精品解析：山东省济宁市嘉祥县多校2024-2025学年四年级上学期期中数学试卷

2024－2025学年山东省济宁市嘉祥县多校四年级（上）期中数学试卷 一、填一填。（每空1☆，共18☆） 1. 2023年9月23日杭州第19届亚运会盛大开幕。比赛及训练场馆建设总投资达10190000000元，横线上的数的最高位是（ ）位，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。其中，主场馆“大莲花”体育场占地面积约是8.23（ ）（填上合适的单位），是目前国内第三座可容纳约8万人的体育场。 2. 一个九位数，最高位和最低位上的数字都是6，十万位上的数字是5，其余数位上的数字都是0，这个数写作_____，读作_____． 3. 国家游泳中心“水立方”的占地面积大约是60000平方米，合（ ）公顷。杭州西湖水面面积大约是600公顷，也就是（ ）平方千米。 4. 队列练习时，原地向左或向右转，转过一个（ ）角；向后转，转过一个（ ）角；向后转（ ）次，才能转过一个周角． 5. 3时整，时针和分针之间的夹角是（ ）°；7时整，时针和分针之间的夹角是（ ）°；9时30分，时针和分针之间的夹角是（ ）角。 6. 一个乘法算式的积是12，一个因数乘50，另一个因数不变，积是（ ）。 7. 如图，若∠2＝52°，则∠1＝（ ）°，∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°，∠5＝（ ）°。 二、判断题。（每题2☆，共10☆） 8. 万位、十万位、百万位、千万位都是万级的计数单位．（ ） 9. 每相邻两个面积单位之间的进率都是100。（ ） 10. 李叔叔批发了6箱橘子，总重60千克，共720元，橘子的单价是12元/千克。（ ） 11. 三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数。（ ） 12. 平角就是一条直线，周角就是一条射线。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 13. 在7000000平方米、600公顷、2平方千米中，面积最小的是（ ）。 A. 7000000平方米 B. 600公顷 C. 2平方千米 14. 给你一副三角板，你能画出下面（ ）的角。 A. 145° B. 40° C. 35° D. 15° 15. 一个足球235元，学校要购买16个，用竖式计算这些足球的总价时，竖式（如图）虚线框中的“235”实际指的是（ ）。 A. 买一个足球花了235元 B. 买10个足球花了235元 C. 买10个足球花了2350元 D. 买16个足球花了2350元 16. 一个自然数省略万位后面的尾数约是70万，这个数最大是（　　） A. 695000 B. 709999 C. 704999 17. 乐乐在计算一道三位数乘两位数的题时，把因数21看成了12，结果比正确的积少了1845，则正确的积是（ ）。 A. 2460 B. 4305 C. 22140 D. 16605 四、计算题。（1题10☆，2题8☆，共18☆） 18. 口算。 72×60＝ 250×40＝ 30×26＝ 13×500＝ 60×15＝ 900×11＝ 32×30＝ 70×140＝ 34×21≈ 301×49≈ 19. 列竖式计算。 504×26＝ 410×27＝ 35×268＝ 36×600＝ 五、我会操作。（1题6☆，2题12☆，共18☆） 20. 按要求画一画。 （1）画出直线AB。 （2）画出射线AC。 （3）以C为顶点，AC为角的一条边，画一个135°的角。 21.（12分）按要求在下面各图中添加一条线。 21. 画一条射线分成两个直角。 22. 画一条射线分成两个相等的角，并标出其中一个的度数。 23. 画一条线段，使它增加三个直角和一个锐角。 24. 画一条线段，使它增加两个直角、一个锐角和一个钝角。 六、解决问题。（1题、2题、4题每题4☆，3题8☆，5题6☆，共26☆） 25. 一个长方形牧场长8千米，张叔叔开汽车以每小时60千米的速度绕牧场一周需要半小时，这个牧场的面积是多少公顷？ 26. 现如今，扫码支付已经成为一种常用的支付方式。中秋节到了，小龙的爸爸去超市购买了14份同样的礼盒，每盒118元。他的电子钱包里有1700元，扫码支付够用吗？ 27. 阅读材料并回答问题。 “复兴号”是中国自主研发、具有完全知识产权的新一代高速列车，是中国科技创新的又一重大成果，它每小时能行驶350千米。 （1）已知普通火车平均速度为90千米/时，则“复兴号”行驶10小时比普通火车行驶10小时多行驶多少千米？ （2）若乘坐“复兴号”从甲地到乙地需要12小时，则甲、乙两地相距多少千米？ 28. 如图，一块长方形草坪被两条1米宽的小路分成了四部分。草坪的长为140米，宽为65米，有草部分的面积是多少平方米？ 29. 下面是王老师为学校购买体育用品的票据，不小心被撕掉了一块儿。 （1）王老师只记得每个足球的价格是100多元，那么足球的总价可能是（ ）元。 A. 2000 B. 2100 C. 3150 D. 4200 （2）根据（1）中的结果，排球的单价是多少元？请列式解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年山东省济宁市嘉祥县多校四年级（上）期中数学试卷 一、填一填。（每空1☆，共18☆） 1. 2023年9月23日杭州第19届亚运会盛大开幕。比赛及训练场馆建设总投资达10190000000元，横线上的数的最高位是（ ）位，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。其中，主场馆“大莲花”体育场占地面积约是8.23（ ）（填上合适的单位），是目前国内第三座可容纳约8万人的体育场。 【答案】 ①. 百亿 ②. 102 ③. 公顷 【解析】 【分析】（1）先把数分级，通常按照数位顺序，从低位到高位，每四位一级（个级、万级、亿级等）。10190000000共11位数字，最高位是百亿位。 （2）省略亿位后面的尾数，根据“四舍五入”法，千万位上的数9，向亿位进一，得到的是102亿。 （3）根据面积的大小选择合适的面积单位。主场馆“大莲花”体育场占地面积约是8.23公顷。 【详解】2023年9月23日杭州第19届亚运会盛大开幕。比赛及训练场馆建设总投资达10190000000元，横线上的数的最高位是百亿位，省略亿位后面的尾数约是102亿。其中，主场馆“大莲花”体育场占地面积约是8.23公顷，是目前国内第三座可容纳约8万人的体育场。 2. 一个九位数，最高位和最低位上的数字都是6，十万位上的数字是5，其余数位上的数字都是0，这个数写作_____，读作_____． 【答案】 ①. 600500006 ②. 六亿零五十万零六 【解析】 【分析】这个九位数，最高位亿位和个位上的数字都是6，十万位上的数字是5，其余数位上的数字都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零． 【详解】这个数写作：600500006； 600500006读作：六亿零五十万零六； 故答案为600500006，六亿零五十万零六． 3. 国家游泳中心“水立方”的占地面积大约是60000平方米，合（ ）公顷。杭州西湖水面面积大约是600公顷，也就是（ ）平方千米。 【答案】 ①. 6 ②. 6 【解析】 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，先找出两个量之间的关系，高级单位换算低级单位，用数乘进率即可；低级单位换算高级单位，用数除以进率即可。 【详解】60000里面有6个10000，所以60000平方米＝6公顷； 600里面有6个100，所以600公顷＝6平方千米； 国家游泳中心“水立方”的占地面积大约是60000平方米，合6公顷。杭州西湖水面面积大约是600公顷，也就是6平方千米。 4. 队列练习时，原地向左或向右转，转过一个（ ）角；向后转，转过一个（ ）角；向后转（ ）次，才能转过一个周角． 【答案】 ①. 直 ②. 平 ③. 2 【解析】 【分析】根据直角＝90°，平角＝180°，周角＝360°，解答此题即可。 【解答】解：队列练习时，原地向左或向右转，转过一个直角；向后转，转过一个平角；360°÷2＝180°，因此向后转2次，才能转过一个周角。 故答案为：直，平，2。 【点评】熟练掌握直角和平角的定义，是解答此题的关键。 5. 3时整，时针和分针之间的夹角是（ ）°；7时整，时针和分针之间的夹角是（ ）°；9时30分，时针和分针之间的夹角是（ ）角。 【答案】 ①. 90 ②. 150 ③. 钝 【解析】 【分析】本题考查了钟面上的角，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30°。 （1）钟面有12个大格，每一大格是30°，3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间有3个大格，时针与分针之间的夹角度数为：； （2）7时整，时针指向7，分针指向12，时针和分针之间有5个大格，时针与分针之间的夹角度数为：； （3）9时30分，时针指向9和10之间，分针指向6，时针和分针之间有3大格多，如果是3大格，时针与分针之间的夹角是，那么9时30分，时针与分针之间的夹角大于，是钝角。 【详解】3时整，时针和分针之间的夹角是90°；7时整，时针和分针之间的夹角是150°；9时30分，时针和分针之间的夹角是钝角。 6. 一个乘法算式的积是12，一个因数乘50，另一个因数不变，积是（ ）。 【答案】600 【解析】 【分析】此题考查积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小相同的倍数（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。 