真题3 河南省郑州中学2023-2024学年上学期学情调研-【有一套】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末备考试卷（北师大版2024 河南专版）

有一套 HN(BS)·七年级数学上 郑州中学2023-2024学年上学期学情调研 测试时间：90分钟 测试总分：100分 题 号 三 总 分 得 分 弥 【紧扣最新课程标准，把握考情变化，依据最新教材修订】 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各数中最大的数是 ( A- B号 C.-3 D.0 2.用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是 B C D 3.2023年11月1日，河南省郑州市统计局公布2023年前三季度生 蜜 产总值10435.9亿元.工业撑起了郑州前三季度的成绩单，新签 约的工业项目，亿元以上的就有192个，重大项目有42个，数据 封 “10435.9亿”用科学记数法表示是 ( A.1.04359×104 B.10435.9×108 C.1.04359×1012 D.1.04359×101 4.在下列调查方式中，较为合适的是 ( A.为了解我市七年级学生的视力情况，采用普查的方式 新 g B.为了解贾鲁河水质情况，采取抽样调查的方式 C.调查“长征二号丙”运载火箭的零部件情况，采取抽样调查的 方式 D.调查一沓钞票中有没有假钞，采取抽样调查的方式 5.如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”,沿 百 图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是() 无盖 州 线 M M A B D 6.如图，∠A0B=68°，0C平分∠A0D且∠C0D=15°，则∠B0D的 度数为 ( A.28° B.38° C.48° D.53° D 第6题图 第8题图 7把方程“，-2-g去分母变形，结果正确的是 4 A.2x-1=2-(x+1) B.2(2x-1)=2-(x+1) C.2(2x-1)=16-x+1 D.2(2x-1)=16-(x+1) 8.如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放，若∠1=6732'，则 ∠2的度数为 A.23681 B.2268' C.2328' D.2228' 9.《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的 许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足” 有如下记载：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三.问人 数、进价各几何？译文：今有人合伙买琎石，每人出)钱，会多4 钱；每人出，钱，又差3钱，问人数和进价各是多少？设人数为x, 则依据题意，下列方程正确的为 () +3--4 1 1 1 2-4=3+3 B. C.2(x+4)=3(x-3) D.2(x-4)=3(x+3) 10.如图所示的地板图案是由若干个大小相同的长方形按规律组成 的，第2023个图案中长方形的个数为 ( , 宁 宁宁宁 第1个图案第2个图案第3个图案 第4个图案 A.6068 B.6069 C.6070 D.6071 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.月球表面白天的温度是零上126℃，记作+126℃，夜间平均温 度是零下150℃，则记作 12.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶 剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周 长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 13.某网店进行促销，将原价a元的商品以(0.8a-20)元出售，该 网店对该商品促销的方法是 14.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一 个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新 的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为 图1 图2 图3 15.如图，两个直角∠AOC和∠B0D有公共顶 A、B 点O,射线OB在∠AOC的内部，下列结论： ①∠AOB=∠COD;②∠AOB+∠COD= 90°；③若OB平分∠A0C,则OC平分 ∠BOD;④∠AOD的平分线与∠BOC的平 分线是同一条射线，其中正确的是 ·（填序号) 三、解答题（共7小题，共55分） 16.(6分)计算： (①)-2+(-子)x(-2分》-12÷1-91： (2)先化简，再求值：-3(2a2-ab)+4(a2+ab-6),其中a=-1, b=2 17.(6分)(1)用若干个棱长为1的小立方块搭一个几何体，从上面 看到这个几何体的形状如图所示.请画出从正面看和从左面看 到的这个几何体的形状图. 2 431 2 从正面看 从左面看 (2)请你在下图中增加一个小正方形，使所得图形经过折叠后 能成为一个正方体.（画出一种即可) 18.(7分)为了研究800米赛跑后学生心率的分布情况，学校体育 组长随机抽取部分九年级学生测量赛跑后1min的脉搏次数 (在健康状态下，脉搏次数与心率相同)，并绘制如下频数分布 直方图.根据信息，回答下列问题： 个频数 16 14 14 12 11 10 8 1■ 0w30135140145150155160165170次/分 二真题3 (1)被调查的学生人数为 (2)已知学生赛跑后1分钟脉搏次数130~160都属于身体素质 较好的情况，该校九年级学生人数1000人，请估计九年级 学生身体素质较好的学生大约有多少人？ (3)人在运动时心率通常和人的年龄有关，用x(岁)表示一个人 的年龄，用y(次)表示正常情况下这个人在运动时所能承受 的每分钟心跳的最高次数，那么y=0.8(220-x).正常情 况，在运动时一个15岁的学生能承受的每分钟心跳的最高 次数是多少？ 19.(8分)某校七年级组织知识竞赛，共设置25道选择题，各题分 值相同，每题必答.表格记录了其中4个参赛者的得分情况 参赛者 答对题数 答错题数 得分 小聪 25 0 150 小明 24 142 小颖 21 118 小亮 5 20 -10 (1)答对一道题，加分 (2)答错一道题，扣分 (3)若某参赛者答对了m道题，则该参赛者答错了 道 题，答对题得 分，答错题扣 分，最终得 分；（用含m的代数式表示） (4)若参赛者小强得102分，他答对了几道题？ 14 真题3出 20.(6分)如图，已知平面内三个点A,B,C. (1)请用圆规和无刻度的直尺，按下列要求作图，不写作法，保 留作图痕迹； ①作射线AB; ②连接AC并延长AC到D,使得CD=2AC; (2)若点E是线段AD中点，且AC=2,求线段CE的长度. B ·A ●C 21.(11分)数学活动中，小明用长方形硬纸板做底面为正方形的长 方体盒子，为了不浪费材料，他设计了如图两种方法对硬纸板进 行裁剪（裁剪后剩余角料不再利用）.A方法：剪3个侧面；B方 法：剪2个侧面和2个底面，剩余部分材料 A方法 B方法 任务一：裁剪 现有35张硬纸板可供裁剪，其中x张硬纸板用A方法裁剪，其 余的硬纸板用B方法裁剪 (1)按照以上信息，完成表格（用含x的代数式表示，结果要求 化简)： A方法 B方法 小计 硬纸板数目（张） 35-x 35 侧面数目（个） 3x ① ③ 底面数目（个） 0 ② ④ 任务二：制作 (2)若用(1)中裁剪出的侧面和底面做长方体盒子，恰好全部用 完，能做成多少个盒子？ 任务三：计算 (3)小明使用的硬纸板是780mm×560mm规格的，即长方形硬 纸板长780mm,宽560mm,制作出来的一个长方体纸盒子 体积是多少？ 22.（11分)数轴是一种工具，结合数轴与绝对值知识可以研究两点 之间的距离.线段的计算和角的计算有紧密联系，借助数轴可以 实现它们之间解法的迁移.下面是教学片段： 【观察】已知：数轴上有两点A,B. A B A B 3-2101234分0123456 图1 图2 (1)如图1，点A表示的数是-2，点B表示的数是4，线段AB的长（弥 度是 ,可理解为AB=1(-2)-41;如图2，点A表示 自我评价 的数是0，点B表示的数是7，线段AB的长度是 ,可 理解为AB=I0-71; 【发现】 (2)经过大量的观察，小明发现：若点A表示的数是x,点B表示 的数是y,则A与B两点间的距离即AB= (用含x, y的代数式表示)； 【应用】 (3)若点A表示的数是x,点B表示的数是3，AB=4,则1x-3I =4,得x= 【迁移】受此启发，小明制作出一种“异形数轴”用来解决角度问 名师点拨 题.如图3：标记射线OA表示0°，规定顺时针方向为正方向，选 取1°为单位角度.例如：射线OM表示为30°，射线ON表示为 110°，∠M0W=130°-1101=80°； (4)若射线OM表示m°，射线ON表示n°，则∠MON= 封 度；（用含m,n的代数式表示） 【应用】如图4所示，已知∠A0C=60°，∠B0D=30°，∠A0B= 15°，射线OB,OD同时绕点0以5°/s的速度顺时针旋转，设旋 转时间为t(0<t<27)秒. (5)①当t= 秒时，∠B0C=40°； ②试说明：当t为何值时，∠AOB=4∠COD? 家长点评 D 120 36 20 160 、20 10 1703 170 180 180 190 190 20 200 32925027020%汤% 天3029光0270所形2， 图3 图4 线有一套 90°，即当∠B0C的度数发生变化时(0°<∠B0C< 90),∠MON的大小却没有发生变化，所以小明的发 现正确。 (3)因为∠AOB=,∠COD=B,所以∠BOD=∠COD -∠B0C=B-∠BOC,∠AOC=∠AOB-∠BOC=a -∠BOC, 因为OM平分∠AOC,ON平分∠B0D, 所以∠M0C=3∠A0C=3&-3∠B0C,LA0B= 3∠B0D=P-3<B0c, 所以∠MON=∠MOC+∠BOC+∠NOB=2B 3<B0c+∠B0c+-3∠B0c=a+R 1 22.解：(1)设A种服装的标价为x元， 由题意得，0020-20%， 解得：x=300 答：A种服装的标价为300元， (2)①设购进的A种服装有y件，则购进的B种服装 有(110-y)件， 由题意得：200y+300(110-y)=28000, 解得：y=50, 110-y=60, 答：A种服装购进50件，B种服装购进60件. ②设剩余的B种服装打a折处理， 由题意得：400×10+0×400×(60-10)=300×60， 解得：a=7. 答：剩余的B种服装打七折处理， 郑州中学2023一2024学年上学期学情调研 1.B2.A3.C4.B5.C6.B7.D8.D9.B 10.C【解析】由图可得：第1个图案中长方形的个数为： 1×3+1=4,第2个图案中长方形的个数为：2×3+1 =7,第3个图案中长方形的个数为：3×3+1=10，第 4个图案中长方形的个数为：4×3+1=13，…，所以第 n个图案中长方形的个数为：n×3+1=3n+1,所以当 n=2023时，3n+1=3×2023+1=6070(个)，所以 第2023个图案中长方形的个数为6070，故选：C. 11.-150℃ 12.两点之间，线段最短 13.打八折后再让利20元 7 答案详解 14.4a-8b15.①③④ 16解：1)原式=-8+(-子)×(-号)-129=-8 14 +3-3=-9 (2)原式=-6a2+3ab+4a2+4ab-24=-2a2+7ab -24, 当a=-1,b=2时，原式=-2×(-1)2+7×(-1)×2 -24=-2-14-24=-40. 17.解：(1)如图所示： 从正面看 从左面看 (2)如图所示（答案不唯一）： 18.解：(1)50 (2)1000x1+2+4+7+9+14=740(人)， 50 (3)根据题意，将x=15代入y=0.8(220-x), 可得y=0.8×(220-15)=164, 即正常情况，在运动时一个15岁的学生能承受的每 分钟心跳的最高次数是164。 19.解：(1)6(2)2 (3)(25-m)6m(50-2m)(8m-50) (4)设小强答对了x道题。 6x-2(25-x)=102 解得x=19, 答：小强答对了19道题， 20.解：(1)①如图，射线AB即为所作； ②如图，线段CD即为所作， (2)因为CD=2AC,AC=2,所以CD=4, 所以AD=AC+CD=6, 因为点E是线段AD中点， 所以AE=DE=3, B BS·七年级·数学·上 所以EC=AE-AC=3-2=1. 21.解：(1)①70-2x②70-2x③70+x④70-2x (2)根据题意，用(1)中裁剪出的侧面和底面做长方体 盒子，恰好全部用完，因为由4个侧面和2个底面组成 一个长方体盒子， 所以70+x=70,2,解得x=14, 4 2 因为70+x=70+14=21, 4 4 所以能做成21个盒子. (3)根据题意，组成的长方体盒子的长和宽均为780： 3=260mm, 长方体盒子的高为560mm, 260mm×260mm×560mm=37856000mm3=37856cm㎡3. 即制作出来的一个长方体纸盒子体积是37856cm. 22.解：(1)67(2)1x-yl(3)7或-1(4)1m-n1度 (5)①1或17 ②因为∠A0C=60°，∠B0D=30°，∠A0B=15°， 所以∠C0D=60°-30°-15°=15°， 如图，当0≤t≤3时，∠AOB=15°+5°t,∠C0D=15 -5t, D D m. B A 因为∠A0B=4∠COD, 所以15°+5t=4(15°-5°t), 解得1=号， 如图，当3<t≤27时，∠A0B=15°+5t°，∠C0D=5t° -15°， D B B' 0 有一套 因为∠AOB=4∠COD, 所以15°+51=4(5t-15), 解得：t=5, 9 综上：当t=5s或t=5s时， ∠AOB=4∠COD 平顶山市2023一2024学年第一学期期末调研试题 1.B2.C3.D4.B5.A6.C7.C8.A9.D 10.A【解析】由图可知：第1个图形由1+2×2=5根火 柴棒组成，第2个图形由1+2×3=7根火柴棒组成， 第3个图形由1+2×4=9根火柴棒组成，…所以第n 个图形由1+2(n+1)=(3+2n)根火柴棒组成，令3 +2n=2023,解得：n=1010.故选：A. 11.412.抽样调查 13.314.2.5 15.115°或155°【解析】①0P在∠A0C内部，如图所示： P Q 0 B 因为∠AOB是直角，OC平分∠A0B, 所以LB0C=号∠A0B=45. 所以∠B00=∠PO0+∠POC+∠BOC=90°+20°+ 45°=155. ②OP在∠BOC内部，如图所示： 0 B 因为∠B0P=∠B0C-∠P0C=45°-20°=25°， 所以∠B0Q=∠P0Q+∠B0P=90°+25°=115° 故答案为：115°或155° 16.解：(1)原式=1-2×[5+(-8)] =1-2×(-3) =1+6 =7. (2)原式=2-宁+2-3+之 =-x2-1. 8