24m 【详解】（1）由运动学公式 巴士在该路段行驶时的最大速度v=30m/s （2）经历8秒后恰好完成超车，则 代入数据得m （3）两车速度相等时的速度为，则 代入数据得=2s 此时 代入数据得m 19．（24-25高一上·云南曲靖·期末）公路上有甲、乙两车在相邻两车道上沿直线匀速行驶，某一瞬间，前方发生事故，两车同时开始刹车，做匀减速运动直至停止。开始刹车时两车的车头刚好对齐，且开始刹车时甲车运动的图像，乙车运动的图像分别如图1、2所示。求： (1)甲、乙两车初速度和加速度的大小； (2)在同一图中，作出甲乙两车的图像（并标注横纵截距参数大小）； (3)从两车开始刹车，到两车都停止运动，两车头在运动方向上最大距离为多大。 【答案】(1)，、， (2) (3)10m 【详解】（1）由速度—位移公式 结合图甲有， 解得 根据位移—时间公式 变形可得 结合图乙可知， 解得， 其中“-”代表方向为负方向。 （2）两车停止的时间分别为s，s 如图 （3）设经时间两车速度相等，有 得s， 此时两车头在运动方向上的距离为 由图可知甲车停止后，乙车继续向前运动，到乙车静止时，两车头在运动方向上距离最大为m 20．（24-25高一上·四川宜宾·期末）ETC是常用于高速公路收费站的电子不停车收费系统。可视为质点的甲、乙、丙三辆车沿一条直线公路上不同车道向右行驶。当甲车刚从收费站的人工通道开出时速度可视为0，此时已从ETC通道通过的乙车、丙车距收费站的距离分别为、，乙车的速度，丙车的速度，如图所示。此后，甲车做加速度的匀加速直线运动，乙车做加速度匀加速直线运动，丙车做匀速直线运动。求：    (1)经多长时间甲、乙两车速度相等； (2)经多长时间甲车追上丙车（并排行驶）； (3)丙车能否追上乙车（并排行驶），通过计算说明理由：若追不上，求乙车、丙车沿运动方向上的最小距离。 【答案】(1) (2)10s (3)不能，最小距离为2m 【详解】（1）根据速度时间关系 代入数据解得 （2）根据位移时间关系 解得 （3）两车速度相等，根据速度时间关系 解得 由于 所以丙车不能追上乙车，乙车、丙车沿运动方向上的最小距离 代入数据可得 21．（24-25高一上·山东济南·期末）AEB测试是针对智能驾驶汽车自动紧急制动的测试，如图所示为某智能汽车进行AEB测试的简化示意图。第一次测试时，被测车辆甲以的速度向右匀速行驶，当与正前方静止的目标车辆乙之间的距离为时，AEB系统开始工作，甲车立刻以大小为的加速度做匀减速直线运动，刚好与乙车不发生碰撞；第二次测试时，甲车以的速度向右匀速行驶，乙车以大小为的加速度向右做匀减速直线运动，当甲车与乙车之间的距离为时，AEB系统开始工作，甲车立刻以大小为的加速度做匀减速直线运动，此时乙车的速度为，不考虑系统的响应时间，求 (1)甲车减速时加速度的大小； (2)第二次测试时，甲车与乙车间的最小距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）第一次测试时，甲车做初速度、加速度的匀减速直线运动 解得 （2）第二次测试时，当甲车与乙车的速度相等时两者相距最近 解得 甲车位移的大小为 乙车位移的大小为 解得 ， 因此，甲车与乙车间的最小距离 解得 22．（24-25高一上·山东青岛·期末）随着人工智能技术的发展，2024年自动驾驶技术进入了全新的阶段，越来越多的城市开始允许无人驾驶汽车上路行驶。L4级无人驾驶汽车紧急情况下的反应时间可以缩短到t0=0.2s，减速的加速度大小恒为a=5m/s2。如图所示，该无人驾驶汽车在平直公路上以v1=20m/s的速度匀速行驶。 (1)若无人驾驶汽车探测到正前方s0=45m处突然出现障碍物，该车作出反应后开始减速，试判断该车是否会撞上障碍物，如果没有撞上，求该车停下时到障碍物的距离s1； (2)若一货车突然变道至无人驾驶汽车的正前方并以速度v2=10m/s匀速行驶，此时两车相距s2=9.5m无人驾驶汽车探测到货车后作出反应开始减速。判断无人驾驶汽车是否会撞上货车；若撞上，求无人驾驶汽车减速的时间t；若没撞上，求两车的最小距离s3。 【答案】(1)没有撞上，1m (2)会撞上货车，1s 【详解】（1）该车在反应后减速的总距离为 假设没有撞上障碍物，则该车停下时到障碍物的距离 s1=s0-x 代入数据解得s1=1m，假设成立。没有撞上障碍物，停下时到障碍物的距离为1m。 （2）设经时间t'两车的速度相等，则 v2=v1-at' 假设两车没有相撞，从无人驾驶汽车开始反应到两车速度相等的最小距离为 解得Δx=-2.5m，说明无人驾驶汽车会撞上货车，假设不成立。