【详解】 一个乘法算式的积是12，一个因数乘50，另一个因数不变，积是（600）。 【点睛】此题考查积的变化规律，熟练掌握并灵活应用。 7. 如图，若∠2＝52°，则∠1＝（ ）°，∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°，∠5＝（ ）°。 【答案】 ①. 38 ②. 128 ③. 38 ④. 142 【解析】 【分析】观察图可以发现，∠2与∠1的度数和为90°，那么∠1就等于90°减去∠2，即90°－52°＝38°。∠2与∠3的度数和为180°，那么∠3就等于180°减去∠2，即180°－52°＝128°，∠2加上90°再加上∠4就等于180°，那么∠4就等于180°减去90°再减去∠2即可，即180°－90°－52°＝38°，∠5与∠1的度数和为180°，那么∠5就等于180°减去∠1，即180°－38°＝142°，据此解答即可。 【详解】∠1： 90°－52°＝38° ∠3： 180°－52°＝128° ∠4： 180°－90°－52°＝38° ∠5： 180°－38°＝142° 所以∠1＝38°，∠3＝128°，∠4＝38°，∠5＝142°。 二、判断题。（每题2☆，共10☆） 8. 万位、十万位、百万位、千万位都是万级的计数单位．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】万位、十万位、百万位、千万位都是万级的数位，故原题说法错误； 故答案为：× 9. 每相邻两个面积单位之间的进率都是100。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】对于相邻的两个常用面积单位：例如平方米和平方分米、平方分米和平方厘米，1 平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，它们之间的进率是100。但如果是公顷和平方米：1公顷＝10000平方米，它们之间的进率是10000。据此解答即可。 【详解】由分析可知，1公顷＝10000平方米，它们之间的进率是10000。那么每相邻两个面积单位之间的进率不都是100，所以原说法错误。 故答案为：× 10. 李叔叔批发了6箱橘子，总重60千克，共720元，橘子的单价是12元/千克。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用720元除以总重量即可判断。 【详解】720÷60＝12（元/千克），所以判断正确。 【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。 11. 三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】要判断三位数乘两位数的积可能是几位数，需找出最小和最大的积进行验证；最小的三位数是100，最小的两位数是10，最大的三位数是999，最大的两位数是99，计算它们的积，确定积的位数，再判断原说法是否正确。 【详解】100×10＝1000，积是四位数。 999×99＝98901，积是五位数。 因此，三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数的说法正确。 故答案为：√ 12. 平角就是一条直线，周角就是一条射线。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】角是由一个顶点和两条边组成的。平角的两条边刚好在同一条直线上，但它仍然有顶点和两条边，本质是角，不是单纯的直线；周角的两条边重合在一起，也具备角的完整结构，不是单纯的射线，由此判断即可。 【详解】由分析得出：平角的两条边刚好在同一条直线上，但它仍然有顶点和两条边，周角的两条边重合在一起，不是单纯的射线，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（每题2分，共10分） 13. 在7000000平方米、600公顷、2平方千米中，面积最小的是（ ）。 A. 7000000平方米 B. 600公顷 C. 2平方千米 【答案】C 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，将每个选项中的单位统一成公顷，再进行比较即可。 将7000000平方米的单位换成公顷，去掉4个0即可。 将2平方千米的单位换成公顷，加上2个0即可。 【详解】A．7000000平方米＝700公顷。 B．600公顷＝600公顷。 C．2平方千米＝200公顷。 700公顷＞600公顷＞200公顷 所以7000000平方米＞600公顷＞2平方千米。 故答案为：C 14. 给你一副三角板，你能画出下面（ ）的角。 A. 145° B. 40° C. 35° D. 15° 【答案】D 【解析】 【分析】一副三角板有30°、60°、45°、90°的角，利用加一加，减一减的方法解答。 【详解】A．145°的角用一副三角板不能画出； B．40°的角用一副三角板不能画出； C．35°的角用一副三角板不能画出； D．45°－30°＝15°，15°的角用一副三角板能画出。 故答案为：D 15. 一个足球235元，学校要购买16个，用竖式计算这些足球的总价时，竖式（如图）虚线框中的“235”实际指的是（ ）。 A. 买一个足球花了235元 B. 买10个足球花了235元 C. 买10个足球花了2350元 D. 买16个足球花了2350元 【答案】C 【解析】 【分析】根据乘法的意义，“235”是1×235得到的，1在十位上，表示10，完整的算式为10×235＝2350。 【详解】一个足球235元，学校要购买16个，用竖式计算这些足球的总价时，竖式（如图）虚线框中的“235”实际指的是买10个足球花了2350元。 故答案为：C 16. 一个自然数省略万位后面的尾数约是70万，这个数最大是（　　） A. 695000 B. 709999 C. 704999 【答案】C 【解析】 【分析】一个整数省略“万”后的尾数约是70万，要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似值，最大是704999。 【解答】解：一个整数省略“万”后的尾数约是70万，这个数最大是704999。 故选：C。 【点评】此题考查根据近似数的值求这个数最大和最小分别是多少的方法。 17. 乐乐在计算一道三位数乘两位数的题时，把因数21看成了12，结果比正确的积少了1845，则正确的积是（ ）。 A. 2460 B. 4305 C. 22140 D. 16605 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知两个数相乘，一个因数不变，另一个因数减少，所得的积也减少，所得的积减少的数等于这个因数与另一个因数减少的数的乘积。 用1845除以21与12的差，即可求出这个三位数的因数，用所得的三位数乘21，即可求出正确的积。 【详解】1845÷（21－12） ＝1845÷9 ＝205 205×21＝4305 所以正确的积是4305。 故答案为：B 四、计算题。（1题10☆，2题8☆，共18☆） 18. 口算。 72×60＝ 250×40＝ 30×26＝ 13×500＝ 60×15＝ 900×11＝ 32×30＝ 70×140＝ 34×21≈ 301×49≈ 【答案】4320；10000；780；6500；900 9900；960；9800；680；15000 【解析】 【详解】略 19. 列竖式计算。 504×26＝ 410×27＝ 35×268＝ 36×600＝ 【答案】13104；11070； 9380；21600 【解析】 【分析】整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的积加起来。据此解答。 【详解】504×26＝13104 410×27＝11070 35×268＝9380  36×600＝21600 五、我会操作。（1题6☆，2题12☆，共18☆） 20. 按要求画一画。 （1）画出直线AB。 （2）画出射线AC。 （3）以C为顶点，AC为角的一条边，画一个135°的角。 【答案】 【解析】 【分析】（1）连接A、B两点，并两端无限延伸，即可画出直线AB； （2）连接A、C两点，并延长AC，即可得到射线AC； （3）量角器的圆点和角的顶点C重合，0刻度线和AC边重合，在量角器上的135°处点点，再过点C和这个点画出一条射线，即可得出要求的角。 【详解】图略。 21.（12分）按要求在下面各图中添加一条线。 21. 画一条射线分成两个直角。 【答案】 【解析】 【分析】平角：射线OA绕着点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角。平角为180度。 直角：平角的一半叫做直角。直角为90度。 1平角＝2直角。 【详解】由分析可知，用三角尺的直角顶点与P点重合，一条直角边与已知直线重合，从P点沿另一条直角边画射线。 画图略； 22. 画一条射线分成两个相等的角，并标出其中一个的度数。 【答案】 【解析】 【分析】根据用量角器测量角的大小的方法，将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合，根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。 测量出图中角度大小后，计算此角的一半是多少，然后将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合，找到刚才计算的一半儿的度数后在量角器上的此刻度处点点，然后将此点与0点相连并将此线向外延长，最后标出平分后的一个角的度数。如此可得出答案。 【详解】通过量角器测量此角可知，此角的大小是130°，，画出射线，标出角的大小即可，图略。 23. 画一条线段，使它增加三个直角和一个锐角。 【答案】 【解析】 【分析】锐角是指小于90度的角；直角是指90度的角；在直角梯形上底与非直角边腰的夹角顶点上，做下底的高就得到多出的三个直角；据此解答。 【详解】画图略； 24. 画一条线段，使它增加两个直角、一个锐角和一个钝角。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】锐角大于0小于 90°、直角等于90°、钝角大于90°小于180°。 根据题意，过梯形右面腰上的一点，作下底的垂线，画一条线段，使它增加两个直角、一个锐角和一个钝角即可。 【详解】画图略 六、解决问题。（1题、2题、4题每题4☆，3题8☆，5题6☆，共26☆） 25. 一个长方形牧场长8千米，张叔叔开汽车以每小时60千米的速度绕牧场一周需要半小时，这个牧场的面积是多少公顷？ 【答案】5600公顷 【解析】 【分析】要求这个牧场的面积，先要计算出牧场的宽是多少．因为张叔叔开汽车绕牧场一圈需要半小时，所以用汽车每小时的行驶路程除以2，就得到牧场的周长，即60÷2=30(千米)．知道长和周长，就可以求出长方形的宽，即30÷2-8=7(千米)．长方形面积=8×7=56(平方千米)，最后转换成用“公顷”作单位的数． 【详解】60÷2=30（千米） 30÷2-8 =15-8 =7(千米) 8×7=56（平方千米）=5600（公顷） 答：这个牧场的面积是5600公顷． 26. 现如今，扫码支付已经成为一种常用的支付方式。中秋节到了，小龙的爸爸去超市购买了14份同样的礼盒，每盒118元。他的电子钱包里有1700元，扫码支付够用吗？ 【答案】够用 【解析】 【分析】用礼盒每盒的价格乘小龙的爸爸购买的礼盒数，求出购买14份同样的礼盒的总费用，再与1700元进行比较即可。 【详解】118×14＝1652（元） 1700＞1652 答：他的电子钱包里有1700元，扫码支付够用。 27. 阅读材料并回答问题。 “复兴号”是中国自主研发、具有完全知识产权的新一代高速列车，是中国科技创新的又一重大成果，它每小时能行驶350千米。 （1）已知普通火车平均速度为90千米/时，则“复兴号”行驶10小时比普通火车行驶10小时多行驶多少千米？ （2）若乘坐“复兴号”从甲地到乙地需要12小时，则甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】（1）2600千米 （2）4200千米 【解析】 【分析】（1）用“复兴号”每小时能行驶的距离乘行驶的时间，求出“复兴号”行驶10小时的距离，用普通火车平均速度乘行驶的时间，求出普通火车行驶10小时的距离，用“复兴号”行驶10小时的距离减去普通火车行驶10小时的距离，即可求出“复兴号”行驶10小时比普通火车行驶10小时多行驶多少千米，据此解答即可。 （2）用“复兴号”每小时能行驶的距离乘从甲地到乙地的时间，即可求出甲、乙两地相距多少千米，据此解答即可。 【详解】（1）350×10＝3500（千米） 90×10＝900（千米） 3500－900＝2600（千米） 答：“复兴号”行驶10小时比普通火车行驶10小时多行驶2600千米。 （2）350×12＝4200（千米） 答：甲、乙两地相距4200千米。 28. 如图，一块长方形草坪被两条1米宽的小路分成了四部分。草坪的长为140米，宽为65米，有草部分的面积是多少平方米？ 【答案】8896平方米 【解析】 【分析】两条小路把长方形草坪分成了四部分，两条小路的宽度都是1米。我们可以把四块有草的部分通过平移拼成一个新的长方形。新长方形的长为，新长方形的宽为。根据长方形面积＝长×宽，计算有草部分的面积为。 【详解】 答：有草部分的面积是8896平方米。 29. 下面是王老师为学校购买体育用品的票据，不小心被撕掉了一块儿。 （1）王老师只记得每个足球的价格是100多元，那么足球的总价可能是（ ）元。 A. 2000 B. 2100 C. 3150 D. 4200 （2）根据（1）中的结果，排球的单价是多少元？请列式解答。 【答案】（1）C （2）62元 【解析】 【分析】（1）观察票据可知，足球的数量为21个，王老师只记得每个足球的价格是100多元，单价最少为101元，最多为199元，根据单价×数量＝总价，分别求出最少与最多的总价，然后再比较解答。 （2）观察票据可知，买体育用品的总金额为3708元，排球的数量为9个，用总计金额减去足球总价，求出排球的总价，然后再除以排球个数即可。 【小问1详解】 21×101＝2121（元） 21×199＝4179 （元） 所以足球总价在2121~4179之间。 A．2000＜2121，不符合题意。 B．2100＜2121，不符合题意。 C．2121＜3150＜4179，符合题意。 D．4200＞4179，不符合题意。 所以足球的总价可能是3150元。 故答案为：C 【小问2详解】 （3708－3150） ÷9 ＝558÷9 ＝62 （元） 答：排球的单价是62元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $