精品解析：河北省石家庄市藁城区多校2024-2025学年六年级上学期期中数学试题

2024—2025学年第一学期素质达标 六年级数学（冀教版） 注意事项 1.答题时间90分钟，满分100分。 2.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3.一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。 4.若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、认真看，仔细填。（每空1分，共21分） 1. 十年来，我国已与152个国家、32个国际组织签署了200多份共建“一带一路”合作文件，覆盖我国百分之八十三的建交国。横线上的数写作：（ ），用分数表示是（ ）。 2. 在2.5∶0.15＝6∶0.36中，比例的两个外项是（ ）和（ ）。 3. 把小时∶24分钟化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 4. 涵涵用圆规在边长是7厘米的正方形内画一个最大的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）厘米，这个圆的周长是（ ）厘米。 5. 17是34的（ ）%；34是17的（ ）%。 6. 学校舞蹈队人数在50至60人之间，其中男生与女生的人数比是3∶10，那么舞蹈队中有男生（ ）人，女生（ ）人。 7. 抽查一批儿童玩具，合格儿童玩具与不合格儿童玩具的数量比是19∶1，合格率是（ ）%。若共抽查了260个儿童玩具，则有（ ）个儿童玩具是合格的。 8. 一根长50.24米的麻绳刚好可以在一棵银杏树的树干上绕8圈。这棵银杏树的树干横截面的半径是（ ）米，面积是（ ）平方米。 9. 亮亮绘制了一个三角形，其中三个内角度数的比是5∶4∶3，这个三角形的三个内角从大到小依次是（ ）°、（ ）°和（ ）°。 10. 火车站候车室外面悬挂一个圆形的大钟，它的分针长50厘米，时针长30厘米，从6时到9时，分针的尖端转动了（ ）厘米，时针扫过的面积为（ ）平方厘米。 二、仔细读，认真判。（10分） 11. 从长8厘米，宽6厘米的长方形上剪下一个最大的圆，圆的直径是6厘米。（ ） 12. 将200粒黄豆种子种在地里，过一段时间后，发现只有6粒没有发芽，黄豆种子的发芽率是94%。（ ） 13. 千克也可以说成23%千克。（ ） 14. 圆中两端都在圆上的线段可能是圆的直径。（ ） 15. 4的倒数与4的比值是16。（ ） 16. 一个圆的直径扩大为原来的2倍，它的面积就会扩大为原来的4倍。（ ） 17. 六（2）班共有40人，其中女生占55%，女生有22人。（ ） 18. 比的后项相当于除法算式里的除数． （ ） 19. 一个圆的周长是37.68cm，用圆规画这个圆时，圆规两脚间的距离是12cm。（ ） 20. 一个圆环，外圆的半径是2cm，内圆的直径是2cm，圆环的面积是12.56。（ ） 三、选择题。（10分） 21. 、是不为0的自然数，已知的与的相等，则与的最简单的整数比是（ ）。 A. 2∶3 B. 8∶9 C. 9∶8 22. 在一个比例中，两个比的比值都是6，两个外项都是2，这个比例是（ ）。 A. B. C. 23. 甲、乙两名同学进行投篮比赛，甲投了30次，有1次没有投中；乙投了90次，投中了76次。甲、乙命中率相比，（ ）。 A. 甲高 B. 乙高 C. 一样高 24. 用来消毒的碘酒是把碘和酒按1∶50的比混合配制而成的。现在有30g碘，可以配制这种碘酒（ ）。 A. 1530 B. 1500 C. 80 25. 如图，圆的面积和长方形的面积相等，圆的周长和长方形的周长相比，（ ）。 A. 圆的周长小于长方形的周长 B. 圆的周长大于长方形的周长 C. 圆的周长等于长方形的周长 26. 把90%的百分号去掉，结果将（ ）。 A. 缩小到原数的 B. 扩大到原数的100倍 C. 不变 27. 一个圆的半径扩大为原来的4倍，则它的直径扩大为原来的（ ）倍。 A. 2 B. 3 C. 4 28. 花溪小学开展环保活动竞赛，在初赛中有20%的选手被淘汰，被淘汰的选手有40名。参加环保活动竞赛的选手一共有多少名？列式是（ ）。 A. 40×20% B. 40＋20% C. 40÷20% 29. 下面三个圆中面积最大的是（ ）。 A. 半径是2cm的圆 B. 周长是50.24cm的圆 C. 直径是8cm的圆 30. 运一堆货物，王叔叔用了6小时，李叔叔用了8小时。王叔叔和李叔叔的工作效率之比是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. 0.75 四、计算。（27分） 31. 把下面各数化成百分数。 0.09＝ 1.31＝ 32. 把下面的比化成最简单的整数比，并求出比值。 0.14∶8.2 1.5千克∶900克 33. 解比例。 34. 计算下面阴影部分的面积。 五、动手操作。（12分） 35. 在下面的方格纸上画一个周长是40厘米的长方形，使得长与宽的比是3∶2。在所画长方形内画一个最大的半圆，并求出半圆面积占长方形面积的百分之几。（每个小方格的边长是1厘米，百分号前保留一位小数） 36. （1）画一个周长是12.56厘米的圆。 （2）画出这个圆的两条对称轴，并使这两条对称轴互相垂直。 （3）在这个圆中画一个圆心角为75°的扇形。 六、解决问题。（20分） 37. 如图，盒子内正好放下5瓶饮料，每瓶饮料瓶底的半径是2.5厘米，则这个盒子的长是多少厘米？ 38. 操场上有一根高耸的旗杆，旗杆旁边有一根3米高的竹竿，上午10时，聪聪量得竹竿的影长是1.2米，这时旗杆的影长是7.2米，求出旗杆的高度。（用比例知识解答） 39. 妈妈做一种咸菜，配菜时辣椒和胡萝卜要按3∶1的质量比进行备料，如果准备240克辣椒，能做多少克咸菜？ 40. 六年级举行“弘扬革命精神，游红色革命基地”活动。六年级两个班一共有90人，六（1）班3人请假，六（2）班6人请假，六年级参加本次活动的出勤率是多少？ 41. 辛马乐园有一个周长是50.24米的圆形飞椅，在飞椅的周围修了一条2米宽的防滑路面。防滑路面的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第一学期素质达标 六年级数学（冀教版） 注意事项 1.答题时间90分钟，满分100分。 2.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3.一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。 4.若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、认真看，仔细填。（每空1分，共21分） 1. 十年来，我国已与152个国家、32个国际组织签署了200多份共建“一带一路”合作文件，覆盖我国百分之八十三的建交国。横线上的数写作：（ ），用分数表示是（ ）。 【答案】 ①. 83% ②. 【解析】 【分析】先写出百分数，把百分数化成小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两位； 把百分数化成分数的方法：先把百分数写成分数的形式，再进一步化简成最简分数即可。 【详解】由分析可得：百分之八十三写作：83%，用分数表示是。 2. 在2.5∶0.15＝6∶0.36中，比例的两个外项是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 2.5 ②. 0.36 【解析】 【分析】比例指的是比值相等的两个比写成的式子，其中第一个比的前项和第二个比的后项叫作比例的外项，第一个比的后项和第二个比的前项叫作比例的内项，据此解答。 【详解】根据分析可知，在2.5∶0.15＝6∶0.36中，2.5和0.36是比例的两个外项。 在2.5∶0.15＝6∶0.36中，比例的两个外项是2.5和0.36。 3. 把小时∶24分钟化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 【解析】 【分析】（1）先根据1小时＝60分钟把小时换算成以分钟为单位，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此把比化成最简整数比； （2）用比的前项除以比的后项，即可求出比值。 【详解】小时∶24分钟 ＝（×60）分钟∶24分钟 ＝36分钟∶24分钟 ＝36∶24 ＝（36÷12）∶（24÷12） ＝3∶2 3∶2＝3÷2＝ 把小时∶24分钟化成最简单的整数比是3∶2，比值是。 4. 涵涵用圆规在边长是7厘米的正方形内画一个最大的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）厘米，这个圆的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 3.5 ②. 21.98 【解析】 【分析】圆规两脚间的距离是半径，正方形内画一个最大的圆，圆的直径＝正方形的边长，半径＝直径÷2，圆的周长＝圆周率×直径，据此列式计算。 【详解】7÷2＝3.5（厘米） 3.14×7＝21.98（厘米） 圆规两脚间的距离应是3.5厘米，这个圆的周长是21.98厘米。 5. 17是34的（ ）%；34是17的（ ）%。 【答案】 ①. 50 ②. 200 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的百分之几就是用一个数除以另一个数，据此列式计算即可。 【详解】17÷34×100% ＝0.5×100% ＝50% 34÷17×100% ＝2×100% ＝200% 17是34的50%；34是17的200%。 6. 学校舞蹈队人数在50至60人之间，其中男生与女生的人数比是3∶10，那么舞蹈队中有男生（ ）人，女生（ ）人。 【答案】 ①. 12 ②. 40 【解析】 【分析】由“男生与女生的人数比是3∶10”可知，总人数相当于3＋10＝13份，即总人数是13的倍数，先写出60以内（包括60）13的倍数，再找出50至60人之间的13的倍数，由此可得到总人数；再用总人数除以总份数（3＋10）即可得到一份的人数，最后用一份的人数分别乘男生和女生占的份数即可得到男生和女生人数。 【详解】3＋10＝13（份） 60以内（包括60）13的倍数有：13、26、39、52。 因为学校舞蹈队人数在50至60人之间，那么舞蹈队的人数是52； 52÷（10＋3） ＝52÷13 ＝4（人） 4×3＝12（人） 4×10＝40（人） 学校舞蹈队人数在50至60人之间，其中男生与女生的人数比是3∶10，那么舞蹈队中有男生12人，女生40人。 7. 抽查一批儿童玩具，合格儿童玩具与不合格儿童玩具的数量比是19∶1，合格率是（ ）%。若共抽查了260个儿童玩具，则有（ ）个儿童玩具是合格的。 【答案】 ①. 95 ②. 247 【解析】 【分析】合格儿童玩具与不合格儿童玩具的数量比是19∶1，可以把合格儿童玩具数量看作19份，不合格儿童玩具数量看作1份，则抽查的儿童玩具总数量为（19＋1），即20份。合格率＝合格儿童玩具数量÷抽查的儿童玩具总数量×100%，据此用19除以20乘100%即可求出这批儿童玩具的合格率；用260乘求出的合格率即可求出有多少个儿童玩具合格。 【详解】 260×95%＝260×0.95＝247（个） 即合格率为95%，若共抽查了260个儿童玩具，则有247个儿童玩具是合格的。 抽查一批儿童玩具，合格儿童玩具与不合格儿童玩具的数量比是19∶1，合格率是95%。若共抽查了260个儿童玩具，则有247个儿童玩具是合格的。 8. 一根长50.24米的麻绳刚好可以在一棵银杏树的树干上绕8圈。这棵银杏树的树干横截面的半径是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 1 ②. 3.14 【解析】 【分析】分析题目，50.24是圆周长的8倍，据此用除法求出圆的周长，再根据圆的半径＝C÷π÷2列式求出圆的半径，再根据圆的面积＝πr2列式求出面积即可。 【详解】50.24÷8＝6.28（米） 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 一根长50.24米的麻绳刚好可以在一棵银杏树的树干上绕8圈。这棵银杏树的树干横截面的半径是1米，面积是3.14平方米。 9. 亮亮绘制了一个三角形，其中三个内角度数的比是5∶4∶3，这个三角形的三个内角从大到小依次是（ ）°、（ ）°和（ ）°。 【答案】 ①. 75 ②. 60 ③. 45 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，根据三个内角的度数比是5∶4∶3，则总份数是5＋4＋3＝12（份）；用三角形的内角和除以总份数即可得到一份的度数，再用一份的度数分别乘三个内角的份数即可得到对应角的度数，最后把三个角按照从大到小排序即可。 【详解】5＋4＋3＝12（份） 180°÷12＝15° 15°×5＝75° 15°×4＝60° 15°×3＝45° 75°＞60°＞45° 亮亮绘制了一个三角形，其中三个内角度数的比是5∶4∶3，这个三角形的三个内角从大到小依次是75°、60°和45°。 10. 火车站候车室外面悬挂一个圆形的大钟，它的分针长50厘米，时针长30厘米，从6时到9时，分针的尖端转动了（ ）厘米，时针扫过的面积为（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 942 ②. 706.5 【解析】 【分析】（1）从6时到9时，分针转动了3圈，分针的尖端走过的路程是一个半径是50厘米的圆的周长的3倍，先根据圆的周长＝2πr求出1圈的长度，再乘转动的圈数即可解答； （2）从6时到9时，时针转动了一圈的，时针扫过的面积是一个半径是30厘米的圆的面积的，先根据圆的面积＝πr2求出圆的面积，再用圆的面积乘即可解答。 【详解】2×50×3.14×3 ＝100×3.14×3 ＝314×3 ＝942（厘米） 3.14×302× ＝3.14×900× ＝2826× ＝706.5（平方厘米） 火车站候车室外面悬挂一个圆形的大钟，它的分针长50厘米，时针长30厘米，从6时到9时，分针的尖端转动了942厘米，时针扫过的面积为706.5平方厘米。 二、仔细读，认真判。（10分） 11. 从长8厘米，宽6厘米的长方形上剪下一个最大的圆，圆的直径是6厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】如下图，若圆的直径大于6厘米，则圆将超出这个长方形，所以在长方形里画最大的圆，应以长方形的宽（6厘米）为直径。 【详解】因为8＞6，所以从长8厘米，宽6厘米的长方形上剪下一个最大的圆，圆的直径是6厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】在长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 12. 将200粒黄豆种子种在地里，过一段时间后，发现只有6粒没有发芽，黄豆种子的发芽率是94%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】发芽率＝发芽种子数÷总种子数×100%。总种子数200粒，未发芽6粒，发芽种子数为200−6＝194粒，代入公式计算即可判断。 【详解】发芽种子数：200−6＝194（粒） 发芽率：194÷200×100%＝0.97×100%＝97% 题目中发芽率为94%，计算结果为97%。 故答案为：× 13. 千克也可以说成23%千克。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它表示的是两个数之间的倍比关系，不能带单位名称。 【详解】由分析可得：千克表示具体的重量，而23%是一个百分数，只能表示分率，不能表示具体的量。因此，“千克”不能写成“23%千克”，原题说法错误。 故答案为：× 14. 圆中两端都在圆上的线段可能是圆的直径。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段。据此可知：如果圆中两端都在圆上的线段经过圆心则它是直径。如果不经过圆心则它不是直径。据此解答。 【详解】根据分析可知：圆中两端都在圆上的线段可能是圆的直径，也可能不是圆的直径；所以原说法正确。 故答案为：√ 15. 4的倒数与4的比值是16。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义，4的倒数是。题目要求求与4的比值，即。计算时需注意运算顺序，避免误将后项除以前项。 【详解】4的倒数是，与4的比值为：结果为，而非16。 故答案为：× 16. 一个圆的直径扩大为原来的2倍，它的面积就会扩大为原来的4倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设圆的半径是1厘米，圆的直径是2厘米，扩大为原来的2倍后是4厘米，此时的半径为2厘米，根据S＝πr2，面积扩大为原来的22倍。把数据代入分别求出原来的圆的面积、直径扩大为原来的2倍后圆的面积，再进行比较验证。 【详解】3.14×1 ＝3.14×12 ＝3.14（平方厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 12.56÷3.14＝4 所以一个圆的直径扩大为原来的2倍，它的面积就会扩大为原来的4倍，原题说法正确。 