则 解得t=1s（另一个解t=3s舍去），因此无人驾驶汽车会撞上货车，无人驾驶汽车的减速时间为1s。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题强化03：追及、相遇问题 【知识归纳】 1．临界条件与相遇条件 (1)要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件；两个关系是时间关系和位移关系．通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等． (2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动． 2．追及相遇问题常见情况 1．速度小者追速度大者 类型 图像 说明 匀加速 追匀速 a.t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大； b.t＝t0时，两物体相距最远为x0＋Δx； c.t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小； d.能追上且只能相遇一次. 注：x0为开始时两物体间的距离 匀速追 匀减速 匀加速追 匀减速 2.速度大者追速度小者 类型 图像 说明 匀减速 追匀速 开始追时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻： a.若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件； b.若Δx<x0，则不能追上，此时两物体间最小距离为x0－Δx； c.若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇. 注：x0为开始时两物体间的距离 匀速追 匀加速 匀减速 追匀 加速 【题型归纳】 题型一：匀变速追匀速物体 题型二：匀变速追匀变速物体 题型三：匀速追匀变速物体 题型四：避免相撞物体类问题 题型五：相遇次数问题 题型六：追及和相遇的综合问题 【题型探究】 题型一：匀变速追匀速物体 【例1】．（24-25高一上·山东青岛·期中）汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动。当甲路过某处的同时，该处的汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶汽车甲，根据上述已知条件可求出乙车（　　） A．追上汽车甲所用的时间 B．追上汽车甲时的速度 C．追上汽车甲时所走过的路程 D．做匀加速直线运动的加速度大小 【跟踪训练1】．（24-25高一上·河北沧州·期中）汽车以大小为20m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，在它的正前方有一辆自行车以大小为10m/s的速度沿同一方向匀速行驶，汽车司机发现自行车后经0.2s开始关闭油门刹车，此后汽车做加速度大小为的匀减速直线运动。若汽车恰好未碰上自行车，汽车与自行车均视为质点，则当汽车司机刚发现自行车时，汽车与自行车之间的距离为（　　） A．5m B．10m C．12m D．24m 【跟踪训练2】．（24-25高一上·陕西渭南·期中）某一长直的公路上，有一辆执勤警车，警察发现前方100m处有一超载汽车正以15m/s的速度匀速前进，这时警车立即从静止出发经10s匀加速至30m/s后保持匀速，警车最终追上超载汽车。 (1)求警车加速度的大小； (2)求警车追上超载汽车之前，二者之间的最大距离； (3)若警车刚追上超载汽车时，警车立即刹车，使警车以的加速度做匀减速直线运动，超载汽车同时刹车，问超载汽车刹车的加速度为多大时，两车恰好停在同一位置？ 题型二：匀变速追匀变速物体 【例2】．（24-25高一上·安徽合肥·期末）在车流量大的路段，有时由于某一辆车的刹车，后面的司机可能也要刹车，一辆一辆车传递下去，会导致大面积的公路交通整体减速，这种现象有时也被称为“幽灵堵车”现象（不是因为红灯或交通事故等引起的堵车现象）。为了使研究的问题简化，假设在一条长直车道上，有如图所示的甲、乙两辆车正在匀速直线行驶（甲在后、乙在前），两车的速率均为，甲车车头与乙车车尾的距离为，当该距离减小到12m时，甲车司机开始刹车（不计司机的反应时间）。某时刻，乙车由于突发情况，开始做匀减速直线运动，前2s内行驶了，末开始以加速度做匀加速直线运动，直到速率恢复到时再保持匀速直线行驶。