专项3 整式及其加减&专项4 整式的化简与求值-【有一套】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末备考试卷（北师大版2024 河南专版）

有套 HN(BS)·七年级数学上 专项3 整式及其加减 一、选择题 1.下列式子表示“a的3倍与5的和”的是 ( 弥 A.3a-5 B.3(a-5) C.3a+5 D.3(a+5) 2.多项式-2x2+3x-5的二次项系数是 A.-x2 B.-2 C.3 D.-5 3.下列各组单项式中，是同类项的是 A.3am2b与-2ba2 B.32m与2m C.-xy与2x2y 解 D.-2与2ac 4.某超市计划将原价每盒m元的元宵以(0.6m-8)元的促销价售 潮 出，则下列说法能正确表达该超市促销方法的是 A.打八折后再优惠0.6元 B.优惠8元后再打六折 C.优惠0.6元后，再打八折 D.打六折后，再优惠8元 5.按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是 蜜 是 y=2m+1 封 输入m,n m≤n 输出y值 y=2n-1 否 A.m=1,n=1 B.m=1,n=0 C.m=1,n=2 D.m=2,n=1 6.设M=x2-8x+22,N=-x2-8x-3,那么M与N的大小关系是 毁 ( A.M>N B.M=N 识 C.M<N D.无法确定 7.老师在上课讲去括号法则时，给出一道题：2(a+b)-3(a+b) 甲、乙分别给出了下列不同的解法， 百 甲：2(a+b)-3(a+b) =(2-3)(a+b) =-(a+b) 州 =-a-b. 线 乙：2(a+b)-3(a+b) =2a+2b-(3a+3b) =2a+2b-3a-3b =-a-b. 则去括号正确的是 A.甲对乙错 B.甲和乙都错 C.甲和乙都对 D.甲错乙对 8.小文在做多项式减法运算时，将减去2a+3a-5误认为是加上 2a2+3a-5,求得的答案是a2+a-4(其他运算无误)，那么正确 的结果是 () A.-a2-2a+1 B.3a2+4a-9 C.a2+a-4 D.-3a2-5a+6 9.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“。”代表窗纸上所贴的 剪纸，则第n个图中所贴剪纸“。”的个数为 ● (1) (2) (3) A.3n B.3n+1 C.3n+2 D.3n+3 10.如图，长为y,宽为x的大长方形被分割为5小块，除D、E外，其 余3块都是正方形，若阴影E的周长为8，下列说法中正确的是 () D B ①x的值为4；②若阴影D的周长为6，则正方形A的面积为1； ③若大长方形的面积为24，则三个正方形周长的和为24. A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 二、填空题 11.多项式3x2y-7xy-4xy3+24的最高次项是 12.某牧民共有牛羊120只，每只牛每天的食草量是羊的4倍，若每只 羊每天需要4千克草，设牛有x只，该牧民每天需准备 千克草. 13.若m-x=3,n+y=7,则(m-n)-(x+y)= 14.若关于x,y的多项式4xy3-2nx2-3y+6x2合并同类项后不含 x2项，则n的值为 15.小时候我们经常用手指练习数数，一个小朋友按如图所示的规 则练习数数，当数到2024时，对应的手指是·（填“大 拇指”“食指”“中指”“无名指”或“小指”) 、17 9 28101618 3:71519 5,61214… 13 三、解答题 16.[新超势·代数推埋]如图1是某月的日历图，用如图2的“Z'” 字形覆盖住日历图中的五个数，这五个数从小到大依次为A,B, C,D,E. (1)这五个数的和能被5整除吗？为什么？ (2)代数式A-2B+3C+4D-6E的值是否为定值？若是，请求 出它的值；若不是，请说明理由 日一二三四五六 1 2 345 678 101112 AB 141516171819 20 2122 23242526 C 2829 30 DE 图1 图2 17.蕊蕊是一个勤奋好学的学生，她常常通过书籍、网络等渠道主动 学习各种知识.下面是她从网上学到的两位数乘11的速算法， 其口决是：头尾一拉，中间相加，满十进一，例如：①24×11= 264.计算过程：24分开，中间相加，即2+4=6，最后结果是264. ②68×11=748.计算过程：68分开，中间相加，即6+8=14，满 十进一，最后结果是748. (1)计算：①23×11= ,②87×11= (2)若某个两位数的十位数字是a,个位数字是b(a+b<10),将 这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得， 该三位数的百位数字是 ,十位数字是 ,个位 数字是 ;(用含a,b的代数式表示) (3)请你结合(2)，利用所学的知识解释其中原理. 3 :“专项3 有=套 HN(BS)·七年级数学上 专项4整式的化简与求值 1.先化简，后求值：-3(a2b+ab2)-2(a2b-1)-2ab2-2,其中a= -1,b=2. 2.先化简，再求值：3(a2b-2b3+2ab)-[2(3ab+a2b)-4b3],其中 1a-21+(b+1)2=0. 3.若a=1,b=-1.先化简，再求值：2(a2-2ab-b2)+（-a2+3ab +3b2) 4 专项4 4.已知多项式A、B,其中B=5x2+3x-4,马小虎同学在计算“A+ B”时，误将“A+B”看成了“A-B”,求得的结果为12x2-6x+7. (1)求多项式A; (2)求出A+B的正确结果. 5.阅读理解：已知4a-气b=1,求代数式2(a-b)+3(2a-b)的值 解：因为4a-2b=1, 5 所以原式=2a-26+60-36=8a-56=2(40-b)=2×1=2. 仿照以上解题方法，解答下面的问题： (1)已知a-b=-3,求3(a-b)-a+b+1的值； (2)已知a2+2ab=2,ab-b2=1,求2a2+5ab-b2的值. 6.已知多项式(2mx2+4y2+8x+1)）-(6x2-4y2+3x)化简后不含 x2项. (1)求m的值； (2)化简并求多项式2m3-[3m3-(5m+5)+m]的值. 7.有这样一道题：“计算(2x3-3x2y-2x2）-（x3-2xy2+y3)+ (-2+3)-y)的值，其中“x=2y=-1.”甲同学把x=) 1 错抄成”x=一分，但他计算的结果是正确的，试说明理由，并求 出这个结果. 弥 自我评价 8.已知m,x,y满足：①-2abm与4ab是同类项；②(x-5)2+1y- 子1=0求代数式：3(-3y)-3(号-y-m)的值 名师点拨 封 9.李老师写出了一个式子：(ax2+bx+2)-(5x2+3x),其中a,b为 常数，且表示系数.然后让同学们赋予a,b不同的数值进行计算. (1)甲同学给出了a=5,b=-3,请按照甲同学给出的数值化简 家长点评 原式； (2)乙同学给出了一组数据，最后的计算结果为2x2-4x+2,求 乙同学给出的a,b的值； (3)丙同学给出了一组数据，最后的计算结果与x的取值无关，请 求出丙同学的计算结果 线BS·七年级·数学·上 、29 Γ31 15.解：(80-16)×0.003-(80-6)×0.003=-0.03(mm) 答：最后的长度比原来短缩了，缩短了0.03mm. 16解：(1原式=1-号+兮号+…+分名=1-名 11 1 22 =23 (2)原式=1-写+-g+…+220》 =41-20ns)=4×202202s 12024506 专项3整式及其加减 1.C2.B3.A4.D5.D6.A7.C8.D9.C 10.B【解析】设正方形A的边长为a,正方形B的边长 为b,正方形C的边长为c,则x=a+b,y=b+c,阴影 E的长为c,宽为a+b-c,阴影D的长为a,宽为b- a,①因为阴影E的周长为8，所以2(c+a+b-c)=8, 所以a+b=4,即x=4,故①正确；②因为阴影D的周 长为6，所以2(a+b-a)=6,所以b=3,因为a+b= 4,所以a=1,所以正方形A的面积为1，故②正确； ③因为大长方形的面积为24，所以xy=24,因为x=4, 所以y=6,所以b+c=6,假设三个正方形周长的和为 24,则4a+4b+4c=24,所以a+b+c=6,所以a=0, 不合题意，故③错误.故B正确.故选B. 11.-7xy12.(12x+480)13.-414.315.食指 16.解：(1)这五个数的和能被5整除.理由如下： 设数字C为x,则数字A,B,D,E分别为x-8,x-7,x +7,x+8, 可得A+B+C+D+E =(x-8)+(x-7)+x+(x+7)+(x+8)=x-8+x -7+x+x+7+x+8 =5x, 所以这五个数的和能被5整除。 (2)代数式A-2B+3C+4D-6E的值为定值 由(1)所设可得， A-2B+3C+4D-6E =(x-8)-2(x-7)+3x+4(x+7)-6(x+8) =x-8-2x+14+3x+4x+28-6x-48 =-14， 所以代数式A-2B+3C+4D-6E的值为定值-14. 17.解：(1)①253②957 (2)aa+bb 有一套 (3)11(10a+b)=110a+11b=100a+10(a+b)+b 专项4整式的化简与求值 1.解：原式=-3a2b-3ab2-2a2b+2-2ab2-2 =-5a2b-5ab2 当a=-1,b=2时，原式=-5×(-1)2×2-5×(- 1)×22=-10+20=10. 2.解：原式=3a2b-6b3+6ab-(6ab+2a2b-463) =3a2b-6b3+6ab-6ab-2a2b+4b3 =a2b-2b3. 因为la-21+(b+1)2=0,1a-21≥0，(b+1)2≥0， 所以1a-21=(b+1)2=0, 所以a-2=0,b+1=0, 所以a=2,b=-1, 所以原式=22×(-1)-2×(-1)3=-4+2=-2. 3.解：2(a2-2ab-b2)+(-a2+3ab+3b2) =2a2-4ab-2b2-a2+3ab+3b2 =a2-ab+b2, 当a=1,b=-1时，原式=a2-ab+b2=12-1×（-1) +(-1)2=3 4.解：(1)根据题意，A-B=12x2-6x+7, 即A-(5x2+3x-4)=12x2-6x+7, 所以A=12x2-6x+7+5x2+3x-4=17x2-3x+3. (2)结合(1)， 可得A+B=17x2-3x+3+5x2+3x-4=22x2-1. 5.解：(1)因为a-b=-3, 所以原式=3(a-b)-(a-b)+1 =3×(-3)-(-3)+1 =-5. (2)因为a2+2ab=2,ab-b2=1, 所以原式=2a2+4ab+ab-b2=2(a2+2ab)+(ab- b2)=2×2+1=5. 6.解：(1)(2mx2+4y2+8x+1)-(6x2-4y2+3x)=2mx2 +4y2+8x+1-6x2+4y2-3x=(2m-6)x2+8y2+5x +1, 因为多项式化简后不含x2项， 所以2m-6=0,即m=3. (2)2m3-[3m3-(5m+5)+m]=2m3-(3m3-4m- 5)=2m3-3m3+4m+5=-m3+4m+5. 因为m=3,所以原式=-27+12+5=-10. 7.獬：(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y)+(-x3+3x2y -y3) 2 有一套 =2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y =-2y23. 当y=-1时，原式=-2×(-1)3=2. 理由：因为化简的结果中不含x,所以原式的值与x值 无关 8.解：因为-2ab与4ab是同类项， (x-5)2+1y-子1=0， 所以m=3,=5,y=子，则原式=32-9y-2+3 +3m=2-6y2+3m=52-6x(子)2+3x3=31号 9.解：(1)由题意得(5x2-3x+2)-(5x2+3x)=5x2-3x +2-5x2-3x=-6x+2. (2)(ax2+bx+2)-(5x2+3x）=ax2+bx+2-5x2-3x =(a-5)x2+(b-3)x+2, 因为计算结果为2x2-4x+2, 所以a-5=2,b-3=-4, 解得a=7,b=-1. (3)(ax2+bx+2)-(5x2+3x)=ax2+bx+2-5x2-3x =(a-5)x2+(b-3)x+2, 因为计算结果与x的取值无关，所以a-5=0,b-3= 0,所以a=5,b=3,所以原式=2. 专项5基本平面图形 1.C2.B3.B4.D5.D6.C7.B8.C 9.D【解析】A.因为点G是AB的中点，点M是AC的中 点，点N是C的中点，所以GB=24B,MC=子4C. C=2BC,所以NMN=MC+C=2AC+2BC= 2AB,所以MN=GB,故A不符合题意；B.因为点G是 AB的中，点，所以AG=BG,所以AG-CC=BG-GC= BC,国为C=2BC,所以NC=2(4G-GC),故B不 符合题意；C.因为BG+GC=BN+NC+CG+GC=2CN +2CG=2GN,所以GN=)(BG+GC),故C不符合题 意；D.因为MN=7AB,AB=AC+CB,所以MN=7(AC +CB),因为题中没有信息说明GC=BC,所以MN= (4C+6C)不一定成立，故D符合题意，故选D. 10.<11.160°12.23或113.3 3 答案详解 14.解：(1)①因为∠C0D=90°，∠D0E=25°，所以∠C0E =∠C0D-∠D0E=90°-25°=65°，又因为0E平分 ∠B0C,所以∠B0C=2∠C0E=130°，所以∠A0C= 180°-∠B0C=180°-130°=50°. ②LA0C=2a【解题思路】因为∠COD=90°，∠D0E =0, 所以∠C0E=∠C0D-∠D0E=90°-a, 又因为OE平分∠B0C,所以∠B0C=2∠COE= 180°-2a, 所以∠A0C=180°-∠B0C=180°-(180°-2α) =2a (2)∠D0B=分∠A0C理由如下： 因为∠B0C=180°-∠A0C,0E平分∠B0C, 所以∠C0B=-3∠B0C=7(180°-∠A0C)=90- AOC. 又因为∠C0D=90°， 所以∠DOE=∠COD-∠COE =90-(90-分∠4A00)=2L40c 专项6一元一次方程的认识与解法 1.D2.D3.C4.C5.B6.C7.A 8.C【解析】设各选项图形中最小的一个数为x, 当这四个数是按选项A的方式排列时，x+(x+2)+(x +10)+（x+12)=234,解得x=52.5,不符合题意； 当这四个数是按选项B的方式排列时，x+（x+2)+(x +4)+(x+12)=234,解得x=54,不符合题意； 当这四个数是按选项C的方式排列时，x+(x+8)+(x +10)+（x+20)=234,解得x=49,符合题意； 当这四个数是按选项D的方式排列时，x+(x+8)+(x +10)+(x+18)=234,解得x=49.5,不符合题意. 故选C. 9x+1=0(答案不唯-）10名或号 11.2或0 12.3 1 13.6或2或号【解析】当点Q向右运动时，1秒后，点P 表示的数是-2+2t,点Q表示的数是2+t.由题意得 1(-2+24)-(2+)1=7×(2+2),解得1=6或2：当 点Q向左运动时，t秒后，点P表示的数是-2+2t,点Q