第三单元分数除法高频常考易错题单元提升测试--2025-2026学年苏教版六年级上册数学

第三单元分数除法高频常考易错题单元提升测试 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 分数除法的认识错误 题号 1 14 17 20 正误 易错点2 分数除法的应用，解决问题错误 题号 9 26 28 30 正误 易错点3 比的意义及化简错误 题号 3 4 19 22 正误 易错点4 比的实际应用错误 题号 5 16 24 31 正误 一、填空题（共20分） 1．（2分）小明分钟步行千米，他每分钟步行（ ）千米，步行千米需要（ ）分钟。 2．（2分）已知（a、b、c都不为0），a、b、c中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 3．（2分）“5G”网络是第五代移动通信网络。下面是在一次测试中4G和5G的网速，5G与4G的网速比是（ ）；下载同一部电影，在5G网络内下载时间与在4G网络内下载时间的比是（ ）。 4．（2分）大小两个正方体的棱长比是3∶2，大小正方体的表面积比是（ ）；大小正方体的体积比是（ ）。 5．（2分）A、B两车分别从甲、乙两地同时相向开出，A、B两车的速度比是5∶4，两车开出后60分钟相遇并各自继续前进直至对方起点。A车比B车早到（ ）分钟。 6．（2分）姐姐按照蜂蜜与水的质量比是1∶20调制了一杯蜂蜜水，调匀后喝了一半，然后又加入120克水，要使蜂蜜水口感不变，姐姐需要加入蜂蜜（ ）克。 7．（2分）6月5日是世界环境日，星华小学组织学生开展宣传活动，已知参加活动的人数在190～200之间，其中男生人数是女生人数的。参加活动的男生有（ ）人，女生有（ ）人。 8．（2分）水果店运来一批苹果，卖了两天后，还剩这批苹果的，卖了的与剩下的质量比是（ ）。如果卖了150千克，这批苹果一共有（ ）千克。 9．（2分）“6•18购物节”期间，某仓储中心自动分拣系统小时可以分拣万件货物，这个自动分拣系统8小时可分拣（ ）万件货物。 10．（2分）小明一家三口和小亮一家四口到餐厅用餐，他们两家的餐费一共是630元。两家决定按人数分摊餐费，小明家应付（ ）元，小亮家应付（ ）元。 二、判断题（共10分） 11．（2分）若与互为倒数，则。（ ） 12．（2分）一个等腰三角形的一个底角和顶角的比是1∶2，这个三角形是钝角三角形。（ ） 13．（2分）如果一道除法算式的商是1.4，那么它的被除数和除数的最简整数比就是7∶5。（ ） 14．（2分）一台收割机小时收割公顷小麦，要求平均每小时收割多少公顷，可以列式为：。（ ） 15．（2分）若甲×＝乙÷＝丙×（甲，乙、丙均不为0），那么最小的是丙。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）甲、乙、丙三人分一堆糖果，若按7∶5∶3或1∶2∶3分配，两种分法分得的糖果一样多的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 17．（2分）已知a是一个非0的自然数，下面的算式，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）王师傅2小时织米长的毯子，织米长的毯子需要多少小时？下列列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）中国传统绘画理论中，对于人体比例的审美标准有“站七、坐五、盘三半”之说（如图），盘高和坐高的最简整数比是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）一条水渠已经修好了8千米，正好占这条水渠全长的，这条水渠全长是（    ）。 A．2千米 B．30千米 C．23千米 D．32千米 四、计算题（共12分） 21．（6分）计算下面各题。                         22．（6分）化简下面各比并求比值。 45∶30             ∶           0.875∶0.125             ∶300 五、操作题（共6分） 23．