若甲车无须减速，求：两车匀速行驶时距离的最小值。 【跟踪训练1】．（23-24高一上·云南昭通·期中）自动驾驶是基于通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，相当于有了“千里眼”的感知能力，同时，网络超低延时的特性，让“汽车大脑”可以实时接收指令，极大提高了汽车运行的安全性。A、B两辆自动驾驶的小测试车，在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为，B车的速度大小为，如图所示。当A、B两车相距时，B车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为，从此时开始计时，求： (1)A车追上B车之前，两者相距的最大距离； (2)A车追上B车所用的时间； (3)如果B车刹车后，为避免两车相撞，A车也要刹车，且加速度大小也为，在B车刹车后到A车接受指令刹车经过的最长时间。 【跟踪训练2】．（24-25高一上·山西临汾·期末）平直的公路上两辆汽车甲、乙，在t=0时同时由静止开始做匀加速直线运动且相向行驶，初始时两辆车相距30m，甲车加速度大小为，乙车加速度大小为。乙车行驶2s后发现行驶方向错误，立即减速，减至速度为零时掉头行驶，其减速及掉头后的加速度大小均与先前相同为，掉头所用时间与路程可忽略。 (1)求乙车掉头时两车间的距离； (2)两车是否会相遇？若相遇求相遇时间，若不相遇求两车间的最小距离。 题型三：匀速追匀变速物体 【例3】．（24-25高一上·四川资阳·期中）A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1＝8m/s，B车的速度大小为v2＝16m/s，如图所示，当A、B两车相距x0＝36m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a＝2m/s2，从此时开始计时： (1)求A车追上B车之前，两者相距的最大距离； (2)求A车追上B车所用的时间。 【跟踪训练1】．（24-25高一上·山东威海·期中）一辆值勤的警车停在公路边，当交警发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定立即前去追赶，经过后警车发动起来，并以的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度不能超过。当警车达到最大速度时，货车开始以的加速度做匀减速运动。求： (1)在追赶过程中，两车间的最大距离； (2)当警车达到最大速度时，两车间的距离； (3)警车发动后经多长时间才能追上货车。 【跟踪训练2】．（24-25高一上·云南·期末）在平直的公路上，一辆小汽车和一辆电动车分别以和的速度同向匀速行驶。两车同时经过同一路标时小汽车开始做加速度大小为的匀减速直线运动，电动车始终保持匀速直线行驶。求： (1)电动车追上小汽车之前两车最远距离； (2)从小汽车开始刹车到电动车追上小汽车所用时间。 题型四：避免相撞物体类问题 【例4】．（24-25高一上·浙江宁波·期末）如图所示，某司机驾车（可视为质点）沿着城市道路以的速度直线行驶，行驶路线与斑马线中线交于M点，车辆距马路边沿3m，当汽车距离M点18.5m时，司机发现一行人欲从路边出发沿斑马线中央通过人行横道，已知汽车刹车的加速度大小为，若该司机的反应时间为0.4s，反应后司机立刻采取制动措施，求： (1)从司机看见行人到最终刹停汽车通过的距离； (2)行人与司机同时发现对方，行人在反应后立刻沿斑马线中线从静止开始匀加速跑向对面，若行人的反应时间与司机相同，要想先于汽车通过M点，行人的加速度至少为多少。 【跟踪训练1】．（24-25高一上·湖北武汉·期末）据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍。一辆小轿车在平直公路上以某一速度匀速行驶时，司机低头看手机3s，相当于匀速盲开，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离（从开始刹车到停下来汽车所行驶的距离）至少是，根据以上提供的信息： (1)求汽车匀速行驶速度和刹车最大加速度的大小； (2)若该车以的速度在高速公路上行驶时，前方处道路塌方，该司机因用手机微信抢红包3s后才发现危险，司机的反应时间为0.5s，刹车的加速度与（1）问中大小相等。