真题5 河南省济源市2023-2024学年上期期末质量调研试卷-【有一套】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末备考试卷（人教版2024 河南专版）

有一套 HN(R)·七年级数学上 济源市2023-2024学年上期期末质量调研试题 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 三 总 分 得 分 弥 【紧扣最新课程标准，把据考情变化，依据最新教材修订】 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间100分钟. 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校填写在试题卷 相应的位置. 摇 3.考生作答时，务必规范、整洁、清晰 4.请用蓝色或黑色水笔、钢笔直接在本卷上答题 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中 只有一个是正确的) 1.下列说法正确的是 A.-5=1-51 3 3 B.- 5 4 如 C.-(-68)=-68 D.-2024的倒数是- 1 蜜 2024 2.2023年11月10日，在郑州开幕的2023中原农谷国际种业大会 上，郑麦918的生产经营权以1918万元的价格转让给延津县帝 益麦种业有限公司，刷新了我国小麦单品种转让价格纪录.其中 数据“1918万”用科学记数法表示为 A.1.918×10 B.19.18×10 C.0.1918×108 D.1918×104 3.下列说法中，正确的是 A.a-(b-c)=a-b-c B.单项式6x2y3的系数是6，次数是3 的 C.2a+3b=5ab D.1-x-xy是二次三项式 4.如果1a+31+(b-2)2=0,则a2b的值是 百 A.-12 B.12 C.18 D.-18 5.对于式子100t+252t=(100+252)t=352t,实际上是进行了合并 吹 同类项的运算，运算的依据是 ( 州 A.交换律 B.结合律 线 C.分配律 D.去括号法则 6.下列语句准确规范的是 ( A.直线a,b交于一点m B.延长射线AO到，点B(A是端点) C.延长直线AB D.直线AB,CD相交于点M 7.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人 共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每 车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和 车数各多少？设车有x辆，根据题意，可列出的方程是（) A.3x-2=2x+9 B.3(x-2)=2x+9 C3+2=-9 D.3(x-2)=2(x+9) 8.做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm),则做这两个纸盒 共用料 () 长 宽 高 小纸盒 a b 大纸盒 2a 2.5b 3c A.(12ab +14ac +176c)cm B.(Gab +7ac+bc)cm2 C.(6ab +14ac +17bc)cm2 D.(3ab+7ac+Ibe)cm 9.如图，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A'处，BC 为折痕，若BD为∠A'BE的平分线，则∠CBD的度数为() A.80° B.90° C.110° D.70° 10.所谓“角谷猜想”或“3x+1问题”，是指对于任意一个正整数，如 果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按 照上述规则重复处理，最终总能够得到1.若程序要求输人一个 整数5，则经过2025次运算后，得到的运算结果是（) A.5 B.2 C.4 D.1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.下列三种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等，反映了 直线的一个基本事实是 木匠弹墨线 打靶瞄准 拉绳插秧 12.若x=2是关于x的一元一次方程x-2m=0的解，则m的值是 13.如图，若点0是直线BC上一点，∠A0B=80°，∠COD= 5∠A0C,则∠A0D= A 0 第13题图 第14题图 14.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖 出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是 元. 15.同一直线上有A,B,C三点，已知线段AB=5cm,线段AC=4cm,则 线段BC的长度为 三、解答题（第16题每小题5分，共10分；第17题、18题各8分；第 19题、20题各9分；第21题、22题各10分；第23题11分，共75分) 16.(1)计算：-1-6÷(2-9)×(-). 小丽同学的解题过程如下： 解：原式=-1-6÷(2-9)×(-) =-1-6÷(-7)×(-) =-1-6÷1 =-1-6 =-7 ①小丽的解法有错误，请指出错误原因； ②请你给出正确的解答过程； (2解方释-642-1 17.下面是一页账单，但有一部分破损了.（支出记作“-”，存入记 作“+”) 日期 支出或存入 结余 备注 (年-月-日)》 （单位：元) （单位：元) 2023-05-26 -120.00 9546.00 2023-06-12 +150.00 2023-06-25 -130.00 2023-07-05 +315.00 2023-08-12 -150.00 2023-09-06 -470.00 真题5 (1)表格中第三行的“-130.00”代表的含义是： (2)请你根据账单中残余的数字，计算出这一页最后的结余， 18.在几何学习中，尺规作图应用非常广泛，借助直尺可以画直线， 圆规可以作出相等的线段 (1)请你按要求作图：先作线段AB=a;再作线 段AC、BC,使AC=BC=a(直线AB不经过 点C,且点C在直线AB上方)； (2)在(1)所作的图形中，用量角器测量∠ACB= (精确到度) 19.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000 个螺母.1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母 刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ (1)小明列出这样的方程： 2x 1200+2000=22 其中，这个方程中x表示的含义是： (2)小华又用了一种不同的解法，请你帮他解答出来. 18 真题5出 20.如图，0是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD= 3128'. (1)求∠A0D的度数； (2)在(1)的基础上，画∠D0E=90°，求∠AOE的度数. A 0 B 21.（1)学生小亮进行如下探究：他先任意写一个两位数，然后交换 这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个新两位数， 最后求这两个数的和.接着他又写了几个两位数，并重复上 面的过程，发现了一个规律，这个规律是 (2)受上面探究过程的启发，学生小强尝试研究新的问题： 任意写一个三位数 交换它的百位数字与个位数字，又得到一个新三位数 两个数相减 由此，小强得到一个结论：新三位数与原三位数的差能被99 整除.请你帮小强验证一下所得结论的正确性. 22.阅读材料：定义：若a+b=2,则称a与b是关于2的平衡数.例 如：-3+5=2，所以-3与5是关于2的平衡数；15+（-13)= 2,所以15与-13是关于2的平衡数. (1)4与 是关于2的平衡数，9-x与 是关于2 的平衡数；（第二空填一个含x的代数式） (2)若a=x2-6x-1,b=x2-2(x2-3x-1)+1,判断a与b是 否是关于2的平衡数，并说明理由； (3)若c=x+1,d=x-2,且c与d是关于2的平衡数，若x为 正整数，请直接写出非负整数k的值： 23.在七年级上册的学习中，像有理数运算法则等很多知识的获得 常采用分类讨论、数形结合、特殊到一般等数学思想方法.而数 轴是初中数学学习的重要工具，它可以将数和形完美地结合起 来.通过研究数轴，我们可以发现很多重要的规律. 在数轴上，若点A表示的数为a,点B表示的数为b,则线段AB 的中点所表示的数可以用a和b表示出来. (1)请你借助数轴利用以上方法探究，并填写表格中的①、 弥 ②、③； 自我评价 点A表示的数 点B表示的数 线段AB的中点所表示的数 4 8 6 -2 -6 ① -3 ② e b ③ (2)解决问题 如果点A表示的数a为-2，点B表示的数b为3. ①若该数轴上点C从表示-5的点出发，向右以每秒3个单 位长度的速度运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，B 名师点拨 是以A、C两点为端点的线段的中点？ ②在①条件的基础上，点A,B也同时分别从表示-2和3的 点的位置出发，都以每秒1个单位长度的速度向右运动. 当运动时间为多少秒时，其中一点刚好是以另外两点为 封 端点的线段的中点？请直接写出答案 家长点评 线有一套 (2)快递员的总路程为：5+2+7+3+8+3+1+11+ 4+6+2+5+3=60(千米). 60×0.02=1.2(度). 答：该天共耗电1.2度， 24.解：(1)由题意得，小长方形的宽为 3a, 2 8 所以这个窗户的面积为4·a·弓a+2T·公=（氵+ 2m)a,窗户外框的总长为2a+4 2,1 3a+2 ·2·a= (借+ma (2)(+)d-xm 3x2m 6 Ta =(3+3m)a2, 答：窗户中能射进阳光的部分的面积为（号+了）心. 25.解：(1)90 (2)∠MEN的大小不变，理由如下： 点E在AB上，由(1)知，不论位置如何变化，∠MEB= ∠FEM,∠AEN=∠NEF, 因为LMEB+∠FEM+∠AEN+∠NEF=180°， 2∠NEF+2∠FEM=180°， 所以∠NEF+∠FEM=∠MEN=90° (3)∠GEH=45° 【解题思路】由(1)(2)知∠MEN=90°，所以∠GEH= 分LMEN=2x0°=45r 26.解：(1)三 (2)设每个足球的标价为x元，则每个篮球的标价为 (140-x)元， 根据第二次采购可列式为：6x+8(140-x)=1000, 整理得2x=120,解得x=60, 则每个篮球的标价为140-60=80（元）， 答：每个足球的标价为60元，每个篮球的标价为80元. (3)设超市打m折销售， 原来的总费用为：8×60+10×80=1280（元）， 根据题意，得1280×合-1024，解得m=8. 答：超市打8折销售 27.解：数学思考： 理由如下：如图，过点E作EF∥AB. 因为AB∥CD,所以AB∥CD∥EF, 所以LBEF=LABE,∠DEF=∠CDE, 所以∠BED=∠BEF+LDEF=∠ABE+∠CDE,即 ∠BED=∠B+∠D. A B --f 拓展探究：∠BED=∠D-∠B,证明如下： 如图，过点E作EFAB. 因为AB∥CD, 9 答案详解 所以AB∥CD∥EF, 所以LBEF=∠ABE,∠DEF=∠CDE, 所以LBED=∠DEF-∠BEF=∠CDE-∠ABE, 即∠BED=∠D-∠B. 问题解决：如图，当点E在线段AB上时，由数学思考 可得∠CED=∠ADE+∠BCE=75°； M 、A/ EB 如图，当点E在线段BA延长线上时，由拓展探究可得 ∠CED=∠BCE-∠ADE=23°. 综上所述，∠CED的度数为75°或23°. ME 济源市2023-2024学年上期期末质量调研试题 1.D2.A3.D4.C5.C6.D7.B8.A9.B 10.C 11.两点确定一条直线12.113.8014.125 15.1cm或9cm【解析】当，点C在线段AB上时，则AB- AC=BC,所以BC=5cm-4cm=1cm;当点C在线段 BA的延长线上时，则AC-BC=AB,所以BC=5cm+ 4cm=9cm.故选：C. 16.解：(1)①运算顺序出错 ②原式=-1-6÷(2-9)×(-7) =-1-6÷(-7)x(-7) =-1-6x(-)×(-7) =-1-49 6 (2)去分母，得2(5x+1)-(6x+2)=4. 去括号，得10x+2-6x-2=4. 移项，得10x-6x=4-2+2. 合并同类项，得4x=4. 系数化为1，得x=1. 17.解：(1)2023年6月25日支出130元. (2)9546+150+(-130)+315+(-150)+(-470) =9546+(150-150)+[-130+(-470)]+315 =9546+0+(-600)+315 =9261 答：这一页最后的结余是9261元. 18.解：(1)如图，线段AB、线段AC、线段BC即为所求 R·七年级·数学·上 L (2)60° 19.解：(1)每天应该生产螺柱的总个数 (2)设每天安排x名工人生产螺母，则安排(22-x)名 工人生产螺柱 根据题意，得 2000x=2×1200(22-x), 解得：x=12, 则22-x=10, 答：每天应安排12名工人生产螺母，安排10名工人生 产螺柱 20.解：(1)因为0是直线AB上一点，OC是∠A0B的平 分线， 所以∠A0C=180°÷2=90° 因为∠C0D=3128', 所以∠A0D=∠A0C-∠C0D=90°-31°28′= 5832'. (2)①如图1， E 0 图1 因为∠A0D=5832',∠D0E=90°， 所以∠A0E=∠A0D+∠D0E=58°32'+90°= 14832'. ②如图2， C 4 B 0 图2 因为∠A0D=5832',∠D0E=90°， 所以∠A0E=∠D0E-∠A0D=90°-58°32'= 3128. 所以∠A0E的度数为14832'或3128. 21.解：(1)新两位数与原两位数的和能被11整除 (2)设原三位数的百位数字为a十位数字为b,个位数 字为c,则原三位数为100a+10b+c, 交换原三位数的百位数字与个位数字，则交换后的新 三位数为100c+10b+a. 则新数与原数的差为：(100c+10b+a)-(100a+ 10b+c) =100c+10b+a-100a-10b-c =99c-99a 有一套 =99(c-a) 因此，这两个三位数相减后的差一定能被99整除 22.解：(1)-2x-7 (2)a与b是关于2的平衡数，理由如下： 因为a=x2-6x-1,b=x2-2(x2-3x-1)+1, 所以a+b=x2-6x-1+x2-2(x2-3x-1)+1 =x2-6x-1+x2-2x2+6x+2+1 =2, 所以a与b是关于2的平衡数. (3)0或2 23.解：(1)①-4②0.5③4+b 2 (2)①因为-2+(25+30=3， 2 所以t=3 13 @秒或秒 许昌市2023-2024学年第一学期期末教学质量检测 1.C2.D3.D4.B5.A6.B7.D8.B9.A 10.A11.>12.2213.x-2=0(答案不唯一) 14.±315.-116.x=-2 17.3厘米或7厘米【解析】①如图，当，点C在线段AB 上时： A AC=AB-BC=5-2=3(厘米). ②如图，当C在AB的延长线上时， B AC=AB+BC=5+2=7(厘米). 故答案为：3厘米或7厘米. 18.30 19解：(1)原式=-12×石-12×兮+12×}-2- 4+3=-3. (2)原式=-1-4×(9-5)=-1-1=-2 20.解：(1)等式的性质2 (2)② (3)去分母，得4x-(x-1)=2. 去括号，得4x-x+1=2. 移项，得4x-x=2-1. 合并同类项，得3x=1. 系数化为1，得x=3 1 21.解：(1)2 (2)由题意，10月4日这天的游客人数为：10.2+ 9.4-1.1-0.3=18.2(万人)， 所以，10月4日这天游客带来的经济收入约为：18.2× 100=1820(万元) 答：10月4日这天游客带来的经济收人约为1820 万元. 22.解：(1)如图，直线AB、射线BD、线段AC即为所求. (2)如图，点P即为所求. 10