14.1.1 数据有用吗 导学案 2025-2026学年华东师大版数学八年级上册

14.1.2 数据的收集 素养目标 1.在收集数据的过程中,了解收集数据的方法和步骤. 2.对数据进行分析,并能根据数据作出合理的解释和推断. 3.通过事例理解频数、频率的概念. 重点 掌握收集数据的步骤和方法,理解频数和频率的概念. 【自主预习】 预学思考 什么是普查?什么是抽样调查? 自学检测 1.下列调查中,适合用普查方式的是 ( ) A.对全国中学生心理健康现状的调查 B.对某航班旅客上飞机前的安检的调查 C.了解一批签字笔的使用寿命的调查 D.对冷饮市场上某款冰激凌质量情况的调查 2.近年来,养老服务市场需求与日俱增,“银发经济”成为热门话题.某大学生创业团队计划进入养老行业创业,据此他们设计了如下四个调查主题对养老行业进行了解,其中不合适的是 ( ) A.养老服务质量现状 B.养老院的环境设施 C.老年人的养老需求 D.老年人的姓氏情况 【合作探究】 知识生成 知识点一 亲自调查获取一手数据 阅读课本本课时“思考”之前的内容,思考下列问题. 1.调查收集数据的过程主要有哪些步骤? 第一步,　　　　　　　　;  第二步,　　　　　　　　;  第三步,　　　　　　　　;  第四步,　　　　　　　　;  第五步,　　　　　　　　;  第六步,　　　　　　　　.  2.完成“表14.1.3”中的调查表. 3.频数和频率都能反映每个对象的频繁程度,请举例说明两者在使用上的不同之处. 归纳总结 我们用　　　　这个词来表示每个对象出现的次数,用　　　　这个词来表示每个对象出现的次数与各对象出现总次数的比值.很明显,频数与频率都能反映每个对象出现的频繁程度.  对点训练 1.小明在选举班委时得了28票,下列说法错误的是 ( ) A.不管小明所在班级有多少学生,所有选票中选小明的选票频率不变 B.不管小明所在班级有多少学生,所有选票中选小明的选票频数不变 C.小明所在班级的学生人数不少于28 D.小明的选票的频率不能大于1 2.八年级1班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习,知道了统计调查活动要经历5个重要步骤:①收集数据;②设计调查问卷;③用样本估计总体;④整理数据;⑤分析数据.但他对这5个步骤的排序不对,请你帮他正确排序:　　　　　　　　　.(填序号) 知识点二 检索文献获取二手数据 阅读课本本课时“国内生产总值”至“阅读材料”之前的内容,思考下列问题. 1.“表14.1.6”中的数据是怎样获得的? 2.2021年人均GDP超过17万元的省市自治区(不含港澳台地区)有　　　　个,人均GDP低于7万元的省市自治区(不含港澳台地区)共有　　　　个,由此可以看出,我国各省的经济发展　　　　　　　　.  归纳总结 获取二手数据常用的方法有　　　　　　和文献查找等.  对点训练 国际数学奥林匹克是世界上规模和影响最大的中学生数学学科竞赛活动之一,我国自1985年第一次参加比赛以来取得卓越的成绩.想了解历届我国参赛的获奖情况,获得数据的方式是 ( ) A.实验 B.问卷调查 C.查阅文献资料 D.实地考察 题型精讲 题型1 收集数据的方式 例1　为了调查某校学生每日睡眠的时长情况,下列方法最恰当的是 ( ) A.查阅文献资料 B.对学生问卷调查 C.上网查询 D.对校领导问卷调查 变式训练 小明想知道银河系里恒星大约有多少颗,他可以获取有关数据的方式是 ( ) A.问卷调查 B.实地考察 C.查阅文献资料 D.实验 题型2 频数与频率 例2　育英中学学生会为了解全校同学喜欢收看体育比赛项目的情况,随机调查了200名同学,根据调查结果制作了频数分布表: (1)补全频数分布表. (2)在这次抽样调查中,最喜欢收看哪个比赛项目的同学最多?最喜欢收看哪个比赛项目的同学最少? 最喜欢收看的项目 频数(人数) 频率 足球 16% 篮球 56 28% 排球 20 10% 羽毛球 34 17% 乒乓球 20 10% 游泳 跳水 18 9% 田径 8 4% 合计 200 变式训练 1.