试通过计算说明汽车是否会发生交通事故。 【跟踪训练2】．（24-25高一上·陕西西安·期末）如图所示，A车临时停在一水平路面上，B车在后面以速度匀速向A车靠近，A车司机发现后经1s的反应时间启动了A车，A车启动后做匀加速直线运动，加速度大小为。以A车司机发现B车为计时起点，已知B车在第1s内与A车的距离缩短了，两车恰好没有相撞。 (1)求B车运动的速度大小； (2)求A车司机发现B车时两车的距离； (3)若A车司机一直没有发现B车，B车的制动加速度最大为，为了避免辆车相撞，求在A车与B车相距后，B车司机最多还可向前行驶多长的距离然后再制动。（忽略B车司机的反应时间） 题型五：相遇次数问题 【例5】．（24-25高一上·广东广州·期中）在十字路口，红灯拦停了很多汽车和行人，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端间距均为，且车长为。最前面的行人站在横道线边缘，已知横道线宽。若汽车启动时都以的加速度做匀加速直线运动，加速到后做匀速直线运动通过路口。行人起步的加速度为，达到后匀速通过横道线。已知该路口亮绿灯的时间（无黄灯）。另外交通法规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的允许通过。由于行人和汽车司机一直关注着红绿灯，因此可以不考虑行人和汽车的反应时间，且假设在绿灯亮起时所有的汽车同时启动。求： (1)绿灯亮光起时路口对面最前面的行人甲在向左通过横道线的过程中到达左边路口时有几辆车完整地从行人甲身边驶过？ (2)按题述背景，在绿灯显示的时间内，最多能有多少辆汽车通过路口？ 【跟踪训练1】．（23-24高三上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）贵州“村超”爆红全网，足球比赛精彩纷呈。在某场比赛中，甚至出现了“巴西”式直塞传球破门的精彩镜头。这一过程可简化成：如图1所示，甲球员在中场A处，发现己方乙球员在B处且无人防守，于是甲将足球以12m/s的初速度在水平地面上沿A、B连线传出，在传出球的同时，乙从B处由静止开始沿A、B连线向远离A的方向运动，从此刻开始计时，足球和乙球员运动过程的图像如图2所示。在时，乙与足球同时到达球门前方C处，乙飞脚射门成功。已知A、B、C三点连线与球门线垂直，C点到球门线的距离为7m。求： （1）A处到球门线的距离； （2）A、B间的距离： （3）甲传球后，乙球员与足球在运动过程中有几次相遇，且在何时相遇。    【跟踪训练2】．（2023高一·全国·专题练习）甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶，它们的v-t图像如图所示，t=0时，乙在甲前方相距为x0处，回答下列问题： （1）甲和乙的加速度分别为多少？ （2）若x0=0，甲和乙在2s末相距多远？ （3）若x0=12m，甲和乙是否相遇，若相遇，甲和乙相遇时用时多少，若不相遇，甲停止时和乙的距离为多少？ （4）若x0=3m，甲和乙能相遇几次，分别用时多少。 题型六：追及和相遇的综合问题 【例6】．（24-25高一上·广东汕头·期末）夜间行车在视线不明路段除会车等特殊情况外建议开启远光灯，有研究发现，不开启远光灯，司机的视距为30m，开启远光灯后，司机的视距可达150m，某段长直高速公路上，一辆货车正以的速度驶入黑暗路段，司机当即开启远光灯，发现前方处有事故车辆，人体反应时间是，反应过来后货车司机立即刹车，货车安全制动、启动的最大加速度大小为。 (1)以最大安全加速度刹车，货车是否会撞上事故车辆？如会，请论证；如不会，请计算出货车停下时离事故车辆的距离。 (2)若货车司机减速到后完成变道匀速行驶，恰在此时后方一辆未开远光灯的汽车以的速度从后方开过来，汽车在距货车处看到货车，反应过来后立即刹车，已知汽车刹车的最大加速度是，汽车是否会撞上货车，如会，请论证；如不会，请计算出汽车与货车的最小距离。 【跟踪训练1】．（24-25高一上·山东聊城·期末）5G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，相较传统“单车式”无人驾驶，具有革命性演进。如图所示，甲、乙两辆5G自动驾驶测试车，在平直公路的同一车道上向右匀速行驶，甲车在前乙车在后，两车的速度均为，两车相距。甲车行驶至A点时因前方突发情况紧急刹车，甲车随即将刹车信号传递给乙车，甲车刹车经过4s后危险解除，随后甲车立即改为匀加速运动，甲车通过B点时速度恰好达到。