2.中考填空题的七大技巧（考前抢分练）-【中考零障碍】2025年广东中考数学复习

中考填空题的七大技巧 技巧们直接法NAANN 从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得出结论.直接法是 解填空题的最基本、最常见的方法 1.27的立方根是 2.一圆锥的底面半径为1，母线长为6，则这个圆锥的侧面积为 3.把一块含有45°角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置（直角顶点在直尺的一条长边上）.若 ∠1=23°，则∠2= 投巧②整体法M 按照常规方法求某一个未知量不易时，根据题目的结构特征，把一组数或一个代数式看作一个 整体，从而使问题得到解决的方法.整体法是一种重要的解题策略，包括整体代入、整体求和（积）、 整体换元、整体补形等. VIVIKIYI-VN-VI-VIVI-VI-VI-KI-KIVKIKNKI-VIVIKKKNKIVIVNKNKthw 4.若m是方程2x2-3x-1=0的一个根，则6m2-9m+2024的值为 5.如图，在△ABC中，点0是△ABC的内心，∠A=40°，则∠B0C= 技巧3特殊值法w 此方法是从一般到特殊，优点是简单易行，当答案是一个定值时，就可以取特殊数值、特殊位置、 特殊图形、特殊关系或特殊函数值等来将字母具体化，把一般形式变为特殊形式。 VDIDVK0VNFNKNNV0VDVNVIN-VNVIVNVNVN-VNVNKKVNYIKVVKKIKDKNYKVNKNK 6.已知号=行，那么2+6的值为 a+b 7.如图，△ABC三边的中线AD,BE,CF的公共点为G,若S AABG=12,则图中阴影部分的面积是 阅盟学堂LZAZK GDSX3考前抢分练 投巧④等价转化法NAAMANN 将待解决的问题，通过分析、联想、类比，选择恰当的方法进行等价转换，将陌生问题转化为熟悉 的数学知识，将复杂问题转化为简单问题，最终达到解决问题的目的. 8.如图，为测量地面上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则 区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的）， 经过大量投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域 的面积是 m2. 第8题图 第9题图 9.(2023·湖南)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC长为半径 作弧，分别交AC,AB于点M,N:②分别以点M,N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，在∠BAC内两 弧相交于点O;③作射线A0O,交BC于点D.若点D到AB的距离为1，则CD的长为 技巧⑤粉造法小， 通过对题目中条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程（组）、一个等 式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决.构造时，要 充分挖掘题设与结论的内在联系，把问题与某个熟知的概念、公式、定理、图形联系起来 VIKIKNKNKNKIKIKNKNKNVKKKKNK0KKNVKKNKNKKNNK0K0-KKNKNK0KN-KKNNKNKNKKNKNKNKNKKNN 10.如图，在平面直角坐标系内有一点P(3,4),连接OP,则OP与x轴正方向所夹锐角x的正弦值为 P(3,4 ol 02 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，AB是⊙0的直径，C,D是⊙0上的两点，若∠ABC=70°，则∠BDC= 技巧⑥数形结合法nnnn 对于一些有几何背景的填空题，往往能根据题目条件的特点，通过对图形的直观分析、判断，简 捷地得出正确的结果.数形结合，能使抽象的数学问题转化为直观的图形，使抽象思维和形象思维结 合起来 12.如图，直线y1=x+d与抛物线y2=ax2+bx+c相交于A,B两点，则当y1>y2时，x的取值范围 为 技巧⑦猜想法mmmm 根据已有的数学理论和方法，通过观察题目中所给出的一些“数或图形”的特点，分析其规律， 从而得出结论，这种方法一般适用于规律探索题 VNKNKNKNKNVNKIVNKN-KNVNVNNVNKNVNKNVNKNKNKNVNK 13.已知一列数a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,…,按照这个规律写下去，第9个数是 阅盟学堂LZAZK GDSX4考前抢分练考前抢分练参考答案 中考选择题的八大技巧 4.解：原式=*+1+1.x-2 1.C2.D3.B4.A5.D6.A x+1 x2-4 故答案为 7.C8.A9.C10.A11.A12.B -常+2 x-2 (2)这个规则对甲、乙两人是公平 13.B14.B15.D16.B17.B x+1(x+2)(x-2) 的.画树状图如图2， 中考填空题的七大技巧 1 开始 1.32.6π3.68°4.2027 510°64748191 x+1≠0，x+2≠0，x-2≠0， .x不能为-2，-1,2 A12341 x可取0或1. 和234534564567 10.号1.2012.2<x<5 1 图2 13.13a+21b 当x=0时，原式=0+=1 共有12种等可能的结果，其中两人 考前抢分练（高频选择题）一 1 1 摸到小球的数字之和为奇数的结果 1.B2.B3.A4.D5.B6.A 当x=1时，原式=1+=2（写一 有6种， 7.D8.C9.A 种即可) 两人摸到小球的数字之和为偶数的 考前抢分练（高频选择题）二 考前抢分练（高频解答题）六 结果也有6种， 1.D2.B3.C4.A5.C6.D 1.证明：在△ABE和△ACD中， P(甲获胜)=P(乙获胜)=2 7.B8.A9.B r∠BAE=∠CAD, 这个规则对甲、乙两人是公平的. 考前抢分练（高频填空题）三 AE=AD L∠AEB=∠ADC 2.解：(1)如图，线段AB,即为所求作 1.x≥0且x≠3 的线段 2.a(a+1)(a-1) ·.△ABE≌△ACD(ASA). 3-1<a<-3 ∴.AB=AC 4.60°5.4 2.解：(1)1650 考前抢分练（高频填空题）四 补全频数直方图如图所示 测试成绩频数直方图 11,226 3.3.4m 人数频数) 20 4.205.10.5 16 考前抢分练（高频解答题）五 1.解：(1)原式 12 (2)如图，线段A2B2即为所求作的 线段 =4+1-25+2V5-3=2. (3)设直线AB,的解析式为 r-x-3<-2,① y=kx+b, (2){3x-1≤x+2.② 将点A(-1,4),B1(1,1)代入， 2 5060708090100成绩/分 解不等式①，得x>-1. (2)72° 解不等式②，得x≤5. (3)画树状图如图. 得{懈 ∴不等式组的解集为 b=2 开始 -1<x≤5. ∴直线AB,的解析式为 2.解：(1)将①代入②中，得y=6. 将y=6代人①中，得x=12. y-+ ·原方程组的解为x=12, (4)如图，线段AB,即为所求作的 乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙 Ly=6. 线段 (2)去分母，得 共有12种等可能的结果，其中恰好 (5)如图，作点A关于y轴的对称点 3x-2(x-1)=12 抽到甲、乙两名同学的结果有2种， A',连接A'B,交y轴于点P,这时PA+ 去括号，得3x-2x+2=12. ∴恰好抽到甲、乙两名同学的概率 PB最小 移项、合并同类项，得x=10. 为品石 设直线A'B的解析式为 (3)方程两边乘(x-2),得 y=mx +n, 1+(x-1)=3(x-2). 考前抢分练（高频解答题）七 将点A'(1,4),B(-3,1)代入， 去括号，得1+x-1=3x-6. 1.解：(1)画树状图如图1， 移项、合并同类项，得-2x=-6. 开始 得{0A, 3 系数化为1，得x=3. 「m= 4 检验：当x=3时，x-2=1≠0， 解得 13 ∴x=3是原分式方程的解 n=4 3.解：(1)T=(1+a)2+a(1-a) 图1 =1+2a+a2+a-a 共有12种等可能的结果，其中两个 直线4B的解折式为y=子+早 =3a+1. 数字相同的结果有3种， (2)6a+1=3, ·两个小球上数字相同的概率是 当x=0时y=号 .∴.6a=2..3a=1. 3 .T=3a+1=1+1=2. 12=4 点P的坐标为(0，) 13 阅盟学堂LZAZK GDSX68参考答案