专项3 整式及其加减&专项4 整式的化简与求值-【有一套】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末备考试卷（华东师大版2024 河南专版）

有一套 参芳 专项1有理数的认识 1.C2.D3.D4.B5.B 6.C【解析】实际操作可得每翻转4次，正方形相对于数 轴的方位与未翻转时一致.翻转3次后，点D与数轴上 表示3的，点重合，故A说法正确；翻转4次后，与数轴 重合的两个顶点表示的数分别为3和4，故B说法正 确；在翻转过程中，顶点B落在数轴上时，其表示的数 依次是1,5,9,13,17，…，点B落在数轴上时所表示的 数不会是14，故C说法错误；因为每4次翻转为一个循 环组，2024÷4=506，所以数轴上数2024所对应的，点 是A,故D说法正确.故选：C. 7.68.39.±3.510.-7℃11.-3 12.解：正分数集合：4.8，石，3.1415926，了，…： 负数袋合：-1，-2.7，-… 整数集合：{-11,73,0，…}； 自然数集合：{73,0，…}； 非正整数集合：{-11,0，…}. 13.解：(1)如图，点0即为原点4 (2)2或6 (3)1-1.51=1.5,-(+1.6)=-1.6. 在数轴上表示各数如图： -425 -1.5 53 A-(+1.6)0 2.5B 由数轴可知，把这些数按从小到大连接起来是：-4< -2.5<-(+1.6)<1-1.51<2.5<5 2 14解：(1)号绝对值 (2)因为>号0<片 所以总>器所以-品<0 80 15.解：(1)91221【解题思路】观察数轴可知三根这 样长的木棒长为30-3=27， 则这根木棒的长为27÷3=9， 所以，点A表示的数是3+9=12，点B表示的数是3+ 9+9=21. (2)①56分析过程如图1. T“一一一一一“一 0 小明爸爸84 【解题思路】借助数轴，把小明和爸爸的年龄差看作木 棒AB,则爸爸比小明大84÷3=28（岁）， 所以爸爸的年龄是84-28=56（岁）. ②如图2，借助数轴，把小明和爷爷的年龄差看作木棒 AB,则爷爷比小明大(118+14)÷3=44（岁）， 所以爷爷的年龄是118-44=74（岁）. -14 小明 爷爷 118 答案详解 答案 专项2有理数的运算 1.D2.B3.B4.A5.C6.D 7.百万8.（-15)4÷529.0 10.-2或3【解析】因为-3+2-1+0+1-2+3-4= -4, 所以内外两圈上以及横行、竖列上的4个数字之和都为 -2, 所以a=-2-(3-2-4)=1, 所以d=-2-(-2+0+1)=-1, 所以b=-3或2，所以a+b=-2或3. 故答案为：-2或3. 1解，(0原式=离×子×号×98 109 (2)原式=-1x3-(-8)+4÷号=-3+8+4×是 -3+8+9=14. 2.解：(1)原式=(-100+方)×5=-500+号= 1 -49号： （2)原式-9x(18号方-18号)=09x100 99900. 13.解：(1)607(2)30 (3)(6+3-2+12-7+19-11+200×7)×(3.5- 1.5)=2840(元). 答：该电商本周一共赚了2840元. 14.解：(1)246 (2)L2(4)+L2(16)=L2(64) (3)L.(MN) (4)因为La(3)=0.5, 所以L.(9)=L.(3×3)=L.(3)+L.(3)=1, L.(81)=L.(34)=L.(3×3×3×3)=L.(3)+L.(3)+ L.(3)+L.(3)=2. 专项3整式及其加减 1.A2.B3.B4.D5.B6.D7.B8.D 9.3x+210.-2xy211.-9 12.36【解析】设正方形BEFG和正方形DHMN的边长 分别为x和y, 则甲的长和宽分别为：x+y-10,x+y-13,丙的长和宽 分别为：13-x,10-y,乙的长和宽分别为：13-y,10-x 因为甲的周长为10，所以2(x+y-10+x+y-13)=10. 所以x+y=14, 所以乙的周长为：2(13-y+10-x)=18, 丙的周长为：2(13-x+10-y)=18, 所以乙和丙的周长之和为36.故答案为：36. 