专题强化02：匀变速直线运动规律推论【六大题型】-2025-2026学年高一上学期物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版必修第一册)

专题强化02：匀变速直线运动规律推论 【题型归纳】 【知识归纳】 一：匀变速直线运动公式的对比 一般形式 特殊形式 (v0＝0) 不涉及的 物理量 速度公式 v＝v0＋at v＝at x 位移公式 x＝v0t＋at2 x＝at2 v 位移、速度 关系式 v2－v02＝2ax v2＝2ax t 平均速度求 位移公式 x＝t＝·t x＝t a 位移差公式 Δx＝aT2 v0、v 二：平均速度公式技巧归纳：匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值＝=＝＝的比较 三：中间位置的瞬时速度公式技巧归纳：＝. 四：位移差公式Δx＝aT2 匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移差都相等．即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2 五、初速度为零的匀加速直线运动的比例式 1．初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则： (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为： x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． 2．按位移等分(设相等的位移为x)的比例式 (1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶. (2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶. (3)通过连续相同的位移所用时间之比为： t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)． 【题型归纳】 题型一：匀变速直线运动中的平均速度 【例1】．（2025·北京海淀·二模）一辆做匀减速直线运动的汽车，依次经过a、b、c三点。已知汽车在间与间的运动时间均为1s，段的平均速度是10m/s，段的平均速度是5m/s，则汽车做匀减速运动的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【跟踪训练1】．（24-25高一上·重庆·期中）某物体做匀变速直线运动，分别一次通过A、B、C三个点，已知，，，以下正确的有（　　） A．物体的加速度大小为 B．物体的加速度大小为 C．物体通过B点的速度为 D．物体通过C点的速度为 【跟踪训练2】．（24-25高一上·浙江嘉兴·期末）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两位置时的速度分别为v和7v，通过AB段的时间是t，则（　　） A．AB段的位移大小是 B．经过AB段中间时刻的速度是3.5v C．经过AB段中间位置的速度是4.5v D．后一半时间的位移是前一半时间位移的3倍 题型二：中间位置的瞬时速度公式 【例2】．（24-25高一上·安徽亳州·期末）一物体做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，B为AC的中点，已知物体在AB段的平均速度为，在BC段的平均速度为，物体在A点速度为，在C点速度为，则下列说法正确的是（　　） A．物体在B点的速度为 B．物体通过AB段和BC段所用时间之比为 C．物体在AC段的平均速度为 D．可能等于 【跟踪训练1】．（24-25高一上·福建漳州·期中）做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为和，经历的时间为，则（　　） A．物体的加速度为 B．在A、B间的平均速度为 C．前时间内通过的位移为 D．中间位置的瞬时速度 【跟踪训练2】．（23-24高一上·广东深圳·期中）做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别为、，经历的时间为，则（　　） A．物体在A、B间的平均速度为 B．物体在A、B间的中间位置的瞬时速度为 C．物体的加速度为 D．A、B间的位移为 题型三：两个连续相等的时间间隔T内的位移差公式Δx＝aT2 【例3】．（25-26高三上·重庆南岸·阶段练习）如图所示，一物体自某点（图中未标出）开始做匀减速直线运动，依次经过最后的A、B、C、D四点，最后停在D点。已知A、B的间距为6m，B、C的间距为3m，且物体通过AB段与BC段所用的时间均为1s，则（　　） A．C点的速度为1.6m/s B．C点的速度为0.75m/s C．C、D间的距离为0.5m D．C、D间的距离为 【跟踪训练1】．（24-25高一上·海南海口·期中）一物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动。若已知物体在第内的位移为，在第内的位移为，则下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度大小为 B．物体在末速度大小为 C．物体在前内的位移大小为 D．物体在第内的位移大小为 【跟踪训练2】．（23-24高一上·云南昭通·期中）如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得，，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为，则下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度为 B． C．物体在B点时的速度为 D．物体在C点时的速度为 题型四：连续相等的时间运动的比例规律 【例4】．（23-24高一上·浙江杭州·期末）一个物体在做匀加速直线运动，加速度大小。某时刻速度为，则之后的第内、第内、第内的位移之比为（　　） A． B． C． D． 【跟踪训练1】．（24-25高一上·浙江·期末）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机记录了小球每次曝光时的位置1、2、3、4、5……，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（    ） A．由图中信息可求出位置“2”处的速度 B．位置“1”是小球释放的初始位置 C．小球在位置“3”的速度为 D．小球下落的加速度为 【跟踪训练2】．（24-25高一上·四川成都·期中）如图所示，一物块以一定初速度沿固定斜面向上做匀变速直线运动，依次经过a、b、c到d点停止。已知，，在b点的速度为，物块从a到b和从b到c的时间相同。下列说法正确的是（　　） A． B．滑块的加速度大小为 C．滑块从c到d所用时间为 D．滑块在a点速度大小为 题型五：连续相等的位移运动的比例规律 【例4】．（25-26高一上·全国）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v0射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（即D位置）时速度恰好为零，下列说法正确的是（　　） A．子弹从O运动到D全过程的平均速度等于B点的瞬时速度 B．子弹通过每一部分时，其速度变化量相同 C．子弹到达各点的速率 D．子弹从进入每个木块到到达各点经历的时间 【跟踪训练1】．（24-25高一上·广东深圳·期末）如图所示，冰壶以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入五个完全相同的矩形区域，恰好停在点。