一组数据共50个,分为6组,前5组的频数分别是5,7,8,10,10,则最后一组的频数为 ( ) A.10　　　　B.11　　　　C.12　　　　D.13 2.50个数据分3组,其中第一组与第三组的频率之和为0.7,则第二组的频率为 . 题型3 数据的分析 例3　以下是某校八年级(3)班男、女生各10名身高(单位:米)的检测结果: 1.64(男),1.70(男),1.65(男),1.54(女),1.66(女),1.58(女),1.61(女),1.65(女),1.66(男),1.62(男),1.70(男),1.62(女),1.69(男),1.64(女),1.60(男),1.51(女),1.72(男),1.43(女),1.69(男),1.59(女). (1)这组数据是用什么方法获得的? (2)学生的身高与性别有关吗?为了回答这个问题,你将怎样处理这组数据?你的结论是什么? 变式训练 某超市对员工李晴的工作进行考评时,调查了20个长期客户.他们对李晴的工作评价如下: 评价等级 满意 不满意 很不满意 次数 18 2 0 你认为李晴的工作表现怎样? 课堂检测 1.课堂上,老师设计了如下不完整的调查问卷: 调查问卷 　　　年　　　月　　　日 你平时最喜欢的一项体育运动项目是 ( ) A.a　　　　B.b　　　　C.c　　　　D.d 并准备在下列六个中选取四个分别作为a,b,c,d的备用选项:①室外体育运动;②游泳;③跳绳;④羽毛球;⑤跑步;⑥球类运动.选项合理的是 ( ) A.①②③④　　　　B.①②③⑥ C.②③④⑤　　　　D.③④⑤⑥ 2.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数(单位:次),获得如下数据:50,63,77,83,87,88,89,91,93,100,102,111,117,121,130,133,146,158,177,188.那么跳绳次数在100~120(含100和120)这一组的频率是 ( ) A.0.1　　　　B.0.2 C.0.3　　　　D.0.7 参考答案 【自主预习】 预学思考 为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查;为特定目的面对部分考察对象作的调查叫做抽样调查. 自学检测 1.B　2.D 【合作探究】 知识生成 知识点一 1.明确调查问题　确定调查对象　选择调查方法　展开调查　分析数据　得出结论 2.略. 3.频数提供了具体的出现次数,适合需要精确计数的场景;频率提供了相对比例,适合需要比较不同数据或不同类别的场景. 归纳总结 频数　频率 对点训练 1.A　2.②①④⑤③ 知识点二 1.通过国家统计局网数据查询获得的. 2.2　18　不均衡 归纳总结 网络查询 对点训练 C 题型精讲 题型1 例1 B 变式训练 C 题型2 例2 解:(1)足球的频数是32,游泳的频数是12,游泳的频率是6%(或0.06),合计的频率是100%(或1). (2)篮球最多,田径最少. 变式训练 1.A　2.0.3 题型3 例3 解:(1)上述数据是用测量方法获得的. (2)学生的身高与性别有关,通过分组、排序对这组数据处理,结论是这个班女同学的身高比男同学矮. 变式训练 解:这里18和2分别表示20个长期客户的评价中等次为“满意”和“不满意”出现的频数.由此,我们可以分别计算出他们出现的频率为90%,10%. 因此,我们可以得出结论:有90%的长期客户对李晴的工作感到满意,她的工作表现是不错的. 课堂检测 1.C　2.B 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.1.1 数据有用吗 素养目标 1.体会生活中用数据说话. 2.学会对收集的数据进行分析整理. 3.经历数据的处理过程,学会合作学习、相互交流、相互评价. 重点 感知数据收集的全过程以及对收集的数据进行分析整理. 【自主预习】 预学思考 下表给出了CBA总决赛某场比赛后公布的统计结果: ZJ BJ 最终得分 125 118 二分球 42/82 45/82 二分球命中率 51.2% 54.9% 三分球 19/34 13/27 三分球命中率 55.9% 48.1% 罚篮 22/26 15/21 罚篮命中率 84.6% 71.4% 篮板 39 40 抢断 10 7 盖帽 1 3 助攻 26 29 失误 11 13 通过表中的数据,哪个队获胜了? 