（6分）下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，面积是12平方厘米，长和宽的比是3∶1。 （2）在所画的长方形中画一条线段，把它分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1∶2。 六、解答题（共42分） 24．（4分）上学期期末测试，静静语文、数学和英语三门学科的平均成绩是92分，其中英语成绩是90分，语文和数学分数的比是15∶16，她的数学成绩是多少分？ 25．（4分）有一个长方体木箱，底面是一个正方形，它的前面和底面的面积比是5∶2。制作这个木箱用了360平方分米的木板，这个长方体木箱的底面积是多少平方分米？（木板的厚度和接头处忽略不计） 26．（4分）小明、小华和小军各用4元买一种水果。小明买的水果重千克，是小华所买水果的，是小军所买水果的。他们买的各是什么水果？ 27．（4分）某妇幼医院十月份新生婴儿303人，男、女婴的人数比是51：50。该医院十月份出生的男、女婴各多少人？ 28．（5分）甲乙两地相距600千米。一辆货车从甲地开往乙地，4小时行驶了全程的，照这样计算，这辆货车从甲地开往乙地还要几小时？ 29．（5分）建筑工地运来水泥、黄沙、石子共175吨。已知水泥吨数是黄沙的，黄沙与石子吨数比是4∶5。水泥运来多少吨？ 30．（8分）果园里有梨树360棵，桃树的棵数比梨树多。先用下面的线段图表示出数量关系，再解答。 梨树： 桃树： （1）果园里的桃树比梨树多多少棵？ （2）梨树比苹果树多，苹果树有多少棵？（列方程解答） 31．（8分）“共建清洁美丽世界”是2022年世界环境日的活动主题，学校准备招募有书画才艺的同学参加实践活动。原计划招募32名有绘画才艺和24名有书法才艺的学生，现在打算将有绘画才艺和书法才艺的人数比调整为3∶1。 （1）请判断下面两位同学设计的方案是否可行。如果可行，请算出增加或减少的人数。 乐乐：绘画才艺的人数不变，减少书法才艺的人数。 方方：书法才艺的人数不变，增加绘画才艺的人数。 （2）请你再设计一种可行的方案，并算出结果。 答案第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元分数除法高频常考易错题单元提升测试 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 分数除法的认识错误 题号 1 14 17 20 正误 易错点2 分数除法的应用，解决问题错误 题号 9 26 28 30 正误 易错点3 比的意义及化简错误 题号 3 4 19 22 正误 易错点4 比的实际应用错误 题号 5 16 24 31 正误 一、填空题（共20分） 1．（2分）小明分钟步行千米，他每分钟步行（ ）千米，步行千米需要（ ）分钟。 【答案】 9 【分析】第一个空，每分钟步行距离是速度，根据路程÷时间＝速度，列式计算即可； 第二个空，根据路程÷速度＝时间，列式计算即可。 【解答】÷＝×＝（千米） ÷＝×12＝9（分钟） 小明分钟步行千米，他每分钟步行千米，步行千米需要9分钟。 2．（2分）已知（a、b、c都不为0），a、b、c中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】a b 【分析】设a×＝b×＝c÷0.8＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。 【解答】设a×＝b×＝c÷0.8＝1。 a×＝1 a＝1÷ a＝1× a＝ b×＝1 b＝1÷ b＝1× b＝ c÷0.8＝1 c＝1×0.8 c＝0.8 ＞0.8＞，即a＞c＞b。 最大是a，最小是b。 3．（2分）“5G”网络是第五代移动通信网络。下面是在一次测试中4G和5G的网速，5G与4G的网速比是（ ）；下载同一部电影，在5G网络内下载时间与在4G网络内下载时间的比是（ ）。 