专项1 丰富的图形世界&专项2 有理数及其运算-【有一套】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末备考试卷（北师大版2024 河南专版）

有一套 参芳 专项1丰富的图形世界 1.B2.C3.A4.A5.A6.C 7.B【解析】第一个经过折叠能围成四棱柱（长方体）， 第二个经过折叠不能围成三棱柱，第三个经过折叠可 以围成四棱柱（正方体），第四个经过折叠不能围成六 棱柱.故能围成棱柱的有2个 8.B9.B 10.线动成面 11.612.沉13.①3⑤ 14.解：(1)如图所示： 从正面看 从左面看从上面看 (2)4【解析】如图所示： 333 22 俯视图 在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从 左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添 加4个小正方体. 15.解：(1)①②③ (2)图B的外围周长=4×6+4×4+6×3=58. (3)外围周长最大的表面展开图，如图所示： 6 6 6 4 由图可知：外围周长=8×6+4×4+3×2=70. 专项2有理数及其运算 1.A2.B3.D4.A5.C6.D 7.C【解析】圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则 与圆周上的2重合的数是3,7,11…，即(4n-1), 同理与1重合的数是4n, 与0重合的数是4n+1, 与3重合的数是4n+2,其中n是正整数. 1 答案详解 答案 而2024=4×506，把数和，点对应起来， 所以数轴上的数2024将与圆周上的数字1重合. 故选：C 8.19.-10m10.-211.-3 12.-5或-2 解析】分两种情况： ①点A'在点B右侧，如图所示： 1 G BA→ 因为，点A,B表示的数分别是-16,9， 所以AB=9-(-16)=25, 因为以点C为折点将数轴向右对折，若点A'落在射线 CB上，且A'B=3, 所以AA'=A'B+AB=28, 所以BC=AC-A'B=2M'-AB=11, 所以C点表示的数是-2： ②，点A'在B左侧，如图所示： A ---1-------- 因为，点A,B表示的数分别是-16,9， 所以AB=9-(-16)=25, 因为以点C为折点将数轴向右对折，若点A'落在射线 CB上，且A'B=3, 所以A4'=AB-A'B=25-3=22. 所以C=M=1l. 所以BC=CA'+A'B=11+3=14. 所以，点C表示的数是-5： 综上所述，点C表示的数是-2或-5. 13.(3)【解析】观察数轴可知：a<0<b<c,所以ac<0, ab<0,b-c<0,a<b, 所以1b-c=c-b,a+c<b+c.可知错误的是(3).故 答案为：(3) 14.解：(1)原式=2-5+7-6=9-11=-2. (2)原式=76写×16=7x与9-15-9 BS·七年级·数学·上 、29 Γ3 15.解：(80-16)×0.003-(80-6)×0.003=-0.03(mm) 答：最后的长度比原来短缩了，缩短了0.03mm. 16解：1)原式=1号+写写+…+7名1 11 1 22 23 (2)原式-1-5+写-+…+2021202s》 =41-202s)=4×2023-2025 12024506 专项3整式及其加减 1.C2.B3.A4.D5.D6.A7.C8.D9.C 10.B【解析】设正方形A的边长为a,正方形B的边长 为b,正方形C的边长为c,则x=a+b,y=b+c,阴影 E的长为c,宽为a+b-c,阴影D的长为a,宽为b a,①因为阴影E的周长为8，所以2(c+a+b-c)=8, 所以a+b=4,即x=4,故①正确；②因为阴影D的周 长为6，所以2(a+b-a)=6,所以b=3,因为a+b= 4,所以=1，所以正方形A的面积为1，故②正确； ③因为大长方形的面积为24，所以xy=24,因为x=4, 所以y=6,所以b+c=6,假设三个正方形周长的和为 24,则4a+4b+4c=24,所以a+b+c=6,所以a=0, 不合题意，故③错误.故B正确.故选B. 11.-7xy12.(12x+480)13.-414.315.食指 16.解：(1)这五个数的和能被5整除.理由如下： 设数字C为x,则数字A,B,D,E分别为x-8,x-7,x +7,x+8, 可得A+B+C+D+E =(x-8)+(x-7)+x+(x+7)+(x+8)=x-8+x -7+x+x+7+x+8 =5x, 所以这五个数的和能被5整除。 (2)代数式A-2B+3C+4D-6E的值为定值. 由(1)所设可得， A-2B+3C+4D-6E =(x-8)-2(x-7)+3x+4(x+7)-6(x+8) =x-8-2x+14+3x+4x+28-6x-48 =-14. 所以代数式A-2B+3C+4D-6E的值为定值-14. 17.解：(1)①253②957 (2)aa+bb 有一套 (3)11(10a+b)=110a+11b=100a+10(a+b)+b 专项4整式的化简与求值 1.解：原式=-3a2b-3ab2-2a2b+2-2ab2-2 =-5a2b-5ab2. 当a=-1,b=2时，原式=-5×(-1)2×2-5×( 1）×22=-10+20=10. 2.