第三单元 小数除法（期中知识清单）五年级数学上学期（西师大版）

第三单元 小数除法 期中复习知识清单 考点一：计算法则 1.除数是整数的小数除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；若除到被除数末尾仍有余数，需在余数后添 “0” 继续除；若整数部分不够除，先商 “0” 再点小数点继续除。 2.除数是小数的小数除法：先看除数有几位小数，将除数的小数点向右移动几位变成整数，被除数的小数点也同步向右移动几位（位数不够时，在被除数末尾用 “0” 补足）；再按照 “除数是整数的小数除法” 计算。 注意：除不尽且余数重复时，会产生循环小数 考点二：商与被除数的大小关系 1.一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商小于被除数（如 6÷1.5=4，4＜6）。 2.一个数（0 除外）除以小于 1 的数（0 除外），商大于被除数（如 1.2÷0.8=1.5，1.5＞1.2）。 3.一个数（0 除外）除以 1，商等于被除数（如 6÷1=6）。 4.0 除以任何非 0 数，商等于 0。 考点三：循环小数 1.定义与产生原因：小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数，称为循环小数；多由小数除法 “除不尽且余数重复出现” 产生（如 1÷3=0.333…，余数 1 重复出现，导致商中 “3” 重复；6÷7=0.857142857142…，余数循环，导致商中 “857142” 重复）。2.循环节：小数部分不断重复出现的 “一个或几个数字”，即为循环节（如 0.333… 的循环节是 “3”，0.857142857142… 的循环节是 “857142”，0.58333… 的循环节是 “3”）。 3.表示方法：无需重复书写全部循环数字，用 “圆点” 标注循环节即可：​ 循环节为 1 位：在循环数字上方画 1 个圆点（如 0.333… 写作 0.，0.666… 写作 0.）；循环节为多位：在循环节的 “首位” 和 “末位” 数字上方各画 1 个圆点。 考点四：小数除法简便计算 可运用除法相关运算规律简便计算，常用方法如下： 商不变性质：a÷b = (a×c)÷(b×c) = (a÷c)÷(b÷c)（c≠0），如 2.4÷0.5=(2.4×2)÷(0.5×2)=4.8。 除法性质：a÷b÷c = a÷(b×c)，如 31.4÷2.5÷4=31.4÷(2.5×4)=3.14。 同除数合并：a÷c + b÷c = (a+b)÷c，如 16.15÷1.8+1.85÷1.8=(16.15+1.85)÷1.8=10。 考点五：解决问题（小数除法应用题） 核心模型：基础量 = 目标量 ÷ 对应小数（已知一个数的小数倍是目标量，求这个数） 平均分 / 包含除类应用： 平均分：总量 ÷ 份数 = 每份数 包含除：总量 ÷ 单位量 = 数量 分段计费逆问题：已知总费用，求对应数量（如用水量、里程）。 取近似值应用：剩的不够 1 份用 “去尾法”（18 米丝带捆 1.3 米 / 个，最多 13 个）；剩的需 1 份用 “进一法”（4.8kg 油装 0.65kg / 瓶，需 8 个） 价 - 现价 = 原价 - 原价 × 小数倍 = 原价 ×(1 - 小数倍)。 题型1：小数除法竖式计算 【例1】（24-25五年级上·四川·期中）列竖式计算。 10.8÷4.5＝ 8.84÷1.7＝                       6.67÷0.9＝ （用循环小数表示） 【练1】（24-25五年级上·四川巴中·期中）列竖式计算。  16.65÷3.3 （得数保留两位小数）           1.5÷9.9 （用循环小数表示商） 题型2：小数除法简便计算 【例2】（24-25五年级上·四川成都·期中）怎样简便怎样计算。            【练2】（25-26五年级上·四川·期中）计算下面各题，怎样算简便 就怎样算。 11.2÷0.4÷2.5 24.8－4.8÷1.2 （2.4＋1.6×2.5）÷1.6 题型3：求循环小数的近似数 【例3】（22-23五年级上·四川宜宾·期中）循环小数3.61515…的循环节是( )，可以简写成( )，保留一位小数约是( )。 