第四单元 统计表和条形统计图（一）（知识梳理+期中真题满分特训卷）-2025-2026学年苏教版数学四年级上册单元复习尖子生培优汇编卷

第四单元 统计表和条形统计图（一） 【解析版】 同学你好，该份讲义用于苏教版数学四年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点梳理01：统计表和条形统计图的特点 统计表：用表格呈现数据，包含反映统计内容的标题、日期、对应栏里的数据以及合计等。合计是各个分类事物的统计数据之和。它能清楚地看出统计的结果。 条形统计图：用直条呈现数据，有标题、日期，画图时在汉字的正上方绘制直条，画完要标好数据。其优点是能直观、形象地表示数量的多少。 分段整理数据 整理要求：有时统计需要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。分段写范围时，区间通常是左小右大，例如“76 - 124”。 操作方法：统计表格数据时，要做相应的标记，最好用铅笔做标记，方便修改。 知识点梳理02：平均数 概念：平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，它介于这组数据中最多的数和最少的数之间。 计算方法： 移多补少（取长补短）：在数据数字比较小且直观的情况下适用，例如在条形统计图上对数量进行移动调整，使数据变得平均。 先合再分：用一组数据的和除以这组数据的个数，即平均数 = 总数÷总份数，总数 = 平均数×总份数。 实际应用（比赛评委打分问题）：一般会去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下分数的平均分，即剩下分数的总和÷剩下分数的个数。 知识点梳理03：运动与身体变化 通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快的程度不一样。这部分内容可以通过实际测量和统计，让学生进一步体会数据收集和分析的过程，感受统计在生活中的应用。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.48（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（本题1分）（24-25四年级上·海南海口·期中）东东班上有50位同学，班级中最高的同学身高是158厘米，最矮的同学身高是134厘米，这个班的平均身高不可能是（    ）厘米。 A．132 B．136 C．146 D．152 【答案】A 【思路引导】根据题意，根据平均数的性质，平均数一定介于最大值和最小值之间。最高身高158厘米，最矮134厘米，因此平均身高应在134到158之间。以此选择即可。 【规范解答】根据分析可知： 班级最高身高为158厘米，最矮为134厘米，平均身高范围应为134＜平均身高＜158。 A．132＜134，平均身高不可能是132厘米。 B．134＜136＜158，平均身高可能是136厘米。 C．134＜146＜158平均身高可能是146厘米。 D．134＜152＜158，平均身高可能是152厘米。 东东班上有50位同学，班级中最高的同学身高是158厘米，最矮的同学身高是134厘米，这个班的平均身高不可能是132厘米。 故答案为：A 2．（本题1分）（24-25四年级上·山西临汾·期中）下面这幅条形统计图，统计的可能是（    ）。 A．一位同学9～12岁的身高 B．今年南京市8月到11月的月平均气温 C．四年级各班参加滑板社团的人数 D．以上三项都不可能 【答案】C 【思路引导】统计图中我们可以看到条形框高低起伏，左起第一到第三明显降低，第三到第四明显升高，逐个进行分析解答即可。 【规范解答】A．一位同学9～12的身高应该是逐步升高，与统计图表示不符； B．今年南京市8月到11月的月平均气温逐步变冷，与统计图表示不符； C．四年级各班参加滑板社团的人数，每个班喜欢轮滑的人数不相同，与统计图表示相符； D．以上三项都不可能，选项C可能，说法错误。 故答案为：C 3．（本题1分）（24-25四年级上·福建宁德·期中）四年级数学测试后得知：男生的平均分是91分，女生的平均分是89分。下面说法正确的是（    ）。 A．每个男生的成绩都比女生高 B．没有一个女生的成绩超过男生 C．全班的平均成绩一定是90分 D．男生成绩的整体水平较好于女生 【答案】D 【思路引导】平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大。平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。 【规范解答】A．男生的平均分是91分，有的男生成绩高于91分，如92分，有的男生成绩低于91分，如65分，也有的男生成绩是91分；女生的平均分是89分，有的女生成绩高于89分，如93分，有的女生成绩低于89分，如66分，也有的女生成绩是89分。“每个男生的成绩都比女生高”说法错误。 B．男生的平均分是91分，有的男生成绩高于91分，如92分，有的男生成绩低于91分，如55分；女生的平均分是89分，有的女生成绩高于89分，如99分，有的女生成绩低于89分，如60分。“没有一个女生的成绩超过男生”说法错误。 C．平均数＝总数÷总份数，平均分＝总分数÷总人数，因为男女生人数不确定，不能算出总分数，也不算出平均分。全班的平均成绩可能是90分，也可能不是90分。“全班的平均成绩一定是90分”说法错误。 D．男生的平均分代表男生的整体水平，女生的平均分代表女生的整体水平，91＞89，男生成绩的整体水平较好于女生。“男生成绩的整体水平较好于女生”说法正确。 说法正确的是：男生成绩的整体水平较好于女生。 故答案为：D 4．（本题1分）（24-25四年级上·山西大同·期中）小宇参加演讲比赛，评委老师给他打出的分数分别是：93分、87分、64分、89分、90分、91分、98分。按照比赛规则，计算选手的平均得分要去掉一个最高分和一个最低分。按规则计算，小宇的平均得分是（    ）分。 A．89 B．90 C．91 【答案】B 【思路引导】根据求平均数的方法，先比较出7个评委老师打出的分数的大小，然后去掉一个最高分和一个最低分，将剩下的分数相加，再除以5，即可求出平均得分。 【规范解答】98＞93＞91＞90＞89＞87＞64，所以要去掉最高分98份和最低分64分。 （93＋91＋90＋89＋87）÷5 ＝（184＋90＋89＋87）÷5 ＝（274＋89＋87）÷5 ＝（363＋87）÷5 ＝450÷5 ＝90（分） 小宇的平均得分是90分。 故答案为：B 5．（本题1分）（20-21四年级上·江苏扬州·期中）三位同学从高到低排成一排，分别是小明、小华、小亮。如果小明、小华两人平均身高是140厘米，那么这三位同学的平均身高应该（    ）。 A．低于140厘米 B．等于140厘米 C．高于140厘米 D．都有可能 【答案】A 【思路引导】三位同学从高到低排成一排，分别是小明、小华、小亮，小明、小华两人平均身高是140厘米，小亮是最矮的，他的身高达不到平均身高，因为“总数÷份数＝平均数”，所以它们三人的平均身高应该低于140厘米由此解答。 【规范解答】由分析可知：三位同学从高到低排成一排，分别是小明、小华、小亮。如果小明、小华两人平均身高是140厘米，那么这三位同学的平均身高应该低于140厘米； 故答案为：A 【考点剖析】解答此题的关键：应明确平均数的含义，理解平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，其中一个数据变化，平均数也会发生变化。 二．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 6．（本题1分）（24-25四年级上·江苏盐城·期中）芳芳的身高在他们班的同学中，比最高的矮一些，比最矮的高一些，则芳芳的身高比较接近他们同学的平均身高。( ) 【答案】× 【思路引导】根据平均数的含义可知：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，学生的平均身高是先计算出班上所有人的身高和，再除以班上总人数，所得的商就是平均身高，仅从芳芳的身高比班上最高的矮一些，比最矮的高一些，并不能判断芳芳的身高一定接近班级同学的平均身高，据此即可解答。 【规范解答】根据平均数的含义可知，仅从芳芳的身高比班上最高的矮一些，比最矮的高一些，并不能判断芳芳的身高一定接近班级同学的平均身高，所以芳芳的身高在他们班的同学中，比最高的矮一些，比最矮的高一些，则芳芳的身高比较接近他们同学的平均身高，这句话是错的。 故答案为：× 7．（本题1分）（24-25四年级上·江苏·单元测试）第一组同学的平均身高是136厘米，第二组同学的平均身高是138厘米。第一组的姜超一定比第二组的李丽矮。( ) 【答案】× 【思路引导】根据平均数的意义可知，平均数反映一组数据的整体情况，它处于这组数据的中间，比最大的数据小，比最小的数据大；所以当第一组同学的平均身高是136厘米，其中可能有同学的身高高于136厘米，也可能有同学的身高低于136厘米，同理，第二组可能有同学身高高于138厘米，也可能有同学的身高低于138厘米；所以，无法确定两组中其中一位同学的身高谁高谁矮。扰此判断。 【规范解答】根据分析可知： 第一组同学的平均身高是136厘米，第二组同学的平均身高是138厘米。第一组的姜超不一定比第二组的李丽矮。原题说法错误。 故答案为：× 8．（本题1分）（23-24四年级上·广西防城港·期中）小华所在的班级平均身高是140厘米，小华的身高一定是140厘米。( ) 【答案】× 【思路引导】平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大。平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。 【规范解答】小华所在的班级平均身高是140厘米，小华的身高可能是140厘米，也可能低于140厘米，也可能高于140厘米。 故答案为：× 9．（本题1分）（23-24四年级上·河南洛阳·期中）洛宁某超市员工平均工资是3500元，李昊是这个超市的员工，他的工资不可能低于3500。( ) 【答案】× 【思路引导】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；李昊所在的超市员工平均工资是3500元，并不代表李昊的工资就是3500元。依此解答。 【规范解答】李昊所在的超市员工平均工资是3500元，并不代表李昊的工资就是3500元，可能比3500元高，也可能比3500元低。所以原题说法错误。 故答案为：× 10．（本题1分）（24-25四年级上·山西大同·期中）三（1）班第一组同学的平均体重是24千克，所以第一组同学的体重一定都是24千克。( ) 【答案】× 【思路引导】平均数是反映一组数据的平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，平均体重是24千克，并不代表第一小组所有同学的体重都是24千克，有的同学的体重可能比24千克要重的多；有的同学体重可能比24千克轻的多，据此判断。 【规范解答】根据分析：三（1）班第一组同学的平均体重是24千克，第一组同学的体重不一定都是24千克，原题说法错误。 故答案为：× 三．仔细想，认真填（共8小题，满分19分） 11．（本题1分）（24-25四年级上·江苏泰州·期中）李师傅加工一批零件，前3小时每小时加工80个，后2小时每小时加工160个，李师傅平均每小时加工( )个零件。 【答案】112 【思路引导】依据题意可知，李师傅工作时间为（3＋2）小时，做零件个数为（80×3＋160×2）个，李师傅平均每小时加工零件个数＝总加工零件个数÷工作时间，由此列式计算即可。 【规范解答】80×3＋160×2 ＝240＋320 ＝560（个） 560÷（3＋2） ＝560÷5 ＝112（个） 李师傅加工一批零件，前3小时每小时加工80个，后2小时每小时加工160个，李师傅平均每小时加工112个零件。 12．（本题1分）（24-25四年级上·山西太原·期中）期中考试时，苗苗语文得了98分，数学得了96分，她这两门功课的平均分是( )分。 【答案】97 【思路引导】根据题意，先把苗苗的语文和数学成绩相加，然后再用求出的和除以2，即可求出她的这两门功课的平均成绩是多少。据此解答。 【规范解答】（98＋96）÷2 ＝194÷2 ＝97（分） 即期中考试时，苗苗语文得了98分，数学得了96分，她这两门功课的平均分是97分。 13．（本题4分）（22-23四年级上·江苏南通·期末）三辆车分别从不同的地点同时出发，给山区运输物资，3小时后同时到达同一目的地。三辆车行驶的路程见下图。 (1)第( )辆车出发时离目的地最远，是( )km。 (2)第二辆车平均每小时行驶( )km。 (3)第( )辆车速度最快。 【答案】(1) 三 210 (2)50 (3)三 【思路引导】（1）条形统计图的纵轴表示行驶的路程，从图中可以看出，第一辆车行驶了180km，第二辆车行驶了150km，第三辆车行驶了210km，比较三辆车行驶的路程即可。 （2）速度＝路程÷时间，第二辆车行驶的路程除以行驶的时间，即可算出第二辆车平均每小时行驶多少km。 （3）速度＝路程÷时间，每辆车行驶的路程除以行驶的时间，即可算出每辆车的速度，再比较大小。 【规范解答】（1）（1）150＜180＜210 第三辆车出发时离目的地最远，是210km。 （2）150÷3＝50（km） 第二辆车平均每小时行驶50km。 （3）180÷3＝60（km/h） 150÷3＝50（km/h） 210÷3＝70（km/h） 50＜60＜70 第三辆车速度最快。 14．（本题7分）（24-25四年级上·山西大同·期中）四年级一班男生1分钟跳绳的成绩记录如下。 125、85、142、115、79、104、133、128、115、84 129、96、134、124、102、138、112、88、122、106 （1）把下面的统计表填写完整。 四年级一班男生1分钟跳绳成绩统计表 2024年10月 成绩/个 合计 100以下 100～120 121～140 141及以上 人数 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （2）成绩在（    ）的人数最多，在（    ）的人数最少。（填成绩段） 【答案】（1）20；5；6；8；1 （2）121～140；141及以上 【思路引导】（1）分别数出不同跳绳成绩段对应的人数：100以下有5人，100～120有6人，121～140有8人，141及以上有1人；把不同跳绳成绩段的人数相加，即可求出四年级一班男生的总人数；据此完成统计表即可； （2）比较各成绩段的人数的多少，即可得到成绩在哪个成绩段的人数最多，哪个成绩段的人数最少；据此解答。 【规范解答】（1）5＋6＋8＋1＝20（人） 四年级一班男生1分钟跳绳成绩统计表如下： 成绩/个 合计 100以下 100～120 121～140 141及以上 人数 20 5 6 8 1 （2）8＞6＞5＞1 即成绩在121～140的人数最多，在141及以上的人数最少。 15．（本题2分）（24-25四年级上·福建宁德·期中）天天四次测试的平均分为98分，第一次96分，第二次100分，第三次比第四次少2分，他第三次得了( )分，第四次得了( )分。 【答案】 97 99 【思路引导】根据题意，用平均分×4次＝4次测验的总分数。再用4次测验的总分数减去第一次分数，再减去第二次分数，就是第三、四次测验分数的总和。把第四次去掉2分，第三、四次的分数就一样多。所以用第三、四次测验的分数减去2分，再除以2就是第三次的分数。再用第三次的分数加2分，就是第四次的分数。 【规范解答】98×4＝392（分） 392－96－100 ＝296－100 ＝196（分） （196－2）÷2 ＝194÷2 ＝97（分） 97＋2＝99（分） 所以第三次得了97分，第四次得了99分。 16．（本题1分）（24-25四年级上·河南周口·期中）乐乐进行期中考试，他的语文、数学的平均成绩是92分，语文、数学、英语的平均成绩是91分，他英语考了( )分。 【答案】89 【思路引导】根据题意可知，先用语文、数学、英语的平均成绩乘3，求出语文、数学、英语三科的总成绩；再用语文、数学的平均成绩乘2，求出语文、数学两科的总成绩；用三科的总成绩减去两科的总成绩，即可求出英语的成绩。 【规范解答】91×3＝273（分） 92×2＝184（分） 273－184＝89（分） 则他英语考了89分。 17．（本题2分）（24-25四年级上·河南平顶山·期中）在投掷飞镖比赛中，刘洋投掷5次共中40环，赵军投掷4次共中36环。( )投掷的准一些，他平均每次投中( )环。 【答案】 赵军 9 【思路引导】根据平均数＝总数量÷总份数，刘洋投掷5次共中40环，40除以5可以求出刘洋平均每次投中了几环，同理用36除以4可以求出赵军平均每次投中了几环，最后比较两个商即可。 【规范解答】刘洋：40÷5＝8（环） 赵军：36÷4＝9（环） 8＜9 在投掷飞镖比赛中，刘洋投掷5次共中40环，赵军投掷4次共中36环。赵军投掷的准一些，他平均每次投中9环。 18．（本题1分）（21-22四年级上·江苏徐州·期中）小强期末考试语文、数学、英语三门学科平均分是89分，加上科学成绩后，平均分提高了2分，科学成绩是( )分。 【答案】97 【思路引导】89分的平均分提高2分就是91分，科学必须在91分的基础上在多考出给语文数学英语三门学科加的3个2分，就是3×2＝6（分），据此解答。 【规范解答】根据分析可得： 89＋2＝91（分） 2×3＝6（分） 91＋6＝97（分） 【考点剖析】本题考查平均数的应用，掌握需要分出去的6分是解题的关键。 四、动手操作画图（共2小题，满分15分） 19．（本题6分）（24-25四年级上·江苏无锡·期中）四（1）班举行创建文明城市知识竞赛，成绩统计如下表。 （1）将统计表和统计图补充完整。 四（1）班创建文明城市知识竞赛成绩统计表 年    月 成绩/分 合计 60分以下 60～69 70～79 80～89 90～100 人数/人 4 17 （2）本次竞赛得分在（    ）分数段的人数最多。 （3）小红的成绩在班级中排第15名，她的成绩应该在（    ）分数段内。 【答案】（1）统计表见详解；统计图见详解 （2）80～89 （3）90～100 【思路引导】（1）根据统计图可知，60分以下的有2人，70～79分数段的有12人，90～100分数段的有16人，据此将各个分段的人数相加求出总人数后将统计表填写完整即可；根据统计表可知80～89分数段的有17人，据此补全统计图即可。 （2）哪一个分数段对应的直条最高，则这个分数段的人数就最多。 （3）将成绩从高往低排，根据统计图，90～100分数段有16人，小红的成绩在班级中排列第15名，应该在90～100分数段内，据此解答。 【规范解答】（1）2＋4＋12＋17＋16＝51（人） 统计表填写如下： 成绩/分 合计 60分以下 60～69 70～79 80～89 90～100 人数/人 51 2 4 14 17 16 统计图如下： （2）80～89分数段的直条最高，本次竞赛得分在80～89分数段的人数最多。 （3）小红的成绩在班级中排第15名，她的成绩应该在90～100分数段内。 20．（本题9分）（24-25四年级上·福建宁德·期中）学生标准体重的估算方法是：体重＝年龄×3－2（单位：千克）。下面是《学生体质健康标准》学生体重示意图。 下面是海城小学四（2）班11岁男生体重记录单（单位：千克）。 26    32    24    28    31    37    35    38 29    30    34    32    35    33    38    29 （1）完成下面的统计表。 四（2）班11岁男生体重情况统计表 年   月 等级 营养不良 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 人数 （2）根据统计表完成统计图。 四（2）班11岁男生体重情况统计图 （3）这些男生中，体重等级是（    ）的人数最多，比肥胖的多（    ）人。 【答案】（1）1；1；9；3；2 （2）统计图见详解 （3）正常；7 【思路引导】（1）根据学生标准体重＝年龄×3－2，求出11岁的标准体重应该是多少千克，再对照学生体重示意图填表即可； （2）横轴表示等级，纵轴表示人数，根据（1）中统计得到的人数，在统计图中相对应的位置画出长短不同的直条，涂上颜色或阴影，最后再标注数据即可完成统计图的绘制； （3）通过观察统计图中条形的高低，即可得出哪个体重等级的人数最多；然后再减去肥胖的人数，即可求得比肥胖的多几人。 【规范解答】（1）11×3－2 ＝33－2 ＝31（千克） 31－6＝25（千克），25千克以下营养不良； 31－4＝27（千克），31－6＝25（千克），25～27千克的偏瘦； 31－3＝28（千克），31＋3＝34（千克），28～34千克的正常； 31＋4＝35（千克），31＋6＝37（千克），35～37千克的偏胖； 37千克以上的是肥胖。 2024年12月 等级 营养不良 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 人数 1 1 9 3 2 （2）四（2）班11岁男生体重情况统计图 （3）这些男生中，体重等级是正常的人数最多， 9－2＝7（人） 比肥胖的多7人。 五．解决实际问题（共11小题，满分56分） 21．（本题6分）（24-25四年级上·江苏泰州·期中）小刚整理了四年级二班男生的身高数据，结果如下表。 身高（厘米） 120~129 130~139 140~149 150及以上 人数 3 18 11 4 根据表中数据，完成下面的条形统计图。 （1）这个班男生一共有（    ）人，身高在（    ）厘米的人数最多，（    ）厘米的人数最少。 （2）学校男子篮球队选拔队员，要求身高不小于140厘米，那么（    ）人可以报名参加。 【答案】图见详解 （1）36；130~139；120~129 （2）15 【思路引导】根据统计表中的数据完成条形统计图，注意一格表示2人。 （1）将四个身高范围内的人数全部相加即可求出这个班男生总人数；比较人数大小，即可找出人数最多和最少身高范围； （2）找到身高不小于140厘米的人数，相加即可求出多少人可以报名参加学校男子篮球队。据此解答即可。 【规范解答】 （1）3＋18＋11＋4＝36（人） 18＞11＞4＞3 这个班男生一共有36人，身高在130~139厘米的人数最多，120~129厘米的人数最少。 （2）11＋4＝15（人） 学校男子篮球队选拔队员，要求身高不小于140厘米，那么15人可以报名参加。 22．（本题4分）（24-25四年级上·山西太原·期中）小敏整理了四（1）班同学的身高数据，结果如表。 身高/cm 合计 120～129 130～139 140～149 150及以上 人数 49 5 22 15 7 （1）根据表中数据完成下面的条形统计图。 （2）按由高到低的顺序，小敏排在第11个，他的身高大约是多少？（在括号里打“√”） 136厘米（    ） 147厘米（    ） 151厘米（    ） （3）铁道部门规定，儿童的身高在120～149厘米的享受半价优惠，150厘米及以上需购买全票。四（1）班至少有（    ）人可以享受半价优惠。 【答案】（1）见详解 （2）147厘米（√） （3）42 【思路引导】（1）根据统计表各身高区间的人数绘制成相应的直条； （2）150及以上的有7人，140～149的有15人，即由高到低的顺序，小敏排在第11个，身高在140～149，据此判断； （3）根据题意，身高在120～149厘米的即可享受半价购票，求出该班身高在120～149厘米的即是所求，即用该班人数减去身高在150及以上的人数即可。 【规范解答】（1）根据分析作图如下： （2）150及以上的有7人，140～149的有15人，即由高到低的顺序，小敏排在第11个，身高在140～149。选项中，只有147厘米符合该区间，如下： 136厘米（    ） 147厘米（√） 151厘米（    ） （3）49－7＝42（人） 答：四（1）班至少有42人可以享受半价优惠。 23．（本题4分）（24-25四年级上·山西大同·期中）东东前四次口算竞赛的平均成绩是90分。第五次口算竞赛后，东东的平均成绩提高了2分。东东第五次口算竞赛的成绩是多少分？ 【答案】100分 【思路引导】先用90分乘4，求出东东前四次口算竞赛的总成绩；第五次口算竞赛后，东东的平均成绩提高了2分，则东东第五次口算竞赛后的平均成绩是90＋2＝92（分），再用东东第五次口算竞赛后的平均成绩乘5，求出东东前五次口算竞赛的总成绩，最后用前五次口算竞赛的总成绩减去前四次口算竞赛的总成绩，即可东东第五次口算竞赛的成绩是多少分。据此解答。 【规范解答】90×4＝360（分） （90＋2）×5 ＝92×5 ＝460（分） 460－360＝100（分） 答：东东第五次口算竞赛的成绩是100分。 24．（本题4分）（24-25四年级上·山西太原·期中）某校规定：每周五下午每名学生都要参加一项体育运动，项目有篮球、跳绳、羽毛球、乒乓球。下面是四年级二班某次参加体育运动情况的不完整统计图。 （1）参加乒乓球的人数是参加羽毛球人数的4倍，参加乒乓球的有（    ）人。在统计图中画出表示参加乒乓球人数的直条。 （2）四年级二班共有（    ）人，平均每项体育运动有（    ）人参加。 【答案】（1）16；见详解 （2）44；11 【思路引导】（1）根据四年级二班某次参加体育运动情况统计图可知参加羽毛球的人数是4人，又已知参加乒乓球的人数是参加羽毛球人数的4倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算即可，即用4乘4，即可求出参加乒乓球的人数；据此将统计图补全即可。 （2）根据题意，把参加篮球、跳绳、羽毛球和乒乓球的人数相加，即可求出四年级二班的总人数；用求出的总人数除以体育运动项目数，即可求出平均每项体育运动有多少人参加。 【规范解答】（1）4×4＝16（人） 即参加乒乓球的人数是参加羽毛球人数的4倍，参加乒乓球的有16人。如下图： （2）16＋8＋4＋16 ＝24＋4＋16 ＝28＋16 ＝44（人） 44÷4＝11（人） 即四年级二班共有44人，平均每项体育运动有11人参加。 25．（本题7分）（24-25四年级上·江苏盐城·期中）下面是四（1）班男生一分钟跳绳的成绩，完成下面的统计表，并制成统计图。 99     104    85    74     63    90    86    75     112    93 72     84     79    89     75    70    86    88     91     99 四（1）班男生一分钟跳绳的成绩统计表 成绩（下） 合计 70及以下 71－80 81－90 90以上 人数（人） 【答案】见详解 【思路引导】根据男生一分钟跳绳的成绩整理出四个成绩段的人数，将人数相加即可求出合计有多少人，据此完成统计表；根据条形统计图的认识，每格代表2人，据此将四个成绩段的人数用长条画出，完成条形统计图即可。 【规范解答】70及以下：63、70一共2人； 71－80：74、75、72、79、75一共5人； 81－90：85、90、86、84、89、86、88一共7人； 90以上：99、104、112、93、91、99一共6人。 2＋5＋7＋6＝20（人） 四（1）班男生一分钟跳绳的成绩统计表 成绩（下） 合计 70及以下 71－80 81－90 90以上 人数（人） 20 2 5 7 6 26．（本题4分）（24-25四年级上·江苏南京·期中）如图是四（2）班周三体育社团活动各项目参加人数统计图。 （1）参加乒乓球的人数比参加跳绳人数的2倍少8人。在统计图中画出表示参加乒乓球人数的直条，补全统计图。 （2）四（2）班共（    ）人，平均每项活动有（    ）人参加。 【答案】（1）统计图见详解 （2）56；14 【思路引导】（1）参加乒乓球的人数＝参加跳绳人数×2－8，据此求出参加乒乓球的人数，再补全统计图即可； （2）将各项目参加的人数相加求和即可，再用总人数除以4，即可求得平均每项活动有多少人参加。 【规范解答】（1）12×2－8 ＝24－8 ＝16（人） 统计图如下： （2）20＋12＋8＋16 ＝32＋8＋16 ＝40＋16 ＝56（人） 56÷4＝14（人） 四（2）班共56人，平均每项活动有14人参加。 27．（本题4分）（24-25四年级上·江苏泰州·期中）此次音乐节中，举办了全民歌咏大赛。小丽参加唱歌比赛，6个评委的打分分别是89分、95分、62分、92分、88分、97分。去掉一个最高分和一个最低分，小丽的最后平均得分是多少分？ 【答案】91分 【思路引导】找到6个评委的打分中的最高分和最低分，去掉后，再把其他的四个评委的打分相加，再用求出的和除以4，即可求出去掉一个最高分和一个最低分，小丽的最后平均得分是多少分，据此解答。 【规范解答】（89＋95＋92＋88）÷4 ＝364÷4 ＝91（分） 答：去掉一个最高分和一个最低分，小丽的最后平均得分是91分。 28．（本题4分）（24-25四年级上·河南平顶山·期中）妈妈买了一袋土豆共25个，任意取出6个称出它们的重量分别是：89克、93克、86克、106克、99克、103克。取出的这6个土豆，平均每个重多少克？这袋土豆大约一共重多少克？ 【答案】96克；2400克 【思路引导】用这6个土豆的总克数除以6就是这6个土豆平均每个的克数；再用平均每个的克数乘25，即可求得这袋土豆的总重量。 【规范解答】（89＋93＋86＋106＋99＋103）÷6 ＝576÷6 ＝96（克） 96×25＝2400（克） 答：平均每个重96克；这袋土豆大约一共重2400克。 29．（本题6分）（24-25四年级上·江苏宿迁·期中）下面是四（1）班女生1分钟跳绳测试的成绩记录（单位：个）。 62  97  93  69  95  72  87  70  89  100  98 90  79  101  88  98  92  80  102  75  90  111 根据上面的数据，填写下面的表格。 成绩/个 70以下 70~79 80~89 90及以上 人数/人 根据表中数据，完成下面的条形统计图。 从上面的统计图中，你知道了什么？ ______________________________________________________ 【答案】表格见详解；统计图见详解；从统计图中我还知道：四年级（1）班女生跳绳成绩在90及以上的人数最多，在70以下的人数最少。（答案不唯一） 【思路引导】根据题意，按给定跳绳个数区间计数，填入表中； 根据单式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据补全统计图即可； 根据统计图，写出知道了什么，符合题意即可。 【规范解答】填表如下： 成绩/个 70以下 70~79 80~89 90及以上 人数/人 2 4 4 12 作图如下： 从统计图中我还知道：四年级（1）班女生跳绳成绩在90及以上的人数最多，在70以下的人数最少。（答案不唯一） 30．（本题4分）（24-25四年级上·江苏无锡·期中）王老师家去年四个季度的用水情况如下表所示： 季度 一 二 三 四 用水量（吨） 34 40 44 26 （1）王老师家去年平均每月用水多少吨？ （2）如果每吨水的水费为4元，王老师家去年上半年共交水费多少元？ 【答案】（1）12吨 （2）296元 【思路引导】（1）把王老师家去年四个季度的用水量相加，先求出王老师家去年一年总用水量，再除以12，即可求出王老师家去年平均每月用水多少吨。 （2）把王老师家去年前两个季度的用水量相加，先求出王老师家去年上半年总用水量，再乘4，即可求出王老师家去年上半年共交水费多少元。据此解答。 【规范解答】（1）（34＋40＋44＋26）÷12 ＝144÷12 ＝12（吨） 答：王老师家去年平均每月用水12吨。 （2）（34＋40）×4 ＝74×4 ＝296（元） 答：王老师家去年上半年共交水费296元。 31．（本题4分）（21-22四年级上·江苏南京·期中）小杰期末考试考了4门功课，语文78分，英语83分，口试81分，数学比4门功课的平均分多7分。小杰数学考了多少分？ 【答案】90分 【思路引导】数学比4门功课的平均分多7分，则四门功课的平均分是数学－7分，四门功课的总分就是4×数学－4×7分。而四门功课的总分是78＋83＋81＋数学，则数学是（78＋83＋81＋4×7）÷3分。 【规范解答】（78＋83＋81＋4×7）÷3 ＝（78＋83＋81＋28）÷3 ＝270÷3 ＝90（分） 答：小杰数学考了90分。 【考点剖析】本题考查平均数的意义和求法。平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数；总数量÷平均数＝份数；平均数×份数＝总数量。 32．（本题5分）（18-19四年级下·江苏常州·期末）有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数是34，第4个数是多少？ 【答案】32 【思路引导】先根据“平均数×数据个数＝总数”，分别求出6个数的和，前4个数的和，后3个数的和，再根据第4个数＝前4个数的和＋后3个数的和－6个数的和，代入数据列式计算即可求解。 【规范解答】23×4＝92 34×3＝102 27×6＝162 102＋92－162 ＝194－162 ＝32 答：第4个数是32。 【考点剖析】本题主要考查平均数、数据个数和总数三者之间的关系，注意：总数＝平均数×数据个数。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 统计表和条形统计图（一） 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于苏教版数学四年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点梳理01：统计表和条形统计图的特点 统计表：用表格呈现数据，包含反映统计内容的标题、日期、对应栏里的数据以及合计等。合计是各个分类事物的统计数据之和。它能清楚地看出统计的结果。 条形统计图：用直条呈现数据，有标题、日期，画图时在汉字的正上方绘制直条，画完要标好数据。其优点是能直观、形象地表示数量的多少。 分段整理数据 整理要求：有时统计需要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。分段写范围时，区间通常是左小右大，例如“76 - 124”。 操作方法：统计表格数据时，要做相应的标记，最好用铅笔做标记，方便修改。 知识点梳理02：平均数 概念：平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，它介于这组数据中最多的数和最少的数之间。 计算方法： 移多补少（取长补短）：在数据数字比较小且直观的情况下适用，例如在条形统计图上对数量进行移动调整，使数据变得平均。 先合再分：用一组数据的和除以这组数据的个数，即平均数 = 总数÷总份数，总数 = 平均数×总份数。 实际应用（比赛评委打分问题）：一般会去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下分数的平均分，即剩下分数的总和÷剩下分数的个数。 知识点梳理03：运动与身体变化 通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快的程度不一样。这部分内容可以通过实际测量和统计，让学生进一步体会数据收集和分析的过程，感受统计在生活中的应用。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.48（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（本题1分）（24-25四年级上·海南海口·期中）东东班上有50位同学，班级中最高的同学身高是158厘米，最矮的同学身高是134厘米，这个班的平均身高不可能是（    ）厘米。 A．132 B．136 C．146 D．152 2．（本题1分）（24-25四年级上·山西临汾·期中）下面这幅条形统计图，统计的可能是（    ）。 A．一位同学9～12岁的身高 B．今年南京市8月到11月的月平均气温 C．四年级各班参加滑板社团的人数 D．以上三项都不可能 3．（本题1分）（24-25四年级上·福建宁德·期中）四年级数学测试后得知：男生的平均分是91分，女生的平均分是89分。下面说法正确的是（    ）。 A．每个男生的成绩都比女生高 B．没有一个女生的成绩超过男生 C．全班的平均成绩一定是90分 D．男生成绩的整体水平较好于女生 4．（本题1分）（24-25四年级上·山西大同·期中）小宇参加演讲比赛，评委老师给他打出的分数分别是：93分、87分、64分、89分、90分、91分、98分。按照比赛规则，计算选手的平均得分要去掉一个最高分和一个最低分。按规则计算，小宇的平均得分是（    ）分。 A．89 B．90 C．91 5．（本题1分）（20-21四年级上·江苏扬州·期中）三位同学从高到低排成一排，分别是小明、小华、小亮。如果小明、小华两人平均身高是140厘米，那么这三位同学的平均身高应该（    ）。 A．低于140厘米 B．等于140厘米 C．高于140厘米 D．都有可能 二．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 6．（本题1分）（24-25四年级上·江苏盐城·期中）芳芳的身高在他们班的同学中，比最高的矮一些，比最矮的高一些，则芳芳的身高比较接近他们同学的平均身高。( ) 7．（本题1分）（24-25四年级上·江苏·单元测试）第一组同学的平均身高是136厘米，第二组同学的平均身高是138厘米。第一组的姜超一定比第二组的李丽矮。( ) 8．（本题1分）（23-24四年级上·广西防城港·期中）小华所在的班级平均身高是140厘米，小华的身高一定是140厘米。( ) 9．（本题1分）（23-24四年级上·河南洛阳·期中）洛宁某超市员工平均工资是3500元，李昊是这个超市的员工，他的工资不可能低于3500。( ) 10．（本题1分）（24-25四年级上·山西大同·期中）三（1）班第一组同学的平均体重是24千克，所以第一组同学的体重一定都是24千克。( ) 三．仔细想，认真填（共8小题，满分19分） 11．（本题1分）（24-25四年级上·江苏泰州·期中）李师傅加工一批零件，前3小时每小时加工80个，后2小时每小时加工160个，李师傅平均每小时加工( )个零件。 12．（本题1分）（24-25四年级上·山西太原·期中）期中考试时，苗苗语文得了98分，数学得了96分，她这两门功课的平均分是( )分。 13．（本题4分）（22-23四年级上·江苏南通·期末）三辆车分别从不同的地点同时出发，给山区运输物资，3小时后同时到达同一目的地。三辆车行驶的路程见下图。 (1)第( )辆车出发时离目的地最远，是( )km。 (2)第二辆车平均每小时行驶( )km。 (3)第( )辆车速度最快。 14．（本题7分）（24-25四年级上·山西大同·期中）四年级一班男生1分钟跳绳的成绩记录如下。 125、85、142、115、79、104、133、128、115、84 129、96、134、124、102、138、112、88、122、106 （1）把下面的统计表填写完整。 四年级一班男生1分钟跳绳成绩统计表 2024年10月 成绩/个 合计 100以下 100～120 121～140 141及以上 人数 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （2）成绩在（    ）的人数最多，在（    ）的人数最少。（填成绩段） 15．（本题2分）（24-25四年级上·福建宁德·期中）天天四次测试的平均分为98分，第一次96分，第二次100分，第三次比第四次少2分，他第三次得了( )分，第四次得了( )分。 16．（本题1分）（24-25四年级上·河南周口·期中）乐乐进行期中考试，他的语文、数学的平均成绩是92分，语文、数学、英语的平均成绩是91分，他英语考了( )分。 17．（本题2分）（24-25四年级上·河南平顶山·期中）在投掷飞镖比赛中，刘洋投掷5次共中40环，赵军投掷4次共中36环。( )投掷的准一些，他平均每次投中( )环。 18．（本题1分）（21-22四年级上·江苏徐州·期中）小强期末考试语文、数学、英语三门学科平均分是89分，加上科学成绩后，平均分提高了2分，科学成绩是( )分。 四、动手操作画图（共2小题，满分15分） 19．（本题6分）（24-25四年级上·江苏无锡·期中）四（1）班举行创建文明城市知识竞赛，成绩统计如下表。 （1）将统计表和统计图补充完整。 四（1）班创建文明城市知识竞赛成绩统计表 年    月 成绩/分 合计 60分以下 60～69 70～79 80～89 90～100 人数/人 4 17 （2）本次竞赛得分在（    ）分数段的人数最多。 （3）小红的成绩在班级中排第15名，她的成绩应该在（    ）分数段内。 20．（本题9分）（24-25四年级上·福建宁德·期中）学生标准体重的估算方法是：体重＝年龄×3－2（单位：千克）。下面是《学生体质健康标准》学生体重示意图。 下面是海城小学四（2）班11岁男生体重记录单（单位：千克）。 26    32    24    28    31    37    35    38 29    30    34    32    35    33    38    29 （1）完成下面的统计表。 四（2）班11岁男生体重情况统计表 年   月 等级 营养不良 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 人数 （2）根据统计表完成统计图。 四（2）班11岁男生体重情况统计图 （3）这些男生中，体重等级是（    ）的人数最多，比肥胖的多（    ）人。 五．解决实际问题（共11小题，满分56分） 21．（本题6分）（24-25四年级上·江苏泰州·期中）小刚整理了四年级二班男生的身高数据，结果如下表。 身高（厘米） 120~129 130~139 140~149 150及以上 人数 3 18 11 4 根据表中数据，完成下面的条形统计图。 （1）这个班男生一共有（    ）人，身高在（    ）厘米的人数最多，（    ）厘米的人数最少。 （2）学校男子篮球队选拔队员，要求身高不小于140厘米，那么（    ）人可以报名参加。 22．（本题4分）（24-25四年级上·山西太原·期中）小敏整理了四（1）班同学的身高数据，结果如表。 身高/cm 合计 120～129 130～139 140～149 150及以上 人数 49 5 22 15 7 （1）根据表中数据完成下面的条形统计图。 （2）按由高到低的顺序，小敏排在第11个，他的身高大约是多少？（在括号里打“√”） 136厘米（    ） 147厘米（    ） 151厘米（    ） （3）铁道部门规定，儿童的身高在120～149厘米的享受半价优惠，150厘米及以上需购买全票。四（1）班至少有（    ）人可以享受半价优惠。 23．（本题4分）（24-25四年级上·山西大同·期中）东东前四次口算竞赛的平均成绩是90分。第五次口算竞赛后，东东的平均成绩提高了2分。东东第五次口算竞赛的成绩是多少分？ 24．（本题4分）（24-25四年级上·山西太原·期中）某校规定：每周五下午每名学生都要参加一项体育运动，项目有篮球、跳绳、羽毛球、乒乓球。下面是四年级二班某次参加体育运动情况的不完整统计图。 （1）参加乒乓球的人数是参加羽毛球人数的4倍，参加乒乓球的有（    ）人。在统计图中画出表示参加乒乓球人数的直条。 （2）四年级二班共有（    ）人，平均每项体育运动有（    ）人参加。 25．（本题7分）（24-25四年级上·江苏盐城·期中）下面是四（1）班男生一分钟跳绳的成绩，完成下面的统计表，并制成统计图。 99    104    85   74    63   90    86    75    112    93 72    84   79  89   75    70    86    88     91     99 四（1）班男生一分钟跳绳的成绩统计表 成绩（下） 合计 70及以下 71－80 81－90 90以上 人数（人） 26．（本题4分）（24-25四年级上·江苏南京·期中）如图是四（2）班周三体育社团活动各项目参加人数统计图。 （1）参加乒乓球的人数比参加跳绳人数的2倍少8人。在统计图中画出表示参加乒乓球人数的直条，补全统计图。 （2）四（2）班共（    ）人，平均每项活动有（    ）人参加。 27．（本题4分）（24-25四年级上·江苏泰州·期中）此次音乐节中，举办了全民歌咏大赛。小丽参加唱歌比赛，6个评委的打分分别是89分、95分、62分、92分、88分、97分。去掉一个最高分和一个最低分，小丽的最后平均得分是多少分？ 28．（本题4分）（24-25四年级上·河南平顶山·期中）妈妈买了一袋土豆共25个，任意取出6个称出它们的重量分别是：89克、93克、86克、106克、99克、103克。取出的这6个土豆，平均每个重多少克？这袋土豆大约一共重多少克？ 29．（本题6分）（24-25四年级上·江苏宿迁·期中）下面是四（1）班女生1分钟跳绳测试的成绩记录（单位：个）。 62  97  93  69  95  72  87  70  89  100  98 90  79  101  88  98  92  80  102  75  90  111 根据上面的数据，填写下面的表格。 成绩/个 70以下 70~79 80~89 90及以上 人数/人 根据表中数据，完成下面的条形统计图。 从上面的统计图中，你知道了什么？ ______________________________________________________ 30．（本题4分）（24-25四年级上·江苏无锡·期中）王老师家去年四个季度的用水情况如下表所示： 季度 一 二 三 四 用水量（吨） 34 40 44 26 （1）王老师家去年平均每月用水多少吨？ （2）如果每吨水的水费为4元，王老师家去年上半年共交水费多少元？ 31．（本题4分）（21-22四年级上·江苏南京·期中）小杰期末考试考了4门功课，语文78分，英语83分，口试81分，数学比4门功课的平均分多7分。小杰数学考了多少分？ 32．（本题5分）（18-19四年级下·江苏常州·期末）有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数是34，第4个数是多少？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $