专项7 一元一次方程的应用&专项8 数据的收集与整理-【有一套】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末备考试卷（北师大版2024 河南专版）

BS·七年级·数学·上 表示的数是2-t,由题意得1(-2+2t)-(2-t) 子×(2+2)，解得1=2浅号，综上所述，的值为6 1 14.解：(1)去括号，得4-2-4x=4x. 移项、合并同类项，得-8x=-2. 方程的两边都除以-8，得x=子 (2)去分母，得3(x+1)-12=2(1-2x) 去括号，得3x+3-12=2-4x. 移项、合并同类项，得7x=11. 方程的两边都除以7，得x 15.解：(1)去分母，等式的两边都乘同一个数，所得军 仍是等式 (2)三 (3)去分母，得4(2x-1)=3(x+2)-12, 去括号，得8x-4=3x+6-12, 移项，得8x-3x=6-12+4, 合并同类项，得5x=-2, 方程的两边都除以5，得：=一号 16.解：3-3(x-2026)=6 1 5 2-18(x-20a6)-5, -1(x-206）=3 1 1 x2026=-6 1 所以1+2(2026-) en2x名-号 专项7一元一次方程的应用 1.B2.D3.B 4.A【解析】设最长边是x, 因为3+4+5=12， 所以皆-侣 所以x=30. 故选：A. 5.C 6.6 有一套 =7.560或647.5【解析】当两件商品分别付款时，第二件 或2 商品实际付款为：854-420×90%=476（元）， 因为500×0.9=450,800×0.85=680,800×0.8=640， 所以0.85x=476或0.8x=476 解得：x=560或x=595(不合题意，舍去)， 当两件商品一起付款时， 0.8(x+420)=854 解得：x=647.5 故答案为：560或647.5 8.50 9.27 10.解：设天头长为6xcm,地头长为4xcm. 果 因为左、右边的宽均为天头长与地头长的和的0， 所以左，右边的宽为d6x+4)=(em）。 根据题意，得100+(6x+4x)=4×(27+2x), 解得x=4,所以6x=6×4=24. 答：边的宽为4cm,天头长为24cm. 11.解：(1)设单价为6元的水笔购买了x支，则单价为10 元的水笔购买了(50-x)支，由题意得：6x+10(50- )=50-78,解得：x=9又因为为整数，所以 识不合题意，所以班长犒结了。 (2)设单价为6元的水笔购买了m支，笔记本的单价 为a元，则单价为10元的水笔购买了(50-m)支，依 题意得：6m+a+10(50-m)=500-78,所以m= 78+0,当a=2时，m=20,符合题意；当a=3时，m= 4 ,不为整数，合去 答：笔记本的单价是2元 专项8数据的收集与整理 1.D2.C3.C4.A5.D 6.扇形条形折线 7.180【解析】调查总人数为：270÷30%=900（人），选 择楠溪江的人数为：900×20%=180（人），故答案 为：180. 8.②⑤⑧①3④6⑦ :9.40【解析】这班学生的总人数为4+8+12+10+6= 40,优秀的人数为10+6=16，所以这次测验全班的优 秀率是16x100%=40%.故答案为：40. 40 4 有一套 10.解：(1)由题中表格数据补全条形统计图，如图所示： 小频数 ☐李白☐杜甫 80 72 70- 60 50 40 30 2630 20 14 10 6---6 10 4 0 春风 东风清风悲风秋风北风词语 (2)①③【解析】②与“风”有关的词语在李白的诗 歌中出现的百分比为72+24+28+6+26+8×100% 896 ≈18%， 与“风”有关的词语在杜甫的诗歌中出现的百分比为 19+4+6+10+30+14×100%≈7%. 1158 所以相较于李白，与“风”有关的词语在杜甫的诗歌中 出现的百分比更小，故②错误. (3)李白使用“清风”的频数比杜甫使用“清风”的频 数多28-6=22： 李白使用“北风”的频数比杜甫使用“北风”的频数少 14-8=6: 李白使用“秋风”的频数比杜甫使用“秋风”的频数少 30-26=4(答案不唯一) 郑州市2023一2024学年上学期学情调研 1.D2.A3.A4.B5.C6.B7.B8.A9.D 10.D【解析】由题知，第1次操作后的厚度为：0.09× 2mm;第2次操作后的厚度为：0.09×2mm;第3次 操作后的厚度为：0.09×2mm;…,所以第n次操作后 的厚度为：0.09×2”mm;当n=10时，0.09×2”=0.09 ×20=0.09×1024=92.16mm,所以第10次操作后 的厚度最接近于一支中性笔的长度.故选：D 11.2(答案不唯一)12.54m13.3130'14.1 15.4或14 16.解：(1)原式=-4-5-9=-18. (2)原式=(-3)×2+4-1=-6+4-1=-3. 17.解：3(+2）-2(+) =3.x2y+6xy-2y-3x2y =4xy, 当x=4,y=-时， 1 原式=4×4×(-2)=-8. 5 答案详解 18.解：如图所示： 从正面看 从左面看 从上面看 19.解：(1)120补全统计图如图所示： 人数 60 54 50 40 36 30 20H 10 09 ABCD了解程度 (2)1089 (3)尽量不要长时间过度用眼。（答案不唯一） 20.解：设B种果汁的单价为x元，则A种果汁的单价为 (x+1)元，根据题意，得3x+2(x+1)=16. 解得：x=2.8,x+1=3.8. 答：A种果汁、B种果汁的单价分别是3.8元，2.8元 21.解：(1)b(a-2b)2(a-2b)2b (2)588576(3)C (4)16000 27 【解析】当a=20cm时，b=人a=0。 6a=3 cm, 容积最大，最大家积为6（口-26）2=(20-2×92× 1016000 2(cm3). 3 27 22.解：(1)60 (2)①因为∠B0C=120°， 所以∠A0C=180°-∠B0C=60°， 因为OM平分∠A0C, 所以∠401=3∠A0c=30, 因为∠M0N=90°， 所以∠B0N=180°-∠A0M-∠MON=60°. ②若OM在OC的左侧时（图2）， ∠COM+∠BON=30°或∠BON-∠COM=30°. 【解题思路】因为∠MON=90°， 所以∠C0N=90°-∠C0M, 因为∠B0C=120°， 所以∠CON+∠BON=120°， 所以90°-∠C0M+∠B0N=120°， 所以∠B0N-∠C0M=120°-90°=30°； 若OM在OC的右侧时（备用图）， 因为∠M0N=90°，∠B0C=120°，有一套 HN(BS)·七年级数学上 专项7一元一次方程的应用 一、选择题 1.甲、乙两人在300m的环形跑道上跑步，甲每分钟跑100m,乙每 弥 分钟跑80m,若他们从同一地点同时同向出发，则他们第一次相 遇于 ( ) A.10min时 B.15min时 C.20min时 D.30min时 2.某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需 50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工.问该工 程的工期是几天？设该工程的工期为x天，则方程为() A 40+40+50 X 40 +40×50 =1 蜜 4 +0*6= C. D.4 3.[新情境·古文化中的数学思想]幻方最早起源于中国，在《自然 科学大事年表》中，对幻方做了特别的述说：“公元前一世纪，《大 毁 戴礼》记载，中国古代有象征吉祥的河图、洛书、纵横图，即为九 宫算，被认为是现代组合数学最古老的发现”.请将-4，-3， -2,-1,0,1,2,3,4分别填入如图所示的幻方中，要求同一横 行、同一竖行以及同一条斜对角线上的3个数相加都得0，则x+ y的值为 2 A.5 B.-5 C.-3 D.0 4.三角形三边比是3：4：5，周长是72，那么最长边是 A.30 B.24 C.18 D.12 5.如图，在大长方形ABCD(CD是宽)中放入6个长、宽都相同的小 长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE.设AE=x,有下列分 析思路：①以小长方形的长作相等关系可得方程6+2x-x=14 -3x;②以大长方形的长作相等关系可得方程6+2x=x+(14- 3x).其中，正确的是 A E 6cm B -14cm A.①正确，②不完全正确 B.①不完全正确，②正确 C.①②都正确 D.①②都不正确 二、填空题 6.一支足球队参加比赛，组委会规定胜一场得3分，平一场得1分， 该队开局9场保持不败，共积21分，则该队胜了 场. 7.国家发展改革委表示，今年国庆中秋小长假中，居民消费需求集 中释放，进一步巩固了消费回升的好势头.小长假期间，某商场推 出回馈消费者的打折活动，具体优惠情况如下表： 购物总金额（原价） 折扣 超过300元且不超过500元 全部商品打九折 超过500元且不超过800元 全部商品打八五折 超过800元 全部商品打八折 某市民在该商场购买了一件原价420元的商品A和一件原价x 元的商品B,实际付费854元，则x的值可能为 ·（注：两 件商品可以单独付款或一起付款) 8.现有100kg杨桃，它的含水量为90%.为制作杨桃干，风干一段 时间后，杨桃的含水量为80%，此时杨桃的质量为 千 克 杨桃的含水量= 水的质量 ×100% 杨桃的质量 9.飞飞和小明都有一个比自己大4岁的哥哥，若飞飞哥哥的年龄是 小明哥哥年龄的3倍，且飞飞的年龄是小明年龄的m倍，则所有 满足要求的正整数m的值的和为 三、解答题 10.对联是中华传统文化的瑰宝.对联装裱后，如图所示，上、下空白 处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边.一般情况下，天 头长与地头长的比是6：4，左、右边的宽相等，均为天头长与地 头长的和的0某人要装裱一副对联，对联的长为100m,宽为 27cm.若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天 头长 装裱后的宽 天头 不天头长 装 后 边 地头长 十 27 cm 边的宽地头 11.2023年上半年我市在进行“全国文明城市”创城期间，某校策划 了“文明城、共参与”的知识竞赛，七(1)班为了给参赛同学准备 奖品，让班长为班级购买奖品，下面是班长购买奖品后与生活委 员的对话： 我买了两种水笔共50支， 单价分别是6元和10元， 买奖品之前我领了500 你肯定搞错了 元，现在还剩78元 (1)请用方程的知识帮助班长计算一下，为什么说班长搞错了； (2)班长连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记 本，但笔记本的单价已模糊不清，只记得是2元或3元，那么 笔记本的单价是多少元？ 7 “专项7 有=套 HNBS)·七年级数学上 专项8 数据的收集与整理 一、选择题 1.明明是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每 年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤： ①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变 化趋势； ②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒 越冬的数量记录； ③按统计表的数据绘制折线统计图； ④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表， 正确的统计步骤顺序是： A.①②③④ B.②①③④ C.①③②④ D.②④③① 2.某蔬菜种植基地即将出售1000斤蔬菜，为了分析该批次蔬菜的 农残含量，从中随机抽取了30斤蔬菜进行检测，下面说法中正确 的是 () A.1000斤蔬菜是总体 B.每斤蔬菜是个体 C.30斤蔬菜的农残含量是所抽取的一个样本 D.样本的容量是1000 3.某园林公司从外地购进某种树苗，为了解该种树苗的移植成活 率，现对购进的第一批树苗进行随机抽样并统计，结果如图所示 成活率小 0.94 0.92 0.90 0.88 0.86- 100150200250300350400450500550所抽取的树 0 苗数/棵 若该公司第二批还需种植成活2700棵该种树苗，根据统计结 果，则第二批树苗购买量较为合理的是 A.2430棵 B.2700棵 C.3000棵 D.3140棵 4.下图是某校三年级各班学生人数的条形统计图，根据统计图可 知，下列说法错误的是 三年级学生人数 个人数/人 50 48 48 46 44 一班二班三班四班五班 专项8出 A.三年级一班的学生人数最少 B.三年级四班的学生人数最多 C.三年级三班的学生人数最少 D.三年级一班的学生人数比三年级五班的学生人数少 5.某学校选取若干名学生进行了“我最喜欢的球类运动”调查，将 调查结果绘制成如图统计图表（不完整）： 体育运动 网球 篮球 排球 乒兵球羽毛球 足球 人数 40 60 100 根据图表提供的信息，下列结论错误的是 17.5% ( 足球球 入、15% 篮球 A.这次被调查的学生人数为400人 羽毛球 排球 B.扇形统计图中羽毛球部分扇形的圆心 乒乓球 12.5% 角为72° C.被调查的学生中喜欢羽毛球、足球的人数分别为80、70 D.喜欢排球的人数最少 二、填空题 6.下表为100粒种子的发芽情况： 天数 1 3 4 发芽率 10 65 15 5 0 用统计图说明该种子每天的发芽率的情况，可选择 统计 图；说明种子发芽数量，可选择 统计图；反映种子的发芽 数目的变化规律，可选择 统计图， 7.为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制 成如图所示统计图，已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪 江的有 人 某校学生最想去 的研学地，点统计图 楠溪江 20% 雁荡山 百丈 30% 涤 10% 南麂岛 40% 8.在下列调查中，适合全面调查的有 ,适合抽样调查的有 (填序号) ①调查市场上某品牌灯泡的使用寿命； ②调查某班学生的身高情况； ③调查中央电视台《开学第一课》的收视率； ④调查全国中学生的视力和用眼卫生情况； ⑤检测即将发射的气象卫星的零部件质量； ⑥检测某城市的空气质量； ⑦检测一批汽车的抗撞击能力； ⑧企业招聘对应聘人员进行面试， 9.某班的一次数学测验成绩，经分组整理后，各分数段的人数如图 所示（满分为100，其中每组包含最小值，不含最大值）.若此次考 试没有满分，规定成绩在80分以上（含80分）为优秀，则这次测 验全班的优秀率是 %. 弥 频数小 自我评价 12 10 8 0 5060708090100成绩/分 三、解答题 10.[新情境·现代文化与古文化相融合]郑州市校园阅读研究中 心利用统计图表分析“全唐诗”中李白和杜甫的作品中与“风” 字有关的词语的频数，“全唐诗”中李白和杜甫分别有896首和 1158首作品，其中与“风”相关的词语频数如下表： 名师点拨 词语 春风 东风 清风 悲风 秋风 北风 李白 72 24 28 6 26 8 杜甫 19 4 6 10 30 14 封 (1)补全下面的条形统计图； 80个频数 ☐李白☐杜甫 0 50 40 30 家长点评 19 24 10 10 14 0 春风东风清风悲风秋风北风词语 (2)下列推断合理的是 (填序号)； ①与“风”相关的诗中，李白使用最多的是“春风”，而杜甫使 用最多的是“秋风”； ②相较于李白，与“风”有关的词语在杜甫的诗歌中出现的 百分比更大； ③李白使用“东风”的频数是杜甫使用“东风”频数的6倍. 线 (3)你还能得出哪些信息？（至少写2条）