第十一章 功和机械能 中考冲刺学案（考情剖析+考点精讲 + 重难点突破+2025精选真题 + 易错辨析 ）2026年中考物理一轮复习

第十一章功和机械能 📚知识体系导图(精炼化、可视化) 2 📈考情深度剖析（数据驱动、趋势明确） 3 （一） 考情导航图 3 （二） 考点频次与考情表 3 （三） 命题趋势总结 4 📖 知识点精讲精析（解析 + 示例 ） 5 （一） 功的基本概念与计算 5 （二） 功率的计算与应用 6 （三） 机械能及其转化 7 （四） 机械效率的计算与实验 8 （五） 提分工具（核心公式与规律表） 9 ⚔ 难点突破专题（深度分析 + 场景应用） 9 （一） 功、功率与机械效率的综合计算（压轴题高频） 9 （二） 机械能转化的场景分析（中档题核心） 10 ⚠️ 易错点避雷手册（误区对比 + 避坑指导） 11 （一） 易错误区对比表 11 （二） 避坑技巧与真题解析 12 🔖 中考真题精粹集训（精选 2025 真题，覆盖考向） 13 （一） 功的基本概念与判断 13 （二） 功的计算（含重力、拉力、牵引力做功） 13 （三） 功率的计算（含推导与比值） 16 （四） 机械能的变化（侧重重力势能） 18 （五） 机械效率的计算与判断（含有用功、额外功） 19 📚知识体系导图(精炼化、可视化) 📈考情深度剖析（数据驱动、趋势明确） 考情导航图 《第十一章功和机械能》是初中物理力学的核心综合章节，承接“运动和力”“压强”，为“机械效率”“能量守恒”奠定基础，中考中占4-6分，覆盖选择题、填空题、计算题、实验探究题四大题型，常与“力学综合”“能量转化”联动考查（占比超40%）。各考点占分差异显著：功与功率的计算（35%）为绝对核心，机械能及其转化（30%）、机械效率的计算与实验（25%）为主要模块，功的基本概念与不做功情况（10%）为基础考点。复习需以“功的判断→功率计算→机械能转化→机械效率”为逻辑链，重点突破“功的两个必要因素辨析”“机械能转化场景分析”“机械效率综合计算”，强化“生活场景→力学建模→公式应用”的解题逻辑。 考点频次与考情表 考点名称 近3年中考频次 占分比例 复习优先级 典型生活场景示例 功与功率的计算 72次 35% ★★★★★ 起重机吊物、电动车爬坡、电梯载人 机械能及其转化 65次 30% ★★★★★ 蹦极、单摆、投篮、过山车 机械效率的计算与实验 58次 25% ★★★★☆ 斜面推物、滑轮组提重物、起重机吊货 功的基本概念与不做功情况 42次 10% ★★★☆☆ 推不动的箱子、提物水平行走、垂直悬空持物 ※ 数据来源于全国样本省市 命题趋势总结 生活场景主导命题 聚焦日常与科技场景，考查知识迁移能力： 日常场景：“起重机匀速吊起300kg货物”（功与功率计算），“推静止的箱子不做功”（功的必要因素辨析）； 科技场景：“无人机匀速上升”（机械能转化与功率），“蹦极过程中动能与势能的转化”（机械能变化）。 计算综合化：功、功率与运动学结合 高频考查“匀速运动”下的综合计算，需联动“二力平衡”： 核心逻辑：匀速运动时，牵引力/拉力=阻力/重力（F=G或F=f），再结合W=Fs、P=W/t或P=Fv计算； 单位陷阱：需注意时间（s/min/h）、距离（m/km）的单位统一，如“电动车以36km/h匀速行驶，牵引力500N，求功率”（需将速度换算为10m/s）。 实验探究聚焦机械效率 实验题强调“操作规范+误差分析”，为中档题核心： 关键操作：“控制斜面倾角不变，改变物重”（探究物重对机械效率的影响），“竖直匀速拉动弹簧测力计”（确保拉力等于绳子段数分之一的总力）； 误差分析：“摩擦阻力”导致额外功增加（机械效率降低），“弹簧测力计未校零”导致拉力测量偏差。 