则（　　） A．冰壶经过和的时间相等 B．冰壶在段和段的平均速度相等 C．冰壶在点的速度等于段的平均速度 D．冰壶在点和点的速度之比为 【跟踪训练2】．（24-25高一上·安徽合肥·期末）《国家地理频道》通过实验证实四个水球就可以挡住子弹。如图所示，四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，一颗子弹以速度水平射向水球，假设子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第四个水球。已知子弹在每个水球中运动的距离均为，则可以判定（　　） A．子弹穿过第二个水球时的瞬时速度为 B．子弹穿过前三个水球所用的时间为 C．子弹在第四个水球中运动的平均速度为 D．子弹从左向右通过每个水球的时间之比为 题型六：匀变速直线运动规律的综合应用 【例6】．（24-25高一上·湖北恩施·期末）从光滑斜面某一位置每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个小球后，某时刻拍下斜面上滚动的小球的照片，如图所示，现测得xAB=15cm，xCD=25cm，求： (1)小球的加速度大小； (2)拍摄时C球的速度大小vC； (3)拍摄后2s内A球的位移大小（球仍处在斜面上）。 【跟踪训练1】．（24-25高一上·湖北武汉·期中）习近平总书记强调“大飞机事业一定要办好”！今年国庆假期，10架C919飞机融入繁忙航线网络，穿梭于北京、上海、武汉、成都、西安等热门城市。如图所示，C919飞机（视为质点）从平直跑道的O处由静止开始匀加速滑行，途经A、B、C三处，已知段是段的3倍，通过段和段的时间之比为。求 (1)C919飞机经过A处和B处的速度大小之比； (2)段和段的距离之比。 【跟踪训练2】．（24-25高一上·山东临沂·期中）子弹垂直射入叠在一起的厚度相同，材质相同的木板，穿过第20块木板后速度恰好变为0，可以把子弹视为质点，已知子弹在木板中运动的总时间是，子弹在穿透木板过程中做匀减速直线运动，求： (1)子弹穿过第一块木板所用的时间； (2)子弹穿过前15块木板所用的时间； (3)子弹穿过第15块所用的时间； (4)子弹穿过最后4块所用的时间。 【专题强化】 一、单选题 1．（24-25高一上·上海·期中）一物体从静止开始做匀加速直线运动，通过连续三段位移的时间分别是1s，2s，3s，这三段位移的大小之比和平均速度之比分别是（　　） A．1∶2∶3，1∶1∶1 B．1∶4∶8，1∶2∶3 C．1∶3∶5，1∶2∶3 D．1∶8∶27，1∶4∶9 2．（23-24高一上·云南昭通·期中）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为的路程，第一段用时，第二段用时，则物体的加速度大小是（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高一上·上海·期中）物体沿光滑斜面从顶端由静止开始下滑到底端，做匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．物体下滑到斜面中点所用时间与滑到斜面底端所用时间之比为1：2 B．物体下滑到斜面中点时的速度与滑到斜面底端时的速度之比为1：2 C．把下滑的时间分为三等分，则物体在这三段时间内所通过的位移之比为1：3：5 D．把下滑的时间分为三等分，则物体在这三段时间内所通过的位移之比为1：4：9 3．（24-25高一上·内蒙古呼和浩特·期末）列车在一次运行测试中，从点开始做匀减速直线运动，通过连续四段相等的位移，运动到点时速度减为零，列车可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．列车通过，，，所用时间越来越短 B．列车通过段的平均速度等于通过点的瞬时速度 C．列车通过、点时的速度大小之比为 D．列车通过段和段所用时间之比 4．（24-25高一上·四川眉山·期末）如图所示，标出了一辆汽车在一段直路的两组交通灯之间行驶过程中几个时刻的速度。若汽车在前内做匀加速直线运动，随后内匀速运动，最后内做匀减速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．汽车在加速和减速阶段的加速度大小相等 B．汽车在加速和减速阶段的平均速度相等 C．汽车在匀速和减速阶段的位移相等 D．两红绿灯之间的距离为 5．（24-25高一上·浙江绍兴·期末）如图所示，用拍照时间间隔为1s的频闪照相机拍出玩具车的运动情况，已知玩具车的实际长度为20cm，运动过程为匀加速直线运动，下列说法中正确的是（　　） A．加速度的大小为0.4m/s2 B．B点的速度大小为1m/s C．A点的速度大小为0.3m/s D．从B到C的平均速度大小为0.5m/s 6．（24-25高一上·山东菏泽·期末）不少市民在菏泽的马路上看到过这种四四方方、长相“呆萌”的快递车，这是菏泽第一批无人驾驶快递车。某无人驾驶快递车在某路段做匀加速直线运动时，连续通过两段位移和，这两个过程该车的速度变化量均为，则该车通过这两段位移全过程的平均速度为（　　） A． B． C． D． 7．（24-25高一上·山西·期末）加速度的定义式为，历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”的定义式为，其中和分别表示某段位移x内的初速度和末速度，表示物体做加速运动，表示物体做减速运动．下列说法正确的是（　　） A．若且保持不变，则a逐渐减小 B．若且保持不变，则A逐渐增大 C．若a不变，则物体在位移中点处的速度比大 D．若A不变，则物体在位移中点处的速度比小 8．（24-25高一上·河北唐山·期中）在“高铁滦河站”站台上候车的旅客，站在8车厢候车位，列车进站时可以看做匀减速直线运动，每节车厢长为L。旅客发现第6节车厢经过他用时为T，列车停下时他刚好在8号车厢前门口（车厢门口可近似看成在两节车厢连接处），如图所示。下列判断正确的是（　　） A．第7节车厢经过他用时为 B．前7节车厢经过他用时为 C．第4、5、6节车厢经过他的总时间为 D．第7节车厢门口经过他的速度与4至7这四节车厢经过他的平均速度相等 9．（24-25高一上·安徽黄山·期末）我国是世界上电动汽车生产大国，电动汽车与人工智能相结合，是未来自动驾驶技术的趋势。在测试一款电动汽车的自动驾驶功能时，电动汽车在平直赛道上做匀加速直线运动，途经A、B、C、D四个标志杆，其中AB=20m，CD=68m。车头通过AB、CD这两段位移的时间均为4s，而通过BC段时间仅为2s 。下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀加速直线运动的加速度大小是3m/s2 B．车头经过标志杆C的速度大小是12m/s C．BC间的平均速度大小是11m/s D．AD间的距离为150m 二、多选题 10．（24-25高一上·海南儋州·期中）物体沿一直线做匀加速直线运动，已知它在第2s内的位移为4.0m，第3s内的位移为6.0m，则下列说法正确的是（　　） A．它在第2s初到第3s末的平均速度的大小是2.0m/s B．它的初速度为零 C．它的加速度大小是2.0m/s2 D．它在第1s内的位移是2.0m 11．（25-26高三上·四川南充·开学考试）如图为港珠澳大桥上四段长度均为110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　） A．ac段的平均速度大于b点的瞬时速度 B．ae段的平均速度等于b点的瞬时速度 C．通过ce段的时间为 D．汽车通过b、c、d、e的速度大小之比为1∶2∶3∶4 12．（22-23高一上·云南昭通·阶段练习）几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球（如图所示），则下列说法正确的是（    ） A．