已知甲车刹车和加速时的加速度大小均为，求： (1)若甲车以匀速通过AB段，将少用多长时间； (2)若乙车接到信号后仍以做匀速运动，通过计算判断两车是否会发生碰撞；如果碰擅，两车将在甲车通过A点后多久碰撞；如果不发生碰撞，计算两者之间的最小距离。 【跟踪训练2】．（24-25高一上·河北唐山·期中）公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速）。晴天一辆货车在干燥的路面上以20m/s的速度行驶时，得到的安全距离为60m。 (1)求货车在晴天刹车时的加速度； (2)若雨天货车刹车时的加速度为晴天时的，若要求安全距离为120m，求货车在雨天安全行驶的最大速度； (3)货车晴天在干燥路面上以31m/s的速度行驶，司机发现正前方有一辆静止的轿车，两车距离仅有69.5m，货车司机反应后立即刹车，若在货车司机发现轿车时轿车恰好从静止开始做匀加速运动，求轿车的加速度至少多大才能避免两车相撞？ 【专题强化】 一、单选题 1．（24-25高一下·广西南宁·期末）如图所示，一辆轿车和一辆卡车在同一平直公路上均由静止开始同时在相邻车道相向做匀加速直线运动，加速度大小分别为和，刚开始运动时两车车头相距16m，轿车车身全长为5m，卡车车身全长为15m。两车从相遇到分离的时间为（　　） A．0.5s B．1s C．2s D．3.5s 2．（24-25高一上·山东威海·期中）无线蓝牙耳机摆脱了线材束缚，可以在一定距离内与手机实现无线连接。为了研究在运动过程中无线连接的最远距离，甲乙两位同学做了一个实验。乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，乙站在甲正前方20m处，二人同时沿同一直线向前运动，各自运动的v−t图像如图所示，结果手机检测到蓝牙耳机能被连接的时间为4s。则无线连接的最远距离为（　　） A．10m B．12m C．14m D．16m 3．（23-24高一上·云南昭通·期中）甲、乙两辆赛车从同一地点沿同一平直公路行驶。它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．60s时，乙车在甲车的前方 B．20s时，甲、乙两车相距最远 C．甲、乙加速时，甲车的加速度小于乙车的加速度 D．40s时，甲、乙两车速度相等且相距900m 4．（24-25高一上·江西宜春·期末）如图所示，A、B两物体相距时，物体A在水平向右的拉力作用下，以的速度向右匀速运动，而物体B在水平向左的拉力的作用下以的初速度向右做匀减速运动。两物体质量相同，与地面的动摩擦因数均为0.3，，则经过多长时间A追上B（　　） A．4s B．5s C．6s D．7s 5．（24-25高一上·安徽安庆·期末）高速公路上A、B两车在同一车道上同向行驶，A车在前，B车在后，速度均为，距离。时刻车遇紧急情况后，、两车的加速度随时间变化关系如图甲、乙所示。取原运动方向为正方向。下面说法正确的是（　　） A．时，两车相距最近 B．内，两车位移之差为 C．时，两车距离最近为 D．两车在内会相撞两次 6．（24-25高一上·河南南阳·期末）在平直的公路上，一辆小汽车前方有一辆大客车正以的速度匀速前进，当大客车车尾和小汽车车头沿车速方向的距离为时，小汽车从静止出发以的加速度追赶。已知大客车的长度为，小汽车的长度为，两车在相邻的两个车道内行驶，道路上没有其他交通参与者。下列说法中正确的是（　　） A．经小汽车的车头与大客车的车尾对齐时，小汽车的速度大小为 B．小汽车的车尾与大客车的车头对齐时，小汽车的速度大小为 C．经小汽车的车尾与大客车的车头对齐时，小汽车的速度大小为 D．从小汽车车头与大客车车尾对齐到小汽车车尾与大客车车头对齐的过程中，小汽车的平均速度大小为 7．（24-25高一上·海南·期末）在平直的公路上，一辆小轿车以的加速度从静止出发做匀加速直线运动，此时小轿车后面处有一辆公交车正以的速度做匀速直线运动，两车运动方向相同。下列判断正确的是（　　） A．公交车能超过小轿车 B．公交车与小轿车相遇两次 C．经时间公交车刚好追上小轿车，且此时两车速度不相等 D．经时间公交车刚好追上小轿车，且此时两车速度相等 8．（24-25高一上·四川成都·期末）一辆货车和一辆小轿车以相同的速度在同一条平直公路上运动，货车在小轿车前方处。货车遇紧急情况突然刹车，小轿车司机经1.5s的反应时间开始刹车，两车的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．若两车未相撞，则从时刻到停止运动，货车和小轿车的位移大小之比为 B．货车和小轿车刹车的加速度大小之比为 C．若两车未相撞，则时两车的速度相同 D．若两车刚好不相撞，则 二、多选题 9．（24-25高一上·陕西渭南·期中）甲乙两个质点在同一位置做初速度为0的匀加速直线运动，它们的速度一时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．甲在前10s的加速度为 B．乙在前5s的加速度为 C．甲乙在第8s末时的速度相等 D．甲乙在开始运动后不会再次相遇 10．（24-25高一上·内蒙古赤峰·期中）平直公路上，一辆小汽车前方12m处有一辆大客车正以10m/s的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以的加速度追赶，下列说法正确的是（　　） A．汽车经5s追上客车 B．汽车经6s追上客车 C．追上前，汽车与客车相距最远距离为 D．追上前，汽车与客车相距最远距离为 11．（24-25高二下·四川资阳·开学考试）越野车和自动驾驶车沿同一公路向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度从旁边加速驶过，如图所示分别为越野车和自动驾驶车的图线，根据这些信息，可以判断（　　） A．5s末两车速度均为8m/s B．0时刻之后，两车会相遇两次 C．20s末两车相遇 D．加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的3倍 12．（24-25高一上·四川达州·期末）如图所示为双向两车道上的车辆变道超车情形。A车车长，B车车长，两车车头相距时，B车正以的速度匀速行驶，A车正以的速度借道超车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，其速度，C车车头和B车车头之间相距。现在A车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶；二是加速超车，在B与C相遇之前超过B车，不考虑变道过程的时间和速度的变化。（　　） A．若A车选择放弃超车，则至少应该以的加速度匀减速刹车才安全 B．若A车选择加速超车；则A车加速超车的安全时间最长为 C．若A车选择加速超车，则A车加速超车的安全时间最长为 D．若A车选择加速超车，则至少应该以的加速度匀加速超车才安全 13．（24-25高一上·河南漯河·期末）有两位车模爱好的同学为了对比两辆玩具小汽车的性能，选取了一条水平直赛道，将两辆玩具小汽车（可视为质点）前后放置，让两辆玩具小汽车同时沿同一方向做直线运动，其图像如图所示，已知两车在3T时刻并列行驶，下列说法正确的是（　　） A．在T时刻，甲、乙车加速度相同 B．从的过程中，甲车一直在后面追赶乙车 C．从的过程甲的平均速度等于乙的平均速度 D．从的过程中，甲、乙两车之间的距离先增大后减小 14．（24-25高一上·山西晋中·期末）如图所示，在水平地面上光滑的甲滑块以的速度水平向右经过图中虚线时，在它正后方处的乙滑块以的初速度从起点线开始水平向右运动，乙滑块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．乙滑块追上甲滑块所用的时间为 B．乙滑块追上甲滑块时，乙滑块向右运动了 C．乙滑块内的位移为 D．若乙滑块从起点线向右运动的初速度为，则乙滑块无法追上甲滑块 三、解答题 15．（24-25高二下·山东烟台·期末）一辆大客车和一辆小汽车匀速同向行驶在平直公路上，大客车在前，行驶速度为12m/s，小汽车在后，行驶速度为16m/s，当两者相距21m时，大客车发现前方有警示牌，开始刹车，加速度大小为2m/s2。 (1)求小汽车经过多长时间追上大客车； (2)若小汽车发现大客车开始刹车后，为避免相撞也开始刹车，已知小汽车司机的反应时间为0.5s，刹车加速度大小为3m/s2，则此种情形下两车能否相撞？如果不能，求两车之间的最小距离。 16．（23-24高一上·云南玉溪·期中）如图1所示，甲乙两辆车在平直公路上分别从ETC通道和人工通道沿同一方向进入收费站，两通道中心线在同一条直线上。ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称，甲车经减速带减速后进入ETC通道，到达收费站中心线处的速度为5m/s，ETC自动抬杆放行，过收费站中心线后开始加速。将甲车加速的初时刻作为计时起点，此时乙车从人工通道过收费站，正在收费站中心线处停车缴费，10s后开始加速。它们的图像如图2所示。从计时开始，求： (1)甲乙两车加速阶段的最大加速度大小分别为多少； (2)乙车追上甲车前，在何时两车距离最大且距离的最大值∆x为多少； (3)甲车何时被乙车追上，此时甲车到收费站中心线的距离为多少。 17．（24-25高一上·福建泉州·期中）强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以和的速度在限速的路面上匀速行驶，其中甲车车身长、货车车身长，某时刻货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为，假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度，求： (1)甲车加速到最大速度所走的位移大小； (2)甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间（结果保留2位小数）； 18．（24-25高一上·广东广州·期末）备受广州市民关注的自动驾驶巴士正式在生物岛进入试运营。自动驾驶巴士车长，配有多个安全设备，包括雷达、摄像头和传感器等。 (1)自动驾驶巴士车头安装有激光雷达，感知范围为225m。若自动驾驶巴士在某路段刹车时的加速度为，为不撞上前方静止的障碍物，巴士在该路段行驶时的最大速度是多少？ (2)若有一长为6m的货车在平直路面上以的速度匀速行驶，发现前方相邻车道一自动驾驶巴士正以的速度同向匀速行驶。当相距（即货车车头与巴士车尾的距离）时，货车以的加速度做匀加速直线运动，经历8秒后恰好完成超车。求。 (3)在问题（2）中，求货车在超车过程中与巴士的最大车距（即货车车头与巴士车尾的距离）。 19．（24-25高一上·云南曲靖·期末）公路上有甲、乙两车在相邻两车道上沿直线匀速行驶，某一瞬间，前方发生事故，两车同时开始刹车，做匀减速运动直至停止。开始刹车时两车的车头刚好对齐，且开始刹车时甲车运动的图像，乙车运动的图像分别如图1、2所示。求： (1)甲、乙两车初速度和加速度的大小； (2)在同一图中，作出甲乙两车的图像（并标注横纵截距参数大小）； (3)从两车开始刹车，到两车都停止运动，两车头在运动方向上最大距离为多大。 20．（24-25高一上·四川宜宾·期末）ETC是常用于高速公路收费站的电子不停车收费系统。可视为质点的甲、乙、丙三辆车沿一条直线公路上不同车道向右行驶。当甲车刚从收费站的人工通道开出时速度可视为0，此时已从ETC通道通过的乙车、丙车距收费站的距离分别为、，乙车的速度，丙车的速度，如图所示。此后，甲车做加速度的匀加速直线运动，乙车做加速度匀加速直线运动，丙车做匀速直线运动。求：    (1)经多长时间甲、乙两车速度相等； (2)经多长时间甲车追上丙车（并排行驶）； (3)丙车能否追上乙车（并排行驶），通过计算说明理由：若追不上，求乙车、丙车沿运动方向上的最小距离。 21．（24-25高一上·山东济南·期末）AEB测试是针对智能驾驶汽车自动紧急制动的测试，如图所示为某智能汽车进行AEB测试的简化示意图。第一次测试时，被测车辆甲以的速度向右匀速行驶，当与正前方静止的目标车辆乙之间的距离为时，AEB系统开始工作，甲车立刻以大小为的加速度做匀减速直线运动，刚好与乙车不发生碰撞；第二次测试时，甲车以的速度向右匀速行驶，乙车以大小为的加速度向右做匀减速直线运动，当甲车与乙车之间的距离为时，AEB系统开始工作，甲车立刻以大小为的加速度做匀减速直线运动，此时乙车的速度为，不考虑系统的响应时间，求 (1)甲车减速时加速度的大小； (2)第二次测试时，甲车与乙车间的最小距离。 22．（24-25高一上·山东青岛·期末）随着人工智能技术的发展，2024年自动驾驶技术进入了全新的阶段，越来越多的城市开始允许无人驾驶汽车上路行驶。L4级无人驾驶汽车紧急情况下的反应时间可以缩短到t0=0.2s，减速的加速度大小恒为a=5m/s2。如图所示，该无人驾驶汽车在平直公路上以v1=20m/s的速度匀速行驶。 (1)若无人驾驶汽车探测到正前方s0=45m处突然出现障碍物，该车作出反应后开始减速，试判断该车是否会撞上障碍物，如果没有撞上，求该车停下时到障碍物的距离s1； (2)若一货车突然变道至无人驾驶汽车的正前方并以速度v2=10m/s匀速行驶，此时两车相距s2=9.5m无人驾驶汽车探测到货车后作出反应开始减速。判断无人驾驶汽车是否会撞上货车；若撞上，求无人驾驶汽车减速的时间t；若没撞上，求两车的最小距离s3。 2 学科网（北京）股份有限公司 $