3.第一章 第3课 二次根式（课堂本）-【中考零障碍】2025年广东中考数学复习

课堂本参考答案 5.(1)x2-9(2)4x2-4x+1 6.(1)55(2)5(3)W6(4)4 第一轮基础复习 6.(1)m(m-5) (2)y(x+2) (5)10 (3)(+2-) 7.C8.x>3且x≠4 第一章数与式 9.x>1且x≠210.x≥0且x≠3 (4)(x+1)2(5)a(a+4)(a-4) 11.C12.D13.D14.C15.C 第1课实数 (6)a(b+1)2 16.B 1(1)）-2024(2)g 7.B8.D (3)0 17.解：原式 9.解：原式 =[4a2+4ab+b2-(4a2-b2)]÷2b 5+1 (4)2024 Γ(3-1)(W5+1) +2-5+2+ 2.(1)A (2) =(4a2+4ab+b2-4a2+b2)÷2b 2 (3)1和-1 =(4ab+2b2)÷2b 3.(1)A (220s (3)0 =2a+b, 当a=2,b=-1时， (4)±2025(5)±2025 原式=2×2-1=3. +2-+3+9-1 2 2 4.(1)3.84×103(2)8.6×10 10.解：原式 =2. (3)2.7×10°(4)1.5×10-2 =a2-4a+4+a2+2a-3 5.(1)0.65(2)C6.D =2a2-2a+1, 18解：原武=1+4+2x号-（位-少 7.(1)A(2)C8.C a2-a-3=0,a2-a=3. =1+4+2-√2+1=6. 9.(1)A(2)C ∴.原式=2(a2-a)+1 19.2(答案不唯一)20.121.2 10.(1)A(2)-1 =2×3+1 22.A23.D24.C25.126.B (3)解：原式=-2-4-4 =6+1=7 27.328.1 =-10. 11.C12.x2-1(答案不唯一) 11.D12.A13.B14.b 13.3(x-3)214.(a-1)215.11 29.(1)2-5(2)2025-1 15.B16.C17.8×10318.B 16.4217.D18.15(2n+1) 19解：原武=1×宁+2-兮 1 19.D20.821.422.D 0(a5√层-√5+ (2)55 23.x(x+2y) a a =+2- 24.解：原式 (3)a√a2-+-i =x2+2xy+y2+x2-y2-2x2 =2. 第4课分式 =2xy. 20解原式=-2×号12-1+4 1.D2.x≠43.A 当x=√2，y=√5时，原式=26. 25.30n26.D27.y2-128.±2 =-2+1+2-1+4 40品 (2)2026 29.B30.B31.A =4. 32.解：(1)192-17=8×9=72； 5.(1)2(2)-a(3)B(41 21.A22.B23.A (2)(2n+1)2-(2n-1)2=8n; 24.(1)B(2)C25.C 6.解：原式=0+1-2.a+1 (3)(2n+1)2-(2n-1)2 a+1(a-1)2 26.(1)解：原式=1+2-3+2× =(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1) 2 =a-1._at1 =4n·2 a+1(a-1) =1+2-3+2 =8n. 1 =2. 33.220 -a-1 (2)解：原式=1-3+2×5+5 34.2或4 当a=2+1时， 2 a6+6a3b+15ab2+20ab3+ 1-1-2 =1-3+1+5 15a2b+6ab°+b 原式= 2+1-1√22 =4. 第3课二次根式 27.C28.D29.D30.C31.A 7>-3且≠-28A9号 32.B33.21 1④5420号 10.A 34.60C-A-B-D (3)2-号 11.解：原式 第2课整式（含因式分解） =xt+2)）-x(x-2).(x+2)(x-2) 1.(1)-33(2)四三2x2 2.(1)-2-2(2)-30 (x-2)(x+2) x(x+1) 2.(1)A(2)5a(3)3a2 (2)m≥ =+2x-+2.x+2)(x-2) 3.(1)x≥1 :(3)≤0 (x+2)(x-2)x(x+1) 3.(1)6x3(2)x2(3)64x 4x ④2(51(o)-号号 4.(1)2532(2)135 (x+2)(x-2) =(x+2)(x-2) x(x+1) (3)2262 4 4.(1)7a2-3ab(2)-12a 5.(1)312(2)33(3)3 灯 (3)ab+3a(4)-6a2 (4)竖3(5)+1 ,x-2≠0且x+2≠0且x≠0且 (5)4m3-1(6)x2+y-2y x+1≠0， 阅盟学堂LZAZK GDSX1参考答案第3课 品®曼百 1.平方根 若x2=a,则x叫做a的平方根，a的平方根 记作±√a,其中+√a(即√a)叫做a的算术平 方根 2022年版课标会用平方运算求百以内完全 平方数的平方根 2.立方根 若x3=a,则x叫做a的立方根.a的立方根 记作a. 2022年版课标会用立方运算求千以内完全 立方数（以及对应的负整数的立方根） 3.二次根式的概念 形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式. 4.最简二次根式要满足两个条件 (1)被开方数所含因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开方的因数或因式. 5.二次根式的性质 (1)双重非负性：wa≥0(a≥0)； (2)(√a)2=a,√=a(a≥0)； (3)ab=√a·√b(a≥0，b≥0)； 层-g0206>0. 6.二次根式的计算 (1)加、减：化最简二次根式，再合并同类二 次根式。 (2)乘、除：Wa·√b=√ab(a≥0，b≥0)； 9√8a0b>0 二次根式 回阳是材 1.（1)(2024内江改编)25的平方根是 16的算术平方根是 (2)0的平方根是 1 (3)±4= /16 W25 2.(1)(2024青海)-8的立方根是 -8= (2)-27的立方根是 0= 3.(1)(2024雅安)使式子√x-1有意义的x的 取值范围是 (2)（2024绥化)当 时，式子 √2m-3有意义； (3)当x 时，式子√-2x有意义， 4.计算（化为最简二次根式）： (1)√/12= ;√18= (2)W1= ;v27= (3)√8= ;√72= 5.(1)(3)2= ;(23)2= (2)√3=；W(-3)2= (3)若√x-2+√y-1=0,则x+y= (4)1 √8 2 √2 (5)1 2-1 6.计算：(1)[同类加]√12+√27= (2)[同类减](2024长春)√12-√3= (3)[乘](2024贵州)√2×√3= (4,5活 (5)[套公式](2024天津) (11+1)(√11-1)= 阅盟学堂LZAZK GDSX11 核心考点 核心考点1二次根式有意义的条件 7.(2023通过）二次根式1-x在实数范围内8.(204四川改编)若x-4°有意义， 有意义，则实数x的取值范围在数轴上表 示为 ( 则实数x的取值范围是 A.102→ B.102> C.102> D.1092 11 9.(2023齐齐哈尔)在函数y= 1 1 x-1x-2 10(2024求圳三模)若有意义，则的取 中，自变量x的取值范围是 值范围是 核心考点2平方根、立方根 11.@下列说法中正确的是 )12.【易错】√81的平方根是 () A.0.09的平方根是0.3 A.9 B.±9 C.3 D.±3 B.√16=±4 C.0的立方根是0 D.1的立方根是±1 核心考点3最简二次根式、同类二次根式 13.下列各式是最简二次根式的是 )14.(2023烟台)下列二次根式中，与2是同类 A./12 B.√a C. D.√a2+4 二次根式的是 () A.4 B.6 C.√8 D.√/12 核心考点4 二次根式的性质与计算 15.©(2024包头)计算：√92-6= ( )16.(2024重庆)已知m=√27-√3，则实数m A.3 B.√6 C.3√5D.±3√5 的范围是 ( A.2<m<3 B.3<m<4 C.4<m<5 D.5<m<6 17.(2024凉山州)计算： 18.(2024眉山)计算： 5+2-3+2"+o830°-(-1)9 (5-m)°+(-分）+2sin45°-1-2. 12阅盟学堂LZAZK GDSX 广东中考 19.（2024深圳)如图所示，四边形ABCD,DEFG,GHIJ均为正方形，且 S正方形Bcn=10,S正方形cm=1,则正方形DEFG的边长可以是 (写出一个答案即可) 20.(2022广东)若√a-2+b+1|=0,则(a+b)22= 21.(2018广东)一个数的平方根分别是x+1和x-5,则x= 22.(2021广东)设6-√10的整数部分为a,小数部分为b,则(2a+√10)b的值是 A.6 B.2/10 C.12 D.910 全国视野 23.(2023湖南)对于二次根式的乘法运算，一般地，有√a·√石=√ad.该运算法则成立的条件是( A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 C.a≤0，b≤0 D.a≥0，b≥0 24.(2024重庆)估计√12(2+√3)的值应在 ( A.8和9之间 B.9和10之间 C.10和11之间 D.11和12之间 25.(2024上海)已知√2x-1=1,则x= 26.(2024乐山)已知1<x<2,化简√(x-1)2+x-2的结果为 A.-1 B.1 C.2x-3 D.3-2x 27.(教材改编)若√27n是整数，则正整数n的最小值为 28.（多地中考改编)若式子√1-x+√x-1有意义，则x= 创新好题每日一练 29.(多地中考改编)[核心素养运算能力]观察下列运算过程： 1 1 √2-1 2-1 =√2-1；… 1+22+1(2+1)(2-1)(2)2-12 请运用上面的运算方法计算填空： (1)1 3+√4 (2)1 1 1 1 1+33+55+万 √/2023+√2025 中考回归教材—数学活动与探究 30.(RJ八下P20)观察下列各式： 4 4 √15√4+ 5… (1)写出第④个式子： (2)依此提体，若a√晨-√+8，则m- m (3)用字母表示其中的规律为 阅盟学堂LZAZK GDSX13