真题4 河南省开封市2023-2024学年上学期期末调研试卷-【有一套】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末备考试卷（人教版2024 河南专版）

有一套 HN(RJ)·七年级数学上 开封市2023-2024学年第一学期期末调研试卷 测试时间：100分钟 测试总分：100分 题 号 三 总 分 得 分 弥 【紧扣最新课程标准，把握考情变化，依据最新教材修订】 一、选择题（每小题2分，共22分）下列各题均有四个选项，其中只 有一个是正确的， 1.有理数2024的相反数是 ( A.2024 B.-2024 1 C.2024 1 D.-2024 摇 2.2023年10月18日，中国开封第41届菊花文化节期间，招商引资 推介暨产业合作交流会同期举办，开封市共签约项目92个，总投 资规模约443.43亿元，涉及制造业、现代服务业、文化旅游、农业 产业化、科技文卫以及金融等领域.将数据“443.43亿”用科学记 数法表示为 A.4.4343×1010 B.4.4343×10° 如 C.4.4343×108 D.4.4343×102 蜜 3下列式子 2-y,abc+6,0 2x+1中，整式有 x+y’T 舒 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 封 4.下列计算中，正确的是 ( ⊙ A.5a-2a=3 B.4a+2a=6a2 C.4a+2b=6ab D.7ab-6ba=ab 5.如果单项式2xy+1与-x+3y是同类项，那么关于x的方程ax+ b=0的獬为 () A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2 毁 6.将“青春用来奋斗”6个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是 它的一种平面展开图，则在原正方体中，与“春”字所在的面相对 河 的面上的汉字是 ( 青春 用来 奋斗 A.青 B.来 C.斗 D.奋 7.货轮0在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向.同时， 珊 在它北偏东40°方向上又发现了客轮B,则下列图形表示正确的 是 ( 线 北 -B 409 西 个40°东 东 609 609 南 南 A B 北 北 B B 409 西 一东 西 5个40°东 060° 0609 A 南 南 D 8.阳光大课间活动时，小明、小亮、小刚三位同学站在操场上的同一 条直线上做广播体操，若小明与小亮相距3米，小亮与小刚相距 1米，则小明与小刚的距离是 A.4米 B.2米 C.1或3米 D.2或4米 9.下列说法中正确的有 ( ①锐角的补角一定是钝角； ②一个角的补角一定大于这个角； ③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等； ④锐角和钝角互补； ⑤一个锐角的补角比这个角的余角大90度. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.元旦期间，某校数学综合实践活动小组对前往开封某文化生态 园的游客的出行方式进行了随机抽样调查，将结果整理后，绘制 了如下两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论中 错误的是 10 私家车公交车 45% 人35% 骑车 L15% 私家车公交车骑车步行出行方式 步行m% A.本次抽样调查的样本容量是200 B.样本中选择私家车出行的有100人 C.扇形统计图中的m为5 D.若元旦期间去该地观光的游客有1000人，则选择私家车方 式出行的大约有450人 11.如图，把同样大小的围棋子按照一定规律摆放，其中第①个图形 中共有3个棋子，第②个图形中共有7个棋子，第③个图形中共 有13个棋子，…，如此规律排列，则第10个图形中棋子的个数 为 ● ●● ● ● ●● ●● ● ●● ●●●● 图①图② 图③ 图④⊕ A.91 B.103 C.111 D.133 二、填空题（每小题2分，共12分） 12.对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价 的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再 赋予一个含义： 13.若1x+31+(y-2)2=0,则x= 14.如图，点0在直线AB上，射线OC平分∠D0B,若∠B0C=36°， 则∠AOD= 0 第14题图 第16题图 15.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今 有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？” 意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了 十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？” 设共有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为 16.如图，用三角板经过直线l外一点P画这条直线的垂线，这样的 垂线只能画出一条.这里面蕴含的数学道理是 17.已知数轴上的两点A,B分别表示数-1,3，若点C与点A的距 离为5个单位长度，则点C表示的数是 三、解答题（本大题共10小题，共66分） 18.(6分)计算： (1)11+（-20)-(-24); (2)(-2)2+(1-32)÷4×(-3). 19.(6分)解方程： (1)6x-5=2x-7; (2)*223-1 6 15 巴。真题4 20.(6分)已知∠1+∠2=180°，∠3=75°，求∠4的度数.抄写下面 的解答过程并填空（理由或数学式）. 3 4 解：，∠1+∠2=180°（已知）， ∠2=∠5( ）, .∠1+( )=180°（等量代换）， ∴.a∥b( ), ∴.∠3=∠5=75( ,∠4+∠5=180°( ）, .∠4=() 21.(6分)先化简，再求值：2(2x2y-xy)-3(xy+4x2y),其中x=1, 1 y=2 22.(6分)如图，点B在线段AD上，点C是线段AD的中点，AD=10. AB C D (1)延长线段AD到E,使DE=BD(请你依据题意，补全图形)； (2)在(1)的条件下，若BC=4AB,求线段AE的长度. 23.(6分)某快递员骑电动车送快递，某天在一条东西方向的路上 行驶，从A地出发，约定向东走为正，当天的行走记录如下（单 位/千米)： +5,-2,+7,-3,+8,-3,-1,+11,+4,-6,-2,+5,-3. (1)收工时，快递员在A地的哪个方向？求此时快递员与A地 的距离； (2)若电动车每千米耗电0.02度，求该天共耗电多少度. 16 真题4出 24.（7分)小红卧室的窗户上半部分是由4个扇形组成的半圆形， 下半部分为4个大小一样的长方形组成的大长方形，小长方形 的长和宽的比为3：2，已知小长方形的长为α. (1)求这个窗户的面积和窗户外框的总长； (2)小红想给窗户上方做装饰物，装饰物所占的面积为上半部 分半圆面积的？，求窗户中能射进阳光的部分的面积（窗框 面积忽略不计) 25.(7分)综合与实践课上，老师让同学们以“长方形的折叠”为主 题开展数学探究活动. A(B') D. 图1 图2 图3 (1)操作判断 操作一：把长方形ABCD对折，折痕交AB于点E,交CD于 点F,把纸片展平； 操作二：将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得 折痕EM; 操作三：将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折 痕EN,如图1， 根据以上操作直接写出∠MEN的度数： (2)问题探究 若操作一中的点E为AB上（不与A,B重合）的任意一点， 如图2，∠MEN的大小是否改变，请说明理由； (3)拓展延伸 按照操作二、操作三，使EN与EF重合，折痕为EG;EM与 EF重合，折痕为EH.如图3，请直接写出∠GEH的度数. 26.（7分)某校准备采购一批足球和篮球，采购分三次完成，其中有 一次购买时，足球和篮球的价格同时打折，其余两次均按标价购 买，三次购买足球和篮球的数量及费用如下表所示： 足球的数量（个） 篮球的数量（个） 总费用（元） 第一次采购 1 140 第二次采购 6 P 1000 弥 第三次采购 8 10 1024 自我评价 (1)这三次采购中，第 次购买足球、篮球打了折扣； (2)求每个足球及每个篮球的标价； (3)根据(1)中的信息，若足球、篮球打折相同，求超市打几折 销售 名师点拨 27.(9分)问题情景： 数学活动课上，小明发现右图中蕴含着一个数学 模型. 数学思考： 封 如图1，若AB∥CD,点E在AB,CD之间，连接BE,DE,则∠BED= ∠B+∠D,请说明理由. 拓展探究： 小明还发现若改变点E的位置，如图2，若点E在AB上方，连接 BE,DE,则∠BED,∠B,∠D依然存在一定的数量关系，请认真 思考后得出结论，并进行证明. 家长点评 问题解决： 如图3，AD∥BC,点E在射线BM上运动，∠ADE=26°，∠BCE= 49°.请直接写出∠CED的度数. 图2 备用图 线R·七年级·数学·上 当x=2,y=}时，原式=3y=3x2×}-2 18.解：(1)-30.7 (2)10×[20×7+1.3+（-3)+(-0.5)+1+0.7+ (-1.5)+(-2)] =10×[140+1.3+(-3)+(-0.5)+1+0.7+ (-1.5)+(-2)] =10×136 =1360(元). 答：这批脐橙以10元/千克全部售出，可售得 1360元. 19.解：(1)移项，得5x-3x=2+6. 合并同类项，得2x=8. 系数化为1，得x=4. (2)①三移项时没有变号 ②x=-5 2 20.解：(1)因为点0是线段AB的中点，AB=12, 所以0A=74B=-6 又因为0C=2, 所以AC=A0-OC=4, (2)BC=AB-AC=12-4=8. 因为BE:CE=1:3, 所以CE:BC=3:4, 所以cE=子BC= 4×8=6. 21.解：设应该分配x名学生做筒身，则(44-x)名学生做 筒底， 根据题意，得2×25x=60(44-x) 解得：x=24 44-x=20. 答：应该分配24名学生做筒身，20名学生做筒底。 22.解：(1)因为∠B0C=40°， 所以∠A0C=180°-∠B0C=180°-40°=140°. 又因为OD恰好平分∠A0C, 所以LA0D=∠C0D=3∠A0C=70, 所以∠C0E=90°-∠C0D=20° (2)因为∠B0C=40°，∠B0E=ax, 所以∠C0E=∠B0C-∠B0E=40°-a, 所以∠C0D=∠D0E-∠C0E=50°+. 23.解：(1)42 2号 (3)因为AB=1-2-161=18, 当PB=号AB时，PB=6, ①当点P在点B左侧时，因为PB=6,所以AP=12,即 2t=12,t=6. ②当点P在点B右侧时，因为PB=6,所以AP=24,即 2t=24,t=12 综上所述，当PB=了AB时，1的值为6或2 捐一套 开封市2023-2024学年第一学期期末调研试卷 1.B2.A3.C4.D5.C6.D7.A8.D 9.B10.B 11.C【解析】第1个图有12+2=3个棋子， 第2个图有22+3=7个棋子， 第3个图有32+4=13个棋子， 第4个图有42+5=21个棋子， 以此类推可知，第n个图形有(n2+n+1)个棋子， 所以第10个图形中棋子的个数为102+10+1=111， 故选：C 12.练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a(答案 不唯一) 13.9 14.108° 15.9x-11=6x+16 16.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直 17.4或-6 18.解：(1)原式=11-20+24=15. (2)原式=4+(1-9)÷4×(-3) =4+(-8)÷4×(-3) =4+(-2)×(-3) =4+6 =10. 19.解：(1)移项，得6x-2x=-7+5. 合并同类项，得4x=-2. 系数化为1，得x=-2 1 (2)去分母，得3x-3-(2x-3)=6, 去括号，得3x-3-2x+3=6, 移项，得3x-2x=6+3-3. 合并同类项，得x=6. 20.解：对顶角相等∠5同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等平角的定义105° 21.解：原式=4x2y-2xy-3xy-12x2y=-8x2y-5xy. 当x=1y=乃时， 原式=-8×1×分-5×1×7=-号 1 .113 22.解：(1)如图，点E即为所求. AB C 0 (2)因为AD=10,点C是线段AD的中点， 所以AC=7AD=5. 因为BC=4AB, 所以AB=5AC=1, 所以BD=AD-AB=9, 所以DE=BD=9, 所以AE=AD+DE=19. 23.解：(1)5-2+7-3+8-3-1+11+4-6-2+5-3=20. 答：收工时，快递员在A地的东面20千米处 8 有一套 (2)快递员的总路程为：5+2+7+3+8+3+1+11+ 4+6+2+5+3=60(千米). 60×0.02=1.2(度). 答：该天共耗电1.2度， 24.解：(1)由题意得，小长方形的宽为 3a, 2 8 所以这个窗户的面积为4·a·弓a+2T·公=（氵+ 2m)a,窗户外框的总长为2a+4 2,1 3a+2 ·2·a= (借+ma (2)(+)d-xm 3x2m 6 Ta =(3+3m)a2, 答：窗户中能射进阳光的部分的面积为（号+了）心. 25.解：(1)90 (2)∠MEN的大小不变，理由如下： 点E在AB上，由(1)知，不论位置如何变化，∠MEB= ∠FEM,∠AEN=∠NEF, 因为LMEB+∠FEM+∠AEN+∠NEF=180°， 2∠NEF+2∠FEM=180°， 所以∠NEF+∠FEM=∠MEN=90° (3)∠GEH=45° 【解题思路】由(1)(2)知∠MEN=90°，所以∠GEH= 分LMEN=2x0°=45r 26.解：(1)三 (2)设每个足球的标价为x元，则每个篮球的标价为 (140-x)元， 根据第二次采购可列式为：6x+8(140-x)=1000, 整理得2x=120,解得x=60, 则每个篮球的标价为140-60=80（元）， 答：每个足球的标价为60元，每个篮球的标价为80元. (3)设超市打m折销售， 原来的总费用为：8×60+10×80=1280（元）， 根据题意，得1280×合-1024，解得m=8. 答：超市打8折销售 27.解：数学思考： 理由如下：如图，过点E作EF∥AB. 因为AB∥CD,所以AB∥CD∥EF, 所以LBEF=LABE,∠DEF=∠CDE, 所以∠BED=∠BEF+LDEF=∠ABE+∠CDE,即 ∠BED=∠B+∠D. A B --f 拓展探究：∠BED=∠D-∠B,证明如下： 如图，过点E作EFAB. 因为AB∥CD, 9 答案详解 所以AB∥CD∥EF, 所以LBEF=∠ABE,∠DEF=∠CDE, 所以LBED=∠DEF-∠BEF=∠CDE-∠ABE, 即∠BED=∠D-∠B. 问题解决：如图，当点E在线段AB上时，由数学思考 可得∠CED=∠ADE+∠BCE=75°； M 、A/ EB 如图，当点E在线段BA延长线上时，由拓展探究可得 ∠CED=∠BCE-∠ADE=23°. 综上所述，∠CED的度数为75°或23°. ME 济源市2023-2024学年上期期末质量调研试题 1.D2.A3.D4.C5.C6.D7.B8.A9.B 10.C 11.两点确定一条直线12.113.8014.125 15.1cm或9cm【解析】当，点C在线段AB上时，则AB- AC=BC,所以BC=5cm-4cm=1cm;当点C在线段 BA的延长线上时，则AC-BC=AB,所以BC=5cm+ 4cm=9cm.故选：C. 16.解：(1)①运算顺序出错 ②原式=-1-6÷(2-9)×(-7) =-1-6÷(-7)x(-7) =-1-6x(-)×(-7) =-1-49 6 (2)去分母，得2(5x+1)-(6x+2)=4. 去括号，得10x+2-6x-2=4. 移项，得10x-6x=4-2+2. 合并同类项，得4x=4. 系数化为1，得x=1. 17.解：(1)2023年6月25日支出130元. (2)9546+150+(-130)+315+(-150)+(-470) =9546+(150-150)+[-130+(-470)]+315 =9546+0+(-600)+315 =9261 答：这一页最后的结余是9261元. 18.解：(1)如图，线段AB、线段AC、线段BC即为所求