13.3 三角形的内角与外角（同步练习）2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

2025-2026学年人教版数学八年级上册 第十三章 三角形 13.3 三角形的内角与外角（同步练习） 姓名： 班级： 一、选择题 1．下列命题中，是真命题的是（　　） A．同旁内角互补 B．两直线被第三条直线所截，截得的内错角相等 C．三角形的外角大于三角形的内角 D．对顶角相等 2．一个三角形的三个内角的度数之比为，则这个三角形一定是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 3．将一块含角的直角三角尺和直尺如图放置，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4． 如图，AB∥DF，AC⊥CE于点C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于(　　) A．110° B．100° C．80° D．70° 5．如图：三角形中，两个外角的平分线交于点D，度，则的度数是（　　）度 A．50 B．55 C．80 D．65 6．下面说法正确的个数有（　　） ①三条线段组成的图形叫三角形；②如果，那么是直角三角形；③三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内部；④如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形；⑤三角形的一个外角大于任何一个内角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，已知，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠BAD＝32°，则∠C的度数是（　　） A．28° B．30° C．32° D．36° 9．如图，中，为的角平分线，为的高，，那么是（　　） A． B． C． D． 10．如图，中，，沿将此三角形对折，又沿再一次对折，点C落在上的处，此时，则原三角形的的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．中，已知，则是　 　三角形．(填“锐角”、“钝角”、“直角”) 12．如图，直线，的顶点A在直线n上，，若，，求　 　． 13．如图，一轮船在海上往东行驶，在处测得灯塔位于北偏东，在处测得灯塔位于北偏东，则　 　． 14．如图，在中，，若剪去得到四边形，则　 　． 15．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝110°，∠A＝80°，则∠B＝　 　°． 16．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，则　 　． 17．如图，，的角平分线相交于点，若，则的度数为　 　． 18． 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，CD是△ABC的高线，CE是△ABC的角平分线，那么∠DCE=　 　°. 三、解答题 19． 如图， 连接AC， AD， BD， BE， CE， 求证 20．如图，AD是的高，BE平分交AD于点E．若．求的度数． 21．如图， 在 中， 垂足为 D， 求 的度数. 22．（1）如图①，在中，已知点是内角、的平分线的交点．若，请求出的度数． （2）如图②，在中，已知点是外角、的平分线的交点．若，请直接写出的度数______． （3）如图③，在中，已知点是内角、外角的平分线的交点．请求出的与的数量关系． （4）如图④，点B在y轴负半轴向下运动，点C，D（D始终在C的右侧）在x轴右侧向右运动，是、平分线的反向延长线的交点，在运动过程中，的大小是否发生变化?如果变化直接写出角度变化范围；如果不变直接写出度数． 参考答案 1．D 2．C 3．A 4．A 5．C 6．A 7．A 8．C 9．B 10．A 11．直角 12． 13． 14．235° 15．30° 16．30 17． 18．5 19．证明：如图， ∵∠A+∠C=∠1，∠B+∠E=∠2 ∴ 20．∠BAC＝50° 21．解： ∵AD⊥BC， ∴∠ADB=∠ADC=90°， ∵∠1=∠2， ∴∠1=45°， ∵∠C=65°， ∴∠DAC=25°， ∴∠BAC=∠DAC+∠1=70°. 22．（1）；（2）；（3）；（4）不变， 学科网（北京）股份有限公司 $