机械能转化结合能量守恒 常考查“机械能与其他能量的转化”，如“小球从斜面滚下，克服摩擦做功，机械能转化为内能”（机械能不守恒，但总能量守恒）。 📖 知识点精讲精析（解析 + 示例 ） 功的基本概念与计算 功的定义与必要因素 定义：力对物体做功的两个必要因素：①作用在物体上的力（F）；②物体在力的方向上通过的距离（s）（二者缺一不可，）； 不做功的三种情况： 有力无距离（如推不动箱子，F≠0，s=0，W=0）； 有距离无力（如物体惯性滑行，F=0，s≠0，W=0）； 力与距离垂直（如提水桶水平行走，F竖直向上，s水平，W=0）。 功的计算与单位 公式：W=Fs（F：力，单位N；s：力的方向上的距离，单位m；W：功，单位J，1J=1N·m）； 特殊情况：克服重力做功W=Gh（G：重力，h：竖直方向上升的高度）。 典型示例 题目：起重机匀速吊起质量为300kg的货物，上升高度5m，求起重机对货物做的功。（g=10N/kg） 解析：货物匀速上升，拉力F=G=mg=300kg×10N/kg=3000N；做功。 答案： 得分关键：匀速运动时拉力等于重力，明确“上升高度”是重力方向上的距离，用W=Gh计算更简便。 功率的计算与应用 功率的定义与物理意义 定义：单位时间内所做的功，反映做功的快慢（与“功”区分：功是“多少”，功率是“快慢”，）； 物理意义：如“100W”表示“每秒做功100J”。 功率的计算与单位 基本公式：（W：功，单位J；t：时间，单位s；P：功率，单位W，）； 推导公式：匀速运动时P=Fv（F：力，单位N；v：速度，单位m/s；），推导过程：。 典型示例 题目：电动车以36km/h的速度匀速行驶，牵引力为500N，求电动车的功率。 解析：先统一单位：v=36km/h=10m/s；匀速运动时P=Fv=500N×10m/s=5000W=5kW。 答案：5kW 得分关键：速度单位换算（1m/s=3.6km/h），匀速运动时直接用P=Fv简化计算，避免分步求功。 机械能及其转化 机械能的组成 · 动能：物体由于运动而具有的能，影响因素：质量（m）和速度（v），公式E_k=\frac{1}{2}mv^2（初中阶段不要求计算，只需判断变化，2024山东青岛蹦极真题）； 变化规律：质量不变时，速度越大，动能越大；速度不变时，质量越大，动能越大； · 势能：分为重力势能和弹性势能： 重力势能：物体由于被举高而具有的能，影响因素：质量（m）和高度（h），公式（判断变化：质量不变，高度越高，重力势能越大）； 弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能，影响因素：弹性形变程度（形变越大，弹性势能越大）。 机械能的转化与守恒 转化规律：动能与重力势能可相互转化（如单摆摆动：最高点重力势能最大、动能为0，最低点动能最大、重力势能最小，）； 守恒条件：只有重力或弹力做功（忽略摩擦和空气阻力），机械能总量不变；若存在摩擦，机械能转化为内能，总量减小。 典型示例 题目：蹦极者从平台跳下，下落过程中（未拉满弹性绳前），重力势能______，动能______（选填“增大”“减小”或“不变”）；拉满弹性绳后继续下落，弹性势能______（选填“增大”“减小”或“不变”）。 解析：未拉满弹性绳前，高度降低→重力势能减小，速度增大→动能增大；拉满弹性绳后，弹性绳形变程度增大→弹性势能增大。 答案：减小；增大；增大 机械效率的计算与实验 机械效率的定义与公式 · 定义：有用功与总功的比值（反映机械对能量的利用效率，永远小于100%，因存在额外功，如摩擦、机械自重）； · 公式：，其中： 有用功（）：对人们有用的功（如提重物时，推物体上斜面时）； 总功（）：动力所做的功（如拉力做功，）； 额外功（）：无用但不得不做的功。 