18解：(1)原式=(3+子)-(3+7)y-号 2 HS·七年级·数学·上 (2)原式=4a-8b+4+12a-3b+15=16a-11b+19. (3)原式=4x2y+5xy-7x-2x2y-5xy+7x=2xy. 14.解：设原来的数为x, 则计算的结果为（号+1）×28-4x=4x+28-4x=28. 所以不论原来的数是多少，最后的结果都是28. 15.解：(1)根据题意，得(3a2-5b3+2)-(-8a2+b3-6)= 3a2-5b+2+8a2-b3+6=11a2-6b3+8. 因为11a2-6b3+8的常数项为8，而小颖卡片上代数 式中的常数项为-4， 所以小明卡片上的代数式减去小刚卡片上的代数式 不等于小颖卡片上的代数式， 所以游戏不成功. (2)根据题意，得小颖卡片上的代数式为： (3a2-5b3+2)+(-8a2+b3-6)=3a2-5b3+2-8a2+ 63-6=-5a2-462-4. 16.解：(1)根据题意，得在市场出售水果的总收入为： 18000a元，在果园出售水果的，总收入为：18000b元. (2)根据题意，得销售完全部水果所需的天数为： 1000=18(天)， 18000 所以在市场出售水果的纯收入为：18000×4.5- 13800-(100×2+200)×18=60000(元)， 在果园出售水果的纯收入为：18000×4-13800= 58200(元). 因为60000>58200，所以在市场出售方式较好. (3)72000-60000x100%=20%. 60000 答：纯收入的增长率为20% 专项4整式的化简与求值 1.解：原式=2x2+3x+5+(4x2-5x2+x-1)=2x2+3x+ 5+4x2-5x2+x-1=x2+4x+4. 当x=-2时，原式=(-分)2+4x(-7）》+4=4 9 2+4=4 2.解：原式=-（3xy2-2xy+x2y+3xy）+3xy2=-3xy2+ 2xy-x"y-3xy+3xy2=-x2y-xy. 当xs3 y=1时，原式=-（子产x(-1)-子× (-10品2器 3.解：原式=-a2b+3ab2-a2b-4a2+2a2b=-ab2 因为(a+1)2+1b+21=0,所以a+1=0,b+2=0, 所以a=-1,b=-2,所以原式=-(-1)×(-2)2=4 4.解：原式=a2-2ab-b2-2a2+2ab+2b2=-a2+b2. 因为2x-y与3x2-是同类项，所以a-1=1,2-b=1, 所以a=2,b=1,所以原式=-22+12=-3. 5解：因为A=-2+2,B=-子+2x-号， 所以A-12B=2-2x+2-12(-2+2x-号) x2-2x+2+9x2-24x+16=10x2-26x+18. 当x=-3时，原式=10×(-3)2-26×(-3)+18=186. 涓一套 6.解：(1)34 (2)根据题意，得(A©B)+(B©A)=A+3B,B+3A 2 2 2A+2B. 因为A=x2+2y+y2,B=-2xy+y2, 所以(A④B)+(B④A)=2(x2+2xy+y2）+2(-2+ y2）=2x2+4xy+2y2-4xy+2y2=2x2+4y2. 7.解：(1)由题意，得M+(2x2y-3xy+1)=2x2y-xy, 所以M=2x2y-xy-(2x2y-3xy+1)=2x2y-xy-2x2y+ 3xy-1=2xy-1; (2)当x=-1,y=2时， M=2×(-1)×2-1=-4-1=-5. 8.解：(1)3x2+6x+9-(6x+4x2-7)=3x2+6x+9- 6x-4x2+7=-x2+16; (2)设“■”是a, 则原式=ax2+6x+9-(6x+4x2-7)=ax2+6x+9-6x -4x2+7=(a-4)x2+16. 因为标准答案是常数，所以a-4=0, 所以a=4,所以原题中的“■”是4. 9.解：(1)因为M=4x2-2x-1,N=3x2-2x-5, 所以4M-(2M+3N)=4M-2M-3N=2M-3N= 2(4x2-2x-1）-3(3x2-2x-5)=8x2-4x-2-9x2+ 6x+15=-x2+2x+13; (2)当x=-1时，原式=-(-1)2+2×(-1)+13= -1-2+13=10; (3)因为M=4x2-2x-1,=3x2-2x-5, 所以M-N=(4x2-2x-1）-(3x2-2x-5)=4x2- 2x-1-3x2+2x+5=x2+4. 因为无论x为何值，x2≥0，所以x2+4≥4， 所以x2+4>4,所以M>N. 10.解：(1)因为a+b=3, 所以2(a+b)-3a-3b+20=2(a+b)-3(a+b)+20= -(a+b)+20=-3+20=17: (2)因为当x=2时，代数式ax+bx3+cx-1的值 为m, 所以2a+23b+2c-1=m, 所以2a+23b+2c=m+1, 所以当x=-2时，ax+bx3+cx+4=（-2)'a+ (-2)3b+(-2c)+4=-2a-23b-2c+4=-(2a+ 23b+2c)+4=-(m+1)+4=-m+3; (3)因为x2+3x-12=0,所以x2+3x=12, 所以-3x2-9x+2060=-3×12+2060=2024. 专项5立体图形与平面图形 1.C2.C3.D4.B5.D6.A7.C 8.29.310.飞 11.4或24【解析】如图1，CD=5,CE=7. 因为D是折线A-C-B的“折中点”， 所以AD=DC+CB. 因为E为线段AC的中点，所以AE=BC=24C=7, 所以AC=14,所以AD=AC-DC=14-5=9, 所以DC+CB=9,所以BC=9-5=4. 如图2，CD=5,CE=7. 因为D是折线A-C-B的“折中点”， 2有一套 HNHS)·七年级数学上 专项3 整式及其加减 一、选择题 1.下列代数式符合书写要求的是 ( 弥 A华 R3分 C.ab3 D.15÷t 2.下列各组单项式中，不是同类项的是 ( A罗与-8mn B.2x4与-x4y C.3x2y与-2yx2 D.8ab与9ab 3.下列说法正确的是 ( 摇 A.单项式2xy4的次数是9 B.x+a+1不是单项式 C.x3-2x2y2+3y2是三次三项式 D,单项式的系数是 4.一个三位数a放在一个两位数b前面组成一个五位数，则这个五 位数可以用代数式表示为 A.ab B.1000a+100b 如 C.100a+1000b D.100a+b 蜜 5.下列各题去括号所得结果正确的是 舒 A.x2-(x-y+2z)=x2-x+y+2z 封 B.x-[-y+（-3x+1)]=x+y+3x-1 C.3x-[5x-(x-1)]=3x-5x-x+1 D.(x-1)-(x2-2)=x-1-x2-2 6.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简：Ic-a|+21b-cl- Ia+b|的结果为 毁 b-10c1 如 A.2a-b B.2c-a C.3b-a D.3c-b 7.已知x2+3x的值为6，则代数式3x2+9x-12的值为（ A.5 B.6 C.7 D.8 8.[新情境·中国民族照饰]云南少数民族服饰以其精美的花纹和 百 艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱.某民族 服饰的花边均是由若干<十个平移形成的有规律的图案，如图， 第①个图案由4个卡组成，第②个图案由7个号组成，第③个 州 图案由10个号组成，按此规律排列下去，第100个图案中的 牛的个数为 ( ① A.303 B.299 C.300 D.301 二、填空题 9.已知甲数比乙数的3倍多2，设乙数为x,则甲数可表示为 10.把多项式)+7-2+y按字母y升幂排列后，第三项是 11.如下图是一个数值运算程序框图，若开始输入x=-1,则最后 输出的结果是 <输入x的值> 1+x-2x2 ,输出结果> 12.如右图，将正方形BEFG和正方形 DHMN按如图所示放入长方形ABCD 中，AB=10,BC=13,若两个正方形的 重叠部分长方形甲的周长为10，则乙 和丙的周长之和为 三、解答题 13.计算： 3-3w-72+: (2)4(a-2b+1)-3(-4a+b-5); (3)(4y+5w-7a）-2(4y+10y-14). 14.数学活动课上，老师和同学们玩游戏.老师说：“你们任意想一 个数，把这个数除以7后加1，然后乘以28，再减去你们原来所 想的那个数的4倍，我可以猜出你们计算的结果.”同学们不相 信，接连试了几个数，发现老师都正确，你能说说其中的理由吗？ 15.小明、小刚、小颖三人玩游戏，每人一张写有已化为最简代数式 的卡片，游戏规则为选择两位同学的代数式相减等于第三位同 学的代数式，则游戏成功.