真题2 河南省巩义市2023-2024学年上学期期末质量检测试卷-【有一套】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末备考试卷（人教版2024 河南专版）

R·七年级·数学·上 =-1-6 =-7. 17.解：(1)去括号，得5x-25-2x-2=3. 移项，得5x-2x=3+2+25. 合并同类项，得3x=30. 系数化为1，得x=10. (2)去分母，得4(2y-1)=3(y+2)-12 去括号，得8y-4=3y+6-12. 移项，得8y-3y=6-12+4. 合并同类项，得5y=-2. 系数化为1，得y=-2 5 18.解：(1)2A-3B =2(3x2-6x-2)-3(2x2-3x-1) =6x2-12x-4-6x2+9x+3 =-3x-1. (2)当x=-1时， 原式=-3×(-1)-1=2. 19.解：(1)如图，直线AB即为所求. (2)如图，射线CF即为所求. C D A BE 20.解：(1)+15-(-9)=15+9=24（次）. (2)200×8+(+8)+0+(-5)+(+12)+(- (+1)+(+8)+（+15)=1630(次)， 答：该班参赛代表队一共跳了1630次， (3)(8+12+1+8+15)×2-(5+9)×1=74, 因为74>70，所以该班能得到学校奖励. 21.解：(1)设小明原计划购买硬皮笔记本x个， 根据题意，得10x-10×85%(x+1)=17, 解得：x=17. 答：小明原计划购买硬皮笔记本17个. (2)设小明购买y支派克笔，则购买(50-y) 光笔， 根据题意，得8×80%y+6×80%(50-y)=304, 解得：y=40, 所以50-y=50-40=10(支). 答：小明购买40支派克笔，10支荧光笔. 22.解：(1)①=②21 (2)设每份为x,则AM=2xcm,MN=4xcm, 3x cm, 因为P是AM的中点，点Q是BN的中点， 所以AP=PM=xcm,QN=QB=1.5xcm. 又因为MN=26cm, 所以x+4x+1.5x=26, 解得x=4. 所以MB=MN+NB=7x=28(cm). 23.解：(1)4849 (2)B=2a-35°，理由： 因为∠A0C=a,所以∠B0C=90°-a. 因为OC平分∠MOB, 肯一套 所以∠M0B=2∠BOC=2(90°-)=180°-2a. 又因为∠MON=∠BOM+∠BON, 所以145°=180°-2a+B,即B=2a-35°， (3)不成立，此时α与B之间的数量关系为：2α+ B=35. 【解题思路】因为∠AOC=,∠NOB=B, 所以∠B0C=90°-a. 因为OC平分∠MOB, 所以∠M0B=2∠B0C=2(90°-a)=180°-2a. 因为∠BOM=∠MON+∠BON, 所以180°-2a=145°+B,即2a+B=35° 巩义市2023-2024学年上学期期末质量检测试卷 1.A2.D3.B4.A5.C6.C7.B 8.D【解析】因为点E在直线AB上，所以点E的位置关 系有两种情况：①点E在，点A左侧；②，点E在，点A右 侧；当点E在点A左侧，如图所示： EAC D B 因为AB=10cm,AE=3cm, 所以DE=BA+AE-BD=10+3-4=9(cm); 当，点E在，点A右侧，如图所示： ACE D B 因为D为BC的中，点，BD=4cm, 所以CD=BD=4cm. 因为AB=10cm, 所以AC=2cm, 因为AE=3cm, 所以点E在，点C右侧，则CE=AE-AC=1cm, 所以DE=CD-CE=4-1=3(cm); 综上所述，DE的长为3cm或9cm, 故选：D. 9.C10.B 11.-202412.abc13.22.39°14.-0.515.14 支荧 16解：（原武=（合+号子×(-2）=-2-8+9=-1 (2)原式=3×4×(9-1)-1=2x8-1=15 17.解：(1)去括号，得6x-3-3x=5-. 移项，得6x-3x+x=5+3. 合并同类项，得4x=8. 系数化为1，得x=2. B （2)去分母，得1+2(2x-1)=2-(1-2x). 去括号，得1+4x-2=2-1+2x. 移项，合并同类项，得2x=2. 系数化为1，得x=1. 18.解：(1)画数轴，将超市、爷爷家、外公家、加油站的位 置在数轴上分别用A,B,C,D表示出来，如图所示： C D O A B 5432-102345→ (2)由(1)中数轴可知加油站与超市间的单位长度为 1-（-2)=3. 因为用1个单位长度表示3千米， 所以3×3=9（千米）. 6 有一套 答：加油站与超市间的距离为9千米. (3)小龙一家走的路程：3+6+21+3×4=42（千米）. 共耗油：180×42=3.36（升）. 