华东师大版七年级数学上册教案　第4章第3节立体图形的表面展开图教案

4.3立体图形的表面展开图教案 §4.3 立体图形的展开图 教学目的： 1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系； 2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体） 3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称； 4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形； 5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力。 教学分析： 重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体； 难点：研究一个简单多面体的展开图。 教学设想： 启发式地教学，促进学生的实践能力。 教学过程： 一、知识导向： 本节课立体图形与平面图形的直接转化，在这里体现着事物间的相互转化思想，在教学中教师应在学生动手做上多做文章，在教学中突出学生的自主性。在知识上，如何确定一个立体图形的展开图，并明白其展开图的非唯一性。另外，应能认识到一个展开图能否转化成一个立体图形。在应用中应抓住转化时的判断力，并能对其有一个强烈的图感。 二、新课拆析： 1、知识回顾： 观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。 （引例）圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么？ 2、知识形成： 在实际生活中常常需要了解了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。 （1）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形。 “做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。 图（1） 图（2） 图（3） 从学生动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可折叠想多面体，图（2）不能折叠成多面体。 概括：多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。 上面的图（1）、图（2）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图。 “折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？ 3、例题讲解： 把如下的正方体纸盒展开成平面图形： 思考： （1）沿着一个正方体的一些