小明、小刚、小颖的卡片如下，其中小 颖的卡片有一部分看不见了. 小明 小颖 小刚 3a2-5b+2 ☐-4-8a2+b3-6 (1)小颖建议选取小明卡片上的代数式减去小刚卡片上的代数 式，请你判断此操作能否使游戏成功； (2)小颖发现用她卡片上的代数式减去小明卡片上的代数式可 以使游戏成功，你能否帮小颖求出她的代数式？ 16.大学毕业生小李选择自主创业，在家乡承包果树若干亩，今年投 资13800元，收获水果总产量为18000kg.此水果在果园直接 销售每千克售b元，在市场上每千克售a元(b<a).将水果拉到 市场出售平均每天出售1000kg,需2人帮忙，每人每天付工资 100元，运费及其他各项税费平均每天200元， (1)分别用含a,b的代数式表示两种方式出售水果的总收入； (2)若a=4.5,b=4,且两种出售水果的方式都在相同的时间内 售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好； (3)小李今年采用了(2)中较好的出售方式出售，并打算努力学 习技术，加强果园管理，力争明年纯收入达到72000元，那 么纯收入的增长率将是多少？（纯收入=总收入一总支出） 3 “专项3 有一套 HN(HS)·七年级数学上 专项4整式的化简与求值 1先化简，再求值：2+3x+5+[4-(5x-x+1)],其中x=-2 2先化简，再求值：-[3y2-2(y-2)+3y]+3y,其中 t、 4y=-1. 3.已知：(a+1)2+1b+21=0,求代数式-a2b+(3ab2-a2b)- 2(2ab2-a2b)的值. 4.若2x-1y与3xy2-b是同类项，求-（-a2+2ab+b2）+2(-a2+ ab+b2)的值. 5.已知整式A=2-2x+2,B=-2+2x-号，当x=-3时，求 A-12B的值. 4 专项4出 6.定义新运算“田”，对于任意有理数a,b,有a④b=a+36 2 (1)4(2⊕5)= (2)若A=x2+2xy+y2,B=-2xy+y2,化简(A④B)+(B④A). 7.小明在计算多项式M减去多项式2x2y-3y+1时，误计算成加 上这个多项式，结果得到答案2x2y-y (1)请你帮小明求出多项式M; (2)对于(1)中的多项式M,当x=-1,y=2时，求多项式M 的值. 8.小杰准备完成题日：化简■x2+6x+9-(6x+4x2-7),发现系数 “■”印刷不清楚 (1)他把“■”猜成3，请你化简3x2+6x+9-(6x+4x2-7); (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是常数”.通过 计算说明原题中的“■”是多少 9.已知M=4x2-2x-1,N=3x2-2x-5. (1)化简：4M-(2M+3N); (2)当x=-1时，求(1)中代数式的值； (3)试判断M,N的大小关系，并说明理由. 弥 自我评价 10.[新考法·阅读理解题]整体思想是从问题的整体性质出发，突 出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一 个整体，进行整体处理.它作为一种思想方法在数学学习中有广 泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知 量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一 名师点拨 个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径. 例如x2+x=1,求x2+x+2024的值，我们将x2+x作为一个整 体代入，则原式=1+2024=2025. 封 【尝试应用】 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)如果a+b=3,求2(a+b)-3a-3b+20的值； (2)当x=2时，代数式ax+bx3+cx-1的值为m,当x=-2 时，求代数式ax+bx3+cx+4的值；（用含m的代数式 表示)》 家长点评 【拓展应用】 (3)在完成上面的问题的基础上，解答下面的问题： 已知x2+3x-12=0,求代数式-3x2-9x+2060的值 线