专项5 基本平面图形&专项6 一元一次方程的认识与解法-【有一套】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末备考试卷（北师大版2024 河南专版）

有一套 HN(BS)·七年级数学上 专项5基本平面图形 一、选择题 1.如图，用圆规比较两条线段的长短，正确的是 弥 C A.AC<AB B.AC=AB C.AC>AB D.AC=2AB 2.下列各图中能表示“射线AB”的是 1- AB A B A B A B C D 3.如图，下列说法错误的是 如 D 1 蜜 封 A.∠DAO可用∠DAC表示 B.∠COB也可用∠O表示 C.∠2也可用∠OBC表示 D.∠CDB也可用∠1表示 4.如图，点0在直线AB上，射线0C平分∠B0D,若∠B0C=34°， 新 则∠AOD等于 () 0 B A.34° B.68° C.144° D.112 5.生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是 ( 州 线 现象1弯曲的河道改直现象2 木板上的弹墨线 A.均用“两点确定一条直线”来解释 B.均用“两点之间线段最短”来解释 C.现象1用“两点确定一条直线”来解释，现象2用“两点之间线 段最短”来解释 D.现象1用“两点之间线段最短”来解释，现象2用“两点确定一 条直线”来解释 6.如图，点B在点0的北偏东60°方向上，射线OB与射线OC所成 的角是110°，则射线0C的方向是 北 A.北偏西30 B.北偏西40° C.北偏西50° D.西偏北50 7.如图，已知∠AOB,用尺规以OB为一边在∠AOB的外部作∠COB =∠AOB,对于弧PQ,下列说法正确的是 C ) B A.以点M为圆心，OM的长为半径 B.以点N为圆心、MN的长为半径 C.以点O为圆心、OM的长为半径 IM A D.以点N为圆心，ON的长为半径 8如图，将线段AB延长至点C,使BC=2AB,D为线段AC的中点， 若BD=2,则线段AB的长为 () A D B C A.4 B.6 C.8 D.12 9.如图，点G是AB的中点，点M是AC的中点，点N是BC的中点， 则下列式子不成立的是 () A M G C N B A.MN=GB B.CN-j(AG-GG) C.CN-(BG+CC) D.MN(CGC) 二、填空题 10.在如图所示的由小正方形组成的网格中，点A,B,C,D,0均在 格点（小正方形的顶点）上，那么∠AOC ∠BOD.(填 “>”“<”或“=”) C D A 0 B 11.早睡早起习惯好，小明养成了晚上9：00左右睡觉的好习惯。某 天晚上小明睡觉前看了一下时间，是9：20，此时时钟上的分针 与时针所成的角的度数是 12.线段AB上有P,Q两点，AB=26,AP=14,PQ=11,那么BQ= 13.[新考法·过程性探究法动]一副三角板按如图所示的方式摆 放，点A,P,D在同一条直线上，将三角板ABP绕点P以每秒 10的速度顺时针旋转，当边PB落在边PD上时停止旋转，在旋 转过程中，若PB平分∠APC,则三角板ABP旋转的时间是 秒 三、解答题 14.[新考法·主题式儿何探究题]点O是直线AB上一点，∠COD 是直角，OE平分∠B0C. (1)①如图1，若∠D0E=25°，求∠A0C的度数； ②如图2，若∠DOE=α，直接写出∠AOC的度数.（用含a的 式子表示) (2)将图1中的∠COD绕点0按顺时针方向旋转至如图2所示 的位置.探究∠DOE与∠AOC的度数之间的关系，写出你的 结论，并说明理由。 图1 图2 5 “专项5 有一套 HNBS)·七年级数学上 专项6一元一次方程的认识与解法 一、选择题 1.下列各式中是一元一次方程的是 A.x+y=6 B.x2+2x=5 C.x+1=0 D.交+3=0 2.下列等式变形错误的是 A.若x-1=3,则x=4 B.若3x+4=2x,则3x-2x=-4 C.若x-3=y-3,则x-y=0 D.若2x-1=x,则x-1=2x 3.下列方程中，方程的解是x=3的是 A.2x+1=5 B.-2x-6=0 C.3x-2=7 D.3x=1 4.把方程x+1_8x,1=1去分母后，正确的是 63 A.2x+1-8x-1=6 B.2x+1-16x-1=6 C.2x+1-2(8x-1)=6 D.2x+1-2(8x-1)=1 5某书上有一道解方程的题：专+1=2，口处在印刷时被油器 盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=-2,那么口处应该 是数字 () A.-10 B.-16 C.2 D.-2 6小军同学利用去分母解关于的方程2“2号-1时，方程 2 右边的-1没有乘2，因而求得方程的解为x=3,则m的值和方 程的正确解分别为 A.2x=2 B.2x=3 C.3x=2 D.3x=3 7.从-3，-2，-1,1,2,3中选一个数作为k的值，使得关于x的方 程1-2-k_2x,+k-x的解为整数，则所有满足条件的k的值 4 3 的积为 ( A.-4 B.-12 C.18 D.36 专项6出 8.[新变化·模型探索]将连续的奇数1,3,5,7,9，…排成如图所示 的数表，小明在数表上圈出了四个数，并求出了它们的和为234. 这四个数在数表中的排列方式可能是 () 13579 1113151719 2123252729 3133353739 A 二、填空题 9.请你写一个一元一次方程，使它的解为x=-1.你写的方程是 10.当x的值为 时，代数式8x-7与6-2x的绝对值相等. 11.关于x的方程(2m-6)xm-1=0是一元一次方程，则m= 12.若有a,b两个数满足关系式：a+b=ab-1,则称a,b为“共生数 对”，记作(a,b).例如：当2,3满足2+3=2×3-1时，则(2,3) 是“共生数对”.若(x,-2)是“共生数对”，则x= 13.已知数轴上两点A,B对应的数分别为-2与2.点P从A点出 发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时 点Q从B点出发，以每秒1个单位长度沿数轴匀速运动.设P, Q两点的运动时间为1秒，当PQ=之AB时，1= A -3-2-10123 三、解答题 14.解方程： (1)4-2(1+2x)=4x; (2)2-2-124 3 15.下面是小颖解方程2x1-x+2-1的过程： 3 4 解： ,得4(2x-1)=3(x+2)-12.(第一步) 去括号，得8x-4=3x+6-12.（第二步) 移项，得8x-3x=6-12-4.（第三步) 合并同类项，得5x=-10.（第四步) 方程的两边都除以5，得x=-2.（第五步) 弥 请认真阅读上面的过程，解答下列问题： 自我评价 (1)以上求解步骤中，第一步进行的是 这一步的依据 是 (2)以上求解步骤中，第 步开始出现错误； (3)请写出正确的解方程过程. 名师点拨 封 16已知方程写-3(x-206)=名求式子1+2(3026)的值 家长点评 线有一套 =2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y =-2y23. 当y=-1时，原式=-2×(-1)3=2. 理由：因为化简的结果中不含x,所以原式的值与x值 无关 8.解：因为-2ab与4ab是同类项， (x-5)2+1y-子1=0， 所以m=3,=5,y=子，则原式=32-9y-2+3 +3m=2-6y2+3m=52-6x(子)2+3x3=31号 9.解：(1)由题意得(5x2-3x+2)-(5x2+3x)=5x2-3x +2-5x2-3x=-6x+2. (2)(ax2+bx+2)-(5x2+3x）=ax2+bx+2-5x2-3x =(a-5)x2+(b-3)x+2, 因为计算结果为2x2-4x+2, 所以a-5=2,b-3=-4, 解得a=7,b=-1. (3)(ax2+bx+2)-(5x2+3x)=ax2+bx+2-5x2-3x =(a-5)x2+(b-3)x+2, 因为计算结果与x的取值无关，所以a-5=0,b-3= 0,所以a=5,b=3,所以原式=2. 专项5基本平面图形 1.C2.B3.B4.D5.D6.C7.B8.C 9.D【解析】A.因为点G是AB的中点，点M是AC的中 点，点N是C的中点，所以GB=24B,MC=子4C. C=2BC,所以NMN=MC+C=2AC+2BC= 2AB,所以MN=GB,故A不符合题意；B.因为点G是 AB的中，点，所以AG=BG,所以AG-CC=BG-GC= BC,国为C=2BC,所以NC=2(4G-GC),故B不 符合题意；C.因为BG+GC=BN+NC+CG+GC=2CN +2CG=2GN,所以GN=)(BG+GC),故C不符合题 意；D.因为MN=7AB,AB=AC+CB,所以MN=7(AC +CB),因为题中没有信息说明GC=BC,所以MN= (4C+6C)不一定成立，故D符合题意，故选D. 10.<11.160°12.23或113.3 3 答案详解 14.解：(1)①因为∠C0D=90°，∠D0E=25°，所以∠C0E =∠C0D-∠D0E=90°-25°=65°，又因为0E平分 ∠B0C,所以∠B0C=2∠C0E=130°，所以∠A0C= 180°-∠B0C=180°-130°=50°. ②LA0C=2a【解题思路】因为∠COD=90°，∠D0E =0, 所以∠C0E=∠C0D-∠D0E=90°-a, 又因为OE平分∠B0C,所以∠B0C=2∠COE= 180°-2a, 所以∠A0C=180°-∠B0C=180°-(180°-2α) =2a (2)∠D0B=分∠A0C理由如下： 因为∠B0C=180°-∠A0C,0E平分∠B0C, 所以∠C0B=-3∠B0C=7(180°-∠A0C)=90- AOC. 又因为∠C0D=90°， 所以∠DOE=∠COD-∠COE =90-(90-分∠4A00)=2L40c 专项6一元一次方程的认识与解法 1.D2.D3.C4.C5.B6.C7.A 8.C【解析】设各选项图形中最小的一个数为x, 当这四个数是按选项A的方式排列时，x+(x+2)+(x +10)+（x+12)=234,解得x=52.5,不符合题意； 当这四个数是按选项B的方式排列时，x+（x+2)+(x +4)+(x+12)=234,解得x=54,不符合题意； 当这四个数是按选项C的方式排列时，x+(x+8)+(x +10)+（x+20)=234,解得x=49,符合题意； 当这四个数是按选项D的方式排列时，x+(x+8)+(x +10)+(x+18)=234,解得x=49.5,不符合题意. 故选C. 9x+1=0(答案不唯-）10名或号 11.2或0 12.3 1 13.6或2或号【解析】当点Q向右运动时，1秒后，点P 表示的数是-2+2t,点Q表示的数是2+t.由题意得 1(-2+24)-(2+)1=7×(2+2),解得1=6或2：当 点Q向左运动时，t秒后，点P表示的数是-2+2t,点Q BS·七年级·数学·上 表示的数是2-t,由题意得|(-2+2t)-(2-t ×(2+2),解得1=2或号，综上所选，4的值为0 1 号 14.解：(1)去括号，得4-2-4x=4x. 移项、合并同类项，得-8x=-2. 方程的两边都除以-8，得x=子 (2)去分母，得3(x+1)-12=2(1-2x) 去括号，得3x+3-12=2-4x. 移项、合并同类项，得7x=11. 方程的两边都除以7，得x- 15.解：(1)去分母，等式的两边都乘同一个数，所得 仍是等式 (2)三 (3)去分母，得4(2x-1)=3(x+2)-12, 去括号，得8x-4=3x+6-12, 移项，得8x-3x=6-12+4, 合并同类项，得5x=-2, 方程的两边都除以5，得x=一子 16解：写-30x-206)=名 5 2-18(x-206)-5, -18(x-206）=3 -206=-合 1 所以1+220a6) =1+2x哈学 专项7一元一次方程的应用 1.B2.D3.B 4.A【解析】设最长边是x, 因为3+4+5=12， 所以号-侣。 所以x=30. 故选：A. 5.C 6.6 有一套 1=7.560或647.5【解析】当两件商品分别付款时，第二件 或2 商品实际付款为：854-420×90%=476（元）， 因为500×0.9=450,800×0.85=680,800×0.8=640， 所以0.85x=476或0.8x=476 解得：x=560或x=595(不合题意，舍去)， 当两件商品一起付款时， 0.8(x+420)=854 解得：x=647.5 故答案为：560或647.5 8.50 9.27 10.解：设天头长为6xcm,地头长为4xcm. 结果 因为左，右边的宽均为天头长与地头长的和的0： 所以左，右边的宽为b(6x+4)=(cm）. 根据题意，得100+(6x+4x)=4×(27+2x), 解得x=4,所以6x=6×4=24. 答：边的宽为4cm,天头长为24cm. 11.解：(1)设单价为6元的水笔购买了x支，则单价为10 元的水笔购买了(50-x)支，由题意得：6x+10(50- )=50-78,解得：-翌又因为x为整数，所以 不合题意，所以班长搞错了。 39 (2)设单价为6元的水笔购买了m支，笔记本的单价 为a元，则单价为10元的水笔购买了(50-m)支，依 题意得：6m+a+10(50-m)=500-78,所以m= 78+0,当a=2时，m=20,符合题意；当a=3时，m= 4 8,不为整数，含去 答：笔记本的单价是2元. 专项8数据的收集与整理 1.D2.C3.C4.A5.D 6.扇形条形折线 7.180【解析】调查总人数为：270÷30%=900（人），选 择楠溪江的人数为：900×20%=180（人），故答案 为：180. 8.②⑤⑧①③④⑥⑦ 9.40【解析】这班学生的总人数为4+8+12+10+6= 40,优秀的人数为10+6=16，所以这次测验全班的优 秀率是6×1009%=409%.故答案为：40. 401 4