常见机械效率计算 机械类型 有用功 总功 额外功来源 斜面 Gh（物重×高度） Fs（拉力×斜面长） 摩擦力（） 典型示例 题目：用平行于斜面的拉力F=50N，将重G=100N的物体沿斜面匀速拉至高度h=1m处，斜面长s=3m，求斜面的机械效率。 解析：有用功；效率。 答案：66.7% 提分工具（核心公式与规律表） 知识点 公式/规律 单位统一要求 功的计算 W=Fs（通用）、W=Gh（克服重力） F（N）、s/h（m）、W（J） 功率计算 （通用）、P=Fv（匀速） W（J）、t（s）、P（W）；F（N）、v（m/s） 机械效率 无单位，结果为百分比 机械能变化 动能：；重力势能： 只需判断变化，无需计算 ⚔ 难点突破专题（深度分析 + 场景应用） 功、功率与机械效率的综合计算（压轴题高频） 综合计算逻辑 受力分析：判断物体运动状态（匀速→二力平衡，F=G或F=f）； 计算有用功：（拉动物体）； 计算总功：（拉力做功，注意s=nh或）； 计算功率：或P=Fv（匀速时）； 计算机械效率：。 典型示例 题目：用平行于斜面的拉力 F=250N，将重 G=600N 的物体沿光滑程度均匀的斜面匀速拉至高度 h=2m 处，已知斜面长度 L=6m，拉动物体用时 t=10s。求：（1）拉力做的总功；（2）拉力的功率；（3）斜面的机械效率。 解析： （1）拉力做的总功： 拉力对物体做的总功是克服物体重力和斜面摩擦（本题隐含合理摩擦，保证机械效率符合实际）所做的功，计算公式为 “总功 = 拉力 × 拉力方向上移动的距离”（即斜面长度），即。 （2）拉力的功率： 功率是单位时间内所做的功，计算公式为 “功率 = 总功 ÷ 时间”， 即。 （3）斜面的机械效率： 机械效率是有用功与总功的比值（有用功是克服物体重力所做的功，即 “有用功 = 重力 × 物体上升高度”）， ① 先算有用功：； ② 再算机械效率：。 答案：（1）1500J；（2）150W；（3）80% 机械能转化的场景分析（中档题核心） 场景分析技巧 抓“关键位置”：如最高点（重力势能最大）、最低点（动能最大）、形变最大处（弹性势能最大）； 看“力的作用”：是否有摩擦、空气阻力（有则机械能减小，转化为内能），是否有外力做功（如电梯上升，电能转化为机械能，机械能增大）。 典型示例 题目：小球从光滑斜面顶端滚下（忽略摩擦），下列说法正确的是（ ） A. 顶端时动能最大，重力势能最小 B. 滚下过程中动能减小，重力势能增大 C. 底端时动能最大，重力势能最小 D. 整个过程机械能不守恒 解析：光滑斜面无摩擦，机械能守恒；顶端时高度最高→重力势能最大、动能为0；滚下时高度降低→重力势能减小，速度增大→动能增大；底端时高度最低→重力势能最小，速度最大→动能最大，故C正确。 答案：C ⚠️ 易错点避雷手册（误区对比 + 避坑指导） 易错误区对比表 错误认知 正确结论 只要有力作用在物体上就做功 做功需“力+力的方向上的距离”，推不动箱子（s=0）或力与距离垂直（提物水平走），均不做功 功率大的物体做功一定多 功率是做功快慢，做功多少还与时间有关（W=Pt），如100W机器工作10s（1000J）比200W机器工作2s（400J）做功多 机械能转化时总量一定守恒 只有忽略摩擦和空气阻力时机械能守恒，若有摩擦，机械能转化为内能，总量减小 机械效率越高，功率越大 机械效率是“有用功占比”，功率是“做功快慢”，二者无直接关系 避坑技巧与真题解析 功的判断口诀 “有力有距要同向，二者缺一不做功；垂直无力或静止，均不做功要记清”。 功率与机械效率辨析 关键词区分：“快慢”→功率，“有效程度”→机械效率； 示例：下列关于机械效率和功率的说法正确的是（） A.效率高的机械功率一定大 B.功率大的机械效率一定高 C.效率高的机械做功更有效 D.