2.第五章 第18课 三角形与多边形（课堂本）-【中考零障碍】2025年广东中考数学复习

第18课 三角形与多边形 知巴果色 回阳慰科 1.三角形的边角关系 1.（1)下列长度的各组线段能组成一个三角形 (1)三角形的任意两边之和大于第三边，任 的是 意两边之差小于第三边； A.1 cm,2 cm,3 cm (2)三角形内角和等于180°，外角和等 B.3 cm,8 cm,5 cm 于360°； C.4 cm,5 cm,10 cm (3)三角形的一个外角等于与它不相邻的两 D.4 cm,5 cm,6 cm 个内角的和. (2)如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD= 110°，∠B=50°，则∠A= B 2.三角形的主要线段 2.如图，点D在BC上，下列说法错误的是( (1)三角形的角平分线、中线、高； A.若∠1=∠2，则AD是 (2)三角形的中位线：三角形的中位线平行 △ABC的角平分线 于第三边并且等于第三边的一半。 B.若BD=DC,则AD是 △ABC的中线 C.若∠3=90°，则AD是 △ABC的高 D.中位线就是中线 3.三角形的四心 3.下列说法错误的是 ( (1)内心：三角形三角平分线的交点； A.三角形的内心是三角形内切圆的圆心， (2)外心：三角形三边垂直平分线的交点； 它到各边的距离相等 (3)重心：三角形三条中线的交点； B.三角形的外心是三角形外接圆的圆心，它 (4)垂心：三角形三条高的交点 到三个顶点距离相等 C.三角形的重心到每个顶点的距离等于它 到对边中点距离的2倍 D.等腰三角形的四心重合 4.多边形的内角和公式，外角和 4.(1)(2024云南)七边形的内角和等于( 多边形的内角和为180°·(n-2)(n为大于 A.540°B.900° C.980°D.1080° 2的整数)；任意多边形的外角和等于360°， (2)(2024青海)正十边形一个外角的度数 正n边形的每个外角为360° 是 (3)(2024重庆)如果一个多边形的每一个外角 都是40°，那么这个多边形的边数为 阅盟学堂LZAZK GDSX75 5.正多边形的镶嵌 5.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图 (1)平面镶嵌的条件：在每个拼接点处，各多 形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地 边形的内角之和为360°，且边长相等； 铺成一片，这就是平面图形的镶嵌.工人师傅 (2)用单一的正多边形铺地板时，只有等边 不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种 三角形、正方形和正六边形可以镶嵌 地砖在平整的地面上镶嵌？ ( 地板 A.等边三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 核心考点 核心考点1 等腰三角形的边与角（分类讨论） 6.若等腰三角形的两边长分别是3cm和7.等腰三角形的一个内角为90°，则底角的度 5cm,则这个等腰三角形的周长是 数是 A.8 cm B.13 cm C.8cm或13cm D.11cm或13cm 核心考点2三角形的边与角 8.@(2023连云港)一个三角形的两边长分别9.已知点0是△ABC的外心，∠A=40°，连接 是3和5，则第三边长可以是 (只 B0,C0,则∠BOC的度数是 () 填一个即可) A.60° B.70° C.80° D.90° 核心考点3（正）多边形的内角与外角 10.(2024包头)若一个n边形的内角和是 11.(2024遂宁)佩佩在“黄娥古镇”研学时学 900°，则n= 习扎染技术，得到一个内角和为1080°的正 多边形图案，则这个正多边形的每个外角 为 () A.36° B.40° C.45° D.60° 核心考点4三角形的中线与中位线 12.(2024湖南)如图，在△ABC中，D,E分别为13.如图，△ABC中，∠ACB=90°，D,E,F分别 边AB,AC的中点.下列结论错误的是( 是AB,BC,CA的中点.若EF的长为10，则 CD的长为 A.DE∥BC B.△ADE∽△ABC C.BC=2DE D.SAADE= 76阅盟学堂LZAZK GDSX 广东中考 14.(2022广东)下列图形中具有稳定性的是 A.三角形 B.平行四边形 C.长方形 D.正方形 15.(2020广东)若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为 A.4 B.5 C.6 D.7 16.(2023深圳)如图是商场某品牌椅子的侧面图，已知∠DEF=120°，DE与地面平行，∠ABD= 50°，则∠ACB= A.70° D B.65° C.60° T B D.50° 全国视野 17.(2024广元)如图，F是正五边形ABCDE边DE的中点，连接BF并延长，与CD延长线交于 点G,则LBCC的度数为 第17题图 第18题图 第19题图 18.(2024河北)直线l与正六边形ABCDEF的边AB,EF分别相交于点M,N,如图所示，则a+B= ( A.110 B.120° C.135° D.144° 19.(2024山东)如图，已知AB,BC,CD是正n边形的三条边，在同一平面内，以BC为边在该正 n边形的外部作正方形BCMN.若∠ABN=120°，则n的值为 ( ) A.12 B.10 C.8 D.6 创新好题每日一练 20.新趋势三角形的三边关系杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5km和3km.那么 杨冲、李锐两家的直线距离不可能是 ( A.1 km B.2 km C.3 km D.8 km 21.(24眉山)如图，在△MBC中，AB=AC=6,BC=4,分别以点4，B为圆心，大于AB的长为半径作 弧，两弧分别交于点E,F,过点E,F作直线交AC于点D,连接BD,则△BCD的周长为( A.7 B.8 C.10 D.12 阅盟学堂LZAZK GDSX7721.解：(1)把甲的成绩从小到大排列} 为60,70,70,80,89,91,92,96， 98,100, m-89+91=90,4=70,b=96 (2)如图所示. 100 90 男 0 60 甲组 乙组 第16课概率 1.®②①④2c34 4.D5.0.536.A7.D &()号2)子 9.(Dg 2好 10解： (2)四张卡片中，内容中是化学变 化的有A、D,画树状图如图： 开始 D 个个 B CD AC D A B D A BC 共有12种等可能的结果，其中两张 卡片内容均为化学变化的结果有 2种， ·小夏抽取的两张卡片内容均为 化学变化的既率为后-石 11.解：(1)当a=1,b=-2时， a+b=-1,2a+b=0,a-b=3. 从三张卡片中随机抽取一张，共有 3种等可能的结果，其中取出的卡 片上代数式的值为负数的结果有 1种， ∴.取出的卡片上代数式的值为负 数的概率为兮 (2)补全表格如表所示. a+b 2a+b a-b a+b 2a+2b 3a+2b 2a 2a+b 3a+2b 4a+2b 3a a-b 2a 3a 2a-2b 共有9种等可能的结果，其中和为 单项式的结果有4种， 和为单项式的概率为号 12.313.160 14.解：(1)依题意，得 12÷40%=30(人)， 不合格的为 30-(5+12+10)=3(人). 阅盟学堂 补全条形统计图如图所示 3.A4.(1)109°(2)D 个人数 5.D6.147.C8.C9.20 12 11 10 10.(1)证明：DE∥BC, 9 .∠C=∠AED. 7 ∠EDF=∠C, 5 ·.∠AED=∠EDF 3 .DF∥AC..∠BDF=∠A. (2)解：∠A=45°， 0优秀良好合格不合格成绩 ,∴.∠BDF=45. (2)依题意，得 DF平分∠BDE, 3 300×30=30(人)， ∴.∠BDE=2∠BDF=90 DE∥BC, 则该校八年级学生15米折返跑成 .∠B=180°-∠BDE=90°. 绩不合格的人数约为30人 ∴.△ABC是等腰直角三角形. (3)列表如下： 11.C12.C13.B14.D15.C A D E 1670178 18.35°19.B (A,B)(A,C)(A,D)(A,E) B(B,A) (B,C)(B,D)(B,E) 20.50°21.B22.D C(C,A)(C,B)一 (C,D)(C,E) 23.方法一： D(D,A)水D,B)D,C) (D,E DE∥BC, ∴.∠DAB=∠B,∠CAE=∠C. E(E,A)(E,B)水E,C)水E,D) .:.∠BAC+∠B+∠C 共有20种等可能的结果，其中恰 =∠BAC+∠DAB+∠CAE=180°， 好抽到A、B两位同学的结果有 方法二： 2种， CD∥AB, :恰好抽到A、B两位同学的概率 .∠ACD=∠A, 为品品 .1 ∠B+∠BCD=180°. 15.D16.B .∠A+∠B+∠ACB 17.解：(1)由表可知A组同学得分的中 =∠ACD+∠B+∠ACB 位数为(84+86)÷2=85（分），众数 =∠B+∠BCD=180. 为82分 第18课三角形与多边形 (2)将A组的两名同学分别记为 1.(1)D(2)602.D3.D 甲、乙，将B组的两名同学分别记 4.(1)B(2)36°(3)9 为丙、丁， 5.C6.D7.45 画树状图如图所示. 8.4(大于2小于8的数即可) 开始 9.C10.711.C12.D13.10 14.A15.B16.A17.18 18.B19.A20.A21.C 乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙 第19课全等三角形 共有12种等可能的结果，其中这2 1.△ADC2.(1)100°(2)110 名同学恰好来自同一组的结果有 3.(1)证明：C是BD的中点， 4种， .BC=CD. .这2名同学恰好来自同一组的 在△ABC和△EDC中， 概率为号行 BC=DC, AB=ED, 18.A19.A20.B LAC EC, 21号22 '.△ABC≌△EDC(SSS) 6 (2)证明：：AB是∠CAD的平分线， 24.0.8a8 .∠CAB=∠DAB. .∴.在△ABC和△ABD中， 25.解：开 (1)3.1 rAC =AD, (2)为了提高π的估计精度，可以 ∠CAB=∠DAB, 增加芝麻的数量. LAB =AB. 第五章 三角形 .△ABC≌△ABD(SAS). ∴.∠C=∠D 第17课图形初步 (3)证明：AC∥DB 1.(1)3(2)5 ∴∠A=∠B. 2.(1)D(2)4920'(3)60° 在△AOC和△BOD中， LZAZK GDSX9参考答案