真题4 河南省洛阳市2023-2024学年上学期期末质量检测试卷-【有一套】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末备考试卷（华东师大版2024 河南专版）

有一套 HN(HS)·七年级数学上 洛阳市2023-2024学年第一学期期末质量检测试卷 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 二 三 总 分 得 分 弥 【紧扣最新课程标准，把据考情变化，依据最新救材修订】 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间100分钟. 2.答题前，考生务必先将自已的姓名、考号、学校填写在试题卷 相应的位置 3.考生作答时，务必规范、整洁、清晰 摇 4.请用蓝色或黑色水笔、钢笔直接在本卷上答题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.6的相反数为 ( ) A.6 B.-6 6 D.1 6 2.下列各数中，比-2小的数是 ( 如 A.-3 B.-1 c.0 D.1-0.61 蜜 3.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的 浪费让人触目惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食 约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为 ( A.50×10°千克 B.5×10千克 C.5×100千克 D.0.5×10"千克 4.下列计算正确的是 ( A.-a-a=0 B.2a2+3a2=5a 報 C.5a-3a=2 D.3x2y-4x2y=-x2y 数 5.下面说法正确的是 A.近似数41.20万精确到百分位B.单项式2πr2的次数是3 C.x3-2x+3是四次三项式 D.-5的倒数是-号 6.洛阳牡丹广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是( 州 主视方向 B 7.下列说法正确的是 0 A.点O在线段AB上 B.点B是直线AB的一个端点 C.射线OB和射线AB是同一条射线 D.图中共有3条线段 8.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠与∠B一定互余的 是 D 9.在修建高铁线路时，一些路段经常会遇到大山阻隔，为了避免绕 道太远，往往要修建隧道将铁路线取直，这样做的数学道理是 A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂 直于已知直线 D.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 10.如图，AB∥CD,EG,EM,FM分别平分∠AEF,∠BEF,∠EFD,有 下列结论： ①∠EMF=90°；②GE⊥ME;③FM∥GE;④∠EGF与∠BEM互 余.其中，结论正确的个数是 () M CG F D A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注 文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜 放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图 ②中所得的数值为 6 ①表示(+1)+(-1) 66666 ② 12.“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算 推理中有广泛的应用，如：已知m+n=-2,mn=-3,则m+ n-2mn=（-2)-2×(-3)=4.利用上述思想方法计算：已知 3m-4n=-3,mm=-1,则6(m-n)-2(n-mn)= 13.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那 么在该正方体中与“我”字相对的字是 我 喜欢数 学课 14.如图，C岛在A岛的北偏东54°的方向上，C岛在B岛的北偏西 38的方向上，则从C岛看A,B两岛的视角∠C的度数是一 北 北 A 15.如图，有一种塑料杯子的高度是10cm,两个以及三个这种杯子 叠放时高度如图所示，n个这种杯子叠放在一起的高度是一 cm(用含n的式子表示). 乃mm 16cm…第n个 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分，各5分) (1)(+12)-(+15)-(-18)+(-7); 2写号4(7子×(-2 17.(8分)先化简，再求值. 2(xy-x2)-[(2y2+x2)-3(x2-2xy+y2)],其中x=-1, y=-2 15 “。真题4 18.(9分)如图，点A在直线l外，点B在直线1上，连结AB,选择适 当的工具画图（不写画法）. B (1)在直线I上画出点C,使∠ACB=90°，连结AC; (2)在BC的延长线上任取一点D,连结AD; (3)在AB,AC,AD中，最短的线段是 ,依据是 19.(9分)阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由. 如图：已知，∠A=112°，∠ABC=68°，BD⊥DC于点D,EF⊥DC 于点F,求证：∠1=∠2. 3 2 R 证明：.∠A=112°，∠ABC=68°（已知）， ∴.∠A+∠ABC= 0 .∴.AD∥BC( ∴∠1= ,BD⊥DC,EF⊥DC(已知)， .∠BDF=90°，∠EFC=90(）, .∠BDF=∠EFC=90°， .BD∥EF( .∠2=( .∠1=∠2(). 20.(9分)如图，MN∥BC,AC⊥AB,AC交直线BC于点C,∠1= 12635',求∠2的度数. 16 真题4出 21.(9分)某班有48名学生，其中有25名男生和23名女生，在某 次体育活动时该班分成甲、乙两组，甲组29人，乙组19人. (1)若设甲组有男生x人(x>6且x为整数)，请你用含x的代 数式表示： ①甲组女生的人数是 ②乙组男生的人数是 ③乙组女生的人数是 (2)小强是一个爱动脑筋的学生，他说按上面分组，无论男女如 何分，甲组中的男生总比乙组中的女生多6人，他说的对 吗？为什么？ 22.（10分)如图，已知数轴上A,B两点表示的数分别为x,y,且x,y 满足1x+31+(y-5)2=0. -5-4-3-2-1012345 (1)请在数轴上分别标出A、B两点（不用写过程）； (2)若点P从A点出发沿着数轴以每秒2个单位长度向右做匀 速运动，当运动t秒时，点P表示的数为 (用含字母 的式子表示)；当运动 秒时，点P为线段AB的 中点 (3)若点P在线段AB上运动（点P不与A,B两点重合），点M 是AP的中点，点N是BP的中点，线段MW的长度是否发生 改变？若不变，求出MN的长度；若改变，请说明理由， 23.（11分)如图，以直线AB上一点0为端点作射线OC,使∠B0C= 70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点0处.（注：∠D0E=90) V>D A O DB A O B 图1 图2 图3 备用图 (1)如图1，若直角三角板D0E的一边OD放在射线OB上，则 (弥 ∠COE= 自我评价 (2)如图2，将直角三角板D0E绕点O逆时针方向转动到某个 位置，若OC恰好平分∠BOE,求∠COD的度数； (3)如图3，将直角三角板D0E绕点0转动，如果OD始终在 ∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关 系？并说明理由； (4)将直角三角板D0E绕点O转动一周，如果OD在∠B0C的 外部，且∠BOD=80°，请直接写出∠COE的度数. 名师点拨 封 家长点评 线HS·七年级·数学·上 216+11.7x=216+11.7×40=216+468=684(元). 因为695元>684元，所以应去乙商店购买. 22.解：(1)65 (2)①如图所示，过点E作EF∥AB, 因为EF∥AB,AB∥CD, 所以EF∥AB∥CD, 所以∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°， 又因为∠A=135°，∠C=130°， 所以∠AEF=180°-135°=45°， ∠CEF=180°-130°=50°， 所以∠AEC=∠AEF+∠CEF=45°+50°=95°. B -h C D ②因为∠BAE=135°，AF平分∠BAE, 所以LBr=方∠BME=7x135=61.5 同理：∠FCD=分∠BCD=分×130=65 由(1)可知：∠AFC=∠BAF+∠FCD=67.5°+65°=132.5° 23.解：(1)：∠B0C=∠A0B+∠A0C=80°+40°=120° 射线OM平分∠B0C, 1c0M=7∠B0c=7×120°=60 0N平分∠A0C,∠C0N=号∠A0C=分×40 =20°， .∠M0N=∠C0M-∠C0N=60°-20°=40°. (2):LB0C=∠A0B+∠A0C=a+B, 射线OM平分LBOC, ∠coM=3∠B0c=a+B). :0N平分∠A0C,∠C0N=7∠A0C=B, ∠MoN=∠coM-∠coN=3(a+B)-2B= 1 1 2a. （3)AB=m,BC=n,∴.AC=AB+BC=m+n. M,V分别为AC,BC的中点， CM=24C=2(m+m),CN=2BC=7, .-CH-C()m 洛阳市2023-2024学年第一学期期末质量检测试卷 1.B2.A3.C4.D5.D6.A7.D8.C9.B 10.D【解析】AB∥CD,∴.∠BEF+∠DFE=180°. :'EM,FM分别平分∠BEF,∠EFD, LMEF=∠BEP,∠MFE=∠DFE, LMEF+LMFE(LBEF+LDFE)-90 .∠M=180°-（∠MEF+∠MFE)=90°.故①正确； 绢一套 .EG,EM分别平分∠AEF,∠BEF, LAEG=∠CEF=子∠AER,∠BEM=LMEF= 分LBEF,∠GBM=∠CEF+∠MEF=(LABF+ ∠BEF)=90°，∴.GE⊥ME.故②正确； 由①，知∠M=90°，.∠GEM+∠M=180°， ∴FM∥GE.故③正确； ·GE⊥ME,.∠AEG+∠BEM=90° :AB∥CD,∠AEG=∠FGE∴.LFGE+LBEM=90°， ∴.∠EGF与∠BEM互余.故④正确. 综上所述，结论正确的个数是4.故选：B. 11.-312.-813.学 14.92°【解析】如图，由题意可知，∠CAD=54°，∠CBE= 38°.AD∥CF∥BE,∴∠ACF=∠CAD=54°，∠BCF= ∠CBE=38°，∴.∠ACB=∠ACF+∠BCF=92°.故答案 为：92°. 北 北 E 15.(3n+7) 16.解：(1)原式=12-15+18-7 =(12+18)+(-15-7) =30+（-22) =8; (2)原式=石×(-12)-4×(-8) =-2+2 =0. 17.解：原式=2y-2x2-(2y2+x2)+3(x2-2y+y2) =2xy-2x2-2y2-x2+3x2-6xy+3y2 =y2-4xy. 当x=-1,y=-2时， 原式=(-分2-4x(-1)x(-)=4-2 18.解：(1)如图，点C,线段AC即为所求. (2)如图，点D,线段AD即为所求. C D (3)AC垂线段最短 19.解：(1)180同旁内角互补，两直线平行 ∠3两直线平行，内错角相等 垂直的定义同位角相等，两直线平行 ∠3两直线平行，同位角相等等量代换 20.解：AC⊥AB,.∠BAC=90°. ∠1=12635， ∴.∠B=∠1-∠BAC=12635'-90°=3635'. 8 有一套 MN∥BC, .∠2=∠B=3635 21.解：(1)①29-x②25-x③x-6 (2)小强说得对.理由如下： 由(1)可知：乙组女生的人数是(x-6)人， .x-(x-6)=6,即无论男女如何分，甲组中的男生 总比乙组中的女生多6人， .小强说得对 22.解：(1)在数轴上分别标出A、B两点如图： B -5432101234 (2)2t-32 (3)MN的长度不变.理由如下： 点P在线段AB上， .∴.AB=AP+BP 点M是AP的中点，点N是BP的中点， .MP-74P.NP-7BP. 又AB=8, MN=MP+P=2(4P+P)=3x8=4 1 23.解：(1)20 (2)0C平分∠B0E,∠B0C=70°，.∠E0B= 2∠B0C=140°.∠D0E=90°，∴.∠B0D=∠B0E- ∠D0E=50°.∠B0C=70°，∴.∠C0D=∠B0C- ∠B0D=20°： (3)∠COE-∠BOD=20°.理由如下：.：∠BOD+ ∠COD=∠B0C=70°，∠C0E+∠C0D=∠D0E= 90°，∴.（∠COE+∠COD)-(∠B0D+∠COD) =∠COE+∠COD-∠BOD-∠COD=∠COE ∠B0D=90°-70°=20°， 即∠C0E-∠B0D=20°； (4)∠C0E的度数为100°或60° 【解题思路】如图1， ∠C0D=80°-70°=10°，∴.∠C0E=∠C0D+ ∠D0E=90°+10°=100°： 如图2， :∠B0D=80°，∠B0C=70°，∴.∠C0D=∠B0D+ ∠B0C=80°+70°=150°..：∠D0E=90° .∠C0E=∠C0D-∠D0E=150°-90°=60 综上所述，∠C0E的度数为100°或60°. C C 图1 图2 新蔡县2023-2024学年度上期期末素质测试题 1.D2.C3.A4.D5.D6.C7.D8.B9.B 10.C【解析】.·在∠MON内画一条射线时，则图中共有 1+2=3(个)角； 9 答案详解 在∠MOW内画两条射线时，则图中共有1+2+3= 6(个)角； 在∠MON内画三条射线时，则图中共有1+2+3+4= 10(个)角； 以此类推，所以画n条射线时，则图中共有1+2+ 3+…+(n+1)=n+1)n+2(个)角， 2 .当在∠MON内画20条射线时，图中有的角的个数 为：(20+1(20+21=231， 2 故选：C. 11.012.513.4014.15 15.72【解析】.·∠EFG+∠EFC=180°，∠EFG=54°， ,∠EFC=126°.四边形ABCD是长方形，DE∥CF, .∠EFC+∠FED=180°，.∠FED=54°..·四边形 EFNM是由四边形EFCD折叠而成，∴.∠DEF=∠MEF= 54°.∠1+∠DEF+∠MEF=180°，∴.∠1=72°. 故答案为：72. 16解：()原式=4-(-子)×写x(2-16) 1 =-4+3x(-14) =-4-7 =-11; (2)原式=2x-6x2+2-6x2+3x+6 =-12x2+5x+8. 17.解：原式=3x2-(6xy+2x2-2y2)-3y2+6xy =3x2-6xy-2x2+2y2-3y2+6xy =x2-y2. 当x=-2,y=3时， 原式=(-2)2-32=-5. 18.解：(1)+18-9+7-14-6+13-6-8-27 =18+7+13-9-14-6-6-8-27 =38-70=-32, .B地在A地的南方，它们相距32千米； (2)1+181+1-91+1+71+1-141+1-6+1+131+ 1-61+1-81+1-271)×0.07=(18+9+7+14+6+ 13+6+8+27)×0.07=108×0.07=7.56(升)， ∴.汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共 耗油7.56升. 19.解：(1)如图，线段AB即为所求。 (2)如图，直线AC即为所求 (3)如图，直线BE即为所求 (4)如图，直线DF即为所求， E 20.解：(1)OB平分∠A0C,OD平分∠E0C, :∠A0B=∠B0C=2∠40C=2×30=150, 1 ∠c0D=∠D0B=∠B0c= 1 -×90°=45°，