真题6 河南省舞钢市、鲁山县2023-2024学年上学期期末调研试卷-【有一套】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末备考试卷（北师大版2024 河南专版）

有-套 HN(BS)·七年级数学上 舞钢市、鲁山县2023-2024学年上学期期末调研试卷 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 二 三 总 分 得 分 弥 【紧扣最新课程标准，把据考情变化，依据最新教材修订】 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间100分钟. 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校填写在试题卷 相应的位置. 解 3.考生作答时，务必规范、整洁、清晰。 4.请用蓝色或黑色水笔、钢笔直接在本卷上答题， 一、选择题（每小题3分，共30分） 1号的绝对值是 ( ) A号 R号 c D.-3 2.下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的( ) 封 毁 A B C 3.棱长是a+1的正方体的表面积是 A.4a2+1 B.6a2+1 C.6(a+1)2 D.4(a+1)2 4.如图，对于图中直线的描述，正确的是 百 B 州 A.图中有直线mB 线 B.图中有直线An C.直线Om与直线On交于点0 D.直线OA与直线m交于点O 5.下面调查中，所选择的调查方式合理的是 A.用普查的方式调查某种灯泡的使用寿命 B.用抽样调查的方式调查航天器零部件的安全性 C.用普查的方式调查全球中学生的视力情况 D.用普查的方式调查我们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 6.关于“等式的基本性质”的运用，不正确的是 A若x=y,则x-乃=y-司 1 k若-3=-2，则 C.若2x=3x,则2=3x D.若3x-1=x,则2x=1 7.某航空公司规定：乘坐飞机普通舱的旅客每人最多只能免费托运 20kg的行李，超过部分每千克按机票价格的1.5%购买行李票， 一位旅客托运了40kg的行李，这样，机票和行李票共付1326 元，则该旅客的机票价格是 () A.1020元 B.1000元 C.980元 D.896元 8.已知线段AB=26cm,点C是线段AB上的动点，且P是AC的中 点，Q是BC的中点，则线段PQ的长是 A.20 cm B.13 cm C.10 cm D.无法确定 9.如图所示，钟表上显示的时间是10时10分，此时，时针和分针的 夹角的度数是 () 11 12 10 9 3 4 u6 5 A.100° B.105° C.115 D.120° 10.如图，是由同样大小的星星按照一定的规律摆放的，第1个图中 有4个星星，第2个图中有8个星星，第3个图中有13个星 星，…则第5个图中星星的个数是 () ☆ ☆ ☆ ☆中女 ☆☆ ☆★产女 ☆☆☆ ☆☆☆☆ 图1 图2 图3 A.26 B.28 C.30 D.33 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.圆锥的侧面展开图是 2.写出一个能与-了6合并的单项式 13.七年级(1)班有40位同学参加每天1小时课外体育活动，规定 每人只能参加其中的一项活动，已知，有6人参加乒乓球运动， 有8人参加羽毛球运动，有12人参加跑步运动，有9人参加篮 球运动，剩下的人参加体操训练，则下面扇形统计图中，参加体 操训练的扇形的圆心角的度数为 班级1小时课外体育运动类型扇形统计图 体操乒乓 篮球 火羽毛球 跑步 14.如图，OC平分∠AOB,射线OD在∠BOC内部，∠COD= 2B0C.已知∠B0D=20,则LA0B的度数是 B 15.如图，点A和点B在数轴上对应的有理数分别是-10和7，原点 为O,现在有点P从A出发以每秒3个单位长度的速度向右运 动，同时，点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运 动，经过t秒时，点P和点Q到原点的距离相等，则t的值为 B A -10 07 三、解答题（共8题，75分） 16(8分)1)计第：(-)×(-8+号-号+16+(-2： (2)解方程：3（1+2)=弓(3x-1). 17.(8分)有一个两位数，它的个位数字比十位数字大3，交换十位 数字和个位数字得到的新数一定比原来的两位数大. (1)请用代数式表示这两个两位数； (2)新的两位数比原来的两位数大多少？（写出计算过程）》 19 二真题6 18.(8分)近年来，肥胖已经成为影响人们身体健康的重要因素.目前， 国际上常用身体质量指数(BodyMassIndex,缩写BI)来衡量人体胖 瘦程度以及是否健康，其计算公式是BMI=体重（单位：kg) 身高2（单位：m2)》 例如：某人身高1.60m,体重60kg,则他的BMI=,60 1.602≈23.4. 中国成人的BMI数值标准为：BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BMI< 24为正常：24≤BMI<28为偏胖；BMI≥28为肥胖 某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检 数据，通过计算得到他们的BMI值并绘制了如下两幅不完整的 统计图. 抽取的员工胖瘦程度 抽取的员工胖瘦程度 的条形统计图 的扇形统计图 ↑人数（人） 10 偏瘦 肥胖 正常 4 35% 偏胖 0 偏瘦正常偏胖肥胖类别 根据以上信息回答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)请估计该公司200名员工中属于偏胖和肥胖的总人数； (3)基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划.员工小 张身高1.70m,BMI值为27，他想通过健身减重使自己的 BMI值达到正常，则他的体重至少需要减掉 kg. (结果精确到1kg) 19.(9分)小虫从某点0处出发在一直线上来回爬行，假定向右爬 行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的路程依次 为（单位：cm)+5,-2,+10,-8,-6,+12,-11. (1)小虫经过这7次爬行后是否回到出发点0处？请说明 理由. (2)小虫第 次爬行后离原出发点O最远？最远距离是 cm. (3)在爬行过程中，如果每爬3cm奖励两片嫩叶，那么小虫共得 多少片嫩叶？ 20 真题6出 20.(8分)为了丰富学生课后服务活动，某校七年级开展了篮球兴 趣班和足球兴趣班，现需要给每名兴趣班同学分别购买一个篮 球或一个足球，篮球每个100元，足球每个80元，结合图中两个 学生的一段对话，求两个兴趣班各有多少人？ 篮球兴趣班比足球]买篮球和足球的总数 兴趣班人数少30人费用相等 21.(9分)动手操作题 (1)如图，在平面内有3个点A,B,C. ①画线段AB,并延长线段BA到点D,使AD=AB. ②作射线CB和直线AC. (2)已知线段a和b. 用尺规作一条线段AB,使AB=2a-b,要求保留作图痕迹， 并在图中标出相应的线段 A. 0 b B 图1 图2 22.(12分)某“综合实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活 动，他们利用边长为a(cm)的正方形纸板制作出两种不同方案 的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体 纸盒)· 图1 图2 【操作一】根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子.方法：先 在纸板四角剪去四个同样大小边长为b(cm)的小正方形，再沿 虚线折合起来 【问题解决】(1)用含a和b的代数式表示这个无盖长方体纸盒 的底面积 【操作二】根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒 方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b(cm)的小正方 形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来. 【拓展延伸】 (2)若a=12cm,b=2cm,该有盖长方体纸盒的体积为 (3)现有两张边长a均为30cm的正方形纸板，分别按图1、图2 的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，若b=5cm,求 无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍？请写出计算 过程； 弥 (4)若a=40cm,b=6cm,两个长方体盒子的体积之间还存在 自我评价 相同的倍数关系吗？直接写出判断结果. 23.(13分) (1)如图1，在四边形ABCD的各边上任意取一个点，分别是E, F,G,H,并顺次连接得到四边形EFGH,则四边形EFGH的 周长一定小于原四边形ABCD的周长，请根据线段的性质说 明理由。 名师点拨 H 封 F 图1 图2 EF BE BF( 同理：FG<CF+CG, HG<DH+DG, EH<AE +AH, 家长点评 .EF FG+HG+EH<AB BC CD DA. 即：四边形EFGH的周长小于四边形ABCD的周长. (2)联系拓展： 在四边形ABCD内一定存在一点P,使点P到四个顶点的距 离之和最短 请在图2中画出这个点，并说明理由.（提示：要想说明点P 到四个顶点的距离之和最短，只需在该四边形内部另找任 意的一个点Q,说明点Q到四个顶点的距离之和大于点P 到四个顶点的之和即可) 线有一套 (3)设小华一次性购买A,B商品的实际总金额为 a元. 因为800×0.9=720,800×0.8=640， 所以当小华此次购物打折前的总金额超出500元，但 不超过800元时， 0.9a=675,解得a=750. 当小华此次购物打折前的总金额超出800元时， 800×0.8+0.7(a-800)=675,解得a=850. 答：小华此次购物打折前的总金额为750元或850元. 23.解：(1)同号得正，异号得负，并把绝对值相加等于 这个数的绝对值 (2)-3 (3)加法的交换律仍然适用，结合律不适用. 加法的交换律仍然适用： 例如：(-3)*(-5)=8，(-5)*（-3)=8， 所以(-3)*(-5)=(-5)*(-3)， 结合律不适用： 举例：[(-3)*（-4)]*0=7， （-3)*[(-4)*0]=-7, 所以[(-3)*(-4)]*0≠(-3)*[(-4)*0]， 所以结合律不适用。 (4)-3【解题思路】因为m*(-1)=4,所以m= -4-(-1)=-3 舞钢市、鲁山县2023一2024学年上学期期末调研试卷 1.B2.A3.C4.D5.D6.C7.A8.B 9.C【解析】因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每 分钟转6°，所以钟表上10时10分钟时，时针从10时转 过10分钟转了0.5°×10=5°，此时时针与垂直线的夹 角为60°-5°=55°，分针从12的位置顺时针转了6°× 10=60°，所以10时10分钟时分针与时针的夹角是 55°+60°=115°.故选C. 10A【解析】第1个图形的星丝个致为423+1，第 2个图形的星星个数为8=3×4 2 +2,第3个图形的星 星个数为13=4X5+3第n个图形的星星个数为 2 (n+1)(n+2)+n,则第5个图形的星星个数为 2 (5+1)×(5+2)+5=26. 故选：A 11.扇形12.a2b(答案不唯一)13.45°14.100° 11 答案详解 15号或3 11 16.解：(1)原式=6-2+4+16÷(-8) -2 =6-4 1 -4-4 15 4 (2)去括号，得时+子=9- 262 移项得子-号 21 合并同类项，得-京=品 系数化为1，得-是 17.解：(1)设原数的十位数字是x,则个位数字是(x+3), 原两位数是：10x+(x+3)=11x+3, 新的两位数是：10(x+3)+x=11x+30: (2)10(x+3)+x-[10x+(x+3)] =10x+30+x-(11x+3) =27. 18.解：(1)抽取了7÷35%=20（人）. 属于偏胖的人数为：20-2-7-3=8（人）. 补全统计图如图所示， 抽取的员工胖瘦程度的条形统计图 个人数（人) 10 8------7- 61 4 2- 0 偏瘦正常偏胖肥胖类别 (2)200×8+3 20 =110(人) (3)9【解题思路】设小张体重需要减掉xkg, 依题意，27-1.70<24，解得>8.67， 答：他的体重至少需要减掉9kg 19.解：(1)小虫经过7次爬行后又回到点0.理由如下： +5+(-2)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+ (-11) =5-2+10-8-6+12-11 =0. 所以小虫经过这7次爬行后又回到出发点O处. BS·七年级·数学·上 (2)313 (3)1+51+|-21+1101+1-81+1+61+I+121+ 1-110 =5+2+10+8+6+12+11 =54. 所以54÷3×2=36（片）. 答：小虫共得36片嫩叶 20.解：设参加篮球兴趣班的学生有x人，则参加足球兴 趣班的学生有(x+30)人. 根据题意，得100x=80(x+30), 解得x=120, 120+30=150 答：参加篮球兴趣球的学生有120人，参加足球兴趣 班的学生有150人 21.解：(1)①如图，线段AB,线段AD即为所求 ②射线CB和直线AC即为所求. (2)如图，线段AB即为所求. 22.解：(1)由题意得，图1中的长方体底面是一个边长为 (a-2b)cm的正方形， 所以这个无盖长方体纸盒的底面积为(a-2b)2cm2. (2)64cm3 (3)无盖长方体的体积为(a-2b)2·b=(30-2×5)2 ×5=2000(cm3); 由题意得，该有盖长方体的长为a-2b=30-2×5= 20(am),宽为号-6-到-5=10(cm）,高为5om. 2 所以该有盖长方体的体积为20×10×5=1000cm; 2000÷1000=2 所以无盖盒子的体积是有盖盒子体积的2倍。 (4)无盖长方体的体积为(a-2b)2·b=(40-2×6)2 ×6=4704(cm3):由题意得，该有盖长方体的长为 a-2b=40-2×6=28(m).宽为号-6=9-6 有一套 14(cm),高为6cm. 所以该有盖长方体的体积为28×14×6=2352 (cm); 4704÷2352=2 所以无盖盒子的体积是有盖盒子体积的2倍. 23.解：(1)两点之间线段最短 (2)如图，连接AC,BD,其交点为P. B 点P即为所求，理由如下： 在四边形ABCD的内部任取一点Q,连接QA,QB, OC,OD. 因为BD<QB+QD(两点之间，线段最短)， AC<OC+QA. 所以AC+BD<QA+QB+QC+QD, 所以PA+PB+PC+PD<QA+QB+QC+QD. 即：点P是四边形ABCD内到四个顶点距离之和最短 的点 宝丰县2023一2024学年第一学期期末评估试卷 1.B2.A3.C4.B5.D6.A7.C8.B9.D 10.C【解析】如图所示： 16 ④ ①②7 4 ③ 因为16+①+4=m,所以①=m-20, 因为m-20+②+7=m,所以②=13， 因为16+13+③=m,所以③=m-29 因为④+7+m-29=m,所以④=22，所以m=4+ 13+22=39,故选：C. 11.2x+5=15(答案不唯一) 12.3.469×10 13.强 14.②①④3 15.35 16.解：(1)原式=-32+14+4 =-18+4 =-14. (2)原式=5a2+10b2-10b2+8a2 12