【答案】10∶1 1∶10 【分析】根据比的意义，写出5G与4G的网速比，再化简即可；把一部电影的内存量看作单位“1”，用内存量除以网速，即可求出下载时间，据此分别求出两种下载方式需要的时间，再写出它们的比，结果要化简；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【解答】1000∶100 ＝（1000÷100）∶（100÷100） ＝10∶1 （1÷1000）∶（1÷100） ＝∶ ＝（×1000）∶（×1000） ＝1∶10 5G与4G的网速比是10∶1；下载同一部电影，在5G网络内下载时间与在4G网络内下载时间的比是1∶10。 4．（2分）大小两个正方体的棱长比是3∶2，大小正方体的表面积比是（ ）；大小正方体的体积比是（ ）。 【答案】9∶4 27∶8 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再依据“大小两个正方体的棱长比是3：2”，把大正方体的棱长看作是3，小正方体的棱长看作是2，即可分别求出它们的表面积和体积，再进行比即可解答。 【解答】把大正方体的棱长看作是3，小正方体的棱长看作是2。 3×3×6 ＝9×6 ＝54 2×2×6 ＝4×6 ＝24 54∶24 ＝（54÷6）∶（24÷6） ＝9∶4 （3×3×3）∶（2×2×2） ＝（9×3）∶（4×2） ＝27∶8 所以大小正方体的表面积比是9∶4，大小正方体的体积比是27∶8。 5．（2分）A、B两车分别从甲、乙两地同时相向开出，A、B两车的速度比是5∶4，两车开出后60分钟相遇并各自继续前进直至对方起点。A车比B车早到（ ）分钟。 【答案】27 【分析】由题可知，A、B两车的速度比是5∶4，假设A车的速度为5v千米/分钟，B车的速度为4v千米/分钟，根据路程＝速度和×相遇时间，求出甲、乙两地的路程；再根据时间＝路程÷速度，分别求出A、B两车行驶完甲乙两地全程的时间，最后求A、B两车的时间差，B车比A车多用的时间就是A车早到的时间。 【解答】假设A车的速度为5v千米/分钟，B车的速度为4v千米/分钟。 （5v＋4v）×60 ＝9v×60 ＝540v（千米） 540v÷4v －540v÷5v ＝135－108 ＝27（分钟） 即A车比B车早到27分钟。 6．（2分）姐姐按照蜂蜜与水的质量比是1∶20调制了一杯蜂蜜水，调匀后喝了一半，然后又加入120克水，要使蜂蜜水口感不变，姐姐需要加入蜂蜜（ ）克。 【答案】6 【分析】蜂蜜与水的质量比是1∶20，这表示1份蜂蜜需要搭配20份的水。现在加入120克水，先用120÷20，求出1份的质量，即是需要加入的蜂蜜的质量，据此解答。 【解答】120÷20×1＝6（克） 即要使蜂蜜水口感不变，姐姐需要加入蜂蜜6克。 7．（2分）6月5日是世界环境日，星华小学组织学生开展宣传活动，已知参加活动的人数在190～200之间，其中男生人数是女生人数的。参加活动的男生有（ ）人，女生有（ ）人。 【答案】88 110 【分析】根据题意，男生人数是女生人数的，即男生与女生的人数比为4∶5。总人数为4＋5＝9份，因此总人数应是9的倍数。在190～200之间找到9的倍数，即可确定总人数，再按比例分配男生和女生人数。 【解答】＝4∶5 4＋5＝9（份） 9×21＝189（＜190，不符合）。 9×22＝198（190＜198＜200，符合）。 人数是198人。 男生： 198÷9×4 ＝22×4 ＝88（人） 女生：198－88＝110（人） 月5日是世界环境日，星华小学组织学生开展宣传活动，已知参加活动的人数在190～200之间，其中男生人数是女生人数的。参加活动的男生有88人，女生有110人。 8．（2分）水果店运来一批苹果，卖了两天后，还剩这批苹果的，卖了的与剩下的质量比是（ ）。如果卖了150千克，这批苹果一共有（ ）千克。 【答案】5∶2 210 【分析】把这批苹果的总质量看作单位“1”，卖了两天后，还剩这批苹果的，那么卖了这批苹果的（1－），根据比的意义写出卖了的与剩下的质量比，并化简比。 如果卖了150千克，占这批苹果的（1－），单位“1”未知，用卖了的质量除以（1－），求出这批苹果的总质量。 【解答】（1－）∶ ＝∶ ＝（×7）∶（×7） ＝5∶2 150÷（1－） ＝150÷ ＝150× ＝210（千克） 卖了的与剩下的质量比是（5∶2）。如果卖了150千克，这批苹果一共有（210）千克。 9．（2分）“6•18购物节”期间，某仓储中心自动分拣系统小时可以分拣万件货物，这个自动分拣系统8小时可分拣（ ）万件货物。 【答案】30 【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，用除以即可求出这种自动分拣系统的工作效率，再根据“工作效率×工作时间＝工作量”，用求得的工作效率乘8即可解答。 【解答】÷×8 ＝××8 ＝30（万件） 则这个自动分拣系统8小时可分拣30万件货物。 10．（2分）小明一家三口和小亮一家四口到餐厅用餐，他们两家的餐费一共是630元。两家决定按人数分摊餐费，小明家应付（ ）元，小亮家应付（ ）元。 【答案】270 360 【分析】小明一家三口，小亮一家四口，按人数分摊餐费，小明家和小亮家应付的餐费比是3∶4，则小明家应付的餐费占总餐费的，小亮家应付的餐费占总餐费的，已知他们两家的餐费一共是630元，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用630分别乘这两个分数即可求出他们各应付餐费多少元。 【解答】630× ＝630× ＝270（元） 630× ＝630× ＝360（元） 则小明家应付270元，小亮家应付360元。 二、判断题（共10分） 11．（2分）若与互为倒数，则。（ ） 【答案】× 【分析】根据倒数的定义，若a与b互为倒数，则a×b＝1；除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，则＝，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母，计算出结果；据此判断。 【解答】已知a与b互为倒数，则a×b＝1。 ＝ ＝ ＝ 结果为，与题目中的结果6不符。 故答案为：× 12．（2分）一个等腰三角形的一个底角和顶角的比是1∶2，这个三角形是钝角三角形。（ ） 【答案】× 【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，则两个底角和顶角的比是1∶1∶2，把两个底角分别看作1份，顶角看作2份，已知三角形的内角和是180度，则用180÷（1＋1＋2）即可得每份是多少，进而求出2份是多少，最后判断最大的角是锐角、直角还是钝角。 【解答】180÷（1＋1＋2） ＝180÷4 ＝45（度） 45×2＝90（度） 最大的角是直角，所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：× 【点评】本题主要考查按比分配以及三角形的分类。 13．（2分）如果一道除法算式的商是1.4，那么它的被除数和除数的最简整数比就是7∶5。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，看7∶5的比值是否等于1.4，以此判断。 【解答】7∶5＝1.4 故答案为：√ 【点评】此题主要考查学生对比与除法关系的理解。 14．（2分）一台收割机小时收割公顷小麦，要求平均每小时收割多少公顷，可以列式为：。（ ） 【答案】√ 【分析】由于求每小时收割多少公顷，即相当于求工作效率，根据公式：工作总量÷工作时间＝工作效率，把数代入公式即可求解。 【解答】由分析可知： ＝（公顷/小时） 故答案为：√ 【点评】本题主要考查工程问题，熟练掌握工程问题的公式并灵活运用。 15．（2分）若甲×＝乙÷＝丙×（甲，乙、丙均不为0），那么最小的是丙。（ ） 【答案】× 【分析】将甲×＝乙÷＝丙×化成甲×＝乙×＝丙×，再根据积的变化规律判断即可。 【解答】甲×＝乙÷＝丙× 甲×＝乙×＝丙× ＜＜ 最小，所以乙最大。 故答案为：× 【点评】两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越小，则另一个因数越大。 三、选择题（共10分） 16．（2分）甲、乙、丙三人分一堆糖果，若按7∶5∶3或1∶2∶3分配，两种分法分得的糖果一样多的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【答案】B 【分析】两种分配方式的总份数不同，但总糖果数相同。计算两种分配方式下每个人的分得比例，再进行比较，即可解答。 