答：小龙一家从早上出发到傍晚返回家中轿车的耗油 量为3.36升. 19.解：(1)A-2B=(2x2-3y2+4xy）-2(3xy-2y2+x2) =2x2-3y2+4xy-6xy+4y2-2x2 =y2-2xy. (2)因为-2a-6与28是同类项， 所以x-1=2,y=2, 所以x=3,y=2. 因为由(1)中知A-2B=y2-2xy, 所以A-2B=y2-2xy=22-2×3×2=4-12=-8. 20.解：(1)如图，直线BC、线段AC、射线AB、线段AE即为 所求. (2)因为AE=3AB, 所以BE=2AB. 又因为BE=4, 所以AB=2,所以AC=4AB=8. (3)连接DE交AC于点F,如图所示： D 所以点F即为所求，根据是两点之间线段最短. 21.解：(1)n2 (2)3n(n+1) 2 (3)第1个图形共有交点：1+2=3-23（个）： 第2个图形共有交点：1+2+3=6=3义4气个)： 第3个图形共有交点：1+2+3+4=10-4经5（个）： 第4个图形共有交点：1+2+3+4+5=15-39（个）： 按此规律，第n个图形共有交点：1+2+3+4+5+…+ n+(n+1)=m+)m+22(个). 2 22.解：(1)因为350×80%=280（元）， 350-60=290(元)， 280<290. 所以选择活动一更合算。 (2)设这件服装的原价为x元， 若原价少于200元时，则活动一按原价打八折，活动 二按原价，此时付款金额不可能相等： 所以这件服装价格在200元以上，400元以下. 所以80%x=x-60, 解得x=300, 答：这件服装的原价是300元. 答案详解 (3)因为460×80%=368>460-120=340， 320×80%=256<320-60=260, 最优惠的付款方法是：上衣和运动鞋分两次付款，上 衣选择活动二的付款方式，运动鞋选择活动一的付款 方式， 需付款的金额：(460-120)+320×80%=596（元）， 答：最优惠的付款金额为596元. 23.解：(1)6060 (2)60 若LBAE=a. 因为∠BAE=a,∠DAE=30°， 所以∠BAD=∠DAE-∠BAE=30°-. 因为AN平分∠BAD, 所以∠BMN=7∠BMD=2（30°-)=15°-2a 因为∠BAE=a,LBAC=90°， 所以∠CAE=∠BAC-∠BAE=90°-a. 因为AM平分∠CAE, 所以LBMM=7LCB=2(90-。)=45°-7 因为∠MAN=∠NAB+∠BAE+∠EAM, 所以∠MN=15-2a+a+45-2a=60 (3)设∠BAE=a. 因为∠BAE=,∠DAE=30°， 所以∠BAD=∠DAE+∠BAE=30°+. 因为AN平分∠BAD, 所以∠DAN=2∠B1D=2(30+e)=15+2a 因为∠BAE=a,∠BAC=90°， 所以∠CAE=360°-∠BAC-∠BAE=270°-a. 因为AM平分∠CAE, 所以LBMM=2∠CME=2(270°-a)=135°-2a 因为∠MAN=∠NAD+∠EAM-∠DAE, 1 所以∠MAW=15°+2a+135°-7a-30°=120， 安阳市2023-2024学年第一学期教学质量检测 1.B2.B3.B4.B5.D6.D7.A8.B9.C 10.B11.-1012.>13.114.120° 15.3【解析】2(a-b)-(ab-b)=2a-2b-ab+b=2a -b-ab. 因为2a-b=2,ab=-1, 所以2a-b-ab=2-（-1)=2+1=3. 故答案为：3. 16.解：(1)原式=-5-18-(-8)÷4=-5-18+2= -21. (2)原式=-24×兮-24×g+24×}-5=-8- 3+6-5=-10. 17.解：原式=2xy+3x2-5y-3x2+6xy =2xy-5xy+6xy =3xy.8.如图，点C是线段AB上一点，D为BC的中点，且AB=10cm,BD= 4cm.若点E在直线AB上，且AE=3cm,则DE的长为（) A C D B A.3 cm B.13 cm C.2cm或13cm D.3cm或9cm 9.已知a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①a<0<b, ②1al<1b1,③-名>0，④6-a<a+6,正确的是 () 06 A.②③ B.①② C.①③ D.①④ 10.新学年，滨河初中篮球社团和音乐社团进行了招募活动.七年级 一班共有30位同学报名加入了社团.已知加入篮球社团的人数 比加入音乐社团的人数多4人，两个社团都加入的有8人，设加 入篮球社团有x人，根据题意列方程，正确的是 () 加入音 加入篮 乐社团 球社团 人数 人数 A.x+(x-4)+8=30 B.x+(x-4)-8=30 C.x+(x-4)+16=30 D.x+(x-4)-16=30 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.2024的相反数是 12.如图是一个几何体的表面展开图，请用字母a,b,c表示该几何 体的体积为 13.用度来表示222324"= 14.若整式3x+2与2互为倒数，则x的值为 15.把正方体的六个面分别标上1,2,3,4,5,6，现将上述四个完全 一样的正方体排成一个如图水平放置的长方体，那么长方体的 下底面的所有数字之和为 2365 2 2 6 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)计算： ()后+号-子)(-： (20.5÷4×[(-302-11-1-1. 17.(8分)解方程： (1)3(2x-1)-3x=5-x; (2)1+2x-1=1_1-2x 6 3=3-6 18.（9分)临近春节，小龙一家三口乘轿车去看望爷爷、奶奶和外 公、外婆.早上从家里出发，向东走了3千米到超市买东西，然后 继续向东走了6千米到爷爷家.下午从爷爷家出发向西走了21 千米到达外公家，傍晚返回，在返程中点处有一加油站，给车加 油后，返回家中. (1)若以小龙家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示3 千米，请画出数轴，并将超市、爷爷家、外公家、加油站的位 置在数轴上分别用A,B,C,D表示出来； (2)求加油站与超市间的距离； (3)若轿车每100千米耗油8升，求小龙一家从早上出发到傍晚 返回家中轿车的耗油量 11 巴真题2 19.(9分)已知A=2x2-3y2+4xy,B=3xy-2y2+x2. (1)化简：A-2B; (2)已知-2a-6与)8是同类项，求A-2B的值。 20.(9分)如图，已知在同一平面内的四点A,B,C,D,过B,C两点 作直线，作线段AC,作射线AB,在射线AB上截取AE=3AB. .D A· .C (1)用尺规作出图形，并标出相应的字母（保留作图痕迹，不写 作法)； (2)若BE=4,AC=4AB,求AC的长； (3)在线段AC上取点F,使FD+FE的值最小，并说明根据： 21.(9分)【观察思考】 第1个图形是1个三条长度都为a的线段构成的小三角形；第2 个图形是4个边长都为a的小三角形拼成的大三角形；第3个 图形是9个边长都为a的小三角形拼成的大三角形；第4个图 形是16个边长都为a的小三角形拼成的大三角形. 第1个图形第2个图形第3个图形 第4个图形 【规律发现】 请用含n的式子填空： (1)请直接写出第n个图形有●个小三角形； (2)第1个图形共有长度为4的线段1x3-3=3×2(条)， 真题2出 第2个图形共有长度为a的线段(1+2)×3=9=3× 23(条)， 第3个图形共有长度为a的线段(1+2+3)×3=18=3× 34(条) 第4个图形共有长度为a的线段(1+2+3+4)×3=30= 3×45(条)， … 按此规律，第n个图形中共有长度为a的线段 条； (3)请类比(2)的探究方法，求第个图形中共有交点的个数. 22.(10分)元旦期间，某运动品牌服装店推出两种优惠活动，并规 定一次结账只能选择其中一种 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满200元减60元.（如：所购商品原 价为200元，可减60元，需付款140元；所购商品原价为450 元，可减120元，需付款330元) (1)购买一件原价为350元的服装时，选择哪种活动更合算？ 请说明理由； (2)购买一件原价在400元以下的服装时，若选择活动一和选 择活动二的付款金额相等，求这件服装的原价； (3)小王准备买一件标价460元的上衣和标价320元的运动鞋， 请你设计最优惠的付款方法，并求出最优惠的付款金额. 23.(13分)综合与探究 【问题情境】 将一副三角尺按如图1所示位置摆放，三角尺ABC中，∠BAC= 90°，∠B=∠C=45°；三角尺ADE中，∠E=90°，∠DAE=30°， ∠D=60°.分别作∠CAE,∠BAD的平分线AM,AN. 弥 自我评价 图1 图3 图4 【初步探究】 现将三角尺按照图2、图3所示的方式摆放，AM,AN仍然是 ∠CAE,∠BAD的平分线.在图2中AB与AE重合，在图3中 AB,AD与AN重合在一起. (1)计算：图2中∠MAN的度数为 °，图3中∠MAN的 度数为 °；（直接写出答案）》 【深入探究】 (2)通过初步探究，请你猜想图1中∠MAN的度数为 0 名师点拨 如果设LBAE=a,请求出图1中∠MAN的度数； 【类比拓展】 (3)再将三角尺按照图4所示的方式摆放，AM,AN仍然是 封 ∠CAE,∠BAD的平分线.请你求出∠MAN的度数. 家长点评 线