自学检测 1.下列调查最适合普查的是 ( ) A.调查“神舟二十号”载人飞船的零部件的质量情况 B.调查全国中学生对人工智能的了解情况 C.调查洛阳市2025年上半年空气质量 D.调查某批次汽车的抗撞击能力 2.为了解某学校八年级学生的视力情况,从中抽取60名学生进行视力检查,在这次调查中,总体是 ( ) A.每名学生的视力情况 B.60名学生的视力情况 C.60名学生 D.该校八年级学生的视力情况 【合作探究】 知识生成 知识点一 全面调查和抽样调查 阅读课本本课时“问题1”至“符合这一条件的所有北京市公民的年龄就是一个样本”的内容,思考下列问题. 1.问题1“表14.1.1”中,中国队哪些技术指标要高于韩国队?最终哪支队伍获胜? 2.问题2“表14.1.2”中,四次人口普查的家庭数量和平均每个家庭人口数有什么变化? 3.普查和抽样调查的调查对象有什么不同?它们各有什么优缺点? 归纳总结 1.像人口普查这样为特定目的面对所有考查对象作的全面调查叫做　　　　.为特定目的面对部分考察对象作的调查叫做　　　　　.  2.我们把所要考察的对象的全体叫做　　　　,把组成总体的每一个考察对象叫做　　　　,从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个　　　　,一个样本包含的个体的数量叫做这个　　　　　　　.  对点训练 1.下列调查中,适合全面调查的是 ( ) A.调查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件质量 B.调查某款新能源车电池的使用寿命 C.了解全国中学生的视力情况 D.对2025年春节联欢晚会满意度的调查 2.下列调查中,适宜采用抽样调查的是 ( ) A.了解新乡市中学生每周课外阅读的时间 B.对“嫦娥六号”各零部件进行检查 C.检查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 D.购买班服前统计全班同学衣服的尺寸 知识点二 样本的代表性和广泛性 阅读从“普查和抽样调查分别是通过调查……”至“练习”前面的内容,思考下列问题. 1.举出两个需要抽样调查的例子. 2.在抽取样本时要注意哪些问题? 归纳总结 1.抽样调查的对象要具有　　　　和　　　　.  2.要使样本具有代表性,不偏向总体中的某些个体,有一个对每个个体都公平的办法,那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本,统计学家称这种理想的抽样方法为　　　　　　.  对点训练 1.下列抽样调查中,样本的选取最恰当的是 ( ) A.为了解某市全年的降水情况,随机调查该市某一个月的降水量 B.为了解某市居民的月平均收入,随机调查市区某一小区居民的月平均收入 C.为了解某工厂生产的零件质量,在生产线上每隔99个零件抽取1个检查 D.为了解某校学生周末完成作业的时间,随机对任课老师进行问卷调查 2.河南省是我国小麦的主要产区,为了大致了解河南省今年小麦的亩产情况,统计人员设计了如下抽样方式获得数据,则方式比较合适的是 ( ) A.在郑州市周边某地收集10亩地的小麦产量数据 B.在河南农业大学的实验基地收集10亩地的小麦产量数据 C.在黄河以北地区收集100亩地的小麦产量数据 D.在全省所有种植小麦的地级市各随机收集10亩地的小麦产量数据 题型精讲 题型1 选择恰当的调查方式 例1　下列调查采用哪种调查方式合适? (1)调查黄河流域的水质情况. (2)调查一个村庄所有家庭的年收入情况. (3)调查某访谈节目的收视率. (4)调查某一地区市场上奶粉的质量状况. (5)调查某学校八(1)班学生一周阅读课外书的时间. 变式训练 1.下列调查方式的选取合适的是 ( ) A.对某市国庆黄金周居民出行方式的调查,采用抽样调查方式 B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式 C.调查一批节能灯的使用寿命,采用普查方式 D.调查全国中学生的心理健康状况,采用普查方式 2.为了解河南省中学生每天的平均睡眠时间,最适合采用的调查方式是　　　　.(填“普查”或“抽样调查”)  题型2 总体、样本、样本容量 例2　为了调查某校学生的体重,对抽取的45名学生的体重(单位:千克)进行记录: 48,48,42,50,61,44,43,51,46,46,46,51,50,45,52,54,51,57,55,48,49,48,53,48,56,55,57,42,54,49,47, 60,51,51,44,41,49,53,52,49,61,58,52,54,50. 这个问题中的总体、个体、样本分别是什么?样本容量是多少? 变式训练 2025年4月24日,“神舟二十号”载人飞船发射取得圆满成功.为了解某校七年级学生对此次载人飞船发射的关注情况,从该校随机抽取了100名七年级学生进行调查,下列说法正确的是 ( ) A.总体是某校七年级学生 B.个体是每个学生 C.样本是抽取的100名学生 D.样本容量是100 题型3 如何正确选择样本 例3　为了解某中学全校1 000名初中学生的睡眠时间情况,下列抽样方法最合理的是 ( ) A.随机抽取某一个班的全体学生 B.从九年级学生中抽取学号是5的倍数的学生 C.课外活动时间,在操场上随机抽取10名学生 D.将全校学生姓名输入程序,由电脑随机抽取100名学生 变式训练 1.2025年6月6日是第30个全国“爱眼日”.某八年级数学活动小组为了解该校2 000名学生的视力情况,下列调查方案比较合理的是 ( ) A.按学籍号随机抽取200名学生进行调查 B.按学籍号随机抽取5名学生进行调查 C.抽取本校八年级全体学生进行调查 D.抽取本校八年级100名女生进行调查 2.下列抽样调查的样本缺乏代表性的有　　　　.(填序号)  ①为了解某校七年级学生数学期中考试成绩的情况,抽取七(1)班50名学生的成绩进行分析; ②为了解我国18岁青年的身高,从不同地区随机抽取1 000名18岁青年测量身高; ③为了解一批洗衣粉的质量情况,从中抽取50袋进行调查; ④为了解某公园每天的游园人数,从中抽查一年中每个星期天的游园人数. 课堂检测 1.要调查下列两个问题: (1)了解某班学生中哪个月份出生的人数最多; (2)了解我国中学生吃早餐是否有喝牛奶的习惯. 这两个问题分别采用什么调查方式更合适? ( ) A.普查、普查 B.抽样调查、抽样调查 C.抽样调查、普查 D.普查、抽样调查 2.某校为了解七年级600名学生数学期中考试的情况,从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计.下列判断正确的是 ( ) ①这种调查方式是抽样调查;②600名学生是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④100名学生是总体的一个样本;⑤100名学生是样本容量. A.①② B.①③ C.①②④ D.①③④⑤ 参考答案 【自主预习】 预学思考 ZJ队获胜了. 自学检测 1.A　2.D 【合作探究】 知识生成 知识点一 1.中国队的控球率和射门次数高于韩国队,最终中国队获胜. 2.家庭的数量在逐年增加,平均每个家庭人口数在逐年减少. 3.普查的对象是所有调查对象,抽样调查的对象是部分样本.普查得出的数据更准确,但对象很多时工作量大,抽样调查适合调查一些有破坏性的调查,工作量减少很多,但是如果样本选择不合适,会影响调查结果的质量. 归纳总结 1.普查　抽样调查 2.总体　个体　样本　样本的容量 对点训练 1.A　2.A 知识点二 1.检测一批LED灯的使用寿命;调查全国中学生对预防溺水安全知识的了解程度. 2.要调查的对象在总体中必须有代表性和广泛性. 归纳总结 1.代表性　广泛性　2.简单随机抽样 对点训练 1.C　2.D 题型精讲 题型1 例1 解:(1)抽样调查　(2)普查　(3)抽样调查 (4)抽样调查　(5)普查 变式训练 1.A　2.抽样调查 题型2 例2 解:总体是某校学生的体重;个体是每个学生的体重;样本是抽取的45名学生的体重;样本容量是45. 变式训练 D 题型3 例3 D 变式训练 1.A　2.①④ 课堂检测 1.D　2.B 学科网（北京）股份有限公司 $