【解答】按7∶5∶3 7＋5＋3＝15（份） 甲：7÷15＝ 乙：5÷15＝ 丙：3÷15＝ 按1∶2∶3 1＋2＋3＝6（份） 甲：1÷6＝ 乙：2÷6＝ 丙：3÷6＝ 按7∶5∶3，乙分得总糖果数的，按1∶2∶3，乙分得总糖果数的； ＝，所以两种分法分得的糖果一样多的是乙。 甲、乙、丙三人分一堆糖果，若按7∶5∶3或1∶2∶3分配，两种分法分得的糖果一样多的是乙。 故答案为：B 17．（2分）已知a是一个非0的自然数，下面的算式，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】假设a为1，然后先求出每个选项的结果，再比较即可。 【解答】假设a为1： A． B． C． D． 因为6＞＞，所以得数最大的是。 故答案为：B 18．（2分）王师傅2小时织米长的毯子，织米长的毯子需要多少小时？下列列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】毯子的长度÷织的时间＝平均每小时织的米数，毯子的长度÷平均每小时织多少米毯子＝需要的时间，或者用÷，求出米包含几个米，就需要几个2小时，据此列式。 【解答】÷（÷2） ＝÷（×） ＝÷ ＝×5 ＝（小时） ÷×2 ＝××2 ＝×2 ＝（小时） 织米长的毯子需要小时。 故答案为：C 19．（2分）中国传统绘画理论中，对于人体比例的审美标准有“站七、坐五、盘三半”之说（如图），盘高和坐高的最简整数比是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用数格子方法，盘高大约3.5格，坐高大约5格，再利用比的意义，写成盘高∶坐高，再根据比的基本性质，化简，即可。 【解答】盘高是3.5格，坐高是5格。 3.5∶5 ＝（3.5÷0.5）∶（5÷0.5） ＝7∶10 盘高和坐高的最简整数比是7∶10。 故答案为：B 20．（2分）一条水渠已经修好了8千米，正好占这条水渠全长的，这条水渠全长是（    ）。 A．2千米 B．30千米 C．23千米 D．32千米 【答案】D 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用8除以即可求出这条水渠全长是多少。 【解答】8÷＝8×4＝32（千米） 则这条水渠全长是32千米。 故答案为：D 【点评】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 四、计算题（共12分） 21．（6分）计算下面各题。                         【答案】；； 【分析】分数除法的计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 （1）将分数除法转化成分数乘法，再利用乘法结合律进行简便计算（也可从左往右依次计算，题目未明确让简便计算，这里不做强制要求）； （2）将分数除法转化成乘法，再按照分数乘法计算法则从左往右依次进行计算即可； （3）将分数除法转化成乘法，再按照分数乘法计算法则从左往右依次进行计算即可。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 22．（6分）化简下面各比并求比值。 45∶30             ∶           0.875∶0.125             ∶300 【答案】3∶2；1.5；20∶21；；7∶1；7；1∶400； 【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。 【解答】45∶30 ＝（45÷15）∶（30÷15） ＝3∶2 3÷2＝1.5 ∶ ＝（×28）∶（×28） ＝20∶21 20÷21＝ 0.875∶0.125 ＝（0.875×8）∶（0.125×8） ＝7∶1 7÷1＝7 ∶300 ＝（×）∶（300×） ＝1∶400 1÷400＝ 五、操作题（共6分） 23．（6分）下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，面积是12平方厘米，长和宽的比是3∶1。 （2）在所画的长方形中画一条线段，把它分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1∶2。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）已知长方形的长与宽的比是3∶1，根据比的基本性质可知，3∶1＝6∶2＝9∶3＝……，即这个长方形可能是长3厘米、宽1厘米，或长6厘米、宽2厘米，或长9厘米、宽3厘米……； 再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是12平方厘米的长方形的长是6厘米、宽是2厘米，据此画出这个长方形。 （2）在所画的长方形中画一条线段，把它分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1∶2，即三角形、梯形的面积分别占长方形面积的、，根据求一个数的几分之几是多少，用长方形的面积分别乘、，求出三角形、梯形的面积；因为分成的三角形和梯形等高，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，确定三角形的底、梯形的上底与下底的和，据此画出这条线段。 【解答】（1）3∶1＝6∶2＝9∶3＝…… 6×2＝12（平方厘米） 所以这个长方形的长是6厘米、宽是2厘米，如下图。 （2）三角形的面积： 12× ＝12× ＝4（平方厘米） 三角形的底：4×2÷2＝4（厘米） 梯形的面积： 12× ＝12× ＝8（平方厘米） 梯形的上、下底之和：8×2÷2＝8（厘米） 如下图： （第2题画法不唯一） 六、解答题（共42分） 24．（4分）上学期期末测试，静静语文、数学和英语三门学科的平均成绩是92分，其中英语成绩是90分，语文和数学分数的比是15∶16，她的数学成绩是多少分？ 【答案】96分 【分析】语文、数学和英语三门学科的平均成绩是92分，则三门学科的总成绩是（92×3）分，已知英语成绩是90分，则语文、数学两门学科的分数之和是（92×3－90）分。把语文、数学两门学科的分数之和看作单位“1”，数学成绩占。根据分数乘法的意义，用语文、数学两门学科的分数之和乘就是数学成绩。 【解答】（92×3－90）× ＝（276－90）× ＝186× ＝96（分） 答：她的数学成绩是96分。 25．（4分）有一个长方体木箱，底面是一个正方形，它的前面和底面的面积比是5∶2。制作这个木箱用了360平方分米的木板，这个长方体木箱的底面积是多少平方分米？（木板的厚度和接头处忽略不计） 【答案】30平方分米 【分析】长方体一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。如图，这个长方体木箱前后左右4个面完全一样，上下面是完全一样的正方形，它的前面和底面的面积比是5∶2，因此前后左右4个面和上下两个面的比是（5×4）∶（2×2），表面积÷总份数，求出一份数，一份数×底面对应份数＝底面积，据此列式解答。 【解答】360÷（5×4＋2×2）×2 ＝360÷（20＋4）×2 ＝360÷24×2 ＝15×2 ＝30（平方分米） 答：这个长方体木箱的底面积是30平方分米。 26．（4分）小明、小华和小军各用4元买一种水果。小明买的水果重千克，是小华所买水果的，是小军所买水果的。他们买的各是什么水果？ 【答案】见详解 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，先算出小华、小军所购买水果的质量，再根据公式：单价＝总价÷数量，代入公式计算出单价，再对照图片的单价即可。 【解答】小明： ＝ ＝5（元/千克） 小华： ＝ ＝2（千克） 4÷2＝2（元/千克） 小军： ＝ ＝（千克） ＝ ＝3（元/千克） 答：小明买的是苹果，小华买的是香蕉，小军买的是甜瓜。 27．（4分）某妇幼医院十月份新生婴儿303人，男、女婴的人数比是51：50。该医院十月份出生的男、女婴各多少人？ 【答案】153人；150人 【分析】将比的前后项看成份数，十月份新生儿总人数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘男、女婴的对应份数，即可求出男、女婴的人数，据此列式解答。 【解答】303÷（51＋50） ＝303×101 ＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人） 答：该医院十月份出生的男、女婴各153人、150人。 28．（5分）甲乙两地相距600千米。一辆货车从甲地开往乙地，4小时行驶了全程的，照这样计算，这辆货车从甲地开往乙地还要几小时？ 【答案】6小时 【分析】把行驶全程的总时间看作单位“1”，4小时行驶了全程的，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，算出行驶全程的总时间，再用全程的总时间减去4小时，就可以算出还要几个小时。据此解答。 【解答】4÷－4 ＝4×－4 ＝10－4 ＝6（小时） 答：这辆货车从甲地开往乙地还要6小时。 29．（5分）建筑工地运来水泥、黄沙、石子共175吨。已知水泥吨数是黄沙的，黄沙与石子吨数比是4∶5。水泥运来多少吨？ 【答案】40吨 【分析】已知水泥吨数是黄沙的，把黄沙的吨数看成单位“1”，则水泥吨数表示为，又黄沙与石子的吨数比是4∶5，那么石子的吨数就是，已知建筑工地运来水泥、黄沙、石子共175吨，也就是175吨相当于黄沙吨数的（1＋＋），用除法求出黄沙重量，进而用黄沙的重量乘即可解答。 【解答】175÷（1＋＋）× ＝175÷（＋）× ＝175÷× ＝175×× ＝60× ＝40（吨） 答：水泥运来40吨。 30．（8分）果园里有梨树360棵，桃树的棵数比梨树多。先用下面的线段图表示出数量关系，再解答。 梨树： 桃树： （1）果园里的桃树比梨树多多少棵？ （2）梨树比苹果树多，苹果树有多少棵？（列方程解答） 【答案】线段图见详解 （1）90棵 （2）300棵 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，画一条线段表示梨树棵数，将梨树棵数平均分成4份，桃树比梨树多一份，据此作图，标注数据。 （1）将梨树棵数看作单位“1”，梨树棵数×桃树比梨树多的对应分率＝桃树比梨树多的棵数，据此列式解答。 （2）将苹果树棵数看作单位“1”，梨树棵数是苹果树的（1＋），设苹果树有x棵，根据苹果树棵数×梨树对应分率＝梨树棵数，列出方程解答即可。 【解答】 （1）360×＝90（棵） 答：果园里的桃树比梨树多90棵。 （2）解：设苹果树有x棵。 （1＋）x＝360 x＝360 x÷＝360÷ x＝360× x＝300 答：苹果树有300棵。 31．（8分）“共建清洁美丽世界”是2022年世界环境日的活动主题，学校准备招募有书画才艺的同学参加实践活动。原计划招募32名有绘画才艺和24名有书法才艺的学生，现在打算将有绘画才艺和书法才艺的人数比调整为3∶1。 （1）请判断下面两位同学设计的方案是否可行。如果可行，请算出增加或减少的人数。 乐乐：绘画才艺的人数不变，减少书法才艺的人数。 方方：书法才艺的人数不变，增加绘画才艺的人数。 （2）请你再设计一种可行的方案，并算出结果。 【答案】（1）乐乐的方案不可行；方方的方案可行，绘画人数要增加40人 （2）见详解 【分析】（1）乐东：把绘画才艺人数看作单位“1”，则调整后书法才艺人数相当于绘画人数的，根据分数乘法的意义，用绘画才艺人数乘就是调整后书法才艺人数，用原来书法才艺人数减调整后书法才艺人数。 方方：书法才艺人数不变，调整后绘画才艺人数相当于书法才艺人数的3倍，用书法才艺人数乘3就是调整后绘画才艺人数，用调整后绘画才艺人数减原来绘画才艺人数。 （2）方法不唯一。“我”的方案是：总人数不变，把总人数平均分成（3＋1）份，先用除法求出1份的人数（书法才艺人数），再用乘法求出3份人数（绘画才艺人数），然后再作调整。 【解答】（1）乐乐： 24－32× ＝24－ ＝（人） 答：绘画才艺的人数不变，书法人数要减少人，人数不能为分数，不可行； 24÷1×3－32 ＝72－32 ＝40（人） 答：书法才艺的人数不变，绘画人数要增加40人，可行。 （2）（32＋24）÷（3＋1） ＝56÷4 ＝14（人） 14×3＝42（人） 24－14＝10（人） 42－32＝10（人） 答：绘画才艺人数再增加10，书法才艺人数减少10人。 【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，通过计算看二人的方案是否可行；设计方案不唯一。 答案第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $