真题4 河南省平顶山市2023-2024学年上学期期末调研试题-【有一套】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末备考试卷（北师大版2024 河南专版）

有一窘 HN(BS)·七年级数学上 平顶山市2023-2024学年第一学期期末调研试题 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 二 三 总 分 得 分 弥 【紧扣最新课程标准，把据考情变化，依据最新教材修订】 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间100分钟. 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校填写在试题卷 相应的位置. 摇 3.考生作答时，务必规范、整洁、清晰。 4.请用蓝色或黑色水笔、钢笔直接在本卷上答题， 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中 只有一个是正确的)》 1.-3的绝对值是 ( A.-3 B.3 c-3 如 2.用一个平面去截下面的几何体，截面一定是圆的是 C 3.2023年国庆节期间，平顶山市各景区共接待游客约599万人次， 把数据“599万”用科学记数法表示为 ( A.599×104 B.5.99×10 C.0.599×10 D.5.99×10 4.如图所示，下列说法不正确的是 y B 买 A.线段AC与线段CA表示同一条线段 B.射线AC与射线BC表示同一条射线 百 C.直线AB与直线BC表示同一条直线 D.射线AB与射线AC表示同一条射线 5.为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名 州 老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年 线 生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数， 小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人今年 生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是 ( A.小萌 B.小亮 C.小颗 D.小明 6.下列计算或变形正确的是 ( A.a+b=2ab B.-(-2)3=6 C.-a-b=-(a+b) D.(-3)2÷(-3)=3 7.把一副三角尺按如图所示拼在一起，则∠BED的度数为() A.70° B.65 C.60° D.55 8.下列说法中，正确的是 A.所有的有理数都能用数轴上的点表示 B.有理数分为正数和负数 C.两数相加，和一定大于任何一个加数 D.符号不同的两个数互为相反数 9.小萌用13元在超市购买了1瓶果汁和4瓶可乐，已知1瓶果汁 比1瓶可乐多0.5元，设1瓶可乐的价格为x元，则可列方程为 A.x-0.5+4x=13 B.4(x+0.5)+x=13 C.4(x-0.5)+x=13 D.x+0.5+4x=13 10.如图，用火柴棒按下面的方式搭图形，若第n个图形由2023根 火柴棒组成，则n的值为 图1 图2 图3 A.1010 B.1011 C.1012 D.1013 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.单项式-xy的次数是 12.为了解全国中学生的视力情况，你认为采取 方式更合 适.（填“普查”或“抽样调查”） 13.已知线段AB,延长线段AB到C,使得BC=2AB.再延长BA到 D,使得AB=AD,若CD=12,则线段AB的长为 14.下面是一个“数值转换机”的示意图，当a=1,b=-2时，输出 的数为 输入a a a2+b2÷2: 输入结果 输入b中b2 15.如图，已知∠AOB是直角，OC平分∠AOB,OP为∠AOB内一条 射线，且∠POC=20°，现将射线OP绕点0逆时针旋转90°得到 射线OQ,则∠B0Q的度数为 A 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)按要求完成下列各题： (1)计算：1-2×[5+(-2)3]； (2)化简：4(-42-2x+8)-(3-2)。 17.(8分)如图所示的几何体由五个大小相同的小正方体搭成， 从正面看 从左面看 从上面看 正面 (1)从正面，左面和上面观察上图，在右边的网格纸中，分别画 出你所看到的几何体的形状图； (2)在上图中，若去掉小正方体①，则剩余部分从 (填 写“正面”“左面”或“上面”)看形状没有改变；当去掉一个 小正方体 (填写图中小正方体的序号)时，剩余部 分从左面看形状没有改变 18.(8分)若关于x的方程x+1=2(x-1)和号=2-专m有相 同的解，请求出m的值. 15 巴真题4 19.(9分)某校学生会为了丰富学生的课外活动，准备组织一次球 类比赛.他们通过调查问卷的方式，随机抽查了部分学生，了解 了学生们最喜欢的球类运动，并绘制成不完全统计图！ 调查问卷：你最喜欢的球类运动是( )(单选) A.足球B.乒乓球C.篮球D.羽毛球E.排球F.其他球类 喜欢的球类运动人数条形统计图喜欢的球类运动人数扇形统计图 人数 100 96 80 、20% 63 D ac B 3633----1 20 E 0 -2 A B C D E F球类 21% 根据图表信息解答下列问题： (1)本次调查的总人数为 人，最喜欢排球运动的人数 占调查总人数的百分比为 (2)补全条形统计图，直接写出扇形统计图中，最喜欢羽毛球运 动一组所占圆心角α的度数为 (3)若你是这次球类比赛的组织者，你会组织哪一种球类比赛？ 请说明理由. 20.(8分)星期天，小明在一条东西方向的公路上练习跑步.他从A 地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向东为正方向，单 位：米)：-1008,1100，-976,1010，-840,946 (1)1小时后小明停下休息，此时他在A地的 (填“东” 或“西”)边，距离A地 米； (2)在这次跑步训练中，小明平均每分钟跑多少米？ 21.(10分)按要求完成下列问题： (1)如图，已知线段a. ①尺规作图：画射线OP,并在射线OP上顺次截取OA=AB= α；（不写作法，保留作图痕迹） ②在①的条件下，设点M为OA的中点，若a=4cm,则BM= cm. 真题4 (2)如图，已知∠AOB. 0 ①利用量角器画出∠AOB的平分线OC,在OC的左上方画 射线OD,使得∠C0D=90°； ②在①的条件下，设∠AOB=50°，求∠AOD的度数， 22.(10分)某服装专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选 择其中一种. 活动一：所购服装按原价打八折； 活动二：所购服装按原价每满300元减80元（如：所购商品原价 为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元， 可减160元，需付款610元). (1)小华购买原价为00元的服装，选择哪种活动更合算？请 说明理由； (2)购买一件原价为500元以下的服装时，若选择活动一和选 择活动二的付款金额相等，求一件这种服装的原价. 23.（14分)综合与实践 在综合实践课上，老师让同学们用一张正方形纸片制作一个无 盖长方体盒子 (1)操作计算： 操作：如图1，在边长为a的正方形四个角分别剪去边长为b 的小正方形，再将剩余部分折成无盖长方体盒子，如图2. 图1 图2 计算： ①折成的长方体盒子的高h= (用a或b的代数式 表示)； ②折成的长方体盒子底面面积S= (用a,b的代数 式表示) (2)规律探究： 设图1中正方形纸片的边长为10cm,小正方形的边长b取 弥 不同值时，对应的长方体盒子的容积列表如下： 自我评价 小正方形 0.5 1.0 1.5 2.02.5 3.03.5 4.04.5 边长b/cm 长方体容 40.5 m73.572 62.5 n 31.5 164.5 积V/cm3 提示：长方体的容积=底面积×高。 ①表格中，m= ,n= ②在图3中近似画出长方体盒子的容积随小正方形边长变化的 折线图，并根据折线图写出一个正确的信息： V/cm 名师点拨 76. 72.0 67.5 封 36.0 13.5 9.0 4.5 0 0.51.01.52.02.53.03.54.04.5b/cm 家长点评 图2 (3)拓展应用： 如图4长方形纸片，已知长是宽的2倍，且小正方形的边长 等于长方形宽的}，剪去小正方形后，若剩余纸片折成长方 体盒子的容积为32cm3,求长方形纸片的长 线 图4BS·七年级·数学·上 所以EC=AE-AC=3-2=1. 21.解：(1)①70-2x②70-2x③70+x④70-2x (2)根据题意，用(1)中裁剪出的侧面和底面做长方体 盒子，恰好全部用完，因为由4个侧面和2个底面组成 一个长方体盒子， 所以70+x=70,2,解得x=14, 4 2 因为70+x=70+14=21, 4 4 所以能做成21个盒子. (3)根据题意，组成的长方体盒子的长和宽均为780： 3=260mm, 长方体盒子的高为560mm, 260mm×260mm×560mm=37856000mm3=37856cm㎡3. 即制作出来的一个长方体纸盒子体积是37856cm. 22.解：(1)67(2)1x-yl(3)7或-1(4)1m-n1度 (5)①1或17 ②因为∠A0C=60°，∠B0D=30°，∠A0B=15°， 所以∠C0D=60°-30°-15°=15°， 如图，当0≤t≤3时，∠AOB=15°+5°t,∠C0D=15 -5t, D D m. B A 因为∠A0B=4∠COD, 所以15°+5t=4(15°-5°t), 解得1=号， 如图，当3<t≤27时，∠A0B=15°+5t°，∠C0D=5t° -15°， D B B' 0 有一套 因为∠AOB=4∠COD, 所以15°+51=4(5t-15), 解得：t=5, 9 综上：当t=5s或t=5s时， ∠AOB=4∠COD 平顶山市2023一2024学年第一学期期末调研试题 1.B2.C3.D4.B5.A6.C7.C8.A9.D 10.A【解析】由图可知：第1个图形由1+2×2=5根火 柴棒组成，第2个图形由1+2×3=7根火柴棒组成， 第3个图形由1+2×4=9根火柴棒组成，…所以第n 个图形由1+2(n+1)=(3+2n)根火柴棒组成，令3 +2n=2023,解得：n=1010.故选：A. 11.412.抽样调查 13.314.2.5 15.115°或155°【解析】①0P在∠A0C内部，如图所示： P Q 0 B 因为∠AOB是直角，OC平分∠A0B, 所以LB0C=号∠A0B=45. 所以∠B00=∠PO0+∠POC+∠BOC=90°+20°+ 45°=155. ②OP在∠BOC内部，如图所示： 0 B 因为∠B0P=∠B0C-∠P0C=45°-20°=25°， 所以∠B0Q=∠P0Q+∠B0P=90°+25°=115° 故答案为：115°或155° 16.解：(1)原式=1-2×[5+(-8)] =1-2×(-3) =1+6 =7. (2)原式=2-宁+2-3+之 =-x2-1. 8 有一套 17.解：(1)如图所示： 从正面看 从左面看从上面看 (2)上面② 18.解：去括号，得x+1=2x-2, 移项，合并同类项，得x=3. 把=3代人兮-2 5, 得1=2-3+m 5· 移项，合并同类项，得3十m=1, 5 去分母，得3+m=5, 移项，得m=2. 19.解：(1)30011% (2)喜欢篮球的人数为：300×20%=60（人） 补全条形统计图如下： 人数 100H 96 80 63 60 60 40 6323- 20 0 A B C D E F球类 最喜欢羽毛球运动一组所占圆心角《的度数为： 36 360°×300 =43.20 (3)组织乒乓球比赛，因为在调查的人中，最喜欢乒丘 球运动的人最多 20.解：(1)东232 (2)跑的总路程为1-10081+111001+1-9761+ 110101+1-8401+19461=5880(米) 所以5880÷(6×10)=98（米）. 答：在这次跑步训练中，小明平均每分钟跑98米. 21.解：(1)①如图所示，OA=AB=a即为所作： A ②6【解题思路】如图所示： O M A B P 因为点M为OA的中，点，且OA=AB=4cm, 所以MM=20M=2cm, 所以BM=BA+AM=4+2=6(cm). (2)①如图所示，0C,OD即为所作： 9 答案详解 D 0 B ②因为OC为∠AOB的平分线，且∠AOB=50°， 所以∠A0C=号∠A0B=250, 因为∠C0D=90°， 所以∠AOD=∠C0D-∠AOC=65° 22.解：(1)按活动一购买需要费用：700×0.8=560（元） 按活动二购买需费用：700-2×80=540（元） 因为540<560. 所以选择活动二购买700元的服装更合算。 (2)当一件这种服装的原价不满300元时，活动一打 折，活动二不优惠，所以不可能支付金额相同， 当服装的原价满300元时，设一件这种服装的原价为 x元， 依题意得：0.8x=x-80,解得：x=400, 答：一件这种服装的原价为400元. 23.解：(1)b(a-2b)2或a2-4ab+4b2 (2)①6448 ②折线图如下： V/cm? 76.5 72.0 67.5 63.0 58.5 --------- 36.0 31.5 7.0 22.5 18.0 13.5 0 0.51.01.52.02.53.03.54.04.5b1cm 信息为：当小正方形的边长b大于2时，折成的长方体 盒子的容积随着b的增大而减小.（答案不唯一） (3)设小正方形的边长为x,由题意可知，长方形的宽 为3x,长为6x,由上可得：折成的长方体盒子的容积 V=x(3x-2x)(6x-2x)=4x3=32,即x2=8,因为2 =8,所以x=2.故长方形纸片的长为6x=6×2=12. 汝州市2023一2024学年上学期期末质量检测 1.B2.A3.A4.B5.C6.C7.D8.C9.D