子弹在每个水球中的速度变化不同 B．子弹在每个水球中运动的时间相同 C．子弹穿过第一个水球和第二个水球的速度之比是3：2 D．子弹穿过每个水球的过程中速度的平方的变化量相同 13．（22-23高一上·云南昭通·阶段练习）有一串佛珠，穿在一根长1.8m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠。从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离依次为5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如图所示。某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面。松手后开始计时，若不计空气阻力，g取，则第2、3、4、5、6、7个佛珠（    ） A．落到桌面上的时间间隔相等 B．落到桌面上的时间间隔越来越小 C．其中的第4个佛珠落到桌面上的速度为3m/s D．依次落到桌面上的速度之比为1：4：9：16：25：36 14（24-25高一上·广东汕头·期中）如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．位置1是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 C．小球下落的加速度为 D．小球在位置3的速度为 15．（24-25高二下·宁夏银川·期末）如图所示，一物体自某点（图中未标出）开始做匀减速直线运动，依次经过最后的A、B、C、D四点，最后停在D点。已知A、B的间距为6m，B、C的间距为3m，且物体通过AB段与BC段所用的时间均为1s，则（　　） A．C、D间的距离为0.5m B．C、D间的距离为 C．C点的速度为1.5m/s D．C点的速度为0.75m/s 16．（24-25高一下·湖南长沙·期中）一辆小米SU7开启智驾（可视为质点）以初速度v0匀速直线行驶，检测到障碍物后开始匀减速，最终在减速阶段通过三段长度均为10米的距离后速度恰好为零。已知车辆在第三段10米距离（最后段）的行驶时间为t，则下列说法正确的是（假设减速至零且无碰撞发生） （　　） A．车辆的加速度大小为 B．车辆通过第二段10米距离用时 C．车辆通过第三段与第二段所用时间之比为 D．车辆在三段距离中的平均速度之比为 17．（2025·河北·二模）如图所示，一可视为质点的物体沿一足够长的光滑斜面向上滑行，从某时刻开始计时，第一个t内的位移为s，第三个t内的位移为零，下列说法正确的是（　　） A．第二个t内该物体的位移为 B．该物体的加速度大小为 C．计时起点物体的速度大小为 D．该物体第二个t末的速度大小为 18．（24-25高一上·云南西双版纳·期末）如图所示，三块由同种材料制成的木块A、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹以速度击中木块A，并恰好能穿过全部木块．假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法中正确的是（　　） A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为 B．若三块木块的长度相等，则穿出第二块时的速度为 C．若穿过三块木块所用的时间相等，则三块木块的长度之比为 D．若穿过三块木块所用的时间相等，则穿出第二块时的速度为 19．（24-25高一上·湖南衡阳·期中）如图所示，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，依次通过a、b、c、d、…，通过时的速度分别为va、vb、vc、vd，质点通过相邻两个位置的时间间隔都相等，下列说法正确的是（　　） A．质点由O到达各点的距离之比 B．质点通过各点的速率之比 C．质点从O运动到d的平均速度 D．质点从a运动到c的平均速度 三、解答题 20．（24-25高一上·浙江杭州·期末）如图所示，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d=0.9m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2 =0.5s，问： (1)t1、t2这两段时间内的平均速度分别为多大？ (2)该同学滑行的加速度大小； (3)最远能经过几号锥筒？ 21．（24-25高一上·四川乐山·期中）如图所示，在一个长为L=3.6m的斜面顶端用一个弹射器将小球以0.6m/s的初速度平行于斜面向下弹出，测得小球在斜面上向下匀加速运动到底端的时间是2s。试求 (1)小球在斜面上运动的加速度大小； (2)小球到达斜面底端时的速度大小v； (3)小球经过斜面中点时的速度大小v1（结果可带根号）。 22．（24-25高一上·山东青岛·期中）某摄影爱好者在室内以窗户为背景练习摄影时，恰好把窗外从某一高度处落下的一粒石子拍摄在照片中，发现照片中石子运动轨迹的上端恰好与窗户上沿平齐，测得轨迹长度为0.9cm。已知实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为5.0cm，本次摄影的曝光时间为0.1s，重力加速度g=10m/s2，求： (1)曝光时间内石子的平均速度； (2)石子从距离窗户上沿多高的地方下落。 23．（24-25高一上·宁夏石嘴山·期中）如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e，已知 bd=4m， bc=1m， 小球从a到c和从c到d所用的时间都是1s， 设小球经b、c时的速度分别为、，求 (1)小球运动的加速度的大小； (2)、的大小； (3)d， e的间距。 24．（24-25高一上·辽宁鞍山·期中）如图所示，体积可忽略的小球自光滑斜面最高点O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过A、B、C、D四点，测得AB的长度l1=1m，CD的长度l2=11m，且小球通过AB、BC、CD所用的时间依次为t、2t、3t（t未知）。试求OA之间的距离。 25．（24-25高一上·北京·期中）如图所示，某质点做加速度为a的匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，已知A、B之间和B、C之间的时间均为T，A、B两点间距，B、C两点间距。 (1)请根据匀变速直线运动的公式证明：； (2)若质点从A开始由静止做匀加速直线运动。求：？ (3)已知第（2）所求。若质点经过A时的速度不为0时，求得。请比较m与n的大小关系。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题强化02：匀变速直线运动规律推论 【题型归纳】 【知识归纳】 一：匀变速直线运动公式的对比 一般形式 特殊形式 (v0＝0) 不涉及的 物理量 速度公式 v＝v0＋at v＝at x 位移公式 x＝v0t＋at2 x＝at2 v 位移、速度 关系式 v2－v02＝2ax v2＝2ax t 平均速度求 位移公式 x＝t＝·t x＝t a 位移差公式 Δx＝aT2 v0、v 二：平均速度公式技巧归纳：匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值＝=＝＝的比较 三：中间位置的瞬时速度公式技巧归纳：＝. 四：位移差公式Δx＝aT2 匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移差都相等．即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2 五、初速度为零的匀加速直线运动的比例式 1．初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则： (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为： x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． 2．按位移等分(设相等的位移为x)的比例式 (1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶. (2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶. (3)通过连续相同的位移所用时间之比为： t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)． 【题型归纳】 题型一：匀变速直线运动中的平均速度 【例1】．（2025·北京海淀·二模）一辆做匀减速直线运动的汽车，依次经过a、b、c三点。已知汽车在间与间的运动时间均为1s，段的平均速度是10m/s，段的平均速度是5m/s，则汽车做匀减速运动的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】质点在段，根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度有 同理可知，在段有 汽车做匀减速运动的加速度 则汽车做匀减速运动的加速度大小为。 故选B。 【跟踪训练1】．（24-25高一上·重庆·期中）某物体做匀变速直线运动，分别一次通过A、B、C三个点，已知，，，以下正确的有（　　） A．物体的加速度大小为 B．物体的加速度大小为 C．物体通过B点的速度为 D．物体通过C点的速度为 【答案】B 【详解】AB．根据匀变速直线运动推论，可得物体的加速度大小为 故A错误，B正确； CD．物体通过B点的速度为 则物体通过C点的速度为 故CD错误。 故选B。 【跟踪训练2】．（24-25高一上·浙江嘉兴·期末）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两位置时的速度分别为v和7v，通过AB段的时间是t，则（　　） A．AB段的位移大小是 B．经过AB段中间时刻的速度是3.5v C．经过AB段中间位置的速度是4.5v D．后一半时间的位移是前一半时间位移的3倍 【答案】A 【详解】AB．利用平均速度解决匀变速直线运动问题，经过AB段中间时刻的速度等于该过程平均速度为 则AB段的位移大小是 故A正确，B错误； C．根据速度与位移的关系式有， 解得 故C错误； D．结合上述，前一半时间的位移有 后一半时间的位移过程有 解得 故D错误。 故选A。 题型二：中间位置的瞬时速度公式 【例2】．（24-25高一上·安徽亳州·期末）一物体做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，B为AC的中点，已知物体在AB段的平均速度为，在BC段的平均速度为，物体在A点速度为，在C点速度为，则下列说法正确的是（　　） A．物体在B点的速度为 B．物体通过AB段和BC段所用时间之比为 C．物体在AC段的平均速度为 D．可能等于 【答案】B 【详解】A．根据匀变速直线的运动规律可得， 其中 解得物体在B点速度为，故A错误； B．设AB段和BC段位移均为x，物体通过AB段时间为 物体通过BC段时间为 所以物体通过AB段和BC段所用时间之比为，故B正确； C．物体在段的平均速度为，故C错误； D．因为物体做匀加速直线运动，所以一定小于，故D错误。 故选B。 【跟踪训练1】．（24-25高一上·福建漳州·期中）做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为和，经历的时间为，则（　　） A．物体的加速度为 B．在A、B间的平均速度为 C．前时间内通过的位移为 D．中间位置的瞬时速度 【答案】B 【详解】A．物体的加速度为 故A错误； B．在A、B间的平均速度为 故B正确； C．前时间内通过的位移为 故C错误； D．中间位置的瞬时速度 故D错误。 故选B。 【跟踪训练2】．（23-24高一上·广东深圳·期中）做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别为、，经历的时间为，则（　　） A．物体在A、B间的平均速度为 B．物体在A、B间的中间位置的瞬时速度为 C．物体的加速度为 D．A、B间的位移为 【答案】A 【详解】A．由于物体做匀加速直线运动，而根据匀变速直线运动的平均速度关系可得，物体在A、B间的平均速度为 故A正确； B．根据匀变速直线运动的推论可得，物体在A、B间的中间位置的瞬时速度为 故B错误； C．根据加速度的定义式可得，物体的加速度为 故C错误； D．根据匀变速直线运动位移与时间的关系式可得，A、B间的位移为 故D错误。 故选A。 题型三：两个连续相等的时间间隔T内的位移差公式Δx＝aT2 【例3】．（25-26高三上·重庆南岸·阶段练习）如图所示，一物体自某点（图中未标出）开始做匀减速直线运动，依次经过最后的A、B、C、D四点，最后停在D点。已知A、B的间距为6m，B、C的间距为3m，且物体通过AB段与BC段所用的时间均为1s，则（　　） A．C点的速度为1.6m/s B．C点的速度为0.75m/s C．C、D间的距离为0.5m D．C、D间的距离为 【答案】D 【详解】AB．根据 可得加速度大小为 物体通过B点时的速度为 则C点的速度为，故AB错误； CD．根据 可得C、D间的距离为，故C错误，D正确。 故选D。 【跟踪训练1】．（24-25高一上·海南海口·期中）一物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动。若已知物体在第内的位移为，在第内的位移为，则下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度大小为 B．物体在末速度大小为 C．物体在前内的位移大小为 D．物体在第内的位移大小为 【答案】D 【详解】A．根据 根据题意有 解得加速度大小，故A错误； B．物体在2.5s末速度大小为，故B错误； C．物体在前内的位移大小为，故C错误； D．物体在第内的位移大小为，故D正确。 故选D。 【跟踪训练2】．（23-24高一上·云南昭通·期中）如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得，，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为，则下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度为 B． C．物体在B点时的速度为 D．物体在C点时的速度为 【答案】C 【详解】A．由匀变速直线运动推论可得 解得物体的加速度为，故A错误； B．根据，可得 解得，故B错误； CD．物体在B点时的速度为 物体在C点时的速度为，故C正确，D错误。 故选C。 题型四：连续相等的时间运动的比例规律 【例4】．（23-24高一上·浙江杭州·期末）一个物体在做匀加速直线运动，加速度大小。某时刻速度为，则之后的第内、第内、第内的位移之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由平均速度等于时间中点的瞬时速度可知第1s内、第2s内、第3s内的平均速度分别为0.5s、1.5s、2.5s的瞬时速度 由可知，三个时刻的瞬时速度分别为 ，， 由，可知，第内、第内、第内的位移之比为 故选A。 【跟踪训练1】．