真题2 河南省郑州市某实验中学2023-2024学年上学期学情监测-【有一套】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末备考试卷（北师大版2024 河南专版）

有一套 HN(BS)·七年级数学上 郑州市某实验中学2023-2024学年上期学情监测 测试时间：90分钟 测试总分：100分 题 号 二 三 总 分 得 分 弥 【紧扣最新课程标准，把握考情变化，依据最新教材修订】 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间90分钟， 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校填写在试题卷 相应的位置. 摇 3.考生作答时，务必规范、整洁、清晰 4.请用蓝色或黑色水笔、钢笔直接在本卷上答题， 鈎 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中 只有一个是正确的. 1.下列四个有理数中，最小的数是 ( A.-3 B.-3.14 C.151 D.0 2.下列几何体中，从左面看和从上面看得到的形状图相同的是 如 蜜 封 B D 3.为了解我区老年人的健康状况，下面设计了四种调查方案，你认 为比较合理的是 ) A.在公园里调查100名老年人一年中生病的次数 B.在医院里调查100名老年人一年中生病的次数 新 C.在某一小区里调查100名老年人一年中生病的次数 D.利用户籍网随机调查我区10%的老年人一年中生病的次数 河 4.如图，小金同学根据图形写出了三个结论：①图中共有6条线段； ②图中共有1条直线；③图中射线DB与射线DC不是同一条射 线.其中结论正确的是 州 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 5.据报道，2023年前三季度，金水区GDP总值达到1545.7亿元， 同比增长6.1%，总量占郑州市的15.1%，经济增长贡献度全市 第一.其中“1545.7亿”用科学记数法表示为 () A.15.457×1010 B.1.5457×1010 C.1.5457×102 D.1.5457×10 6.已知一个直棱柱共有12条棱，它的底面边长都是3cm,侧棱长都 是6cm,则它的侧面积是 () A.108cm2 B.96 cm2 C.72 cm2 D.18 cm2 7.某中学为了调查学生视力的变化情况，从该校2021年入校的学 生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得的数 据进行处理，制成折线统计图和扇形统计图（如图①，图②所 示)，则该校被抽查的学生人数为 () 被抽取学生视力在5.0以被抽取学生2023年的 下人数变化情况统计图视力分布情况统计图 个人数 80 B 视力分组说明： 25% A 5.0以下 50----- B 5.0-5.1 50% 5.2 30F-- 20% D5.2以上 每组数据只含最 0'202120222023年份 D5% 低值，不含最高值 图① 图② A.60 B.100 C.160 D.200 8.2023年12月18日23时59分在甘肃积石山发生6.2级地震，河 南某本土企业紧急加工大号、中号帐篷若干顶支援灾区.现有 100台机器可用于加工帐篷，每台机器每天可加工大号帐篷15 顶或加工中号帐篷20顶，已知需用的大号帐篷的数量是中号帐 篷数量的一半.设用x台机器加工大号帐篷，则下面所列方程中 正确的是 () A.15x=20(100-x) B.2×15x=20(100-x) C.15x=2×20(100-x) D.15x=20(50-x) 9.幻方是一种中国传统数学游戏，将9个数填在3×3（三行三列） 的方格中，每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都 相等，这个相等的和就叫作幻和.如图①就是一个幻方，图②是一 个未完成的幻方，请你推算出a+b的值为 8 6 -23b 3 7 b 9 2 a -3 图① 图② A.5 B.6 C.7 D.8 10.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=4,则输出y值为 1.若输出的y值为4，那么输人的x的值为 () -（x-b 输入 x> 输出y =-2x-2+3b A.10 B.10或1 C.10或3 D.10或3或1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.金星表面的白天平均温度为零上480℃，夜间平均温度为零下 120℃.如果零上480℃记作+480℃，那么零下120℃应该记 作 ℃. 12.请你为代数式6x+3y赋予一个实际意义： 13.“信阳毛尖”是中国十大名茶之一，其品牌价值逐年提升.近三 年信阳毛尖的品牌价值如下： 年份 2021年 2022年 2023年 品牌价值 71.08亿元 75.72亿元 79.84亿元 小明和小聪根据统计表分别制作了如下的统计图： 个品牌价值/亿元 85 个品牌价值/亿元 80 79.84 80 71.08-7572.--79.84 75 0 40 65 20 60 0 2021年2022年2023年年份 2021年2022年2023年份 你认为两个统计图给人不一样感觉的原因是 14.若代数式2y-x+8的值为5，则代数式3x-2(4y+1)+2y的值 为 15.在数轴上，0为原点，点A对应的数为3，点B在点A的左侧，且 AB=18.动点M从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数 轴正方向运动，动点N从点A出发，以每秒5个单位长度的速度 沿数轴正方向运动.设运动时间为t秒，当点O,M,N中其中一 点正好位于另外两点所确定线段的中点时，t的值为 三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16(6分1)计第：-6×(-号+名京 (2)先化简，再球值：1-3(x-2)+(-x+2),其中x=-8 y=2 11 真题2 17.(6分)如图，已知线段a和线段b. P (1)在射线AP上依次作B,C两点，使得AB=a,BC=b(尺规作 图，不写作法，保留作图痕迹)； (2)在(1)的条件下，若a=5,b=3,点M,N为射线AP上的两 点，AM=CN=2,求线段MN的长. 18.(6分)读书是探寻真理的重要途径，经过历史积淀而流传下来 的经典，往往承载着人类最基本的思想观念和价值取向，蕴含着 丰富的人生哲理和人文内涵.某校本学期开展了“品读经典”的 读书活动，为了解本校的学生参与情况，随机抽取了若干名学生 进行调查，获得了他们每天读书时间的数据（单位：min),并对 数据进行了整理、分析与描述，部分信息如下： a.每天读书时间的频数分布直方图： ↑频数/人 50 40 40 35 30 20 13 12 10 0 60708090100读书时间/min b.每天读书时间在80≤x<90这一组的是：80、81、81、81、82、 82、8383、84、84、84、84、84、85、85、85、85、85、85、85、85、86、87、 87、87、87、87、88、88、88、89、89、89、89、89 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量为 (2)该校准备确定一个时间标准t(单位：min),对每天读书时间 不低于t的学生进行表扬.若要使25%的学生得到表扬，则t 的值是 (3)若该校共有2000名学生，估计该校每天读书时间不低于80 分钟的学生的人数 12 真题2 19.(6分)小李是一名外卖员，某天中午他骑电动车一直在南北方 向的文化路上送外卖.如果向北行驶记作“+”，向南行驶记作 “-”,这天中午他从集合点出发，行程记录如下（单位：千米）： -2,+3.5,-1.8,+0.3,+1.6,-2.6. (1)小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的什么方 向？距集合点多远？ (2)小李距集合点最远为 千米； (3)若小李在出发时电动车显示剩余电量还能行驶15千米，在 中间不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明 理由. 20.(6分)数学课上，李老师和同学们做了一个猜数游戏，游戏规 则是： 第一步：请同学们任意写一个各数位上的数字均相同的三位数； 第二步：计算出这个三位数除以各数位上的数字之和的商： 李老师均能猜出同学们计算的结果，请你说明其中的道理。 21.(12分)将两直角∠AOB和∠C0D的顶点重合，按如图1所示 的方式重叠放置，OM平分∠AOC,ON平分∠BOD. B 0 D 图1 图2 弥 (1)当∠B0C=30时，∠M0N的度数为 自我评价 (2)小明发现，当∠B0C的度数发生变化时(0°<∠B0C< 90),∠MON的大小却没有发生变化.你认为小明的发现 正确吗？说明理由； (3)当LAOB=α，∠COD=B时，按照如图2所示的方式重叠放 置，请你直接写出∠MON的度数（用和B来表示） 名师点拨 22.（13分)小王自主创业开了一家服装店，经营一段时间后，小王 发现每件进价为200元的A种服装，按标价的八折出售时的利 润率为20%. 封 (1)求A种服装的标价为多少元？ (2)已知B种服装的进价为300元，小王售完两种服装后，又以 原来的价格购进A,B两种服装共110件，所用资金为28000 元. ①求购进的A,B两种服装各多少件？ ②由于小王对市场需求了解不清楚，换季时，A种服装虽已 家长点评 全部售出，但B种服装按标价400元只售出了10件，为了 尽快回笼资金，小王决定对剩余的B种服装打折处理，在 B种服装恰好保本的情况下，剩余的B种服装打几折 处理？ 线BS·七年级·数学·上 所以∠BOC=∠COM+∠MON+∠BON, 所以120°=∠C0M+90°+∠B0N, 所以∠C0M+∠B0N=120°-90°=30°； 综上所述：∠COM+∠BON=30°或∠B0N-∠COM =30°. 郑州市某实验中学2023一2024学年上期学情监测 1.B2.D3.D4.A5.D6.C7.C8.B9.C 10.B【解析】因为开始输入x=4,则输出y值为1,1= 2(4-b),解得6=2，令4=2(x-2)(x>1),解得： x=10,令4=-21x-21+3×2(x≤1)，|x-21=1,解 得x=1或x=3(舍去)，综上所述，x=1或x=10.故 选：B。 11.-120 12.一支钢笔x元，一支铅笔y元，小红买了6支钢笔和3 支铅笔，求共付的钱数.（答案不唯一） 13.两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图 的纵轴不是从0开始的. 14.7 15.2或33 【解析】因为，点A对应的数为3，点B在点A的左侧， 且AB=18,所以，点B对应的数为-15.当运动时间为t 秒时，动，点M对应的数为3t-15,动，点N对应的数为 5t+3.当，点0是线段MN的中点，即0<t<5时，0- (31-15)=51+3-0,解得：4=子当点M是线段0N 的中，点，即t>5时，3t-15-0=5t+3-(3t-15),解 得4=3.综上所递，1的值为号成38，故答案为： 或33. 16解：(1)原式=(-36)×(-号)+(-36)×名 (-36)×8=8-30+2=-20, (2)原式=1-3x+32-x+之 12 =2y2-4x+1. 当=日y=时， 原式=2×（分）-4x(-日)+1 2 1,1 =2+2+1 有一 =2. 17.解：(1)尺规作图如图所示： a b BN'C N P (2)当点N在点C的右侧时， MN=MC+CN=AC-AM+CN=5+3-2+2=8. 当点N'在点C的左侧时， MN'=MC-CN'=AC AM-CN'=8-2-2=4. 综上所述，MW的长为8或4. 18.解：(1)100(2)87 (3)200×1205=940(人. 答：估计该校每天读书时间不低于80分钟的学生的 人数为940. 19.解：(1)因为-2+3.5-1.8+0.3+1.6-2.6=-1， 所以他在集合点的南边，距集合点1千米. (2)2 (3)能，理由： 1-21+|+3.51+1-1.81+1+0.3|+1+1.61+1-2.61 =2+3.5+1.8+0.3+1.6+2.6 =11.8(千米)<15千米， 所以在中间不充电的情况下，他能完成上面的行程 20.解：设这个三位数的各数位上的数字为x,则这个三位 数为100x+10x+x=111x,各数位上的数字之和为 x+x+x=3x, 所以111x÷3x=37, 即这个三位数除以各数位上的数字之和的商总 是37. 21.解：(1)90 (2)小明的发现正确，理由： 因为∠AOB=∠COD=90°， 所以∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-∠BOC, ∠AOC=∠A0B-∠B0C=90°-∠B0C. 因为OM平分∠A0C,ON平分∠B0D, 所以LM0C=号LA0C=2(90-∠B0C)=45°- 3∠B0C,∠N0B=3∠B0D=2(90°-∠B0C)= 450-3∠B0C,所以∠MON=∠M0C+∠B0C+ NOB-45*-B0G*OG+45*-2L80C- 6 有一套 90°，即当∠B0C的度数发生变化时(0°<∠B0C< 90°)，∠MON的大小却没有发生变化，所以小明的发 现正确。 (3)因为∠AOB=a,∠COD=B,所以∠BOD=∠COD -∠B0C=B-∠BOC,LAOC=∠AOB-∠BOC=a& -∠BOC: 因为OM平分∠AOC,ON平分∠B0D, 所以∠M0c=3∠A0C=a-3∠B0C,∠N0B= 3L800-iP-3∠B0c, 所以∠MON=∠MOC+∠BOC+LNOB=2B- 1 3∠B0C+∠B0c+Za-7∠B0C=2+2a 1 22.解：(1)设A种服装的标价为x元， 由圈意得，0o020-20%, 解得：x=300 答：A种服装的标价为300元 (2)①设购进的A种服装有y件，则购进的B种服装 有(110-y)件， 由题意得：200y+300(110-y)=28000, 解得：y=50, 110-y=60, 答：A种服装购进50件，B种服装购进60件. ②设剩余的B种服装打a折处理， 由题意得：400×10+6×400×(60-10)=300×60， 解得：a=7. 答：剩余的B种服装打七折处理。 郑州中学2023一2024学年上学期学情调研 1.B2.A3.C4.B5.C6.B7.D8.D9.B 10.C【解析】由图可得：第1个图案中长方形的个数为： 1×3+1=4,第2个图案中长方形的个数为：2×3+1 =7,第3个图案中长方形的个数为：3×3+1=10，第 4个图案中长方形的个数为：4×3+1=13，…，所以第 n个图案中长方形的个数为：n×3+1=3n+1,所以当 n=2023时，3n+1=3×2023+1=6070(个)，所以 第2023个图案中长方形的个数为6070，故选：C. 11.-150℃ 12.两点之间，线段最短 13.打八折后再让利20元 7 答案详解 14.4a-8b15.①③④ 16,解：(0原式=-8+(-子)x(-7)-12÷9=-8 14 3-3 =-9 (2)原式=-6a2+3ab+4a2+4ab-24=-2a2+7ab -24, 当a=-1,b=2时，原式=-2×(-1)2+7×(-1)×2 -24=-2-14-24=-40. 17.解：(1)如图所示： 从正面看 从左面看 (2)如图所示（答案不唯一）： 18.解：(1)50 (2)1000x1+2+4+7+9+14=740(人). 50 (3)根据题意，将x=15代入y=0.8(220-x), 可得y=0.8×(220-15)=164, 即正常情况，在运动时一个15岁的学生能承受的每 分钟心跳的最高次数是164. 19.解：(1)6(2)2 (3)(25-m)6m(50-2m)(8m-50) (4)设小强答对了x道题。 6x-2(25-x)=102 解得x=19, 答：小强答对了19道题 20.解：(1)①如图，射线AB即为所作； ②如图，线段CD即为所作， (2)因为CD=2AC,AC=2,所以CD=4, 所以AD=AC+CD=6, 因为点E是线段AD中点， 所以AE=DE=3, B