功率大的机械做功更省力 解析：A、B错误（二者无关联）；C正确（效率高→有用功占比大）；D错误（功率与省力无关），选C。 🔖 中考真题精粹集训（精选 2025 真题，覆盖考向） （1） 功的基本概念与判断 1． 【2025·江苏省连云港市】下列情景中，人对物体做功的是（　　） A. 司机用力推汽车，汽车不动 B. 人推自行车前进 C. 学生背着书包在水平路面上匀速前进 D. 足球被踢后，在草地上滚动了一段距离 2． 【2025·四川省南充市】新学期，老师组织同学们进行了一场有意义的劳动——搬新书，在下列过程中，同学们对书不做功的是（　　） A. 甲图中将书从地面提起的过程 B. 乙图中在水平路面推车的过程 C. 丙图中将书搬上教学楼的过程 D. 丁图中将书堆放在桌面的过程 （2） 功的计算（含重力、拉力、牵引力做功） 1． 【2025·福建】运-20是我国自主研制的重型运输机，如图。飞机获得的升力与其在平直跑道上滑行速度v的平方成正比，即，为定值（未知）。飞机在平直跑道上从静止开始加速，当速度达到时，飞机即将离地起飞，此时飞机所受升力与重力相等。升空后，飞机若以速度800km/h沿水平直线匀速飞行0.5h，其发动机在水平方向的牵引力大小为。 （1）求升空后飞机在上述0.5h内通过的路程。 （2）求升空后飞机在上述0.5h内水平方向牵引力做的功。 （3）已知飞机重力为，求飞机在跑道上滑行速度为时受到的支持力。 2． 【2025·山东02】为了促进低空经济高质量发展，山东省多个城市正在积极构建无人机智慧物流体系。如图所示，自重300N的无人机装载重200N的货物后停在水平地面上，与地面的总接触面积为0.01m2，无人机运送货物过程中，达到限定速度后，匀速上升100m，接近限定高度。求： （1）无人机转载货物后对水平地面的压强； （2）无人机匀速上升过程对货物做的功。 3． 【2025·山西】小亮看到如图所示的阳光健身海报，决定每天放学回家由乘电梯改为爬楼梯。爱生活爱运动脂肪完全“燃烧”释放的能量为（即可看作脂肪的热值）。若小亮的质量为，家住11楼，每层楼高为。（取） （1）求小亮所受的重力。 （2）小亮每次乘电梯从1楼到11楼回家，若电梯匀速运行，求电梯对他做的功。 4． 【2025·四川省广安市】某同学看了我国航空母舰发展简介后对力学产生了浓厚的兴趣。他用底面积为的长方体容器（厚度不计）装一定量的水，将一个重为4N，边长为10cm的正方体A放入容器中处于漂浮状态。如图所示，此时水的深度为18cm。（，g取10N/kg）求： （1）容器底部受到水的压强； （2）A漂浮时浸入水中的深度； （3）若将与A形状体积完全相同的物体B平放在A的正上方，A、B一起向下运动，当静止时一起处于悬浮状态。求A、B一起开始运动到B刚好浸没时，B的重力做的功。（容器足够高，水不溢出，A、B不吸水） 5． 【2025·四川省乐山市01】某同学看了我国航空母舰发展简介后对力学产生了浓厚的兴趣。他用底面积为的长方体容器（厚度不计）装一定量的水，将一个重为4N，边长为10cm的正方体A放入容器中处于漂浮状态。如图所示，此时水的深度为18cm。（，g取10N/kg）求： （1）容器底部受到水的压强； （2）A漂浮时浸入水中的深度； （3）若将与A形状体积完全相同的物体B平放在A的正上方，A、B一起向下运动，当静止时一起处于悬浮状态。求A、B一起开始运动到B刚好浸没时，B的重力做的功。（容器足够高，水不溢出，A、B不吸水） （3） 功率的计算（含推导与比值） 1． 【2025·四川省成都市】工人把重为200N有轮子的箱子推到高处平台，如图所示。图中A、C、H是箱子在三段路面的起点，箱子经过AB、CF、HK路段时均做匀速直线运动，且所受推力方向与所在路面平行。表1记录了箱子在三个路段所受推力大小和运动时间的数据。AB=CF，BC=FH，HK=2m，FG=1.3m，忽略箱子体积。则下列分析正确的是（　　） 路段 推力（） 时间（） A. 工人的推力在AB段做功为26J B. 工人的推力在AB段做功与在CF段做功相等 C. 工人把箱子从C推到F处，该斜面没有省力 D. 工人推力在AB段的功率与在HK段的功率之比为6∶5 2． 【2025·四川省达州市】“奇思妙想”小组组装了如图所示装置，测量滑动摩擦力大小。长木板B置于水平面，在水平拉力作用下向右做匀速直线运动，速度为0.15m/s，弹簧测力计的示数为2N。拉力F的功率为______W，B受到水平面的摩擦力为______N（不计绳重及绳与滑轮间摩擦、弹簧测力计始终保持竖直状态）。 3． 【2025·江苏省苏州市】叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在内将质量为的货箱匀速竖直提升，取，求此过程中： （1）货箱的速度； （2）叉车对货箱所做的功； （3）叉车对货箱所做功的功率。 4． 【2025·上海】某机器用5×104牛的力在100秒时间内将某物体提升8米，求此过程中拉力所做的功W和功率P。 （4） 机械能的变化（侧重重力势能） 1． 【2025·山东】 山东潍坊风筝国家级非物质文化遗产之一，其制作主要经过“扎”“绘”“糊”“放”等过程。 （1）“扎”的过程，用力将竹篾弯折，说明力可以改变物体的____； （2）“绘”的过程，闻到颜料淡淡的气味，是因为分子在不停地做____； （3）“糊”的过程，胶水能将纸和框架粘住主要是因为分子间存在____； （4）“放”的过程，风筝上升时，其重力势能____（选填“变大”“变小”或“不变”）。 （5） 机械效率的计算与判断（含有用功、额外功） 1． 【2025·新疆】如图所示，若一根重心在B点的木棒可绕O点无摩擦转动，在D点施加竖直向上的力缓慢提升重物。已知木棒的长度为1m，将同一重物分别挂在A点、B点、C点时，重物被提升的高度分别为0.1m、0.2m、0.3m，对应的机械效率分别为、、。则（ ） A. ηA<ηB<ηC B. ηA>ηB>ηC C. ηA<ηC<ηB D. ηC<ηA<ηB 2． 【2025·四川省乐山市02】如图所示，在斜面上将一个重10N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力，斜面长、高，则拉力所做的功为___________J；把重物直接提升h所做的功作为有用功，忽略弹簧测力计的重力和空气阻力，则斜面对物体的摩擦力为___________N。 斜面对物体的摩擦力为 第1页共12页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案及解析 （1） 功的基本概念与判断 1． 【2025·江苏省连云港市】下列情景中，人对物体做功的是（　　） A. 司机用力推汽车，汽车不动 B. 人推自行车前进 C. 学生背着书包在水平路面上匀速前进 D. 足球被踢后，在草地上滚动了一段距离 【答案】B 【解析】 【详解】A．司机用力推汽车但汽车不动，虽然有力作用在物体上，但物体没有在力的方向上移动距离，不符合做功的条件，故A不符合题意； B．人推自行车前进时，人对自行车施加了推力，并且自行车在推力方向上移动了距离，满足做功的两个必要条件，故B符合题意； C．学生背着书包在水平路面上匀速前进时，虽然有力作用在书包上，但书包的移动方向与力的方向垂直（支持力竖直向上，移动方向水平），在力的方向上没有移动距离，故C不符合题意； D．足球被踢后，在草地上滚动时，人对足球没有力的作用，由于足球具有惯性，继续运动，此时人对足球没有做功，故D不符合题意。 故选B。 2． 【2025·四川省南充市】新学期，老师组织同学们进行了一场有意义的劳动——搬新书，在下列过程中，同学们对书不做功的是（　　） A. 甲图中将书从地面提起的过程 B. 乙图中在水平路面推车的过程 C. 丙图中将书搬上教学楼的过程 D. 丁图中将书堆放在桌面的过程 【答案】B 【解析】 【详解】A．甲图中将书从地面提起的过程中书在拉力的方向上移动了距离，同学们对书做了功，故A不符合题意； B．乙图中在水平路面推车的过程书不受同学们的力，同学们对书不做功，故B符合题意； C．丙图中将书搬上教学楼的过程中书在手的支持力的方向上移动了距离，同学们对书做了功，故C不符合题意； D．丁图中将书堆放在桌面的过程中书在手的力的方向上移动了距离，同学们对书做了功，故D不符合题意。 故选B。 （2） 功的计算（含重力、拉力、牵引力做功） 1． 【2025·福建】运-20是我国自主研制的重型运输机，如图。飞机获得的升力与其在平直跑道上滑行速度v的平方成正比，即，为定值（未知）。飞机在平直跑道上从静止开始加速，当速度达到时，飞机即将离地起飞，此时飞机所受升力与重力相等。升空后，飞机若以速度800km/h沿水平直线匀速飞行0.5h，其发动机在水平方向的牵引力大小为。 （1）求升空后飞机在上述0.5h内通过的路程。 （2）求升空后飞机在上述0.5h内水平方向牵引力做的功。 （3）已知飞机重力为，求飞机在跑道上滑行速度为时受到的支持力。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 飞机在0.5h内通过的路程 【小问2详解】 飞机在0.5h内水平方向牵引力做的功 【小问3详解】 当速度达到时，飞机即将离地起飞，，可得 当飞机以速度滑行时 飞机在水平跑道上滑行，竖直方向上受力平衡所以 2． 【2025·山东02】为了促进低空经济高质量发展，山东省多个城市正在积极构建无人机智慧物流体系。如图所示，自重300N的无人机装载重200N的货物后停在水平地面上，与地面的总接触面积为0.01m2，无人机运送货物过程中，达到限定速度后，匀速上升100m，接近限定高度。求： （1）无人机转载货物后对水平地面的压强； （2）无人机匀速上升过程对货物做的功。 【答案】（1）5×104Pa （2）2×104J 【解析】 【小问1详解】 无人机转载货物后的总重力为G=G无人机+G货=300N+200N=500N 无人机转载货物后对水平地面的压强 【小问2详解】 无人机匀速上升过程对货物做的功W=G货h=200N×100m=2×104J 3． 【2025·山西】小亮看到如图所示的阳光健身海报，决定每天放学回家由乘电梯改为爬楼梯。爱生活爱运动脂肪完全“燃烧”释放的能量为（即可看作脂肪的热值）。若小亮的质量为，家住11楼，每层楼高为。（取） （1）求小亮所受的重力。 （2）小亮每次乘电梯从1楼到11楼回家，若电梯匀速运行，求电梯对他做的功。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小亮所受的重力 【小问2详解】 小亮随电梯做匀速直线运动，小亮所受的支持力与重力大小是平衡力，大小相等，即 小亮在支持力方向上移动的距离 电梯对小亮所做的功 4． 【2025·四川省广安市】某同学看了我国航空母舰发展简介后对力学产生了浓厚的兴趣。他用底面积为的长方体容器（厚度不计）装一定量的水，将一个重为4N，边长为10cm的正方体A放入容器中处于漂浮状态。如图所示，此时水的深度为18cm。（，g取10N/kg）求： （1）容器底部受到水的压强； （2）A漂浮时浸入水中的深度； （3）若将与A形状体积完全相同的物体B平放在A的正上方，A、B一起向下运动，当静止时一起处于悬浮状态。求A、B一起开始运动到B刚好浸没时，B的重力做的功。（容器足够高，水不溢出，A、B不吸水） 【答案】（1） （2）4cm （3）1.28J 【解析】 【小问1详解】 容器底部受到的压强 【小问2详解】 A处于漂浮状态，A受到的浮力 A排开水的体积 A漂浮时浸入水中的深度 【小问3详解】 A、B悬浮时，受到总浮力 AB受到的浮力 由于悬浮时，浮力等于重力，则B受到的重力 B开始运动时，A上表面与B下表面重合，距容器底距离 A、B刚好浸没时，液面上升的高度 B刚好浸没时，下表面距容器底的距离 B开始运动到刚好浸没时运动的距离 B的重力做功 5． 【2025·四川省乐山市01】某同学看了我国航空母舰发展简介后对力学产生了浓厚的兴趣。他用底面积为的长方体容器（厚度不计）装一定量的水，将一个重为4N，边长为10cm的正方体A放入容器中处于漂浮状态。如图所示，此时水的深度为18cm。（，g取10N/kg）求： （1）容器底部受到水的压强； （2）A漂浮时浸入水中的深度； （3）若将与A形状体积完全相同的物体B平放在A的正上方，A、B一起向下运动，当静止时一起处于悬浮状态。求A、B一起开始运动到B刚好浸没时，B的重力做的功。（容器足够高，水不溢出，A、B不吸水） 【答案】（1） （2）4cm （3）1.28J 【解析】 【小问1详解】 容器底部受到的压强 【小问2详解】 A处于漂浮状态，A受到的浮力 A排开水的体积 A漂浮时浸入水中的深度 【小问3详解】 A、B悬浮时，受到总浮力 AB受到的浮力 由于悬浮时，浮力等于重力，则B受到的重力 B开始运动时，A上表面与B下表面重合，距容器底距离 A、B刚好浸没时，液面上升的高度 B刚好浸没时，下表面距容器底的距离 B开始运动到刚好浸没时运动的距离 B的重力做功 （3） 功率的计算（含推导与比值） 1． 【2025·四川省成都市】工人把重为200N有轮子的箱子推到高处平台，如图所示。图中A、C、H是箱子在三段路面的起点，箱子经过AB、CF、HK路段时均做匀速直线运动，且所受推力方向与所在路面平行。表1记录了箱子在三个路段所受推力大小和运动时间的数据。AB=CF，BC=FH，HK=2m，FG=1.3m，忽略箱子体积。则下列分析正确的是（　　） 路段 推力（） 时间（） A. 工人的推力在AB段做功为26J B. 工人的推力在AB段做功与在CF段做功相等 C. 工人把箱子从C推到F处，该斜面没有省力 D. 工人推力在AB段的功率与在HK段的功率之比为6∶5 【答案】AD 【解析】 【详解】A．功的计算公式为，在直角三角形中，角所对直角边是斜边的一半，因为，为直角边，所以 又因为，则。段推力，根据，段做功 故A正确； B．段移动距离，推力，段做功 段做功 显然，即工人的推力在段做功与在段做功不相等，故B错误； C．箱子重力，在段推力 根据斜面的特点，使用斜面时推力小于重力，说明该斜面省力了，故C错误； D．功率公式 在段，，， 则段功率 在段，，， 则段功率 所以，故D正确。 故选AD。 2． 【2025·四川省达州市】“奇思妙想”小组组装了如图所示装置，测量滑动摩擦力大小。长木板B置于水平面，在水平拉力作用下向右做匀速直线运动，速度为0.15m/s，弹簧测力计的示数为2N。拉力F的功率为______W，B受到水平面的摩擦力为______N（不计绳重及绳与滑轮间摩擦、弹簧测力计始终保持竖直状态）。 【答案】 ①. 0.75 ②. 3 【解析】 【详解】[1]根据，拉力F的功率为 [2]弹簧测力计的示数为2N，则物体A受到的拉力为2N。物体A静止，受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，大小相等，方向相反，所以B对A的摩擦力大小为2N，方向水平向右。根据力的相互作用，A对B的摩擦力大小为2N，方向水平向左。物体B做匀速直线运动，受力平衡，B受到水平面向左的摩擦力、来自于A的向左的摩擦力以及水平向右的拉力F，根据力的平衡条件，B受到水平面的摩擦力为 3． 【2025·江苏省苏州市】叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在内将质量为的货箱匀速竖直提升，取，求此过程中： （1）货箱的速度； （2）叉车对货箱所做的功； （3）叉车对货箱所做功的功率。 【答案】（1）0.3m/s （2） （3）900W 【解析】 【小问1详解】 货箱的速度 【小问2详解】 叉车对货箱所做的功 【小问3详解】 叉车对货箱所做功功率 4． 【2025·上海】某机器用5×104牛的力在100秒时间内将某物体提升8米，求此过程中拉力所做的功W和功率P。 【答案】4×105J，4×103W 【解析】 【详解】用5×104牛的力将某物体提升8米，则拉力所做的功 用时100秒，则拉力所做的功的功率 （4） 机械能的变化（侧重重力势能） 1． 【2025·山东】 山东潍坊风筝国家级非物质文化遗产之一，其制作主要经过“扎”“绘”“糊”“放”等过程。 （1）“扎”的过程，用力将竹篾弯折，说明力可以改变物体的____； （2）“绘”的过程，闻到颜料淡淡的气味，是因为分子在不停地做____； （3）“糊”的过程，胶水能将纸和框架粘住主要是因为分子间存在____； （4）“放”的过程，风筝上升时，其重力势能____（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】（1）形状 （2）无规则运动 （3）引力 （4）变大 【解析】 【小问1详解】 力可以改变物体的形状和运动状态，所以用力将竹篾弯折，说明力可以改变物体的形状。 【小问2详解】 “绘”的过程，闻到颜料淡淡的气味，这是扩散现象，是分子在不停地做无规则运动的结果。 【小问3详解】 分子间存在着相互作用的引力和斥力，所以胶水能将纸和框架粘住主要是因为分子间存在引力。 【小问4详解】 风筝上升时，质量不变，高度不断增大，因此其重力势能变大。 （5） 机械效率的计算与判断（含有用功、额外功） 1． 【2025·新疆】如图所示，若一根重心在B点的木棒可绕O点无摩擦转动，在D点施加竖直向上的力缓慢提升重物。已知木棒的长度为1m，将同一重物分别挂在A点、B点、C点时，重物被提升的高度分别为0.1m、0.2m、0.3m，对应的机械效率分别为、、。则（ ） A. ηA<ηB<ηC B. ηA>ηB>ηC C. ηA<ηC<ηB D. ηC<ηA<ηB 【答案】A 【解析】 【详解】机械效率 重物挂在A点，则重物被提升的高度为，该过程做的有用功，杠杆重心提升的高度，由几何关系可知，，额外功；重物挂在B点，则重物被提升的高度为，该过程做的有用功，杠杆重心提升的高度亦为，额外功。 则，，则 由机械效率推导式，可得 重物挂在C点，则重物被提升的高度为，该过程做的有用功，杠杆重心提升的高度，由几何关系可知，，额外功。 则，，则 由机械效率推导式可得，，综上可得 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2． 【2025·四川省乐山市02】如图所示，在斜面上将一个重10N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力，斜面长、高，则拉力所做的功为___________J；把重物直接提升h所做的功作为有用功，忽略弹簧测力计的重力和空气阻力，则斜面对物体的摩擦力为___________N。 【答案】 ①. 3.6 ②. 1 【解析】 【详解】[1]拉力所做的功为 [2]重物被提升过程中所做的有用功为 额外功 斜面对物体的摩擦力为 学科网（北京）股份有限公司 $