（24-25高一上·浙江·期末）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机记录了小球每次曝光时的位置1、2、3、4、5……，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（    ） A．由图中信息可求出位置“2”处的速度 B．位置“1”是小球释放的初始位置 C．小球在位置“3”的速度为 D．小球下落的加速度为 【答案】A 【详解】A．2位置是1位置与3位置的中间时刻，根据题意可知“2”处的速度 故A正确； B．初速度为0的匀加速直线运动，在连线相等的时间内，位移比为奇数比，图中可以看出 不满足该规律，故B错误； C．小球在位置“3”的速度为 故C错误； D．逐差法可知，小球下落的加速度 故选A。 【跟踪训练2】．（24-25高一上·四川成都·期中）如图所示，一物块以一定初速度沿固定斜面向上做匀变速直线运动，依次经过a、b、c到d点停止。已知，，在b点的速度为，物块从a到b和从b到c的时间相同。下列说法正确的是（　　） A． B．滑块的加速度大小为 C．滑块从c到d所用时间为 D．滑块在a点速度大小为 【答案】D 【详解】B．因b点的速度等于ac的平均速度，即 解得 T=2s 根据逐差法 解得 故B错误； D．从a到b，有 解得 故D正确； A．根据速度-位移时间公式，有 则 可知 故A错误； C．根据位移-时间公式 解得 故C错误。 故选D。 题型五：连续相等的位移运动的比例规律 【例4】．（25-26高一上·全国）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v0射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（即D位置）时速度恰好为零，下列说法正确的是（　　） A．子弹从O运动到D全过程的平均速度等于B点的瞬时速度 B．子弹通过每一部分时，其速度变化量相同 C．子弹到达各点的速率 D．子弹从进入每个木块到到达各点经历的时间 【答案】C 【详解】A．子弹在木块中做匀减速直线运动，到D点时速度减为0，可以看成是从D开始的匀加速直线运动。四个木块完全相同，根据比例式的原理，相等位移间隔的总时间之比为，所以OC段时间与CD段时间相同，占总时间的一半，平均速度应等于C点的瞬时速度，故A错误； BD．子弹通过OA、AB、BC、CD所用的时间之比为 速度变化量的公式为，所以速度变化量之比与时间之比相同，故BD错误； C．由公式，子弹到达C、B、A、O点的速度与各点到D点的运动时间成正比，即，故C正确。 故选C。 【跟踪训练1】．（24-25高一上·广东深圳·期末）如图所示，冰壶以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入五个完全相同的矩形区域，恰好停在点。则（　　） A．冰壶经过和的时间相等 B．冰壶在段和段的平均速度相等 C．冰壶在点的速度等于段的平均速度 D．冰壶在点和点的速度之比为 【答案】A 【详解】AB．逆向看，根据初速度为0的匀变速直线运动通过连续相同位移的时间比为 可知冰壶在段的时间和过程的时间满足 段和段的位移之比为3：1，则平均速度之比也为3:1，故A正确，B错误； C．点不是段的时间时刻，则冰壶在点的速度与段的平均速度不相等，故C错误； D．设矩形区域宽为d，而F点速为0，则逆向看，有， 解得 故D错误； 故选A。 【跟踪训练2】．（24-25高一上·安徽合肥·期末）《国家地理频道》通过实验证实四个水球就可以挡住子弹。如图所示，四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，一颗子弹以速度水平射向水球，假设子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第四个水球。已知子弹在每个水球中运动的距离均为，则可以判定（　　） A．子弹穿过第二个水球时的瞬时速度为 B．子弹穿过前三个水球所用的时间为 C．子弹在第四个水球中运动的平均速度为 D．子弹从左向右通过每个水球的时间之比为 【答案】C 【详解】A．子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第四个水球，逆向思维可看成反向初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律，解得，可知子弹穿过第二个水球的瞬时速度为，故A错误： B．由A可知，子弹穿过第三个水球的瞬时速度为，根据平均速度的定义知，子弹在前三个水球中运动的时间为 故B错误； C．由A可知，子弹进入第四个水球的瞬时速度为，则子弹在第四个水球中运动的平均速度为 故C正确； D．逆向思维，根据匀变速直线运动的规律，解得，子弹依次穿过4个水球的时间之比为，故D错误。 故选C。 题型六：匀变速直线运动规律的综合应用 【例6】．（24-25高一上·湖北恩施·期末）从光滑斜面某一位置每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个小球后，某时刻拍下斜面上滚动的小球的照片，如图所示，现测得xAB=15cm，xCD=25cm，求： (1)小球的加速度大小； (2)拍摄时C球的速度大小vC； (3)拍摄后2s内A球的位移大小（球仍处在斜面上）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）匀变速直线运动规律 得 （2）匀变速直线运动规律 对BD段分析 得 （3）匀变速直线运动规律 匀变速直线运动规律 其中t=2s得 【跟踪训练1】．（24-25高一上·湖北武汉·期中）习近平总书记强调“大飞机事业一定要办好”！今年国庆假期，10架C919飞机融入繁忙航线网络，穿梭于北京、上海、武汉、成都、西安等热门城市。如图所示，C919飞机（视为质点）从平直跑道的O处由静止开始匀加速滑行，途经A、B、C三处，已知段是段的3倍，通过段和段的时间之比为。求 (1)C919飞机经过A处和B处的速度大小之比； (2)段和段的距离之比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）C919飞机（视为质点）从平直跑道的O处由静止开始匀加速滑行，设加速度大小为a，段位移为x，时间为；段位移为，时间为，则段平均速度 段平均速度 匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则 整理得 故 ， 整理得 ， 所以得 （2），和长度满足 由运动学公式可知 ， 以上联立得 【跟踪训练2】．（24-25高一上·山东临沂·期中）子弹垂直射入叠在一起的厚度相同，材质相同的木板，穿过第20块木板后速度恰好变为0，可以把子弹视为质点，已知子弹在木板中运动的总时间是，子弹在穿透木板过程中做匀减速直线运动，求： (1)子弹穿过第一块木板所用的时间； (2)子弹穿过前15块木板所用的时间； (3)子弹穿过第15块所用的时间； (4)子弹穿过最后4块所用的时间。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）将子弹匀减速到0的过程看成从0开始的逆向匀加速直线运动，设一块木板厚度为，则 子弹穿过后块木板所用的时间为，则 方程联立，子弹穿过第一块木板所用的时间为 （2）子弹穿过后5块木板所用时间为，则 方程联立，子弹穿过前15块木板所用的时间 （3）子弹穿过后块木板所用时间为，则 方程联立，子弹穿过第15块所用的时间 （4）子弹穿过最后4块所用的时间为，则 方程联立，解得 【专题强化】 一、单选题 1．（24-25高一上·上海·期中）一物体从静止开始做匀加速直线运动，通过连续三段位移的时间分别是1s，2s，3s，这三段位移的大小之比和平均速度之比分别是（　　） A．1∶2∶3，1∶1∶1 B．1∶4∶8，1∶2∶3 C．1∶3∶5，1∶2∶3 D．1∶8∶27，1∶4∶9 【答案】D 【详解】物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为。各段位移的时间分别为，， 第一段位移（0到1s） 第二段位移（1s到3s） 第三段位移（3s到6s） 三段位移之比为 平均速度公式为，因此，， 平均速度之比为 故选D。 2．（23-24高一上·云南昭通·期中）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为的路程，第一段用时，第二段用时，则物体的加速度大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意，可得物体经过第一段平均速度 对应中间时刻为第2秒末的瞬时速度；第二段平均速度 对应中间时刻为第7秒末的瞬时速度。两中间时刻的时间间隔为 可得加速度为，即大小为，故选A。 2．（24-25高一上·上海·期中）物体沿光滑斜面从顶端由静止开始下滑到底端，做匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．物体下滑到斜面中点所用时间与滑到斜面底端所用时间之比为1：2 B．物体下滑到斜面中点时的速度与滑到斜面底端时的速度之比为1：2 C．把下滑的时间分为三等分，则物体在这三段时间内所通过的位移之比为1：3：5 D．把下滑的时间分为三等分，则物体在这三段时间内所通过的位移之比为1：4：9 【答案】C 【详解】A．由 解得 则得 所以物体滑到斜面中点的时间与滑到斜面底端的时间之比为1：，故A错误； B．由 解得 则 ．所以物体滑到斜面中点时的速度与滑到斜面底端时的速度之比为1：，故B错误； CD．由 得 把时间分成三等分，则第一段相等时间内位移与前两段相等时间内位移之比为1：4，第一段相等时间内位移与三段相等时间内位移之比为1：9，则数学知识可得：物体在这三段相等时间内通过的位移之比为1：3：5，故C正确，D错误。 故选C。 3．（24-25高一上·内蒙古呼和浩特·期末）列车在一次运行测试中，从点开始做匀减速直线运动，通过连续四段相等的位移，运动到点时速度减为零，列车可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．列车通过，，，所用时间越来越短 B．列车通过段的平均速度等于通过点的瞬时速度 C．列车通过、点时的速度大小之比为 D．列车通过段和段所用时间之比 【答案】C 【详解】A．由于列车做匀减速直线运动，速度越来越小，则通过相同位移所用时间越来越长，即列车通过，，，所用时间越来越长，故A错误； BCD．设通过点的瞬时速度为，通过点的瞬时速度为，则有， 可得车通过、点时的速度大小之比为 列车通过段的平均速度为 列车通过段和段所用时间之比 故BD错误，C正确。 故选C。 4．（24-25高一上·四川眉山·期末）如图所示，标出了一辆汽车在一段直路的两组交通灯之间行驶过程中几个时刻的速度。若汽车在前内做匀加速直线运动，随后内匀速运动，最后内做匀减速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．汽车在加速和减速阶段的加速度大小相等 B．汽车在加速和减速阶段的平均速度相等 C．汽车在匀速和减速阶段的位移相等 D．两红绿灯之间的距离为 【答案】C 【详解】A．根据加速度的定义式可知加速时的加速度为 减速时的加速度大小为 故A错误； B．根据平均速度与瞬时速度的关系可知加速时的平均速度为 减速时的平均速度为 故B错误； C．汽车匀速阶段的位移为m 减速阶段的位移为m 故C正确； D．加速阶段的位移为m 两红绿灯之间的距离为 故D错误； 故选C。 5．（24-25高一上·浙江绍兴·期末）如图所示，用拍照时间间隔为1s的频闪照相机拍出玩具车的运动情况，已知玩具车的实际长度为20cm，运动过程为匀加速直线运动，下列说法中正确的是（　　） A．加速度的大小为0.4m/s2 B．B点的速度大小为1m/s C．A点的速度大小为0.3m/s D．从B到C的平均速度大小为0.5m/s 【答案】C 【详解】A．加速度的大小为 故A错误； B．B点的速度大小为 故B错误； C．A点的速度大小为 故C正确； D．从B到C的平均速度大小为 故D错误。 故选C。 6．（24-25高一上·山东菏泽·期末）不少市民在菏泽的马路上看到过这种四四方方、长相“呆萌”的快递车，这是菏泽第一批无人驾驶快递车。某无人驾驶快递车在某路段做匀加速直线运动时，连续通过两段位移和，这两个过程该车的速度变化量均为，则该车通过这两段位移全过程的平均速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】两个过程该车的速度变化量均为，可知两段过程的时间相同，设为T，则， 解得 则该车通过这两段位移全过程的平均速度为 故选A。 7．（24-25高一上·山西·期末）加速度的定义式为，历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”的定义式为，其中和分别表示某段位移x内的初速度和末速度，表示物体做加速运动，表示物体做减速运动．下列说法正确的是（　　） A．若且保持不变，则a逐渐减小 B．若且保持不变，则A逐渐增大 C．若a不变，则物体在位移中点处的速度比大 D．若A不变，则物体在位移中点处的速度比小 【答案】C 【详解】A．若且保持不变，相等位移内速度增加量相等，但所用时间越来越短，由 可知，a逐渐增大，故A错误； B．若且保持不变，相等时间内速度增加量相等，可知相等时间内的位移越来越大，由 可知，A逐渐减小，故B错误； C．若a不变，根据匀变速直线运动规律可知，物体在位移中点的速度为 故C正确； D．若A不变，相等位移内速度变化量相等，所以在位移中点的速度为 故D错误。 故选C。 8．（24-25高一上·河北唐山·期中）在“高铁滦河站”站台上候车的旅客，站在8车厢候车位，列车进站时可以看做匀减速直线运动，每节车厢长为L。旅客发现第6节车厢经过他用时为T，列车停下时他刚好在8号车厢前门口（车厢门口可近似看成在两节车厢连接处），如图所示。下列判断正确的是（　　） A．第7节车厢经过他用时为 B．前7节车厢经过他用时为 C．第4、5、6节车厢经过他的总时间为 D．第7节车厢门口经过他的速度与4至7这四节车厢经过他的平均速度相等 【答案】D 【详解】A．令第7节车厢经过旅客经历时间为t，由于第8节车厢门口恰好停在旅客所在位置，利用逆向思维，根据位移公式有， 解得 故A错误； B．前7节车厢经过旅客过程，利用逆向思维，根据位移公式有 结合上述解得 故B错误； C．令4、5、6、7经过旅客的时间为，4、5、6、经过旅客的时间为，利用逆向思维，根据位移公式有 又由于 结合上述有， 解得 故C错误； D．令第7节车厢门口经过旅客的速度为，则有 解得 4至7这四节车厢经过旅客的平均速度 即第7节车厢门口经过他的速度与4至7这四节车厢经过他的平均速度相等，故D正确。 故选D。 9．（24-25高一上·安徽黄山·期末）我国是世界上电动汽车生产大国，电动汽车与人工智能相结合，是未来自动驾驶技术的趋势。在测试一款电动汽车的自动驾驶功能时，电动汽车在平直赛道上做匀加速直线运动，途经A、B、C、D四个标志杆，其中AB=20m，CD=68m。车头通过AB、CD这两段位移的时间均为4s，而通过BC段时间仅为2s 。下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀加速直线运动的加速度大小是3m/s2 B．车头经过标志杆C的速度大小是12m/s C．BC间的平均速度大小是11m/s D．AD间的距离为150m 【答案】C 【详解】A．匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，以A位置为计时起点，则AB过程中间时刻的速度为 CD过程中间时刻的速度为 根据题意可知，上述两个中间时刻之间的时间 根据速度公式有 解得 故A错误； B．结合上述，AB中间时刻到C的时间间隔 根据速度公式有 解得 故B错误； C．BC间的平均速度等于该过程中间时刻的瞬时速度，从AB中间时刻到BC中间时刻的时间为 则BC间的平均速度 解得 故C正确； D．结合上述有 则有 故D错误。 故选C。 二、多选题 10．（24-25高一上·海南儋州·期中）物体沿一直线做匀加速直线运动，已知它在第2s内的位移为4.0m，第3s内的位移为6.0m，则下列说法正确的是（　　） A．它在第2s初到第3s末的平均速度的大小是2.0m/s B．它的初速度为零 C．它的加速度大小是2.0m/s2 D．它在第1s内的位移是2.0m 【答案】CD 【详解】A．物体在第2s初到第3s末的平均速度的大小，A错误； CD．根据逐差法 可得加速度 第1s内的位移，CD正确； B．第2s末的速度 则初速度，B错误。 故选CD。 11．（25-26高三上·四川南充·开学考试）如图为港珠澳大桥上四段长度均为110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　） A．ac段的平均速度大于b点的瞬时速度 B．ae段的平均速度等于b点的瞬时速度 C．通过ce段的时间为 D．汽车通过b、c、d、e的速度大小之比为1∶2∶3∶4 【答案】BC 【详解】A．已知该过程为匀加速直线运动，根据匀加速直线运动平均速度的公式可知ac段的平均速度为 而ac段的中间位置的瞬时速度为 从图中可以看出b是ac段的中间位置，故 由于 所以ac段的平均速度小于b点的瞬时速度，故A错误； B．已知初速度为零的匀加速直线运动，通过相邻相等时间内的位移之比为 所以b点为ae段的中间时刻。由于中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，所以ae段的平均速度等于b点的瞬时速度，故B正确； C．初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的位移所用的时间之比为 已知通过ab段的时间为t，则通过ce段的时间为，故C正确； D． 根据可得汽车通过b、c、d、e的速度大小之比为，故D错误。 故选BC。 12．（22-23高一上·云南昭通·阶段练习）几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球（如图所示），则下列说法正确的是（    ） A．子弹在每个水球中的速度变化不同 B．子弹在每个水球中运动的时间相同 C．子弹穿过第一个水球和第二个水球的速度之比是3：2 D．子弹穿过每个水球的过程中速度的平方的变化量相同 【答案】AD 【详解】A．子弹做匀变速直线运动，加速度a不变，每个水球中运动位移x相同，由（这里逆向看是初速度为0的匀加速） 运动时间不同，根据 加速度a不变，时间t不同，所以速度变化不同，A正确； B．把子弹运动逆向看成初速度为0的匀加速直线运动，通过连续相等位移（水球）的时间之比为所以子弹在每个水球中运动时间不同，B错误； C．逆向看，设穿过第4个水球后速度为0，根据 穿过第1个水球（逆向第4个位移）的速度，穿过第2个水球（逆向第3个位移）的速度，则， 那么子弹实际穿过第一个水球的速度与穿过第二个水球的速度，则， 速度之比不是，C错误； D．根据 每个水球中位移x相同，加速度a不变，所以 相同，即速度平方的变化量相同，D正确。 故选AD。 13．（22-23高一上·云南昭通·阶段练习）有一串佛珠，穿在一根长1.8m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠。从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离依次为5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如图所示。某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面。松手后开始计时，若不计空气阻力，g取，则第2、3、4、5、6、7个佛珠（    ） A．落到桌面上的时间间隔相等 B．落到桌面上的时间间隔越来越小 C．其中的第4个佛珠落到桌面上的速度为3m/s D．依次落到桌面上的速度之比为1：4：9：16：25：36 【答案】AC 【详解】AB．各佛珠之间的距离之比为1∶3∶5∶7∶9∶11，由匀变速直线运动的推论可知，第2、3、4、5、6、7个佛珠落到桌面上的时间间隔相等，故A正确，B错误； C．根据自由落体运动规律，可知第4个佛珠落到桌面上的速度为，故C正确； D．根据 可知第2、3、4、5、6、7个佛珠依次落到桌面上的速度之比为1∶2∶3∶4∶5∶6，故D错误。 故选AC。 14（24-25高一上·广东汕头·期中）如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．位置1是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 C．小球下落的加速度为 D．小球在位置3的速度为 【答案】BC 【详解】A．初速度为0的匀加速直线运动，连续相等时间内位移之比满足1：3：5：7……，从位置1开始，连续相等时间内位移之比为2：3：4，所以位置1不是小球释放的初始位置，故A错误； B．由图可知，连续相等时间内位移之差相等，为d，所以小球做匀加速直线运动，故B正确； C．由得，故C正确； D．匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于平均速度，小球在位置3的速度为，故D错误。 故选BC。 15．（24-25高二下·宁夏银川·期末）如图所示，一物体自某点（图中未标出）开始做匀减速直线运动，依次经过最后的A、B、C、D四点，最后停在D点。已知A、B的间距为6m，B、C的间距为3m，且物体通过AB段与BC段所用的时间均为1s，则（　　） A．C、D间的距离为0.5m B．C、D间的距离为 C．C点的速度为1.5m/s D．C点的速度为0.75m/s 【答案】BC 【详解】AB．物体的加速度为 物体通过B点时的速度为 C、D之间的距离为 ，解得 ，A错误，B正确； CD． C点的速度为 ，解得 ，C正确，D错误。 故选BC。 16．（24-25高一下·湖南长沙·期中）一辆小米SU7开启智驾（可视为质点）以初速度v0匀速直线行驶，检测到障碍物后开始匀减速，最终在减速阶段通过三段长度均为10米的距离后速度恰好为零。已知车辆在第三段10米距离（最后段）的行驶时间为t，则下列说法正确的是（假设减速至零且无碰撞发生） （　　） A．车辆的加速度大小为 B．车辆通过第二段10米距离用时 C．车辆通过第三段与第二段所用时间之比为 D．车辆在三段距离中的平均速度之比为 【答案】BCD 【详解】A．匀减速至零的逆过程可视为初速度为零的匀加速直线运动，由 解得 故A错误； B．初速为零的匀加速直线运动，通过连续相等的位移时的时间比 其中 则车辆通过第二段10米距离用时 故B正确； C．由上面分析可知，车辆通过第三段与第二段所用时间之比为 故C正确； D．由可知，平均速度之比为 即 故D正确。 故选BCD。 17．（2025·河北·二模）如图所示，一可视为质点的物体沿一足够长的光滑斜面向上滑行，从某时刻开始计时，第一个t内的位移为s，第三个t内的位移为零，下列说法正确的是（　　） A．第二个t内该物体的位移为 B．该物体的加速度大小为 C．计时起点物体的速度大小为 D．该物体第二个t末的速度大小为 【答案】AC 【详解】A．第三个t内的位移为零，说明前沿斜面向上滑，后沿斜面下滑，将上滑过程分为5个，根据匀变速直线运动规律，其位移比为，故第二个t内的位移为第一个t内位移的一半，即，故A正确； B．