山东省滕州市滕南中学2025-2026学年八年级数学上册（北师大版）第5周周清试卷

八年级数学上册(北师大版)第5周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共40分） 1．变量x，y有如下关系：①x+y＝10；②y；③y＝x﹣3；④y2＝8x．其中y是x的函数的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①② D．① 2．下列函数是一次函数的是（　　） A．y＝2 B．y＝2x+1 C． D．y＝x2+2 3．下列各图中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 4．若函数y＝（k+2）x+5是一次函数，则k应满足的条件为（　　） A．k＞﹣2 B．k＜﹣2 C．k≠﹣2 D．k＝﹣2 5．函数自变量x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≤2 C．x≥﹣2 D．x≠2 6．若函数y＝（k+2）x+k2﹣4是正比例函数，则k的值是（　　） A．k≠﹣2 B．k＝±2 C．k＝2 D． 7．下面四个函数中，符合当自变量x为1时，函数值为1的函数是（　　） A．y＝2x﹣2 B．y C．y＝x2 D．y＝x+1 8．甲、乙两地相距320km，一货车从甲地出发以80km/h的速度匀速向乙地行驶，则货车距离乙地的路程S（km）与时间t（h）之间的函数表达式是（　　） A．S＝320t B．S＝80t C．S＝320﹣80t D．S＝320﹣4t 9．水龙头向如图所示的容器内注水，下列能大致表示容器中水位高度随时间变化而变化的图象是（　　） A． B． C． D． 10．小王从家出发去超市购物，离家的距离y（m）随时间t（min）的变化情况如图所示，则小王在超市购物花费的时间约为（　　） A．10min B．15min C．20min D．30min 二．填空题（每题4分，共16分） 11．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝5t2+2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为　 　． 12．已知函数y＝（m﹣1）1是一次函数，则m＝　 ． 13．长方形的周长为20cm，其中一边为x cm（其中x＞0），面积为y cm2，则y关于x的关系式为 　 　． 14．某市出租车白天的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费14元，超过部分每公里收费2.4元．如果乘客白天乘坐出租车的路程x（x＞3）公里，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为 　 　． 三．解答题（共44分） 15．（10分）周末，小丽一家人驾车到距家150千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内的油量为35升，行驶了80千米时，油箱内的剩余油量为25升（假设汽车行驶中的耗油量是均匀的）． （1）直接写出油箱内的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）间的表达式； （2）当x＝100（千米）时，求油箱内的剩余油量； （3）当油箱中剩余油量不足3升时，汽车将自动报警．如果在往返途中不加油，小丽一家人能否在报警前回到家？通过计算说明理由． 16．（10分）已知y＝（m﹣1）x2﹣|m|+n+4． （1）当m，n取何值时，y是x的一次函数？（2）当m，n取何值时，y是x的正比例函数？ 17．（12分）某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度．已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间x（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题： （1）在上升或下降过程中，无人机的速度是 　 　米/分； （2）图中a表示的数是 　 ，b表示的数是 　 　； （3）无人机在60米高的上空停留的时间是 　 　分钟． 18．（12分）甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）是随时间t（分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答下列问题： 通话时间t（分钟） 1 2 3 4 5 6 … 电话费y（元） 0.15 0.30 0.45 0.6 0.75 0.9 … （1）自变量是 　 　，函数是 　 　． （2）写出电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式． （3）若小明通话15分钟，则需付话费多少元？ （4）若小明某次通话后，需付话费6元，则小明通话多少分钟？ 答案提示 八年级数学上册(北师大版)第5周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共40分） 1．变量x，y有如下关系：①x+y＝10；②y；③y＝x﹣3；④y2＝8x．其中y是x的函数的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①② D．① 【分析】根据函数的定义判断即可． 【解答】解：①y＝﹣x+10，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，符合函数的定义，符合题意； ②给一个任意不是0的数x，y都有唯一的值与它对应，符合题意； ③y＝x﹣3，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，符合函数的定义，符合题意； ④y＝±，任意给一个正数x，y都有两个值与x对应，不符合函数的定义，不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了函数的概念，设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，掌握函数的概念是解题的关键． 2．下列函数是一次函数的是（　　） A．y＝2 B．y＝2x+1 C． D．y＝x2+2 【分析】一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可． 【解答】解：A、y＝2，不含一次项，不是一次函数，故此选项不符合题意； B、y＝2x+1是一次函数，故此选项符合题意； C、，分母中含有字母，不是一次函数，故此选项不符合题意； D、y＝x2+2含有二次项，不是一次函数，故此选项不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查了一次函数．解题的关键是掌握一次函数的定义． 3．下列各图中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据函数的概念判断可得． 【解答】解：如图所示，在B、C、D三个选项中，在x允许的取值范围内，x任取一个数值，函数y都有2个值与之对应，不符合函数的概念， 故选：A． 【点评】本题主要考查函数的概念，函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量． 4．若函数y＝（k+2）x+5是一次函数，则k应满足的条件为（　　） A．k＞﹣2 B．k＜﹣2 C．k≠﹣2 D．k＝﹣2 【分析】根据一次函数定义可得k+2≠0，再解不等式即可． 【解答】解：由题意得：k+2≠0， 解得：k≠﹣2， 故选：C． 【点评】此题主要考查了一次函数的定义，熟知一般地，形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数是解题的关键． 5．函数自变量x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≤2 C．x≥﹣2 D．x≠2 【分析】根据二次根式有意义的条件列不等式求解即可． 【解答】解：由题意可得：2+x＞0，解得：x≥﹣2． 故选：C． 【点评】本题主要考查了求自变量的取值范围、二次根式有意义的条件等知识点，掌握二次根式有意义的条件成为解题的关键． 6．若函数y＝（k+2）x+k2﹣4是正比例函数，则k的值是（　　） A．k≠﹣2 B．k＝±2 C．k＝2 D． 【分析】根据正比例函数的定义得出k+2≠0且k2﹣4＝0，再求出k即可． 【解答】解：∵y＝（k+2）x+k2﹣4是正比例函数， ∴k+2≠0且k2﹣4＝0， 解得：k＝2． 故选：C． 【点评】本题考查了正比例函数的定义，能熟记正比例函数定义是解此题的关键，注意：形如y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数叫一次函数，当b＝0时，函数也叫正比例函数． 7．下面四个函数中，符合当自变量x为1时，函数值为1的函数是（　　） A．y＝2x﹣2 B．y C．y＝x2 D．y＝x+1 【分析】把x＝1代入每一个选项的函数关系式中，进行计算即可解答． 【解答】解：A、当x＝1时，y＝2×1﹣2＝0，故A不符合题意； B、当x＝1时，y2，故B不符合题意； C、当x＝1时，y＝12＝1，故C符合题意； D、当x＝1时，y＝1+1＝2，故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了函数值，函数的概念，准确熟练地进行计算是解题的关键． 8．甲、乙两地相距320km，一货车从甲地出发以80km/h的速度匀速向乙地行驶，则货车距离乙地的路程S（km）与时间t（h）之间的函数表达式是（　　） A．S＝320t B．S＝80t C．S＝320﹣80t D．S＝320﹣4t 【分析】根据剩余路程等于总距离减去行驶距离列函数关系式即可． 【解答】解：由题意得：S＝320﹣80t， 故选：C． 【点评】本题考查了列函数关系式，掌握题意列出函数关系式是关键． 9．水龙头向如图所示的容器内注水，下列能大致表示容器中水位高度随时间变化而变化的图象是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据函数与自变量的关系求解． 【解答】解：当底面积越大，高度的变化量越小，所以函数的图象的变化量由慢变快， 圆柱的底面积相等时，y的变化量相等，所以图象为直线， 故选：B． 【点评】本题考查了的函数的图象，掌握两个变量的关系是解题的关键． 10．小王从家出发去超市购物，离家的距离y（m）随时间t（min）的变化情况如图所示，则小王在超市购物花费的时间约为（　　） A．10min B．15min C．20min D．30min 【分析】由（10，800），（30，800）两个点的坐标含义可得答案． 【解答】解：由图象信息可得： 小王在超市购物花费的时间约为30﹣10＝20（分钟）， 故选：C． 【点评】本题考查的是从函数图象中获取信息，理解图象中点的坐标含义是解本题的关键． 二．填空题（每题4分，共16分） 11．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝5t2+2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为　 　． 【分析】把自变量t＝4代入函数解析式计算即可． 【解答】解：当t＝4时，s＝5t2+2t ＝5×42+2×4 ＝80+8 ＝88（米）． 故答案为：88米． 【点评】本题考查了函数值的求解，把自变量的值代入函数解析式计算即可，是基础题，比较简单． 12．已知函数y＝（m﹣1）1是一次函数，则m＝　 ． 【分析】根据一次函数的定义，令m2＝1，m﹣1≠0即可解答． 【解答】若两个变量x和y间的关系式可以表示成y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式， 则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）． 因而有m2＝1， 解得：m＝±1， 又m﹣1≠0， ∴m＝﹣1． 【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1． 13．长方形的周长为20cm，其中一边为x cm（其中x＞0），面积为y cm2，则y关于x的关系式为 　 　． 【分析】根据题意表示出另一边长，再利用长方形面积求法得出答案． 【解答】解∵长方形的周长为20cm，其中一边为x cm（其中x＞0）， ∴另一边长为：（10﹣x）cm， 故y＝x（10﹣x）＝﹣x2+10x． 故答案为：y＝﹣x2+10x． 【点评】本题考查函数关系式，掌握长方形的面积计算方法是得出正确答案的前提． 14．某市出租车白天的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费14元，超过部分每公里收费2.4元．如果乘客白天乘坐出租车的路程x（x＞3）公里，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为 　 　． 【分析】根据乘车费用＝起步价+超过3千米的付费得出． 【解答】解：依题意有：y＝14+2.4（x﹣3）＝2.4x+6.8． 故答案为：y＝2.4x+6.8． 【点评】根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．本题乘车费用＝起步价+超过3千米的付费． 三．解答题（共44分） 15．（10分）周末，小丽一家人驾车到距家150千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内的油量为35升，行驶了80千米时，油箱内的剩余油量为25升（假设汽车行驶中的耗油量是均匀的）． （1）直接写出油箱内的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）间的表达式； （2）当x＝100（千米）时，求油箱内的剩余油量； （3）当油箱中剩余油量不足3升时，汽车将自动报警．如果在往返途中不加油，小丽一家人能否在报警前回到家？通过计算说明理由． 【分析】（1）根据题意得到每千米耗油量，即可求出油箱内的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）间的表达式； （2）将x＝100代入（1）表达式中，即可求出油箱内的剩余油量； （3）将y＝3代入（1）表达式中，求出x的值，再与往返距离进行比较，即可得到答案． 【解答】解：（1）由题意可知，车行驶中的每千米的耗油量为（35﹣25）÷80＝0.125， ∴油箱内的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）间的表达式为y＝35﹣0.125x； （2）当x＝100时，y＝35﹣0.125×100＝22.5（升）， ∴油箱内的余油量为22.5升； （3）不能在汽车报警前回到家，理由如下： 当y＝3时，35﹣0.125x＝3， 解得：x＝256， ∵256＜150×2＝300， ∴不能在汽车报警前回到家． 【点评】本题考查了函数解析式，列代数式，根据数量关系正确列出关系式是解题关键． 16．（10分）已知y＝（m﹣1）x2﹣|m|+n+4． （1）当m，n取何值时，y是x的一次函数？ （2）当m，n取何值时，y是x的正比例函数？ 【分析】（1）根据一次函数的定义：一般地，形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，据此求解即可； （2）根据正比例函数的定义：一般地，形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数，据此求解即可． 【解答】解：（1）根据一次函数的定义，得：2﹣|m|＝1， 解得m＝±1， 又∵m﹣1≠0，即m≠1， ∴当m＝﹣1，n为任意实数时，这个函数是一次函数； （2）根据正比例函数的定义，得：2﹣|m|＝1，n+4＝0， 解得m＝±1，n＝﹣4， 又∵m﹣1≠0即m≠1， ∴当m＝﹣1，n＝﹣4时，这个函数是正比例函数． 【点评】本题主要考查了一次函数与正比例函数的定义，比较简单．一次函数解析式y＝kx+b的结构特征：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．正比例函数y＝kx的解析式中，比例系数k是常数，k≠0，自变量的次数为1． 17．（12分）某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度．已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间x（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题： （1）在上升或下降过程中，无人机的速度是 　 　米/分； （2）图中a表示的数是 　 ，b表示的数是 　 　； （3）无人机在60米高的上空停留的时间是 　 　分钟． 【分析】（1）根据图象信息，根据速度等于路程除以时间计算即可； （2）根据（1）的结论，结合图象可得a与b的值； （3）根据b的值可得结论； 【解答】解：（1）在上升或下降过程中，无人机的速度是：60÷（12﹣9）＝20（米/分）； 故答案为：20； （2）a＝40÷20＝2；b＝5+（60﹣40）÷20＝6． 故答案为：2；6； （3）无人机在60米高的上空停留的时间是：9﹣6＝3（分钟）， 故答案为：3； 【点评】本题考查了函数图象，从函数图象获取信息是解题的关键． 18．（12分）甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）是随时间t（分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答下列问题： 通话时间t（分钟） 1 2 3 4 5 6 … 电话费y（元） 0.15 0.30 0.45 0.6 0.75 0.9 … （1）自变量是 　 　，函数是 　 　． （2）写出电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式． （3）若小明通话15分钟，则需付话费多少元？ （4）若小明某次通话后，需付话费6元，则小明通话多少分钟？ 【分析】（1）根据函数的定义即可确定自变量与函数； （2）根据表格信息可得每通话1分钟需付话费0.15元可求得此题结果； （3）将t＝15代入该函数表达式进行求解即可； （4）将y＝6代入该函数表达式进行求解即可． 【解答】解：（1）由题意可得，自变量是t，函数是y， 故答案为：t，y； （2）由题意可得，每通话1分钟需付话费0.15元， ∴电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式是y＝0.15t； （3）当t＝15时，得y＝0.15×15＝2.25， 故小明通话15分钟，则需付话费2.25元； （4）当y＝6时，得0.15t＝6， 解得t＝40， 故小明通话40分钟． 【点评】此题考查了运用函数的概念解决实际问题的能力，关键是能结合题意与函数的概念进行列式、计算． 1 学科网（北京）股份有限公司 $