3.1 分数除法 同步分层作业-数学六年级上册（西师大版）

3.1 分数除法 一、选择题 1．下图中，可以表示÷4计算过程的是（    ）。 A．B． C． D． 2．下面情境中，可以用算式“”解决的问题是（    ）。 A．1个蛋糕平均分成5份，每份是多少 B．半个蛋糕平均分成5份，每份是多少 C．半个蛋糕分成5份，每份是多少 D．5个蛋糕平均分成2份，每份是多少 3．一台榨油机小时榨油，求平均每小时榨油多少吨，正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 4．的倒数是( )，( )的倒数是。 5．在括号里填上“”“”或“”。 ( )    ( ) ( )    ( ) 6．填空。 三、判断题 7．一个非零数除以，这个数就扩大到原数的3倍。( ) 8．因为，所以和都是倒数。( ) 9．分数除以分数，可以用分数的分子相除作分子，分母相除作分母。( ) 四、计算题 10．直接写出得数。                                                                       五、解答题 11．将2升的可乐倒入容积是升的玻璃杯中，可以倒满几杯？ 12．张强看一本故事书，4天看了这本书的，张强平均每天看这本书的几分之几？照这样算，他8天能看完这本书吗？ 13．李叔叔骑自行车分钟行了千米。 （1）他平均每分钟行多少千米？行1千米需要多少分钟？ （2）他20分钟能行多少千米？行20千米需要多少分钟？ 14．小刚很粗心，他在计算一道除法题时，把除以看成乘，计算结果是。这道题的正确结果应该是多少？ 15．黄阿姨家买了一张餐桌和六把椅子，一共花了2400元。已知一把椅子的价钱是一张餐桌价钱的，一张餐桌多少钱？一把椅子多少钱？ 参考答案 1．D 【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把长方形平均分成5份，取其中的3份，用分数表示就是，再把这3份平均分成4份，即为÷4，由此求解。 【详解】 可以表示÷4计算过程的是。 故答案为：D 【点睛】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和除法平均分的意义。 2．B 【分析】根据除法的意义既可作答。 【详解】A．1个蛋糕平均分成5份，每份是多少；算式为：1÷5，与题干不符，所以错误； B．半个蛋糕平均分成5份，每份是多少；算式为：，所以正确； C．半个蛋糕分成5份，每份是多少；没有强调“平均”，所以无法计算； D．5个蛋糕平均分成2份，每份是多少；算式为：5÷2，与题干不符，所以错误。 故答案为：B 【点睛】平均分的意义为本题考查重点。 3．B 【分析】用榨油总量除以榨油时间，求出平均每小时榨油多少吨，据此列式计算即可。 【详解】根据分析可知，平均每小时榨油：。 故答案为：B 4． 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分数的倒数，只要交换分子和分母的位置，即可得到它的倒数。 【详解】的倒数是，的倒数是。 5． 【分析】一个数除以大于1的数，得到的商小于这个数；一个数除以小于1的数，得到的商大于这个数；一个数乘小于1的数，得到的积小于这个数；一个数乘大于1的数，得到的积小于这个数。据此可得出答案。 【详解】中除数大于1，则； 中，则； ，，则； ，则 【点睛】本题主要考查的是分数乘除法及分数大小判定，解题的关键是熟练掌握分数的乘法、除法运算定理及分数大小，进而得出答案。 6．；； ；4； 【分析】分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。据此解答。 【详解】÷＝×＝ ÷＝×4＝ 7．√ 【分析】根据分数除法的计算方法：一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。用非零数除以就等于这个数乘3。 【详解】非零数除以等于这个数乘3，这个数乘3的结果就是这个数的3倍，也可以说这个数扩大到原来的3倍。 故答案为：√ 8．× 【分析】两个数相乘所得的积等于1，这两个数互为倒数，倒数是成对出现的，由此判断。 【详解】应该说和互为倒数，所以原题说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查了倒数的意义。 9．√ 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，据此举例说明即可。 【详解】，如果用题干描述的方法，； ，如果用题干描述的方法，，可以。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法。 10．；；1   ；； 【分析】同级运算时，从左往右依次计算； 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，计算时能约分的要约分。据此解答。 【详解】 ＝     ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 11．5杯 【分析】倒满的杯数＝可乐总升数÷一个玻璃杯的容积，据此解答。 【详解】2÷ ＝2× ＝5（杯） 答：可以倒满5杯。 【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。 12．；能 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”（1）平均每天看的分率＝看了的占全书的分率÷天数； （2）“平均每天看的分率×8天”结果和单位“1”比较大小即可。 【详解】（1）÷4 ＝× ＝ （2）×8＝ 因为＞1，所以他8天能看完这本书。 答：张强平均每天看这本书的，他8天能看完这本书。 【点睛】掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。 13．（1）千米；分钟 （2）千米；分钟 【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，用÷，求出平均每分钟行多少千米；求行1千米需要的时间，用行驶的时间÷行驶的路程，用÷，求出1千米行驶需要的时间； （2）根据路程＝速度×时间，用平均每分钟行驶的速度×20，求出20分钟行驶的路程；根据时间＝路程÷速度，用20÷每分钟行驶的速度，即可解答。 【详解】（1）÷ ＝× ＝（千米） ÷ ＝× ＝（分钟） 答：他平均每分钟行千米，行1千米需要分钟。 （2）×20＝（千米） 20÷ ＝20× ＝（分钟） 答：他20分钟能行千米，行20千米需要分钟。 14． 【分析】根据题意，小刚用正确的被除数乘得到，根据积÷一个乘数＝另一个乘数，用除以即可求出正确的被除数，再用正确的被除数除以正确的除数，即可求出这道题的正确结果。 【详解】÷÷ ＝×× ＝ 答：这道题的正确结果应该是。 15．餐桌：1200元；椅子：200元 【分析】设一张餐桌x元，一把椅子的价钱是一张餐桌价钱的，则六把椅子的价钱是x元；6把椅子就是（x×6）元；一张餐桌和六把椅子一共花了2400元，列方程：x＋x＝2400，解方程，即可解答。 【详解】解：设一张餐桌x元，则一把椅子x元。 x＋x×6＝2400 x＋x＝2400 2x＝2400 x＝2400÷2 x＝1200 椅子：1200×＝200（元） 答：一张餐桌1200元，一把椅子200元。 学科网（北京）股份有限公司 $$