根据第一个t内和第二个t内的位移可知，物体的加速度大小 故B错误； C．计时起点物体的速度大小 故C正确； D．第二个t末的速度大小 故D错误。 故选AC。 18．（24-25高一上·云南西双版纳·期末）如图所示，三块由同种材料制成的木块A、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹以速度击中木块A，并恰好能穿过全部木块．假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法中正确的是（　　） A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为 B．若三块木块的长度相等，则穿出第二块时的速度为 C．若穿过三块木块所用的时间相等，则三块木块的长度之比为 D．若穿过三块木块所用的时间相等，则穿出第二块时的速度为 【答案】BCD 【详解】A．子弹通过三块由同种材料制成的木块A、B、C，做的是末速度为零的匀减速直线运动，利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动；根据子弹通过连续相等的位移所用时间之比为，故若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块A、B、C的时间之比为，故A错误； B．利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动；设木块的长度为L，穿出第二块时的速度为v，根据运动学规律有， 解得 故B正确； CD．由题意，利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动，若穿过三块木块所用时间相等，则子弹通过C、B、A的位移之比为，故三块木块A、B、C的长度之比为 设穿过第二块时的速度大小为v1，穿过一块木块所用时间为t，则有， 解得 故CD正确。 故选BCD。 19．（24-25高一上·湖南衡阳·期中）如图所示，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，依次通过a、b、c、d、…，通过时的速度分别为va、vb、vc、vd，质点通过相邻两个位置的时间间隔都相等，下列说法正确的是（　　） A．质点由O到达各点的距离之比 B．质点通过各点的速率之比 C．质点从O运动到d的平均速度 D．质点从a运动到c的平均速度 【答案】ACD 【详解】A．根据匀变速直线运动规律可得质点由O到达各点的距离之比 故A正确； B．根据匀变速直线运动规律可得质点通过各点的速率之比 故B错误； C．根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于其全程的平均速度，且b点为Od的中间时刻，故质点从O运动到d的平均速度，故C正确； D．同理，b点为ac的中间时刻，故质点从a运动到c的平均速度，故D正确。 故选ACD。 三、解答题 20．（24-25高一上·浙江杭州·期末）如图所示，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d=0.9m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2 =0.5s，问： (1)t1、t2这两段时间内的平均速度分别为多大？ (2)该同学滑行的加速度大小； (3)最远能经过几号锥筒？ 【答案】(1)2.25m/s、1.8m/s (2) (3)4号 【详解】（1）根据平均速度的计算公式可知，t1、t2这两段时间内的平均速度分别为、 （2）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知在1、2间中间时刻的速度为2.25m/s、1.8m/s，根据加速度定义式有 （3）设到达1号锥筒时的速度为，根据匀变速直线运动规律得 代入数值解得 从1号开始到停止时通过的位移大小为 故可知最远能经过4号锥筒。 21．（24-25高一上·四川乐山·期中）如图所示，在一个长为L=3.6m的斜面顶端用一个弹射器将小球以0.6m/s的初速度平行于斜面向下弹出，测得小球在斜面上向下匀加速运动到底端的时间是2s。试求 (1)小球在斜面上运动的加速度大小； (2)小球到达斜面底端时的速度大小v； (3)小球经过斜面中点时的速度大小v1（结果可带根号）。 【答案】(1)1.2m/s2 (2)3m/s (3) 【详解】（1）根据位移时间关系可得 代入数据解得 （2）根据速度时间关系可得 （3）根据匀变速直线运动的推论可知 22．（24-25高一上·山东青岛·期中）某摄影爱好者在室内以窗户为背景练习摄影时，恰好把窗外从某一高度处落下的一粒石子拍摄在照片中，发现照片中石子运动轨迹的上端恰好与窗户上沿平齐，测得轨迹长度为0.9cm。已知实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为5.0cm，本次摄影的曝光时间为0.1s，重力加速度g=10m/s2，求： (1)曝光时间内石子的平均速度； (2)石子从距离窗户上沿多高的地方下落。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设曝光时间内石子下落的距离为x，由比例关系可得 曝光时间内石子的平均速度为 代入数据解得 （2）当石子速度为，石子的下落时间为 解得 石子从下落到窗户上沿的时间 由自由落体位移公式关系 解得 23．（24-25高一上·宁夏石嘴山·期中）如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e，已知 bd=4m， bc=1m， 小球从a到c和从c到d所用的时间都是1s， 设小球经b、c时的速度分别为、，求 (1)小球运动的加速度的大小； (2)、的大小； (3)d， e的间距。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）由题意知 根据逐差法可知 解得小球运动的加速度的大小为 （2）根据平均速度推论知 根据 解得 （3）d点的速度 d， e的间距 24．（24-25高一上·辽宁鞍山·期中）如图所示，体积可忽略的小球自光滑斜面最高点O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过A、B、C、D四点，测得AB的长度l1=1m，CD的长度l2=11m，且小球通过AB、BC、CD所用的时间依次为t、2t、3t（t未知）。试求OA之间的距离。 【答案】 【详解】匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则AB过程有 CD过程有 根据速度公式有 ， 解得 ， 根据位移与速度的关系式有 解得 25．（24-25高一上·北京·期中）如图所示，某质点做加速度为a的匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，已知A、B之间和B、C之间的时间均为T，A、B两点间距，B、C两点间距。 (1)请根据匀变速直线运动的公式证明：； (2)若质点从A开始由静止做匀加速直线运动。求：？ (3)已知第（2）所求。若质点经过A时的速度不为0时，求得。请比较m与n的大小关系。 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【详解】（1）证明：设质点在A、B两点的速度分别为v1、v2，由匀变速直线运动位移公式 ， 又 得 （2）若质点从A开始由静止做匀加速直线运动，则v1=0，由匀变速直线运动位移公式 ， 又 得 ， 则 （3）若质点经过A时的速度不为0时，由上述求解可知 ， 则 由基本不等式易知 2 学科网（北京）股份有限公司 $