真题7 河南省周口市2023-2024学年度上期期末质量监测-【有一套】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末备考试卷（人教版2024 河南专版）

有一套 (3)如图，点Q即为所求.两点之间，线段最短 B D 23.解：(1)令x-2y=a, 则原式=5a-3a+8a-4a=6a=6(x-2y). 1 1 因为x=2y=3, 所以a=-2y=-2x写-石 61 所以原式=60=6×(-名)=-1 (2)2 24.解：(1)同早 （2)设A,B两地之间的距离为xkm. 根据题意，得28=1+8， 60 解得：x=700, 答：A,B两地之间的距离为700km. 25.解：(1)135 (2)∠CBF=LCBF=2∠C'BC90 (3)猜想∠EBF=45. 理由如下：因为将∠A沿BE折叠， 所以LABE=LA'BB=7LA'BM 因为将LBCF沿BF折叠， 所以LCBF=LCBF=2∠CBC, 因为∠A'BA-∠C'BC=90°，所以∠EBF=∠A'BE- ∠CBF=(LA'aA-∠CBG)=45 周口市2023-2024学年度上期期末质量监测 1.A2.B3.C4.A5.A6.C7.D8.A9.B 10.C11.>12.(0.8p-8)13.514.天元 15.507【解析】第1个图形中有4×1-1=3（个）正 方形， 第2个图形中有4×2-1=7（个）正方形， 第3个图形中有43-1=11（个）正方形， gge。 照此规律，第n个图形中有(4n-1)个正方形， 令4n-1=2024,解得n=506.25, 506+1=507,所以从第507个图形开始，图形中至少 有2024个正方形. 故答案为：507. 16.解：(1)原式=9×(-8)-5=-72-5=-77. (2)原式=3d2-(5d2-20+3-2)=3d2-5a2+2a- 3+2a=-2d+-3. 11 答案详解 17.解：(1)去括号，得8x-9x+6=6. 移项，合并同类项，得一x=0. 系数化为1，得x=0. (2)去分母，得2(1-y)-4=8+(2+y). 去括号，得2-2y-4=8+2+y. 移项，得-2y-y=8+2-2+4. 合并同类项，得-3y=12. 系数化为1，得y=-4. 18.解：(1)如图，线段AB、AC即为所求， A B C D (2)因为a=7cm,b=3cm, 所以AC=AB+BC=a+b=7+3=10(cm). 19.解：如图所示. D C5 图2 20.解：设由八年级学生单独完成剩余部分，还需要xh 完成。 根据题意，得（石+兮）×1+行=1 解得=3行小时=3小时10分单 答：还需要3小时10分钟完成. 21.解：(1)如图，∠ADB,∠AEB即为所求 C 发现∠ACB=∠AEB=∠ADB=55° (2)测量∠A0B的度数为110°. 发现号∠A0B=∠ACB=LABB=∠ADB. 22.解：(1)小纸盒的表面积为：(2ab+2bc+2ac)cm2;大纸盒 的表面积为：2×1.5a·2b+2×1.5a·2c+2×2c·2b= (6ab +6ac +8bc)cm'. 两个纸盒共用料：(2ab+2bc+2ac)+(6ab+6ac+8bc) =2ab +2bc +2ac 6ab +6ac +8bc =(8ab +8ac +10bc)cm. 答：做这两个纸盒共用料(8ab+8ac+10bc)cm2. (2)(6ab+6ac+8bc)-(2ab+2bc+2ac) =6ab +6ac +8bc-2ab-2bc-2ac R·七年级·数学·上 =(4ab +4ac +6bc)cm2, 答：做大纸盒比做小纸盒多用料(4ab+4ac+6bc)cm2. (3)因为8ab+8ac+10bc=116, 所以4ab+4ac+5bc=58. 因为a=4,b=2, 所以4×4×2+4×4c+5×2c=58, 解得：c=1. 所以4ab+4ac+6bc=4×4×2+4×4×1+6×2×1= 32+16+12=60(cm2). 答：做大纸盒比做小纸盒多用料60平方厘米. 23.解：(1)11111212MW=BW (2)平确定只有一个 (3)∠AEP=60° 【解题思路】因为∠MEF=30°，所以∠MEB=90°-30°= 60°，所以∠AEM=180°-60°=120°，所以∠AEP= ∠NMEP=2∠ABM=609 商丘市2023-2024学年度第一学期期末素质评估试卷 1.A2.A3.B4.A5.B6.D7.C8.B9.A 10.A【解析】由图1可知，n=2a+b. 因为C1=2n+2(m-3a)+2(m-b)=4m+2n-6a -2b, C2=2m+2n, 所以C2-C1=-2m+6a+2b. 又因为n-m=4-a, 则2a+b-m=4-a, 所以-2m=8-6a-2b, 所以C2-C,=8-6a-2b+6a+2b=8. 故选：A 11.xy(答案不唯一) 12.-1 13.160° 14字+2=“29 2 15.20或30【解析】根据题意对折点可能是点A,也可能 是点B,分两种情况 ①，点A是对折点，则剪断后最长线段应该是2AP= 号Pm=12 所以AP=6,BP=9, 所以绳子原长为(6+9)×2=30. ②，点B是对折点，则剪断后最长线段是2BP=12, 所以BP=6. 而AP=子PB, 3 所以AP=4, 所以绳子原长为(6+4)×2=20. 故答案为：20或30. 16.解：(1)原式=(-2)+[(+8)+(-8)]=-2+0=-2. (2)原式日×号石 6 (3)原式=-2×(-36)-石×(-36)+ 3 有一套 (-36)=18+6-27=-3. (4)原式=-1×(2+6)+10=-8+10=2. 17.解：(1)去括号，得6x-6-2=x+2. 移项，得6x-x=2+6+2. 合并同类项，得5x=10. 系数化为1，得x=2. (2)去分母，得6-(2x-1)=2(2x+1). 去括号，得6-2x+1=4x+2. 移项，得-2x-4x=2-6-1. 合并同类项，得-6x=-5. 系数化为1，得x=名 18.解：(1)2A-3B=2(3x2+2y2-2xy）-3(y2-xy+2x2) =6x2+4y2-4xy-3y2+3xy-6x2 =y2-xy. (2)因为12x-31+(y+2)2=0, 所以x=弓y=-2, 所以原式=(-2炉-子×(-2)=7 19.解：设AB=2xcm,BC=5xcm,CD=3xcm, 所以AD=AB+BC+CD=10xcm. 因为M是AD的中点， 所以AM=MD=2AD=5xcm, 所以BM=AM-AB=5x-2x=3xcm. 因为BM=6cm, 所以3x=6,x=2, 故CM=MD-CD=5x-3x=2x=2×2=4(cm), AD=10x=10×2=20(cm). 20.解：(1)由题意，得 50+[(-3)+(+4)+(-5)+(+14)+(-8)+ (+7)+(+12)]÷7 =50+3 =53(单). 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单. (2)由题意，得 (50×7-3-5-8)×2+(4+7+10×2)×4+(4+2)× 6+60×7 =668+124+36+420 =1248(元). 答：该外卖小哥这一周工资收入1248元. 21.解：(1)(3m+2)(8m+4) (2)因为FG的长为12分米， 所以8m+4=12,解得：m=1, 所以AD=5分米，AE=1分米， 所以长方体的表面积为：2×1×5+2×1×3+2×3× 5=46(平方分米)， 费用为：46×0.5=23（元） 答：为每个包装盒涂色的费用是23元. 22.解：(1)4060% (2)设购进A种商品x件，则购进B种商品(50- x)件， 根据题意，得40x+50(50-x)=2100, 12有一窘 HN(R)·七年级数学上 周口市2023-2024学年度上期期末质量监测 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 二 三 总 分 得 分 弥 【紧扣最新课程标准，把握考情变化，依据最新教材修订】 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间100分钟. 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校填写在试题卷 相应的位置. 摇 3.考生作答时，务必规范、整洁、清晰。 4.请用蓝色或黑色水笔、钢笔直接在本卷上答题， 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中 只有一个是正确的. 1.-2的相反数是 ( A.2 B.-2 c.1 如 2.12月11日，国家统计局发布了《关于2023年粮食产量数据的公 蜜 告》，其中，河南粮食总产量6624.3万吨，连续7年保持在1300 亿斤以上，再次证明了“国人粮仓”的绝对实力.将1300亿用科 学记数法表示为 ( ⊙ A.1.3×1010 B.1.3×10 C.1.3×102 D.1.3×103 3.单项式-a的意义可以是 A.-1与a的和 B.-1与a的差 報 C.-1与a的积 D.-1与a的商 4.如图，是一个未完成的三阶幻方，又叫九宫格，在《洛书》中早有 记载.即将9个数填入空格中，要求每一行、每一列以及两条对角 线上的3个数之和都相等，则a-b的值是 2 % 州 A.5 B.3 线 C.-3 D.-5 5.已知x=1是关于x的一元一次方程2x+m=5的解，则m的值是 ( A.3 B.7 C.-3 D.-7 6.计算a-2a的正确结果是 ( A.-2 B.-1 C.-a D.a 7.下列由相同正方体组成的几何体中，从正面看和从上面看得到的 平面图形相同的是 B C D 8.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十 里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及 之.”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150 里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以 追上慢马，则可列方程为 () A.150(12+x)=240x B.240(12+x)=150x C.150(x-12)=240x D.240(x-12)=150x 9.若数轴上点A,B分别表示数2，-2，则A,B两点之间的距离可表 示为 A.2+(-2) B.2-(-2) C.(-2)+2 D.（-2)-2 10.如图，∠A0C=90°，0C平分∠D0B,且∠D0C=2535',∠B0A 度数是 () A.6465 B.5465' C.6425' D.5425' 二、填空题（每小题3分，共15分） 1比较大小：一子 一-3（填><”或=） 12.某种商品原价每件p元，第一次降价每件减少10元，第二次降 价每件打“八折”，则第二次降价后售价是 元 13.若2x-y+1=0,则3-4x+2y的值是 14.中国人对方程的研究有着悠久的历史.宋元时期，中国数学家创 立了“ 术”，用“天元”表示未知数进而建立方程，这种 方法的代表作是数学家李冶写的《测圆海镜》(1248年).书中 所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”. 15.如图，下列图形中有大小不同的正方形，第一个图形中有3个正 方形，第2个图形中有7个正方形，第3个图形中有11个正方 形，…照此规律，从第 个图形开始，图形中至少有 2024个正方形. m父父⑧父父 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)计算： (1)(-3)2×(-2)3-(-2.5)÷（-0.5); (2)3a2-[5a2-(2a-3)-2a], 17.(8分)解方程： (1)8x-3(3x-2)=6; (2)2-1=2+2 18.(8分)如图，已知射线AD,线段a,b. b (1)尺规作图：在射线AD上作线段AB,BC,使AB=a,BC=b. (不写作法，保留作图痕迹) (2)若a=7cm,b=3cm,求线段AC的长. 21 真题7 19.(8分)如图1，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行 到顶点G(正方体悬空，底部也是可以爬行的)，怎样爬行路线最 短？如图2，网格中已经画出一种最短爬行路线及经过表面的 示意图，请仿照这种方法再画出2条最短爬行路线示意图（保持 网格中的点A不动). H 图1 图2 20.(9分)某中学有一个综合实践活动项目，如果让七年级学生单 独工作，需要6h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完 成.如果让七、八年级学生一起工作1h,再由八年级学生单独完 成剩余部分，还需要多长时间完成？ 21.(10分)如图，点0是圆心，A,B,C是圆上三点，我们称∠A0B 为圆心角，∠ACB为圆周角. 0 (1)请在圆上（直线AB的上部）任意取两，点D,E,画出∠ADB, ∠AEB,测量∠ADB,∠ACB,∠AEB的度数，你能发现什么 规律？ (2)请测量∠AOB的度数，与(1)中的角度相比较你有什么 发现？ 22 真题7 22.（11分)做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm). 类型 长 宽 高 小纸盒 e 大纸盒1.5a2b 2c (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ (3)若a=4,b=2,做这两个纸盒共用料116平方厘米，则做大 纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 23.（13分)在数学实验课上，老师让同学们以“正方形（四条边都 相等，四个角都是直角)的折叠”为主题开展数学探究活动， P D P D M B R(N) 图1 图2 图3 (1)测量发现 操作一：对折正方形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折 痕EF,把纸片展平； 操作二：在AD上选一点P,将三角形AEP沿EP折叠，使点 A落在正方形内部点M处，把纸片展平.连接EM,PM,延长 PM交直线BC于点N. 根据以上操作，测量MN,BN的长度（精确到1mm): 当点M在折痕EF上时，如图1，MN= mm,BN mm; 当点M在折痕EF外时，如图2，MN= mm,BN mm. 小华发现MN与BN存在一定的数量关系： 弥 (2)尝试说理 自我评价 由操作一知，AE=BE,由操作二知，AE=ME,所以BE=ME. 小华继续探究 操作三：如图3，在BC上取点R,将三角形BRE沿ER折叠， 使BE与EM重合，把纸片展平，连接MR, 由以上操作知，∠PME=∠PAE=90°，∠EMR=∠EBR=90°. 所以∠PMR=∠PME+∠EMR=90°+90°=180.所以 ∠PMR是一个角.所以直线PR经过点M.因为直 线PN也经过点M,依据“经过两点 一条直线”，得 直线PR和直线PN是同一条直线.依据“两条不同的直线 相交 交点”，得点R与点N重合 名师点拨 由操作三知，BR=MR.所以BN=MN. (3)拓展应用 在以上操作探究中，当∠MEF=30°时，直接写出∠AEP的 封 度数 家长点评 线