故答案为：√ 17. 六（2）班共有40人，其中女生占55%，女生有22人。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知六（2）班共有40人，女生占55%，要求女生有多少人，就是求40的55%是多少，用乘法计算，列式为40×55%，解答后即可判断。 【详解】40×55% ＝40×0.55 ＝22（人） 女生有22人，原题说法正确； 故答案为：√ 18. 比的后项相当于除法算式里的除数． （ ） 【答案】√ 19. 一个圆的周长是37.68cm，用圆规画这个圆时，圆规两脚间的距离是12cm。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆规两脚间的距离是圆的半径。根据圆的周长公式，可得出，代入数据计算即可判断。 【详解】圆的周长，由得：。因此，圆规两脚间的距离应为6cm，而非12cm，原题说法错误。 故答案为：× 20. 一个圆环，外圆的半径是2cm，内圆的直径是2cm，圆环的面积是12.56。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】内圆直径÷2＝内圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（外圆半径的平方－内圆半径的平方），列式计算即可。 【详解】2÷2＝1（cm） 3.14×（22－12） ＝3.14×（4－1） ＝3.14×3 ＝9.42（） 圆环的面积是9.42，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（10分） 21. 、是不为0的自然数，已知的与的相等，则与的最简单的整数比是（ ）。 A. 2∶3 B. 8∶9 C. 9∶8 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，已知m的与n的相等，即m×＝n×。根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可将等式转化为比例式，进而求出m与n的最简整数比，据此解答。 【详解】由m×＝n×，可得m∶n＝∶ ∶＝（×12）∶（×12）＝8∶9 故答案为：B 22. 在一个比例中，两个比的比值都是6，两个外项都是2，这个比例是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。求比值，直接用比的前项÷后项即可，据此分别求出各选项比例两边比的比值即可。 【详解】A．2∶6＝2÷6＝、，两个比的比值都不是6，且比值不相等，不能组成比例，选项错误； B．2∶6＝2÷6＝、，两个比的比值都是，排除； C．，12∶2＝12÷2＝6，两个比的比值都是6，两个外项都是2。 这个比例是。 故答案为：C 23. 甲、乙两名同学进行投篮比赛，甲投了30次，有1次没有投中；乙投了90次，投中了76次。甲、乙命中率相比，（ ）。 A. 甲高 B. 乙高 C. 一样高 【答案】A 【解析】 【分析】根据命中率＝投中的次数÷投的总次数×100%，分别求出甲乙的命中率（除不尽时百分号前保留一位小数），再进行比较即可选择。 【详解】（30－1）÷30×100% ＝29÷30×100% ≈0.967×100% ＝96.7% 76÷90×100% ≈0.844×100% ＝84.4% 96.7%＞84.4% 甲、乙命中率相比，甲高。 故答案为：A 24. 用来消毒的碘酒是把碘和酒按1∶50的比混合配制而成的。现在有30g碘，可以配制这种碘酒（ ）。 A. 1530 B. 1500 C. 80 【答案】A 【解析】 【分析】碘酒是把碘和酒按1∶50的比混合配制而成的，则碘占碘酒的。又碘有30g，将碘酒的量看成单位“1”，单位“1”未知，求单位“1”，用已知量÷其所占分率即可。 【详解】30÷ ＝30÷ ＝30×51 ＝1530（克） 可以配制这种碘酒1530克。 故答案为：A 【点睛】本题考查比的应用，明确碘占碘酒的分率是解题的关键。 25. 如图，圆的面积和长方形的面积相等，圆的周长和长方形的周长相比，（ ）。 A. 圆的周长小于长方形的周长 B. 圆的周长大于长方形的周长 C. 圆的周长等于长方形的周长 【答案】A 【解析】 【分析】圆的周长＝π×r×2，圆的面积＝π×r2，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。设，长方形的长为a，宽为b。由图可知长方形的宽等于圆的半径，圆的半径为b。由题意可知，圆的面积＝长方形面积，代入公式计算出a和b的关系。再分别算出圆的周长和长方形周长比较大小即可。 【详解】设长方形长为a，宽为b，则圆的半径也为b。 a×b＝π×b2 a×b÷b＝π×b2÷b a＝πb 长方形周长：（a＋b）×2 ＝（πb＋b）×2 ＝2×（π＋1）×b ＝（2π＋2）×b ＝（2π＋2）b 圆的周长：π×b×2＝2πb （2π＋2）b－2πb ＝（2π＋2－2π）×b ＝2×b ＝2b 由题意可知b＞0，则2b＞0，所以长方形周长大于圆的周长，即圆的周长小于长方形的周长。 故答案为：A 【点睛】仔细观察图形，找出圆的半径和长方形的宽，以及利用圆的面积公式找出长方形的长与圆的周长之间的关系是解题的关键。 26. 把90%的百分号去掉，结果将（ ）。 A. 缩小到原数的 B. 扩大到原数的100倍 C. 不变 【答案】B 【解析】 【分析】百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位，将90%化成小数，与直接去掉百分号的结果比较，再相除，即可发现把90%的百分号去掉，结果和原数之间的关系。 【详解】把90%的百分号去掉是90。 90%＝0.9 90÷0.9＝100 即把90%的百分号去掉，结果将扩大到原数的100倍。 故答案为：B 27. 一个圆的半径扩大为原来的4倍，则它的直径扩大为原来的（ ）倍。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，我们知道在圆中，直径d＝2r（d是直径，r是半径）。当半径扩大倍数时，直径也会按照相同倍数扩大，据此来分析直径的变化，进而解答。 【详解】因为圆的直径等于半径的2倍，当半径扩大为原来的4倍时，直径也会随着半径的变化而变化，也就是2×（原来半径×4），这相当于原来的直径×4，所以直径扩大为原来的4倍。 故答案为：C 28. 花溪小学开展环保活动竞赛，在初赛中有20%的选手被淘汰，被淘汰的选手有40名。参加环保活动竞赛的选手一共有多少名？列式是（ ）。 A. 40×20% B. 40＋20% C. 40÷20% 【答案】C 【解析】 【分析】已知在初赛中有20%的选手被淘汰，被淘汰的选手有40名，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，即用被淘汰的选手人数除以被淘汰的选手人数占总人数的百分率即可解答。 【详解】40÷20%＝40÷0.2＝200（名） 参加环保活动竞赛的选手一共有200名，列式是40÷20%。 故答案为：C 29. 下面三个圆中面积最大的是（ ）。 A. 半径是2cm的圆 B. 周长是50.24cm的圆 C. 直径是8cm的圆 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的面积公式：，由此即可知道圆的半径越大，面积越大；由于圆的直径是半径的2倍，再根据圆的周长公式：，可知，把数代入求出每个选项的半径，即可比较。 【详解】 （cm） 8÷2＝4（cm） 8＞4＞2 即这三个圆中面积最大的是周长是50.24cm的圆。 故答案为：B 30. 运一堆货物，王叔叔用了6小时，李叔叔用了8小时。王叔叔和李叔叔的工作效率之比是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. 0.75 【答案】A 【解析】 【分析】将这堆货物看作单位“1”，时间的倒数即为效率，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出王叔叔和李叔叔的工作效率之比，化简即可。 【详解】 王叔叔和李叔叔的工作效率之比是4∶3。 故答案为：A 四、计算。（27分） 31. 把下面各数化成百分数。 0.09＝ 1.31＝ 【答案】25%；9%；131% 【解析】 【分析】小数化成百分数：把小数的小数点向右移动两位再加上百分号； 分数化成百分数：先把分数化成小数，再把小数的小数点向右移动两位并在后面添上百分号。 【详解】1÷4＝0.25＝25% 0.09＝9% 1.31＝131% 32. 把下面的比化成最简单的整数比，并求出比值。 0.14∶8.2 1.5千克∶900克 【答案】7∶410，；5∶3，；20∶27， 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），进行化简；求比值的方法，用比的前项除以比的后项所得的商就是比值。 对于0.14∶8.2，比的前项和后项同时乘100，然后再同时除以2化简，化简后用前项除以后项得出比值。 对于1.5千克∶900克，因为1千克＝1000克，千克转化为克要乘进率，然后前项和后项同时除以300化简，化简后用前项除以后项得出比值。 对于，比的前项和后项同时乘18化简，化简后用前项除以后项得出比值。 【详解】0.14∶8.2 ＝（0.14×100）∶（8.2×100） ＝14∶820 ＝（14÷2）∶（820÷2） ＝7∶410 7∶410 ＝7÷410 ＝ 1.5千克∶900克 ＝（1.5千克×1000）∶900克 ＝1500∶900 ＝（1500÷300）∶（900÷300） ＝5∶3 5∶3 ＝5÷3 ＝ ＝ ＝20∶27 20∶27 ＝20÷27 ＝ 33. 解比例。 【答案】； ； 【解析】 【分析】，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以3.4解答即可。 ，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以4.5解答即可。 ，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 ，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 34. 计算下面阴影部分的面积。 【答案】53.76cm2；30.96cm2 【解析】 【分析】第一个图形中阴影部分的面积等于上底为8cm、下底为18cm、高为8cm的梯形面积减去半径是8cm圆的面积的，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr2，代入数据计算即可。 第二个图形中阴影部分的面积等于边长为12cm的正方形的面积减去直径是12cm的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】（8＋18）×8÷2－3.14×82× ＝26×8÷2－3.14×64× ＝208÷2－200.96× ＝104－50.24 ＝53.76（cm2） 12×12－3.14×（12÷2）2 ＝144－3.14×62 ＝144－3.14×36 ＝144－113.04 ＝30.96（cm2） 图一的阴影部分的面积是53.76cm2，图二的阴影部分的面积是30.96cm2。 五、动手操作。（12分） 35. 在下面的方格纸上画一个周长是40厘米的长方形，使得长与宽的比是3∶2。在所画长方形内画一个最大的半圆，并求出半圆面积占长方形面积的百分之几。（每个小方格的边长是1厘米，百分号前保留一位小数） 【答案】；58.9% 【解析】 【分析】长方形的周长公式为：周长＝2×（长＋宽），已知周长为40厘米，所以长与宽的和为40÷2＝20厘米。因为长与宽的比是3∶2，所以总份数为3＋2＝5份，则每份是20÷5＝4厘米，长占3份，则长为4×3＝12厘米，宽占2份，则宽为4×2＝8厘米，因为每个小方格的边长是1厘米，所以画一个长12格，宽8格的长方形。 要在长方形内画最大的半圆，半圆的直径应尽可能大。因为长方形的长是12厘米，宽是8厘米，所以半圆的直径最大为12厘米，则半径为12÷2＝6厘米。半圆的圆心在从长方形的长的一端开始，数6个小方格的位置，以此为圆心，用圆规的一脚定在第6格的位置，另一脚展开到6格的长度，旋转画出一个半圆。 圆的面积公式为S＝πr2（π取3.14，r为半径），则半圆的面积为3.14×62÷2＝56.52平方厘米。长方形的面积公式为：面积＝长×宽，则长方形的面积为12×8＝96平方厘米。用半圆的面积除以长方形的面积再乘100%，即可得出半圆面积占长方形面积的百分之几。 【详解】40÷2＝20（厘米） 3＋2＝5（份） 20÷5＝4（厘米） 4×3＝12（厘米） 4×2＝8（厘米） 画一个长12格，宽8格的长方形，画图见下； 12÷2＝6（厘米） 3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（平方厘米） 12×8＝96（平方厘米） 56.52÷96×100% ＝0.58875×100% ≈58.9% 半圆面积占长方形面积的58.9%。 