解：原式=3a2b-6b3+6ab-(6ab+2a2b-463) =3a2b-6b3+6ab-6ab-2a2b+4b =a2b-2b3 因为1a-21+(b+1)2=0,1a-21≥0，(b+1)2≥0， 所以1a-21=(b+1)2=0, 所以a-2=0,b+1=0, 所以a=2,b=-1, 所以原式=22×(-1)-2×(-1)3=-4+2=-2. 3.解：2(a2-2ab-b2)+（-a2+3ab+3b2) =2a2-4ab-2b2-a2+3ab+3b2 =a2-ab+b2, 当a=1,b=-1时，原式=a2-ab+b2=12-1×(-1) +(-1)2=3. 4.解：(1)根据题意，A-B=12x2-6x+7, 即A-(5x2+3x-4)=12x2-6x+7, 所以A=12x2-6x+7+5x2+3x-4=17x2-3x+3. (2)结合(1)， 可得A+B=17x2-3x+3+5x2+3x-4=22x2-1. 5.解：(1)因为a-b=-3, 所以原式=3(a-b)-(a-b)+1 =3×(-3)-(-3)+1 =-5. (2)因为a2+2ab=2,ab-b2=1, 所以原式=2a2+4ab+ab-b2=2(a2+2ab)+(ab- 62)=2×2+1=5. 6.解：(1)(2mx2+4y2+8x+1）-(6x2-4y2+3x）=2mx +4y2+8x+1-6x2+4y2-3x=(2m-6)x2+8y2+5x +1, 因为多项式化简后不含x2项， 所以2m-6=0,即m=3. (2)2m3-[3m3-(5m+5)+m]=2m3-(3m3-4m- 5)=2m3-3m3+4m+5=-m3+4m+5. 因为m=3,所以原式=-27+12+5=-10. 7.解：(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2y2+y3)+（-x3+3x2y -y3) 2有二套 HNBS)·七年级数学上 专项1 丰富的图形世界 一、选择题 1.一个如图所示的圆柱形水杯中装了半杯水，无论怎么放置水杯， 弥 水杯中水面的形状都不可能是 ( 2.下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是 蜜 3.下列立体图形中，由五个面围成的是 A.三棱柱 B.圆柱 C.四棱柱 D.五棱柱 4.[新趋势·跨学科试题]在朱自清的《春》中有描写春雨的语句 “像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨滴看成了点，用数学 知识解释这一现象 ( A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对 新 5.如图所示的几何体是由9个相同的立方块搭成的，将小立方块① 移走后，从三个不同的方向观察所得几何体，没有 发生变化的是 ( A.从正面看和从左面看 B.从正面看和从上面看 C.从左面看和从上面看 D.从正面看、从左面看和从上面看 6.有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部 州 分)，请你在图中的拼接图形上再加一个正方形，使新拼接成的 线 图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，添加这个正方形的位 置有 ( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.下面图形经过折叠能围成棱柱的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，其 展开图如图①所示.在一张不透明的桌子上，按图②方式将三个 这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数 字之和最小是 5 123 6 图① 图② A.31 B.32 C.33 D.34 9.如图所示的长方形（长为14，宽为8）硬纸板，剪掉阴影部分后，将 剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则 长方体箱子的体积为 () 14 A.56 B.40 C.28 D.20 二、填空题 10.[情景题·中华优秀传统文化]国扇文化有深厚的文化底蕴，历 来中国有“制扇王国”之称.如图，打开折扇时，随着扇骨的移动 形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为 11.由几个相同的小正方体组成的立体图形，从正面、右面、上面看 到的形状都是 ,摆这个立体图形至少需要 个小正 方体 12.如图所示的是一个正方体的表面展开图，每个面都标注了一个 字，则展开前与“冷”字相对的是 仔 细 沉 冷静 13.用一个平面分别去截下列几何体：①正方体，②圆柱，③圆锥， ④球，⑤三棱锥；截面可能是三角形的有 .(填序号) 三、解答题 14.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体 从正面看 从左面看从上面看 (1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形 状图； (2)在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和 从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加 个 小正方体 15.（1)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4,3,6.若将它的表面 沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是 该长方体表面展开图的有 ;(填序号) ① ② 3 ④ (2)图A,B分别是题(1)中长方体的两种表面展开图，求得图A 的外围周长为52，请你求出图B的外围周长； 图A 图B (3)第(1)题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出 一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展 开图，并求出它的外围周长 3 巴专项1 有一套 HNBS)·七年级数学上 专项2 有理数及其运算 一、选择题 1在1，-3,0，写这四个数巾，最小的数是 A.-3 R号 C.0 D.1 2.在(-1)2，-2，(-7)"，0中，非负数有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4 3.下列计算正确的是 A-30×号-20x(-多》-10 1 C.-1÷(-5)×5=1 D.(-号+号》(-5=-2 4.定义关于有理数a,b的新运算：f(a×b)=f(a)-f(b),其中a,b 为整数且a≤b.例如：若f(3)=5,f(5)=4,则f(15)=f(3×5)= f(3)-f(5)=5-4=1.若f(4)=1,则f64)的结果为() A.1 B.-1 C.3 D.-3 5.海洋的中心部分是洋，边缘部分是海，地球上海洋的总面积约为 3.6亿平方千米，约占地球表面积的71%.而根据《联合国海洋法 公约》规定，我国对钓鱼岛、黄岩岛、仁爱礁、仙宾礁拥有无可争 辩的主权.我国海洋面积大约是2997000平方千米，将数据 2997000用科学记数法可表示为 () A.2997×103 B.0.2997×10 C.2.997×106 D.2.997×10 6.“24点”游戏规则是：从一副牌中（去掉大、小王）任意抽取4张 牌，用上面的数字进行混合运算，使结果为24或-24.其中红色 代表负数，黑色代表正数，A,J,Q,K分别代表1,11,12,13，例如 张毅同学抽取的4张牌分别为红桃4、红桃3、梅花6、黑桃2，于 是张毅同学列出的算式为(-4)×（-3-6÷2)=24，现在张毅 同学想挑战“36点”，将这四张牌中的任意一张换成其他牌，使结 果为36或-36，下列方法可行的有几种：①将红桃4换成黑桃6； ②将红桃3换成红桃6；③将梅花6换成黑桃Q;④将黑桃2换成 黑桃A A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 7.如图所示，数轴被折成90°，圆的周长为4个单位长度，在圆的4 等分点处标上数字0,1,2,3，先让圆周上数字2所对应的点与数 专项2出 轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的 正方向滚动，那么数轴上的数2024将与圆周上重合的数字是 9 81 67 0 A.3 B.0 C.1 D.2 二、填空题 8.若a,b互为倒数，则(-ab)224= 9.小明遥控一辆玩具赛车在东西方向的道路上行驶，若向东行驶 5m记作+5m,则向西行驶10m,记作 10.已知m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，a,b互为相反 数，x,y互为倒数，则m2+n3+a+b-xy的值是 11.若x是整数，且满足|x+31+|x-2|=5,则满足条件的所有x 的值的和为 12.如图，一条数轴上有点A,B,C,其中点A,B表示的数分别是 -16,9,现在以点C为折点将数轴向右对折，若点A'落在射线 CB上，且A'B=3,则C点表示的数是 A B→ 13.如图，数轴上的点A,B,C分别表示有理数a,b,c,则下列结论 (1)ac<0;(2)a+b<0;(3)1b-cl=b-c;(4)a+c<b+c,错误 的是 A B C 三、解答题 14.计算： (1)2-5-(-7)+(-6); (2)1-71÷(号-3》-号x(-4月 15.[新趋势·跨学科]某种金属丝，当温度每上升1℃时，伸长 0.003mm;当温度每下降1℃时，缩短0.003mm.如果把这种金 属丝从16℃加热到80℃，再使它冷却降温到6℃，最后的长度 比原来伸长还是缩短了？伸长或缩短了多少？ 弥 自我评价 16[新电参·间候拟梯]问题：如何计第：☆+文3+与文4+“ +19X20彩？小红带领的数学兴趣小组通过探素完成了这题的 名师点拨 计算.他们的解法如下：请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 解：原式=1-分》+（分-宁）+（兮-子）+…+（的0》 封 =1-20 1 19 0 根据阅读材料，请你完成下列问题： 2 2 2 2 (1)直接写出结果1X3+3X5+5×7+…+21×23=一 家长点评 1 1 (2)计算：1x5+5x9+9×13++2021×2025 线