专题02 分数除法（期中专项训练）六年级数学上学期（北京版）

专题02 分数除法（期中专项训练） 一、选择题 1．把一根长米的绳子对折三次，沿着折痕剪断，每段绳子长（    ）米。 A． B． C． D． 2．a、b、c均不为零，下面排列顺序正确的是（    ）。 A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b 3．计算2÷，下面三位同学分别用不同的方法表达了自己的想法，其中想法合理的是（    ）。 元元： 丽丽： 天天： A．元元和丽丽 B．元元和天天 C．丽丽和天天 D．元元、丽丽和天天 4．下面得数最大的算式是（    ）。 A． B． C． D． 5．已知六（1）班人数的等于六（2）的。两班人数（    ）。 A．六（1）班＞六（2）班 B．六（1）班＝六（2）班 C．六（1）班＜六（2）班 D．无法确定 6．小宇的爸爸做了一个正方体的玻璃鱼缸，棱长为米。鱼缸内盛有立方米的水，水深（    ）米。 A． B． C． 7．一个三角形的面积是平方米，它的高是米，底是（    ）米。 A． B． C． D． 8．3台织布机小时织布织布千米，平均每台织布机每小时织布多少千米？列式是（    ）。 A．÷÷3 B．××3 C．÷×3 D．×÷3 二、填空题 9．一项工程，甲队单独做9天可以完成全部工程的，乙队单独做12天可以完成全部工程，两队合作 天可以完成全部工程。 10．《西游记》是中国四大名著之一。聪聪已经读了176页，占这本书的，未读的占这本书的 ，这本《西游记》一共有 。 11．24公顷的是（ ）公顷；6米长的彩带，每米剪一段，可以剪（ ）段。 12．体育队有男女生共78人，如果减少男生的，女生去掉6人，剩下的男生和女生人数相等。原男生有（ ）人，女生有（ ）人。 13．已知A＝B＝C，A、B、C中，（ ）最大，（ ）最小。 14．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）    （ ） 15．18千克的是（ ）千克，（ ）米的是18米；吨的（ ）是吨。 16．第一组人数的正好是第二组人数的，已知第一组有12人，第二组有（ ）人。 三、计算题 17．计算，能简算的要简算。             18．解方程。              19．脱式计算。            四、操作题 20．如下图，长方形表示3平方米，请在图中画出平方米。 五、解答题 21．林华看一本120页的文艺书，3天看了这本书的。 （1）林华平均每天看这本书的几分之几？ （2）这本书还剩下多少页没有看？ 22．某工厂原来存有大小两堆煤，共重24吨。现给小堆煤加上4吨，从大堆煤里用去，两堆煤的重量正好相等，则小堆煤原来有多少吨？（用方程解） 23．某商场龙年挂件的个数是龙年玩偶的，龙年玩偶比龙年挂件多210个。龙年挂件、龙年玩偶各有多少个？（先写出关系式再用方程解答） 24．在首届全国节能环保宣传周上，习主席强调：希望全社会都参与到节能减排中来，形成节约资源、保护环境的良好风尚。为响应习主席的号召，阳光小学开展了“绿色校园低碳行动”活动。小明家安装了太阳能节水系统，6天节约了吨水，照这样计算，多少天能节约吨水？ 25．武汉越秀财富中心高330米，它的高度约是武汉天悦外滩金融中心的，武汉天悦外滩金融中心的高度约是武汉绿地中心的，武汉绿地中心高约多少米？ 26．实验小学六（2）班参加合唱队的学生有12人，占全班人数的，六（2）班学生人数占六年级总人数的。实验小学六年级有多少学生？ 27．毛竹是世界上生长速度最快的植物，在其生长期，小时能长高3厘米。照这样计算，毛竹小时能长高多少厘米？ 28．2017年9月，中国自主设计和制造的“复兴号”动车组在京沪高铁实现350千米时速运营，超越此前保持世界纪录时速320千米的法国TGV高铁。若一辆普速列车的时速是“复兴号”动车组的，且该普速列车时速又是盘兴（盘州至兴义）高铁设计时速的，盘兴高铁设计时速是多少千米？ 29．某停车场有普通车位和充电车位。充电车位有60个，比普通车位的少20个。这个停车场有普通车位多少个？ 30．实验小学开展“惜水节水”活动，今年5月份和6月份全校共节约用水600吨。6月份节约用水量是5月份的。5月份和6月份各节约用水多少吨？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 分数除法（期中专项训练） 一、选择题 1．把一根长米的绳子对折三次，沿着折痕剪断，每段绳子长（    ）米。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把一根绳子对折三次，相当于平均成2×2×2段，绳子长度÷平均分的段数＝每段长度，据此列式计算。 【解答】2×2×2＝8（段） ÷8＝（米） 每段绳子长米。 故答案为：C 【点评】关键是确定平均分的段数，掌握分数除法的计算方法。 2．a、b、c均不为零，下面排列顺序正确的是（    ）。 A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b 【答案】C 【分析】设a×＝×b＝c×＝1，分别求出a、b、c的值，进而解答。 【解答】设a×＝×b＝c×＝1 a×＝1 a＝1÷ a＝1× a＝ ×b＝1 b＝1÷ b＝1× b＝＝ c×＝1 c＝1÷ c＝1× c＝＝ a＜1，b＞1，c＞1，＞，所以＞，所以c＞b，即c＞b＞a。 排列顺序正确的是c＞b＞a。 故答案为：C 3．计算2÷，下面三位同学分别用不同的方法表达了自己的想法，其中想法合理的是（    ）。 元元： 丽丽： 天天： A．元元和丽丽 B．元元和天天 C．丽丽和天天 D．元元、丽丽和天天 【答案】C 【分析】元元：先根据分数与除法的关系，把改写成2÷3，算式变成2÷（2÷3），然后根据除法的性质a÷（b÷c）＝ a÷b×c去掉括号即可； 丽丽：运用分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 天天：运用商不变的规律，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 【解答】元元： 所以元元的想法不合理。 丽丽：把1米长的线段看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份表示米；2米里面有3个米，用算式表示为 ，所以丽丽的想法合理。 天天：运用商不变的规律，天天的想法合理。 因此，丽丽和天天的想法合理。 故答案为：C 4．下面得数最大的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此解答。 【解答】A．＜ B．＞ C．＜ D．＜ 由分析可得，下面得数最大的算式是。 故答案为：B 5．已知六（1）班人数的等于六（2）的。两班人数（    ）。 A．六（1）班＞六（2）班 B．六（1）班＝六（2）班 C．六（1）班＜六（2）班 D．无法确定 【答案】A 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设六（1）班人数×＝六（2）班人数×＝12（人），根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出两班人数，比较即可。 【解答】假设六（1）班人数×＝六（2）班人数×＝12（人） 六（1）班人数：12÷＝12×＝18（人） 六（2）班人数：12÷＝12×＝16（人） 18＞16 两班人数六（1）班＞六（2）班。 故答案为：A 6．小宇的爸爸做了一个正方体的玻璃鱼缸，棱长为米。鱼缸内盛有立方米的水，水深（    ）米。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据正方体的特征以及正方形的面积公式可知，正方体的底面积等于（×）平方米，再利用长方体体积公式：V＝Sh，用鱼缸内水的体积除以正方体的底面积，即可求出水的深度。 【解答】÷（×） ＝÷ ＝（米） 即水深米。 故答案为：A 【点评】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式，解决实际的问题。 7．一个三角形的面积是平方米，它的高是米，底是（    ）米。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，已知三角形的面积和高，代入数据，即可求出底。 【解答】×2÷ ＝× ＝（米） 故答案选：B 【点评】本题考查三角形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。 8．3台织布机小时织布织布千米，平均每台织布机每小时织布多少千米？列式是（    ）。 A．÷÷3 B．××3 C．÷×3 D．×÷3 【答案】A 【分析】先用除以，求出3台织布机1小时织布的米数，再用1小时织布的米数除以3，就平均每天织布机每小时织布的米数；或用除以3，求出1台织布机小时织布的米数，再除以，求出平均每台织布机每小时织布的米数。 【解答】÷÷3 ＝×× ＝× ＝（千米） 3台织布机小时织布织布千米，平均每台织布机每小时织布多少千米？列式是÷÷3。 故答案为：A 【点评】本题属于平均分分数连除应用题，注意平均分的数是哪个。 二、填空题 9．一项工程，甲队单独做9天可以完成全部工程的，乙队单独做12天可以完成全部工程，两队合作 天可以完成全部工程。 【答案】 【分析】把一项工程的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，再相加，即是两队的合作工效；然后根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，求出两队合作完成全部工程需要的天数。 【解答】甲队的工作效率： ÷9 ＝× ＝ 乙队的工作效率：1÷12＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 两队合作天可以完成全部工程。 10．《西游记》是中国四大名著之一。聪聪已经读了176页，占这本书的，未读的占这本书的 ，这本《西游记》一共有 。 【答案】 220页 【分析】把这本《西游记》的页数看作单位“1”，聪聪已经读了176页，占这本书的，则未读的占这本书的占这本书的；根据分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即用已经读的页数除以就是这本《西游记》的页数。注意：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 【解答】 （页） 未读的占这本书的，这本《西游记》一共有220页。 11．24公顷的是（ ）公顷；6米长的彩带，每米剪一段，可以剪（ ）段。 【答案】9 9 【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 （2）根据把一个数平均分成几份，用除法计算。 【解答】（公顷） （米） 24公顷的是9公顷；6米长的彩带，每米剪一段，可以剪9段。 12．体育队有男女生共78人，如果减少男生的，女生去掉6人，剩下的男生和女生人数相等。原男生有（ ）人，女生有（ ）人。 【答案】40 38 【分析】根据题意，设男生原来有x人，则女生有（78－x）人，有等量关系式：男生人数×（1－）＝女生人数－6，列方程求解即可求出男生人数，再求女生人数即可。 【解答】解：设原男生有x人，女生有（78－x）人。 （1－）x＝78－x－6 x＝72－x x＋x＝72－x＋x x＝72 x＝72÷ x＝40 78－x＝78－40＝38 所以，体育队有男女生共78人，如果减少男生的，女生去掉6人，剩下的男生和女生人数相等。原男生有40人，女生有38人。 13．已知A＝B＝C，A、B、C中，（ ）最大，（ ）最小。 【答案】A B 【分析】首先假设A＝B＝C＝1。这样可以分别求出A、B、C的值。接着求出A、B的值：因为A＝1那么A＝1×＝，又因为B＝1÷＝。最后比较大小A、B、C的大小：已知C＝1，A＝＞1，B＝＜1。 【解答】假设A＝B＝C＝1， A＝1×＝ B＝1÷＝1×＝ C＝1 A、B、C中，A最大，B最小。 14．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）    （ ） 【答案】＜ ＜ ＞ 【分析】分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分。 分数乘分数：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的先约分。 分数除法法则：除以一个不为0数等于乘这个数的倒数。 按照计算法则分别计算出题中括号左右两边算式的答案，再进行比较即可。 分数比大小：分母相同时，分子大的分数就大；分子相同时，分母小的分数就大。 【解答】，，所以＜ ，，，所以＜ ，，，所以＞ 15．18千克的是（ ）千克，（ ）米的是18米；吨的（ ）是吨。 【答案】15 30 【分析】（1）把18千克看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 （2）把要求的数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 （3）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【解答】（千克） （米） （吨） 18千克的是15千克，30米的是18米；吨的是吨。 16．第一组人数的正好是第二组人数的，已知第一组有12人，第二组有（ ）人。 【答案】16 【分析】已知第一组有12人，先求出第一组人数的是多少用乘法计算；第一组人数的正好是第二组人数的，将第二组人数看作单位“1”根据单位“1”未知用除法计算。 【解答】12×÷ ＝10÷ ＝16（人） 【点评】本题考查分数乘法、分数除法的应用，关键是计算出第一组人数的是多少。 三、计算题 17．计算，能简算的要简算。             【答案】0；65 ； 【分析】乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。 “”利用乘法分配律即可简便运算； “”逆用乘法分配律即可简便运算； “”把写成后逆用乘法分配律即可简便运算； “”先算减法，再算乘法，接着算加法，最后算除法。 【解答】 18．解方程。              【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘8求解； （2）根据等式的性质，方程两边先同时减，再同时除以求解； （3）根据等式的性质，方程左右两边先同时加，再同时减，最后再同时除以3求解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 19．脱式计算。            【答案】；；4 【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （2）运用乘法分配律进行计算即可； （3）运用乘法分配律和加法结合律进行计算即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4 四、操作题 20．如下图，长方形表示3平方米，请在图中画出平方米。 【答案】见详解 【分析】由于想画出平方米，则看3平方米里面有几个平方米，有几个平方米就相当于把这个长方形平均分成几份，其中的一份就是平方米。 【解答】3÷＝3×3＝9 所以把这个长方形平均分成9份，其中的1份是平方米。 如下图所示： 五、解答题 21．林华看一本120页的文艺书，3天看了这本书的。 （1）林华平均每天看这本书的几分之几？ （2）这本书还剩下多少页没有看？ 【答案】（1） （2）48页 【分析】（1）根据分数平均分的意义，列式计算即可。 （2）把总页数看成单位“1”，用1减去求出剩下这本书的几分之几，再用总页数乘这个分率即可求出这本书还剩下多少页没有看。 【解答】（1） 答：林华平均每天看这本书的。 （2） ＝ ＝48（页） 答：这本书还剩下48页没有看。 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”；进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。 22．某工厂原来存有大小两堆煤，共重24吨。现给小堆煤加上4吨，从大堆煤里用去，两堆煤的重量正好相等，则小堆煤原来有多少吨？（用方程解） 【答案】8吨 【分析】把小堆煤原来的质量设为未知数，大堆煤原来的质量＝两堆煤的总质量－小堆煤原来的质量，等量关系式：小堆煤原来的质量＋4吨＝大堆煤原来的质量×（1－），据此列方程解答。 【解答】解：设小堆煤原来有吨。 答：小堆煤原来有8吨。 23．某商场龙年挂件的个数是龙年玩偶的，龙年玩偶比龙年挂件多210个。龙年挂件、龙年玩偶各有多少个？（先写出关系式再用方程解答） 【答案】玩偶数量－挂件数量＝210个；龙年挂件150个；龙年玩偶360个 【分析】根据题意，龙年挂件的数量是龙年玩偶的，且龙年玩偶比挂件多210个。将龙年玩偶看作为单位“1”，故设龙年玩偶的数量为个，则挂件数量为个。利用“玩偶数量－挂件数量＝210个”建立方程求出玩偶的数量，然后用玩偶数量乘即可求出龙年挂件数量。 【解答】玩偶数量－挂件数量＝210个 解：设龙年玩偶有个，则龙年挂件有个。 答：龙年挂件有150个，龙年玩偶有360个。 24．在首届全国节能环保宣传周上，习主席强调：希望全社会都参与到节能减排中来，形成节约资源、保护环境的良好风尚。为响应习主席的号召，阳光小学开展了“绿色校园低碳行动”活动。小明家安装了太阳能节水系统，6天节约了吨水，照这样计算，多少天能节约吨水？ 【答案】8天 【分析】先用分数除法求出1天节约水的质量，即（÷6）吨，求多少天能节约吨水就是求吨里面有多少个（÷6）吨，用除法计算，列式为÷（÷6），据此解答。 【解答】÷（÷6） ＝÷（×） ＝÷ ＝×16 ＝8（天） 答：8天能节约吨水。 25．武汉越秀财富中心高330米，它的高度约是武汉天悦外滩金融中心的，武汉天悦外滩金融中心的高度约是武汉绿地中心的，武汉绿地中心高约多少米？ 【答案】475米 【分析】把武汉天悦外滩金融中心的高度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用武汉越秀财富中心的高度除以，即可求出武汉天悦外滩金融中心的高度；再把武汉绿地中心的高度看作单位“1”，用武汉天悦外滩金融中心的高度除以，即可求出武汉绿地中心的高度。 【解答】330÷÷ ＝330×× ＝475（米） 答：武汉绿地中心高约475米。 26．实验小学六（2）班参加合唱队的学生有12人，占全班人数的，六（2）班学生人数占六年级总人数的。实验小学六年级有多少学生？ 【答案】240人 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，合唱队人数÷求出全班人数，再用全班人数÷求出六年级总人数。 【解答】 ＝12×4×5 ＝48×5 ＝240（人） 答：实验小学六年级有240人。 27．毛竹是世界上生长速度最快的植物，在其生长期，小时能长高3厘米。照这样计算，毛竹小时能长高多少厘米？ 【答案】厘米 【分析】根据题意，用毛竹生长的高度÷相应时间＝每小时生长的高度，再用每小时生长的高度×相应时间＝相应时间生长的高度，据此列式解答。 【解答】3÷× ＝3×× ＝× ＝（厘米） 答：毛竹小时能长高厘米。 28．2017年9月，中国自主设计和制造的“复兴号”动车组在京沪高铁实现350千米时速运营，超越此前保持世界纪录时速320千米的法国TGV高铁。若一辆普速列车的时速是“复兴号”动车组的，且该普速列车时速又是盘兴（盘州至兴义）高铁设计时速的，盘兴高铁设计时速是多少千米？ 【答案】250千米 【分析】先把“复兴号”动车组的时速看作单位“1”，普速列车的时速是“复兴号”动车组的，普速列车的时速＝“复兴号”动车组的时速×，再把盘兴高铁设计时速看作单位“1”，普速列车时速是盘兴高铁设计时速的，盘兴高铁设计时速＝普速列车时速÷，据此解答。 【解答】350×÷ ＝150÷ ＝150× ＝250（千米） 答：盘兴高铁设计时速是250千米。 29．某停车场有普通车位和充电车位。充电车位有60个，比普通车位的少20个。这个停车场有普通车位多少个？ 【答案】480个 【分析】根据题意，充电车位有60个，比普通车位的少20个，将普通车位的数量看作单位“1”，设普通车位的数量为x个，根据等量关系：普通车位的数量×－20个＝充电车位的数量，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设普通车位的数量为个。 答：这个停车场有普通车位480个。 30．实验小学开展“惜水节水”活动，今年5月份和6月份全校共节约用水600吨。6月份节约用水量是5月份的。5月份和6月份各节约用水多少吨？ 【答案】5月份：360吨；6月份：240吨 【分析】分析题目，把5月份的节约用水量看作单位“1”，则6月份和5月份的节约用水量之和是5月份的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用6月份和5月份的节约用水量除以（1＋）即可求出5月份的节约用水量；再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用5月份的节约用水量乘即可求出6月份的节约用水量。 【解答】600÷（1＋） ＝600÷ ＝600× ＝360（吨） 360×＝240（吨） 答：5月份节约用水360吨，6月份节约用水240吨。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $