第一次月考练习（13-14章）2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

2025-2026学年 初中数学八年级上册 第一次月考(13-14章)(人教版2024) 时间:120分钟,满分:100分 姓名: 学号: 班级: 分数: 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(共8题;共16分) 1.(2分)下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A.1,1,3 B.3,4,5 C.2,3,5 D.4,5,9 2.(2分)如图,AD是 ABC的中线,那么下列结论中错误的是( ) A.BD=CD B.BC=2BD=2CD C.S ABD=S ACD D. ABD≌ ACD 3.(2分)如图,用直尺和圆规作一个角等于已知角,能得出的依据是( ) A. B. C. D. 4.(2分) 如图, CD, CE, CF分别是 ABC 的高、角平分线、中线,则下列各式中错误的是 ( ) A.AB=2BF B.AE=BE C. D.CD⊥AB 5.(2分)如图,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 6.(2分)如图,中,为的角平分线,为的高,,那么是( ) A. B. C. D. 7.(2分)如图,在中,,平分,,,垂足分别为E,F,已知,.求阴影部分面积为( ) A.12 B.24 C.18 D.20 8.(2分)小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图,小丽坐在秋千的起始位置A处,与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面高的B处接住她后用力一推,爸爸在C处接住她.若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和,.爸爸在C处接住小丽时,小丽距离地面的高度是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共8题;共16分) 9.(2分)已知是的三条边长,化简的结果为 . 10.(2分)如图,D、E、F分别为BC、AD、BE的中点,若 BFD的面积为3,则 ABC的面积等于 . 11.(2分) 如图, O 为AC 上一点,BO 和 DO 分别平分∠ABD 和∠BDC,若BD=8,AB=3,则CD的长度为 12.(2分)如图,松原大桥全长米,主桥采用双塔双索面钢桁架梁斜拉设计,结构稳固,其蕴含的数学道理是 . 13.(2分)中,已知,则是 三角形.(填“锐角”、“钝角”、“直角”) 14.(2分)在正方形网格中,∠ABC 的位置如图所示,点 M,N在格点上,其中到∠ABC 两边距离相等的点是点 .(填“M”或“N”) 15.(2分)如图,在中,点在上,点在上,连接、.若,,,,则的度数为 . 16.(2分)如图,根据用直尺、圆规作一个角等于已知角的方法,画出了.则的理由是 . 三、解答题(共6题;共68分) 17.(8分) 如图, 在 ABC 中,∠C=∠ABC=2∠A, BD是边AC上的高. 求∠DBC 的度数. 18.(8分)如图,已知中,是的角平分线,,交于点E,,,求各内角的度数. 19.(12分)已知三角形的两边长分别为4和6,第三边的边长为x. (1)(6分)求x的取值范围; (2)(6分)若x为整数,当x为何值时,组成的三角形周长最大?最大值是多少? 20.(8分) 如图, A B∥C D , AC = DC ,_,求证: (1)(2分)请从①∠AED=∠BCD,②DE=BC,③DC-AE=AB 中选择一个适当的条件填入横线中,使命题成立.你的选择是 (只需填一个序号即可); (2)(6分)根据(1)中的选择给出证明. 21.(14分) 如图, EFG≌ NMH,∠F 和∠M 是对应角. 在 EFG 中, FG 是最长边. 在 NMH中, MH 是最长边, 且EF=2.1, EH=11, NH=3.3. (1)(6分)写出其他对应边及对应角; (2)(8分)求线段 NM 及线段 HG 的长度. 22.(18分)如图①,在中,,,,,动点从点出发;沿着边运动,回到点停止,速度为;设运动时间为. (1)(6分)当时,用含的代数式表示的长; (2)(8分)当为何值时,的面积等于面积的? (3)(4分)如图②,在中,,,,.在的边上,若另外有一个动点,与点同时从点出发,沿着边运动,回到点停止.在两点运动过程中,某一时刻恰好与全等,点的运动速度为_. 答案 1. B 2. D 3. D 4. B 5. A 6. B 7. A 8. B 9. 10. 11. 5 12. 三角形具有稳定性 13. 直角 14. M 15. 16. 17. 解:∵∠A+∠ABC+∠C=180 即5∠A=180 ∴∠A=36 ∴∠C=2∠A=72 ∵BD是边AC上的高 ∴∠DBC=90 -∠C=18 18. ,, 19. (1) (2)当时,组成的三角形周长最大,最大值是19 20. (1)①或③(任填一个序号即可) (2)解:选择①, 证明:∵AB∥CD, ∴∠A=∠ECD, ∵∠AED 是 CDE的一个外角, ∴∠AED=∠D+∠ECD, ∵∠BCD=∠ACB+∠ECD,∠AED=∠BCD, ∴∠D=∠ACB, 在 ABC 和 CED中, ∴ ABC≌ CED(ASA). 选择③, 证明:∵AB∥CD, ∴∠A=∠ECD, ∵AC=DC,DC-AE=AB, ∴AC-AE=AB,即CE=AB, 在 ABC 和 CED中, ∴ ABC≌ CED(SAS). 21. (1)解:其他对应边:EG 和NH,EF 和 NM;其他对应角:∠E和∠N,∠EGF 和∠NHM. (2)解:由(1)知, NM=EF=2.1,EG=NH=3.3, ∴HG=EG-EH=3.3-1.1=2.2, ∴ 线段 NM 及线段 HG 的长度分别为2.1和2.2. 22. (1)当时,;当时, (2)或6 (3)或或或 学科网(北京)股份有限公司 $