真题6 河南省辉县市2023-2024学年上学期期末试卷-【有一套】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末备考试卷（华东师大版2024 河南专版）

有=套 HN(HS)·七年级数学上 辉县市2023-2024学年上期期末试卷 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 二 三 总 分 得 分 弥 【紧扣最新课程标准，把据考情变化，依据最新教材修订】 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间100分钟. 2.答题前，考生务必先将自已的姓名、考号、学校填写在试题卷 相应的位置. 3.考生作答时，务必规范、整洁、清晰， 摇 4.请用蓝色或黑色水笔、钢笔直接在本卷上答题， 割 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.+(-3)的相反数是 ( A.±3 B.3 c D.-1-31 2.港珠澳大桥2018年10月24日正式通车，整个大桥造价超过720 如 亿元人民币，720亿用科学记数法表示为 ( ) A.72×108 B.7.2×10 蜜 C.7.2×1010 D.0.72×10 到 3.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则错误的结论是 ( A.a<b B.b>-a C.a-b>O D.ab<O 4.如图是2022年北京冬季奥运会的颁奖台，则其俯视图是（ 新 主视方向 A B D 5.下列说法正确的是 ( ) A.将310万用科学记数法表示为3.1×10 线 B.用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10 C.近似数2.3与2.30精确度相同 D.若用科学记数法表示的数为2.01×10°，则其原数为20100 6.如图所示的正方体的展开图是 ( D 7.如图，C,D是线段AB上两点，若AB=10cm,BC=7cm,点C为 AD中点，则BD= ( A A.3.5 cm B.6 cm C.4 cm D.3 cm 8.如图，下列推理正确的个数有 ①若∠1=∠2，则AB∥CD; ②若AD∥BC,则∠3+∠A=180°； ③若∠C+∠CDA=180°，则AD∥BC; ④若AB∥CD,则∠3=∠4； 1 3 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.如图，AB∥EF,设∠C=90°，那么x,y和z的关系是 A XOB C90° yoD E A.y=x+z B.x+y-z=90° C.x+y+z=180° D.y+z-x=90° 10.如图，将一些形状相同的小五角星按图中所示放置，据此规律， 第50个图形中五角星的个数是 ☆☆☆☆☆ ☆女☆ ☆☆☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ 第1个图形第2个图形 第3个图形 第4个图形 A.2500 B.2600 C.2599 D.2499 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.有以下各式：①-1-21；②-2；③(-3)2，其中负数有 个 12.某人去年收入m万元，今年比去年减少5%，则今年的收入为 万元 13.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，e的绝对值是4，则(a+b- cd)e-3cd= 14.如图，某海域有三个小岛A,B,C,在小岛C处观测小岛A在它的 北偏东5038'方向上，观测到小岛B在它的南偏东3446'方向 上，则∠ACB的度数是 北 西 南 15.已知∠A0B=80°，射线0C在∠A0B内部，且∠A0C=20°， ∠COD=50°，射线OE,OF分别平分∠B0C,∠C0D,则∠E0F 的度数是 三、解答题（本大题有8道小题，共75分） 16.(8分)计算： (-合+是-x(-48): (2)-1+(-2)÷3×[2-(-3)2] 17.(8分)先化简，再求值：2(ab-2ab)-(ab-ab),其中a= -2,6=2 19 巴.真题6 18.(9分)如图，已知四点A,B,C,D. D. AB (1)画直线AB和射线CD,相交于点E; (2)连接AC,BD,线段AC,BD相交于点P; (3)线段BD上的所有点中，到点A,C距离之和最短的是点 ,应用的数学道理为 19.(9分)观察下列两个等式2-弓-2×兮+1,5-号=5 1 2 3+1, 给出定义如下：我们称使等式a-b=ab+1成立的一对有理数 “a,6为“共生有理数对”，记为(a,6),如：数对(2，子），(5，子) 都是“共生有理数对”. (1)通过计算判断数对(1,2)是不是“共生有理数对”； (2)若(m,n)是“共生有理数对”，则(-n,-m) “共生 有理数对”；（填“是”或“不是”） (3)如果(m,n)是“共生有理数对”，且m-n=4,求(-5)mm 的值 20.(10分)如图，用若干个棱长为1cm的小正方体搭成一个几 何体. -F------1 主视图 左视图 俯视图 正面 (1)分别画出这个几何体的三视图； (2)若将这个几何体外表面涂上一层漆，则其涂漆面积为 cm; (3)现添加若干个上述小正方体后，若保持左视图和俯视图不 真题6出 变，最多还可以再添加 块小正方体 21.(8分)在下面解答中填空， 如图，AB⊥BF,CD⊥BF,∠1=∠2，试说明：∠3=∠E. 解：AB⊥BF,CD⊥BF(已知)， .∠ABF=∠ =90(垂直的定义). ∴.AB∥CD( .∠1=∠2（已知）， .AB∥EF( ), ∴.CD∥EF(平行于同一条直线的两条直线互相平行)， ∴.∠3=∠E( ) 22.（11分)学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天 猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元.现有 A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.A网 店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的 90%付款.已知要购买足球60个，跳绳x条(x>60). (1)若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表 示)；若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式 表示)； (2)若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ (3)当x=100时，综合两家网店优惠方案，你能设计一种最省钱 的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多 少元？ 23.(12分)已知点0是直线AB上一点，∠C0D是直角，0E平 分∠BOC. D D D F 0 0 B B 图1 图2 图3 (1)如图1，当∠A0C=40°，求∠D0E的度数； 弥 (2)如图2，OF平分∠B0D,求∠E0F的度数； 自我评价 (3)当∠A0C=36时，∠C0D绕点0以每秒6°沿逆时针方向旋 转t秒(0≤t<36),旋转过程中0E始终平分∠B0C,请直接 写出∠AOC和∠DOE之间的数量关系. 名师点拨 封 家长点评 线HS·七年级·数学·上 ∴.∠B0D=∠B0C+∠C0D=15°+45°=60°； (2):OB平分∠A0C,0D平分∠E0C, ∴.∠AOC=2∠AOB=2∠BOC=2a,∠EOC=2∠COD= 2LD0E=2B,∴.∠A0E=∠A0C+∠C0E=2a+2B; (3)∠BOD与∠AOE之间的数量关系是∠BOD= 2LAOE. 【解题思路】小：OB平分∠AOC,OD平分∠EOC, 六∠A0B=∠B0C= ∠A0C, ∠C0D=∠D0E=2∠B0C, ÷∠IB0D=∠B0C+∠C0D=7∠A0C+2∠B0C= 分(LA0C+∠s00=克∠A0E 21.(1)证明：由三角板的性质可知∠D=30°， ∠3=45°，∠DCE=90. 平分∠DCE,L1=L2三∠DC .∴.∠1=∠3...CF∥AB: (2)解：∠D=30°，∠1=45°，∴.∠DFC=180°- ∠D-∠1=180°-30°-45°=105°. 22.解：(1)甲旅行社的收费是：240×3+0.5×240a= (120a+720)元： 乙旅行社的收费是：240(a+3)×0.6=(144a+432)元； (2)选择甲旅行社.理由如下：当a=50时，甲旅行社 的收费是：120a+720=120×50+720=6720(元)； 乙旅行社的收费是：144a+432=144×50+432= 7632(元). 因为6720<7632， 所以选择甲旅行社， 23.解：(1)EF=2020-(-2020)=4040; (2②)当点4是B即的中点时，-2-3生兰， 所以x=-7; 当点B是AP的中点时，3=-2+ 所以x=8; 当点P是AB的中点时，x=-2+3=1 2 所以x的值是-7或8或分 (3)存在.设点Q表示的数是m, 因为点Q在点A的左侧， 所以m<-2, 所以AQ=-2-m,BQ=3-m. 因为点Q到点A,点B的距离和为19， 所以-2-m+3-m=19, 所以m=-9, 所以存在点Q到点A,点B的距离和为19，此时点Q 表示的数是-9. 辉县市2023-2024学年上期期末试卷 1.B2.C3.C4.A5.B6.D7.C8.C 9.B10.B 捐一套 11.212.0.95m13.-1或714.9436 15.5°或55°【解析】如图1，当射线0D在∠A0B内时， ·∠A0B=80°，∠A0C=20°，.∠B0C=60°. 射线OE平分∠B0C,∴∠E0C=30° :射线OF平分LC0D,∠C0D=50°， .∠F0C=25°，.∠E0F=5°； 如图2，当射线OD在∠AOB外时， ∠A0B=80°，∠A0C=20°，∴.∠B0C=60° 射线OE平分∠B0C,.∠E0C=30°. :射线OF平分∠C0D,∠C0D=50°， ∴.∠F0C=25°，∴.∠E0F=55°， 则∠E0F的度数是5°或55. 故答案为：5°或55. A 图1 图2 D 16解：(1)原式=右×(-48)+子x(-48)-立× (-48)=8-36+4=12-36=-24; (2)原式=-1-名×兮×(-7)=-1+名-言 6=6 17.解：原式=2a2b-ab2-a2b+ab2=a2b. 当a=-2,6=2时，原式=(-2)2×7=2 18.解：(1)如图，直线AB和射线CD、点E即为所求； (2)如图，线段AC,BD、点P即为所求； E (3)P两点之间，线段最短 19.解：(1)1-2=-1,1×2+1=3， .1-2≠1×2+1， ·数对(1,2)不是“共生有理数对”； (2)是 (3)(m,n)是“共生有理数对”， ∴.m-n=mn+1. .'m-n=4,∴.mn=3, （-5)m=(-5)3=-125. 20.解：(1)这个几何体的三视图如图， 主视图 左视图 俯视图 (2)30 (3)3【解题思路】在保持底层数量不变的情况下，再 在上面添加小正方体不会改变俯视图，在不改变左视 10 有一套 图的情况下，只能在后排第一列与第二列上添加.现 添加若干个上述小正方体后，若保持左视图和俯视图 不变，在后排第一列与第二列上分别添加2个，1个， .最多还可以再添加3个正方体. 21.解：CDF同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等 22.解：(1)(30x+6600)(27x+7560) (2)当x=100时，30x+6600=30×100+6600= 9600,27x+7560=27×100+7560=10260. 9600<10260,.在A网店购买较为合算， (3)最省钱的购买方案是：在A网店买60个足球送60 个跳绳，在B网店买40个跳绳， 此时需付款：60×140+30×90%×(100-60)=9480（元）. 23.解：(1)∠A0C=40°， .∴.∠B0C=180°-∠A0C=180°-40°=140°. .OE平分∠BOC, LC0B=2∠B0G=7x140=700 ·∠C0D=90°， .∠D0E=∠C0D-∠C0E=90°-70°=20°； (2):OE平分LB0C,OF平分LB0D, ∠B0E=2∠B0C,∠B0F=3LB0n LEOF=LBOE-Z BOF=(LBOC-Z BOD)= 34c0 .∠C0D=90°，.∠E0F=45°： (3)∠AOC和∠D0E之间的数量关系是∠AOC= 2∠D0E(0≤t≤6)，∠A0C+2∠D0E=360°(6<t≤ 36). 【解题思路】①如图1，当0≤t≤6时， 由题意，得∠A0C=36°-6°t, ÷∠D0E=∠C0D-∠c0E=0°-2[180°-(36- 6t)]=18°-3t. ∴.∠A0C=2∠D0E; ②如图2，当6<t≤36时， 由题意，得∠A0C=6°1-36°， ∠D0B=∠c00+∠c0E=90+2[180°-(61 36)]=198°-3t, ∴.∠A0C+2∠D0E=360° 综上所述，∠A0C=2∠D0E(0≤t≤6)，∠AOC+ 2∠D0E=360°(6<t≤36) D C D 0 -B 0 图1 图2 洛宁县2023-2024学年第一学期期末质量检测试卷 1.A2.D3.C4.B5.A6.B7.B8.D 9.C【解析】：EG,EF分别是∠AEB和∠BEC的平分 1 线，LAEG=∠BEG=2LAEB,LBEF=LFEC= 11 答案详解 2∠CB,∠FEG=7∠ABC=90故选：C 1 10.D11.±512.-213.-814.5715' 15.∠A0C=∠B0D【解析小：∠A0B=∠COD, ∴.∠AOB+∠BOC=∠COD+∠B0C, ∴.∠AOC=∠B0D.故答案为：∠AOC=∠B0D. 16解：(1)原式=-14-(-子)×(-4)=-14-3 -17; (2)原式=25×子+25×3-25×号-25×（子+ 3-}=25 17.解：(1)原式=2x3-(x3+5x2-6x)-(3x3-6x2- 9x+3) =2x3-x3-5x2+6x-3x3+6x2+9x-3=-2x+x2+ 15x-3. 当x=-1时，原式=(-2)×（-1)3+(-1)2+15× (-1)-3=(-2)×(-1)+1+15×(-1)-3 =2+1-15-3=-15; (2)原式-2+号-+宁-号2-3x+ 3. 当=47=2时，原式=号×(-日”-3× (-)+写×(-2)=×6+子+28 1 1 、221,317 18.解：正方体的表面展开图如图. 或 19.解：(1)数轴上的点A,B,C,D,E分别表示有理数 -3,-1,2,m,n .A,B两点之间的距离是：(-1)-（-3)=2， B,C两点之间的距离是：2-(-1)=3， B,D两点之间的距离是：m-(-1)=m+1; (2)D,E分别表示有理数m,n, ∴.D,E两点之间的距离是n-m. 20.解：如图，∠AOC为LA0B的余角，∠A0D为∠A0B的 补角，OE为LAOB的平分线. C B 21.解：E0⊥AB于点0，∴.∠E0B=90°. :∠E0D+∠D0B=∠E0B,∠EOD=40°， .∠D0B=∠E0B-∠E0D=90°-40°=50°， .∠B0C=180°-∠D0B=180°-50°=130°. 22.解：AB∥CD,.∠B+∠C=180°， .∠C=180°-∠B. ∠B=50°， .∠C=180°-50°=130°. 不能求得∠D的度数.理由如下：