【练3】（20-21五年级上·四川·期中）3.38÷1.1的商是( )小数，用简便记法是( )，保留两位小数约是( )。 题型4：商的近似数的应用 【例4】（24-25五年级上·四川成都·期中）按照1美元兑换6.71元，美籍教师安迪在中国工作，每月工资8000元，到银行能兑换( )美元。（保留两位小数） 【练4】（24-25五年级上·四川眉山·期中）有一堆40吨的沙，用5辆载重为4.5吨的车运了1次。剩下的沙用载重为4吨的车1次运完。需多少辆车？ 题型5：归总问题 【例5】（24-25五年级上·四川内江·期中）妈妈去超市买了4.5千克苹果，每千克7.8元。如果用这些钱买单价为6.5元/千克的梨，可以买多少千克？ 【练5】（23-24五年级上·四川巴中·期中）小明从学校到少年宫，如果每时走4.5km，0.6时可以到达。现在每时走3.6km，要多少时才能到达？ 1．（23-24五年级上·四川宜宾·期中）循环小数1.107107…的循环节是（    ）。 A．1.107 B．107 C．17 2．（23-24五年级上·四川巴中·期中）5÷11的商用循环小数的简便记法表示为( )，保留两位小数约是( )，保留三位小数约是( )。 3．（21-22五年级上·四川·期中）根据69×72＝4968，写出下面各题的积或商。 6.9×7.2＝( ) 　49.68÷0.72＝( ) 496.8÷69＝( ) 4．（24-25五年级上·四川成都·期中）在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 2.65×0.9( )2.65             5.22×100( )5.22÷0.01 4.68÷0.4( )468÷40       360÷1.3( )360 8.1÷0.1( )8.1                 7.5÷0.25( )7.5 5．（24-25五年级上·四川内江·期中）在0.527、、、1.13中，最大的数是( )，最小的数是( )。 6.（24-25五年级上·四川自贡·期中）买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元，每支圆珠笔( )元，每支铅笔( )元。 7．（24-25五年级上·四川·期中）口算。 0.6×25＝        7.6×0.1＝        1.4×0.5＝        1.5×0.6＝        3.05×2＝ 9.1÷13＝        0.4÷0.8＝        4.5÷1.5＝        2.7÷0.3＝        0.35÷7＝ 8．（24-25五年级上·四川成都·期中）竖式计算，第二小题结果保留两位小数，带*的要验算。 78.52÷26＝     19÷2.7≈     *4.8÷0.25＝ 9．（24-25五年级上·四川成都·期中）脱式计算，能简算的要简算。                       10．（24-25五年级上·四川成都·期中）小明要去欧洲旅游，准备拿9000元人民币去换欧元。你知道这些钱大约可以换多少欧元吗？（1欧元兑换人民币8.19元，保留两位小数） 11．（24-25五年级上·四川成都·期中）学校买来9个足球和5个排球共用去1500元。每个足球125.4元，每个排球多少元？ 12．（23-24五年级上·四川巴中·期中）酱油厂研制出了一种海鲜酱油，第一批生产了4320升，共装了800桶。投放市场后受到了消费者的喜爱，第二批又生产了9000升，需要多少个这样的酱油桶？ 13．（21-22五年级上·四川·期中）大客车2.6小时行驶170.3km，小汽车3.5小时行驶255.5km，大客车和小汽车相比，谁的速度快？平均每小时快多少千米？ 14．（24-25五年级上·四川泸州·期中）刺绣是我国民间传统手工艺之一，已经有两千多年的历史。李叔叔买了4个刺绣抱枕用去236.4元，3条刺绣围巾用去307.8元，每条刺绣围巾比每个刺绣抱枕贵多少元？ 15．（24-25五年级上·四川成都·期中）我市出租车收费标准如下： 路程不超过4千米收5元，路程超过4千米，每千米加收1.5元（不足1千米按1千米计算）。轩轩从家乘出租车去奶奶家花车费15.5元，你知道轩轩家距奶奶家最远有多少千米？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 小数除法 期中复习知识清单 考点一：计算法则 1.除数是整数的小数除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；若除到被除数末尾仍有余数，需在余数后添 “0” 继续除；若整数部分不够除，先商 “0” 再点小数点继续除。 2.除数是小数的小数除法：先看除数有几位小数，将除数的小数点向右移动几位变成整数，被除数的小数点也同步向右移动几位（位数不够时，在被除数末尾用 “0” 补足）；再按照 “除数是整数的小数除法” 计算。 注意：除不尽且余数重复时，会产生循环小数 考点二：商与被除数的大小关系 1.一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商小于被除数（如 6÷1.5=4，4＜6）。 2.一个数（0 除外）除以小于 1 的数（0 除外），商大于被除数（如 1.2÷0.8=1.5，1.5＞1.2）。 3.一个数（0 除外）除以 1，商等于被除数（如 6÷1=6）。 4.0 除以任何非 0 数，商等于 0。 考点三：循环小数 1.定义与产生原因：小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数，称为循环小数；多由小数除法 “除不尽且余数重复出现” 产生（如 1÷3=0.333…，余数 1 重复出现，导致商中 “3” 重复；6÷7=0.857142857142…，余数循环，导致商中 “857142” 重复）。​ 2.循环节：小数部分不断重复出现的 “一个或几个数字”，即为循环节（如 0.333… 的循环节是 “3”，0.857142857142… 的循环节是 “857142”，0.58333… 的循环节是 “3”）。 3.表示方法：无需重复书写全部循环数字，用 “圆点” 标注循环节即可：​ 循环节为 1 位：在循环数字上方画 1 个圆点（如 0.333… 写作 0.，0.666… 写作 0.）；循环节为多位：在循环节的 “首位” 和 “末位” 数字上方各画 1 个圆点。 考点四：小数除法简便计算 可运用除法相关运算规律简便计算，常用方法如下： 商不变性质：a÷b = (a×c)÷(b×c) = (a÷c)÷(b÷c)（c≠0），如 2.4÷0.5=(2.4×2)÷(0.5×2)=4.8。 除法性质：a÷b÷c = a÷(b×c)，如 31.4÷2.5÷4=31.4÷(2.5×4)=3.14。 同除数合并：a÷c + b÷c = (a+b)÷c，如 16.15÷1.8+1.85÷1.8=(16.15+1.85)÷1.8=10。 考点五：解决问题（小数除法应用题） 核心模型：基础量 = 目标量 ÷ 对应小数（已知一个数的小数倍是目标量，求这个数） 平均分 / 包含除类应用： 平均分：总量 ÷ 份数 = 每份数 包含除：总量 ÷ 单位量 = 数量 分段计费逆问题：已知总费用，求对应数量（如用水量、里程）。 取近似值应用：剩的不够 1 份用 “去尾法”（18 米丝带捆 1.3 米 / 个，最多 13 个）；剩的需 1 份用 “进一法”（4.8kg 油装 0.65kg / 瓶，需 8 个） 价 - 现价 = 原价 - 原价 × 小数倍 = 原价 ×(1 - 小数倍)。 题型1：小数除法竖式计算 【例1】（24-25五年级上·四川·期中）列竖式计算。 10.8÷4.5＝ 8.84÷1.7＝                       6.67÷0.9＝ （用循环小数表示） 【答案】2.4；5.2； 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 【详解】 10.8÷4.5＝2.4 8.84÷1.7＝5.2   6.67÷0.9＝ 【练1】（24-25五年级上·四川巴中·期中）列竖式计算。  16.65÷3.3 （得数保留两位小数）           1.5÷9.9 （用循环小数表示商） 【答案】5.05； 【分析】除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）），按照除数是整数的除法进行计算，除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 【详解】         16.65÷3.3≈5.05               1.5÷9.9＝              题型2：小数除法简便计算 【例2】（24-25五年级上·四川成都·期中）怎样简便怎样计算。            【答案】7；658；0.66 【分析】175÷（26.4－1.4），根据运算顺序，先计算小括号内的减法，再计算除法即可解答； （7.5－2.3×0.4）÷0.01，根据运算顺序，先计算括号内的乘法，再计算括号内的减法，最后计算除法即可解答； 1.32÷2.5÷0.8，根据除法的性质，原式化为1.32÷（2.5×0.8），进行计算即可解答。 【详解】 175÷（26.4－1.4） ＝175÷25 ＝7 （7.5－2.3×0.4）÷0.01 ＝（7.5－0.92）÷0.01 ＝6.58÷0.01 ＝658 1.32÷2.5÷0.8 ＝1.32÷（2.5×0.8） ＝1.32÷2 ＝0.66 【练2】（25-26五年级上·四川·期中）计算下面各题，怎样算简便 就怎样算。 11.2÷0.4÷2.5 24.8－4.8÷1.2 （2.4＋1.6×2.5）÷1.6 【答案】11.2；20.8；4； 【分析】（1）根据除法的性质，将算式11.2÷0.4÷2.5转化成11.2÷（0.4×2.5），进而简便计算即可； （2）根据四则运算法则：先乘除，后加减，有括号先算括号里的，按顺序计算即可； （3）根据四则运算法则：先乘除，后加减，有括号先算括号里的，按顺序计算即可； 【详解】（1）11.2÷0.4÷2.5 ＝11.2÷（0.4×2.5） ＝11.2÷1 ＝11.2 （2）24.8－4.8÷1.2 ＝24.8－4 ＝20.8 （3）（2.4＋1.6×2.5）÷1.6 ＝（2.4＋4）÷1.6 ＝6.4÷1.6 ＝4 题型3：求循环小数的近似数 【例3】（22-23五年级上·四川宜宾·期中）循环小数3.61515…的循环节是( )，可以简写成( )，保留一位小数约是( )。 【答案】 15 3.6 【分析】循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断的重复出现的一个或几个数字；再根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可；保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】3.61515…的循环节是：15； 3.61515…简便写成： ≈3.6 循环小数3.61515…的循环节是15，可以简写成，保留一位小数是3.6。 【练3】（20-21五年级上·四川·期中）3.38÷1.1的商是( )小数，用简便记法是( )，保留两位小数约是( )。 【答案】 循环 3.07 【分析】计算出3.38÷1.1的商发现：小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数称为循环小数；循环小数的简便写法，只写一个循环节，在循环节上最前和最后一个数上点一个点，如果循环节只有一个数字，就在这一个数字上点；保留两位小数，要看小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法求取近似值即可。 【详解】3.38÷1.1≈3.07272…； 3.38÷1.1的商是循环小数，用简便记法是，保留两位小数约是3.07。 【点睛】熟记循环小数的特点和取商的近似数的方法是解答本题的关键。 题型4：商的近似数的应用 【例4】（24-25五年级上·四川成都·期中）按照1美元兑换6.71元，美籍教师安迪在中国工作，每月工资8000元，到银行能兑换( )美元。（保留两位小数） 【答案】1192.25 【分析】根据1美元兑换6.71元，用8000除以6.71，所得结果即为能兑换多少美元；得数保留两位小数，就看千分位上的数是大于5还是小于5，利用“四舍五入”法求近似数，据此解答。 【详解】8000÷6.71≈1192.25（美元） 所以到银行能兑换1192.25美元。 【练4】（24-25五年级上·四川眉山·期中）有一堆40吨的沙，用5辆载重为4.5吨的车运了1次。剩下的沙用载重为4吨的车1次运完。需多少辆车？ 【答案】5辆 【分析】已知用5辆载重为4.5吨的车运了1次，用车的载重乘车的辆数，求出运走的沙吨数；再用沙的总吨数减去已运的沙的吨数，求出剩下沙的吨数；已知剩下的沙用载重为4吨的车1次运完，用剩下的沙吨数除以车的载重，即可求出一次运完需要车的辆数。注意得数采用“进一法”保留整数。 【详解】40－5×4.5 ＝40－22.5 ＝17.5（吨） 17.5÷4≈5（辆） 答：需5辆车。 题型5：归总问题 【例5】（24-25五年级上·四川内江·期中）妈妈去超市买了4.5千克苹果，每千克7.8元。如果用这些钱买单价为6.5元/千克的梨，可以买多少千克？ 【答案】5.4千克 【分析】根据“单价×数量＝总价”，代入数据求出买4.5千克苹果的钱数，再根据“总价÷单价＝数量”，代入数据求出买单价为6.5元/千克的梨，可以买多少千克。 【详解】4.5×7.8÷6.5 ＝35.1÷6.5 ＝5.4（千克） 答：可以买5.4千克。 【练5】（23-24五年级上·四川巴中·期中）小明从学校到少年宫，如果每时走4.5km，0.6时可以到达。现在每时走3.6km，要多少时才能到达？ 【答案】0.75小时 【分析】本题考查的是行程问题，根据“路程＝速度×时间”， 先用速度乘时间求出学校到少年宫的距离，再根据“时间＝路程÷速度”， 用路程除以现在的速度即可求出时间。 【详解】4.5×0.6÷3.6 ＝2.7÷3.6 ＝0.75（时） 答：0.75小时才能到达。 【点睛】本题考查了行程问题。灵活运用速度、时间、路程三者之间的关系是解答的关键。 1．（23-24五年级上·四川宜宾·期中）循环小数1.107107…的循环节是（    ）。 A．1.107 B．107 C．17 【答案】B 【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。据此解答。 【详解】循环小数1.107107…的小数部分从十分位开始，1、0和7依次不断重复出现，所以循环小数1.107107…的循环节是107。 故答案为：B 2．（23-24五年级上·四川巴中·期中）5÷11的商用循环小数的简便记法表示为( )，保留两位小数约是( )，保留三位小数约是( )。 【答案】 0.45 0.455 【分析】根据除法是整数的计算方法，先计算出5÷11的商，再根据循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 取一个小数的近似数用四舍五入法：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果尾数的最高位是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，据此分析每个选项即可。 【详解】由分析可得： 5÷11≈0.4545＝ ，千分位上数字是4，需要舍去，所以保留两位小数为0.45； ，万分位上数字是5，需要五入，所以保留三位小数为0.455。 综上所述：5÷11的商用循环小数的简便记法表示为，保留两位小数约是0.45，保留三位小数约是0.455。 【点睛】本题考查了除数是整数的小数除法，同时要会正确简写循环小数以及取一个小数近似数的方法，明确如何四舍五入是解题的关键，还需要看清楚题目要求精确到的位数。 3．（21-22五年级上·四川·期中）根据69×72＝4968，写出下面各题的积或商。 6.9×7.2＝( ) 　49.68÷0.72＝( ) 496.8÷69＝( ) 【答案】 49.68 69 7.2 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大相同的倍数或缩小到原来的几分之一；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小相同的几分之一（0除外），积缩小的数等于两个因数缩小倍数的乘积；在除法算式中，找出被除数和除数是怎么变化的，进而确定商的变化由此解答。 【详解】由分析可知，因为69×72＝4968，6.9×7.2因数中有两位小数，所以6.9×7.2＝49.68，。 因为69×0.72＝49.68，所以49.68÷0.72＝69。 除数不变，被除数除以10，商也除以10，所以496.8÷69＝7.2。 【点睛】此题主要考查积的变化规律、商的变化规律的运用。 4．（24-25五年级上·四川成都·期中）在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 2.65×0.9( )2.65             5.22×100( )5.22÷0.01 4.68÷0.4( )468÷40       360÷1.3( )360 8.1÷0.1( )8.1                 7.5÷0.25( )7.5 【答案】 ＜ ＝ ＝ ＜ ＞ ＞ 【分析】对于2.65×0.9和2.65：一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数。 对于5.22×100和5.22÷0.01：一个非0数除以0.01就相当于这个数乘100。 对于4.68÷0.4和468÷40：把左边算式被除数和除数的小数点同时向右移动两位，再判断大小。 对于360÷1.3和360：一个非0数除以一个大于1的数，商小于这个数。 对于8.1÷0.1和8.1：一个非0数除以一个小于1的数（不为0），商大于这个数。 对于7.5÷0.25和7.5：一个非0数除以一个小于1的数（不为0），商大于这个数。 【详解】0.9＜1，所以2.65×0.9＜2.65； 5.22×100＝5.22÷0.01； 4.68÷0.4＝468÷40； 1.3＞1，所以360÷1.3＜360； 0.1＜1，所以8.1÷0.1＞8.1； 0.25＜1，所以7.5÷0.25＞7.5。 5．（24-25五年级上·四川内江·期中）在0.527、、、1.13中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 1.13 0.527 【分析】先将循环小数的简便写法改写成一般写法，再按照多位小数的大小比较的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；若整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。据此解答。 【详解】＝0.52777…      ＝0.527527… 1.13＞0.52777…＞0.527527…＞0.527 最大的数是1.13，最小的数是0.527。 6.（24-25五年级上·四川自贡·期中）买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元，每支圆珠笔( )元，每支铅笔( )元。 【答案】 2.5 0.6 【分析】分析题目，先用8.7＋6.8求出（3＋2）支圆珠笔和（2＋3）支铅笔的总价，再除以（3＋2）即可求出1支圆珠笔和1支铅笔多少元；再乘2可以求出2支圆珠笔和2支铅笔的价钱；再用8.7减去2支圆珠笔和2支铅笔的价钱即可求出1支圆珠笔的价钱，最后用1支圆珠笔和1支铅笔的价钱减去1支圆珠笔的价钱即可得到1支铅笔的价钱。 【详解】（8.7＋6.8）÷（3＋2） ＝15.5÷（3＋2） ＝15.5÷5 ＝3.1（元） 8.7－3.1×2 ＝8.7－6.2 ＝2.5（元） 3.1－2.5＝0.6（元） 买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元，每支圆珠笔2.5元，每支铅笔0.6元。 7．（24-25五年级上·四川·期中）口算。 0.6×25＝        7.6×0.1＝        1.4×0.5＝        1.5×0.6＝        3.05×2＝ 9.1÷13＝        0.4÷0.8＝        4.5÷1.5＝        2.7÷0.3＝        0.35÷7＝ 【答案】15；0.76；0.7；0.9；6.1 0.7；0.5；3；9；0.05 【详解】略 8．（24-25五年级上·四川成都·期中）竖式计算，第二小题结果保留两位小数，带*的要验算。 78.52÷26＝     19÷2.7≈     *4.8÷0.25＝ 【答案】3.02；7.04；19.2 【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可；根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，利用“商×除数＝被除数”验算即可。 【详解】78.52÷26＝3.02                19÷2.7≈7.04            4.8÷0.25＝19.2 验算： 9．（24-25五年级上·四川成都·期中）脱式计算，能简算的要简算。                       【答案】3.4；2.62；6.8 422；12；10 【分析】（1）根据乘法分配律，将原式变成，即可简算。 （2）（3）先算除法，再算减法。 （4）根据除法的性质，将原式变成，即可简算。 （5）先算括号里的加法，再算括号外的除法。 （6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝3.4 ＝ ＝2.62 ＝ ＝6.8 ＝ ＝ ＝422 ＝ ＝12 ＝ ＝ ＝10 10．（24-25五年级上·四川成都·期中）小明要去欧洲旅游，准备拿9000元人民币去换欧元。你知道这些钱大约可以换多少欧元吗？（1欧元兑换人民币8.19元，保留两位小数） 【答案】1098.90欧元 【分析】由题意可知，要求9000里面有几个8.19，用除法计算，根据除数是小数的小数除法求商，结果采用“四舍五入法”保留两位小数。 【详解】（欧元） 答：这些钱大约可以换1098.90欧元。 11．（24-25五年级上·四川成都·期中）学校买来9个足球和5个排球共用去1500元。每个足球125.4元，每个排球多少元？ 【答案】74.28元 【分析】根据，先计算9个125.4是多少，用乘法计算求出9个足球的价钱，再用1500减去9个足球的价钱，得到5个排球的总价，再根据，代入数据计算即可。 【详解】 （元） 答：每个排球74.28元。 12．（23-24五年级上·四川巴中·期中）酱油厂研制出了一种海鲜酱油，第一批生产了4320升，共装了800桶。投放市场后受到了消费者的喜爱，第二批又生产了9000升，需要多少个这样的酱油桶？ 【答案】1667个 【分析】用4320÷800，求出这个酱油桶的容量；再用第二排生产酱油的体积除以酱油桶的容量，最后无论剩下多少升酱油，只要不够装一个桶，也要准备一个桶，结果用“进一法”解答。 【详解】4320÷800＝5.4（升） 9000÷5.4≈1667（个） 答：需要1667个这样的酱油桶。 13．（21-22五年级上·四川·期中）大客车2.6小时行驶170.3km，小汽车3.5小时行驶255.5km，大客车和小汽车相比，谁的速度快？平均每小时快多少千米？ 【答案】小汽车；7.5千米 【分析】根据平均数及小数除法，计算出小汽车和大客车的行驶速度，再比较速度大小，之后运用小数减法得到平均每小时快多少千米。 【详解】大客车的速度为：（千米/时）， 小汽车的速度为：（千米/时） （千米） 答：小汽车的速度快，平均每小时快7.5千米。 【点睛】本题主要考查的是平均数及小数除法，解题的关键是先利用小数除法计算出速度，再比较速度，进而得出答案。 14．（24-25五年级上·四川泸州·期中）刺绣是我国民间传统手工艺之一，已经有两千多年的历史。李叔叔买了4个刺绣抱枕用去236.4元，3条刺绣围巾用去307.8元，每条刺绣围巾比每个刺绣抱枕贵多少元？ 【答案】43.5元 【分析】根据单价＝总价÷数量，分别用购买围巾和抱枕的总价除以它们购买的数量，求出围巾和抱枕的单价，再用每条刺绣围巾的单价减去每个刺绣抱枕的单价即可解答。 【详解】236.4÷4＝59.1（元） 307.8÷3＝102.6（元） 102.6－59.1＝43.5（元） 答：每条刺绣围巾比每个刺绣抱枕贵43.5元。 15．（24-25五年级上·四川成都·期中）我市出租车收费标准如下： 路程不超过4千米收5元，路程超过4千米，每千米加收1.5元（不足1千米按1千米计算）。轩轩从家乘出租车去奶奶家花车费15.5元，你知道轩轩家距奶奶家最远有多少千米？ 【答案】11千米 【分析】车费15.5元分为两部分：一部分为不超过4千米的5元；另一部分为超过4千米的费用。先用15.5减去5算出超过部分的费用。再用超过部分的费用除以1.5，求出超过4千米的部分是多少千米，在这基础上再加上开始的4千米即可。 【详解】（15.5－5）÷1.5＋4 ＝10.5÷1.5＋4 ＝7＋4 ＝11（千米） 答：轩轩家距奶奶家最远有11千米。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $