真题1 河南省洛阳市2023-2024学年上学期期末考试试卷-【有一套】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末备考试卷（人教版2024 河南专版）

有一套 HN(R)·七年级数学上 洛阳市2023-2024学年第一学期期末考试试卷 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 二 三 总 分 得 分 弥 【紧扣最新课程标准，把据考情变化，依据最新教材修订】 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间100分钟. 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校填写在试题卷 相应的位置. 摇 3.考生作答时，务必规范、整洁、清晰 4.请用蓝色或黑色水笔、钢笔直接在本卷上答题 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各数中，最小的数是 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.√5 2.2022年河南省出版了4.59亿册图书，为贯彻落实党的二十大关 如 于深化全民阅读活动的重要精神，建设学习型社会提供了丰富的 蜜 图书资源.数据“4.59亿”用科学记数法表示 ( ) A.4.59×10 B.45.9×108 C.4.59×108 D.0.459×109 3.下列计算正确的是 ( ) A.6b-5b=1 B.2m+3m2=5m2 C.-2(c-d)=-2c+2d D.-(a-b)=-a-b 4.下列图形中∠1和∠2一定互为余角的是 B 909 D 州 5.已知a表示一个一位数，b表示一个两位数，若把b放在a的左 线 边，组成一个三位数，则这个三位数表示为 A.ba B.1Oa+b C.100a+b D.10b+a 6.若2x2"y3与-5xy2m是同类项，则1n-ml的值是 A.0 B.1 C.7 D.-1 7.已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不 能确定点D是线段BC的中点的是 () A.CD=DB BBD=写AD C.2AD=3BC D.3AD=4BC 8.莎莎的手中有若干个相同大小的铁球、正方体和圆柱，她将它们 放在天平上保持平衡，如图所示，则3个小铁球的重量等于 8 A.6个正方体的重量 B.9个正方体的重量 C.10个圆柱的重量 D.15个圆柱的重量 9.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起 分银子，若每人7两，还剩4两；若每人分9两，还差8两.问银有 几两？设银有x两，则可列方程为 A.7x+4=9x-8 B.7x-4=9x+8 c48 9 n4-,8 9 10.如图，点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,点A与点B 之间的距离记作AB.已知a=-2,b=10,则AB=110-（-2)1= 12;若点M以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右 运动，同时点N以每秒2个单位长度的速度从点B出发沿数轴 向左运动.设运动时间是t秒.当点M与点N之间的距离是8 时，则t的值为 A0 B B.1秒 C号秒或1秒 D.秒或秒 二、填空题（每题3分，共15分） 11.洛阳市国家5A级景区龙门石窟某一天的最低气温为-2℃，最 高气温为3℃，那么该景点这天的温差是 ℃. 12,如果a-6+1=0,则号0-子0+3- 13.已知x=2是关于x的一元一次方程2x+m-5=0的解，则m- 3= 14.如图，四个完全一样的小长方形拼成了一个大长方形，如果大长 方形的周长为17cm,那么一个小长方形的周长为 cm. 15.观察下列两行数： 1,3,5,7,9,11,13,15,17,… 1,4,7,10,13,16,19,22,25, 探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n 个相同的数是2023，则n等于 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(9分)(1)计算：-14+12-(-5)-52； (2)计算-1°+3×(-2)2×（写-1）÷1-1号. 17.(9分)解下列方程： (1)5(x-5)-2(x+1)=3; (2)231=Y2-1. 3-4 “真题1 18.(8分)已知A=3x2-6x-2,B=2x2-3x-1. (1)化简：2A-3B; (2)当x=-1时，求2A-3B的值. 19.(8分)如图，点A,B,C不在同一条直线上 A B (1)画直线AB; (2)尺规作图：作射线CF交射线AB于点D,使得AD=2AB(不 写作法，保留作图痕迹) 20.(10分)某中学为了更好开展“阳光体育”活动，举行了一分钟 跳绳比赛，成绩以200次为标准数量，超过的次数记为正数，不 足的次数记为负数，七年级某班8名同学组成代表队参赛，成绩 (单位：次)记录如下： +8,0,-5,+12,-9,+1,+8,+15. (1)求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次？ (2)求该班参赛代表队一共跳了多少次？ (3)规定：若每分钟跳绳次数等于标准数量，不得分；超过标准 数量，每多跳1次得2分；未达到标准数量，每少跳1次扣1 分，若代表队跳绳总积分超过70分，便可得到学校的奖励， 请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励. 10 真题1 21.(11分)为了奖励在“校园艺术节系列活动”中表现突出的同 学，某班派小明到超市购买若干个硬皮笔记本作为奖品，这种硬 皮笔记本标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话 图片，解决下面的问题： (1)求小明原计划购买硬皮笔记本多少个？ 那就多买一 如果你再多 个吧，谢谢！ 买一个，就可 以全部打八五 折，花费比现 在还省17元！ (2)班主任发现这次同学们参赛积极，决定再次让小明购买派 克笔和荧光笔共50支作为补充奖品奖给表现好的同学，其 中派克笔标价每支8元，荧光笔标价每支6元.经过沟通，这 次老板给予8折优惠，合计304元.问小明购买派克笔和荧 光笔各多少支？ 22.(10分)如图，A,M,N,B四点在同一直线上 AM B (1)若AM=BN. ①比较线段的大小：AN BM(填“>”“=”或 “<”); ②若MN=子AW,且AN=15cm,则AB的长为 cm; (2)若线段AB被点M,N分成了2：4：3三部分，且AM的中点P 和NB的中点Q之间的距离是26cm,求MB的长. 23.(10分)如下图，已知∠M0N=145°，∠A0C与∠B0C互余，0C 平分∠MOB. 0 (弥 图1 图2 自我评价 (1)在图1中，若∠A0C=42°，则∠B0C= °，∠NOB= °； (2)在图1中，设∠AOC=a,∠NOB=B,请探究ax与B之间的数 量关系，并说明理由； (3)把图1中的∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置 时，(2)中α与B之间的数量关系是否仍然成立？若成立， 请说明理由；若不成立，请直接写出此时α与B之间的数量 关系 名师点拨 封 家长点评 线有一套 设他答对x道题，则答错(20-x)道题， A若5x-2(20-x)=75,解得x=15 7 故不符合题意； B若5x-2(20-)=63,解得x=19,故不符合题意； C若5x-2(20-)=56,解得x=为，故不符合题意； D.若5x-2(20-x)=44,解得x=12,符合题意； 答：小刚同学答对了12道题. 专项8几何图形初步 1.C2.B3.B4.A5.A6.C 7.两点之间，线段最短8.∠1+∠2+∠3=90°9.7 10.58【解析】以A为端，点的线段有：AB,AC,AD,AE, 以B为端，点的线段有：BC,BD,BE, 以C为端点的线段有：CD,CE, 以D为端点的线段有：DE, 所以AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE =(AB+BE)+(AC+CE)+(AD+DE)+(BC+CD)+ BD+AE =4AE +2BD =58(cm). 故答案为：58. 11.9 12.解：(1)如图，线段AB、直线OA、射线OB即为所求. (2)如图，过点B作BC⊥OA于点C,点C即为所求. 0 13.解：(1)因为点M,N分别是AC,BC的中点， 所以AM=Mc=24C,CN=BN=2BC 所以MN=MC+CN=分AC+BC=(AC+BC). 因为AC=6cm,BC=4cm, 所以MN=5cm. (2)由（1)可得MN=2(4C+BC), 因为AC+CB=acm, 所以MN=7aem (3)如图， A MBNC 因为M,N分别是AC,BC的中点， 所以AM=MC=74C,Ac=方BC, 所以w=Mc-Nc=4c-号BC=7(Ac-BC. 2 因为AC-BC=bcm, 5 答案详解 所以MN=2bcm 14.解：(1)根据题意，得90-∠D0M=7(180°- ∠D0M)-6°， 解得∠D0M=12. 因为∠AOP与∠POD互补， 所以∠AOP+∠POD=180°， 所以∠AOP+∠AOP+∠AOM+∠DOM=180°， 所以2∠A0P+90°+12°=180°， 所以∠AOP=39°. (2)因为∠B0P:∠C0P=2:3,∠A0C=a°，∠AOB=90°， 所以Lc0P-号LB0C=寻(LA0B+LA0C, 所以Lc0p=(90+a）=54+3a 因为∠C0D=90°， 所以LA0D=∠A0C+∠C0D=90°+a°. 因为0Q平分LA0D, 所以L400=子L4A0D=2(90+a)=450+2 所以Lc0=L400-∠A0C=45+7a-a2=450 1 -2a°， 3 所以∠P00=∠C0P+∠C0Q=54°+号a°+45°- 2a, 1 LP00=99°+10a° 洛阳市2023-2024学年第一学期期末考试试卷 1.A2.C3.C4.D5.D6.B7.D8.B9.C 10.D【解析】当运动时间为t秒时，点M在数轴上对应 的数为t-2,点N在数轴上对应的数为-2t+10, 根据题意，得1-2t+10-(t-2)1=8,即12-3t=8 或36-12=8，解得t=4或6=20， 3 3 所以！的值为号秒或。 故选：D n52号13.-214号 15.338【解析】通过观察发现，两组数中第1个相同的 数在第2行第1个位置，第2个相同的数在第2行第3 个位置，第3个相同的数在第2行第5个位置… 则第n个相同的数在第2行第2n-1个位置，由题意 得，第2组数中第m个数为3m-2,令3m-2=2023, 解得m=675.令2n-1-675,解得n=338.故答案 为：338. 16.解：(1)原式=-14+12=-2. 3 (2)原式=-1+3x4×(-子》×是 =-1+3×(-2) R·七年级·数学·上 =-1-6 =-7. 17.解：(1)去括号，得5x-25-2x-2=3. 移项，得5x-2x=3+2+25. 合并同类项，得3x=30. 系数化为1，得x=10. (2)去分母，得4(2y-1)=3(y+2)-12 去括号，得8y-4=3y+6-12. 移项，得8y-3y=6-12+4. 合并同类项，得5y=-2. 系数化为1，得y=-2 5 18.解：(1)2A-3B =2(3x2-6x-2)-3(2x2-3x-1) =6x2-12x-4-6x2+9x+3 =-3x-1. (2)当x=-1时， 原式=-3×(-1)-1=2. 19.解：(1)如图，直线AB即为所求. (2)如图，射线CF即为所求. C D A BE 20.解：(1)+15-(-9)=15+9=24（次）. (2)200×8+(+8)+0+(-5)+(+12)+(- (+1)+(+8)+（+15)=1630(次)， 答：该班参赛代表队一共跳了1630次， (3)(8+12+1+8+15)×2-(5+9)×1=74, 因为74>70，所以该班能得到学校奖励. 21.解：(1)设小明原计划购买硬皮笔记本x个， 根据题意，得10x-10×85%(x+1)=17, 解得：x=17. 答：小明原计划购买硬皮笔记本17个. (2)设小明购买y支派克笔，则购买(50-y) 光笔， 根据题意，得8×80%y+6×80%(50-y)=304, 解得：y=40, 所以50-y=50-40=10(支). 答：小明购买40支派克笔，10支荧光笔. 22.解：(1)①=②21 (2)设每份为x,则AM=2xcm,MN=4xcm, 3x cm, 因为P是AM的中点，点Q是BN的中点， 所以AP=PM=xcm,QN=QB=1.5xcm. 又因为MN=26cm, 所以x+4x+1.5x=26, 解得x=4. 所以MB=MN+NB=7x=28(cm). 23.解：(1)4849 (2)B=2a-35°，理由： 因为∠A0C=a,所以∠B0C=90°-a. 因为OC平分∠MOB, 肯一套 所以∠M0B=2∠BOC=2(90°-)=180°-2a. 又因为∠MON=∠BOM+∠BON, 所以145°=180°-2a+B,即B=2a-35°， (3)不成立，此时α与B之间的数量关系为：2α+ B=35. 【解题思路】因为∠AOC=,∠NOB=B, 所以∠B0C=90°-a. 因为OC平分∠MOB, 所以∠M0B=2∠B0C=2(90°-a)=180°-2a. 因为∠BOM=∠MON+∠BON, 所以180°-2a=145°+B,即2a+B=35° 巩义市2023-2024学年上学期期末质量检测试卷 1.A2.D3.B4.A5.C6.C7.B 8.D【解析】因为点E在直线AB上，所以点E的位置关 系有两种情况：①点E在，点A左侧；②，点E在，点A右 侧；当点E在点A左侧，如图所示： EAC D B 因为AB=10cm,AE=3cm, 所以DE=BA+AE-BD=10+3-4=9(cm); 当，点E在，点A右侧，如图所示： ACE D B 因为D为BC的中，点，BD=4cm, 所以CD=BD=4cm. 因为AB=10cm, 所以AC=2cm, 因为AE=3cm, 所以点E在，点C右侧，则CE=AE-AC=1cm, 所以DE=CD-CE=4-1=3(cm); 综上所述，DE的长为3cm或9cm, 故选：D. 9.C10.B 11.-202412.abc13.22.39°14.-0.515.14 支荧 16解：（原武=（合+号子×(-2）=-2-8+9=-1 (2)原式=3×4×(9-1)-1=2x8-1=15 17.解：(1)去括号，得6x-3-3x=5-. 移项，得6x-3x+x=5+3. 合并同类项，得4x=8. 系数化为1，得x=2. B （2)去分母，得1+2(2x-1)=2-(1-2x). 去括号，得1+4x-2=2-1+2x. 移项，合并同类项，得2x=2. 系数化为1，得x=1. 18.解：(1)画数轴，将超市、爷爷家、外公家、加油站的位 置在数轴上分别用A,B,C,D表示出来，如图所示： C D O A B 5432-102345→ (2)由(1)中数轴可知加油站与超市间的单位长度为 1-（-2)=3. 因为用1个单位长度表示3千米， 所以3×3=9（千米）. 6