第十章 浮力 中考冲刺学案（考情剖析+考点精讲 + 重难点突破+2025精选真题 + 易错辨析 ）2026年中考物理一轮复习

参考答案及解析 （1） 浮力的基本概念与受力分析 1． 【2025·北京01】某小组设计了水箱自动控制进水装置，如图所示。水箱内的圆柱形金属控制棒用不可伸长的细线悬挂在力传感器下面，并始终浸在水中，通过它对力传感器拉力的大小触发开关，控制水泵自动进水。用水时，水箱内水位降低，当到达最低水位时，力传感器所受拉力等于，触发开关，水泵开始持续向水箱注水；当水位到达最高水位时，力传感器所受拉力等于，再次触发开关，水泵停止向水箱注水。若进水过程中同时用水，相同时间内进水量大于出水量。已知控制棒的质量为，水的密度为。下列说法正确的是（　　） A. 控制棒受到的浮力最大时，排开水的体积为 B. 控制棒受到的浮力的变化量最大为 C. 力传感器受到的拉力大小在与之间时，说明水箱正在进水 D. 缩短悬挂控制棒的细线，可使水箱中的最高和最低水位均升高 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题意，控制棒始终浸在水中，控制棒受重力、浮力和拉力。当水位到达最高水位时，力传感器所受拉力等于，由可知，此时控制棒排开水的体积最大，水的密度不变，则此时控制棒受到的浮力最大。控制棒处于静止状态，受平衡力，则 控制棒的重力不变，受到的浮力最大，则此时拉力最小为。由，则此时排开水的体积 故A错误； B．当到达最低水位时，力传感器所受拉力等于，由可知，此时控制棒排开水的体积最小，水的密度不变，则此时控制棒受到的浮力最小，由 此时拉力最大为。水位由最低到达最高的过程，控制棒排开水的体积变化量最大，水的密度不变，由，则控制棒受到的浮力的变化量最大。最低水位时，浮力 最高水位时浮力 则浮力的最大变化量 故B错误； C．由题意，最低水位时拉力为，此时控制棒受拉力最大，水泵启动进水。最高水位时拉力为，此时控制棒受拉力最小，水泵停止进水。进水过程中拉力从逐渐减小到。若进水过程中同时用水，相同时间内进水量大于出水量，所以进水时水位是净上升的，因此拉力是从单调减小到。如果水泵停止进水后（拉力已达到），开始用水，水位下降，拉力从逐渐增大。在拉力从增大到的过程中，水箱并未进水（水泵未启动），但拉力确实处于和之间。因此，拉力在和之间时，可能是正在进水（拉力从减小到），也可能正在用水（拉力从增大到），故C错误； D．缩短悬挂控制棒的细线，因为、的触发条件不变，控制棒受重力不变，由，则控制棒受最小浮力和最大浮力不变。假设初始时细线长度为L，控制棒长度为h，水箱底到力传感器的距离为H。最低水位时，控制棒浸入，设浸入深度为，则，则， 则 因为、、、、都不变，所以不变，则水位高度 缩短细线，、、不变，减小，增大。同理，最高水位也会增大。所以，缩短悬挂控制棒的细线，可使水箱中的最高和最低水位均升高，故D正确。 故选D。 2． 【2025·四川省凉山州】《天工开物》中记录了我国古代劳动者煮海水制盐的方法，对用于制盐的海水密度有严格要求。关于海水等级的测评，《熬波图咏》中谈到，可以用莲子制备成四颗不同标准的“浮子”来测定海水等级。测定时，浮起的“浮子”数量越多，待测海水的等级越高（一等海水密度最大等级最高、二、三、四、五等依次次之）。若将以上四颗“浮子”放入盛有待测海水的竹管内，“浮子”的沉浮情况如图所示，下列选项正确的是（　　） A. 竹管内待测的海水为一等海水 B. ①号“浮子”的重力比其它三颗“浮子”大 C. ①号“浮子”的密度比其它三颗“浮子”大 D. 若竹管内改盛四等海水，①号“浮子”所受浮力不变 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．根据浮沉条件可得，1号沉底，其密度大于液体密度，而2、3、4漂浮，密度都小于液体的密度，根据漂浮等于重力，，漂浮时如果物体浸入的体积占总体积的比例越大，物体的密度就越接近液体的密度，即密度越大，即。已知密度关系，不知道体积的关系，故无法比较重力大小，图中2号接近悬浮，密度在1、2之间，所以该海水为二等海水，故AB错误，C正确； D．图中1号沉底，改盛四等海水，液体的密度更小，因而还是沉底，故排开液体的体积不变，但液体密度变小，由阿基米德原理可知，浮力减小，故D错误。 故选C。 3． 【2025·福建01】在下图中，画出悬浮在水中的潜水艇模型受到的重力和浮力的示意图。 【答案】 【解析】 【详解】潜水艇模型悬浮在水中，受到浮力和重力的作用，浮力的方向竖直向上，重力的方向竖直向下，浮力与重力大小相等，如下图所示： 4． 【2025·山西】 小明记录了如下错题，请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。 错题记录 错题改正 “小小饮料瓶，救命大神器”。如图所示，消防员示范把空饮料瓶直接拧到T恤衫上快速自制救生衣。未穿救生衣的消防员在足够深的水中漂浮时。仅头顶能露出水面，此时他所受浮力为F1；他穿上自制救生衣后漂浮在水中，头部完全露出水面。他和救生衣在水中所受总浮力为F₂。设消防员所受重力为G，救生衣的质量忽略不计。请比较F1和F2的大小关系。 解：消防员未穿救生衣在水中漂浮，根据二力平衡条件可知F1=G，消防员穿上救生衣后，由于饮料瓶排开液体受到浮力，而他自身受到浮力不变，则总浮力变大，F2>G，所以F2>F1。 错误之处： _____________ 错因分析： _____________ 正确解答： _____________ 【答案】 ①. 他自身受到的浮力不变 ②. 未考虑消防员排开水的体积变化 ③. 见解析 【解析】 【详解】[1][2][3]消防员未穿救生衣在水中漂浮时，根据二力平衡条件可知，消防员穿上救生衣后，他和救生衣整体漂浮在水面上处于静止状态，因为救生衣的质量忽略不计，根据二力平衡条件可知，总浮力，所以，因为救生衣使得消防员自身浸入到水中的体积变小，所以消防员自身受到的浮力变小。 5． 【2025·四川省德阳市】如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡。如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有的水，其底面积。A是固定在顶端的力传感器，能够显示A对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量、底面积的圆柱体。用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数的大小随抽出水的体积变化的图像如图丙所示。当物体C的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积。已知。求： （1）物体C的重力； （2）物体C完全浸没时排开水的体积； （3）当力传感器示数为时，水对水舱模型底部的压强。 【答案】（1）5N （2） （3）或 【解析】 【小问1详解】 物体C的重力 【小问2详解】 当物体C完全浸没时，由图可知杆对物体C的压力为 对C受力分析，C受到重力、浮力和压力，则 则物体C完全浸没时排开水的体积 【小问3详解】 当物体C的下端刚好露出水面时，水舱模型内剩余水的体积 C的下端距离水舱模型底部的距离 当力传感器示数为时 ①若杆对物体C的压力为 对C受力分析，C受到重力、浮力和压力，则 物体C排开水的体积 物体C浸在水中的深度 此时水的深度为 则水对水舱模型底部的压强 ②若杆对物体C的拉力为 对C受力分析，C受到重力、浮力和拉力，则 解得 物体C排开水的体积 物体C浸在水中的深度 此时水的深度为 则水对水舱模型底部的压强 所以当力传感器示数为2N时，水对水舱模型底部的压强为或。 （2） 阿基米德原理的应用（计算与推导） 1． 【2025·安徽】某兴趣小组要测量一实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测得容器内水的深度为，如图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱体的高为，圆柱体与容器的底面积之比为，，取，不计容器壁厚度。求： （1）调节升降台前水对容器底部的压强； （2）调节升降台后圆柱体浸入水中的深度； （3）圆柱体的密度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 调节升降台前水对容器底部的压强 【小问2详解】 缓慢调节升降台后使细线恰好伸直且无拉力，故圆柱体的位置始终不变。由水的体积不变可得， 所以圆柱体浸入水中的深度 小问3详解】 调节升降台后细线恰好伸直且无拉力，则圆柱体处于漂浮状态，所以，则有，则圆柱体的密度 2． 【2025·湖北】长江口二号古船是用整体打捞技术提取的宝贵水下文化遗产。如图甲，打捞船可看作中间开着方井的长方体，俯瞰为回字形结构。如图乙，将古船及周围泥沙封闭成总质量为8×106kg、体积为6×103m3的箱体，打捞船甲板上的机械通过钢缆将箱体匀速提升至方井中。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，不计水的阻力和钢缆质量） （1）求箱体的重力。 （2）求箱体出水前所受的浮力和钢缆的总拉力。 （3）箱体出水前，打捞船浸入水中的深度为1.5m，如图丙。箱体部分出水后在方井中静止时，钢缆总拉力为5.3×107N，求此时打捞船浸入水中的深度。（回字形打捞船上表面阴影部分面积取3.3×103m2） 【答案】（1） （2）； （3） 【解析】 【小问1详解】 根据公式可知，箱体的重力为 【小问2详解】 由题意可知，箱体出水前，排开水的体积等于箱体的体积，即，根据阿基米德原理可知，箱体出水前所受的浮力为 由题意可知，钢缆将箱体匀速提升，所以箱体受到向下的重力和受到向上的拉力、浮力是一对平衡力，即 所以钢缆的总拉力为 【小问3详解】 对箱体出水前进行受力分析，打捞船和箱体的总浮力和总重力是一对平衡力，总浮力是箱体出水前的浮力加打捞船的浮力，即 根据阿基米德原理可知，箱体出水前打捞船的浮力为 总浮力 总重力为 对箱体部分出水后进行受力分析，箱体由于部分出水，使箱体受到浮力减少，打捞船由于浸入深度变化，受到的浮力也发生变化，所以设箱体出水后浸入水中的体积为，则此时受到的浮力为 由题意可知，箱体部分出水后在方井中静止，所以钢缆的拉力、箱体浮力和箱体重力是一对平衡力，即 则此时箱体受到的浮力为 由题意可知，箱体部分出水后，此时打捞船和箱体的受到总浮力和其总重力是一对平衡力，即 求出此次打捞船受到的浮力为 根据阿基米德原理可知，此时打捞船浸入水中的体积为 则此时打捞船浸入水中的深度为 3． 【2025·吉林】学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验。 （1）用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为___________g，用量筒和水测得小石块的体积为20cm³，则小石块的密度为___________kg/m³。 （2）利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度。步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度。 步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1，此时物块受到的浮力与图乙相比___________ 步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h2，图丁中水对容器底部的压强___________图丙中水对容器底部的压强（填“大于”、“等于”或“小于”）。 根据以上信息可得，小石块密度的表达式为ρ石=___________（用ρ水、h1、h2表示）。 【答案】（1） ①. 54 ②. 2.7×103 （2） ①. 变大 ②. 等于 ③. 【解析】 【小问1详解】 [1]由图甲可知标尺的分度值为0.2g，则小石块的质量为 [2]小石块的密度为 【小问2详解】 [1]图乙与图丙物块都漂浮，浮力都等于重力，图丙的总重力大于图乙的重力，则图丙的浮力大于图乙的浮力。 [2]图丙与图丁中，总重力相等，都处于漂浮状态，则所受浮力相等，液体密度不变，根据，排开水的体积相等，液面上升的高度相同，即图丙和图丁液面是相平的，根据可知图丁与图丙中水对容器底部的压强相等。 [3]设物块的底面积为S，图乙中石块与物块漂浮，增加的浮力与石块的重力相等，则石块的重力为 比较图丙、图丁，可知大于，石块的体积为 小石块密度的表达式为 4． 【2025·上海】“梦想号”潜水艇，采用“模块化”设计理念，攻克多项世界级技术难题，以“小吨位”实现“多功能”。该潜艇排水量42600t，在执行某次科考任务时，求该潜艇受到的浮力F浮。 