华东师大版七年级数学上册教案　第2章第11节有理数的乘方

 

2.11：有理数的乘方

教学内容：

教科书第57—58页，2.11有理数的乘方。

教学目的和要求：

1．使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。

2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神。

3．渗透分类讨论思想。

教学重点和难点：

重点：有理数乘方的运算。        

难点：有理数乘方运算的符号法则。

教学工具和方法：

工具：应用投影仪，投影片。       

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1．计算： (1) ；     (2)

2. 在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a呢?

(n是正整数)呢?



二、讲授新课：

1．概念：

一般地，我们有：n个相同的因数a 相乘，即，记作。

例如，2×2×2＝23；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)4。

这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)，

乘方的结果叫做幂(power)。在an中，a叫作底数，n叫做指数，

an 读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可

读作a的n次幂。

例如，23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂。

一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。

2．例题：

例1：计算：(1) ；     (2) ；     (3) 。