画图略。 36. （1）画一个周长是12.56厘米的圆。 （2）画出这个圆的两条对称轴，并使这两条对称轴互相垂直。 （3）在这个圆中画一个圆心角为75°的扇形。 【答案】（1）（2）（3）如图： 【解析】 【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，可得r＝C÷π÷2，将数据代入求出该圆的半径，按以下步骤画出该圆： ①把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。 ②把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。 ③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （2）圆的直径即为圆的对称轴，据此画出一条直径，把三角板的一条直角边靠拢该直径，沿这条直线滑动三角板，当该三角板的直角顶点与圆心重合时，沿另外一条直角边画的直线就是原来直径的垂线，再标上垂直符号即可； （3）以画出的一条直径为起始边，圆心为角的顶点，用量角器画出圆心角为75°的扇形即可。 【详解】（1）12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） （1）（2）（3）画图略。 六、解决问题。（20分） 37. 如图，盒子内正好放下5瓶饮料，每瓶饮料瓶底的半径是2.5厘米，则这个盒子的长是多少厘米？ 【答案】25厘米 【解析】 【分析】圆的半径×2＝圆的直径，看图可知，这个盒子的长＝圆的直径×5，据此列式计算。 【详解】2.5×2×5＝25（厘米） 答：这个盒子的长是25厘米。 38. 操场上有一根高耸的旗杆，旗杆旁边有一根3米高的竹竿，上午10时，聪聪量得竹竿的影长是1.2米，这时旗杆的影长是7.2米，求出旗杆的高度。（用比例知识解答） 【答案】18米 【解析】 【分析】根据同一时间、同一地点物体的影长与高成正比例关系，列出方程1.2∶3＝7.2∶x，进一步解出方程即可。 【详解】解：设旗杆的高度是x米。 1.2∶3＝7.2∶x 1.2x＝3×7.2 1.2x＝21.6 1.2x÷1.2＝21.6÷1.2 x＝18 答：旗杆的高度是18米。 39. 妈妈做一种咸菜，配菜时辣椒和胡萝卜要按3∶1的质量比进行备料，如果准备240克辣椒，能做多少克咸菜？ 【答案】320克 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，辣椒质量÷对应份数＝一份数，一份数×总份数＝能做的咸菜质量，据此列式解答。 【详解】240÷3×（3＋1） ＝80×4 ＝320（克） 答：能做320克咸菜。 40. 六年级举行“弘扬革命精神，游红色革命基地”活动。六年级两个班一共有90人，六（1）班3人请假，六（2）班6人请假，六年级参加本次活动的出勤率是多少？ 【答案】90% 【解析】 【分析】根据题意，结合“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”这一公式可知，先算出出勤人数，即（90－3－6）人，再用出勤人数除以90再乘100%，计算即可。 【详解】（90－3－6）÷90×100% ＝81÷90×100% ＝0.9×100% ＝90% 答：六年级参加本次活动的出勤率是90%。 41. 辛马乐园有一个周长是50.24米的圆形飞椅，在飞椅的周围修了一条2米宽的防滑路面。防滑路面的面积是多少平方米？ 【答案】113.04平方米 【解析】 【分析】防滑路的形状是个圆环，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，求出圆形飞椅的半径是小圆半径，小圆半径＋路宽＝大圆半径，再根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），即可求出防滑路面的面积。 【详解】50.24÷3.14÷2＝8（米） 8＋2＝10（米） 3.14×（102－82） ＝3.14×（100－64） ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：防滑路面的面积是113.04平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $