真题6 河南省许昌市2023-2024学年上学期期末教学质量检测-【有一套】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末备考试卷（人教版2024 河南专版）

有一套 HN(R)·七年级数学上 许昌市2023-2024学年第一学期期末教学质量检测 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 三 总 分 得 分 弥 【紧扣最新课程标准，把据考情变化，依据最新教材修打】 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间100分钟. 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校填写在试题卷 相应的位置 摇 3.考生作答时，务必规范、整洁、清晰 4.请用蓝色或黑色水笔、钢笔直接在本卷上答题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.-2024的相反数是 ( 1 1 A.-2024 B.-2024 C.2024 D.2024 2.我国自主研发的500m口径球面射电望远镜(FAST)有“中国天 如 眼”之称，它的反射面面积约为250000m2.用科学记数法表示数 据250000为 ( 蜜 A.0.25×10 B.25×101 C.2.5×104 D.2.5×10 舒 封 3.下列各式中，运算正确的是 ( A.a2+a2=a4 B.3a2+2a2=5a4 ⊙ C.6a-5a=1 D.3a2b-4ba2=-a2b 4.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是 A.3(m-n)2 B.(3m-n)2 C.3m-n2 D.(m-3n)2 5.在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻 地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了 ( ) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.两点确定一条直线 6.如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正 确的是 001 州 A.∠A=∠B B.∠A<∠B 线 C.∠A>∠B D.没有量角器，无法确定 7.已知等式2a=3b,则下列式子成立的是 A.2a+1=3b-1 B.2a2=3b2 c2-0 D.-2a=-3b 8.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简1a-b1的结果是 ( A.a-b B.b-a C.a+b 0ab→ D.-a-b 9.小亮在解方程3a+x=7时，由于粗心，错把+x看成了-x,结果 解得x=1,则a的值为 8 A.a=3 B.a=3 C.a=-3 na-是 10.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如 下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差 3钱.问合伙人数、羊价各是多少？甲、乙两人所列方程如下，下 列判断正确的是 () 甲：设人数为x人，可列方程5x+45=7x+3; 乙：设羊价为y元.可列方程为专5 7 A.只有甲对 B.只有乙对 C.甲、乙都对 D.甲、乙都错 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.比较大小：-0.4 -1.(填“>”或“<”)》 12.如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差 为 ℃. 04℃ 【冷藏室】 -18℃ 【冷冻室】 13.写出一个解为2的一元一次方程： 14.平方得9的数是 15.已知单项式2x3y"与单项式-9x"y2是同类项，则m-n的值为 16.观察下表，写出关于x的方程2x+1=ax-2的解是 x -3 -2 -1 0 1 2 2x+1 … -5 -3 -1 1 3 5 7 ax-2 2 -3 2 -2 3 -1 2 17.若点A,B,C在同一条直线上，线段AB=5厘米，线段BC=2厘 米，则线段AC的长为 18.一个角的余角比它的补角的号还少40%，则这个角为 度 三、解答题（本大题共7个小题，共66分） 19.(8分)计算： -12xG+g-: (2)-12-4×[(-3)2-5]. 20.(8分)阅读材料： 学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道题，解方 程：2-分}1 小晴同学的解答过程如下： 解方程2：分1 解：2×2x-2×1=2×1…第①步 4x-x-1=2…第②步 4x-x=2+1…第③步 3x=3…第④步 x=1…第⑤步 (1)解答过程中第①步的依据是 (2)以上解答过程中，第 步开始出现错误； (3)写出解该方程的正确过程. 21.(8分)2023年国庆黄金周期间，胖东来天使城在7天假期中每 天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数 表示比前一天少的人数)： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 +1.2 +9.4 -1.1 -0.3-0.1 -0.2 -0.3 单位：万人 (1)10月1日至7日这七天中每天到天使城游客人数最多的是 10月 日； “真题6 (2)若10月1日的天使城游客人数为10.2万人，已知每万人游 客带来的经济收入约为100万元，求10月4日这天游客带 来的经济收人约为多少万元？ 22.(9分)平面内A,B,C,D四个点的位置如图所示，请按下面要求 完成作图： ·C A· B ·D (1)作直线AB、射线BD,连接AC; (2)在线段AC上作点P,使得CP=BD;(尺规作图并保留作图 痕迹) (3)在直线AB上作出点Q,使点Q到点P、点D的距离之和最 小，这样画图的依据是： 23.(9分)【教材呈现】如图是苏科版七年级上册数学教材82页的 部分内容 【议一议】求代数5(x-2y)-3(x-2y)+8(x-2y)-4(x-2y) 的值，其中=7y=号 1 把(x-2y)看成一个字 把x=方、y=代入后求值 母a,这个代数式可以简化 为5a-3a+8a-4a. “整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在 多项式的化简与求值中应用极为广泛 (1)【问题解决】对议一议中的式子进行化简求值，并写出过程； (2)【简单应用】 已知a+b=-3,则6(a+b)-3a-3b+11的值为 20 真题6出 24.（10分)以下是两张不同类型火车(“Dxxx次”表示动车，“Gxxx 次”表示高铁)的车票： B029165 B01131 A地 DxxX,B地 A地Gxx,B地 2023年9月29日2000开02车12D号 2023年9月29日21：00开02车12D号 ￥360元 二等座 ￥560元 二等座 仅供报销使用 仅供报销使用 4110021987.·1538某某果铜 预药凭证遗夫不补氯 1112219952536某某具数职 预约凭证遗失不补 退票改签时间交回车站 退票改签时间交回车站 (1)根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是 (填 “相”或“同”)向而行，该列动车比高铁发车 (填 “早”或“晚”)； (2)已知该列动车和高铁的平均速度分别为200km/h,300km/h, 两列火车的长度不计，如果两列火车都自达终点.（即中途 不停靠任何站点)高铁比动车早到10分钟，求A,B两地之 间的距离。 25.(14分)趣味探究：“折纸中的数学” C 图1 图2 图3 图4 (1)如图1，折叠长方形纸片AMND,使点A落在边DN上的点C 处，折痕为BD,展开纸片可得到一个正方形ABCD,则 ∠DBM的度数为 (2)如图2，将(1)中的正方形纸片ABCD的∠A和∠C分别沿 BE和BF折叠，使点A落在BD上的点A'处，使点C落在 BD上的点C'处，A'与C'重合.猜想∠EBF的度数，并说明 理由。 弥 下面是小明同学的解答过程，请你补充完整.猜想∠EBF=45°. 自我评价 理由如下：因为将LA沿BE折叠，所以LABE=∠ABE=?LA'BA, 因为将∠C沿BF折叠，所以 因为∠A'BA+∠C'BC= 所以∠EBF=∠A'BE+LCBF=2(LA'BM+∠CBC)=45: (3)如图3，将(1)中的正方形纸片ABCD的∠A沿BE折叠.使 点A落在点A'处，将纸片展开后，再如图4将∠BCF沿BF 折叠，使点C落在点C处，点C'与点A'重合.猜想∠EBF的 度数，并说明理由. 名师点拨 封 家长点评 线R·七年级·数学·上 L (2)60° 19.解：(1)每天应该生产螺柱的总个数 (2)设每天安排x名工人生产螺母，则安排(22-x)名 工人生产螺柱 根据题意，得 2000x=2×1200(22-x), 解得：x=12, 则22-x=10, 答：每天应安排12名工人生产螺母，安排10名工人生 产螺柱 20.解：(1)因为0是直线AB上一点，OC是∠A0B的平 分线， 所以∠A0C=180°÷2=90° 因为∠C0D=3128', 所以∠A0D=∠A0C-∠C0D=90°-31°28′= 5832'. (2)①如图1， E 0 图1 因为∠A0D=5832',∠D0E=90°， 所以∠A0E=∠A0D+∠D0E=58°32'+90°= 14832'. ②如图2， C 4 B 0 图2 因为∠A0D=5832',∠D0E=90°， 所以∠A0E=∠D0E-∠A0D=90°-58°32'= 3128. 所以∠A0E的度数为14832'或3128. 21.解：(1)新两位数与原两位数的和能被11整除 (2)设原三位数的百位数字为a十位数字为b,个位数 字为c,则原三位数为100a+10b+c, 交换原三位数的百位数字与个位数字，则交换后的新 三位数为100c+10b+a. 则新数与原数的差为：(100c+10b+a)-(100a+ 10b+c) =100c+10b+a-100a-10b-c =99c-99a 有一套 =99(c-a) 因此，这两个三位数相减后的差一定能被99整除 22.解：(1)-2x-7 (2)a与b是关于2的平衡数，理由如下： 因为a=x2-6x-1,b=x2-2(x2-3x-1)+1, 所以a+b=x2-6x-1+x2-2(x2-3x-1)+1 =x2-6x-1+x2-2x2+6x+2+1 =2, 所以a与b是关于2的平衡数. (3)0或2 23.解：(1)①-4②0.5③4+b 2 (2)①因为-2+(25+30=3， 2 所以t=3 13 @秒或秒 许昌市2023-2024学年第一学期期末教学质量检测 1.C2.D3.D4.B5.A6.B7.D8.B9.A 10.A11.>12.2213.x-2=0(答案不唯一) 14.±315.-116.x=-2 17.3厘米或7厘米【解析】①如图，当，点C在线段AB 上时： A AC=AB-BC=5-2=3(厘米). ②如图，当C在AB的延长线上时， B AC=AB+BC=5+2=7(厘米). 故答案为：3厘米或7厘米. 18.30 19解：(1)原式=-12×石-12×兮+12×}-2- 4+3=-3. (2)原式=-1-4×(9-5)=-1-1=-2 20.解：(1)等式的性质2 (2)② (3)去分母，得4x-(x-1)=2. 去括号，得4x-x+1=2. 移项，得4x-x=2-1. 合并同类项，得3x=1. 系数化为1，得x=3 1 21.解：(1)2 (2)由题意，10月4日这天的游客人数为：10.2+ 9.4-1.1-0.3=18.2(万人)， 所以，10月4日这天游客带来的经济收入约为：18.2× 100=1820(万元) 答：10月4日这天游客带来的经济收人约为1820 万元. 22.解：(1)如图，直线AB、射线BD、线段AC即为所求. (2)如图，点P即为所求. 10 有一套 (3)如图，点Q即为所求.两点之间，线段最短 B D 23.解：(1)令x-2y=a, 则原式=5a-3a+8a-4a=6a=6(x-2y). 1 1 因为x=2y=3, 所以a=-2y=-2x写-石 61 所以原式=60=6×(-名)=-1 (2)2 24.解：(1)同早 （2)设A,B两地之间的距离为xkm. 根据题意，得28=1+8， 60 解得：x=700, 答：A,B两地之间的距离为700km. 25.解：(1)135 (2)∠CBF=LCBF=2∠C'BC90 (3)猜想∠EBF=45. 理由如下：因为将∠A沿BE折叠， 所以LABE=LA'BB=7LA'BM 因为将LBCF沿BF折叠， 所以LCBF=LCBF=2∠CBC, 因为∠A'BA-∠C'BC=90°，所以∠EBF=∠A'BE- ∠CBF=(LA'aA-∠CBG)=45 周口市2023-2024学年度上期期末质量监测 1.A2.B3.C4.A5.A6.C7.D8.A9.B 10.C11.>12.(0.8p-8)13.514.天元 15.507【解析】第1个图形中有4×1-1=3（个）正 方形， 第2个图形中有4×2-1=7（个）正方形， 第3个图形中有43-1=11（个）正方形， gge。 照此规律，第n个图形中有(4n-1)个正方形， 令4n-1=2024,解得n=506.25, 506+1=507,所以从第507个图形开始，图形中至少 有2024个正方形. 故答案为：507. 16.解：(1)原式=9×(-8)-5=-72-5=-77. (2)原式=3d2-(5d2-20+3-2)=3d2-5a2+2a- 3+2a=-2d+-3. 11 答案详解 17.解：(1)去括号，得8x-9x+6=6. 移项，合并同类项，得一x=0. 系数化为1，得x=0. (2)去分母，得2(1-y)-4=8+(2+y). 去括号，得2-2y-4=8+2+y. 移项，得-2y-y=8+2-2+4. 合并同类项，得-3y=12. 系数化为1，得y=-4. 18.解：(1)如图，线段AB、AC即为所求， A B C D (2)因为a=7cm,b=3cm, 所以AC=AB+BC=a+b=7+3=10(cm). 19.解：如图所示. D C5 图2 20.解：设由八年级学生单独完成剩余部分，还需要xh 完成。 根据题意，得（石+兮）×1+行=1 解得=3行小时=3小时10分单 答：还需要3小时10分钟完成. 21.解：(1)如图，∠ADB,∠AEB即为所求 C 发现∠ACB=∠AEB=∠ADB=55° (2)测量∠A0B的度数为110°. 发现号∠A0B=∠ACB=LABB=∠ADB. 22.解：(1)小纸盒的表面积为：(2ab+2bc+2ac)cm2;大纸盒 的表面积为：2×1.5a·2b+2×1.5a·2c+2×2c·2b= (6ab +6ac +8bc)cm'. 两个纸盒共用料：(2ab+2bc+2ac)+(6ab+6ac+8bc) =2ab +2bc +2ac 6ab +6ac +8bc =(8ab +8ac +10bc)cm. 答：做这两个纸盒共用料(8ab+8ac+10bc)cm2. (2)(6ab+6ac+8bc)-(2ab+2bc+2ac) =6ab +6ac +8bc-2ab-2bc-2ac