专项1 有理数&专项2 有理数的运算-【有一套】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末备考试卷（人教版2024 河南专版）

有一套 HN(RJ)·七年级数学上 专项1 有理数 一、选择题 1.下列各数是负有理数的是 ( 弥 A.-3 &司 C.0 D.1-11 2.-2025的相反数是 ( A.2025 C.-2025 1 B.-2025 D.2025 3.《九章算术》中注有“今算得失相反，要令正负以名之”，意思是： 今有两数，若其意义相反，则分别叫作正数与负数.若盈余100元 记作+100元，则-50元表示 A.亏损-50元 B.盈余50元 C.亏损50元 D.不盈余不亏损 4.在下图中，数轴的表示正确的是 A. -2 -1 0 B.-1 -2 0 1 2 1 蜜 C. -2 -1 1 2 D. -2 封 5.在数轴上，表示数a的点到原点的距离是3，数a的绝对值是 ( A.6 B.3 C.-3 D.3或-3 6.如图1，点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的 数为-5，b,4,某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0 对齐数轴上的点A,发现点B对应刻度1.8cm,点C对应刻度 毁 5.4cm.则数轴上点B所对应的数b为 () A B T 0123456 图1 图2 A.-2 B.-2.4 :高 C.-3 D.-4 7.如图，某草莓采摘园采摘了A,B,C,D四筐草莓，每筐草莓以5千 州 克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，其中 线 最接近标准质量的是 ( -0.3 +0.4 -1.3 +2.1 B D 8.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是 ( ①b<0<a;②1bl<Ial;③ab>0;④a-b>a+b. b 0 a A.①② B.①③ C.②③ D.①④ 9.两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长 安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核 心零部件企业.小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为 4.5mm的零部件，其中(4.5±0.2)mm范围内的尺寸为合格，则 下列尺寸的零部件不合格的是 () A.4.4 mm B.4.5 mm 1C.4.7mm D.4.8 mm 10.如图，数轴被折成90°，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分 点处标上数字0,1,2,3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴 上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正 方向滚动，那么数轴上的数2024将与圆周上重合的数字是 () 91 8 3 4 6 0 A.3 B.0 C.1 D.2 二、填空题 11.比较大小：-5 -8.（填“>”“=”或“<”) 12.[新考向·阅读理解试题]《夏阳候算经》说：“满六以上，五在上 方.六不积算，五不单张.”意思就是说，在用算筹计数时，1~5 分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6~9则以上面的 算筹再加下面相应的算筹来表示.我国是世界上最早使用负数 的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放 一支算筹表示负数的方法.如：“ 三 ”表示+238，则 |三不表示-238.那么，三 表示的数 是 13.“霜降”是秋季的最后一个节气，“霜降”之后气温骤降、昼夜温 差更大，今年霜降后的某天，本市清徐、阳曲、娄烦、古交四个县 市的最低气温分别是：1℃，-1℃，0℃，-2℃，其中最低温度 是 ℃. 14.如图，数轴上有一个质点（大小可忽略不计）从原点出发，沿数 轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位长度，经过5次跳 动，质点落在表示数3的点上（允许重复过此点），则质点的不 同跳动方案共有 种 -2-1012345 三、解答题 15.请画数轴，并完成以下内容： (山)在数轴上表示下列各数0，-1+21，-（-)，子： (2)把以上5个数用“<”号连接起来 16把下列各数-35,03.14，-号，-3.6,2023，m填在相应的 位置 整数集合：{ …}; 有理数集合：{ …}; 非负整数集合：{ …}. 17.新学期开学时，七(1)班学生进行了身高测量，并计算出了平均 身高.以平均身高为基准，高于平均身高的记作“+”，低于平均 身高的记作“一”， (1)下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：c),试完成 表格： 姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高 159 154 165 身高与平均 +2 +3 身高的差值 (2)这6名同学中谁与平均身高最接近？谁与平均身高的差距 最大？ “专项1 有-套 HN(RJ)·七年级数学上 专项2 有理数的运算 一、选择题 1.式子-2.4-（-4.7)-（+0.5)+(-3.5)写成省略括号和加号 的形式是 A.-2.4-4.7-0.5-3.5 B.-2.4+4.7+0.5-3.5 C.-2.4+4.7-0.5-3.5 D.-2.4+4.7-0.5+3.5 2.下列各组式子中，运算结果相同的是 A.-23和(-2)3 B.-(-2)2与22 C.(-2)2和-2 D.1-221与-1-221 3.嘉淇同学作了一道计算题，如图所示.其中第①步和第②步的运 算依据分别是 () 计算：-3.7+11-6.3 =11-3.7-6.3 第①步 =11-(3.7+6.3) 第②步 =11-10 =1 A.加法结合律，加法交换律 B.加法分配律，加法交换律 C.加法交换律，加法结合律 D.加法结合律，加法结合律 4.2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相 关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准 确落入预定海域，从发射点和导弹落点粗略估算，这次导弹飞行射 程大概有12000公里，数据12000用科学记数法表示为（) A.1.2×104 B.1.2×10 C.0.12×10 D.12×103 5.若a=1.2-(-1.1),则a的值的对应点落在如图所示的数轴上 的范围是 ① ② ③ -1.1 0.1 1.3 2.5 A.① B.② c.③ D.以上都不对 6.如图是一个数值转换机，若输入的α值为-6，则输出的结果应为 输出 A.-8 B.4 C.16 D.-20 专项2出 二、填空题 7.甲地海拔高度为-50米，乙地海拔高度为-65米，那么甲地比乙 地高 米 8.某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后 分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规 律，请你计算经过9个小时后，细胞存活的个数为个. 9.小刚做单元过关练习题时，遇到了这样一道题：计算|(-2)+ ☆1-（-6).其中“☆”是被污损看不清的一个数，他翻开后面的 答案得知该题的计算结果是10，则“☆”表示的数是 10.若a,b互为倒数，c,d互为相反数且cd≠0，x的绝对值等于2，则 d-ab+x= 三、解答题 11.计算： (1)-3-8+5-7; (2)+(-》-(-8)(-3: （8)-24×(-号+-号： (4)-42÷(-3)3×(2)-3-31. 2老师布置了一道思考题“计算：(-)÷（兮名”，小明用了 一种不同的方法解决了这个问题： 原式的倒数为（写-名）÷(-)=（兮-名）×(-12)=-4+ 10=6,所以(-b÷(兮8）=6 (1)请你用不同方法计算“(-)÷（兮）”，验证小明的解 法的正确性； (2)由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于 (3)请你运用小明的解法计红：方÷（兮-名+受》. 弥 自我评价 13.[学科素养·用意识]盲盒是指消费者无法提前得知具体产 品的包装商品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场. 某盲盒专卖店，以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售 第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的 部分记为正，不足15元的部分记为负.该店第一周盲盒的销售 单价和售出情况如下表所示： 星期 一 三 四 六 日 销售单价相对于 +3 +1 0 -1 +4 -2 +1 名师点拨 标准价格/元 售出数量/个 20 30 40 50 25 45 40 (1)第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期 ;最 高单价是 元 封 (2)第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（盈利或亏损的总价） (3)为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两 种促销方式 方式一：购买不超过20个盲盒，每个售价15元，超出20个 的部分，每个打六折； 方式二：每个盲盒售价都是12元； 家长点评 某学校七年级9班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买 50个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算， 线有一套 参考 专项1有理数 1.A2.A3.C4.A5.B6.A7.A8.D9.D 10.C【解析】圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则 与圆周上的2重合的数是3,7,11…，即(4n-1),同理 与1重合的数是4n,与0重合的数是4n+1,与3重合 的数是4n+2,其中n是正整数.而2024=4×506，把 数和点对应起来，所以数轴上的数2024将与圆周上 的数字1重合.故选：C 11.>12.-13613.-214.5 15解：(1)-1+21=-2，-(-)= 2 在数轴上表示如下： -1+210 上22 -5-4-3-2-10123个4 5 (2)把这5个数用“<”号连接起来为-1+21<0< -(-3》)<m<2 .7 16.解：整数集合：{-35,0,2023}； 有理数袋合：-35,03.4，-写，-3.6,2023： 非负整数集合：10,2023}. 17.解：(1)平均身高为159+1=160(cm),完成表格 如下： 姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高 159 162 160 154 163 165 身高与 平均身 -1 +2 0 -6 +3 +5 高的 差值 (2)1-61>1+51>1+31>1+21>1-11>10川， 所以这6名同学中与平均身高最接近的是小丽，与平 均身高的差距最大的是小亮 专项2有理数的运算 1.C2.A3.C4.A5.C6.C 7.15 8.513【解析】根据题意得，细胞存活的个数依次为A= 2,A1=2+1, A2=22+1=5,A3=23+1=9,…, 按此规律，9小时后存活的个数是A。=2°+1=513个. 故答案为：513. 9.-2或6 10.2 11.解：(1)原式=-11+5-7=-6-7=-13. (2)原式=子分-1-县 4 答案详解 答案 (3)原式=24×7-24×异+24x号=12-18+ 16=10. (4)原式=-16+(-27)×g-号=16×7× 127 ；2-= 2解：（原式=(-》（名-名） =(-2)×(-2) 1 =6, 所以小明的解法正确。 (2)这个数 (3)原式的倒数为（写石+官）÷牙 .1 =(兮-6+)×24 =×24- ×24+ 3 -×24 =8-4+9 =13, 所以站（兮6+段）=话 1 13.解：(1)五19 (2)观察表格可知，星期一单价为：15+3=18（元）， 星期二单价为：15+1=16（元）， 星期三单价为：15+0=15（元）， 星期四单价为：15+(-1)=14（元）， 星期五单价为：15+4=19（元）， 星期六单价为：15+(-2)=13（元）， 星期日单价为：15+1=16（元）， 18×20+16×30+15×40+14×50+19×25+13× 45+16×40=3840(元)， 10×(20+30+40+50+25+45+40)=2500(元)， 所以3840-2500=1340（元）. 答：第一周该店出售这批盲盒盈利了1340元. (3)方式一：15×20+(50-20)×15×0.6=570（元）， 方式二：12×50=600（元）， 因为570<600， 所以选择方式一购买更划算。 专项3代数式 1.B2.C3.B4.B5.C 6.D【解析】由题意知， 第1个图案，用9根小棒，而9=6+3×1； 第2个图案，用12根小棒，而12=6+3×2； 第3个图案，用15根小棒，而15=6+3×3； 推导出一般性规律为：第n个图案，用(6+3n)根小棒；