【答案】4.26×108N 【解析】 【详解】潜艇排水量42600t，由阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力等于排开水的重力，则潜艇受到的浮力 5． 【2025·四川省成都市02】假期，小美一家开启深海科技探究之旅。请根据她在学习中获得的信息完成相关计算。分析过程忽略液体扰动等次要因素，，。 （1）2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科考船——“探索三号”在南沙启航，如图。若科考船搭载货物和船员的总质量为，船排开海水体积为，求船的质量。 （2）“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直下放，如图。将潜水器外形视为底面积为的长方体，图甲是吊绳受到拉力大小与时间的关系图像，图乙是潜水器下降速度与时间的关系图像。潜水器保持不晃动，动力装置未启动。从吊绳拉力为开始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量。 （3）潜水器在某海底区域进行打捞作业。打捞前，潜水器静止时与海底接触面积为，对海底压强为。若打捞的物品总质量为，密度为，物品装入绳网悬挂于潜水器外壁，绳网的质量和体积忽略不计。现需抛掉挂在潜水器外壁密度为的压载物，使潜水器实现无动力悬浮，求抛掉的压载物总质量。（用、、、、、、表示） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据阿基米德原理，科考船漂浮时，，由题知，轮船的总重力 轮船所受浮力 因为，所以总质量 则船的质量 【小问2详解】 由图甲拉力变化可知，第5min潜水器开始浸入海水，第6min潜水器浸没。从图乙速度变化可知，前2min空中匀速下降，速度0.1m/s，根据二力平衡原理，潜水器重力 5 - 6min浸入过程匀速下降，速度0.05m/s，匀速运动时间，潜水器长度 当拉力时，此时潜水器受到的浮力 因，则 从此时到浸没，浸入深度变化 潜水器底部受到海水压强的变化量 【小问3详解】 打捞前，潜水器静止在海底，对海底压强，则 此时潜水器受力情况：重力、海底支持力、浮力，根据平衡条件 打捞物品并抛掉压载物后，物品质量，密度，则物品体积，物品受到的浮力 压载物质量，密度，体积，压载物受到的浮力 无动力悬浮时，整体受力平衡， 将代入上式得： 消去，整理得： 移项得： 则 进一步变形得 对两项分别通分： 第一项： 第二项： 所以 6． 【2025·四川省达州市02】在物理实践活动中，“奇思妙想”小组用一根粗细均匀上端开口、下端封闭的轻质塑料管制成一只密度计，管长10cm，配重质量5g。用相关食材调制出一种饮料，将该密度计分别放入水和饮料中，静止时如甲图和乙图（，g取10N/kg）。请计算： （1）密度计在水中所受浮力大小； （2）饮料密度； （3）小组成员突发奇想：将适量饮料倒入甲图密度计内，静止时如丙图。将丙图密度计中饮料全部倒出，用体积、质量均不计的细线将配重悬挂在塑料管底部，放入饮料中，静止时如丁图（配重未接触容器底），此时塑料管底部受到的液体压强是多少？ 【答案】（1）0.05N （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 密度计在水中漂浮，则所受浮力 【小问2详解】 密度计在水中和饮料中均漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变，设密度计横截面积为，根据则有 解得饮料密度。 【小问3详解】 甲中密度计排水体积为 则塑料管横截面积为 甲丙中密度计均漂浮，浮力等于重力，则，则丙中加入的饮料重力为 则加入的饮料体积为 加入的饮料和配重总体积为 则配重体积为 丁中配重和塑料管整体漂浮，则浮力为0.05N，则排开饮料的总体积为 则塑料管排开饮料的体积为 则塑料管浸入的深度为 则此时塑料管底部受到的液体压强 7． 【2025·四川省乐山市】如图所示，某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤，用于测量质量。空塑料瓶质量为120g，塑料瓶底面积为，水槽底面积为，瓶身能够浸入水中的最大长度为18cm，使用过程中水不溢出，塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直。已知水的密度为，g取10N/kg，不考虑塑料瓶侧壁的厚度。求： （1）空载时塑料瓶受到的浮力； （2）浮力秤的最大称量值； （3）浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差。 【答案】（1）1.2N （2）0.24kg （3）0.02m 【解析】 【小问1详解】 空塑料瓶的重力为 由于漂浮，空载时塑料瓶受到的浮力为 【小问2详解】 当塑料瓶满载时，浸入水中深度最大，此时塑料瓶排开水的体积为 此时塑料瓶受到的浮力为 此时所载物体的重力为 浮力称的最大称量值为 【小问3详解】 浮力秤空载时和最大称量时塑料瓶浸入水中的体积变化量为 水槽内水面的高度差为 8． 【2025·河北】小明利用双休日清理家中的鱼缸。长方体空鱼缸的重力G为64N，小明将鱼缸和假山石清洗干净，放到水平桌面上，鱼缸与桌面接触面积S为。向鱼缸中注入为深的水，然后将假山石（不吸水）浸没在水中，如图所示。已知假山石的体积为，水的密度取。求： （1）空鱼缸对水平桌面的压强； （2）放入假山石前，水对鱼缸底的压强； （3）浸没在水中的假山石受到的浮力。 【答案】（1）400Pa （2）2×103Pa （3）30N 【解析】 【小问1详解】 空鱼缸对水平桌面的压强 【小问2详解】 放入假山石前，水对鱼缸底的压强 【小问3详解】 浸没在水中的假山石受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gV石=1×103kg/m3×10N/kg×3.0×10-3m3=30N （3） 物体的浮沉条件（判断与应用） 1． 【2025·河南】曹冲称象的故事广为流传。如图，称象时，先让象站在船上，在船身与水面交界处做上标记。让象上岸后，再将石头装入船中，直至船身上的标记与水面重合，所装石头的质量即为大象的质量。下列说法正确的是（　　） A. 甲图中船排开水的重力与大象的重力大小相等 B. 船内石头增多的过程中船底受到水的压强变大 C. 船内石头增多的过程中船受到的浮力大小不变 D. 甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据阿基米德原理，甲图中船和大象整体漂浮，浮力等于船和大象的总重力，因此船排开水的重力与船和大象的总重力大小相等，故A错误； BC．船内石头增多时，船的总重力增大，因为船始终漂浮，浮力等于重力，所以浮力增大；根据阿基米德原理可知，排开水的体积增大，船会下沉一些，船底所处的深度增大，根据p=ρgh可知，船底受到水的压强变大，故B正确，C错误； D．由甲乙图两图可知，船排开水的体积相同，根据阿基米德原理可知，甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等，故D正确。 故选BD。 2． 【2025·山东】小华在相同气球内装上不同配重做了两个“小鱼”。“小鱼”甲的质量大于“小鱼”乙的质量。注射器可以通过连接“小鱼”的软管对“小鱼”进行抽气和充气，从而改变“小鱼”的体积。初始时，两“小鱼”在水中处于静止状态，如图所示。忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力。“小鱼”所受浮力分别用F甲、F乙表示。下列说法正确的是（　　） A. 对甲充气，甲上浮，再次静止时F甲小于F乙 B. 对甲抽气，甲下沉，再次静止时F甲一定小于F乙 C. 对乙充气，乙再次静止时所受浮力比初始时的浮力小 D. 对乙抽气，乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力 【答案】D 【解析】 【详解】A．甲在水中悬浮，乙在水中漂浮，由浮沉条件可知，此时甲、乙所受浮力等于各自重力。则甲所受浮力 F甲 = m甲g ，乙所受浮力 F乙 = m乙g ，因为 m甲 > m乙，所以初始时 F甲 > F乙。充气后，甲的体积增大，排开水的体积增大，导致浮力大于重力，因此上浮。再次静止时，处于漂浮状态，浮力等于重力，因此F甲还是大于 F乙，故A错误； B．初始时甲悬浮，抽气后体积减小，浮力减小，导致浮力小于重力，因此下沉。若抽出气体后，甲排开水的体积仍大于乙，由阿基米德原理可知，再次静止时F甲仍大于F乙，故B错误； C．初始时乙漂浮，充气后体积增大，浮力增大，导致浮力大于重力，因此上浮。再次静止时乙会漂浮重新达到平衡，此时 F乙' = m乙g。可知F乙' = F乙，因此乙再次静止时所受浮力与初始时的浮力相等，故C错误； D．抽气后，乙的气球体积减小，浮力减小，导致浮力小于重力，因此下沉。当乙在水中恰好悬浮时，浮力等于重力，忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力，则重力不变。此时所受浮力就等于初始时的浮力，故D正确。 故选D。 3． 【2025·甘肃省临夏州】小栋了解到伽利略温度计的测温原理后，想自己动手设计一个粗略测温的装置，他的设计思路如下：在密闭的玻璃容器中装上一种密度会随温度升高而减小的特殊液体，液体中有5个体积相等、密度不同且标有温度示数的小球，小球不吸收液体且热胀冷缩可以忽略不计，当有小球悬浮时，悬浮小球上标有的温度值就是当前环境的温度。如图所示，是这个测温装置的示意图。其中小球3上所标温度值为25℃，相邻标号的小球上所标的温度值间隔为2℃，则下列说法正确的是（ ） A. 27℃时，小球2处于漂浮状态 B. 小球2在27℃时所受的浮力小于25℃时所受的浮力 C. 若有3个小球漂浮，2个小球沉底，则环境温度在23℃至25℃之间 D. 若要增大该装置能测得的最高温度，可增加一个与小球5体积相等但质量更大的小球 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题意知，液体的温度升高时，密度变小，原来漂浮的小球因液体的温度升高而下沉，小球3上所标温度值为25℃，相邻标号的小球上所标的温度值间隔为2℃，则小球2上所标温度值为27℃，所以当27℃时，小球2处于悬浮状态，故A错误； B．小球2上所标温度值为27℃，则27℃时小球2处于悬浮状态，浮力与重力相等；小球2在25℃时处于漂浮状态，浮力也等于重力，则小球2在27℃时所受的浮力等于25℃时所受的浮力，故B错误； C．若有3个彩球漂浮，2个彩球沉底，则4、5两个彩球沉底，3号球标示25℃、4号球标示23℃、2号球标示27℃，表明当前环境温度在23℃到25℃之间，故C正确； D．当环境温度升高时，液体的密度减小，当前1号球标示温度最高，若想测量更高的温度，应增加一个密度更小的彩球，所以与彩球1体积相等、质量更小，故D错误。 故选C。 4． 【2025·四川省达州市01】小红在阳台种了儿株番茄苗，番茄成熟后，她将一个番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮。下列说法正确的是（　　） A. 番茄密度比水大 B. 番茄在水中受到的浮力较大 C. 番茄在盐水中受到的浮力小于它排开盐水的重力 D. 将番茄露出盐水部分切去，盐水对容器底部的压强将增大 【答案】A 【解析】 【详解】A．番茄在水中下沉，番茄受到的浮力小于自身的重力 番茄沉底时，，说明番茄的密度大于水的密度，即，故A正确； B．放手后，番茄在水中沉底，浮力小于重力，在盐水中漂浮，浮力等于重力，番茄在盐水中的浮力更大，故B错误； C．根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，番茄在盐水中受到的浮力等于它排开盐水的重力，故C错误； D．切去露出部分后，番茄仍漂浮，排开盐水的体积减少，液面下降，盐水深度减小，由可知，盐水对容器底部的压强将减小，故D错误。 故选A。 5． 【2025·四川省泸州市01】在探究液体压强与容器形状关系的过程中，同学们建立了以下模型。甲、乙、丙三个容器的底面积相同而形状不同，容器中分别装有且深度相同的三种液体，将完全相同的密闭小瓶按如图方式放入液体中，均能漂浮。则放入小瓶后，下列判断正确的是（　　） A. 各容器内液面上升高度 B. 各容器内液面上升高度 C. 各容器底部受液体压力变化量 D. 各容器底部受液体压力变化量 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．因为完全相同的密闭小瓶在三种液体中均能漂浮，根据漂浮条件，小瓶受到的浮力相等。因为，由阿基米德原理可知。因为三个容器的底面积相同，又因为甲容器越往上开口越小，乙容器上下粗细相同，丙容器越往上开口越大，可得各容器内液面上升高度，故B错误，A正确； CD．因为小瓶受到的浮力相等，根据阿基米德原理，小瓶排开液体的重力都等于小瓶的重力，即相当于向三个容器加入了重力相等的液体。 因为甲容器越往上开口越小，甲容器底部受液体压力变化量大于小瓶的重力； 因为乙容器上下粗细相同，乙容器底部受液体压力变化量等于小瓶的重力； 因为丙容器越往上开口越大，丙容器底部受液体压力变化量小于小瓶的重力； 所以各容器底部受液体压力变化量，故D错误，C正确。 故选AC。 6． 【2025·北京02】某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中、、、分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离。已知水的密度为，则待测酱油的密度________。（用已知量和测量量表示） 【答案】 【解析】 【详解】由图可知，梨在水中和酱油中均处于漂浮状态，即受到的浮力等于其重力，所以F浮水=F浮酱油 设圆柱形容器的横截面积为S，则梨在水中排开水的体积V水排=S(h2-h1) 梨在酱油中排开酱油的体积V酱油排=S(h4-h3) 根据阿基米德原理可知ρ水V水排g=ρ酱油V酱油排g，ρ水S(h2-h1)g=ρ酱油S(h4-h3)g，ρ水(h2-h1)=ρ酱油(h4-h3) 则待测酱油的密度 7． 【2025·黑龙江省绥化市】 如图所示，水平桌面上有一个圆柱形薄壁容器。容器内竖立一个圆柱形杯子（材料质地均匀），高为0.09m，底面积为。现只向容器内注水，当容器内水的深度为0.06m时，杯子对容器底部的压力刚好为零；接下来同时向容器内和杯中注水，当杯口与容器内的水面相平时，杯中水的体积是杯子容积的一半，且杯子对容器底部的压力也刚好为零。（整个过程中，杯底与容器底部始终接触但不紧密）求： （1）只向容器内注水，当水的深度为0.06m时，水对容器底部的压强； （2）空杯子的质量； （3）该杯子材料密度； （4）继续向杯子中注水，直至注满，此时杯子对容器底部的压强是多少？ 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 当容器内水的深度为，容器底所受压强 【小问2详解】 解法一： 当容器内水的深度时，杯子排开水的体积 根据阿基米德原理，杯子此时所受的浮力 此时杯子对容器底部的压力刚好为零，即 杯子的质量 解法二： 当容器内水的深度时，杯子对容器底的压力刚好为零，此时杯子漂浮，杯子受到的浮力等于杯子的重力，即 代入数据可得 化简上式可得 杯子的质量 【小问3详解】 解法一： 由题意可知：杯中水的重力等于增加的浮力，即，由此可得 代入数据 解得，杯子中水的体积 当杯口与容器内的水面相平时，杯子排开水的体积 组成杯子的材料的体积 杯子材料的密度 解法二： 杯子的重力 容器内水的深度时， 杯子受到的浮力 当杯口与容器内水面相平时，杯子漂浮，杯子的重力等于杯子受到的浮力，即杯子中注入水的重力 则杯中水的质量 所以杯中水的体积 组成杯子的材料的体积 杯子材料的密度 【小问4详解】 （4）解法一： 杯子注满水后，杯子的总重力 杯子对容器底的压力 注满水时杯子对容器底部的压强 解法二： 继续向杯子中注水直至注满，此时杯子浸没于水中，即，注满水时杯子对容器底部的压强 解法三： 杯子注满水后，对杯子对容器底部的压强等于后来注入的水对容器底产生的压强． （4） 浮力的实验探究（影响因素与操作） 1． 【2025·四川省成都市01】在探究“影响浮力大小的因素”实验中，小明选用体积相同的实心金属块甲和乙，实验过程如图所示，他探究的问题是（　　） A. 浮力大小与物体浸入液体深度的关系 B. 浮力大小与排开液体重力的关系 C. 浮力大小与液体密度的关系 D. 浮力大小与物体密度的关系 【答案】D 【解析】 【详解】由题意可知，选用体积相同的实心金属块甲和乙，浸没在水中，则金属块排开水的体积相同，由阿基米德原理可知，排开液体的重力相同；液体的密度相同；由图可知，金属块在水中的深度相同，金属块的密度不同，由控制变量法可知，他探究的问题是浮力大小与物体密度的关系，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 2． 【2025·云南01】实验小组探究浮力大小与哪些因素有关的实验过程如图所示。 （1）a中将铁块缓慢浸入水中，随着深度增加，弹簧测力计示数逐渐变小，铁块受到的浮力逐渐______，表明浮力与深度有关；铁块浸没后，继续增加深度，弹簧测力计示数不变，表明浮力与深度无关，前后结论不一致。分析发现以上实验某过程中同时改变了深度和______； （2）改用b中的物块继续探究，此物块重______N，c、d中物块所受浮力均为______N．由此可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与浸在液体中的深度______关； （3）根据b、d、e三次实验可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，所受浮力______。分析b、______三次实验可知，排开液体的体积相同时，物体所受浮力大小与液体密度有关； （4）若将b中的物体换成相同材料的球体，则不能完成b、c、d三次实验的探究，具体理由是______。 【答案】（1） ①. 变大 ②. 排开液体体积 （2） ①. 3.8 ②. 1.4 ③. 无 （3） ①. 越大 ②. e、f （4）见解析 【解析】 【小问1详解】 [1]a中将铁块缓慢浸入水中，随着深度增加，弹簧测力计示数逐渐变小，通过称重法计算可知，铁块受到的浮力逐渐变大，说明浮力与深度有关。 [2]铁块浸没后，继续增加深度，弹簧测力计示数不变，通过称重法计算可知，浮力不变，说明浮力与深度无关。 【小问2详解】 [1]由图b可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，弹簧测力计的示数是3.8N，物块的重力是3.8N。 [2] c、d中物块所受拉力都是2.4N，物块所受浮力均为F浮c= F浮d=G-Fc=3.8N-2.4N=1.4N [3]c、d图中物块浸入液体中的深度不同，浮力相同，说明浸在同种液体中的物体所受浮力大小与浸在液体中的深度无关。 【小问3详解】 [1] b、d、e三次实验，e图中物体排开液体的体积最大，弹簧测力计的示数最小，由称重法可知浮力最大，可以得到浸在同种液体中的物体所受浮力大小与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，所受浮力越大。 [2]探究浮力和液体的密度的关系，保持排开液体的体积相同，液体的密度不同，选择b、e、f三次实验，e、f图中弹簧测力计的示数不同，由称重法可知浮力不同，可以得到排开液体的体积相同时，物体所受浮力大小与液体密度有关。 【小问4详解】 若将b中的物体换成相同材料的球体，球体的形状规则，深度不同时排开液体的体积也不同，不能探究浮力和深度的关系。 3． 【2025·福建02】“七星漂”钓法是我国传统钓鱼方法之一，钓组由浮子、钓线、坠子、鱼钩和鱼饵组成，如图。请用物理知识回答： （1）浮子常用轻质鹅毛羽轴或泡沫制作的原因； （2）钓组入水后，坠子将鱼饵快速拉向水底。为了减小水的阻力，坠子体积宜小。若有铝和铅两种材料，在其他条件相同时，选择哪种材料制作坠子更合适？分析选择的理由。（） 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【小问1详解】 轻质鹅毛羽轴或泡沫的密度小于水的密度，能漂浮在水面上。 【小问2详解】 选择铅制作坠子更合适。在质量相同时，，由可知，，铅坠子在水中运动时的阻力小。 4． 【2025·黑龙江02】小明在得出浸在液体中的物体受到的浮力大小跟物体本身因素无关的结论后，进一步探究“浮力的大小跟哪些因素有关”； 表一 实验次序 液体种类 物体下表面浸入水中的深度/cm 弹簧测力计的示数/N 1 水 0 2.7 2 2 2.2 3 4 1.7 4 6 1.7 … … … （1）如图甲所示，小明将装有适量水的烧杯放在盘中，用手把空的饮料罐沿竖直方向逐渐按入水中。此过程中，手感受到饮料罐受到的浮力逐渐增大。小明通过分析现象提出猜想，浮力大小可能跟物体浸入液体的深度或物体浸在液体中的___________有关。通过其他生活经验，小明还猜想浮力的大小可能跟液体密度有关； （2）小明用图乙的实验装置进行实验。将盛有适量水的容器放置在桌面上，正确使用弹簧测力计，将一个长方体铝块（高为）用细线悬挂在弹簧测力计下。使铝块沿竖直方向逐渐下降，缓慢浸入水中。实验过程中，保持弹簧测力计的轴线与铝块的竖直轴线在同一直线上。获取触底前的多组实验数据并记录在表一中； ①分析实验数据可知，铝块受到的重力是___________N，第2组实验中铝块受到的浮力是___________N； ②分析第1、3、4三组实验数据可知，浮力大小跟物体浸入液体的深度___________（选填“有关”或“无关”）； ③分析第1、2、3三组实验数据可得出初步结论：___________； （3）小明根据实验的初步结论，设计了用图丙所示装置测量某液体密度的方案： ①将3个空的相同厚底薄壁圆柱形玻璃容器（高为）放入足够深的水槽中，待稳定后，容器A、B、C都保持竖直静止，测得容器A、B、C浸入水中的深度均为； ②向容器B、C中分别缓慢装入___________（选填“质量”或“体积”）相等的某液体和水。待稳定后，容器A、B、C保持竖直静止，且未触底。测量容器B、C浸入水中的深度，将容器A、B、C浸入水中的深度记录在表二中； ③分析表二中的数据，通过计算可知，液体的密度___________。 表二 容器 A B C 容器浸入水中的深度/cm 6 12 11 【答案】（1）体积 （2） ①. 2.7 ②. 0.5 ③. 无关 ④. 液体密度一定时，浮力的大小与物体浸在液体中的体积成正比 （3） ①. 体积 ②. 【解析】 【小问1详解】 用手把空的饮料罐沿竖直方向逐渐按入水中，除了浸入液体的深度发生了变化，还有物体浸入液体的体积发生了变化，故浮力大小可能跟物体浸入液体的深度或物体浸在液体中的体积有关。 【小问2详解】 [1]根据第一组数据可知，物体下表面浸入水中的深度为0cm，物体悬挂在空气中，根据悬挂法测量铝块的重力，故铝块的重力为2.7N。 [2]第2组实验中铝块受到的浮力是 [3]分析第1、3、4三组实验数据可知，物体浸入液体的深度变大，拉力的大小不变，浮力的大小不变，故浮力大小跟物体浸入液体的深度无关。 [4]分析第1、2、3三组实验数据，液体的密度一定，物体浸入液体的体积变大，物体所受的浮力变大，且物体所受的浮力与物体浸入液体的体积比值是一个定值，可得出初步结论液体密度一定时，浮力的大小与物体浸在液体中的体积成正比。 【小问3详解】 [1]由于三容器始终漂浮在水面上，浮力始终等于物体所受的重力，若在向容器B、C中分别缓慢装入等质量的不同液体，则容器浸入的深度相同，无法根据浮力计算出待测液体的密度。 [2] 由于三容器始终漂浮在水面上，浮力始终等于物体所受的重力，故 设容器的底面积为S，向容器B、C中分别缓慢装入液体和水的体积为V，容器B浸入的深度变化为 则浮力的变化量为 B容器的重力变化量为 经整理可知① 同理C浸入的深度的变化量为 则浮力的变化量为 C容器的重力变化量为 经整理可知② 联立①②可知，液体的密度为 5． 【2025·四川省泸州市02】实践出真知。“九章”社团的同学们利用所学知识进行跨学科实践——自制密度计。 （1）他们用铁钉插入粗细均匀、横截面积为0.2cm²的吸管并密封，制作了第一代密度计。使用铁钉的目的是使吸管重心降低、在液体中竖直____。测试时将其放入密度为1.0g/cm³的清水中，测得它的吃水深度为10.5cm；取出再放入盐水中，测得它的吃水深度为10.0cm，则盐水的密度为____g/cm³。发现两次吃水深度相差很小，同学们猜想可能是吸管横截面积太小的缘故； （2）于是，他们用横截面积较大、粗细均匀的柱形瓶做了第二代密度计。测试时发现它在清水和上述盐水中的吃水深度差与第一代密度计几乎一样。老师提出：根据密度计在两种液体中受到液体对它的____力相等，可推出这种粗细均匀的密度计在清水和盐水中的吃水深度的比值关系是____（用表示）； （3）同学们围绕怎样增大吃水深度差这一问题，结合前两次的制作经验，将设计思路和数据输入某AI软件，设计了如图所示的第三代密度计。若第三代密度计在清水中的吃水深度仍为10.5cm，则它在上述盐水中吃水深度为____cm。若它在某种液体中的吃水深度为15.0cm，则这种液体的密度为____g/cm³。（以上结果保留两位小数） 【答案】（1） ①. 漂浮 ②. 1.05 （2） ①. 浮 ②. （3） ①. 9.76 ②. 0.78 【解析】 【小问1详解】 [1]密度计的原理是始终漂浮在不同液体中，因此用铁钉插入粗细均匀、横截面积为0.2cm²的吸管并密封，目的是自制密度计会竖直的漂浮在液面上。 [2]密度计始终漂浮，受到的浮力均等于自身重力，由于重力不变，则浮力不变，设密度计的底面积为S，可得 解得盐水的密度为 【小问2详解】 [1][2]密度计始终漂浮，则浮力与重力相等，同一密度计在不同的液体中受到的浮力相等，设密度计的底面积为S，则 解得 小问3详解】 [1]由于密度计在水和盐水中受到的浮力相等，即 可得 解得 上方细管进入液体中深度为 则它在上述盐水中吃水深度为 [2]若它在某种液体中的吃水深度为15.0cm，根据浮力相等可得 解得 6． 【2025·四川省泸州市03】科创小组的同学设计了如图甲所示的力学综合实验装置。力传感器上端固定在水平杆上，下端通过竖直轻杆与正方体相连，水平升降台上放有溢水杯和力传感器，小桶放在力传感器上，溢水杯中的水面刚好与溢水口齐平。水平升降台匀速上升，当时，正方体刚好接触水面，之后排开的水全部流入小桶中，力传感器的示数随时间变化的关系如图乙所示。已知。 （1）当力传感器的示数时，求正方体受到的浮力； （2）求升降台匀速上升的速度； （3）当时，力传感器的示数，求正方体的密度。‍ 【答案】（1） （2） （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，即 由图乙可知，小桶的重力 当时，排开水的重力 所以正方体E受到的浮力 【小问2详解】 由图乙可知，正方体E从刚接触水面到刚好完全浸没所用的时间 正方体E完全浸没时排开水的重力 根据，可得正方体E的体积 所以正方体E的边长 升降台匀速上升的速度 【小问3详解】 当时，正方体E已经完全浸没在水中，此时力传感器A的示数。由前面计算可知 如果正方体E的密度大于水：根据称重法可得正方体E的重力 正方体E的质量 正方体E的密度 如果正方体E的密度小于水：根据称重法可得正方体E的重力 正方体E的质量 正方体E的密度 故正方体的密度为或 （5） 浮力的实际应用（密度计、浮力秤、打捞等） 1． 【2025·江苏省苏州市】用柱形水槽、柱形塑料杯（含配重）、质量已知的砝码和水，可制作测量物体质量的装置，使用时，在竖直漂浮的塑料杯中放入待测物体，杯子仍竖直漂浮，根据制作好的标尺便可读出待测物体的质量，制作标尺时，通过在杯中放入砝码进行质量标注（杯子竖直漂浮），如图所示，标注的方式有三种： ①在水槽外壁，用水面高度的变化标注； ②在塑料杯内壁，用杯子浸入水中的深度的变化标注； ③在水槽外壁，用杯底所装指针离槽底的高度的变化标注； 若水槽和塑料杯的底面积分别为和，三种标尺上相同距离的刻线间对应的物体质量变化分别为和，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】已知水槽底面积，塑料杯底面积，将待测物放入塑料杯中时，杯子仍然竖直漂浮，设标尺变化均为h时，对应的质量分别为和，则有 因为 则有 故C符合题意，ABD不符合题意。 故C正确。 2． 【2025·陕西01】 研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　） A. 根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3 B. 从水中取出石头时，带出了1g的水 C. 从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值 D. 石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N 【答案】D 【解析】 【详解】A．①②两步中可得水的质量为 利用水的质量结合④步可得排水的体积，且排水体积与石头的体积相等，则石块的体积为 可得出石头密度最准确的测量值为 故A正确，不符合题意； B．从水中取出石头时，石块带出水的质量为 故B正确，不符合题意； C．从水中取出石头时，即使石块会带走水，根据上述分析可知，不会影响密度的测量值，故C正确，不符合题意； D．石头沉在水底时，受到的浮力为 石块重力为 杯底对石头的支持力为 故D错误，符合题意。 故选D。 3． 【2025·湖南省长沙市】 如图是探究浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关的实验过程。 （1）实验时，应先将弹簧测力计在_______方向调零； （2）乙图中物体所受浮力为_______N； （3）请你分析实验数据，判断物体所受浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关，并说明理由。_____________ 【答案】（1）竖直 （2）0.4 （3）无关，见解析 【解析】 【小问1详解】 本实验中弹簧测力计测量的是竖直方向的力，故实验前需要将弹簧测力计沿竖直方向调零。 【小问2详解】 由称重法可知乙图中物体所受浮力为F浮=G-F乙=1.4N-1.0N=0.4N 【小问3详解】 由图丙和图丁可知，物体浸没在不同深度时，弹簧测力计示数不变，由称重法可知浮力不变，说明物体所受浮力的大小跟物体浸没的深度无关。 4． 【2025·黑龙江01】某材料不吸收液体，在酒精或盐水中均不溶解，且不与酒精或盐水发生化学反应，用该材料制成重的实心球。若将球投入足够多的酒精中，当球静止时，受到的浮力大小是______；若将球投入足够多的盐水中，当球静止时，受到的浮力大小是______N。（已知，，） 【答案】 ①. 0.8 ②. 1 【解析】 【详解】[1][2]球的体积为 因为球的密度大于酒精的密度，所以若将球投入足够多的酒精中，当球静止时，球沉底，则球受到的浮力大小 球的密度小于盐水密度，所以若将球投入足够多的盐水中，当球静止时，球漂浮，则受到的浮力大小 5． 【2025·贵州】某次学校物理社团活动主题是“制作浮力秤”。经思考，小明决定用薄壁硬质饮料瓶、水槽、水、细线及几个质量不同的重物进行制作。他设想，让饮料瓶漂浮于水面，在瓶身上标记出相应的质量刻度线，把待测物体放入瓶中，待水面静止时，根据水面所在刻度线的位置，便可读出待测物体质量。小明进行如下制作： 任务一】制作秤体 小明切掉饮料瓶底部，用细线将瓶盖与其中一个重物连接，旋紧瓶盖，将瓶体开口向上倒置于水槽中，待其静止后，若瓶体呈竖直状态，且与重物整体漂浮，则秤体制作完成，如图甲所示。此时瓶体便可作为秤盘盛放待测物体。 （1）此时秤体所受浮力大小___________其重力大小。 【任务二】标注刻度 小明认为当秤体漂浮，且水面位于瓶体的圆柱状部分时才便于标记刻度。他发现图甲中秤体在水中的位置尚未满足标记刻度的条件。 （2）为满足条件，小明用准备的器材进行调整，请你给他提出调整建议___________。 调整完成后，小明先将饮料瓶身与水面齐平处标记为0cm，此处即为质量标度的零刻度线；将饮料瓶取出，再将刻度尺对应的长度刻度值标记在瓶身上；测量出饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，再放入水中，如图乙所示。 （3）接下来，只需将瓶身上所标注的长度刻度值转换为相应的质量标度，便可完成浮力秤的制作。请你计算瓶身上刻度1cm处所对应的质量标度为多少克？（） 小明按照此方法计算并标注了浮力秤各刻度值对应的质量标度。 【任务三】拓展分析 小羽参照小明的方法，用一个横截面为圆形，切口处圆的面积也为50cm2，但上下粗细不同的饮料瓶来制作浮力秤。她正确标记了零刻度线的位置，用刻度尺紧贴瓶身，在瓶身上标注了均匀的刻度，如图丙所示；接着她依照小明浮力秤的刻度值，在相同的刻度处标注了相同的质量标度（图中未画出）。 （4）请判断小羽制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏大还是偏小？说明理由。 【答案】（1）等于 （2）增加重物质量 （3）50g （4）见解析 【解析】 【小问1详解】 此时瓶体呈竖直状态，且与重物整体漂浮，根据物体漂浮的条件，秤体处于平衡状态时，浮力与重力大小相等。秤体所受浮力大小等于其重力大小。 【小问2详解】 此时秤体浸入水中过浅，说明浮力过小，需增加排开水的体积即增加重物质量以增大浮力。 【小问3详解】 浮力秤的刻度转换基于阿基米德原理 增加质量m时，需额外排开水的体积  由平衡条件可知 化简得。 【小问4详解】 小羽的饮料瓶上下粗细不同非圆柱形，但刻度均匀标注。实际浸入深度与排开水的体积不成线性关系，若瓶身向上渐扩，相同刻度下实际排开水的体积大于计算的圆柱形瓶的体积，真实值大于测量值，故制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏小。 6． 【2025·江苏省连云港市】 污水中的悬浮物质，可在重力的作用下沉淀去除。根据悬浮物质的性质、浓度及絮凝性能（悬浮于液体中的微小颗粒聚集形成较大颗粒的能力），沉淀可分为四类，如图甲所示。 第一类为自由沉淀，当悬浮物质浓度不高时，在沉淀的过程中，颗粒之间互不碰撞，呈单颗粒状态，颗粒近似为球形，以沉速大小（表示颗粒的密度，表示液体的密度，d表示颗粒的直径，表示液体的黏滞度）完成自由沉淀过程。 第二类为絮凝沉淀，当悬浮物质浓度约为时，在沉淀过程中，颗粒与颗粒之间可能互相碰撞产生絮凝作用，使颗粒的直径与质量逐渐加大，沉淀速度不断加快。实际沉速很难用理论公式计算，主要靠实验测定。 第三类为成层沉淀，当悬浮物质浓度大于时，在沉淀过程中，相邻颗粒之间相互妨碍、干扰，各自保持相对位置不变，在聚合力的作用下，颗粒群结合成一个整体向下沉淀。 第四类为压缩，成层沉淀的继续，即形成压缩。颗粒间互相支撑，上层颗粒在重力作用下，挤出下层颗粒间隙的水，使污泥得到浓缩。 污水中的颗粒在自由沉淀时，某深度处的悬浮物质浓度则相应下降，悬浮物质浓度的改变量与原浓度的百分比叫去除率，图乙是某次自由沉淀实验绘制的去除率与沉淀时间的关系曲线。 （1）在自由沉淀时，若，则颗粒在水中的运动状态是___________； （2）在自由沉淀时，对颗粒的沉速影响较大的因素是___________； （3）当悬浮物质浓度约为时，下列说法正确的是___________； A. 质量相同的颗粒，直径大的沉速大 B. 直径相同的颗粒，质量大的沉速大 C. 直径相同颗粒，质量大的沉速小 D. 各颗粒的沉速相同，与质量、直径无关 （4）污水中的颗粒在自由沉淀时，某深度处悬浮物质浓度下降快慢随沉淀时间变化的情况是___________。 【答案】（1）静止 （2）颗粒的直径 （3）D （4）逐渐变慢 【解析】 【小问1详解】 根据沉淀速度的定义可知，若，沉速大小为0，则颗粒在水中的运动状态是静止。 【小问2详解】 根据沉淀速度的定义式可知，颗粒的直径以平方大小影响，因此对颗粒的沉速影响较大的因素是颗粒的直径。 【小问3详解】 根据文意当悬浮物质浓度大于时，相邻颗粒之间相互妨碍、干扰，各自保持相对位置不变，颗粒群结合成一个整体向下沉淀，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【小问4详解】 根据文意，污水中的颗粒在自由沉淀时，某深度处的悬浮物质浓度则相应下降，根据沉速可知，速度逐渐变小。 7． 【2025·陕西02】小明发现，向水中加入食盐能使沉入水底的鸡蛋上浮至漂浮，加入的食盐越多，鸡蛋排开盐水的体积就越小。于是提出问题：能否利用漂浮的物体排开液体的体积与液体密度之间的关系制成密度计？小明用大烧杯、金属丝、刻度尺、食盐、水、密度已知的不同液体、直杆（轻质均匀的圆柱体）等器材进行实验探究；（水的密度为1 g/cm3） （1）如图-1，小明将直杆放入水中，直杆倾倒后漂浮在水面上，此时直杆受到的浮力___________重力； （2）为了让直杆能立在水中，小明将金属丝缠绕在直杆的不同位置，分别放入水中，直杆在水中所处的状态如图-2所示。分析①、②、③可知：要使直杆竖直漂浮在水中，应在直杆的___________位置缠绕金属丝；分析③、④、⑤三幅图可知：当金属丝缠绕的位置一定时，适当___________ （选填“增加”或“减少”）金属丝的缠绕量，直杆更容易竖直漂浮在水中； （3）直杆竖直漂浮在密度不同的液体中时，浸在液体中的深度也不同。因此，将直杆上液面所对应的位置，标注为该液体的密度。则在图-3中的a点标注的密度值为___________ g/cm3； （4）将直杆放入密度已知的不同液体中，当直杆在液体中稳定竖直漂浮时，在直杆上液面所在的位置做标记，并测量出直杆浸入液面以下部分的长度H；将数据记录在下表中，并将对应的密度值标注在直杆上，制成密度计； 液体密度ρ/（g·cm⁻³） 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 浸入液面以下部分的长度H/cm 15.95 14.22 12.80 11.64 10.67 分析表中数据可知：此密度计所标刻度的位置越靠上，对应液体的密度值越___________ （选填“大”或“小”），刻度线分布越___________ （选填“疏”或“密”）； （5）如图-4，是A、B两支密度计在水中漂浮时的情景，若要测量密度稍小于水的另一种液体的密度，选___________（选填“A”或“B”）密度计测量更准确。（A、B放入另一种液体中，均不会沉入底部） 【答案】（1）等于 （2） ①. 底部 ②. 增加 （3）1 （4） ①. 小 ②. 疏 （5）A 【解析】 【小问1详解】 如图-1，直杆倾倒后漂浮在水面上，直杆处于平衡态，受平衡力，直杆受到了重力和浮力，重力和浮力是平衡力，此时直杆受到的浮力等于重力。 【小问2详解】 [1]图①中部缠绕，直杆并未竖直漂浮在水中，图②在中下部分缠绕，直杆并未竖直漂浮在水中，在底部缠绕，直杆接近竖直漂浮在水中，故分析①、②、③可知，要使直杆竖直漂浮在水中，应在直杆的底部位置缠绕金属丝。 [2]分析③、④、⑤三幅图可知：当金属丝缠绕的位置一定时，金属丝的缠绕量慢慢变大，直杆越来越接近竖直位置漂浮在水面上，故适当增加金属丝的缠绕量，直杆更容易竖直漂浮在水中。 【小问3详解】 由于此时直杆竖直漂浮在水中，故a点标注的密度值等于水的密度，为1g/cm3。 【小问4详解】 [1]分析表中数据可知：此密度计所标刻度的位置越靠上，浸入液面以下部分的长度越长，对应液体的密度值越小。 [2]分析表中的数据，此密度计所标刻度的位置越靠上，密度在0.8g/cm3和密度在0.9cm3之间，密度之差相差0.1g/cm3，而浸入液面以下部分的长度为 所标的刻度的位置越靠下，密度在1.1g/cm3和密度在1.2cm3之间，密度之差相差0.1g/cm3，而浸入液面以下部分的长度 ，故此密度计所标刻度的位置越靠上，密度计越疏。 【小问5详解】 密度计漂浮在不同放入液体中，浮力等于重力，重力不变，故物体所受的浮力不变，根据可知，若要测量密度稍小于水的另一种液体的密度，则排开液体的体积需要增大，浸入液面以下部分的长度变长，而密度计是上疏下密，浸入液面以下部分的长度越短，误差越小，故选择A密度计测量更准确些。 8． 【2025·四川省南充市】某科技小组设计了如图甲所示的异型鱼缸自动加水模型，由两个不同横截面积的圆柱形容器、一根带有力传感器的轻质硬细杆和一个不吸水的物体组成，细杆将物体与容器底部连接。当力传感器受压力最大时开始加水，当受拉力恰好达到最大时停止加水。已知容器下部分的横截面积S1为500cm2，高h1为14cm，上部分横截面积S2为300cm2，杆的高度h2为6cm，物体的横截面积S3为100cm2，高h3为12cm。力传感器的示数F随容器中水深h的关系如图乙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不考虑容器壁的厚度和物体体积变化，传感器不与水接触）求： （1）物体的重力； （2）当传感器示数为零时，容器中水的深度； （3）当刚好停止加水时，传感器的示数； （4）当传感器示数为2N时，容器中水的质量。 【答案】（1）9N （2） （3）3N （4）见解析 【解析】 【小问1详解】 由图乙可知，水深为零时，力传感器的示数为9N，则物体的重力 【小问2详解】 当传感器示数为零时，物体受到浮力等于重力，则浮力为 排开水的体积为 则物体浸入水中的深度为 则容器中水的深度 【小问3详解】 当力传感器受拉力恰好达到最大时停止加水，所以刚好停止加水时，物体恰好完全浸没。此时物体所受浮力为 则传感器的示数 【小问4详解】 当力传感器受压力为2N时，物块所受浮力为 则排开水的体积为 则物体浸入水中的深度为 此时水的深度为 则水位没有到达容器上部分，则水的体积为 则容器中水的质量为 当力传感器受拉力为2N时，物块所受浮力为 则排开水的体积为 则物体浸入水中的深度为 此时水的深度为 则水位到达容器上部分，则水的体积为 则容器中水的质量为 综上，当传感器示数为2N时，容器中水的质量为5800g或6800g。 9． 【2025·天津】在跨学科实践活动中，同学们制作了如图所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为。已知浮体横截面积为，外筒横截面积为，水的密度为。 （1）浮体和秤盘的总质量为______； （2）秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为的砝码，在水面位于浮体的位置标为“”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离的表达式； （3）为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图所示。当外筒底部受到水的压强至少为时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为______。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 如图，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为，则浮体和秤盘的总重力为 则浮体和秤盘的总质量为 【小问2详解】 浮力秤始终漂浮，浮力等于重力，则 则有 解得 【小问3详解】 从浮力秤恰好漂浮到外筒底部受到水的压强为时，加入的水的重力为 则称量的物体质量最大时，浮力秤深度变化量为 结合（2）中解析式则有 解得最大测量值 10． 【2025·云南02】2024年11月17日，我国建造的全球最先进的大洋钻探船“梦想”号正式入列，如图甲所示。它具备11000米超深水钻探能力，有望实现“打穿地壳，进入地球深部”的科学梦想。钻探船上高耸的井架控制钻杆作业，使钻头深入海底钻取岩心。 （1）“梦想”号钻探船上建有高耸的井架，出海执行任务时，要从大桥下通过。只要______（选填“空载”或“满载”）时能通过大桥，就能始终确保安全通行。 （2）求在水深5000m处海水对钻头的压强。取） （3）科创小组估测井架质量为，井架与甲板接触面积为，求井架对甲板的压强。 （4）为了研究“梦想”号钻探船从桥下安全通行的高度问题，科创小组用两块相同的等腰梯形板材和三块长边均为的矩形板材，制作了如图乙所示的“启航”号实验船，板材不吸水且厚度不计。船底短边，船身高度，，船头竖立有旗杆。将船放入平静的湖水中进行实验，当装载货物时，吃水深度为。若桥离水面的高度，要实验船始终能安全通过此桥，求旗杆的最大高度。（货物高度始终低于旗杆顶部，） 【答案】（1）空载 （2） （3） （4）2.1m 【解析】 【小问1详解】 船在水中航行时，从大桥下通过，船的高度越低越安全，船空载时，船的整体重力小，排开液体体积小，吃水深度浅，船露出水面高；满载时，整体重力大，排开液体体积大，吃水深度深，船露出水面低；所以只要空载时能通过大桥，就能始终确保安全通行。 【小问2详解】 在水深5000m处海水对钻头的压强 【小问3详解】 井架对甲板的压力。 井架对甲板的压强 【小问4详解】 当装载货物时，根据阿基米德原理，货物重力 则货物排开液体 ，当船吃水深度为时，船浸在水中船头梯形的面积 船浸入水中的体积 船空载时排开水的体积 空载时，船浸在水中船头的梯形的面积 空载时，船浸在水中的梯形的面积 解得，只要船在空载时能通过大桥，就能始终确保安全通行，旗杆的最大高度 第1页共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十章 浮力 📚 知识体系导图 (精炼化、可视化) 2 📈 考情深度剖析（数据驱动、趋势明确） 3 （一） 考情导航图 3 （二） 考点频次与考情表 3 （三） 命题趋势总结 4 📖 知识点精讲精析（解析 + 示例 ） 5 （一） 浮力的基本概念与产生原因​ 5 （二） 阿基米德原理​ 6 （三） 物体的浮沉条件及应用​ 8 （四） 提分工具 9 ⚔ 难点突破专题（深度分析 + 场景应用） 11 （一） 浮力与压强的综合计算（压轴题高频） 11 （二） 阿基米德原理的实验探究 12 ⚠️ 易错点避雷手册（误区对比 + 避坑指导） 13 （一） 易错误区对比表 13 （二） 避坑技巧与解析 14 🔖 中考真题精粹集训（精选 2025 真题，覆盖考向） 15 （一） 浮力的基本概念与受力分析 15 （二） 阿基米德原理的应用（计算与推导） 18 （三） 物体的浮沉条件（判断与应用） 24 （四） 浮力的实验探究（影响因素与操作） 27 （五） 浮力的实际应用（密度计、浮力秤、打捞等） 33 📚 知识体系导图 (精炼化、可视化) 📈 考情深度剖析（数据驱动、趋势明确） 考情导航图 第十章《浮力》是中考物理力学模块的核心综合章节，分值占7-10分，覆盖选择题、填空题、实验探究题、计算题、综合应用题五大题型，且常与“压强”“密度”“运动和力”联动形成压轴题（占比超40%）。各考点占分差异显著：阿基米德原理及计算（35%）为绝对核心，物体的浮沉条件与应用（25%）、浮力与压强综合计算（20%）为主要模块，浮力的产生原因（10%）、阿基米德原理实验探究（10%）为基础考点。复习需以“浮力概念-原理计算-浮沉应用-综合拓展”为逻辑链，重点突破公式灵活应用与跨章节综合分析，强化“控制变量法”“转换法”在实验中的应用。。 考点频次与考情表 考点名称 近5年中考频次 占分比例 复习优先级 典型生活场景示例 阿基米德原理及计算 62次 35% ★★★★★ 计算潜水艇浮力、密度计测液体密度、铁块浸没时浮力 物体的浮沉条件与应用 55次 25% ★★★★☆ 轮船漂浮、盐水选种、热气球升空、鱼鳔调节浮沉 浮力与压强综合计算 48次 20% ★★★★☆ 容器底压力变化、水面上升压强计算、物体沉底时支持力求解 浮力的产生原因 32次 10% ★★★☆☆ 正方体浸没时上下表面压力差、桥墩不受浮力的原因分析 阿基米德原理实验探究 28次 10% ★★★☆☆ 溢水杯测排开液体重力、弹簧测力计测浮力差、实验误差分析 场景解读：考点紧密结合生活实践与科技应用，如“深海探测机器人抗压与浮力调节”“航母舰载机起飞时的浮力变化”“农用盐水选种筛选饱满种子”，均为中考高频命题情境，需重点掌握“场景→受力分析→原理应用”的对应逻辑。 命题趋势总结 场景生活化与科技化结合​ 命题以真实场景为载体，考查知识迁移能力，兼顾日常体验与前沿科技： 生活化场景：如“大运河博物馆船只模型”考查漂浮条件（F浮​=G总），“盐水选种”分析浮沉与密度的关系；​ 科技化场景：如以“潜水艇‘掉深’现象”探究液体密度对浮力的影响，结合“溢水杯与圆柱体浸没”考查阿基米德原理的综合计算，需灵活运用公式解决实际问题。​ 实验探究聚焦细节与误差分析​ 实验题以“探究阿基米德原理”“探究影响浮力大小的因素”为核心，强调操作规范与误差归因：​ 关键操作：溢水杯需装满水（确保排开液体全部溢出）、物体缓慢浸没（避免带出水分）、弹簧测力计读数时视线与刻度线垂直；​ 误差分析：“溢水杯未装满”导致G排测量偏小，“物体沾水”导致​G总测量偏大，“拉力未稳定就读数”导致F浮​计算误差，为近3年实验题失分重灾区。​ 计算综合化：多章节知识串联​ 压轴题常整合“浮力+压强+密度+受力平衡”，要求模块化拆解问题：​ 典型模型：“柱形容器内物体漂浮/沉底”，需同时计算：①浮力（阿基米德原理或浮沉条件）；②液体对容器底的压强（​p=ρgh）；③容器对桌面的压力（F桌​=G总）；④物体密度（联立ρ=Vm​与F浮​=ρ液​gV排​）；​ 跨学科融合：生物、工程与物理联动​ 生物与物理：结合“鱼鳔调节体积实现浮沉”（改变V排调节浮力）、“乌贼喷水推进”（反作用力与浮力平衡），如“水生生物的浮沉适应”；​ 工程与物理：以“轮船吃水深度与排水量”“潜水艇水舱充排水原理”“热气球加热空气改变密度”为背景，考查浮沉条件的实际应用，如“货轮载货时的浮力变化”分析。​ 📖 知识点精讲精析（解析 + 示例 ） 0. 浮力的基本概念与产生原因​ 浮力的定义与方向​ 定义：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对它向上托的力，简称浮力，用符号F浮表示。​ 方向：竖直向上（与重力方向相反，不受物体运动状态影响）。​ 施力物体：液体或气体（如水中的木块，施力物体是水；空中的热气球，施力物体是空气）。​ 典型示例​ 题目：一重为20N的正方体木块静止在盛水的薄壁柱形容器中，已知容器底面积为，则木块下底面受到水的压力为______N，木块放入容器前后水对容器底部的压强变化量为______Pa。 解析：木块漂浮，根据浮沉条件；由浮力产生原因，木块上表面不受水压力（），故下表面压力。 木块排开水的重力，排开水的体积；水面上升高度，压强变化量。 答案：20；1000 得分关键：漂浮时浮力等于重力，利用浮力产生原因求下表面压力，水面上升高度需用排开体积与容器底面积计算。 0. 阿基米德原理​ 原理内容与公式​ 内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力（适用于液体和气体）。 