专项3 代数式&专项4 整式的加减-【有一套】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末备考试卷（人教版2024 河南专版）

有一套 参考 专项1有理数 1.A2.A3.C4.A5.B6.A7.A8.D9.D 10.C【解析】圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则 与圆周上的2重合的数是3,7,11…，即(4n-1),同理 与1重合的数是4n,与0重合的数是4n+1,与3重合 的数是4n+2,其中n是正整数.而2024=4×506，把 数和点对应起来，所以数轴上的数2024将与圆周上 的数字1重合.故选：C 11.>12.-13613.-214.5 15解：(1)-1+21=-2，-(-)= 2 在数轴上表示如下： -1+210 上22 -5-4-3-2-10123个4 5 (2)把这5个数用“<”号连接起来为-1+21<0< -(-3》)<m<2 .7 16.解：整数集合：{-35,0,2023}； 有理数袋合：-35,03.4，-写，-3.6,2023： 非负整数集合：10,2023}. 17.解：(1)平均身高为159+1=160(cm),完成表格 如下： 姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高 159 162 160 154 163 165 身高与 平均身 -1 +2 0 -6 +3 +5 高的 差值 (2)1-61>1+51>1+31>1+21>1-11>10川， 所以这6名同学中与平均身高最接近的是小丽，与平 均身高的差距最大的是小亮 专项2有理数的运算 1.C2.A3.C4.A5.C6.C 7.15 8.513【解析】根据题意得，细胞存活的个数依次为A= 2,A1=2+1, A2=22+1=5,A3=23+1=9,…, 按此规律，9小时后存活的个数是A。=2°+1=513个. 故答案为：513. 9.-2或6 10.2 11.解：(1)原式=-11+5-7=-6-7=-13. (2)原式=子分-1-县 4 答案详解 答案 (3)原式=24×7-24×异+24x号=12-18+ 16=10. (4)原式=-16+(-27)×g-号=16×7× 127 ；2-= 2解：（原式=(-》（名-名） =(-2)×(-2) 1 =6, 所以小明的解法正确。 (2)这个数 (3)原式的倒数为（写石+官）÷牙 .1 =(兮-6+)×24 =×24- ×24+ 3 -×24 =8-4+9 =13, 所以站（兮6+段）=话 1 13.解：(1)五19 (2)观察表格可知，星期一单价为：15+3=18（元）， 星期二单价为：15+1=16（元）， 星期三单价为：15+0=15（元）， 星期四单价为：15+(-1)=14（元）， 星期五单价为：15+4=19（元）， 星期六单价为：15+(-2)=13（元）， 星期日单价为：15+1=16（元）， 18×20+16×30+15×40+14×50+19×25+13× 45+16×40=3840(元)， 10×(20+30+40+50+25+45+40)=2500(元)， 所以3840-2500=1340（元）. 答：第一周该店出售这批盲盒盈利了1340元. (3)方式一：15×20+(50-20)×15×0.6=570（元）， 方式二：12×50=600（元）， 因为570<600， 所以选择方式一购买更划算。 专项3代数式 1.B2.C3.B4.B5.C 6.D【解析】由题意知， 第1个图案，用9根小棒，而9=6+3×1； 第2个图案，用12根小棒，而12=6+3×2； 第3个图案，用15根小棒，而15=6+3×3； 推导出一般性规律为：第n个图案，用(6+3n)根小棒； R·七年级·数学·上 所以第2024个图案中木棒的根数为：6+3×2024= 6078 故选：D 7.18.(65a+40b)65009(,01-2)10.10 11.解：由题意，知阴影部分的面积为（πR-πr2)cm2. 当R=10.25,r=8.25时， 阴影部分的面积=T×10.252-T×8.252=105.0625π 68.0625π=37m(cm). 12.解：(1)穿m串羊肉串需要5m块羊肉，需要的羊肉总 块数与羊肉串的串数成正比例关系。 (2)每串羊肉串的羊肉块数是300每串羊肉串的羊肉 块数与羊肉串的总串数成反比例关系， (3)每串羊肉串的羊肉块数是“。 当a=135,6=2,c=3时，a-9=135-3=6, 22■ 答：每串羊肉串的羊肉块数是6. 13.解：(1)当x=100时，按供应商A的优惠方案购买，所 需费用为100×200=20000（元）；按供应商B的优惠 方案购买，所需费用为200×100×80%+80×100× 80%=22400(元). 因为20000<22400，所以供应商A的优惠方案划算. (2)当x>100时，按供应商A的优惠方案购买，所需 费用为100×200+80(x-100)=(80x+12000)元. 按供应商B的优惠方案购买，所需费用为200×100× 80%+80×80%x=(64x+16000)元. (3)当x=300时，只选择供应商A的优惠方案，总费 用为12000+80×300=36000（元）； 只选释供应商B的优惠方案，总费用为16000+64× 300=35200(元)； A,B方案组合：先在供应商A处买100个足球，会赠 送100个篮球，再到供应商B处买200个篮球，所需的 费用为200×100+80×80%×200=32800（元）. 因为32800<35200<36000，所以先在供应商A处 购买100个足球，100个篮球，再在供应商B处购买 200个篮球是最省钱的方案. 专项4整式的加减 1.C2.B3.D4.C5.B6.D7.A8.D 9.B【解析】(9a3-2ab2+ma2b-b)-(3a2-nab2-a2b-b3) =9a-2ab2 ma2b-b3-3a+nab2 +a2b+b3 =(9a3-3a3)+(nab2-2ab2)+(ma2b+a2b)+(b3-b3) =6a3+(n-2)ab2+(m+1)a2b, 因为它们的差不含ab2与a2b,所以n-2=0,m+1=0, 所以m=-1,n=2,故选：B. 10.2x2-2x11.202312.4313.100 14.解：(1)原式=-3x-5x+2y-7y=-8x-5y. (2)原式=3mn-5m2-3m2+5mn=8mn-8m2, (3)原式=(5-3+8-4)(x-2y)=6(x-2y)= 6x-12y. 15.解：(1)A+B=(a+2)+(-a2+a+1)=-2+2a+3. (2)C-A=(a2-5a+2)-(a+2）=a2-6a=a(a-6), 有一套 当2<a<6时，C-A=a(a-6)<0,C<A; 当a=6时，C-A=a(a-6)=0,C=A; 当a>6时，C-A=a(a-6)>0,C>A. 16.解：(1)abπa (2)该长方形场地上种草的面积为： 3a·b-ab-Ta2=(2ab-Ta2)平方米， 答：长方形场地上种草的面积为(2ab-πa2)平方米. (3)当a=2,b=10时，2ab-ra2≈2×2×10-3.14× 2×2=27.44≈27（平方米）. 答：该长方形场地上种草的面积为27平方米. 17.解：(1)<>> (2)>>< (3)因为-a>0,b+c>0,a+b<0, 所以-I-al+Ib+cl+|a+b1=-(-a)+b+c- (a+b)=a+b+c-a-b=c. 专项5整式的化简求值 1.解：原式=x2-5x2+4y+3x2-3y=-x2+y. 因为|x+1|+(y-2)2=0, 所以x+1=0,y-2=0， 所以x=-1,y=2. 当x=-1,y=2时，原式=-（-1)2+2=1. 2.解：原式=4a2+362-6ab-4a2+2ab=-4ab+3b2. 当a=-76=-3时， 原式=-4×(-之)×(-3)+3×(-3 =-6+27 =21. 3.解：原式=3x2-6xy+6xy-y2-2y2+x2 =4x2-3y2. 由数轴可知：x=2,y=-1, 则原式=4×22-3×(-1)2=16-3=13. 4.解：(1)-x+y (2)原武=（号+号-2）22-+3)-2-+3. 当x=时原式=2x(-分’-(-分》+3=2× ++3=4 8解：(1)因为A=d-含b-1,B=号0-2a-1, 所以64-3B=6(&2-号a6-1)-3(子a2-2a6-1) =6a2-8ab-6-2a2+6ab+3 =4a2-2ab-3. (2)因为1a+11+(b-3)2=0, 所以a+1=0,b-3=0, 解得a=-1,b=3, 所以6A-3B =4a2-2ab-3 =4×(-1)2-2×(-1)×3-3 =4+6-3 =7. 2有一套 HN(R)·七年级数学上 专项3 代数式 一、选择题 1.下列各式中符合代数式书写要求的有 ( 弥 ①19：24mxn;③g,④， ;⑤2×(a+b);⑥ah·2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列选项中，能用2a+6表示的是 A.整条线段的长度：2a 6 B.整条线段的长度：a 3 3 C.这个长方形的周长： D.这个图形的面积： 6 3.下列各种关系中，成反比例关系的是 A.书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 蜜 B.小麦的总产量一定，每公顷产量与公顷数 C.圆柱底面积一定，圆柱的体积与高 D.同学们的年龄一定，他们的身高与体重 4.用代数式表示“a的3倍与b的和的立方”，正确的是( A.3(a+b)3 B.(3a+b)3C.3a+b3 D.(a+3b)3 5.如图1是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形，沿图中虚线剪 开，再按如图2的方式摆成正方形，则阴影部分的周长为() 新 图1 图2 A.ab B.(a-b)2 C.4(a-b) D.a2-62 6.如图，将一些长度完全相同的木棒拼成正多边形，在正多边形的每 州 个边外侧拼出等边三角形，按照一定规律摆成下列图形，其中第1 线 个图案中有9根木棒，第2个图案中有12根木棒，第3个图案中有 15根木棒，…，则第2024个图案中木棒的根数为 A.2024 B.6072 C.6075 D.6078 二、填空题 7.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m=-3,则2024(a+b)-2cd+ Iml 8.王老师买了a个篮球和40个足球，每个篮球65元，每个足球b 元，王老师应付 ;当a=60,b=65时，王老师共花去 元 9.甲、乙两地相距n千米，提速前火车从甲地到乙地要用t小时 (t>1),提速后行车时间减少了1小时，则提速后火车的速度比 提速前的速度快了 千米/小时 10.[新超势·跨学科试题]小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和 阻力臂分别为1000N和0.6m,当动力臂由1.5m增加到2m 时，撬动这块石头可以节省 N的力.（杠杆原理：阻力× 阻力臂=动力×动力臂) 三、解答题 11.如图1所示的圆形盘子的外圆半径是Rcm,内圆半径是rcm, 现在要给盘子环形部分上釉（图2中阴影部分），用代数式表示 阴影部分的面积.当R=10.25,r=8.25时，请求出阴影部分的 面积.（结果保留π） 图1 图2 12.烧烤是最原始也是历史最悠久的烹饪方法，用烧烤的方式加工 食物是古人类告别“茹毛饮血”的标志，现如今，烧烤已成为不 可或缺的美食. (1)若每根铁签穿5块羊肉，则穿m串羊肉串需要多少块羊肉？ 需要的羊肉总块数与羊肉串的串数成什么比例关系？ (2)若用300块羊肉穿了n串羊肉串，且每串的羊肉块数相等， 则每串羊肉串的羊肉块数是多少？每串羊肉串的羊肉块数 与羊肉串的总串数成什么比例关系？ (3)若有a块羊肉，按每串羊肉串的羊肉块数相等的规定，穿了 b串羊肉串，还剩余c块羊肉，则每串羊肉串的羊肉块数是 多少？当a=135,b=22,c=3时，求每串羊肉串的羊肉 块数 13.【阅读】为了响应“阳光体育运动”，学校大力开展各项体育项 目，现某中学体育队准备购买100个足球和x个篮球作为训练 器材。现已知有A,B两个供应商给出标价如下：足球每个200 元，篮球每个80元. 供应商A的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球； 供应商B的优惠方案：足球、篮球均按定价的80%付款， 【探索】 (1)若x=100,请计算哪种方案划算？ (2)若x>100,请用含x的代数式，分别把两种方案的费用表示 出来； 【拓展】 (3)若x=300,如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一 种最省钱的方案， 3 巴专项3 有=套 HNRJ)·七年级数学上 专项4整式的加减 一、选择题 1下列代数式，2,3“6-1，a中，单项式有 .14a A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各组是同类项的是 A.a3与a2 B202与2 C.2xy与2y D.3与a 3.下列说法中正确的是 A2nd的系数是号 B.y-x2y+5y2的次数是7 C.4不是单项式 D.-2xy与4yx是同类项 4.将(a-5)-(d-b+c)去括号等于 A.a-5-d-b+c B.a-5-d+b+c C.a-5-d+b-c D.a-5+d+b-c 5.下列计算正确的是 A.4x-3x=1 B.2ab-ba ab C.x3-x2=x D.xy+2xy=3xy 6.单项式7x"y2与单项式3xy是同类项，则m+n的值是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了 一个一次式，如图所示.王老师捂住的一次式是 () +3(5m-1）=20m+8 A.5m+11 B.-5m-11 C.35m-11 D.5m+23 8.将多项式3xy3-x2y3-9y+x3按x的升幂排列的结果是（) A.x3-9y-y+3xy B.x3-x2y3+3xy3-9y C.-9y+x3+3xy3-x2y3 D.-9y+3xy+x 9.整式9a3-2ab2+ma2b-b3减去3a3-nab2-a2b-b3后，若不含 ab2与a2b,则 A.m=1,n=2 B.m=-1,n=2 C.m=1,n=-2 D.m=-1,n=-2 二、填空题 10.多项式x2-2x+1减去多项式-x2+1的差是 专项4出 11.若a+b=1,c+d=2024,则(c-b)-(a-d)的值为 2.已知单项式3a8与-b的和是单项式，那么m=一， n= 13.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水、乙船逆水，两船 在静水中的速度都是10km/h.水流速度为akm/h(a<10), 5小时后两船相距 千米 三、解答题 14.计算： (1)-3x+2y-5x-7y; (2)(3mn-5m2)-(3m2-5mn); (3)5(x-2y)-3(x-2y)+8(x-2y）-4(x-2y). 15.已知A=a+2,B=-a2+a+1,C=a2-5a+2. (1)求A+B; (2)求C-A,当a>2时，比较C与A的大小，写出简单的过程. 16.如图是某一长方形闲置空地，宽为3a米，长为b米.为了美化环 境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径α 米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b 米，宽α米的小路，剩余部分种草 弥 自我评价 b (1)小路的面积为 平方米；种花的面积为 亚 方米；（结果保留π） (2)请计算该长方形场地上种草的面积；（结果保留π） (3)当a=2,b=10时，请计算该长方形场地上种草的面积.(T 取3.14，结果精确到1) 名师点拨 17.a,b,c在数轴上的位置如图所示，则： 封 a0bc之 (1)用“>”“<”或“=”填空：a0,b 0,c0; (2)用“>”“<”或“=”填空：-a0,b+c 0, a+b 0 家长点评 (3)化简：-I-al+|b+cl+1a+bl. 线