真题5 河南省汝州市2023-2024学年上学期期末质量检测-【有一套】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末备考试卷（北师大版2024 河南专版）

有一套 HN(BS)·七年级数学上 汝州市2023-2024学年上学期期末质量检测 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 三 总 分 得 分 弥 【紧扣最新课程标准，把福考情变化，依据最新教材修订】 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间100分钟. 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校填写在试题卷 相应的位置. 解 3.考生作答时，务必规范、整洁、清晰 4.请用蓝色或黑色水笔、钢笔直接在本卷上答题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家， 若把气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为( A.零上3℃ B.零下3℃ 如 C.零上7℃ D.零下7℃ 2.下列说法中，正确的是 ( 量 A.检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量采用全面调查 舒 封 B.抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越准确 C.为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图 是条形统计图 D.调查全国中学生的视力情况，适合采用普查的方式 3.如图，在灯塔0处观测到轮船A位于北偏西 北 65的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那 么∠AOB的度数为 毁 A.130° B.140° C.150° D.170° 4.利用等式的性质变形正确的是 A.如果x=y,那么x+3=y-3 B如果x=少，那么等=分 C如果等=6，那么x=2 州 D.如果x-y+z=0,那么x=y+z 线 5.在研究多边形的几何性质时，我们常常把它分割成三角形进行研 究.从十边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个 数为 ( A.6 B.7 C.8 D.9 6.下列说法中正确的是 ( A.单项式2πx的次数和系数都是2 B.单项式mn和n2m是同类项 C.多项式2xy+3xy-4的次数是3 D.多项式-x2+2x-1的项是x2,2x和1 7.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示.若Ial>Ib1,则 下列结论一定成立的是 b A.a-6>0 B.a+b>O C.ab>0 D.<1 a 8.某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求 每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计 图如图所示，则下列说法中不正确的是 80人斑人 70 601 排球 50 篮球 40 35% 30 20 羽毛球 10----------- 30% 跳绳 04 排球羽毛球跳绳篮球其他项目 A.这次调查的样本容量是200 B.全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人 C.扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是45° D.被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人 9.《诗经》是我国第一部诗歌总集，其中《颂》的部分有40篇，比 《风》的筒数少子，求《风》的篇数。若设《风》有x篇，则下列说法 正确的是 () A.依题意x-3x=40 B.依题意x-子x=40 C依题意x+子=40 D.《诗经》中《风》有160篇 10.用一个平面去截棱柱，截面的形状是一个六边形，那该棱柱的展 开图不可能是 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.如图，B是线段AC上一点，D,E分别是线段AB,AC的中点，若 AB=1,BC=3,则DE= A DB E 12.已知x=2是关于x的方程2x+3a=-5的解，则a的值是 13.运动展风采，筑梦向未来，为迎接体育节的到来，学校计划将原来 的长方形跳远沙坑扩大，使其长、宽分别增加1米，若原跳远沙坑 的宽为α米，长是宽的3倍，则扩大后沙坑的周长为米. 14.如图，∠AOB=80°，OC平分∠AOB,若∠B0D=20°，则∠COD 的度数为 B 15.用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规 律拼出图形.拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2 个图形所用两种卡片的总数为12枚…，若按照这样的规律拼 出的第n个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10 枚，则拼第n个图形所用两种卡片的总数为 第一个图形第二个图形 第三个图形 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16.(9分)根据要求画图，并填空 (1)如图，它是由几个小正方体组成的几何体从上面看的形状 图，小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，请在 网格纸中画出该几何体从正面看和从左面看的形状图. 4 3 2 从正面看 从左面看 (2)如图，已知三点A,B,C,连接BC,作直线AB. ①利用直尺和圆规完成以下作图（保留作图痕迹）：连接 CA,在线段CA的延长线上作线段AD,使AD=AB; ②比较线段DC与线段BC的长短：DC BC.(填 “>”“<”或“=”) 17.(8分)计算： (1)(-13)+7+8+(-9): (2)--6×[2-(-301. 17 “真题5 18.(8分)解下列方程： (1)4x-3=2-5x; (2)2,-1_10x+1=3. 2 4 19.(8分)已知A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy (1)化简2A-3B: (2)当x+y=弓y=-1时，求21-3B的值 20.(10分)每年的6月6日为“全国爱眼日”，某校为了解七年级学 生的视力健康水平，在开学初进行了视力调查.对随机抽测的部 分学生视力情况进行统计： 部分学生视力情况频数分布表 视力 频数 频率 4.1≤x<4.4 6 0.15 4.4≤x<4.7 0.2 4.7≤x<5.0 22 0.55 5.0≤x<5.3 4 b 频数 24 22 20 16 12 6 44 04 4.14.44.75.05.3视力 (1)a= ,b= ;并补全部分学生视力情况频数 分布图； (2)已知该校七年级有600名学生，估计该校七年级视力正常 (4.7及以上为正常视力)的人数有多少？ (3)该统计结果引起了同学们的重视，学校提出了“爱护眼睛， 守护光明”的倡议，请你结合自身提出两条爱眼护眼的合理 化建议. 18 真题5 21.(10分)同学们，我们已学习了角平分线的有关知识，那么你会 用它们解决有关问题吗？ (1)如图1，已知∠AOC,若将∠AOC沿着射线OC翻折，射线OA 落在OA'处，则射线OC一定平分∠AOA' 理由如下：因为∠A'OC是由∠AOC翻折而成，而翻折不改 变图形的形状和大小， 所以∠A'OC= 所以射线 是∠ 的平分线， 拓展应用 (2)如图2，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在C处，折痕 为OE,再将它的另一个角也折叠，顶点B落在OC上的D处 并且使OD过点C,折痕为OF.直接利用(1)的结论，解答下 面问题； ①若∠AOE=30°，则∠EOF的度数为 ②若∠AOE=m°，求∠EOF的度数，从计算中你发现了 ∠EOF的度数有什么规律？（写出计算说理过程） 图1 图2 22.(11分)某商场经销A,B两种商品，A种商品每件进价40元，售 价60元：B种商品每件售价80元，利润率为60% (1)每件A种商品利润率为 ,B种商品每件进价为 (2)若该商场同时购进A,B两种商品共50件，恰好总进价为 2300元，则该商场购进A种商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场对A,B两种商品进行如下的优惠促 销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过500元 不优惠 超过500元，但不超过800 按总售价打九折 其中800元部分打八折优惠，超 超过800元 过800元的部分打七折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买A,B商品实际付款675元， 求小华此次购物打折前的总金额 弥 自我评价 23.(11分)探究规律，完成相关题目 小明说：“我在有理数内定义了一种新的运算，叫*（加乘） 运算.” 然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的 算式： (+5)*（+2)=+7;(-3)*(-5)=+8; (-3)*（+4)=-7;(+5)*(-6)=-11; 名师点拨 0*（+8)=8;(-6)*0=6 小红看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运 算法则了.” 聪明的你也明白了吗？请完成以下问题： 封 (1)归纳*（加乘）运算的运算法则： 两数进行*（加乘）运算时， 特别地，0和任何数进行*（加乘)运算，或任何数和0进行 *(加乘)运算， (2)计算：(-2)*[0*（-1)]= ;(括号的作用与有 理数运算中的作用一致) 家长点评 (3)我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数 的*（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断 它在*（加乘)运算中是否适用，并举例验证；（举一个例子 即可) (4)若有理数m满足等式m*(-1)=4,则m的值为 (线有一套 17.解：(1)如图所示： 从正面看 从左面看 从上面看 (2)上面② 18.解：去括号，得x+1=2x-2, 移项，合并同类项，得x=3. 把x=3代人“，=2-青m, 2 5, 得1=2-3+m 5 移项，合并同类项，得3+m=1, 5 去分母，得3+m=5, 移项，得m=2. 19.解：(1)30011% (2)喜欢篮球的人数为：300×20%=60（人） 补全条形统计图如下： 人数个 100- 96 80A 63 60 60 40 3633--- 20 -12- 0 A BC D E F球类 最喜欢羽毛球运动一组所占圆心角α的度数为： 36 360°×300 =43.2° (3)组织乒乓球比赛，因为在调查的人中，最喜欢乒乓 球运动的人最多. 20.解：(1)东232 (2)跑的总路程为1-10081+111001+1-9761+ 110101+1-8401+19461=5880(米) 所以5880÷(6×10)=98（米）. 答：在这次跑步训练中，小明平均每分钟跑98米 21.解：(1)①如图所示，OA=AB=a即为所作： A ②6【解题思路】如图所示： O M A B P 因为点M为OA的中，点，且OA=AB=4cm, 所以AM=20A=2m, 所以BM=BA+AM=4+2=6(cm). (2)①如图所示，0C,0D即为所作： 9 答案详解 C B ②因为0C为∠A0B的平分线，且∠AOB=50°， 所以LA0C=分∠A0B=25, 因为∠C0D=90°， 所以∠AOD=∠C0D-∠A0C=65. 22.解：(1)按活动一购买需要费用：700×0.8=560（元） 按活动二购买需费用：700-2×80=540（元） 因为540<560， 所以选择活动二购买700元的服装更合算， (2)当一件这种服装的原价不满300元时，活动一打 折，活动二不优惠，所以不可能支付金额相同， 当服装的原价满300元时，设一件这种服装的原价为 x元， 依题意得：0.8x=x-80,解得：x=400, 答：一件这种服装的原价为400元. 23.解：(1)b(a-2b)2或a2-4ab+462 (2)①6448 ②折线图如下： AV/cm3 -------- 67.5 63.0 k------ 58.5 ---- ----------------2---2---4 -… ------- 36.0 31.5 27.0 22.5 18.0 13.5 9.0 4.5 0 0.51.01.52.02.53.03.54.04.5b/cm 信息为：当小正方形的边长b大于2时，折成的长方体 盒子的容积随着b的增大而减小.（答案不唯一） (3)设小正方形的边长为x,由题意可知，长方形的宽 为3x,长为6x,由上可得：折成的长方体盒子的容积 V=x(3x-2x)(6x-2x)=4x3=32,即x3=8,因为2 =8,所以x=2.故长方形纸片的长为6x=6×2=12. 汝州市2023一2024学年上学期期未质量检测 1.B2.A3.A4.B5.C6.C7.D8.C9.D BS·七年级·数学·上 10.A【解析】用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状 可能是：三角形、四边形、五边形，不可能是六边形：用 一个平面去截一个四棱柱，截面的形状可能是：三角 形、四边形、五边形、六边形，用一个平面去截一个五 棱柱，截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六 边形、七边形，用一个平面去截一个六棱柱，截面的形 状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、 八边形，不可能为九边形，故选：A. 11.1.512.-313.(8a+4)14.20°或60° 15.52【解析】第1个图形中所用正方形卡片比等边三角 形卡片多4-3=1（枚），第2个图形中所用正方形卡片 比等边三角形卡片多7-5=2（枚），第3个图形中所用 正方形卡片比等边三角形卡片多10-7=3（枚），第n 个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多(3n+ 1)-(2n+1)=n(枚)，当n=10时，所用正方形卡片 为：3n+1=3×10+1=31(枚)，所用等边三角形卡片 为：2n+1=2×10+1=21,所用两种卡片的总数为： 31+21=52(枚)，故答案为：52. 16.解：(1)看到的图形如下： 从正面看 从左面看 (2)①如图所示，即为所求： B D ②>【解题思路】因为BC<AB+AC,AB=AD, 所以BC<AD+AC,即CD>BC,故答案为：>. 17.解：(1)原式=[(-13)+(-9)]+(7+8) =-22+15 =-7. (2)原式=-1-6×(2-9) =-1-石×(-7刀 =-1+6 7 =6 有一套 18.解：(1)移项、合并同类项，得9x=5. 系数化为1，得x=9 5 (2)去分母，得2(2x-1)-(10x+1)=12. 去括号，得4x-2-10x-1=12. 移项、合并同类项，得-6x=15. 系数化为1，得x=一多 19.解：(1)2A-3B=6x2-2x+4y-8xy-(6x2-9x-3y+ 3xy) =6x2-2x+4y-8y-6x2+9x+3y-3x =7x+7y-11y. 2 (2)因为x+y=7,y=-1, 所以2A-3B=7x+7y-11xy=7(x+y）-11xy=7× 号-11x(-10=2+11=13. 20.解：(1)80.1 补全统计图如下： 频数 24 22 20 16 1 6 8 61 4.14.44.75.05.3视力 (2)600×(0.1+0.55)=390(名)， 所以估计该校七年级视力正常(4.7及以上为正常视 力)的人数有390名； (3)①读书时，坐姿要端正，不要在光线不好的地方看 书；②保证充足的睡眠，饮食均衡。 21.解：(1)∠A0C0CA0A'(2)①90° ②∠E0F的度数始终是90°， 由题意，得：∠BOF=∠DOF,∠COE=∠AOE=m°， 所以∠AOC=2m°， 所以∠B0C=180°-∠A0C=180°-2m°， 所以∠D0F=方∠B0C=90°-m, 所以∠EOF=∠C0E+∠D0F=90°. 22.解：(1)50%50元 (2)设A种商品购进y件，则B种商品购进(50-y) 件，由题意，得 40y+50(50-y)=2300, 解得y=20, 答：该商场购进A种商品20件 10 有一套 (3)设小华一次性购买A,B商品的实际总金额为 a元. 因为800×0.9=720,800×0.8=640， 所以当小华此次购物打折前的总金额超出500元，但 不超过800元时， 0.9a=675,解得a=750. 当小华此次购物打折前的总金额超出800元时， 800×0.8+0.7(a-800)=675,解得a=850. 答：小华此次购物打折前的总金额为750元或850元. 23.解：(1)同号得正，异号得负，并把绝对值相加等于 这个数的绝对值 (2)-3 (3)加法的交换律仍然适用，结合律不适用， 加法的交换律仍然适用： 例如：(-3)*(-5)=8，(-5)*（-3)=8， 所以(-3)*（-5)=(-5)*(-3)， 结合律不适用： 举例：[(-3)*（-4)]*0=7， (-3)*[(-4)*0]=-7, 所以[(-3)*（-4)]*0≠(-3)*[(-4)*0]， 所以结合律不适用。 (4)-3【解题思路】因为m*(-1)=4,所以m= -4-（-1)=-3 舞钢市、鲁山县2023一2024学年上学期期末调研试卷 1.B2.A3.C4.D5.D6.C7.A8.B 9.C【解析】因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每 分钟转6°，所以钟表上10时10分钟时，时针从10时转 过10分钟转了0.5°×10=5°，此时时针与垂直线的夹 角为60°-5°=55°，分针从12的位置顺时针转了6°× 10=60°，所以10时10分钟时分针与时针的夹角是 55°+60°=115°.故选C. 10A【解析】第1个图形的星星个教为4=23+1，第 2个图形的星星个教为8=3×4+2，第3个图形的星 2 星个数为13=45+3…第n个图形的星星个数为 2 (n+1)(n+2+n,则第5个图形的星星个数为 2 (5+1)×(5+2)+5=26. 2 故选：A. 11.扇形12.a2b(答案不唯一)13.45°14.100 11 答案详解 15或3 1,1 16.解：(1)原式=6-2+4+16÷(-8) 1-2 =6 4-4 1 15 4 (2)去搭号，得时+子x=月-名 移项，得子-气号 21 合并何类项，得一-分=是 系数化为1，得x-号 17.解：(1)设原数的十位数字是x,则个位数字是(x+3), 原两位数是：10x+(x+3)=11x+3, 新的两位数是：10(x+3)+x=11x+30; (2)10(x+3)+x-[10x+(x+3)] =10x+30+x-(11x+3) =27. 18.解：(1)抽取了7÷35%=20（人）. 属于偏胖的人数为：20-2-7-3=8（人）. 补全统计图如图所示， 抽取的员工胖瘦程度的条形统计图 个人数（人) 10 8 6 4 2- 0 偏瘦正常偏胖肥胖类别 (2)20x802=10() (3)9【解题思路】设小张体重需要减掉xkg, 依题意，27170<24，解得x>8.67, 答：他的体重至少需要减掉9kg 19.解：(1)小虫经过7次爬行后又回到点0.理由如下： +5+(-2)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+ (-11) =5-2+10-8-6+12-11 =0. 所以小虫经过这7次爬行后又回到出发点0处.