公式：，其中：：液体密度（单位：）； ：物体排开液体的体积（单位：，等于物体浸没时的体积，若部分浸入则小于物体体积）； g：取10N/kg或9.8N/kg（题目未说明时通常取10N/kg）。 关键理解与应用​ 误区警示：浮力大小与物体的密度、体积、形状无关，仅与液体密度和排开液体体积有关（如大铁块和小铁块浸没在水中，小铁块排开体积小，浮力更小）。 应用场景：计算物体所受浮力、比较不同物体的浮力大小、测量液体密度（如密度计原理）。 浮力的产生原因​ 原理：物体上下表面受到液体的压力差（），若物体下表面不受液体（如桥墩、陷入泥中的物体），则不受浮力。 示例：边长为10cm的正方体浸没在水中，上表面距水面5cm，下表面距水面15cm。水的密度，则上表面压力，下表面压力。 典型示例 题目：如图甲所示，水平桌面上有一个质量为100g、底面积为的圆柱形平底薄壁溢水杯，杯底上表面到溢水口的距离为15cm，杯中装有部分水。将挂在弹簧测力计下端密度为的圆柱体从水面上方逐渐浸入水中，当圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计的示数为2.4N，溢出到小桶中的水重为1N。求：（1）圆柱体浸没时所受的浮力；（2）圆柱体的体积。 解析：（1）根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，排开液体包括溢出水和杯中水面上升部分的水。但题目中未直接给出杯中水面上升的体积，可通过受力平衡计算：圆柱体的重力，同时，。 设圆柱体体积为V，则，代入数据：，解得。 （2）浮力（验证：排开总重力，其中溢出水重1N，杯中水面上升部分水重0.6N，符合逻辑）。 答案：（1）1.6N；（2） 得分关键：浸没时，利用物体受力平衡（）结合密度公式联立求解，避免遗漏杯中未溢出的排开液体重力。 0. 物体的浮沉条件及应用​ 浮沉条件（以液体为例，气体类似） 状态 受力关系 运动趋势 漂浮 静止在液面 悬浮 静止在液体中任意深度 沉底 下沉至底部 上浮 向上运动 常见应用及原理​ 轮船：采用“空心”结构，增大排开液体体积，使，漂浮时（排水量=轮船总质量）。 潜水艇：通过改变水舱内水的质量调整自身重力，实现上浮（排水减重，）、下潜（吸水增重，）、悬浮（）。 密度计：漂浮时，液体密度越大，密度计浸入深度越小（，成反比）。 盐水选种：饱满种子密度大，在盐水中沉底；空瘪种子密度小，漂浮，实现筛选。 典型示例 题目：潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”。下列说法正确的是（） A.与高密度区相比，潜水艇在低密度区受到的浮力变小 B.与高密度区相比，潜水艇在低密度区受到的浮力变大 C.潜水艇在两区域排开液体的重力相等 D.潜水艇在两区域排开液体的体积不相等 解析：潜水艇浸没时（体积不变，D错误）；根据阿基米德原理，低密度区变小，故浮力变小（A正确，B错误）；排开液体重力，浮力变小则变小（C错误）。 答案：A 得分关键：明确潜水艇浸没时排开体积不变，浮力随液体密度变化，结合阿基米德原理判断选项。 提分工具 核心公式与单位换算表 物理量 公式 单位及换算关系 备注 浮力（压力差） 适用于规则物体（如正方体、圆柱体） 浮力（阿基米德） 通用公式，适用于液体和气体 浮力（浮沉条件） （漂浮 / 悬浮） 无需计算排开体积，直接用重力求浮力 排开体积 浸没时 实验自查清单（探究阿基米德原理） 检查项目 具体要求 自查结果（√/×） 器材准备 溢水杯、弹簧测力计、小桶、物体、水（确保溢水杯装满） 操作规范 ① 测重力时物体静止；② 物体缓慢浸没，避免沾水；③ 收集溢出水时小桶位置正确 数据记录 记录每步弹簧测力计示数，单位统一（N） 误差控制 溢水杯未装满时需重新加水；物体带出水分时擦干再测 结论推导 计算，验证是否相等 浮沉条件速记口诀 漂浮：“物轻液密往上漂，浮力等于物重了；排开液体体积小，密度比液小不少”； 悬浮：“物液密度一个样，任意深度能停放；浮力重力两相当，静止不动真稳当”； 沉底：“物密大于液体密，下沉到底不稀奇；浮力小于物重力，底部支持来助力”。 ⚔ 难点突破专题（深度分析 + 场景应用） 0. 浮力与压强的综合计算（压轴题高频） 3. 核心思路 步骤：①分析物体受力（重力、浮力、支持力/拉力）；②用阿基米德原理或浮沉条件求浮力；③计算液体压强（）或压力（F=pS）；④结合容器对桌面的压力（总重力）综合求解。 关键公式： 浮力：（漂浮/悬浮）； 压强变化：为水面上升/下降高度）； 容器对桌面压力：（若有弹簧测力计向上拉物体）。 3. 典型示例 题目：一质量为900g、底面积为100cm²、高为12cm的不吸水圆柱体放在盛有4.2kg水的薄壁柱形容器内，容器底面积为300cm²。求：（1）圆柱体放入前，水对容器底的压强；（2）若圆柱体密度为，放入水中后静止时，水对容器底的压强变化量。 解析：（1）水的体积，水的深度，压强。 （2）圆柱体密度小于水，漂浮，；排开水的体积；水面上升高度；压强变化量。 答案：（1）1400Pa；（2）300Pa 0. 阿基米德原理的实验探究 4. 实验目的与器材 目的：探究浮力大小与排开液体重力的关系。 器材：弹簧测力计、溢水杯、小桶、物体（如石块）、水、细线。 4. 实验步骤与数据记录 步骤 操作 弹簧测力计示数（N） 数据计算（N） 1 测空小桶的重力 2 测物体的重力 3 将物体浸没在溢水杯的水中，测拉，收集溢出水到小桶 4 测桶和溢出水的总重力 4. 结论与误差分析 结论：（阿基米德原理）。 误差原因：①溢水杯未装满水（导致排开水未全部溢出，偏小）；②弹簧测力计读数有误差；③物体带出少量水（导致偏大）。 4. 典型示例 题目：物理学习小组在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用同一金属块依次进行操作，部分数据如下：（1）步骤B中金属块受到的浮力为______N；（2）分析______三步骤数据，初步得出浮力大小与液体密度有关。（已知g=10N/kg，） 解析：（1）由步骤A（测金属块重力）得G=5N，步骤B中弹簧测力计示数F=4N，浮力。 （2）探究浮力与液体密度的关系，需控制排开体积和深度不变，改变液体密度，故选择A（测重力）、D（浸没在水中，拉力3N）、E（浸没在盐水中，拉力2.8N）三步骤。 答案：（1）1；（2）A、D、E ⚠️ 易错点避雷手册（误区对比 + 避坑指导） 0. 易错误区对比表 错误认知 错误原因 正确结论 浮力大小与物体体积有关 未区分“物体体积”与“排开液体体积” 浮力与排开液体体积有关，与物体总体积无关（如大木块部分浸入水中，浮力可能小于小铁块浸没时的浮力） 漂浮的物体密度一定小于液体密度 忽略“空心”结构 实心物体漂浮时，但空心物体（如轮船），其材料密度可能大于液体密度 阿基米德原理只适用于液体 对原理适用范围理解不全面 阿基米德原理适用于液体和气体（如热气球升空利用空气浮力，） 物体沉底时不受浮力 误解“沉底”的受力情况 沉底物体仍受浮力，只是浮力小于重力，且受到容器底的支持力（） 液体密度越大，浮力一定越大 未控制“排开液体体积”不变 需在相同时比较，若不同，密度大的液体浮力可能更小（如小铁块在浓盐水中的浮力小于大铁块在水中的浮力） 0. 避坑技巧与解析 6. 排开体积的判断技巧 口诀：“浸没体积等，部分浸时小；容器若规则，乘底面积”； 示例：将质量相等的实心物体A、B分别放入甲、乙液体中，A漂浮，B悬浮，液面相平。下列说法正确的是（ ） A.甲液体密度小于乙液体密度 B.A物体排开液体体积大于B物体 C.A物体所受浮力小于B物体 D.甲液体对容器底的压强等于乙 解析：A、B质量相等，故；A漂浮，B悬浮，故（C错误）；由，A漂浮，B悬浮，且，，因，（A漂浮、B悬浮，若甲密度小，A无法漂浮），故（A错误），（B正确）；液面相平，，故甲液体压强更大（D错误）。 答案：B 🔖 中考真题精粹集训（精选 2025 真题，覆盖考向） 0. 浮力的基本概念与受力分析 1． 【2025·北京01】某小组设计了水箱自动控制进水装置，如图所示。水箱内的圆柱形金属控制棒用不可伸长的细线悬挂在力传感器下面，并始终浸在水中，通过它对力传感器拉力的大小触发开关，控制水泵自动进水。用水时，水箱内水位降低，当到达最低水位时，力传感器所受拉力等于，触发开关，水泵开始持续向水箱注水；当水位到达最高水位时，力传感器所受拉力等于，再次触发开关，水泵停止向水箱注水。若进水过程中同时用水，相同时间内进水量大于出水量。已知控制棒的质量为，水的密度为。下列说法正确的是（　　） A. 控制棒受到的浮力最大时，排开水的体积为 B. 控制棒受到的浮力的变化量最大为 C. 力传感器受到的拉力大小在与之间时，说明水箱正在进水 D. 缩短悬挂控制棒的细线，可使水箱中的最高和最低水位均升高 2． 【2025·四川省凉山州】《天工开物》中记录了我国古代劳动者煮海水制盐的方法，对用于制盐的海水密度有严格要求。关于海水等级的测评，《熬波图咏》中谈到，可以用莲子制备成四颗不同标准的“浮子”来测定海水等级。测定时，浮起的“浮子”数量越多，待测海水的等级越高（一等海水密度最大等级最高、二、三、四、五等依次次之）。若将以上四颗“浮子”放入盛有待测海水的竹管内，“浮子”的沉浮情况如图所示，下列选项正确的是（　　） A. 竹管内待测的海水为一等海水 B. ①号“浮子”的重力比其它三颗“浮子”大 C. ①号“浮子”的密度比其它三颗“浮子”大 D. 若竹管内改盛四等海水，①号“浮子”所受浮力不变 3． 【2025·福建01】在下图中，画出悬浮在水中的潜水艇模型受到的重力和浮力的示意图。 4． 【2025·山西】 小明记录了如下错题，请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。 错题记录 错题改正 “小小饮料瓶，救命大神器”。如图所示，消防员示范把空饮料瓶直接拧到T恤衫上快速自制救生衣。未穿救生衣的消防员在足够深的水中漂浮时。仅头顶能露出水面，此时他所受浮力为F1；他穿上自制救生衣后漂浮在水中，头部完全露出水面。他和救生衣在水中所受总浮力为F₂。设消防员所受重力为G，救生衣的质量忽略不计。请比较F1和F2的大小关系。 解：消防员未穿救生衣在水中漂浮，根据二力平衡条件可知F1=G，消防员穿上救生衣后，由于饮料瓶排开液体受到浮力，而他自身受到浮力不变，则总浮力变大，F2>G，所以F2>F1。 错误之处： _____________ 错因分析： _____________ 正确解答： _____________ 5． 【2025·四川省德阳市】如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡。如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有的水，其底面积。A是固定在顶端的力传感器，能够显示A对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量、底面积的圆柱体。用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数的大小随抽出水的体积变化的图像如图丙所示。当物体C的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积。已知。求： （1）物体C的重力； （2）物体C完全浸没时排开水的体积； （3）当力传感器示数为时，水对水舱模型底部的压强。 0. 阿基米德原理的应用（计算与推导） 1． 【2025·安徽】某兴趣小组要测量一实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测得容器内水的深度为，如图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱体的高为，圆柱体与容器的底面积之比为，，取，不计容器壁厚度。求： （1）调节升降台前水对容器底部的压强； （2）调节升降台后圆柱体浸入水中的深度； （3）圆柱体的密度。 2． 【2025·湖北】长江口二号古船是用整体打捞技术提取的宝贵水下文化遗产。如图甲，打捞船可看作中间开着方井的长方体，俯瞰为回字形结构。如图乙，将古船及周围泥沙封闭成总质量为8×106kg、体积为6×103m3的箱体，打捞船甲板上的机械通过钢缆将箱体匀速提升至方井中。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，不计水的阻力和钢缆质量） （1）求箱体的重力。 （2）求箱体出水前所受的浮力和钢缆的总拉力。 （3）箱体出水前，打捞船浸入水中的深度为1.5m，如图丙。箱体部分出水后在方井中静止时，钢缆总拉力为5.3×107N，求此时打捞船浸入水中的深度。（回字形打捞船上表面阴影部分面积取3.3×103m2） 3． 【2025·吉林】学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验。 （1）用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为___________g，用量筒和水测得小石块的体积为20cm³，则小石块的密度为___________kg/m³。 （2）利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度。步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度。 步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1，此时物块受到的浮力与图乙相比___________ 步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h2，图丁中水对容器底部的压强___________图丙中水对容器底部的压强（填“大于”、“等于”或“小于”）。 根据以上信息可得，小石块密度的表达式为ρ石=___________（用ρ水、h1、h2表示）。 4． 【2025·上海】“梦想号”潜水艇，采用“模块化”设计理念，攻克多项世界级技术难题，以“小吨位”实现“多功能”。该潜艇排水量42600t，在执行某次科考任务时，求该潜艇受到的浮力F浮。 5． 【2025·四川省成都市02】假期，小美一家开启深海科技探究之旅。请根据她在学习中获得的信息完成相关计算。分析过程忽略液体扰动等次要因素，，。 （1）2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科考船——“探索三号”在南沙启航，如图。若科考船搭载货物和船员的总质量为，船排开海水体积为，求船的质量。 （2）“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直下放，如图。将潜水器外形视为底面积为的长方体，图甲是吊绳受到拉力大小与时间的关系图像，图乙是潜水器下降速度与时间的关系图像。潜水器保持不晃动，动力装置未启动。从吊绳拉力为开始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量。 （3）潜水器在某海底区域进行打捞作业。打捞前，潜水器静止时与海底接触面积为，对海底压强为。若打捞的物品总质量为，密度为，物品装入绳网悬挂于潜水器外壁，绳网的质量和体积忽略不计。现需抛掉挂在潜水器外壁密度为的压载物，使潜水器实现无动力悬浮，求抛掉的压载物总质量。（用、、、、、、表示） 6． 【2025·四川省达州市02】在物理实践活动中，“奇思妙想”小组用一根粗细均匀上端开口、下端封闭的轻质塑料管制成一只密度计，管长10cm，配重质量5g。用相关食材调制出一种饮料，将该密度计分别放入水和饮料中，静止时如甲图和乙图（，g取10N/kg）。请计算： （1）密度计在水中所受浮力大小； （2）饮料密度； （3）小组成员突发奇想：将适量饮料倒入甲图密度计内，静止时如丙图。将丙图密度计中饮料全部倒出，用体积、质量均不计的细线将配重悬挂在塑料管底部，放入饮料中，静止时如丁图（配重未接触容器底），此时塑料管底部受到的液体压强是多少？ 7． 【2025·四川省乐山市】如图所示，某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤，用于测量质量。空塑料瓶质量为120g，塑料瓶底面积为，水槽底面积为，瓶身能够浸入水中的最大长度为18cm，使用过程中水不溢出，塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直。已知水的密度为，g取10N/kg，不考虑塑料瓶侧壁的厚度。求： （1）空载时塑料瓶受到的浮力； （2）浮力秤的最大称量值； （3）浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差。 8． 【2025·河北】小明利用双休日清理家中的鱼缸。长方体空鱼缸的重力G为64N，小明将鱼缸和假山石清洗干净，放到水平桌面上，鱼缸与桌面接触面积S为。向鱼缸中注入为深的水，然后将假山石（不吸水）浸没在水中，如图所示。已知假山石的体积为，水的密度取。求： （1）空鱼缸对水平桌面的压强； （2）放入假山石前，水对鱼缸底的压强； （3）浸没在水中的假山石受到的浮力。 【答案】（1）400Pa （2）2×103Pa （3）30N 【解析】 【小问1详解】 空鱼缸对水平桌面的压强 【小问2详解】 放入假山石前，水对鱼缸底的压强 【小问3详解】 浸没在水中的假山石受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gV石=1×103kg/m3×10N/kg×3.0×10-3m3=30N 0. 物体的浮沉条件（判断与应用） 1． 【2025·河南】曹冲称象的故事广为流传。如图，称象时，先让象站在船上，在船身与水面交界处做上标记。让象上岸后，再将石头装入船中，直至船身上的标记与水面重合，所装石头的质量即为大象的质量。下列说法正确的是（　　） A. 甲图中船排开水的重力与大象的重力大小相等 B. 船内石头增多的过程中船底受到水的压强变大 C. 船内石头增多的过程中船受到的浮力大小不变 D. 甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等 2． 【2025·山东】小华在相同气球内装上不同配重做了两个“小鱼”。“小鱼”甲的质量大于“小鱼”乙的质量。注射器可以通过连接“小鱼”的软管对“小鱼”进行抽气和充气，从而改变“小鱼”的体积。初始时，两“小鱼”在水中处于静止状态，如图所示。忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力。“小鱼”所受浮力分别用F甲、F乙表示。下列说法正确的是（　　） A. 对甲充气，甲上浮，再次静止时F甲小于F乙 B. 对甲抽气，甲下沉，再次静止时F甲一定小于F乙 C. 对乙充气，乙再次静止时所受浮力比初始时的浮力小 D. 对乙抽气，乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力 3． 【2025·甘肃省临夏州】小栋了解到伽利略温度计的测温原理后，想自己动手设计一个粗略测温的装置，他的设计思路如下：在密闭的玻璃容器中装上一种密度会随温度升高而减小的特殊液体，液体中有5个体积相等、密度不同且标有温度示数的小球，小球不吸收液体且热胀冷缩可以忽略不计，当有小球悬浮时，悬浮小球上标有的温度值就是当前环境的温度。如图所示，是这个测温装置的示意图。其中小球3上所标温度值为25℃，相邻标号的小球上所标的温度值间隔为2℃，则下列说法正确的是（ ） A. 27℃时，小球2处于漂浮状态 B. 小球2在27℃时所受的浮力小于25℃时所受的浮力 C. 若有3个小球漂浮，2个小球沉底，则环境温度在23℃至25℃之间 D. 若要增大该装置能测得的最高温度，可增加一个与小球5体积相等但质量更大的小球 4． 【2025·四川省达州市01】小红在阳台种了儿株番茄苗，番茄成熟后，她将一个番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮。下列说法正确的是（　　） A. 番茄密度比水大 B. 番茄在水中受到的浮力较大 C. 番茄在盐水中受到的浮力小于它排开盐水的重力 D. 将番茄露出盐水部分切去，盐水对容器底部的压强将增大 5． 【2025·四川省泸州市01】在探究液体压强与容器形状关系的过程中，同学们建立了以下模型。甲、乙、丙三个容器的底面积相同而形状不同，容器中分别装有且深度相同的三种液体，将完全相同的密闭小瓶按如图方式放入液体中，均能漂浮。则放入小瓶后，下列判断正确的是（　　） A. 各容器内液面上升高度 B. 各容器内液面上升高度 C. 各容器底部受液体压力变化量 D. 各容器底部受液体压力变化量 6． 【2025·北京02】某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中、、、分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离。已知水的密度为，则待测酱油的密度________。（用已知量和测量量表示） 7． 【2025·黑龙江省绥化市】 如图所示，水平桌面上有一个圆柱形薄壁容器。容器内竖立一个圆柱形杯子（材料质地均匀），高为0.09m，底面积为。现只向容器内注水，当容器内水的深度为0.06m时，杯子对容器底部的压力刚好为零；接下来同时向容器内和杯中注水，当杯口与容器内的水面相平时，杯中水的体积是杯子容积的一半，且杯子对容器底部的压力也刚好为零。（整个过程中，杯底与容器底部始终接触但不紧密）求： （1）只向容器内注水，当水的深度为0.06m时，水对容器底部的压强； （2）空杯子的质量； （3）该杯子材料密度； （4）继续向杯子中注水，直至注满，此时杯子对容器底部的压强是多少？ 0. 浮力的实验探究（影响因素与操作） 1． 【2025·四川省成都市01】在探究“影响浮力大小的因素”实验中，小明选用体积相同的实心金属块甲和乙，实验过程如图所示，他探究的问题是（　　） A. 浮力大小与物体浸入液体深度的关系 B. 浮力大小与排开液体重力的关系 C. 浮力大小与液体密度的关系 D. 浮力大小与物体密度的关系 2． 【2025·云南01】实验小组探究浮力大小与哪些因素有关的实验过程如图所示。 （1）a中将铁块缓慢浸入水中，随着深度增加，弹簧测力计示数逐渐变小，铁块受到的浮力逐渐______，表明浮力与深度有关；铁块浸没后，继续增加深度，弹簧测力计示数不变，表明浮力与深度无关，前后结论不一致。分析发现以上实验某过程中同时改变了深度和______； （2）改用b中的物块继续探究，此物块重______N，c、d中物块所受浮力均为______N．由此可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与浸在液体中的深度______关； （3）根据b、d、e三次实验可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，所受浮力______。分析b、______三次实验可知，排开液体的体积相同时，物体所受浮力大小与液体密度有关； （4）若将b中的物体换成相同材料的球体，则不能完成b、c、d三次实验的探究，具体理由是______。 3． 【2025·福建02】“七星漂”钓法是我国传统钓鱼方法之一，钓组由浮子、钓线、坠子、鱼钩和鱼饵组成，如图。请用物理知识回答： （1）浮子常用轻质鹅毛羽轴或泡沫制作的原因； （2）钓组入水后，坠子将鱼饵快速拉向水底。为了减小水的阻力，坠子体积宜小。若有铝和铅两种材料，在其他条件相同时，选择哪种材料制作坠子更合适？分析选择的理由。（） 4． 【2025·黑龙江02】小明在得出浸在液体中的物体受到的浮力大小跟物体本身因素无关的结论后，进一步探究“浮力的大小跟哪些因素有关”； 表一 实验次序 液体种类 物体下表面浸入水中的深度/cm 弹簧测力计的示数/N 1 水 0 2.7 2 2 2.2 3 4 1.7 4 6 1.7 … … … （1）如图甲所示，小明将装有适量水的烧杯放在盘中，用手把空的饮料罐沿竖直方向逐渐按入水中。此过程中，手感受到饮料罐受到的浮力逐渐增大。小明通过分析现象提出猜想，浮力大小可能跟物体浸入液体的深度或物体浸在液体中的___________有关。通过其他生活经验，小明还猜想浮力的大小可能跟液体密度有关； （2）小明用图乙的实验装置进行实验。将盛有适量水的容器放置在桌面上，正确使用弹簧测力计，将一个长方体铝块（高为）用细线悬挂在弹簧测力计下。使铝块沿竖直方向逐渐下降，缓慢浸入水中。实验过程中，保持弹簧测力计的轴线与铝块的竖直轴线在同一直线上。获取触底前的多组实验数据并记录在表一中； ①分析实验数据可知，铝块受到的重力是___________N，第2组实验中铝块受到的浮力是___________N； ②分析第1、3、4三组实验数据可知，浮力大小跟物体浸入液体的深度___________（选填“有关”或“无关”）； ③分析第1、2、3三组实验数据可得出初步结论：___________； （3）小明根据实验的初步结论，设计了用图丙所示装置测量某液体密度的方案： ①将3个空的相同厚底薄壁圆柱形玻璃容器（高为）放入足够深的水槽中，待稳定后，容器A、B、C都保持竖直静止，测得容器A、B、C浸入水中的深度均为； ②向容器B、C中分别缓慢装入___________（选填“质量”或“体积”）相等的某液体和水。待稳定后，容器A、B、C保持竖直静止，且未触底。测量容器B、C浸入水中的深度，将容器A、B、C浸入水中的深度记录在表二中； ③分析表二中的数据，通过计算可知，液体的密度___________。 表二 容器 A B C 容器浸入水中的深度/cm 6 12 11 5． 【2025·四川省泸州市02】实践出真知。“九章”社团的同学们利用所学知识进行跨学科实践——自制密度计。 （1）他们用铁钉插入粗细均匀、横截面积为0.2cm²的吸管并密封，制作了第一代密度计。使用铁钉的目的是使吸管重心降低、在液体中竖直____。测试时将其放入密度为1.0g/cm³的清水中，测得它的吃水深度为10.5cm；取出再放入盐水中，测得它的吃水深度为10.0cm，则盐水的密度为____g/cm³。发现两次吃水深度相差很小，同学们猜想可能是吸管横截面积太小的缘故； （2）于是，他们用横截面积较大、粗细均匀的柱形瓶做了第二代密度计。测试时发现它在清水和上述盐水中的吃水深度差与第一代密度计几乎一样。老师提出：根据密度计在两种液体中受到液体对它的____力相等，可推出这种粗细均匀的密度计在清水和盐水中的吃水深度的比值关系是____（用表示）； （3）同学们围绕怎样增大吃水深度差这一问题，结合前两次的制作经验，将设计思路和数据输入某AI软件，设计了如图所示的第三代密度计。若第三代密度计在清水中的吃水深度仍为10.5cm，则它在上述盐水中吃水深度为____cm。若它在某种液体中的吃水深度为15.0cm，则这种液体的密度为____g/cm³。（以上结果保留两位小数） 6． 【2025·四川省泸州市03】科创小组的同学设计了如图甲所示的力学综合实验装置。力传感器上端固定在水平杆上，下端通过竖直轻杆与正方体相连，水平升降台上放有溢水杯和力传感器，小桶放在力传感器上，溢水杯中的水面刚好与溢水口齐平。水平升降台匀速上升，当时，正方体刚好接触水面，之后排开的水全部流入小桶中，力传感器的示数随时间变化的关系如图乙所示。已知。 （1）当力传感器的示数时，求正方体受到的浮力； （2）求升降台匀速上升的速度； （3）当时，力传感器的示数，求正方体的密度。‍ 浮力的实际应用（密度计、浮力秤、打捞等） 1． 【2025·江苏省苏州市】用柱形水槽、柱形塑料杯（含配重）、质量已知的砝码和水，可制作测量物体质量的装置，使用时，在竖直漂浮的塑料杯中放入待测物体，杯子仍竖直漂浮，根据制作好的标尺便可读出待测物体的质量，制作标尺时，通过在杯中放入砝码进行质量标注（杯子竖直漂浮），如图所示，标注的方式有三种： ①在水槽外壁，用水面高度的变化标注； ②在塑料杯内壁，用杯子浸入水中的深度的变化标注； ③在水槽外壁，用杯底所装指针离槽底的高度的变化标注； 若水槽和塑料杯的底面积分别为和，三种标尺上相同距离的刻线间对应的物体质量变化分别为和，则（　　） A. B. C. D. 2． 【2025·陕西01】 研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　） A. 根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3 B. 从水中取出石头时，带出了1g的水 C. 从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值 D. 石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N 3． 【2025·湖南省长沙市】 如图是探究浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关的实验过程。 （1）实验时，应先将弹簧测力计在_______方向调零； （2）乙图中物体所受浮力为_______N； （3）请你分析实验数据，判断物体所受浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关，并说明理由。_____________ 4． 【2025·黑龙江01】某材料不吸收液体，在酒精或盐水中均不溶解，且不与酒精或盐水发生化学反应，用该材料制成重的实心球。若将球投入足够多的酒精中，当球静止时，受到的浮力大小是______；若将球投入足够多的盐水中，当球静止时，受到的浮力大小是______N。（已知，，） 5． 【2025·贵州】某次学校物理社团活动主题是“制作浮力秤”。经思考，小明决定用薄壁硬质饮料瓶、水槽、水、细线及几个质量不同的重物进行制作。他设想，让饮料瓶漂浮于水面，在瓶身上标记出相应的质量刻度线，把待测物体放入瓶中，待水面静止时，根据水面所在刻度线的位置，便可读出待测物体质量。小明进行如下制作： 任务一】制作秤体 小明切掉饮料瓶底部，用细线将瓶盖与其中一个重物连接，旋紧瓶盖，将瓶体开口向上倒置于水槽中，待其静止后，若瓶体呈竖直状态，且与重物整体漂浮，则秤体制作完成，如图甲所示。此时瓶体便可作为秤盘盛放待测物体。 （1）此时秤体所受浮力大小___________其重力大小。 【任务二】标注刻度 小明认为当秤体漂浮，且水面位于瓶体的圆柱状部分时才便于标记刻度。他发现图甲中秤体在水中的位置尚未满足标记刻度的条件。 （2）为满足条件，小明用准备的器材进行调整，请你给他提出调整建议___________。 调整完成后，小明先将饮料瓶身与水面齐平处标记为0cm，此处即为质量标度的零刻度线；将饮料瓶取出，再将刻度尺对应的长度刻度值标记在瓶身上；测量出饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，再放入水中，如图乙所示。 （3）接下来，只需将瓶身上所标注的长度刻度值转换为相应的质量标度，便可完成浮力秤的制作。请你计算瓶身上刻度1cm处所对应的质量标度为多少克？（） 小明按照此方法计算并标注了浮力秤各刻度值对应的质量标度。 【任务三】拓展分析 小羽参照小明的方法，用一个横截面为圆形，切口处圆的面积也为50cm2，但上下粗细不同的饮料瓶来制作浮力秤。她正确标记了零刻度线的位置，用刻度尺紧贴瓶身，在瓶身上标注了均匀的刻度，如图丙所示；接着她依照小明浮力秤的刻度值，在相同的刻度处标注了相同的质量标度（图中未画出）。 （4）请判断小羽制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏大还是偏小？说明理由。 6． 【2025·江苏省连云港市】 污水中的悬浮物质，可在重力的作用下沉淀去除。根据悬浮物质的性质、浓度及絮凝性能（悬浮于液体中的微小颗粒聚集形成较大颗粒的能力），沉淀可分为四类，如图甲所示。 第一类为自由沉淀，当悬浮物质浓度不高时，在沉淀的过程中，颗粒之间互不碰撞，呈单颗粒状态，颗粒近似为球形，以沉速大小（表示颗粒的密度，表示液体的密度，d表示颗粒的直径，表示液体的黏滞度）完成自由沉淀过程。 第二类为絮凝沉淀，当悬浮物质浓度约为时，在沉淀过程中，颗粒与颗粒之间可能互相碰撞产生絮凝作用，使颗粒的直径与质量逐渐加大，沉淀速度不断加快。实际沉速很难用理论公式计算，主要靠实验测定。 第三类为成层沉淀，当悬浮物质浓度大于时，在沉淀过程中，相邻颗粒之间相互妨碍、干扰，各自保持相对位置不变，在聚合力的作用下，颗粒群结合成一个整体向下沉淀。 第四类为压缩，成层沉淀的继续，即形成压缩。颗粒间互相支撑，上层颗粒在重力作用下，挤出下层颗粒间隙的水，使污泥得到浓缩。 污水中的颗粒在自由沉淀时，某深度处的悬浮物质浓度则相应下降，悬浮物质浓度的改变量与原浓度的百分比叫去除率，图乙是某次自由沉淀实验绘制的去除率与沉淀时间的关系曲线。 （1）在自由沉淀时，若，则颗粒在水中的运动状态是___________； （2）在自由沉淀时，对颗粒的沉速影响较大的因素是___________； （3）当悬浮物质浓度约为时，下列说法正确的是___________； A. 质量相同的颗粒，直径大的沉速大 B. 直径相同的颗粒，质量大的沉速大 C. 直径相同颗粒，质量大的沉速小 D. 各颗粒的沉速相同，与质量、直径无关 （4）污水中的颗粒在自由沉淀时，某深度处悬浮物质浓度下降快慢随沉淀时间变化的情况是___________。 7． 【2025·陕西02】小明发现，向水中加入食盐能使沉入水底的鸡蛋上浮至漂浮，加入的食盐越多，鸡蛋排开盐水的体积就越小。于是提出问题：能否利用漂浮的物体排开液体的体积与液体密度之间的关系制成密度计？小明用大烧杯、金属丝、刻度尺、食盐、水、密度已知的不同液体、直杆（轻质均匀的圆柱体）等器材进行实验探究；（水的密度为1 g/cm3） （1）如图-1，小明将直杆放入水中，直杆倾倒后漂浮在水面上，此时直杆受到的浮力___________重力； （2）为了让直杆能立在水中，小明将金属丝缠绕在直杆的不同位置，分别放入水中，直杆在水中所处的状态如图-2所示。分析①、②、③可知：要使直杆竖直漂浮在水中，应在直杆的___________位置缠绕金属丝；分析③、④、⑤三幅图可知：当金属丝缠绕的位置一定时，适当___________ （选填“增加”或“减少”）金属丝的缠绕量，直杆更容易竖直漂浮在水中； （3）直杆竖直漂浮在密度不同的液体中时，浸在液体中的深度也不同。因此，将直杆上液面所对应的位置，标注为该液体的密度。则在图-3中的a点标注的密度值为___________ g/cm3； （4）将直杆放入密度已知的不同液体中，当直杆在液体中稳定竖直漂浮时，在直杆上液面所在的位置做标记，并测量出直杆浸入液面以下部分的长度H；将数据记录在下表中，并将对应的密度值标注在直杆上，制成密度计； 液体密度ρ/（g·cm⁻³） 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 浸入液面以下部分的长度H/cm 15.95 14.22 12.80 11.64 10.67 分析表中数据可知：此密度计所标刻度的位置越靠上，对应液体的密度值越___________ （选填“大”或“小”），刻度线分布越___________ （选填“疏”或“密”）； （5）如图-4，是A、B两支密度计在水中漂浮时的情景，若要测量密度稍小于水的另一种液体的密度，选___________（选填“A”或“B”）密度计测量更准确。（A、B放入另一种液体中，均不会沉入底部） 8． 【2025·四川省南充市】某科技小组设计了如图甲所示的异型鱼缸自动加水模型，由两个不同横截面积的圆柱形容器、一根带有力传感器的轻质硬细杆和一个不吸水的物体组成，细杆将物体与容器底部连接。当力传感器受压力最大时开始加水，当受拉力恰好达到最大时停止加水。已知容器下部分的横截面积S1为500cm2，高h1为14cm，上部分横截面积S2为300cm2，杆的高度h2为6cm，物体的横截面积S3为100cm2，高h3为12cm。力传感器的示数F随容器中水深h的关系如图乙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不考虑容器壁的厚度和物体体积变化，传感器不与水接触）求： （1）物体的重力； （2）当传感器示数为零时，容器中水的深度； （3）当刚好停止加水时，传感器的示数； （4）当传感器示数为2N时，容器中水的质量。 9． 【2025·天津】在跨学科实践活动中，同学们制作了如图所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为。已知浮体横截面积为，外筒横截面积为，水的密度为。 （1）浮体和秤盘的总质量为______； （2）秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为的砝码，在水面位于浮体的位置标为“”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离的表达式； （3）为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图所示。当外筒底部受到水的压强至少为时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为______。 【答案】（1） （2） （3） 10． 【2025·云南02】2024年11月17日，我国建造的全球最先进的大洋钻探船“梦想”号正式入列，如图甲所示。它具备11000米超深水钻探能力，有望实现“打穿地壳，进入地球深部”的科学梦想。钻探船上高耸的井架控制钻杆作业，使钻头深入海底钻取岩心。 （1）“梦想”号钻探船上建有高耸的井架，出海执行任务时，要从大桥下通过。只要______（选填“空载”或“满载”）时能通过大桥，就能始终确保安全通行。 （2）求在水深5000m处海水对钻头的压强。取） （3）科创小组估测井架质量为，井架与甲板接触面积为，求井架对甲板的压强。 （4）为了研究“梦想”号钻探船从桥下安全通行的高度问题，科创小组用两块相同的等腰梯形板材和三块长边均为的矩形板材，制作了如图乙所示的“启航”号实验船，板材不吸水且厚度不计。船底短边，船身高度，，船头竖立有旗杆。将船放入平静的湖水中进行实验，当装载货物时，吃水深度为。若桥离水面的高度，要实验船始终能安全通过此桥，求旗杆的最大高度。（货物高度始终低于旗杆顶部，） 第1页共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $